5 โอห์มมิเตอร์

เรือ่ ง โอหม์ มเิ ตอร์ (OHMMETER) วัตถปุ ระสงค์ 1. สร้างโอห์มมเิ ตอร์ 2. อธบิ ายการทางานของโอหม์ มิเตอรไ์ ด้ 3. คานวณหาค่าความตา้ นทานทีใ่ ช้ในการ สรา้ งโอห์มมเิ ตอรไ์ ด้ 4. ปรบั เปลี่ยนสเกลหนา้ ปทั ม์ของโอห์มมเิ ตอรไ์ ด้ 5. ใชง้ านและบารงุ รักษาโอห์มมเิ ตอรไ์ ด้ เนอ้ื หาสาระ การหาคา่ ความตา้ นทานเราสามารถทาได้ โดยการวดั กระแสที่ไหลผา่ นตวั ต้านทาน และวัดแรงดนั ตกคร่อมตัว ต้านทาน แล้วใช้กฎของโอห์ม คือ R = E/I คานวณหาค่าความต้านทาน แต่จะไม่สะดวกในทางปฏิบัติ ดังนั้นจึงได้มี การสร้างเคร่ืองมือที่ใช้สาหรับวัดค่าความต้านทานข้ึนมา เรียนว่าโอห์มมิเตอร์ ซึ่งสามารถวัดค่าความต้านทานได้ โดยตรง และปรับเปล่ียนสเกลหน้าปัทม์ให้อ่านค่าออกมาเป็นค่าความต้านทานได้เลย ลักษณะรูปร่างและสัญลักษณ์ ของโอห์มมิเตอร์ แสดงดังรูปที่ 5.1 เราสามารถแบ่งโอห์มมิเตอร์ได้เป็น 2 แบบ คือ 1) โอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม (SERIES OHMMETER) และ 2) โอห์มมิเตอร์แบบขนาน (SHUNT OHMMETER) ซึ่งมีรายละเอียดการทางานและ การสร้างแต่ละแบบ ดังน้ี รปู ท่ี 5.1 ลักษณะรูปรา่ งและสัญลักษณโ์ อห์มมิเตอร์

1. โอหม์ มิเตอรแ์ บบอนุกรม (SERIES OHMMETER) โอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม (SERIES OHMMETER) คือโอห์มมิเตอร์ท่ีมีตัวต้านทานท่ีต้องการวัดหาค่าความ ต้านทานต่ออนุกรมอยู่กับมิเตอร์มูฟเมนท์ จึงถูกเรียกว่าโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม ซ่ึงจริงๆ แล้วก็สร้างมาจากมิเตอร์ มฟู เมนท์ หรือเครื่องวดั กระแสไฟฟ้านัน่ เอง โอห์มมิเตอร์เบอ้ื งต้นแบบอนุกรม ซง่ึ มสี ว่ นประกอบของวงจรดังน้ี มิเตอร์ มูฟเมนท์ ตัวต้านทานค่าคงท่ี RS ตัวต้านทานปรับค่าได้ RADJ และแบตเตอรี่ภายใน E ซึ่งทั้งหมดจะต่ออนุกรมกนั และต่อสายวัด X กับ Y เพ่ือใช้วัดค่าความต้านทานของตัวต้านทานท่ีไม่ทราบค่า RX วงจรโอห์มมิเตอร์เบ้ืองต้นแบบ อนุกรมวงจรแสดงดังรปู ที่ 5.2 รูปที่ 5.2 วงจรโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม จากรูปที่ 5.2 เป็นวงจรโอห์มมิเตอร์เบื้องต้นแบบอนุกรม ซึ่งมีหลักการทางานดังนี้ เม่ือจุด X กับ จุดY ไม่ ต่อถึงกัน จะทาให้ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ (I = 0A) แต่ค่าความต้านทานท่ีจดุ X กับ จุด Y จะมีค่า ความตา้ นทานสูงมากๆ เปน็ อินฟนิ ติ ี้โอหม์ ( ) เมื่อจุด X กับ จุดY ต่อถึงกัน จะทาให้มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ได้ ให้ปรับตัวต้านทานปรับคา่ ได้ (RADJ) ทาหน้าที่ปรับค่าศูนย์โอห์ม (0 ) (ZERO OHM , OHM ADJUST) จนเข็มมิเตอร์ช้ีที่ตาแหน่งเต็มสเกล ขณะน้ีกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์จะมีค่าสูงสุดสเกล แต่ท่ีจุด X กับ จุด Y จะมีค่าความต้านทานเป็นศูนย์ โอห์ม (0 ) ซ่งึ หาค่ากระแสสูงสุดสเกล (IFS) นี้ได้จากสมการท่ี 5.1 IFS = Im = E สมการที่ 5.1 RS + Rm + RADJ ดังน้ันโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรมจึงแสดงค่าศูนย์โอห์ม(0 ) ทางด้านขวามือ แลแสดงค่าอินฟินิตี้โอห์ม ( ) ทางดา้ นซา้ ยมือของสเกล เมื่อทาการปรับแต่งค่าศูนย์โอห์ม(0 ) เรียบร้อยแล้วก็สมามารถนาเอาโอห์มมิเตอร์ไปวัดหาค่าความ ต้านทานของตัวต้านทานท่ีไม่ทราบค่า (RX) ได้เลย เมื่อต่อตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า (RX) เข้าที่จุด X กับ จุดY จะทา ให้กระแส ไฟฟ้าท่ีไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ (IX) มีค่าเปล่ียนแปลงไปจากเดิม กล่าวคือถ้าตัวต้านทานท่ีไม่ทราบค่า

