ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบศึกษาด้วยตนเอง เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวเดียว

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้แบบศึกษาด้วยตนเอง เร่อื ง สมการเชิงเส้นตวั เดยี ว อนุพงษ์ ดาปัง นสิ ิตฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู วทิ ยาลัยการศกึ ษาแขนงวชิ าคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยพะเยา



คำนำ 1 คำนำ หน่วยการเรียนรู้เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นพื้นฐานของการเรียนในกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ถ้าผู้เรียนขาดพื้นฐานที่ดีจะส่งผลต่อการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ใน เนื้อหาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ดังนั้นผู้จัดทำจึงได้จัดทำชุดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบศึกษาด้วยตนเอง เรื่อง สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 นี้ขึ้น เพื่อแก้ปัญหาการเรียนการสอนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยเน้นความสมั พันธข์ องเน้ือหาใหม้ ีลำดบั ก่อนหลงั เนอื้ หาย่อย และเน้นการสรุปความเขา้ ใจในทกุ กิจกรรมแบบ ฝกึ ทักษะ เพอ่ื ให้ผ้เู รยี นไดจ้ ดจำและเกดิ ทกั ษะตามจดุ ประสงค์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบศึกษาด้วยตนเอง เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที ่ี 1 แบง่ เน้ือหา ประกอบดว้ ย ใบความรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง ประโยคสัญลักษณ์ และสมการ ใบความรูท้ ี่ 2 เร่อื ง สมการทเ่ี ป็นจริง สมการท่ีเป็นเทจ็ และการแทนคา่ ตวั แปร ใบความรู้ที่ 3 เรอื่ ง การแกส้ มการโดยใช้สมบตั ิการบวกและลบ ใบความรทู้ ่ี 4 เรอ่ื ง การแก้สมการโดยใชส้ มบัติการคณู และหาร ใบความรู้ที่ 5 เรอื่ ง สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 เรอื่ ง ประโยคสัญลกั ษณ์ และสมการ แบบฝึกทกั ษะที่ 2 เร่อื ง สมการทเ่ี ปน็ จรงิ และสมการทีเ่ ป็นเท็จ แบบฝึกทักษะท่ี 3 เรอ่ื ง การแทนค่าตวั แปร แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 เรอื่ ง การแกส้ มการโดยใชส้ มบัตกิ ารบวกและลบ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5 เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบตั กิ ารคูณและหาร แบบฝกึ ทกั ษะที่ 6 เรอ่ื ง การแก้สมการสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 1 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 7 เรอื่ ง การแก้สมการสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว 2 แบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว สำหรับชุดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบศึกษาด้วยตนเอง เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้ เป็นชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ให้นักเรียนได้พัฒนาทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์และกระตุ้นให้นักเรียนมีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์สามารถน ำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิง่ ว่าชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ แบบศึกษาด้วยตนเอง เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับ นักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 เลม่ น้ี จะเปน็ ประโยชนต์ อ่ ผู้ท่ศี ึกษาตอ่ ไป อนุพงษ์ ดาปัง

2 ชดุ กิจกรรมการเรียนรแู้ บบศึกษาด้วยตนเอง เรอ่ื ง สมการเชิงเสน้ ตวั เดยี ว สารบญั คำนำ .....................................................................................................................................................................1 สารบญั ..................................................................................................................................................................2 คำแนะนำการใชส้ ำหรับครู.....................................................................................................................................4 คำแนะนำการใช้สำหรับนักเรียน ............................................................................................................................5 ใบความรูท้ ี่ 1 เรื่อง ประโยคสัญลกั ษณ์ และสมการ................................................................................................8 แบบฝึกทักษะท่ี 1 เรอื่ ง ประโยคสญั ลักษณ์ และสมการ ..................................................................................... 10 ใบความรูท้ ่ี 2 เรื่อง สมการทีเ่ ป็นจริง สมการทเ่ี ปน็ เทจ็ และการแทนคา่ ตวั แปร.....................................................9 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 เร่อื ง สมการทีเ่ ปน็ จรงิ และสมการทีเ่ ป็นเท็จ ......................................................................... 11 แบบฝกึ ทักษะท่ี 3 เรื่อง การแทนค่าตวั แปร ........................................................................................................ 12 ใบความรทู้ ี่ 3 เร่ือง การแก้สมการโดยใชส้ มบัตกิ ารบวกและลบ .......................................................................... 13 แบบฝึกทักษะท่ี 4 เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบตั ิการบวกและลบ ................................................................... 15 ใบความรู้ท่ี 4 เร่ือง การแก้สมการโดยใชส้ มบตั กิ ารคูณและหาร.......................................................................... 17 แบบฝึกทกั ษะที่ 5 เร่อื ง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการคูณและหาร................................................................... 19 ใบความร้ทู ่ี 5 เร่ือง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว................................................................................................... 21 แบบฝึกทกั ษะที่ 6 เรื่อง การแกส้ มการสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 1................................................................... 26 แบบฝึกทักษะที่ 7 เรอื่ ง การแกส้ มการสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 2................................................................... 29 แบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ..................................................................................... 32

มาตรฐาน/ตวั ชว้ี ดั 3 ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ แบบศกึ ษาด้วยตนเอง เรือ่ ง สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว สำหรับนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 มาตรฐาน/ตวั ชีว้ ัด มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาทีก่ ำหนดให้ ตัวช้วี ัด - ม.1/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพอ่ื วเิ คราะหแ์ ละ แก้ปัญหา โดยใชส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เมื่อกำหนดสมการหลายๆ สมการให้ นักเรียนสามารถบอกได้ว่าสมการใดเป็นสมการที่เป็นจริงและ สมการใดเป็นสมการทเี่ ปน็ เทจ็ 2. เม่อื กำหนดโจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว นกั เรยี นสามารถหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

