แบบฝึกตรรกศาสตร์ม4

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื งตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง

คานา แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 ใชป้ ระกอบการ เรียนการสอนในรายวชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 1 รหสั วชิ า ค31201 เพอ่ื ใหผ้ ูเ้ รียนเกิดการเรียนรู้ เขา้ ใจบทเรียนไดด้ ียงิ่ ข้ึน สามารถจดจาเน้ือหาในบทเรียนตา่ งๆไดค้ งทน ทราบความกา้ วหนา้ ของตนเอง สามารถนาแบบฝึกมาทบทวนเน้ือหาเดิมดว้ ยตนเองได้ นอกจากน้ียงั เป็ นเคร่ืองบ่งช้ี ใหค้ รูมองเห็นจุดเด่นหรือจุดบกพร่องของนกั เรียนไดอ้ ยา่ งชดั เจน ช่วยในการฝึกทกั ษะแกป้ ัญหา การเรียนรู้ของผเู้ รียนเป็ นรายบุคคลและเป็นกลุ่มได้ รวมท้งั ใชเ้ พือ่ ประเมินผลความกา้ วหนา้ ทางการเรียนรู้และพฒั นาทกั ษะผเู้ รียน ซ่ึงแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ มีจานวน 8 เล่ม ไดแ้ ก่ เล่มที่ 1 ประพจนแ์ ละการเชื่อมประพจน์ เล่มที่ 2 การหาค่าความจริงและการสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ เล่มท่ี 3 รูปแบบของประพจนท์ ่ีสมมูลกนั และสจั นิรันดร์ เล่มท่ี 4 การอา้ งเหตุผล เล่มที่ 5 ประโยคเปิ ดและตวั บ่งปริมาณ เล่มท่ี 6 ค่าความจริงของประโยคท่ีมีตวั บ่งปริมาณตวั เดียวและตวั บง่ ปริมาณสองตวั เล่มที่ 7 สมมูลและนิเสธของประโยคท่ีมีตวั บ่งปริมาณ เล่มท่ี 8 อาเซียนกบั ความสมเหตุสมผล แบบฝึกทกั ษะเล่มน้ี เป็นเล่มที่ 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ ประกอบดว้ ย คาแนะนาสาหรับครู คาแนะนาสาหรับนกั เรียน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระสาคญั สาระการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน ใบความรู้ แบบฝึกทกั ษะ เฉลยแบบฝึกทกั ษะ และเฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน หวงั เป็นอยา่ งยง่ิ วา่ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ จะช่วยใหน้ กั เรียนเกิดการเรียนรู้ มีทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์อยา่ งมีประสิทธิภาพ มีเจตคติที่ดีต่อวชิ าคณิตศาสตร์ และนาไปใชใ้ หเ้ กิดประโยชนใ์ นชีวติ ประจาวนั ต่อไปไดอ้ ยา่ งมี ประสิทธิภาพ วาสนา ป่ิ นทอง แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองตรรกศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเช่อื มประพจน์ โดย นางวาสนา ปิน่ ทอง

สารบัญ เร่ือง หน้า คาแนะนาสาหรับครู......................................................................................................... 1 คาแนะนาสาหรับนกั เรียน................................................................................................ 2 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้ีวดั ............................................................................ 3 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................................................................... ............................. 4 สาระสาคญั ...................................................................................................................... 5 สาระการเรียนรู้............................................................................................................... 5 การวดั และประเมินผลการเรียน...................................................................................... 6 แบบทดสอบก่อนเรียน................................................................................................... 7 กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน.......................................................................... 10 ใบความรู้ที่ 1.................................................................................................................. 11 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1…………………………………………………………...………… 13 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2……………………………………………………………………... 14 ใบความรู้ท่ี 2.................................................................................................................. 15 แบบฝึกทกั ษะที่ 3………………………………………….………………………….. 17 แบบฝึกทกั ษะที่ 4……………………………………………….…………………….. 18 แบบฝึกทกั ษะท่ี 5…………….……………………………………………………….. 19 แบบทดสอบหลงั เรียน…..……………………………………………………………. 20 กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน.......................................................................... 23 แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชอื่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง

สารบญั (ต่อ) เรื่อง หน้า เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1…….………………………………………………..…………. 25 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2…………….……………………………….………..…………. 26 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 3………………………………………….…………..…………. 27 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 4……………………………………………..………..…………. 28 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 5……………………………………………..………..…………. 29 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน……………………………..………..…………. 30 แบบบนั ทึกผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน................................................................................ 31 เอกสารอา้ งอิง................................................................................................................. 32 แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองตรรกศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชือ่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