(RX) มีค่ามากขึ้น กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ (IX) ก็จะมีค่าลดลง ซ่ึงสามารถหาค่ากระแส IX นี้ได้จาก สมการท่ี 5.2 และสามารถนาค่ากระแส IX ทคี่ านวณได้ไปกาหนดเป็นสเกลสาหรบั อ่านค่าความต้านทานไดเ้ ลย IX = E สมการท่ี 5.2 RS + Rm + RADJ+ RX เมอ่ื Rm = ความตา้ นทานภายในมิเตอร์มฟู เมนท์ () Im = กระแสเต็มสเกลของมเิ ตอร์มูฟเมนท์ (A) RS = ความตา้ นทานจากดั กระแสไหลผ่านมเิ ตอร์มฟู เมนท์ () RADJ = ความต้านทานปรบั ค่าศนู ย์โอหม์ หรอื ปรบั ให้กระแสเต็มสเกล () E = แรงดันแบตเตอรที่ จ่ี ่ายให้วงจร (V) IX = กระแสทไ่ี หลผ่านมิเตอร์เมื่อตอ่ ตัวตา้ นทานไม่ทราบค่า (RX) เขา้ กบั วงจร (A) RX = ความตา้ นทานทต่ี ้องการจะวัด () เมื่อวงจรของโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรมถูกเพิ่มค่าความต้านทาน RX กระแสที่ไหลผ่านวงจรก็จะลดลงเข็ม มิเตอร์จะช้ีไม่เต็มสเกลการบ่ายเบนของเข็มชี้ไปตามสเกล จะบ่ายเบนไปได้มากน้อยเท่าไร สามารถคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ การบา่ ยเบนของเข็มมเิ ตอร์ไดด้ งั สมการที่ 5.3 และสามารถนาค่าเปอรเ์ ซน็ ตก์ ารบ่ายเบนของเข็มมิเตอร์ไดท้ ี่คานวณได้ ไปกาหนดเปน็ สเกลสาหรบั อา่ นคา่ ความต้านทานไดเ้ ลย เปอรเ์ ซน็ ต์การบา่ ยเบน = RS + RS + Rm + RADJ  100 สมการท่ี 5.3 Rm + RADJ + RX เมอ่ื Rm = ความตา้ นทานภายในมิเตอรม์ ฟู เมนท์ () RS = ความต้านทานจากัดกระแสไหลผา่ นมเิ ตอร์มฟู เมนท์ () RADJ = ความตา้ นทานปรบั คา่ ศูนยโ์ อห์ม หรอื ปรับให้กระแสเต็มสเกล () RX = ความต้านทานท่ีต้องการจะวัด () ตัวอย่างที่ 5.1 จากวงจรรูปที่ 5.2 เป็นวงจรโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรมกาหนดให้แอมิเตอร์มีค่า Im = 1mA , Rm = 400 และแบตเตอร่ีภายใน 3V จงคานวณหาคา่ ความตา้ น RT , RS และ RADJ