4 ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้แบบศกึ ษาด้วยตนเอง เรื่อง สมการเชงิ เส้นตวั เดยี ว คำแนะนำการใช้สำหรบั ครู 1. ครูผูส้ อนควรให้คำแนะนำขน้ั ตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบศึกษาด้วยตนเอง เรอ่ื ง สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว สำหรับนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 แก่นกั เรียนอย่างละเอยี ด เพ่ือให้นักเรยี นแตล่ ะคนเขา้ ใจ ตรงกนั รวมทั้งการใหค้ ะแนนท้ังการทดสอบก่อนเรยี น หลังเรยี น 2. ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ฉบับนี้ นอกจากการใชส้ อนตามแผนการจดั การเรียนรู้ แล้วยังสามารถนำใชส้ อนเสริมนอกเวลาเรยี นปกติ หรือตามความเหมาะสม 3. ครูผสู้ อนตอ้ งอธบิ ายขน้ั ตอนการใช้แบบฝึกเสริมทักษะนี้กับนักเรียนทีละขนั้ ตอน โดยใหน้ กั เรียนทำ แบบทดสอบก่อนศกึ ษาเนื้อหา และทำแบบฝึกทักษะ 4. ก่อนทำแบบฝึกเสริมทักษะในแตล่ ะกจิ กรรม ครผู สู้ อนควรเน้นให้นักเรียนอ่าน และทำความเข้าใจกับคำชี้แจงให้ชัดเจน 5. ครผู ้สู อนตรวจสอบความเรียบร้อยแบบฝึกเสรมิ ทักษะทีน่ ักเรยี นได้ทำ และตรวจสอบการบันทึกคะแนนทกุ ครั้งให้เรียบร้อย 6. ครผู สู้ อนควรเสริมแรงจูงใจ เพอื่ ใหน้ ักเรียนได้เรยี นรู้ และทำแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ ในแตล่ ะกจิ กรรมอยา่ งสม่ำเสมอ

คำแนะนำการใช้สำหรับนกั เรยี น 5 คำแนะนำการใชส้ ำหรับนักเรียน 1. ศึกษาจดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2. ศกึ ษาเนอ้ื หาจากใบความรู้ให้เขา้ ใจ ถา้ สงสยั หรอื ไมเ่ ข้าใจสามารถขอคำแนะนำจากครผู ูส้ อนได้ 3. ทำแบบฝึกทักษะที่ 1 – 5 ตามลำดับก่อนหลัง พร้อมตรวจคำตอบในภาคผนวกและบันทึกผลคะแนน ลงในแบบบันทึกคะแนนท้ายกระดาษคำตอบ ถ้าผลการตรวจไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมิน ใหน้ ักเรียนกลับไปทบทวน และทำแบบฝกึ ทกั ษะนนั้ ใหมจ่ นกวา่ จะผ่านเกณฑ์การประเมินซึง่ กำหนดไวใ้ นแตล่ ะแผนการจดั การเรียนรู้ 4. ทำแบบทดสอบหลังเรียนลงในกระดาษคำตอบ พร้อมตรวจคำตอบในภาคผนวกและบันทึกผลคะแนน ลงในแบบบันทึกคะแนนทา้ ยกระดาษคำตอบ 5. นักเรียนต้องมีความซื่อสัตยต์ ่อตนเอง การดูคำตอบก่อนนั้นจะไม่เกดิ ประโยชน์ใด ๆ แก่ตัวนักเรียนเอง และการใช้แบบฝึกทกั ษะจะไม่ได้ผลตามจุดมงุ่ หมาย

6 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบศกึ ษาด้วยตนเอง เร่อื ง สมการเชงิ เส้นตวั เดยี ว ใบความร้ทู ่ี 1 เร่ือง ประโยคสญั ลกั ษณ์ และสมการ นักเรียน คงจะเคยเห็น และรู้จักเครือ่ งหมาย = , > , < และ ≠ มาแล้วใชไ่ หมครับ เราลองมาทบทวนกัน หนอ่ ยดีไหมคะวา่ เครื่องหมายตา่ ง ๆ ดงั กลา่ วคือเครื่องหมายอะไร = คือ เครื่องหมาย เท่ากับ > คือ เคร่อื งหมาย มากกว่า < คอื เครือ่ งหมาย น้อยกวา่ ≠ คือ เครอื่ งหมาย ไมเ่ ท่ากับ จากเครื่องหมายตา่ ง ๆ ดังกล่าวเราสามารถนำมาเขียนร่วมกับ ประโยคสัญลักษณ์ได้ เช่น 25 - 2 < 50 x+3=8 9 + 5 = 14 n (n + 1) = 30 - 5 - 1 > - 10 x–6> 7 3+6≠8 3≠8+8 ใหน้ ักเรยี นลองสงั เกตประโยคสญั ลักษณต์ ่อไปนี 8 + 6 ≠ 14 5+a≠8 17 – 9 > 6 12 – b > 9 6 × 3 < 20 5 × c < 12 12 ÷ 3 ≠ 4 12 ÷ d ≠ 4 8–2>5 w – 9 < 12 10 × 12 < 150 y × 2 > 20 จากประโยคสญั ลักษณ์ท่ีใชเ้ ครอ่ื งหมาย ≠ , > , < ขา้ งต้น จะเรียกประโยคดงั กลา่ วนีว้ ่า ประโยคไม่เปน็ สมการ หรือ เรยี กวา่ อสมการ ต่อไปน้ีให้นกั เรยี นสงั เกตประโยคสัญลกั ษณต์ ่อไปน้ี 12 + 13 = 25 b + 16 = 26 24 + w = 36 n + 12 = 30 15 – p = 8 12 ÷ p = 3 p × 6 = 32 y × 6 = 12 9÷m=3 15 ÷ 3 = m จากตัวอย่างประโยคสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ดังกล่าว ถ้าสังเกตให้ดีแล้ว จะเห็นว่าประโยคสัญลักษณ์ ดังกล่าวทงั้ หมดใช้เครื่องหมายทเ่ี หมือนกนั คือ เคร่ืองหมาย = ในทางคณิตศาสตร์เราจะเรียกประโยคสัญลักษณ์ที่ ใช้เคร่ืองหมาย = นว้ี ่า ประโยคสมการ หรอื เรยี กว่า สมการ นาย อนุพงษ์ ดาปัง นิสิตฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู มหาวิทยาลยั พะเยา

ใบความรูท้ ี่ 1 เร่ือง ประโยคสญั ลกั ษณ์ และสมการ 7 ลองพจิ ารณาประโยคสญั ลักษณต์ อ่ ไปน้ี 1) 11 + 12 = 23 3) 16 + 5 > 20 5) 7 + 0 = 7 2) 15 + 18 < 20 4) 13 + 12 < 30 6) 2 + 1 > 2 จากประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นจะเห็นว่า ข้อ 1 และ ข้อ 5 มีเครื่องหมาย เท่ากับ เป็นสมการ ส่วนขอ้ 2 , 3 ,4 และ ข้อ 6 เปน็ อสมการ นาย อนพุ งษ์ ดาปัง นสิ ิตฝึกประสบการณ์วชิ าชพี ครู มหาวิทยาลัยพะเยา