คาแนะนาสาหรับครู การใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 เล่มที่ 1 ประพจนแ์ ละการเช่ือมประพจน์ ครูผสู้ อนมีบทบาทสาคญั ท่ีจะช่วยใหก้ ารเรียนรู้ของนกั เรียน บรรลุวตั ถุประสงค์ ครูผสู้ อนจึงควรศึกษารายละเอียดเก่ียวกบั การปฏิบตั ิตนก่อนที่จะใช้ แบบฝึกทกั ษะ ดงั น้ี 1. ศึกษาแบบฝึกทกั ษะ และอา่ นเน้ือหาสาระอยา่ งละเอียดรอบคอบ 2. ช้ีแจงข้นั ตอนการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจ และเนน้ ย้า เรื่องความซื่อสตั ยแ์ ละความรับผดิ ชอบ โดยไมล่ อกเพ่ือน ไม่ใหเ้ พ่ือนทาให้ ไมด่ ูเฉลยก่อนลงมือ ทาดว้ ยตนเอง และส่งแบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ตามกาหนดเวลา 3. ทดสอบความรู้ก่อนเรียน เพอ่ื เป็นการวดั ความรู้พ้นื ฐานของนกั เรียนแต่ละคน 4. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน และบนั ทึกผลคะแนนลงในแบบบนั ทึกคะแนน 5. แจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ใหน้ กั เรียนทราบ 6. จดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เล่มน้ี ควบคูก่ บั แผนการจดั การเรียนรู้ 7. ใหค้ าแนะนานกั เรียนทนั ทีเม่ือนกั เรียนมีขอ้ สงสยั ซกั ถาม 8. เมื่อนกั เรียนทาแบบฝึกเสร็จแลว้ ใหช้ ่วยกนั ตรวจคาตอบจากเฉลย และร่วมกนั สรุปองคค์ วามรู้ โดยครูคอยแนะแนวทาง และอธิบายเพ่ิมเติม 9. ทดสอบความรู้หลงั เรียน เพ่ือดูความกา้ วหนา้ ในการเรียนของนกั เรียน 10. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน และบนั ทึกผลคะแนนลงในแบบบนั ทึกคะแนน ตั้งใจเรียนกันนะเด็กๆ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเชอื่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ป่นิ ทอง

2 คาแนะนาสาหรับนักเรียน แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์ และการเชื่อมประพจน์ นกั เรียนควรปฏิบตั ิตามคาแนะนา ดงั น้ี 1. ศึกษาจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระสาคญั สาระการเรียนรู้ ใหเ้ ขา้ ใจ 2. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน 3. ศึกษาและทาความเขา้ ใจเน้ือหาจากใบความรู้ 4. ทาแบบฝึกทกั ษะดว้ ยตนเองตามลาดบั หา้ มเปิ ดขา้ มหนา้ ใดหนา้ หน่ึงโดยเด็ดขาด หากพบปัญหาใหข้ อคาแนะนาจากครูผสู้ อนทนั ที 5. เปล่ียนกนั ตรวจแบบฝึกทกั ษะตามเฉลย และร่วมกนั สรุปองคค์ วามรู้ โดยครูคอยแนะแนวทางและอธิบายเพิม่ เติม 6. ทาแบบทดสอบหลงั เรียน เพ่ือดูความกา้ วหนา้ ในการเรียนของนกั เรียน 7. ในการทาแบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทกั ษะ และแบบทดสอบหลงั เรียน ใหน้ กั เรียนต้งั ใจ มีความซ่ือสตั ยต์ ่อตนเอง และมีความรับผดิ ชอบใหม้ ากท่ีสุด ไม่เข้าใจตรงส่วนใดสอบถาม คณุ ครูไดน้ ะคะ แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง

3 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ชี้วดั สาระท่ี 4 พชี คณติ มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใชแ้ กป้ ัญหา สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยง คณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ตวั ชี้วดั ค 6.1 ม.6/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจและสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ค 6.1 ม.6/4 ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและชดั เจน เราจะตงั้ ใจเรียน แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ งตรรกศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ ท่ี 1 ประพจน์และการเชอื่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

4 จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ 1. นกั เรียนสามารถบอกขอ้ ความที่เป็นประพจน์ไดเ้ ม่ือกาหนดขอ้ ความให้ 2. นกั เรียนสามารถหาคา่ ความจริงของประพจน์ที่กาหนดใหไ้ ด้ 3. นกั เรียนสามารถเขียนประพจน์ท่ีกาหนดใหอ้ ยใู่ นรูปสัญลกั ษณ์ได้ 4. นกั เรียนสามารถหานิเสธของประพจนท์ ี่กาหนดใหไ้ ด้ ด้านทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1. นกั เรียนมีความสามารถในการแกป้ ัญหา 2. นกั เรียนมีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ซ่ือสตั ยส์ ุจริต 2. มีวนิ ยั ไมย่ ากเกนิ ความสามารถเราหรอก …เราตอ้ งทาใหไ้ ด…้ แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื งตรรกศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชอ่ื มประพจน์ โดย นางวาสนา ป่ินทอง

