Materi kelas X

Kompetensi Dasar 3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah 4.1 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma Materi a) Operasi bentuk Akar b) Merasionalkan Penyebut Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat : a) Menyederhanakan bentuk akar b) Merasionalkan Penyebut c) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar

BENTUK AKAR I. Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: 1 a) a n  n a b) m  n am an

Cara menyederhanakan bentuk akar Langkah : a) Buat bilangan tersebut kedalam perkalian bilangan prima b) Jika akar pangkatnya dua, maka harus ada 2 angka yang sama agar dapat keluar dari bentuk akarnya c) Jika akar pangkatnya tiga, maka harus ada 3 angka yang sama agar dapat keluar dari bentuk akarnya. dst 12

Merasionalkan penyebut Contoh 1 Contoh 2 Bentuk sederhana dari ������ adalah …. Bentuk sederhana dari ������ ������ adalah …. ������ ������+ Penyelesaiannya : ������ = ������ x ������ = ������ ������ Penyelesaian : ������ ������ = ������ ������ x ������− ������ ������ ������ ������ ������ ������+ ������+ ������− ������ = ������ (������− ������) ������������ Contoh 3 Bentuk sederhana dari ������ adalah …. ������+ ������ Penyelesaian ������ ������ = ������ ������ x ������− ������ = ������ ������− ������ = 5( ������ − ������) ������+ ������+ ������− ������ ������−������ 12

Latihan Bentuk akar 1. Hasil dari 12 + 27 − 3 adalah …. 2. Hasil dari 243 − 2 75 adalah …. 3. Bentuk sederhana dari 24 adalah …. 2− 7 4. Bentuk sederhana dari 3+3 2 adalah …. 3−6 2 12

Kompetensi Dasar 3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah 4.1 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma Materi Logaritma Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat : a) Menyederhanakan bentuk logaritma b) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan logaritma LOGARITMA Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka: g log a= x jika dan hanya jika gx = ag atau di tulis : 1) glog a = x  a = gx 2) gx = a  x = glog a

Sifat-sifat logaritma (1) glog (a × b) = glog a + glog b  (2) glog a = glog a – glog b b (3) glog an = n × glog a (4) glog a = p log a p log g (5) glog a = 1 a log g (6) glog a × alog b = glog b (7) g n log a m = m glog a n (8) g g log a  a Contoh 1 Bentuk sederhana dari 8 log 32 adalah…. Penyelesaian 8 log 32 = 23 log 25 = 5 2log 2 = 5 3 3 Contoh 2 12

Contoh 3 Diketahui 5 log 3 = a, 3log 4 = b. Nilai 4 log 15 adalah …. Penyelesaian 4 log 15 = log 15 = log 5+log 3 kemudian beri semua bilangan pokok yang sama log 4 log 4 dengan melihat yang diketahui, maka bilangan pokoknya adalah 3 Sehingga 3log 5+3log 3 = 1������+1 langkah selanjutnya semua dikali a baik pembilang maupun 3 log 4 ������ penyebut sehingga didapat 1+������ ������������ Jadi nilai 4 log 15 = ������+������ ������������ Contoh 4 Diketahui 2log3 = x , 2log10 = y , Nilai 6log 10 adalah .... Penyelesaian 6 log 10 = log 10 = log 10 3 kemudian beri semua bilangan log 6 log 2+log pokok yang sama dengan melihat yang diketahui , maka bilangan pokoknya 2 2 log 10 Sehingga log 10 3 = 2log 2+ 2log 3 = ������ log 2+log 1+������ Contoh 5 Jika log 3 =0,477 dan log 5 =0,699, maka log 75 = …. Penyelesaian log 75 = log ( 3 x5 x5 ) = log 3 +2. log 5 = 0,477 + 2. (0,699) = 0,477 + 1,398 = 1,875 12

Contoh 6 Nilai 3 log 8. 2 log 5 . 5 log 81 adalah …. Penyelesaian 3 log 8. 2 log 5 . 5 log 81 = 3 log 23. 2 log 5 . 5 log 34 = 3.4 . 3 log 2. 2 log 5 . 5 log 3 = 12. 3 log 3 = 12 Latihan Logaritma 1. Nilai 2 log 40 - 2 log 5 + 2 log 4 adalah …. 2. Hasil dari 2 log 3. 3 log 5. 5 log 6. 6 log 8 adalah …. 3. Jika log 2 = a dan log 3 =b maka log 12 adalah …. 4. Diketahui 2 log 3 = p dan 3 log 7 = q , hitungah nilai dari 21 log 48 ! 5. Jika log 5 = 0,699 dan log 3 = 0,477, maka log 150 = …. 12