8 ชดุ กิจกรรมการเรียนรแู้ บบศกึ ษาดว้ ยตนเอง เรื่อง สมการเชงิ เสน้ ตวั เดยี ว แบบฝึกทักษะท่ี 1 เร่อื ง ประโยคสญั ลกั ษณ์ และสมการ คำชี้แจง : ใหน้ ักเรียนเตมิ คำหรอื ข้อความในช่องวา่ งต่อไปน้วี า่ เป็นสมการหรอื ไมเ่ ปน็ สมการ ตวั อยา่ ง 0. 12 + 8 = 20 0. เปน็ สมการ 1. m + 32 57 1. …………………………………….........…… 2. 23 – 19 = 4 2. …………………………………………......... 3. 35 < k + 42 3. …………………………………………........ 4. 0 + 12 18 4. …………………………………………......... 5. b × 3 = 12 5. …………………………………………....... 6. n – 10 > 19 6. …………………………………………....... 7. a+3=3+a 7. …………………………………………....... 8. k ÷ 5 = 20 8. …………………………………………....... 9. ประโยคทไ่ี มเ่ ป็นสมการ หมายถึง ………………………………………………....... …………………………………………………………………………………………………............................................. 10. ประโยคทเ่ี ป็นสมการ หมายถึง ………………………………….………………....... ………………………………………………………………………………………………….............................................. คะแนนเตม็ 10 คะแนน คะแนนทไี่ ด้…………คะแนน ผา่ น ได้คะแนน 7 คะแนนข้ึนไป ไม่ผ่าน ได้คะแนนต่ำกว่า 7 คะแนน นาย อนุพงษ์ ดาปงั นิสติ ฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู มหาวิทยาลัยพะเยา

ใบความรูท้ ่ี 2 เรอ่ื ง สมการทเี่ ป็นจริง สมการที่เป็นเท็จ และการแทนคา่ ตัวแปร 9 ใบความรทู้ ี่ 2 เร่ือง สมการท่ีเปน็ จริง สมการท่เี ป็นเทจ็ และการแทนค่าตวั แปร นกั เรยี นพจิ ารณาสมการต่อไปนี้ 1) 3 + 5 = 8 2) 21 – 9 = 12 3) 9 = 36 ÷ 3 ให้นกั เรยี นคดิ คำนวณเพื่อเปรียบเทียบค่าของจำนวนทางซ้ายมือของเครอ่ื งหมาย = ว่ามคี ่าเท่ากนั กับ จำนวนทางขวามือ ของเครื่องหมาย = หรอื ไม่ เพอ่ื สรุปวา่ ถ้าเทา่ กันเราเรียกว่า สมการเปน็ จรงิ ถา้ ไม่เท่ากนั เรยี กวา่ สมการเป็นเทจ็ ดงั นน้ั 3 + 5 = 8 สมการเป็นจรงิ 21 – 9 = 12 สมการเปน็ จริง 9 = 36 ÷ 3 สมการเปน็ เท็จ สมการที่มตี วั ไมท่ ราบคา่ เชน่ 7 × b = 49 x–5=7 2y + 1 = 13 สมการเหล่าน้ีเป็นจรงิ หรอื เป็นเทจ็ เรายังไมส่ ามารถระบไุ ด้ว่า สมการเหลา่ นี้เป็นจริงหรอื เป็นเทจ็ จนกว่า จะหาจำนวนมาแทนท่ีตัวไม่ทราบค่าเพ่ือหาคำตอบ จากสมการ 7b = 49 ( 7b มีความหมายว่า 7 × b ) ใหน้ ักเรียนลองแทนค่า b ด้วยจำนวนตา่ ง ๆ เช่น ลองแทนคา่ b ด้วย 6 จะได้ 7 × 6 = 49 ( ซง่ึ เราทราบวา่ 7 × 6 = 42 ) 42 ≠ 49 ดังน้นั สมการเป็นเทจ็ ลองแทนค่า b ดว้ ย 7 จะได้ 7 × 7 = 49 49 = 49 ดังนนั้ สมการเป็นจรงิ แนวคดิ เรียกอักษรแทนจำนวน เชน่ b หรอื x หรอื y ทีป่ รากฏในสมการวา่ “ตวั ไม่ทราบค่า” หรอื “ตัวแปร” เรยี กจำนวนทแี่ ทนทค่ี า่ ตัวตัวแปร แล้วทำใหส้ มการเปน็ จริงวา่ “คำตอบของสมการ” สมการท่เี ป็นจริง คือ สมการทีม่ ีจำนวนทางดา้ นซา้ ยมือของเครือ่ งหมาย = มีคา่ เทา่ กันกับด้านขวามือ สมการทเี่ ปน็ เท็จ คือ สมการที่มจี ำนวนทางดา้ นซา้ ยมือของเครอ่ื งหมาย = มคี ่าต่างกันด้านขวามือ นาย อนพุ งษ์ ดาปัง นสิ ติ ฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชีพครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

10 ชดุ กิจกรรมการเรยี นรแู้ บบศกึ ษาด้วยตนเอง เรือ่ ง สมการเชงิ เส้นตวั เดียว การแทนคา่ ตัวแปร โดยการทดลองแทนค่าของตวั แปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนคา่ ของตวั แปรในสมการนน้ั แลว้ ทำให้ สมการน้ันเปน็ จริง แสดงวา่ จำนวนนน้ั เปน็ คำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนคา่ ของตัวแปรในสมการ นนั้ แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงวา่ จำนวนนัน้ ไม่เป็นคำตอบของสมการ ดงั ตัวอย่าง สมการ y + 6 = 21 แทน y ดว้ ย 15 จะได้ 15 + 6 = 21 สมการเปน็ จริง ดังน้ัน คำตอบของสมการ คือ 15 สมการ 5x + 2 = 17 แทน x ดว้ ย 3 จะได้ ( 5 x 3 ) + 2 = 17 15 + 2 = 17 สมการเป็นจรงิ ดงั นนั้ คำตอบของสมการ คือ 3 นาย อนุพงษ์ ดาปงั นสิ ติ ฝกึ ประสบการณว์ ิชาชพี ครู มหาวิทยาลยั พะเยา

