ทฤษฎีอะตอมของโบร์

PHYSICR ทฤษฎีอะตอม ของโบร์

คำนำ รายงานเล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาฟิสิกส์ มีเนื้อหา เกี่ยวกับเรื่องทฤษฎีอะตอมของโบว์ มีวัตถุประสงค์จัดทำขึ้น เพื่อให้ผู้ที่สนใจศึกษา ได้ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องทฤษฎีอะตอม ของโบว์ ซึ่งผู้จัดทำได้จัดทำเนื้อหาไว้ในรายงานทั้งหมด ผู้จัด ทำหวังเป็ นอย่างยิ่งว่ารายงานเล่มนี้จะเป็ นประโยชน์ต่อผู้ที่ สนใจจะศึกษาเป็ นอย่างยิ่ง หากรายงานเล่มนี้ผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ คณะผู้จัดทำ นางสาวดรุณรัตน์ หงษาวดี ผู้จัดทำ

สารบัญ หน้า 1-4 เรื่อง 5 ทฤษฎีอะตอมของโบร์ 6 ตัวอย่าง 7 เฉลยตัวอย่าง 8 แบบทดสอบความเข้าใจ เฉลย

ทฤษฎีอะตอมของโบร์ 1 ในปี ค.ศ. 1913 บอร์ (Neil Bohr) นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ก ได้เสนอแบบจำลองอะตอม ขึ้นมาใหม่โดยขยายความคิดแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด และอาศัยแนวความคิด เกี่ยวกับควอนตัมและพลังงานที่ว่าแต่ละหน่วยแสงมีของพลังงานเป็น เขาสามารถสร้าง แบบจำลองของอะตอมไฮโดรเจนที่มีโปรตอนเป็นนิวเคลียส และสามารถคำนวณระดับ พลังงานต่าง ๆ ของอะตอมได้ ทำให้สามารถอธิบายการเกิดสเปกตรัมของไฮโดรเจนได้ เป็นอย่างดี แบบจำลองอะตอมของบอร์คือ อะตอมมีนิวเคลียสที่มีประจุไฟฟ้าบวกและมี อิเล็กตรอนที่วิ่งวนอยู่รอบ ๆ โดยเป็นไปตามสมมติฐานดังนี้ คือ

2 ทฤษฎีอะตอมของโบร์ 1. อิเล็กตรอนสามารถเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียสอยู่ได้โดยไม่มีการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เพราะว่าอิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม (L) เป็นจำนวนเท่าของ สถานะเช่นนี้เรียกว่า สถานะคงตัว (stationary state) จะได้ mvr=nh=nh โดยที่ 2π L แทนโมเมนตัมเชิงมุม L = mvr m แทนมวลของอิเล็กตรอน v แทนความเร็วของอิเล็กตรอน r แทนรัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน n แทนจำนวนเลขควอนตัม = 1 , 2 , 3 ,… ซึ่งแทนวงโคจรของอิเล็กตรอน h แทนค่านิจของแพลงค์ = 6.63x10-34 J.s