5 สาระสาคญั ประพจน์ คือ ประโยคหรือขอ้ ความที่เป็ นจริงหรือเทจ็ อยา่ งใดอยา่ งหน่ึงเทา่ น้นั ประโยค หรือขอ้ ความท่ีมีลกั ษณะดงั กล่าว จะอยใู่ นรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ในวชิ าคณิตศาสตร์หรือในชีวติ ประจาวนั จะพบประโยคที่ไดจ้ ากการเช่ือมประโยคอ่ืนๆ ดว้ ยคาวา่ “และ” “หรือ” “ถา้ ...แลว้ ” “กต็ ่อเมื่อ” หรือพบประโยคซ่ึงเปลี่ยนแปลงมาจากประโยค เดิมโดยเติมคาวา่ “ไม”่ คาเหล่าน้ีเรียกวา่ ตวั เชื่อม (connectives) สาระการเรียนรู้ - ประพจน์ - การเช่ือมประพจน์ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื งตรรกศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

6 การวดั และประเมนิ ผลการเรียน ดา้ นความรู้ - ประเมินจากแบบฝึกทกั ษะ - ประเมินจากแบบทดสอบหลงั เรียน ดา้ นทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ - ประเมินจากการสังเกตพฤติกรรม ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ - ประเมินจากการสังเกตพฤติกรรม แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชือ่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ป่นิ ทอง

7 แบบทดสอบก่อนเรียน วชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 1 รหสั วชิ า ค31201 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจนแ์ ละการเช่ือมประพจน์ เวลา 15 นาที คาชี้แจง 1. แบบทดสอบน้ีเป็นแบบปรนยั 4 ตวั เลือก จานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใชเ้ วลาในการทาขอ้ สอบ 15 นาที 2. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบเป็นรายบุคคลเพ่ือประเมินความรู้ของตนเอง 3. เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน คาส่ัง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งเพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเคร่ืองหมาย  ลงในช่อง ที่ตรงกบั ตวั อกั ษร ก, ข, ค หรือ ง 1. ประโยคหรือขอ้ ความในขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็ นประพจน์ ก. จงั หวดั ชุมพรอยทู่ างภาคเหนือของประเทศไทย ข. จงั หวดั ชุมพรฝนตกหรือเปล่า ค. จงั หวดั ชุมพร ฉนั อยากไปเท่ียวเหลือเกิน ง. จงั หวดั ชุมพร ยนิ ดีตอ้ นรับ 2. ประโยคหรือขอ้ ความในขอ้ ใดต่อไปน้ี ไม่ เป็นประพจน์ ก. 9 เป็นจานวนเฉพาะ ข. ตวั ประกอบท้งั หมดของ 12 มี 6 ตวั ค. ทาไมมาโรงเรียนสาย ง. ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

8 3. ประพจนต์ ่อไปน้ี ขอ้ ใดมีค่าความจริงเป็น จริง ก. 71,3,5,7,9 ข. เดือนสิงหาคมมี 30 วนั ค. 1,2 ง. (8+22)3 หารดว้ ย 102 ไมล่ งตวั 4. ประพจน์ต่อไปน้ี ขอ้ ใดมีค่าความจริงเป็น เทจ็ ก. เซตวา่ งเป็นเซตจากดั ข. ดวงอาทิตยข์ ้ึนทางทิศตะวนั ออก ค. กราฟของสมการ y = 10x + 3 เป็นกราฟเส้นตรง ง.   22 7 5. ประโยค “นกนอ้ ยทารังแต่พอตวั ” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคบอกเล่า ข. เป็นประพจน์ เพราะเป็นสุภาษิตคาพงั เพย ค. ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคบอกเล่า ง. ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเป็นสุภาษิตคาพงั เพย 6. เม่ือกาหนดให้ p แทนประพจน์ “ 2 ไมใ่ ช่จานวนตรรกยะ” q แทนประพจน์ “ 2 เป็นจานวนจริง” ขอ้ ใดเป็นประโยคขอ้ ความที่เขียนแทนประโยคสัญลกั ษณ์น้ี  p  q ก. 2 ไมใ่ ช่จานวนตรรกยะหรือ 2 เป็นจานวนจริง ข. 2 เป็นจานวนตรรกยะก็ต่อเม่ือ 2 เป็นจานวนจริง ค. 2 ไม่ใช่จานวนตรรกยะและ 2 เป็นจานวนจริง ง. ถา้ 2 เป็นจานวนตรรกยะแลว้ 2 เป็นจานวนจริง แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง

9 7. ถา้ กาหนดให้ p แทนประพจน์ “2 เป็นจานวนเตม็ ” q แทนประพจน์ “2 เป็นจานวนตรรกยะ” จงเขียนขอ้ ความ “ถา้ 2 ไมใ่ ช่จานวนตรรกยะ แลว้ 2 ไมใ่ ช่จานวนเตม็ ” ในรูปประโยคสญั ลกั ษณ์ ก. p  q ข.  q  p ค. q  p ง.  p  q 8. นิเสธของประพจน์ 5  7 12 ตรงกบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี ก. 5  7 12 ข. 5  7 12 ค. 5  7  12 ง. 5  7  12 9. ค่าความจริงของประพจนใ์ นขอ้ ใดตา่ งจากพวก ก. 22  4 กต็ อ่ เม่ือ 4  2  2 ข. 2  3  5 แต่ 5 เป็ นจานวนคี่ ค. 35 เป็นจานวนคู่ กต็ ่อเม่ือ 15 เป็นจานวนคู่ ง. ถา้ 1 เป็นจานวนเฉพาะแลว้ 4 เป็นจานวนเฉพาะ 10. ถา้ กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจนใ์ ดๆ แลว้ ขอ้ ความในขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ ง ก. ถา้ p  q มีคา่ ความจริงเป็นจริง และ q มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็ คา่ ความจริงของ p มีค่า ความจริ งเป็ นจริ ง ข. ถา้ p q มีค่าความจริงเป็ นเทจ็ และ p มีค่าความจริงเป็นจริง คา่ ความจริงของ q มีคา่ ความจริ งเป็ นจริ ง ค. ถา้ p  q มีคา่ ความจริงเป็ นจริง และ p มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็ ค่าความจริงของ q มีคา่ ความจริ งเป็ นจริ ง ง. ถา้ p q มีคา่ ความจริงเป็ นจริง และ q มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็ ค่าความจริงของ p มีค่า ความจริ งเป็ นจริ ง แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปนิ่ ทอง

10 กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองตรรกศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ ชื่อ................................................................................เลขท่ี...........ช้นั ............. คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งเพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเครื่องหมาย  ลงในช่องที่ ตรงกบั ตวั อกั ษร ก, ข, ค หรือ ง ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเตม็ คะแนนที่ทาได้ 10 แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ งตรรกศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเช่อื มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

11 ใบความรู้ท่ี 1 เร่ือง ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ ประพจน์ (Propositions หรือ Statement) ประพจน์ คือ ประโยคหรือขอ้ ความท่ีเป็ นจริงหรือเท็จอยา่ งใดอยา่ งหน่ึงเทา่ น้นั ประโยค หรือขอ้ ความท่ีมีลกั ษณะดงั กล่าว จะอยใู่ นรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ตวั อย่างประโยคหรือข้อความทเ่ี ป็ นประพจน์ (จริง) (จริง) 1. 7 เป็นจานวนเฉพาะ (เทจ็ ) 2. -5 เป็นจานวนเตม็ (เทจ็ ) 3. 18 + 9 > 50 (จริง) 4. จงั หวดั บึงกาฬเป็นจงั หวดั ท่ี 75 ของประเทศไทย (เทจ็ ) 5.   1,2,3,4,5,6,7 (จริง) 6. ถา้ 3 3,4 แลว้ 33,4 (เทจ็ ) 7. 2 เป็นจานวนอตรรกยะ (เทจ็ ) 8. 4 เป็นจานวนคู่ก็ต่อเมื่อ 4 หารดว้ ย 2 ไมล่ งตวั (จริง) 9. พระอาทิตยข์ ้ึนทางทิศตะวนั ตก 10. 9 ไม่เท่ากบั 10 หรือ 10 ไมน่ อ้ ยกวา่ 9 แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 เลม่ ท่ี 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ป่นิ ทอง

12 ตวั อยา่ งประโยคหรือขอ้ ความที่ ไม่เป็ น ประพจน์ 1. คุณมีเงินเท่าไหร่ (คาถาม) 2. หยดุ ออกไปใหพ้ น้ (คาสง่ั ) 3. กรุณานงั่ ใหเ้ รียบร้อย (ขอร้อง) 4. อยา่ เดินลดั สนาม (หา้ ม) 5. ตายจริง (อุทาน) 6. ขอใหม้ ีความสุขความเจริญ (คาอวยพร) 7. ฉนั อยากเป็นคนรักของเธอ (ประโยคแสดงความปรารถนา) 8. เขาเป็นนกั กีฬา (ประโยคเปิ ด) 9. รักดีหามจวั่ รักชวั่ หามเสา (สุภาษิตคาพงั เพย) 10. คุณพระช่วย (คาอุทาน) ลองทาดูนะคะ แบบฝึกทักษะไมย่ ากคะ่ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชอ่ื มประพจน์ โดย นางวาสนา ปิน่ ทอง

13 แบบฝึ กทกั ษะที่ 1 เร่ือง ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนพิจารณาประโยคหรือขอ้ ความที่กาหนดให้ตอ่ ไปน้ีวา่ เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ประโยคหรือขอ้ ความ เป็ นประพจน์หรื อไม่ เพราะเหตุใด 1. สุนขั มี 4 ขา 2. ประเทศไทยมี 5 จงั หวดั 3. 2+7 > 5 4. x x  I  และ x2  1 เป็นเซตวา่ ง 5. โธ่ น่าอนาจนกั 6. เขาชอบเล้ียงแมว 7. x+3 = 4 8. 5 เป็นจานวนอตรรกยะ 9. x2  4  y  7 10. จงั หวดั เชียงใหม่อยเู่ หนือจงั หวดั นครสวรรค์ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ ท่ี 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ โดย นางวาสนา ป่นิ ทอง