แบบฝึกทักษะที่ 2 เร่อื ง สมการทเี่ ป็นจรงิ และสมการทเี่ ป็นเท็จ 11 แบบฝึกทักษะที่ 2 เรือ่ ง สมการทเ่ี ป็นจริง และสมการทีเ่ ป็นเท็จ คำชีแ้ จง : ใหนกั เรียนทำเครื่องหมาย ✓ หนาข้อสมการที่เป็นจริง และทำเครื่องหมาย  หนาข้อสมการท่เี ปน็ เท็จ ตัวอย่าง  (5 ÷ 5) × 2 = 50 ✓ (3 × 7) + 4 = 25 1) 4 × 12 = 42 2) 71 = (20 × 3) + 11 3) (40 ÷ 5) × 2 = 16 4) (2 × 7) + 7 = 24 5) 5 × (4 + 6) = 10 × 5 6) 8 × (2 × 5) = (8 + 2) × (8 + 5) 7) 15 + 10 = (3 × 5) × 10 8) 35 – 4 = 30 + 1 9) (7 – 5) × 4 = 4 × (6 – 4) 10) 60 ÷ 10 = 600 ÷ 10 คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้…………คะแนน ผ่าน ไดค้ ะแนน 7 คะแนนขึน้ ไป ไมผ่ ่าน ไดค้ ะแนนต่ำกว่า 7 คะแนน นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นิสติ ฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู มหาวิทยาลัยพะเยา

12 ชุดกจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบศึกษาดว้ ยตนเอง เร่อื ง สมการเชงิ เสน้ ตวั เดยี ว แบบฝึกทักษะท่ี 3 เร่อื ง การแทนคา่ ตวั แปร คำชีแ้ จง : จงหาคำตอบของสมการที่กำหนดใหต้ ่อน้ี โดยวธิ ีลองแทนค่าตัวแปร ตวั อย่าง x + 5 = 6 x=1 1) a + 2 = 5 2) b + 1 = -2 3) c + 5 = 2 4) d + 7 = -2 5) e - 1 = -3 6) f - 1 = -2 7) g - 5 = 2 8) h - 7 = -2 9) i + (-2) = 5 10) j + (-1) = -2 คะแนนเตม็ 10 คะแนน คะแนนท่ีได้…………คะแนน ผา่ น ไดค้ ะแนน 7 คะแนนขน้ึ ไป ไมผ่ ่าน ไดค้ ะแนนต่ำกวา่ 7 คะแนน นาย อนุพงษ์ ดาปงั นสิ ติ ฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู มหาวิทยาลยั พะเยา

ใบความรทู้ ่ี 3 เรอื่ ง การแก้สมการโดยใชส้ มบตั กิ ารบวกและลบ 13 ใบความร้ทู ่ี 3 เรื่อง การแกส้ มการโดยใช้สมบัติการบวกและลบ สมบตั ขิ องการเทา่ กันเก่ียวกับการบวก จำนวนทีเ่ ทา่ กันสองจำนวน แลว้ นำจำนวนหนงึ่ มาบวกทัง้ สองจำนวนนั้น ผลของการบวกได้เท่ากัน การเท่ากนั จะไม่เปลยี่ นแปลง เชน่ 80 = 80 80 + 5 = 80 + 5 บวก 5 ท้ังสองดา้ น 85 = 85 สมการไม่เปล่ียนแปลง ** บวกดว้ ยจำนวนเทา่ กนั ทั้งสองดา้ นสมการเทา่ กันไม่เปลยี่ นแปลง สมบัติของการเท่ากันเกย่ี วกับการลบ จำนวนทีเ่ ท่ากนั สองจำนวน แลว้ นำจำนวนหนึ่ง มาลบทง้ั สองจำนวนน้นั ผลของการลบไดเ้ ท่ากนั เช่น 25 = 25 25 - 5 = 25 - 5 20 = 20 ** ลบด้วยจำนวนเทา่ กันทงั้ สองดา้ นสมการเทา่ กันไมเ่ ปลยี่ นแปลง การแกส้ มการโดยใช้สมบตั ิการบวกและลบ เราสามารถใชค้ ุณสมบตั ิการบวก คณุ สมบัติการลบ มาใชใ้ นการแกส้ มการเพือ่ หาคำตอบของสมการ จากเหตผุ ลทวี่ ่า สมการท้งั สองข้างเท่ากัน นำจำนวนท่ีเท่ากันมาบวก หรอื ลบท้งั สองด้านผลลพั ธ์ของสมการออกมา ยอ่ มเทา่ กัน การตรวจสอบคำตอบของสมการ สามารถทำได้โดยนำคำตอบของสมการ แทนในสมการ เมื่อสมการ เป็นจริงแสดงวา่ คำตอบน้ันถูกต้อง นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นสิ ิตฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู มหาวิทยาลยั พะเยา

14 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นร้แู บบศกึ ษาด้วยตนเอง เร่อื ง สมการเชิงเส้นตวั เดยี ว ตวั อยา่ งที่ 1 จงแก้สมการ x + 5 = 11 วิธที ำ x + 5 = 11 นำ 5 มาลบทงั้ สองขา้ งของสมการ x + 5 - 5 = 11 - 5 (คุณสมบัตกิ ารลบ) x =6 ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนคา่ x ดว้ ย 6 ในสมการ x + 5 = 11 จะได้ 6 + 5 = 11 11 = 11 สมการเป็นจริง ดงั น้ัน คำตอบของสมการ คือ 6 ตัวอย่างท่ี 2 จงแกส้ มการ x - 12 = 18 วิธีทำ x - 12 = 18 นำ 12 มาบวกท้ังสองขา้ งของสมการ x - 12 + 12 = 18 + 12 (คณุ สมบัติการบวก) x = 30 ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนคา่ x ดว้ ย 30 ในสมการ x - 12 = 18 จะได้ 30 - 12 = 18 18 = 18 สมการเป็นจริง ดังนัน้ คำตอบของสมการ คือ 30 ตัวอย่างที่ 3 จงแกส้ มการ x + (-5) = 2 วิธีทำ x + (-5) = 2 นำ (-5) มาลบทง้ั สองข้างของสมการ x + (-5) - (-5) = 2 - (-5) (คุณสมบตั ิการลบ) x + (-5) + 5 = 2 + 5 x =7 ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 7 ในสมการ x + (-5) = 2 จะได้ 7 + (-5) = 2 2 = 2 สมการเปน็ จรงิ ดงั นนั้ คำตอบของสมการ คือ 7 นาย อนุพงษ์ ดาปงั นสิ ติ ฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

แบบฝกึ ทักษะท่ี 4 เรื่อง การแกส้ มการโดยใชส้ มบตั ิการบวกและลบ 15 แบบฝึกทกั ษะที่ 4 เรื่อง การแกส้ มการโดยใช้สมบัตกิ ารบวกและลบ คำช้แี จง : จงหาคำตอบของสมการทก่ี ำหนดใหต้ ่อน้ี ตัวอยา่ ง จงแก้สมการ x + 2 = (-5) วธิ ที ำ x + 2 = (-5) นำ 2 มาลบท้ังสองข้างของสมการ x + 2 - 2 = (-5) - 2 (คุณสมบตั กิ ารลบ) x = (-7) ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนคา่ x ดว้ ย -7 ในสมการ x + 2 = (-5) จะได้ (-7) + 2 = (-5) (-5) = (-5) สมการเปน็ จริง ดังนัน้ คำตอบของสมการ คือ (-7) 1) จงแก้สมการ x + 6 = 13 วิธีทำ 2) จงแกส้ มการ x + 4 = (-4) วิธีทำ นาย อนพุ งษ์ ดาปัง นิสิตฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี ครู มหาวิทยาลัยพะเยา

