Fungsi kuadrat 1

FUNGSI KUADRAT Kompetensi Dasar 3.18 Menentukan nilai variabel pada persamaan dan fungsi kuadrat 4.18. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat Cornel math

Materi pembelajaran Fungsi kuadrat Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat  Menentukan deskriminan maupun karakteristik grafik persamaan kuadrat terhadap sumbu x  Menentukan sumbu simetri  Menentukan nilai maksimum/ minimum  Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat Cornel math

Penerapan Fungsi Kuadrat dalam kehidupan sehari- hari : Kurva fungsi kuadrat terbentuk ketika kamu bermain ayunan

Kurva fungsi kuadrat terbentuk ketika kamu menembakkan bola secara melambung

Persamaan fungsi kuadrat adalah Y = ax2+ bx +c dengan a, b, c bilangan real a ≠0

Yang harus diketahui dalam persamaan kuadrat Y = ax2+ bx +c adalah 1. Deskriminan ( D) = b2- 4 ac 2. Sumbu simetri yaitu 3. Titik puncak  b, D  2a  4a

Y = ax2+ bx +c Nilai maksimum/ minimum (Yp = −���4���������) Juga bisa di cari dengan Memasukkan sumbu simetri ke fungsi utama Y = ax2+ bx +c Sehingga titik puncaknya juga akan diketahui tanpa menggunakan rumus

Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Sumbu x Tidak Menyinggung atau Menyinggung Sumbu x Memotong Sumbu x memotong sumbu x Terbuka ke atas x xx x xx Berada di atas sumbu x Terbuka ke bawah Berada di bawah sumbu x

Contoh soal Sumbu simetri Nilai min

Contoh soal Bagaimana karakteristik grafik persamaan kuadrat terhadap sumbu x? Jawab Deskriminan dari grafik tersebut jika misalnya ditanyakan D = b2 – 4 ac = 42 - 4. 1 (-3) = 16 + 12 = 28 D> 0 jadi Grafik tersebut memotong sumbu x di dua titik Cornel math

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi setelah t detik ialah h meter dengan h = 30t ‒ 5t2. Tentukan setelah berapa detik roket tersebut mencapai tinggi maksimum dan tentukan pula tinggi maksimum yang dicapai roket tersebut! h = 30t ‒ 5t2 Atau h = 30t ‒ 5t2 penyebab ekstrim t  30  3 detik h = 30(3)- 5 (3)2 h = 90 – 45 2(5) = 45 Tinggi maksimum yang dicapai roket: h  b2 4ac  302 4(5)0 = 900  45 4a 4(5) 20