14 แบบฝึ กทกั ษะที่ 2 เรื่อง ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเขียนประโยคหรือขอ้ ความท่ีเป็นประพจน์มา 5 ประพจน์ พร้อมท้งั บอก คา่ ความจริงของประพจนน์ ้นั ๆ ท่ี ประโยคหรือขอ้ ความที่เป็ นประพจน์ ค่าความจริง 1 2 3 4 5 แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเช่อื มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

15 ใบความรู้ท่ี 2 เร่ือง การเช่ือมประพจน์ การเชื่อมประพจน์ ตวั เชื่อมประพจนม์ ี 4 ตวั เชื่อม ไดแ้ ก่ “และ” “หรือ” “ถา้ ...แลว้ ” “ก็ต่อเม่ือ” ในทาง ตรรกศาสตร์เรานิยมนาประพจน์ p, q, r,… เรียกวา่ ประพจนย์ อ่ ยมาเช่ือมต่อกนั ดว้ ยตวั เชื่อมตา่ งๆ เพ่ือใหเ้ กิดเป็นประพจนใ์ หม่ข้ึนมา โดยให้ “T” แทนคา่ ความจริงที่เป็น “จริง” และ “F” แทนคา่ ความจริ งที่เป็ นเทจ็ 1. การเช่ือมประพจน์ดว้ ยตวั เชื่อม “และ” ถา้ p และ q เป็นประพจน์ เขียนแทนประพจน์ “p และ q” ดว้ ย “p  q” ตารางค่าความจริงของ p  q เป็นดงั น้ี p q pq TTT TFF FTF FFF 2. การเชื่อมประพจน์ดว้ ยตวั เชื่อม “หรือ” ถา้ p และ q เป็นประพจน์ เขียนแทนประพจน์ “p และ q” ดว้ ย “ p  q ” ตารางคา่ ความจริงของ p  q เป็ นดงั น้ี p q pq TTT TFT FTT FFF แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื งตรรกศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชอื่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

16 3. การเชื่อมประพจน์ดว้ ยตวั เช่ือม “ถา้ ...แลว้ ” ถา้ p และ q เป็นประพจน์ เขียนแทนประพจน์ “ถา้ p แลว้ q” ดว้ ย “p  q” ตารางค่าความจริงของ p  q เป็นดงั น้ี p q pq TTT TFF FTT FFT 4. การเช่ือมประพจน์ดว้ ยตวั เชื่อม “กต็ ่อเมื่อ” ถา้ p และ q เป็นประพจน์ เขียนแทนประพจน์ “p ก็ต่อเม่ือ q” ดว้ ย “p  q” ตารางคา่ ความจริงของ p  q เป็นดงั น้ี p q pq TTT TFF FTF FFT นิเสธของประพจน์ นิเสธของประพจน์ p เขียนแทนดว้ ย p และตารางคา่ ความจริงของ p เขียนไดด้ งั น้ี p p TF FT การพจิ ารณาคา่ ความจริงของประพจนท์ ี่เป็ นนิเสธของประพจน์เดิมทาไดง้ ่ายที่สุด เพราะ คา่ ความจริงของนิเสธจะเป็นค่าตรงขา้ มของคา่ ความจริงของประพจน์เดิมเสมอ แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 1 ประพจน์และการเชือ่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปิน่ ทอง

17 แบบฝึ กทกั ษะที่ 3 เร่ือง ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเปล่ียนประโยคขอ้ ความท่ีกาหนดใหใ้ นแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี ให้อยใู่ นรูป สัญลกั ษณ์โดยใชต้ วั เช่ือมประพจนไ์ ดถ้ ูกตอ้ ง ประโยคขอ้ ความ กาหนดประพจน์ p กาหนดประพจน์ q รูปสญั ลกั ษณ์ 1. 2(4-8)=16 หรือ 3(1-5)=12 2. 3 เป็นจานวนค่ี แต่ 4 เป็น จานวนคู่ 3. ถา้ แมวมีส่ีขาแลว้ ดอก กุหลาบมีหนาม 4. เด็กชายสุพฒั น์ดื่มนมก็ ตอ่ เมื่อเดก็ หญิงพรพมิ ลด่ืมนม 5. เดก็ ชายเอกทาสตางคห์ าย เพราะวา่ กระเป๋ ากางเกงขาด แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื งตรรกศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

18 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4 เร่ือง ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเขียนรูปสัญลกั ษณ์ต่อไปน้ีในรูปขอ้ ความ เม่ือกาหนด p แทนประพจน์ “ฉนั ไปตลาดคลองลานพฒั นา” q แทนประพจน์ “ฉนั ถูกรางวลั ที่หน่ึง” รูปสัญลกั ษณ์ ขอ้ ความ 1.  p   q 2. p  q 3. p  q 4. p  q 5.  p  p  q แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชือ่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