16 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบศึกษาดว้ ยตนเอง เร่อื ง สมการเชงิ เสน้ ตวั เดียว 3) จงแก้สมการ x + (-5) = (-2) วธิ ที ำ 4) จงแกส้ มการ x - (-5) = 6 วิธที ำ คะแนนเตม็ 4 คะแนน คะแนนทไ่ี ด้…………คะแนน ผา่ น ได้คะแนน 3 คะแนนขึน้ ไป ไมผ่ ่าน ไดค้ ะแนนต่ำกวา่ 3 คะแนน นาย อนุพงษ์ ดาปัง นสิ ติ ฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี ครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

ใบความร้ทู ่ี 4 เรื่อง การแก้สมการโดยใชส้ มบตั ิการคณู และหาร 17 ใบความรู้ที่ 4 เรือ่ ง การแกส้ มการโดยใช้สมบตั ิการคณู และหาร สมบัติของการเท่ากนั เก่ยี วกับการคณู จำนวนที่เทา่ กนั สองจำนวน แล้วนำจำนวนหนึ่ง มาคณู ทั้งสองจำนวนน้ัน ผลของการคูณไดเ้ ทา่ กนั เชน่ 10 = 10 10 x 5 = 10 x 5 50 = 50 ** คณู ด้วยจำนวนเทา่ กันทง้ั สองด้านสมการเทา่ กนั ไม่เปล่ยี นแปลง สมบัตขิ องการเทา่ กันเกีย่ วกับการหาร จำนวนท่ีเท่ากันสองจำนวน แล้วนำจำนวนหน่ึง มาหารทง้ั สองจำนวนนั้น ผลของการหารได้เท่ากนั เช่น 2000 = 2000 2000 ÷ 100 = 2000 ÷ 100 20 = 20 ** หารด้วยจำนวนเท่ากันทง้ั สองด้านสมการเท่ากันไม่เปล่ียนแปลง การแกส้ มการโดยใชส้ มบัติการคณู และหาร เราสามารถใชค้ ุณสมบตั ิการคูณ คุณสมบัติการหาร มาใชใ้ นการแก้สมการ เพ่ือหาคำตอบของสมการ จากเหตผุ ลทวี่ ่า สมการทง้ั สองข้างเท่ากัน นำจำนวนที่เท่ากันมาคณู หรือหารทง้ั สองด้าน ผลลพั ธข์ องสมการ ออกมาย่อมเท่ากนั การตรวจสอบคำตอบ ของสมการ สามารถทำไดโ้ ดยนำคำตอบของสมการแทนในสมการ เมือ่ สมการเป็นจรงิ แสดงวา่ คำตอบนั้นถกู ต้องครับ นาย อนุพงษ์ ดาปัง นสิ ิตฝึกประสบการณ์วชิ าชพี ครู มหาวิทยาลยั พะเยา

18 ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้แบบศกึ ษาด้วยตนเอง เรื่อง สมการเชิงเส้นตวั เดียว ตัวอย่างท่ี 1 จงแก้สมการ 3x = 9 วิธที ำ 3x = 9 นำ 3 มาหารทงั้ สองข้างของสมการ 3x 9 3 = 3 (คุณสมบตั ิการหาร) x =3 ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 3 ในสมการ 3x = 9 จะได้ 3 ⚫ 3 = 9 9 = 9 สมการเป็นจรงิ ดังน้ัน คำตอบของสมการ คือ 3 ตวั อย่างที่ 2 จงแกส้ มการ -2x = 10 วิธที ำ -2x = 10 นำ -2 มาหารท้ังสองขา้ งของสมการ −2 10 −2 x = −2 (คณุ สมบัตกิ ารหาร) x = -5 ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย -5 ในสมการ -2x = 10 จะได้ (-2) ⚫ (-5) = 10 10 = 10 สมการเปน็ จรงิ ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ (-5) ตัวอย่างท่ี 3 จงแกส้ มการ x = 10 −2 x วิธีทำ −2 = 10 นำ -2 มาคณู ทั้งสองข้างของสมการ −2x −2 = (-2) ⚫ 10 (คณุ สมบัติการคูณ) = (-20) x ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ดว้ ย (-20) ในสมการ x = 10 −2 −20 จะได้ −2 = 10 10 = 10 สมการเป็นจรงิ ดงั นัน้ คำตอบของสมการ คือ (-20) นาย อนุพงษ์ ดาปัง นสิ ติ ฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู มหาวิทยาลัยพะเยา

แบบฝกึ ทักษะที่ 5 เรื่อง การแกส้ มการโดยใชส้ มบตั ิการคณู และหาร 19 แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบตั กิ ารคณู และหาร คำช้ีแจง : จงหาคำตอบของสมการทกี่ ำหนดให้ต่อนี้ ตัวอยา่ ง จงแก้สมการ 3x = -9 วธิ ที ำ 3x = -9 นำ 3 มาหารทงั้ สองข้างของสมการ 3x −9 3 = 3 (คณุ สมบตั กิ ารหาร) x = -3 ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนคา่ x ดว้ ย -3 ในสมการ 3x = 9 จะได้ 3 ⚫ -3 = -9 -9 = -9 สมการเป็นจริง ดงั น้นั คำตอบของสมการ คือ -3 1) จงแก้สมการ 3x = (-12) วิธที ำ 2) จงแก้สมการ -5x = (-25) วิธที ำ นาย อนุพงษ์ ดาปงั นิสติ ฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู มหาวทิ ยาลัยพะเยา

20 ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้แบบศึกษาด้วยตนเอง เรอ่ื ง สมการเชิงเสน้ ตวั เดยี ว 3) จงแก้สมการ x = 1 3 วธิ ที ำ 4) จงแกส้ มการ x= (−6) (−6) วิธที ำ คะแนนเตม็ 4 คะแนน คะแนนท่ีได้…………คะแนน ผ่าน ได้คะแนน 3 คะแนนขึน้ ไป ไมผ่ า่ น ได้คะแนนต่ำกวา่ 3 คะแนน นาย อนุพงษ์ ดาปัง นสิ ิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู มหาวิทยาลยั พะเยา