3 ทฤษฎีอะตอมของโบร์ 2. อิเล็กตรอนวิ่งรอบนิวเคลียสเป็นวงกลมได้ด้วยแรงดึงดูดระหว่างประจุไฟฟ้าซึ่งเขียนความสัมพันธ์ ได้ดังนี้ Ke2 = mv2 r2 r โดยที่ k แทนค่าคงที่ทางไฟฟ้า = 9x109 N.m2/ C 2 e แทนประจุของอิเล็กตรอน 3. พลังงานที่ยึดเหนี่ยวอิเล็กตรอนไว้มีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ที่เกิดขึ้น E = 21 mv-kreระหว่างประจุ เขียนเป็นสมการได้ดังนี้ 22 4. การเปลี่ยนสถานะคงตัวเกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนจะขยับจากวงโคจรนอกไปยังวงในจะมีการแผ่ นคั่ลนื่นคืแอม่เหล็กไฟฟ้าออกมาในรูปของการเปล่งแส งหรือแผ่รังสีเป็นโฟตอนหนึ่งตัวปริมาณเท่ากับ E = E - E = hvi f ในเมื่อ และ คือระดับพลังงานยึดเหนี่ยวที่วงโคจรเริ่มต้นและระดับพลังงานยึดเหนี่ยวที่วงโคจร สุดท้ายของอะตอม ถ้าพลังงานยึดเหนี่ยวที่วงโคจรสุดท้ายต่ำกว่าวงโคจรเริ่มต้น ก็จะเป็นการปลด ปล่อยพลังงาน แต่ถ้าพลังงานยึดเหนี่ยวที่วงโคจรสุดท้ายสูงกว่าวงโคจรเริ่มต้น ก็จะเป็นการดูดกลืน พลังงาน ถ้าผลต่างของพลังงานใน 2 ระดับชั้นใด ๆ มีค่ามาก คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่อิเล็กตรอนแผ่ออกมา ก็จะมีค่ามากตามไปด้วย แสดงว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะมีความถี่สูงหรือมีความยาวคลื่นน้อย ในทาง กลับกันถ้าผลต่างของพลังงานใน 2 ระดับชั้นใด ๆ มีค่าน้อย คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่อิเล็กตรอนแผ่ออก มาก็จะมีค่าน้อยด้วย แสดงว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะมีความถี่ต่ำหรือมีความยาวคลื่นมาก

4 ทฤษฎีอะตอมของโบร์ นีลส์ โบร์ ได้เสนอแบบจำลองอะตอมขึ้นมา สรุปได้ดังนี้ 1. อิเลคตรอนจะอยู่กันเป็นชั้น ๆ แต่ละชั้นเรียกว่า “ระดับพลังงาน” 2. แต่ละระดับพลังงานจะมีอิเลคตรอนบรรจุได้ดังนี้ จำนวนอิเลคตรอน = 2n2 ระดับพลังงาน K ระดับพลังงาน L ระดับพลังงาน M ระดับพลังงาน N ระดับพลังงาน O ระดับพลังงาน P ระดับพลังงาน Q 3. อิเลคตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานวงนอกสุดเรียกว่า เวเลนซ์อิเลคตรอน (Valent electron) จะเป็นอิเลคตรอนที่เกิดปฏิกิริยาต่าง ๆ ได้ 4. อิเลคตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานวงในอยู่ใกล้นิวเคลียส จะเสถียรมาก เพราะประจุบวก จาก นิวเคลียสดึงดูดไว้อย่างดี ส่วนอิเลคตรอนระดับพลังงานวงนอก จะไม่เสถียร เพราะนิวเคลียสส่งแรงไปดึงดูดได้น้อยมาก อิเลคตรอนพวกนี้จึงมีพลังงานสูงหลุดออกจากอะตอม ได้ง่าย 5. ระดับการพลังงานวงในจะอยู่ห่างกันมาก ส่วนระดับพลังงานวงนอกจะอยู่ชิดกันมาก 6. การเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเลคตรอน ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนในระดับถัดกัน อาจเปลี่ยน ข้ามระดับพลังงานกันก็ได้

ตัวอย่าง 5 1.จากโครงสร้างอะตอมแบบของโบร์สามรถใช้อธิบายลักษณะการเกิดเส้นสเปกตรัมในชุด บาล์เมอร์ อย่างไร 2. จงคำนวณหาค่าความเร็วของอิเล็กตรอนของไฮโดรเจนอะตอมที่วงที่ 5 เมื่อ ทราบว่าอิเล็กตรอนที่วงที่ 1 มีค่า 2.18 x 106 เมตร/วินาที (เป็นเมตร/วินาที) 3. อิเลคตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานวงนอกสุดเรียกว่าอะไร

เฉลยตัวอย่าง 6 วิธีทำข้อ1 (จาก = 1 = R 1 )1 λ 22 n2 อิเล็กตรอนวงนอกตั้งแต่ 3 4 5........ วิ่งเข้ามายังวงที่ 2 แล้วจ่าย พลังงาน วิธีทำข้อ2 V = VH n = 2.18 * 106 5 = 4.36 * 10 5 m/s วิธีทำข้อ 3 เวเลนซ์อิเลคตรอน (Valent electron)

7 แบบทดสอบความเข้าใจ 1.จงเปรียบเทียบแบบจำลองอะตอมในแง่ของความเหมือนและความแตกต่างของ รัทเธอร์ฟอร์ดและโบร์ 2. จงเปรียบเทียบแบบจำลองอะตอมในแง่ของความเหมือนและความแตกต่างของ โบร์และเดอบรอยล์ 3. ถ้าระดับพลังงาน 3 ระดับ เรียงจากต่ำสุดของอะตอมปรอทคือ –10.4 eV , -5.5 eV และ –3.7 eV ก. อิเล็กตรอนจะต้องมีพลังงานอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงจะชนกับอะตอมปรอทแบบถ่ายเท พลังงานได้ ข. ถ้าอะตอมปรอทจะเปลี่ยนระดับจาก –3.7 eV ไปสู่ระดับ –5.5 eV จะต้องดูดกลืนหรือ ปลดปล่อยโฟตอนซึ่งมีพลังงานเท่าใด

เฉลย 8 วิธีทำข้อ 1 รัทเธอร์ฟอร์ดและโบร์ แบบจำลองของรัทเธอร์ฟอร์ด คือ นิวเคลียสประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอน อิเล็กตรอน เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส ซึ่งจะเปล่งรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้เกิดการ สูญเสียพลังงาน พลังงานของระบบจะลดลง แบบจำลองของโบร์ คือ นิวเคลียสประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอน อิเล็กตรอน เคลื่อนที่ เป็นวงโคจรรอบนิวเคลียสเป็นวงกลมหลายวงโคจร โดยมีโมเมนตัมเชิงมุมเป็นจำนวน เท่าของ ค่าคงที่มูลฐานค่าหนึ่งคือค่าคงที่ของ Planck วิธีทำข้อ 2 โบร์และเดอบรอยล์ แบบจำลองของโบร์ คือ นิวเคลียสประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอน อิเล็กตรอน เคลื่อนที่ เป็นวงโคจรรอบนิวเคลียสเป็นวงกลมหลายวงโคจร โดยมีโมเมนตัมเชิงมุมเป็นจำนวน เท่าของ ค่าคงที่มูลฐานค่าหนึ่งคือค่าคงที่ของ Planck แบบจำลองของเดอบรอยล์ คือ นิวเคลียสประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอน อิเล็กตรอน เคลื่อนที่เป็นวงโคจรรอบนิวเคลียสเป็นวงกลมที่เสถียรได้เพราะอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ ในลักษณะ เป็นคลื่นนิ่ง วิธีทำข้อ3 ก. หาพลังงานน้อยที่สุดที่ชนอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงาน เดิมอะตอมปรอทอยู่ในสภาวะพื้น n = 3 -3.7 eV ดังนั้นพลังงานที่น้อยที่สุดที่ชนอะตอมแบบถ่ายเทพลังงานได้ n = 2 -5.5 eV คือ พลังงานที่ทำให้อะตอมปรอทเปลี่ยนจาก n = 1 ไป n = 2 4.9 6.7 จาก n = 1 ไป n = 2 n = 1 – 10.4 eV ดังนั้นน้อยสุด = (-5.5) – (-10.4) = 4.9 eV ตอบ ข. หาโฟตอนที่อะตอมปรอทปล่อยออกมา โฟตอนที่เกิดจากการเปลี่ยนระดับ n = 3 ไป n = 2 มีค่า = (-3.7) – (-5.5) = 1.8 eV ตอบ