วิธีทา RT = RS + Rm + RADJ หาคา่ ความตา้ น RT จากสมการท่ี 5.1 เมอ่ื IFS = Im = E RS + Rm + RADJ RS + Rm + RADJ = E Im RS + Rm + RADJ = 3V = 3,000 หรือ 3K 1mA หาคา่ ความต้าน RS และ RADJ จากสมการ RT = RS + Rm + RADJ เลือกใช้ RS = 2 K จะได้ RADJ = RT - Rm + RS = 3,000 - (400 + 2,000) = 3,000 - 2,400  RADJ = 600 ในทางปฏิบตั ิค่า RADJ จะเลอื กเพือ่ ไวใ้ หส้ ูงกวา่ ค่าที่คานวณได้เลก็ น้อย ในทน่ี ้เี ลือก 1K ตัวอยา่ งท่ี 5.2 จากตัวอย่างที่ 5.1 จงสร้างสเกลในการอ่านค่าความต้านทาน ของโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม โดยกาหนดค่า RX ดังต่อไปน้ี 50 , 500 , 1K , 3K และ 10K จงคานวณหาค่ากระแส IX และเขียนสเกลในการอ่าน ค่ามาให้ถูกตอ้ ง วิธีทา E = 3V เมอื่ RS = 2 K Rm = 400  RADJ = 600 

จากสมการที่ 5.2 IX = E RS + Rm + RADJ+ RX หาคา่ IX เมอ่ื RX = 50 IX = 3V = 3V = 0.98 mA 2,000 + 400  + 600  + 50  3,050  หาค่า IX เมอ่ื RX = 500 IX = 3V = 3V = 0.86 mA 2,000 + 400  + 600  + 500  3,050  หาค่า IX เมอื่ RX = 1K IX = 3V = 3V = 0.75 mA 2,000 + 400  + 600  + 1,000  4,000  หาค่า IX เมอื่ RX = 3K IX = 3V = 3V = 0.50 mA 2,000 + 400  + 600  + 3,000  6,000  หาคา่ IX เมอ่ื RX = 10K IX = 3V = 3V = 0.23 mA 2000 + 400 + 600 + 10,000 13,000  นาค่า IX ท่คี านวณได้มาสรา้ งสเกลในการอา่ นค่าความตา้ นทาน ดังรูปท่ี 5.3 รปู ที่ 5.3 สเกลในการอ่านคา่ ความต้านทาน โอหม์ มเิ ตอร์แบบอนกุ รม

ตัวอยา่ งที่ 5.3 จากตัวอย่างที่ 5.1 จงสร้างสเกลในการอ่านค่าความต้านทาน ของโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม โดยกาหนดค่า RX ดังตอ่ ไปน้ี 50 , 500 , 1K , 3K และ 10K จงคานวณหาค่าเปอร์เซ็นต์การบา่ ยเบน และเขยี นสเกล ในการอา่ นคา่ มาใหถ้ ูกต้อง วิธีทา RS + Rm + RADJ = 3,000  เม่ือ จากสมการท่ี 5.3 เปอรเ์ ซน็ ต์การบ่ายเบน = RS + RS + Rm + RADJ  100 Rm + RADJ + RX หาคา่ เปอร์เซ็นตก์ ารบา่ ยเบนเมือ่ RX = 50 เปอรเ์ ซน็ ต์การบา่ ยเบน = 3,000   100 3,000 + 50 เปอรเ์ ซน็ ต์การบ่ายเบน = 0.98  100 = 98 % หาค่าเปอร์เซ็นตก์ ารบา่ ยเบนเมื่อ RX = 500 3,000   100 เปอร์เซน็ ต์การบา่ ยเบน = 3,000 + 500 เปอรเ์ ซ็นต์การบ่ายเบน = 0.86  100 = 86 % หาค่าเปอร์เซน็ ต์การบา่ ยเบนเมอื่ RX = 1K 3,000   100 เปอรเ์ ซ็นต์การบา่ ยเบน = 3,000 + 1,000 เปอร์เซน็ ต์การบา่ ยเบน = 0.75  100 = 75 %

