Matriks catatan

MATRIKS Cornel Math

MATRIKS  Transpose Matriks Jika A =  a b  , maka transpose matriks A adalah AT =  a dc  c d b Contoh 1. Matriks B= [ ] tentukan transpose matriks B Jawab BT =[ ] 2. Matriks C=[ ] tentukan transpose matriks C Jawab CT = [ ]  Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak Jika A =  a b  , dan B =  k l  , maka A B =  a b   k l  =  ak b  l  c d m n c d m n cm d  n Contoh Jika A =[ ] dan B =[ ] tentukan A+ B Jawab A+B = [ ][ ]=[ ]=[ ]  Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n Jika A =  a b  , maka nA = n  a b  =  an bn  c d c d cn dn Contoh jika A =  2 13 tentukan 2A 4 Jawab 2A =  2.2 22. .13 =  4 26  2.4 8

 Perkalian Matriks Diketahui  3 dan C =  4 63 , matriks B × C = ….  2 5 1 2  matriks B =  0  6 2 -3 6 05 3 62 4 -1 2.4 + -3.-1 =11 2.6 + -3.3 =3 0.4 + 3.-1 = -3 0.6 + 5. 3 =15 6.4 + 2.-1 = 22 6.6 + 2.3 =42  11 3  Jadi hasil matriksnya   3 15    22 42  INVERS MATRIKS 1 miring kiri miring kanan ( miring kiri tuker tempat dan miring kanan berubah tanda) Invers matriks  a b  adalah 1  d  b  c d  ad bc  c a  Contoh invers Matriks Diketahui matriks A =   5 13 tentukan inversnya!  2 Determinan = -5.1 – (-2.3) = -5 +6 = 1 Invers A = A-1 = [ ] A-1 = [ ]

Diketahui matriks 2A = 1102  6  , maka A 1 = ….  8 Jawab karena masih 2A maka harus dijadikan A dulu yaitu dengan dibagi 2 setiap elemennya A =  5  3  A-1 = 6  4 Determinan matriks ordo 3x3 Tambah dua kolom dibelakang tarik garis: miring kiridikurang miring kanan  2 3 1  . Determinan A = …. Diketahuimatriks A =  4 2 2 1 2 5 Jawab (2. -2.5 + 3.2.1 + 1.4.2) - (1.-2.1 + 2.2.2+ 5.4.3) = (-20 +6 + 8) – (-2 +8+60) =(-6)-(66) = -72