414-43-สุธารส กลิ่นวัน-เตรียมไฟล์

หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท๔่ี

คานา หนังสือรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๔ น้ีจดั ทาตามมาตราฐานเรียนรูแ้ ละตวั ช้ีวดั กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ โดยปรบั ปรุงใหม้ คี วามทนั สมยัคานึงถงึ การส่งเสริมใหผ้ ูเ้รยี นมที กั ษะทจ่ี าเป็น สอดคลอ้ งกบั การเรียนรูใ้ นศตวรรษท่ี๒๑ เป็นสาคญั รวมทง้ั เนน้ ดา้ นการคดิ วเิ คราะห์ การแกป้ ญั หาการคิดสรา้ งสรรค์ และการนาไปประยุกตใ์ ชเ้พอ่ื พฒั นาคุณภาพชวี ติ ของตนเอง สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน หวงั เป็นอย่างย่งิ ว่าหนงั สอื เรียนเลน่ น้ีจะเป็นประโยชนต์ ่อการจดั การรยี นรู้ และเป็นส่วนสาคญั ในการพฒั นาคุณภาพและมาตราฐานการศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ขอขอบคุณสถาบันและหน่วยงานอน่ื ๆทม่ี สี ่วนเกย่ี วขอ้ งในการจดั ทาไว้ ณ โอกาสน้ี

สารบญั หนา้ 1 เน้อื หา บทท1่ี 21.1 เซต 3 4 1.1.1 เอกภพสมั พทั ธ์ 5 1.1.2 เซตทเ่ี ทา่ กนั 6 1.1.3 สบั เซต 71.2 การดาเนนิ การระหวา่ งเซต 8 1.2.1 อนิ เตอรเ์ ซกชนั 9 1.2.2 ยูเนียน 1.2.3 คอมพลเี มนต์ 1.2.4 ผลต่างระหวา่ งเซต

1.1 เซต ในวชิ าคณิตศาสตรใ์ ชค้ าวา่ เซต ในการกลา่ วถงึ กลุม่ ของสง่ิ ต่างๆ และเม่อืกลา่ วถงึ กลมุ่ ใดแลว้ สามารถทราบไดแ้ น่นอนวา่ สง่ิ ใดอยู่ในกลมุ่ ส่งิ ใดไมอ่ ยู่ในกลมุ่เรยี กสง่ิ ทอ่ี ยู่ในเซตวา่ สมาชิก(element or member) การเขยี นเซตอาจแสดงไดส้ องแบบดงั น้ี1)แบบแจกแจงสมาชิก เขยี นสมาชกิ ทกุ ตวั ของเซตลงในวงเลบ็ ปีกกาและใช้ เคร่อื งหมายจลุ ภาคคนั่ ระหวา่ งสมาชกิ แต่ละตวั2)แบบบอกเงอ่ื นไขสมาชิก ใชต้ วั แปรแทนสมาชกิ แลว้ บรรยายสมบตั หิ รอื เงอ่ื นไข

1.1.1เอกภพสมั พทั ธ์เอกภพสมั พทั ธ:์ ในการเขยี นเซตจะตอ้ งกาหนดเซตทบ่ี ง่ บอกถงึ ขอบเขตของส่ิงท่ี จะพจิ ารณา เรยี กเซตน้ีวา่ เอกภพสมั พทั ธ(์ relative universe) ซง่ึ มกั เขยี นแทนดว้ ยตวั U โดยมขี อ้ ตกลงว่าเมอ่ื กลา่ วถงึ สมาชกิ ของเซตใดๆ จะไม่ กลา่ วถงึ สง่ิ อน่ื ทน่ี อกเหนือจากสมาชกิ ในเอกภพสมั พทั ธ์

1.1.2เซตทเ่ี ทา่ กนัเซตท่เี ทา่ กนั : เซตทง้ั สองทม่ี สี มาชกิ เหมอื นกนั ทกุ ตวั แมล้ าดบั ของสมาชกิ จะต่างกนั

1.1.3สบั เซตสบั เซต: เซต A เป็นสบั เซตของเซต B ก็ต่อเมอ่ื สมากชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เป็น สมาชกิ ของเซต B

1.2การดาเนินการระหวา่ งเซตการดาเนินการระหว่างเซต: จะสามารถสรา้ งเซตใหม่จากเซตท่กี าหนดให้ ซ่ึงมเี อก ภพสมั พทั ธเ์ ดยี วกนั ไดด้ งั น้ี

1.2.1 อนิ เตอรเ์ ซกชนัอนิ เตอรเ์ ซกชนั : เป็นการสรา้ งเซตใหม่จากการหาสมาชกิ ทง้ั หมดทเ่ี หมอื นกนั (ส่วน ร่วม) หรอื เรยี กวา่ Aอนิ เตอรเ์ ซกB

1.2.2 ยูเนยี นยูเนียน: เป็นการสรา้ งเซตใหมจ่ ากการรวมสมาชิกทง้ั หมดเขา้ ดว้ ยกนั (ส่วนรวม) หรอื เรยี กวา่ AยูเนียนB

1.2.3 คอมพลเี มนต์คอมพลีเมนต:์ เป็นการสรา้ งเซตใหม่จากการหาสมาชิกภายนอก (ส่วนเติมเต็ม) หรอื เรยี กวา่ Aคอมพลเี มนต์

1.2.4 ผลต่างระหวา่ งเซตผลต่างระหว่างเซต: เป็นการสรา้ งเซตใหม่จากการหาสมาชกิ ทอ่ี ยู่ในเซตหน่ึงแต่ไม่ อยู่ในอกี เซตหน่ึง หรอื เรยี กวา่ B-A

บรรณานุกรมหนงั สอื เรยี นรายวชื าพ้นื ฐาน วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๔