หน่วย2_ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ปรับใหม่.pptx

2หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ ตรรกศาสตร์เบ้อื งตน้ นางสาวจรี ดา ตุพมิ าย ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะครชุ านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นหนิ ดาดวทิ ยา ตาบลหินดาด อาเภอห้วยแถลง จงั หวดั นครราชสมี า

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ▪ เขา้ ใจและใช้ความร้เู กยี่ วกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บ้อื งตน้ ในการส่ือสารและ สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์

















สรุป 1. ~ p มคี ่าความจริงตรงกนั ข้ามกบั ค่าความเป็นจรงิ ของ p 2. p ˄ q เปน็ T กรณีเดียวคือกรณที ่ีทง้ั p และ q เปน็ T 3. p ˅q เป็น F กรณีเดยี วคอื กรณีที่ท้ัง p และ q เปน็ F 4. p q เป็น F กรณีเดยี วคอื กรณีทที่ ้งั p เป็น T และ q เปน็ F 5. p q เปน็ T เม่อื p และ q มีคา่ ความจรงิ เหมอื นกนั



















สจั นริ นั ดร์

บทนิยาม สจั นิรนั ดร์ คือ รูปแบบของประพจนท์ ี่มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ทกุ กรณี การตรวจสอบวา่ รปู แบบของประพจน์ใดเป็นสจั นริ นั ดร์ สามารถตรวจสอบได้ 3 วธิ ี ดงั นี้ 1 การสร้างตารางคา่ ความจริง 2 วธิ กี ารหาข้อขดั แย้ง 3 พิจารณารปู แบบของประพจน์ ������ ↔ ������ โดย การตรวจสอบการสมมลู กนั ของรูปแบบของประพจน์

1 การสรา้ งตารางคา่ ความจรงิ ตวั อย่าง ใหต้ รวจสอบวา่ รูปแบบของประพจน์ตอ่ ไปน้ี เป็นสัจนิรนั ดร์หรอื ไม่ (p ˄ q) → p สร้างตารางค่าความจรงิ ของ p ˄ q → p ดงั นี้ p q p˄q (p ˄ q) → p TT T ������ TF F ������ FT F ������ FF F ������ รปู แบบของประพจน์ p ˄ q → p มีค่าความจริงเป็นจรงิ ทกุ กรณี ดงั น้ัน รูปแบบของประพจน์ p ˄ q → p เปน็ สัจนิรันดร์

2 วิธีการหาข้อขดั แยง้ ตัวอย่าง ให้ตรวจสอบวา่ รปู แบบประพจนต์ อ่ ไปนี้ เปน็ สัจนิรนั ดรห์ รอื ไม่ (p ∨ q) ∨ (q p)

ตัวอย่าง ให้ตรวจสอบว่ารูปแบบประพจนต์ อ่ ไปน้ี เปน็ สัจนิรนั ดรห์ รอื ไม่ (p ∨ q) ∨ (q p) F สมมตใิ หร้ ปู แบบประพจน์ มีค่าความจริงเป็ นเทจ็

ตวั อยา่ ง ใหต้ รวจสอบวา่ รปู แบบประพจนต์ อ่ ไปน้ี เป็นสัจนิรนั ดรห์ รอื ไม่ (p ∨ q) ∨ (q p) F F F “ ”ตวั เช่อื ม ∨มคี า่ ความจรงิ เป็นเทจ็ กรณเี ดยี วคอื F F ∨

ตวั อย่าง ใหต้ รวจสอบว่ารูปแบบประพจน์ต่อไปนี้ เป็นสจั นิรนั ดรห์ รอื ไม่ (p ∨ q) ∨ (q p) F F F FF p ∨q มคี า่ ความจรงิ เป็นเทจ็ กรณเี ดยี ว คอื p เป็นเทจ็ และ q เป็นเทจ็

ตวั อย่าง ให้ตรวจสอบวา่ รปู แบบประพจน์ตอ่ ไปนี้ เปน็ สจั นิรนั ดรห์ รอื ไม่ (p ∨ q) ∨ (q p) F F F q p มคี า่ ความจรงิ เป็นเทจ็ กรณี FF TF เดยี วคอื q เป็นจริง และ p เป็นเทจ็

ตัวอยา่ ง ใหต้ รวจสอบวา่ รปู แบบประพจน์ตอ่ ไปนี้ เปน็ สจั นิรนั ดรห์ รอื ไม่ (p ∨ q) ∨ (q p) F FF F F TF ประพจน์ยอ่ ย q มีขอ้ ขดั แย้งกนั

ตวั อยา่ ง ใหต้ รวจสอบวา่ รูปแบบประพจน์ตอ่ ไปน้ี เปน็ สัจนิรนั ดรห์ รอื ไม่ (p ∨ q) ∨ (q p) F FF F F TF ดงั นนั้ รปู แบบประพจน์ (p ∨q) ∨ (q p) เป็นสจั นิรนั ดร์

3 พจิ ารณารปู แบบของประพจน์ ������ ↔ ������ โดยการตรวจสอบการสมมูลกนั ของรูปแบบของประพจน์ ตัวอย่าง ใหต้ รวจสอบว่า รูปแบบของประพจนต์ อ่ ไปน้ี เปน็ สจั นิรันดรห์ รือไม่ ~(~p ˄ q) ↔ (p ˅ ~q) ถ้าตรวจสอบได้ว่า ~(~p ˄ q) สมมลู กบั p ˅ ~q จะสรุปได้ว่า ~(~p ˄ q) ↔ (p ˅ ~q) เป็นสจั นิรนั ดร์ เนอ่ื งจาก ~(~p ˄ q) ≡ ~ ~p ˅ ~q ≡ p ˅ ~q ดงั นัน้ รปู แบบของประพจน์ ~ ~p ˄ q ↔ p ˅ ~q เป็นสจั นิรันดร์

ขอบคุณ ▪ Page : โรงเรยี นหนิ ดาดวิทยา ครูจีรดา ตุพมิ าย ▪ Site : https://sites.google.com/view/chemjeer/home ▪ Tel : 0637108411