Aula.Instrumentação.Aula_09

Instrumentação EletrônicaAula #09Sinais : Definições, domínio dotempo, domínio da frequência e transformadas.Prof. José Américo MouraJuazeiro ago 04,2017 1 Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica

Instrumentação Eletrônica Sinais  A função pode ainda ser expressa na forma compacta como segue:Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 2

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  A forma compacta nos indica que uma função f(t) periódica pode ser expressa como uma soma de senóides de: • freqüências : • amplitudes : • fases: Que expressamos graficamente no que chamamos de espectro de frequências.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 3

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  Espectro de amplitude :  Espectro de fase : Conhecendo o espectro de frequências podemosreconstruir ou sintetizar o sinal f(t). Domínio da frequênciaProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 4

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 1 Espectro de fase : constante e igual a zeroProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 5

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 2 Domínio do tempo: ??? Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 6

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 3 : Função ímparProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 7

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 3 : Função ímparProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 8

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 3 : Função ímparProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 9

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 4 : Função parProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 10

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 4 : Função parProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 11

Instrumentação Eletrônica Sinais : Série exponencial  Alternativamente podemos rerpesentar um sinal periódico de forma genérica como uma série exponencial complexa.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 12

Instrumentação Eletrônica Sinais: espectro de Fourier  EXEMPLO 5 : Representação exponencialProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 13

Instrumentação Eletrônica Sinais: Teorema de Parseval  Um sinal periódico é um sinal de potência e sua série de Fourier também é um sinal de potência.  Formada por um conjunto ortogonal de funções no período T, a potência do sinal será a somas das potências das componentes da a série de Fourier.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 14

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  Na prática nem sempre os sinais encontrados têm um perído bem definido T – sinais periódicos  Estes sinais podem se apresentar como mostrado na figura abaixo.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 15

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  Usando um artifício matemático podemos representa-lo como:Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 16

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  Ou ainda,  Chamando,Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 17

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  Estendendo para o contínuo definimos a TRANSFORMADA DE FOURIER – G(w) como:  com inversa,Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 18

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  TRANSFORMADA DE FOURIER – G(w) como:Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 19

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  PULSO RETANGULARProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 20

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  IMPULSO NO TEMPOProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 21

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  SINAL CONSTANTEProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 22

Instrumentação Eletrônica Sinais: Sinal não periódico  SINAL SENOIDALProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 23

Instrumentação Eletrônica Sinais: Densidade Espectral de Potência  Definida como:  de tal modo queProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 24

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  Definido como qualquer sinal indesejável em um processo, pode ter natureza:  Determinística, ou Aleatória Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 25

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  DeterminísticoProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 26

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  Aleatório – Estocáticos (VA)Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 27

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  O ruído é um sinal de potência e portanto caracterizado por sua DENSIDADE ESPECTRAL DE POTÊNCIA (PSD).  Se um sinal de com PSD definida é aplicado a um SLIT com FT dada por H(w) então a PSD da Saída será:Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 28

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  O ruído é portanto um parâmetro fundamental a ser considerado quando na concepção de um projeto eletrônico.  Suas causas são diversas e podemos dividi-los em:  Produzido pelo homem - interferência  Próprio do sistema – ruído eletrônicoProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 29

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  Produzido pelo homem - interferência  acoplamento de sinais: capacitivo , indutivo  rejeição limitada da fonte - rippleProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 30

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  Ruído próprio  fundamental : térmico associado a tecnologia: flicker- causado pordefeitos ou rugosidade no material.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 31

Instrumentação Eletrônica Sinais: Ruído  Em geral temos múltiplas fontes de ruído em um sistema.Prof. José Américo Moura – Eng. Elétrica 32

FIMProf. José Américo Moura – Eng. Elétrica 33