หาคา่ เปอรเ์ ซน็ ตก์ ารบา่ ยเบนเม่ือ RX = 3K 3,000   100 เปอรเ์ ซ็นต์การบา่ ยเบน = 3,000 + 3,000 เปอรเ์ ซ็นต์การบ่ายเบน = 0.5  100 = 50 % หาค่าเปอรเ์ ซน็ ตก์ ารบ่ายเบนเมื่อ RX = 10K เปอรเ์ ซน็ ต์การบ่ายเบน = 3,000   100 3,000 + 10,000 เปอรเ์ ซน็ ต์การบ่ายเบน = 0.23  100 = 23 % นาค่าเปอร์เซ็นต์การบ่ายเบนท่ีคานวณได้มาสรา้ งสเกลในการอา่ นคา่ ความต้านทาน ดงั รูปที่ 5.4 รปู ที่ 5.4 สเกลในการอา่ นคา่ ความตา้ นทาน โอหม์ มิเตอร์แบบอนุกรม 2. โอห์มมเิ ตอรแ์ บบขนาน (SHUNT OHMMETER) โอห์มมิเตอร์แบบขนาน (SHUNT OHMMETER) คือโอห์มมิเตอร์ท่ีมีตัวต้านทานท่ีต้องการวัดหาค่าความ ต้านทานต่อขนานอยู่กับมิเตอร์มูฟเมนท์ เพ่ือแบ่งกระแสที่ไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ วงจรโอห์มมิเตอร์เบ้ืองต้นแบบ ขนานประกอบไปด้วย มิเตอร์มูฟเมนท์ ตัวต้านทานค่าคงที่ RS ตัวต้านทานปรับค่าได้ RADJ และแบตเตอร่ีภายใน E ซ่ึงท้ังหมดจะต่ออนุกรมกัน และจุดต่อสายวัด X กับ Y จะดึงออกมาจากขาของมิเตอร์มูฟเมนท์ ทางขั้วบวก (+) และขว้ั ลบ (-) วงจรโอห์มมเิ ตอรเ์ บือ้ งตน้ แบบขนานแสดงดังรปู ท่ี 5.5