19 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 5 เร่ือง ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนบอกนิเสธของประพจน์ที่กาหนดให้ต่อไปน้ี พร้อมท้งั หาคา่ ความจริงของ นิเสธของประพจน์ตามท่ีนกั เรียนระบุไดถ้ ูกตอ้ ง ประพจน์ นิเสธของประพจน์ ค่าความจริงของนิเสธ ของประพจน์ 1. 5+6 = 10+1 2.  7  6 3. 15 ไม่ใช่จานวนจริง 4. 3,41,3,5 1,3,4,5 5. กาลงั สองของจานวนจริงทุก จานวนมากกวา่ ศูนยเ์ สมอ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชือ่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

20 แบบทดสอบหลงั เรียน วชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 1 รหสั วชิ า ค31201 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจนแ์ ละการเช่ือมประพจน์ เวลา 15 นาที คาชี้แจง 1. แบบทดสอบน้ีเป็นแบบปรนยั 4 ตวั เลือก จานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใช้ เวลาในการทาขอ้ สอบ 15 นาที 2. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบเป็นรายบุคคลเพื่อประเมินความรู้ของตนเอง 3. เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน คาส่ัง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งเพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเครื่องหมาย  ลงในช่องท่ี ตรงกบั ตวั อกั ษร ก, ข, ค หรือ ง 1. ประโยคหรือขอ้ ความในขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็ นประพจน์ ก. จงั หวดั ชุมพรอยทู่ างภาคเหนือของประเทศไทย ข. จงั หวดั ชุมพรฝนตกหรือเปล่า ค. จงั หวดั ชุมพร ฉนั อยากไปเท่ียวเหลือเกิน ง. จงั หวดั ชุมพร ยนิ ดีตอ้ นรับ 2. ประโยคหรือขอ้ ความในขอ้ ใดต่อไปน้ี ไม่ เป็นประพจน์ ก. 9 เป็นจานวนเฉพาะ ข. ตวั ประกอบท้งั หมดของ 12 มี 6 ตวั ค. ทาไมมาโรงเรียนสาย ง. ดาวพธุ เป็นดาวเคราะห์ แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเช่อื มประพจน์ โดย นางวาสนา ป่ินทอง

21 3. ประพจน์ต่อไปน้ี ขอ้ ใดมีค่าความจริงเป็น จริง ก. 71,3,5,7,9 ข. เดือนสิงหาคมมี 30 วนั ค. 1,2 ง. (8+22)3 หารดว้ ย 102 ไม่ลงตวั 4. ประพจน์ต่อไปน้ี ขอ้ ใดมีค่าความจริงเป็น เทจ็ ก. เซตวา่ งเป็นเซตจากดั ข. ดวงอาทิตยข์ ้ึนทางทิศตะวนั ออก ค. กราฟของสมการ y = 10x + 3 เป็นกราฟเส้นตรง ง.   22 7 5. ประโยค “นกนอ้ ยทารังแต่พอตวั ” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคบอกเล่า ข. เป็นประพจน์ เพราะเป็นสุภาษิตคาพงั เพย ค. ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคบอกเล่า ง. ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเป็นสุภาษิตคาพงั เพย 6. เม่ือกาหนดให้ p แทนประพจน์ “ 2 ไมใ่ ช่จานวนตรรกยะ” q แทนประพจน์ “ 2 เป็นจานวนจริง” ขอ้ ใดเป็นประโยคขอ้ ความท่ีเขียนแทนประโยคสญั ลกั ษณ์น้ี  p  q ก. 2 ไมใ่ ช่จานวนตรรกยะหรือ 2 เป็นจานวนจริง ข. 2 เป็นจานวนตรรกยะก็ต่อเม่ือ 2 เป็นจานวนจริง ค. 2 ไม่ใช่จานวนตรรกยะและ 2 เป็นจานวนจริง ง. ถา้ 2 เป็นจานวนตรรกยะแลว้ 2 เป็นจานวนจริง แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิน่ ทอง

