4.4Technique แทนค่าด้วยตรีโกณมิติ

การอินทิเกรต โดยการแทนค่าด้วยฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ บรรยายโดย ผศ.ศิริวรรณ วาสกุ รี

3.3.4 การอินทิเกรตโดยการแทนค่าด้วยฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ หน้า 98 บางกรณฟี ังกช์ นั ทต่ี อ้ งการอนิ ทเิ กรตอยใู่ นรปู ของ u2 +a2 , u2 − a2 , a2 − u2 ไมส่ ามารถใชว้ ธิ ที เ่ี คยเรยี นมาแลว้ จงึ ตอ้ งมเี ทคนิคใหมท่ เ่ี รยี กวา่ การแทนคา่ ดว้ ย ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ ทงั้ หมด 3 รปู แบบ ดงั น้ี ถา้ ฟังกช์ นั อยใู่ นรปู แบบ a2 − u2 สมมตใิ ห้ u = a sin  ถา้ ฟังกช์ นั อยใู่ นรปู แบบ u2 − a2 สมมตใิ ห้ u = a sec  ถา้ ฟังกช์ นั อยใู่ นรปู แบบ a2 + u2 สมมตใิ ห้ u = a tan 

ทบทวนสตู รตรีโกณมิติท่ีเกี่ยวข้อง

3.3.4 การอินทิเกรตโดยการแทนค่าด้วยฟังกช์ นั ตรีโกณมิตหิ น้า 98 โดยทฤษฎบี ทของปีธาโกรสั จะไดค้ วามสมั พนั ธข์ องดา้ นต่างๆ ดงั น้ี a2 − u2 u2 − a2 a2 + u2 u = a sin  u = a sec  u = a tan 

Example 3.3.4.2 จงหา  (9 1 )2 dx + x2

Example 3.3.4.2 (ต่อ)

Example 3.3.4.3 จงหา  x2 1 dx 16 − x2

Example 3.3.4.3 (ต่อ)

Do Activity หน้า 101 • แบบฝึกหดั ท่ี 3.3.4 การอนิ ทเิ กรตโดยการแทนคา่ ดว้ ยฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ ไมต่ อ้ งสง่ วนั องั คารหน้าหยดุ สงกรานต์ เอกสารอา่ นเพม่ิ เตมิ • Integration – Pauls Online Math Notes • Calculus, all content – Khan Academy