รปู ท่ี 5.5 วงจรโอห์มมเิ ตอรแ์ บบขนาน (SHUNT OHMMETER) จากรูปท่ี 5.5 เป็นวงจรโอห์มมิเตอร์เบ้ืองต้นแบบขนาน ซึ่งมีหลักการทางานดังน้ี เม่ือจุด X กับ จุดY ต่อถึง กัน จะทาให้ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ (I = 0A) ซึ่งค่าความต้านทานที่จุด X กับ จุดY จะมีค่าความ ตา้ นทานเป็นศูนยโ์ อห์ม (0 ) เม่ือจุด X กบั จุด Y ไม่ตอ่ ถงึ กนั จะทาให้มีกระแสไฟฟา้ ไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ได้ ให้ปรับตวั ต้านทานปรับ ค่าได้ (RADJ) ทาหน้าที่ปรับค่ากระแสไฟฟ้าจนเข็มมิเตอร์ช้ีท่ีตาแหน่งเต็มสเกล ขณะนี้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านมิเตอร์ มูฟเมนท์จะมีค่าสูงสุดสเกล ซ่ึงที่จุด X กับ จุดY จะมีค่าความต้านทานเป็นสูงมากๆ เป็นอินฟินิต้ีโอห์ม (  ) ซึ่ง หาค่ากระแสสูงสุดสเกล (IFS) น้ไี ด้จากสมการท่ี 5.4 IFS = Im = E สมการท่ี 5.4 RS + Rm + RADJ ดังนั้นโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรมจึงแสดงค่าศูนย์โอห์ม(0 ) ทางด้านซ้ายมือ แลแสดงค่าอินฟินิตี้โอห์ม ( ) ทางด้านขวามอื ของสเกล เมื่อทาการปรับแต่งค่ากระแสให้เต็มสเกลเรียบร้อยแล้วก็สมามารถนาเอาโอห์มมิเตอร์ไปวัดหาค่าความ ต้านทานของตัวต้านทานท่ีไม่ทราบค่า (RX) ได้เลย เมื่อต่อตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า (RX) เข้าที่จุด X กับ จุดY จะทา ให้กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านมิเตอร์มูฟเมนท์ (IO) มีค่าเปล่ียนแปลงไปจากเดิม กล่าวคือถ้าตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า (RX) มีค่านอ้ ย กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ นมิเตอรม์ ูฟเมนท์ (IO) กจ็ ะมคี ่ามาก ซงึ่ สามารถหาคา่ กระแส IO น้ีไดจ้ ากสมการที่ 5.5 และสามารถนาค่ากระแส IO ที่คานวณไดไ้ ปกาหนดเปน็ สเกลสาหรับอ่านค่าความต้านทานไดเ้ ลย IO = RS + RADJ E  RX สมการที่ 5.5 + Rm  RX Rm + RX Rm + RX

เม่ือ Rm = ความต้านทานภายในมเิ ตอรม์ ฟู เมนท์ () IO = กระแสท่ีไหลผ่านมิเตอร์เมื่อตอ่ ตัวต้านทานไมท่ ราบค่า (RX) เขา้ กับวงจร (A) RS = ความตา้ นทานจากัดกระแสไหลผา่ นมเิ ตอรม์ ฟู เมนท์ () RADJ = ความต้านทานปรับคา่ ใหก้ ระแสเตม็ สเกล () E = แรงดนั แบตเตอร่ที ี่จา่ ยใหว้ งจร (V) RX = ความต้านทานท่ตี อ้ งการจะวดั () ตวั อย่างท่ี 5.4 จากวงจรรูปที่ 5.5 เป็นวงจรโอห์มมิเตอร์แบบขนานกาหนดให้แอมิเตอร์มีค่า Im = 1mA , Rm = 400 และแบตเตอร่ีภายใน 3V จงคานวณหาค่าความตา้ น RT , RS และ RADJ วธิ ีทา RT = RS + Rm + RADJ หาค่าความต้าน RT เม่อื จากสมการท่ี 5.4 IFS = Im = E RS + Rm + RADJ RS + Rm + RADJ = E Im RS + Rm + RADJ = 3V = 3,000 หรือ 3K 1mA หาค่าความต้าน RS และ RADJ จากสมการ RT = RS + Rm + RADJ เลอื กใช้ RS = 2.4 K จะได้ RADJ = RT - Rm + RS = 3,000 - (400 + 2,400) = 3,000 - 2,800  RADJ = 200 ในทางปฏบิ ัตคิ า่ RADJ จะเลือกเพ่ือไว้ใหส้ ูงกว่าค่าทค่ี านวณได้เล็กน้อย ในท่ีน้ีเลือก 500

ตวั อยา่ งที่ 5.5 จากตัวอย่างที่ 5.4 จงสร้างสเกลในการอ่านค่าความต้านทาน ของโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม โดยกาหนดค่า RX ดังต่อไปน้ี 50 , 200 , 400 , 1K และ 5K จงคานวณหาค่ากระแส IO และเขียนสเกลในการอ่าน ค่ามาให้ถูกต้อง วิธีทา E = 3V เมื่อ RS = 2.4 K Rm = 400  RADJ = 200  จากสมการที่ 5.5 IO = E  RX RS + RADJ + Rm  RX Rm + RX Rm + RX หาคา่ IO เมอ่ื RX = 50 IO = 3V 50 2,200 + 200 + 400  50  400 + 50 400 + 50 IO = 3V  0.111 2,200 + 200 + 44.44 IO = 1.23  10-3  0.111 = 0.14 mA หาค่า IO เมือ่ RX = 200 IO = 3V  200 2,200 + 200 + 400  200 400 + 200 400 + 200 IO = 3V  0.333 2,200 + 200 + 133.33 IO = 1.18  10-3  0.333 = 0.39 mA

หาคา่ IO เมื่อ RX = 400 IO = 3V 400 2,200 + 200 + 400  400  400 + 400 400 + 400 IO = 3V  0.5 2,200 + 200 + 200 IO = 1.15  10-3  0.5 = 0.58 mA หาคา่ IO เมื่อ RX = 1K IO = 3V  1,000 2,200 + 200 + 400  1,000 400 + 1,000 400 + 1,000 IO = 3V  0.714 2,200 + 200 + 285.71 IO = 1.12  10-3  0.714 = 0.79 mA หาคา่ IO เมอื่ RX = 3K IO = 3V 3,000 2,200 + 200 + 400  3,000  400 + 3,000 400 + 3,000 IO = 3V  0.882 2,200 + 200 + 352.94 IO = 1.09  10-3  0.882 = 0.96 mA นาคา่ กระแส IO ทีค่ านวณได้ไปสร้างสเกลในการอ่านคา่ ความตา้ นทาน ดงั รปู ที่ 5.6

รูปท่ี 5.6 สเกลในการอา่ นคา่ ความตา้ นทาน โอห์มมเิ ตอร์แบบบนาน แบบฝึกหัด ********************************** แบบฝึกหดั หน่วยที่ 5 คาชี้แจง แบบฝกึ หัดมีจานวน 5 ขอ้ จงแสดงวิธีทามาให้ถูกต้องทุกข้อ 1. จากรูปวงจรโอหม์ มิเตอรแ์ บบอนุกรมกาหนดใหแ้ อมเิ ตอร์มีคา่ Im = 3mA , Rm = 100 และแบตเตอร่ี ภายใน 1.5V จงคานวณหาคา่ ความต้าน RT , RS และ RADJ 2. จากโจทย์ข้อที่ 1 จงคานวณเปลี่ยนสเกลหน้าปัทม์ของแอมมิเตอร์เป็นสเกลโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรมโดย กาหนดให้ค่าความต้านทานท่ีไม่ทราบค่า (RX) ดังน้ี 5 , 20 , 50 , 100 , 500 , 1K , 2K , 3K , 5K และ 10K พร้อมท้ังเขียนเสกลในการอา่ นคา่ มาใหถ้ ูกต้อง 3. จากโจทยข์ ้อท่ี 1 จงคานวณหาคา่ เปอรเ์ ซน็ ต์การเบย่ี งเบนของเขม็ มิเตอร์ เม่ือวดั ค่าคา่ ความตา้ นทานท่ีไม่ ทราบค่า (RX) ดงั นี้ 5, 20, 50  , 100, 500, 1K, 2K, 3K, 5K และ 10K

4. จากรปู วงจรโอห์มมเิ ตอร์แบบขนานกาหนดใหแ้ อมเิ ตอร์มคี า่ Im = 500A , Rm = 1.5K และแบตเตอร่ี ภายใน 6V จงคานวณหาค่าความต้าน RT , RS และ RADJ 5. จากโจทย์ข้อที่ 4 จงคานวณเปลี่ยนสเกลหน้าปัทม์ของแอมมิเตอร์เป็นสเกลโอห์มมิเตอร์แบบขนานโดย กาหนดให้ค่าความต้านทานที่ไม่ทราบค่า (RX) ดังน้ี 50, 100 , 500, 800, 1K, 3K, 5K, 10K, 30K และ 50K พรอ้ มทั้งเขียนสเกลในการอ่านคา่ มาให้ถูกตอ้ ง **********************************