22 7. ถา้ กาหนดให้ p แทนประพจน์ “2 เป็นจานวนเตม็ ” q แทนประพจน์ “2 เป็นจานวนตรรกยะ” จงเขียนขอ้ ความ “ถา้ 2 ไมใ่ ช่จานวนตรรกยะ แลว้ 2 ไมใ่ ช่จานวนเตม็ ” ในรูปประโยคสญั ลกั ษณ์ ก. p  q ข.  q  p ค. q  p ง.  p  q 8. นิเสธของประพจน์ 5  7 12 ตรงกบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี ก. 5  7 12 ข. 5  7 12 ค. 5  7  12 ง. 5  7  12 9. คา่ ความจริงของประพจนใ์ นขอ้ ใดตา่ งจากพวก ก. 22  4 กต็ ่อเมื่อ 4  2  2 ข. 2  3  5 แต่ 5 เป็ นจานวนคี่ ค. 35 เป็นจานวนคู่ กต็ ่อเม่ือ 15 เป็นจานวนคู่ ง. ถา้ 1 เป็นจานวนเฉพาะแลว้ 4 เป็นจานวนเฉพาะ 10. ถา้ กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ใดๆ แลว้ ขอ้ ความในขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ ง ก. ถา้ p v q มีค่าความจริงเป็ นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเทจ็ ค่าความจริงของ p มีค่า ความจริ งเป็ นจริ ง ข. ถา้ p q มีคา่ ความจริงเป็ นเท็จ และ p มีคา่ ความจริงเป็นจริง ค่าความจริงของ q มีคา่ ความจริ งเป็ นจริ ง ค. ถา้ p  q มีค่าความจริงเป็ นจริง และ p มีค่าความจริงเป็นเทจ็ ค่าความจริงของ q มีค่า ความจริ งเป็ นจริ ง ง. ถา้ p q มีคา่ ความจริงเป็ นจริง และ q มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็ ค่าความจริงของ p มีคา่ ความจริ งเป็ นจริ ง แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 1 ประพจน์และการเชือ่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ป่ินทอง

23 กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ ช่ือ................................................................................เลขที่...........ช้นั ............. คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งเพยี งคาตอบเดียวและทาเคร่ืองหมาย  ลงในช่องท่ี ตรงกบั ตวั อกั ษร ก, ข, ค หรือ ง ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเตม็ คะแนนท่ีทาได้ 10 แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเชือ่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ป่นิ ทอง

24 เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 1 เร่ือง ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนพิจารณาประโยคหรือขอ้ ความที่กาหนดต่อไปน้ีวา่ เป็นประพจนห์ รือไม่ เพราะเหตุใด ประโยคหรือขอ้ ความ เป็นประพจนห์ รือไม่ เพราะเหตุใด 1. สุนขั มี 4 ขา เป็ น มีคา่ ความจริงเป็นจริง 2. ประเทศไทยมี 5 จงั หวดั เป็ น มีค่าความจริ งเป็ นเทจ็ 3. 2+7 > 5 เป็ น มีคา่ ความจริงเป็นจริง เป็ น มีค่าความจริ งเป็ นจริ ง 4. x x  I  และ x2  1 เป็ นเซต ไม่เป็น ไม่สามารถบอกค่าความจริงได้ วา่ ง ไม่เป็น ไม่สามารถบอกค่าความจริงได้ 5. โธ่ น่าอนาจนกั ไมเ่ ป็น ไมส่ ามารถบอกคา่ ความจริงได้ 6. เขาชอบเล้ียงแมว เป็น มีค่าความจริงเป็นจริง 7. x+3 = 4 ไม่เป็น ไม่สามารถบอกคา่ ความจริงได้ 8. 5 เป็นจานวนอตรรกยะ เป็น มีค่าความจริงเป็นจริง 9. x2  4  y  7 10. จงั หวดั เชียงใหมอ่ ยเู่ หนือจงั หวดั นครสวรรค์ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเชอื่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง

25 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2 เรื่อง ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเขียนประโยคหรือขอ้ ความท่ีเป็นประพจนม์ า 5 ประพจน์ พร้อมท้งั บอกค่า ความจริงของประพจนน์ ้นั ๆ ที่ ประโยคหรือขอ้ ความที่เป็ นประพจน์ คา่ ความจริง 1 2 3 4 5 หมายเหตุ การเฉลยคาตอบอยใู่ นดุลยพนิ ิจของครูผสู้ อน แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื งตรรกศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเช่อื มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

26 เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 3 เร่ือง ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเปล่ียนประโยคขอ้ ความที่กาหนดใหใ้ นแต่ละขอ้ ต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูป สัญลกั ษณ์โดยใชต้ วั เช่ือมประพจนไ์ ดถ้ ูกตอ้ ง ประโยคขอ้ ความ กาหนดประพจน์ p กาหนดประพจน์ q รูปสัญลกั ษณ์ 1. 2(4-8)=16 หรือ 3(1-5)=12 2. 3 เป็นจานวนค่ี แต่ 4 เป็น 2(4-8)=16 3(1-5)=12 pq จานวนคู่ pq 3. ถา้ แมวมีสี่ขาแลว้ ดอก 3 เป็นจานวนค่ี 4 เป็นจานวนคู่ กหุ ลาบมีหนาม pq 4. เด็กชายสุพฒั น์ด่ืมนมก็ แมวมีสี่ขา ดอกกุหลาบมีหนาม ตอ่ เม่ือเดก็ หญิงพรพมิ ลด่ืมนม pq 5. เดก็ ชายเอกทาสตางคห์ าย เดก็ ชายสุพฒั น์ เดก็ หญิงพรพมิ ล เพราะวา่ กระเป๋ ากางเกงขาด ดื่มนม ด่ืมนม pq เดก็ ชายเอกทาสตางค์ กระเป๋ ากางเกงขาด หาย แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชอื่ มประพจน์ โดย นางวาสนา ป่ินทอง

