Instrumentação EletrônicaAula #08Sinais : Definições, domínio dotempo, domínio da frequência e transformadas.Prof. José Américo MouraJuazeiro jul 31,2017 1 Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica
Instrumentação Eletrônica Sinal É qualquer qualquer variável física que carrega informações sobre o(s) fenômeno(s) que o originou.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 2
Instrumentação Eletrônica Sinais A análise de sinais é um problema de fundamental importância para engenheiros e cientistas. Mesmo quando a variável de estudo não tem natureza elétrica (tensão, corrente) em geral fazemos esta transformação através de transdutores (sensores): microfone, acelerômetros, células de carga, eletrodos para EEG e etc.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 3
Instrumentação Eletrônica Sinais : classificação 1. NO TEMPO : contínuo e discreto 2. AMPLITUDE : analógico e digital 3. PERIODICIDADE : periódico e não periódico 4. NATUREZA : energia ou de potência 5. PREVISIBILIDADE:determinístico ou probabilísticoProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 4
Instrumentação EletrônicaSinais : classificação ANALÓGICO DIGITALContínuoDiscreto Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 5
Instrumentação Eletrônica Sinais PERIÓDICOS E NÃO PERIÓDICOSProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 6
Instrumentação Eletrônica Sinais : energia e potência Para um sinal f=f(t) qualquer a energia é definida como: Esta medida de um sinal é mais adequada pelo sentidofísico que ela possui. Entretanto para ter sentido o resultado acima precisa serfinito, a estes sinais damos a denominação de sinal deenergia. Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 7
Instrumentação Eletrônica Sinais : energia e potência Quando a energia é infinita, a medida do sinal é dada em função da sua potência Para este sinal temos energia infinita porém a integralacima (P) tem valor finito, a estes sinais damos adenominação de sinal de potência.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 8
Instrumentação Eletrônica Sinais Matematicamente um sinal periódico pode ser expresso por uma série infinita de funções ortogonais. Freq. Fundamental : Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 9
Instrumentação Eletrônica Sinais Os coeficientes da série são dados por:Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 10
Instrumentação Eletrônica Sinais A função pode ainda ser expressa na forma compacta como segue:Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 11
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier A forma compacta nos indica que uma função f(t) periódica pode ser expressa como uma soma de senóides de: • freqüências : • amplitudes : • fases: Que expressamos graficamente no que chamamos de espectro de frequências.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 12
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier Espectro de amplitude : Espectro de fase : Conhecendo o espectro de frequências podemosreconstruir ou sintetizar o sinal f(t). Domínio da frequênciaProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 13
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 1 Espectro de fase : constante e igual a zeroProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 14
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 2 Domínio do tempo: ??? Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 15
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 3 : Função ímparProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 16
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 3 : Função ímparProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 17
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 3 : Função ímparProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 18
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 4 : Função parProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 19
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 4 : Função parProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 20
Instrumentação Eletrônica Sinais : Série exponencial Alternativamente podemos rerpesentar um sinal periódico de forma genérica como uma série exponencial complexa.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 21
Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier EXEMPLO 5 : Representação exponencialProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 22
Instrumentação Eletrônica Sinais: Teorema de Parseval Um sinal periódico é um sinal de potência e sua série de Fourier também é um sinal de potência. Formada por um conjunto ortogonal de funções no período T, a potência do sinal será a somas das potências das componentes da a série de Fourier.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 23
FIMProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 24
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