ใบความรทู้ ่ี 5 เรอ่ื ง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 21 ใบความรู้ท่ี 5 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว นยิ าม สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว คือ สมการทมี่ ีตัวแปรหรือตวั ไมท่ ราบค่า (unknow) และเลขช้ี กำลงั ของตวั แปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฎเพียงข้างใดข้างหนึง่ ของเครอ่ื งหมาย “ = ” หรือ ปรากฏทงั้ สอง ขา้ งแต่เม่อื จดั รปู ให้อยใู่ นรปู ผลสำเรจ็ โดยมี x เปน็ ตวั แปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไมเ่ ทา่ กับ 0 จะอยู่ใน รูปแบบสมการเปน็ ax + b = 0 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะมคี ่าคำตอบเพียงคา่ เดยี วเท่านนั้ คือ จำนวนที่เมื่อนำไปแทนคา่ ตวั แปรใน สมการแลว้ ทำให้สมการน้ันเป็นจริง บางครงั้ จะเรียกคำตอบของสมการวา่ รากของสมการคำสั่งของโจทย์ ประเภทนี้มักใช้คำวา่ จงแก้สมการ จงหาคา่ x (ตวั แปรในสมการ) จงหารากของสมการหรือจงหารคำตอบของ สมการ สมการ 2 สมการจะสมมูลกันกต็ ่อเม่ือคำตอบของสมการทั้งสองเทา่ กัน ข้อแนะนำในการแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วมดี งั นี้ 1. ทำให้เป็นผลสำเร็จโดยการจัดให้ตวั แปรและค่าคงตวั อยูค่ นละขา้ งของเคร่อื งหมาย “ = ” ตวั อย่างเช่น 3x + 4 = 10 3x + 4 – 4 = 10 – 4 (นำ 4 ลบทั้งสองข้าง) 3x = 6 3x 6 3 = 3 (นำ 3 หารท้ังสองขา้ ง) ดังนั้น x = 2 2. ถ้าพบวงเลบ็ ในสมการ เช่น ( ) . [ ] หรือ { } ตอ้ งถอดวงเลบ็ ทิ้งไป โดยถอดทล่ี ะวงเลบ็ และต้อง ระมดั ระวงั อย่างย่ิง หน้าวงเล็บใดมีเคร่ืองหมาย “-” เม่ือถอดวงเลบ็ ออกแลว้ ต้องเปลยี่ นเครอื่ งหมายทุกจำนวน ภายในวงเล็บนนั้ เป็นจำนวนตรงข้าม ตวั อยา่ งเช่น 1 + 2 { 5 – ( 3x – 2 ) } = 3 จะได้ 1 + 2 { 5 - ( 3x - 2 ) } - 1 = 3 - 1 (นำ 1 ลบทง้ั สองข้าง) 2 { 5 - 3x + 2 } = 2 อย่าลืม! เปล่ียนเครือ่ งหมาย 2 2 2 { 7 - 3x } = 2 (นำ 2 หารท้งั สองขา้ ง) 7 - 3x =1 7 – 3x – 7 = 1 – 7 (นำ 7 ลบท้งั สองข้าง) 33x 6 − = −3 (นำ (- 3) หารทง้ั สองขา้ ง) − ดังน้ัน x = 2 นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นิสิตฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู มหาวิทยาลยั พะเยา

22 ชุดกจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบศึกษาด้วยตนเอง เรอื่ ง สมการเชิงเส้นตวั เดียว ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 2x + 1 = -9 วิธที ำ 2x + 1 = -9 2x + 1 - 1 = -9 - 1 2x = -10 2x = −10 2 2 -5 x= ดังนัน้ คำตอบของสมการ คือ x = -5 ตรวจคำตอบ แทนค่า x = -5 ในสมการ 2x + 1 = -9 จะได้ 2(-5) + 1 = -9 -9 = -9 เปน็ สมการทีเ่ ป็นจรงิ ดังนนั้ -5 เป็นคำตอบของสมการ 2x + 1 = -9 ตวั อยา่ งที่ 2 จงแก้สมการ x - 6 = -2 5 วิธที ำ x - 6 = -2 5 x - 6 + 6 = -2 + 6 5 x =4 5 5×x 5 = 4×5 x = 20 ดังนัน้ คำตอบของสมการ คอื x = 20 ตรวจคำตอบ แทนคา่ x = 20 ในสมการ ������ - 6 = -2 5 จะได้ 20 - 6 = -2 5 -2 = -2 เป็นสมการท่ีเปน็ จริง ดังนัน้ -2 เปน็ คำตอบของสมการ x - 6 = -2 5 นาย อนุพงษ์ ดาปัง นสิ ติ ฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู มหาวิทยาลัยพะเยา

ใบความร้ทู ่ี 5 เรอ่ื ง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 23 ตัวอย่างที่ 3 จงแก้สมการ 5x + 3 = -1 2 วธิ ีทำ 5x + 3 = -1 2 5x + 3 - 3 = -1 - 3 22 2 5x = - 5 2 5x = − 5 2 55 x = -5 × 1 25 x = -1 2 ดงั นัน้ คำตอบของสมการ คอื x = - 1 2 แทนค่า x = - 1 ในสมการ 5x + 3 = -1 ตรวจคำตอบ 22 จะได้ 5 × (− 1) + 3 = -1 22 -1 = -1 เปน็ สมการท่ีเป็นจรงิ ดงั นนั้ - 1 เปน็ คำตอบของสมการ 5x + 3 = -1 22 ตัวอย่างท่ี 4 จงแก้สมการ 2x + 4 = 3x − 2 34 2x + 4 = 3x − 2 วิธีทำ 34 12 (2x + 4) = 12 (3x − 2) 3 4 4 (2x + 4) = 3 (3x - 2) 8x + 16 = 9x - 6 8x + 16 - 9x = 9x - 6 - 9x -x + 16 = -6 -x + 16 - 16 = -6 - 16 -x = -22 -1(-x) = -1(-22) x = 22 ดงั นนั้ คำตอบของสมการ คือ x = 22 นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นสิ ติ ฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี ครู มหาวิทยาลัยพะเยา

24 ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู้ บบศกึ ษาดว้ ยตนเอง เรื่อง สมการเชงิ เสน้ ตวั เดียว ตรวจคำตอบ แทนคา่ x = 22 ในสมการ 2x + 4 = 3x − 2 3 4 จะได้ 2(22) + 4 = 3(22) − 2 3 4 16 = 16 เปน็ สมการที่เปน็ จรงิ ดังนัน้ 22 เปน็ คำตอบของสมการ 2x + 4 = 3x − 2 34 ตัวอยา่ งท่ี 5 จงแกส้ มการ 6x − 8 =4 วธิ ีทำ 2x + 5 6x − 8 2x + 5 = =4 = (2x + 5)(6x − 8) 4(2x + 5) 2x + 5 8x + 20 6x - 8 6x - 8 - = 8x + 20 - 8x -2x - 8 = 20 -2x - 8 + 8 = 20 + 8 -2x = 28 −2x = 28 −2 −2 x = -14 ดังน้ัน คำตอบของสมการ คอื x = -14 ตรวจคำตอบ แทนคา่ x = -14 ในสมการ 6x − 8 = 4 2x + 5 จะได้ 6(−14) − 8 =4 2(−14) + 5 4 = 4 เปน็ สมการที่เปน็ จริง ดงั นน้ั -14 เป็นคำตอบของสมการ 6x − 8 = 4 2x + 5 นาย อนุพงษ์ ดาปัง นสิ ิตฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

ใบความรทู้ ี่ 5 เรื่อง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 25 ตวั อย่างที่ 6 จงแก้สมการ 5(x + 3) - 28 = 4x - 7 วิธีทำ 5(x + 3) - 28 = 4x - 7 5x + 15 - 28 = 4x - 7 5x - 13 = 4x - 7 5x - 13 - 4x = 4x - 7 - 4x x - 13 = -7 x - 13 + 13 = -7 + 13 x =6 ดังนน้ั คำตอบของสมการ คอื x = 6 ตรวจสอบคำตอบ แทนค่า x = 6 ในสมการ 5(x + 3) - 28= 4x - 7 จะได้ 5(6 + 3) - 28 = 4(6) - 7 17 = 17 เปน็ สมการทเี่ ป็นจรงิ ดังนั้น 6 เป็นคำตอบของสมการ 5(x + 3) - 28 = 4x - 7 นาย อนุพงษ์ ดาปงั นิสติ ฝึกประสบการณว์ ิชาชพี ครู มหาวิทยาลัยพะเยา

26 ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้แบบศึกษาดว้ ยตนเอง เรือ่ ง สมการเชงิ เสน้ ตวั เดยี ว แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 เรอ่ื ง การแก้สมการสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 1 คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการที่กำหนดให้ต่อนี้ ตวั อยา่ ง จงแกส้ มการ 2x + 1 = 7 วธิ ีทำ 2x + 1 = 7 2x + 1 - 1 = 7 - 1 2x = 6 2x = 6 2 2 3 x= ดงั น้ัน คำตอบของสมการ คอื x = 3 ตรวจคำตอบ แทนคา่ x = 3 ในสมการ 2x + 1 = 7 จะได้ 2(3) + 1 = 7 7 = 7 เปน็ สมการทเ่ี ปน็ จรงิ ดงั นัน้ -5 เป็นคำตอบของสมการ 2x + 1 = -9 1. จงแก้สมการ 3y + 4 = – 17 นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นสิ ติ ฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 เรื่อง การแก้สมการสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 1 27 2. จงแก้สมการ 3b – 6 = 21 3. จงแกส้ มการ ������ + 4 = – 10 3 นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นิสิตฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู มหาวทิ ยาลัยพะเยา

28 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบศกึ ษาดว้ ยตนเอง เร่ือง สมการเชิงเสน้ ตวั เดียว 4. จงแก้สมการ 12(9 – x) = 84 คะแนนเตม็ 4 คะแนน คะแนนท่ีได้…………คะแนน ผ่าน ได้คะแนน 3 คะแนนขนึ้ ไป ไมผ่ ่าน ได้คะแนนต่ำกว่า 3 คะแนน นาย อนุพงษ์ ดาปงั นสิ ติ ฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี ครู มหาวทิ ยาลัยพะเยา

แบบฝึกทกั ษะที่ 7 เรื่อง การแก้สมการสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 2 29 แบบฝึกทักษะที่ 7 เรื่อง การแกส้ มการสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 2 คำช้ีแจง : จงหาคำตอบของสมการท่ีกำหนดใหต้ ่อนี้ ตัวอยา่ ง จงแก้สมการ 2(x + 3) - 2 = x - 7 วธิ ที ำ 2(x + 3) - 2 = x - 7 2x + 6 - 2 = x - 7 2x + 4 = x-7 2x + 4 - x = x-7 - x x + 4 = -7 x + 4 - 4 = -7 - 4 x = -11 ดงั น้ัน คำตอบของสมการ คอื x = -11 ตรวจสอบคำตอบ แทนค่า x = -11 ในสมการ 2(x + 3) - 2 = x - 7 จะได้ 2(-11 + 3) - 2 = -11 - 7 -18 = -18 เปน็ สมการที่เป็นจรงิ ดังนน้ั -11 เปน็ คำตอบของสมการ 2(x + 3) - 2 = x - 7 1. จงแก้สมการ 7x – 2 = 8 + 2x นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นสิ ติ ฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู มหาวิทยาลัยพะเยา

30 ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู้ บบศึกษาดว้ ยตนเอง เรอ่ื ง สมการเชงิ เส้นตวั เดียว 2. จงแก้สมการ 13 - 5x = -2x + 4 3. จงแก้สมการ 6(x + 1) = 3x นาย อนุพงษ์ ดาปัง นิสิตฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

แบบฝึกทกั ษะท่ี 7 เรอื่ ง การแก้สมการสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 2 31 4. จงแกส้ มการ 4y + 2(y + 1) = – 10 คะแนนเตม็ 4 คะแนน คะแนนที่ได้…………คะแนน ผา่ น ได้คะแนน 3 คะแนนขน้ึ ไป ไมผ่ ่าน ได้คะแนนต่ำกว่า 3 คะแนน นาย อนุพงษ์ ดาปงั นิสิตฝกึ ประสบการณ์วชิ าชพี ครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

32 ชดุ กิจกรรมการเรยี นรแู้ บบศึกษาด้วยตนเอง เรอื่ ง สมการเชิงเส้นตวั เดยี ว แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว คำช้แี จง 1. แบบทดสอบน้ีใช้วดั ผลประเมินผลหลังเรียนดว้ ย ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบศกึ ษาดว้ ยตนเอง เร่อื ง สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว สำหรบั นกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 2. เปน็ แบบทดสอบแบบเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ 20 คะแนน ใช้เวลาสอบ 50 นาที 3. ใหเ้ ลอื กคำตอบท่ีถูกทส่ี ดุ จากตัวเลือก ก ข ค หรอื ง เพียงคำตอบเดยี วเท่านั้น แล้วทำเคร่อื งหมาย × ลงในชอ่ ง ของกระดาษคำตอบใหต้ รงกบั ตวั เลอื กท่ีต้องการ 1. ขอ้ ใดเป็นสมการ ข. 2n – 5 < 0 ก. n + 7 ≠ n – 7 ง. 7n – 2 = 26 ค. 3n + 2 > 8 2. ประโยคสัญลกั ษณข์ ้อใด ไม่เปน็ สมการ ข. 5g – 3 = 0 ก. d + 7 < n – 5 ง. 15x – 2 = 52 ค. 8y + 2 = 8 3. ขอ้ ใดเป็นสมการทเ่ี ป็นจริง ข. 7 × 200 = 1,400 ก. 300 ÷ 6 = 15 ง. 400 ÷ 20 = 380 ค. 30 × 30 = 90 × 100 4. สมการในข้อใดเป็นเท็จ ข. x+50 = 60 ( x = 10 ) ก. x - 30 = 27 ( x = 57 ) ง. x÷30 = 3 ( x = 190 ) ค. 20x = 160 ( x = 8 ) 5. สมการในข้อใดเป็นเท็จ ข. x + 27 = 77 ( x = 50 ) ก. x - 27 = 50 ( x = 97 ) ง. 50 + x = 170 ( x = 120 ) ค. 20x = 180 ( x = 9 ) 6. ตวั เลือกใดต่อไปนี้เปน็ รูปทวั่ ไปของสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว (เมอื่ x เปน็ ตัวแปรเม่ือ a,b เป็นคา่ คง ตวั และ a  0) ก. ax + b = 0 ข. ax2 + b = 0 ค. ax2 + bx = 0 ง. ax3 + bx2 = 0 7. ตวั เลอื กใดต่อไปนี้เปน็ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ก. 5x2 + 2x = 0 ข. x2 +1 =10 ค. 2x +1 = 21 ง. 3x + 6y = 0 นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นสิ ิตฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู มหาวทิ ยาลัยพะเยา

แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอ่ื ง สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว 33 8. ให้ x - 5 = 40 จงหาค่าของ x ข. 40 ก. 35 ง. 50 ค. 45 9. สมการในข้อใดมคี ำตอบของสมการ คือ 21 ข. x + 10 = 41 ก. x - 50 = 10 ง. x + 20 = 50 ค. 30 - x = 9 10. สมการในข้อใดมคี ำตอบของสมการ คือ 17 ข. x-20 = 50 ก. 19x = 323 ง. x+40 = 200 ค. 20x-3 = 703 11. สมการในข้อใดมคี ำตอบของสมการ คือ 503 ข. x + 50 = 283 ก. x - 50 = 203 ง. 12x = 2005 ค. x ÷ 1 = 503 12. ข้อใดเป็นคำตอบของสมการ 5x + 6 = 31 ข. -5 ก. 5 ง. -6 ค. 6 13. ข้อใดเป็นคำตอบของสมการ 3b – 6 = 21 ข. 0 ก. 1 ง. -9 ค. 9 14. ข้อใดเป็นคำตอบของสมการ 12(9 – x) = 84 ข. -2 ก. 2 ง. 4 ค. -4 15. ข้อใดเป็นคำตอบของสมการ 0.6(x + 0.5) = 0.15 ก. 0.25 ข. -0.25 ค. 2.5 ง. -2.5 16. ขอ้ ใดเป็นคำตอบของสมการ 7x – 2 = 8 + 2x ก. 2 ข. -2 ค. 4 ง. -4 17. ข้อใดเปน็ คำตอบของสมการ 13 – 5x = – 2x + 4 ก. 3 ข. -3 ค. 4 ง. -4 นาย อนุพงษ์ ดาปงั นิสติ ฝกึ ประสบการณ์วชิ าชีพครู มหาวทิ ยาลัยพะเยา

34 ชุดกจิ กรรมการเรียนรูแ้ บบศกึ ษาด้วยตนเอง เร่อื ง สมการเชิงเสน้ ตวั เดียว 18. ข้อใดเปน็ คำตอบของสมการ 6(x + 1) = 3x ข. -2 ก. 2 ง. -4 ค. 4 19. ขอ้ ใดเป็นคำตอบของสมการ 12x + 3(x – 2) = 0 ก. 2 ข. 2 5 −5 5 5 ค. 2 ง. −2 20. ขอ้ ใดเปน็ คำตอบของสมการ 4y + 2(y + 1) = – 10 ก. 2 ข. -2 ค. 4 ง. -4 นาย อนพุ งษ์ ดาปงั นิสิตฝึกประสบการณว์ ิชาชพี ครู มหาวทิ ยาลยั พะเยา

แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอื่ ง สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 35 กระดาษคำตอบ คะแนนทีไ่ ด้ ชื่อ-นามสกุล เลขที่ หอ้ ง 1 / . ตอนที่ 1 ให้นกั เรียนเลอื กคำตอบที่ถูกทส่ี ุดเพยี งข้อเดยี ว แล้วกากบาท (x) ลงในกระดาษคำตอบ ก ขคง จ ก ขคง จ คะแนนเต็ม 20 คะแนน คะแนนทไี่ ด้…………คะแนน ผา่ น ได้คะแนน 14 คะแนนขึ้นไป ไมผ่ ่าน ได้คะแนนต่ำกวา่ 14 คะแนน นาย อนุพงษ์ ดาปัง นิสติ ฝึกประสบการณ์วชิ าชพี ครู มหาวิทยาลยั พะเยา

36 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้แบบศกึ ษาดว้ ยตนเอง เรอ่ื ง สมการเชิงเส้นตวั เดียว แบบบนั ทกึ คะแนน คะแนนที่ได้ ผา่ น ไม่ผา่ น แบบฝกึ ทักษะที่ 1 เรอ่ื ง ประโยคสญั ลักษณ์ และสมการ แบบฝึกทกั ษะที่ 2 เรือ่ ง สมการทเี่ ป็นจริง และสมการทเี่ ปน็ เทจ็ แบบฝึกทักษะท่ี 3 เรื่อง การแทนคา่ ตัวแปร แบบฝึกทักษะท่ี 4 เรอ่ื ง การแก้สมการโดยใช้สมบตั กิ ารบวกและลบ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5 เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบตั กิ ารคณู และหาร แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 เรื่อง การแกส้ มการสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 1 แบบฝึกทักษะท่ี 7 เรื่อง การแก้สมการสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว 2 แบบทดสอบหลังเรยี น เรือ่ ง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว รวม รอ้ ยละ นาย อนพุ งษ์ ดาปัง นสิ ิตฝึกประสบการณ์วชิ าชพี ครู มหาวิทยาลัยพะเยา