27 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 4 เรื่อง ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเขียนรูปสัญลกั ษณ์ต่อไปน้ีในรูปขอ้ ความ เม่ือกาหนด p แทนประพจน์ “ฉนั ไปตลาดคลองลานพฒั นา” q แทนประพจน์ “ฉนั ถูกรางวลั ท่ีหน่ึง” รูปสญั ลกั ษณ์ ขอ้ ความ 1.  p   q ฉนั ไม่ไปตลาดคลองลานพฒั นาหรือฉนั ไมถ่ ูกรางวลั ท่ีหน่ึง 2. p  q 3. p  q ถา้ ฉนั ไปตลาดคลองลานพฒั นาแลว้ ฉนั ถูกรางวลั ที่หน่ึง 4. p  q ฉนั ไปตลาดคลองลานพฒั นาก็ตอ่ เม่ือฉนั ถูกรางวลั ท่ีหน่ึง 5.  p  p  q ฉนั ไปตลาดคลองลานพฒั นาและฉนั ถูกรางวลั ที่หน่ึง ฉนั ไมไ่ ปตลาดคลองลานพฒั นาหรือถา้ ฉนั ไปตลาดคลองลานพฒั นาแลว้ ฉนั ถูกรางวลั ท่ีหน่ึง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปนิ่ ทอง

28 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 5 เรื่อง ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนบอกนิเสธของประพจน์ท่ีกาหนดให้ตอ่ ไปน้ี พร้อมท้งั หาค่าความจริงของ นิเสธตามท่ีนกั เรียนระบุไดถ้ ูกตอ้ ง ประพจน์ นิเสธของประพจน์ คา่ ความจริงของ ประพจน์ 1. 5+6 = 10+1 5+6  10+1 เทจ็ 2.  7  6 จริง 3. 15 ไมใ่ ช่จานวนจริง 7  6 จริง 4. 3,41,3,5 1,3,4,5 เทจ็ 5. กาลงั สองของจานวนจริงทุก 15 เป็นจานวนจริง เทจ็ จานวนมากกวา่ ศูนยเ์ สมอ 3,41,3,5 1,3,4,5 กาลงั สองของจานวนจริงทุกจานวน นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั ศูนยเ์ สมอ แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชอ่ื มประพจน์ โดย นางวาสนา ปน่ิ ทอง

29 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน วชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 1 รหสั วชิ า ค31201 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 เล่มที่ 1 ประพจนแ์ ละการเช่ือมประพจน์ เวลา 15 นาที คาชี้แจง 1. แบบทดสอบน้ีเป็นแบบปรนยั 4 ตวั เลือก จานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใช้ เวลาในการทาขอ้ สอบ 15 นาที 2. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบเป็นรายบุคคลเพ่ือประเมินความรู้ของตนเอง 3. เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน คาสั่ง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งเพียงคาตอบเดียว แลว้ ทาเครื่องหมาย  ลงในช่องท่ี ตรงกบั ตวั อกั ษร ก, ข, ค หรือ ง ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  คะแนนเตม็ คะแนนท่ีทาได้ 10 แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งตรรกศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง

30 แบบบันทึกคะแนนจากแบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองตรรกศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ ช่ือนกั เรียน....................................................................... เลขท่ี............. ช้นั ............ โรงเรียนคลองลานพฒั นาจินดาศกั ด์ิ อาเภอคลองลาน จงั หวดั กาแพงเพชร แบบทดสอบ แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนท่ีทาได้ หมายเหตุ ก่อนเรียน 10 หลงั เรียน 10 ผลการพฒั นา หมายเหตุ ผลการพฒั นา = (คะแนนหลงั เรียน – คะแนนก่อนเรียน) 100 คะแนนเตม็ ลงชื่อ........................................................ครูผสู้ อน (................................................................) แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่องตรรกศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ ท่ี 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง

31 เอกสารอ้างองิ ณรงค์ ป้ันน่ิม และรณชยั มาเจริญทรัพย.์ (2554). คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม ม.4 เล่ม 1 ช่วงช้นั ที่ 4 (ม.4-ม.6). กรุงเทพฯ : ภูมิบณั ฑิตการพมิ พ.์ เลิศ สิทธิโกศล. (2554). Math Review คณิตศาสตร์ ม.4-6 เล่ม 1 (เพิ่มเติม). กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลิชช่ิง. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2552). หนงั สือเรียนรายวชิ าเพ่ิมเติมคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4-6 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว. ______. (2553). คูม่ ือรายวชิ าเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4-6. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว. สมยั เหล่าวานิชย์ และพวั พรรณ เหล่าวานิชย.์ (2554). Hi-ED’s Mathematics ม.4-6 เล่ม 1 (รายวชิ าพ้ืนฐานและเพิ่มเติม). กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลิชช่ิง. แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งตรรกศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่มท่ี 1 ประพจน์และการเช่ือมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิน่ ทอง

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื งตรรกศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง