วงจรไฟฟ้าแบบผสม

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 5 สาระสาํ คญั วงจรไฟฟาแบบผสม หมายถึง การนําความต1านทานตั้งแต 3 ตัวข้ึนไปมาตอรวมกันท้ังแบบ อนุกรมและแบบขนาน มารวมกันไว1ในวงจรเดียวกันและนําไปตอกับแหลงจายไฟฟา การวิเคราะหR วงจรจะใช1หลักการของวงจรไฟฟาอนุกรมและหลักการของวงจรไฟฟาขนาน ควบคูกันไปตาม ลกั ษณะของวงจร สาระการเรยี นรู9 6.1 ความหมายของวงจรไฟฟาแบบผสม 6.2 การคาํ นวณหาคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟาแบบผสม จุดประสงค@การเรยี นร9ู จดุ ประสงค@ทว่ั ไป เพื่อให1นักเรียนมีความร1ูและเข1าใจเกี่ยวกับวงจรไฟฟาตอแบบผสม การคํานวณหาคา กระแสไฟฟา แรงดนั ไฟฟา ความตา1 นทานและกําลงั ไฟฟาของวงจรไฟฟาแบบผสม จดุ ประสงค@เชิงพฤติกรรม ด9านความรู9 (ทฤษฎี) 1. บอกความหมายของวงจรไฟฟาแบบผสมได1 2. คาํ นวณหาคาความตา1 นทานในวงจรไฟฟาแบบผสมได1 3. คํานวณหาคากระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาแบบผสมได1 4. คํานวณหาคาแรงดันไฟฟาในวงจรไฟฟาแบบผสมได1 5. คํานวณหากําลังไฟฟาของวงจรไฟฟาแบบผสมได1 ด9านคุณธรรม จริยธรรม 1. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค@ 1.1 ความรบั ผดิ ชอบ 1.2 ความมวี นิ ัย 1.3 การตรงตอเวลา 1.4 ความมีมนุษยRสัมพนั ธR 1.5 ความรแู1 ละทักษะวชิ าชพี 1.6 ความสนใจใฝหW าความรู1 2. การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2.1 ศึกษาข1อมูลอยางเปนY ระบบ 2.2 การมสี วนรวม 2.3 ความผกู พัน 2.4 รู1 รกั สามคั คี

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 6 ในหนวยน้ีจะกลาวถึงวงจรไฟฟาแบบผสม เปYนวงจรที่มีลักษณะการตอท้ังวงจรไฟฟาแบบ อนุกรมและวงจรไฟฟาแบบขนานในวงจรเดียวกัน การแกป1 ZญหาวงจรไฟฟาแบบผสมเราจําเปYนเข1าใจ คุณลักษณะของวงจรไฟฟาแบบอนุกรมและคุณลักษณะของวงจรไฟฟาแบบขนานครบถ1วนสมบูรณR แล1ว เรากส็ ามารถวิเคราะหRวงจรไฟฟาแบบผสมได1 เชนกนั 6.1 ความหมายของวงจรไฟฟาแบบผสม วงจรไฟฟาแบบผสม หมายถึง การตอวงจรไฟฟาโดยอาศัยหลักการตอรวมกันระหวาง วงจรไฟฟาแบบอนกุ รมกับวงจรไฟฟาแบบขนาน ภายในวงจรโหลดบางตัวตอวงจรแบบอนุกรม และ ภายในวงจรโหลดบางตัวตอวงจรแบบขนาน การตอวงจรไฟฟาแบบผสมน้ีไมมีมาตรฐาน ตายตัว เปลี่ยนแปลงไปตามลักษณะการตอวงจรตามต1องการ การวิเคราะหRแก1ปZญหาของวงจร ผสม ต1องอาศยั หลักการคุณลกั ษณะของวงจรไฟฟาแบบอนกุ รมและวงจรไฟฟาแบบขนาน ขน้ั ตอนการวเิ คราะหRวงจรไฟฟาแบบผสม มีดังนี้ 1. หาคาความต1านทานรวมของวงจรทีละสวน โดยเขยี นวงจรใหมให1งายในการพจิ ารณา ยบุ วงจรจนถึงสวนสุดทา1 ย 2. การพจิ ารณายุบสวนวงจร ตอ1 งพจิ ารณาจากด1านในสุดออกมา 3. หาคากระแสไฟฟารวมของวงจร โดยคํานวณด1วยกฎของโอหRม 4. หาคากระแสไฟฟาไหลผานวงจรแตละสวน พร1อมท้ังหาคาแรงดันไฟฟาตกครอมในสวน นัน้ วงจรไฟฟาแบบผสม มีการตอวงจรแบงได1 2 แบบ คือ 6.1.1 วงจรไฟฟาแบบผสม อนุกรม-ขนาน คือ วงจรท่ีมีความต1านทานในแตละกลุมตอ แบบอนุกรมกัน แล1วนําความต1านทานในแตละกลุมมาตอกันแบบขนานอีกที่หน่ึง ดังรูปที่ 6.3 จะ เห็นได1วาความต1านทานในกลุมท่ีหน่ึงประกอบด1วยความต1านทาน R1 และ R2 ตออนุกรมกัน สวน ความต1านทานในกลุมท่ีสอง ประกอบด1วยความต1านทาน R3 และ R4 ตออนุกรมกัน แล1วนําความ ตา1 นทานรวมในกลุมทีห่ นึง่ กับกลุมท่สี องมาตอกันแบบขนานอกี ท่หี นง่ึ รปู ที่ 6.3 วงจรไฟฟาแบบผสม อนุกรม – ขนาน 6.1.2 วงจรไฟฟาแบบผสม ขนาน- อนุกรม คือวงจรท่ีมีความต1านทานในแตละกลุมตอ แบบขนานกัน แล1วนําความต1านทานในแตละกลุมมาตอกันแบบอนุกรมอีกที่หนึ่ง ดังรูปที่ 6.4 จะ เห็นได1วาความต1านทานในกลุมที่หน่ึงประกอบด1วยความต1านทาน R1 และ R2 ตอขนานกัน สวน ความต1านทานในกลุมที่สอง ประกอบด1วยความต1านทาน R3 และR4 ตอขนานกัน แล1วนําความ ต1านทานในกลมุ ที่หนงึ่ กบั กลมุ ทีส่ องมาตอกันแบบอนกุ รมอีกท่ีหน่งึ

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 7 รปู ที่ 6.4 วงจรไฟฟาแบบผสม ขนาน - อนุกรม 6.2 การคํานวณหาคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟาแบบผสม 6.2.1 วงจรไฟฟาแบบผสม แบบอนุกรม-ขนาน รปู ที่ 6.5 วงจรไฟฟาแบบผสม แบบอนกุ รม – ขนาน 2 สาขา จากรูปที่ 6.5 พิจารณาได1วา คาความต1านรวมกลุมท่ีหนึ่ง (RT1) ประกอบด1วยต1นของตัว ต1านทาน (Resistor) ตัวที่หนึ่ง หรือ R1 ตอเข1ากับต1นของตัวต1านทาน (Resistor) ตัวท่ีสาม หรือ R3 กับแหลงจายไฟฟากระแสตรงด1านข้วั บวก (+) สวนปลายของตัวต1านทานตวั ทห่ี นึง่ ตอเข1ากับต1นของตัว ต1านทานตัวท่ีสอง หรือ R2 ตอแบบอนุกรม ปลายของตัวต1านทานตัวท่ีสองตอเข1ากับปลายของตัว ต1านทาน ตัวท่ีสี่ หรือ R4 ตอเข1ากับแหลงจายไฟฟากระแสตรงด1านขั้วลบ (-) ครบ วงจรที่ขั้วลบ (-) ของแหลงจายไฟฟากระแสตรง คาความต1านรวมกลุมที่สอง (RT2) ประกอบด1วยต1นของตัวต1านทาน (Resistor) ตัวทีส่ ามหรือ R3 ตอเขา1 กบั ตน1 ของตวั ต1านทาน (Resistor) ตัวทหี่ น่ึง หรือ R1 กับแหลงจาย ไฟฟากระแสตรงด1านขั้วบวก (+) เชนกันสวนปลายของตัวต1านทานตัวท่ีสามตอเข1ากับต1นของตัว ตา1 นทานตวั ทสี่ ี่ หรือ R4 ตอแบบอนกุ รม ปลายของตัวต1านทานตัวที่สี่ตอเข1ากับปลายของตัวต1านทาน ตัวที่สอง หรือ R2 ตอเข1ากับแหลงจายไฟฟากระแสตรงด1านขั้วลบ (-) ครบ วงจรท่ีขั้วลบ (-) ของ แหลงจายไฟฟากระแสตรง เชนกัน จากนั้นจึงนําคาความต1านทานรวมกลุมที่หน่ึง (RT1) กับความ ต1านทานรวมกลุมท่สี อง (RT2) เปYนวงจรไฟฟาแบบขนาน ในการหาคากระแสไฟฟา (Current) และ แรงดันไฟฟา (Voltage) ให1หาคาในวงจรโดยใช1ลักษณะและวิธีการเดียวกันกับวงจรวงจรไฟฟาแบบ อนุกรม วงจรไฟฟาแบบขนานที่ผานมา โดยให1หาคาตางๆ ในวงจรยอยในแตละกลุมกอน จากนนั้ จงึ หาคาตาง ๆ ในวงจรรวม ก็จะไดค1 าตาง ๆ ตามทตี่ 1องการ จากวงจรไฟฟา รูปท่ี 6.5 สตู รการคาํ นวณหาคาตาง ๆ ได1ดังนี้ 1. การหาคาความต1านทานรวม โดยคํานวณหาคาความต1านทานรวมในสวนท่ีตออนุกรมกัน กอนแล1วจงึ นาํ มาขนานกนั

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 8 RT1 = R1 + R2 .................................................................(6-1) RT2 = R3 + R4 …………………………………………...........…… (6-2) RT = RT1 × RT2 ……………………………………......………….. (6-3) RT1 + RT2 2. การหากระแสไฟฟาในวงจร I1 = E (กระแสไฟฟา I1ไหลผาน R1และ R2 ) …........(6-4) RT1 I 2 = E (กระแสไฟฟา I2 ไหลผาน R3 และ R4 ) ....… (6-5) RT2 IT = I1 + I2 ……………………………………….....…………………(6-6) หรือ IT = E …………….......……………………………….……………. (6-7) RT 3. การหาแรงดันไฟฟาในวงจร V1 = I1 × R1 .…..………………………………………...………... (6-8) V2 = I1 × R2 ………..……………………….………...………….… (6-9) V3 = I2 × R3 …………………………………..…......…..……… (6-10) V4 = I2 × R4 …………………………………………………...….(6-11) 4. การหากําลังไฟฟาในวงจร P1 = V1 × I1 ………..…......…………………….………………… (6-12) P2 = V2 × I1 ……………………………………....…………………(6-13) P3 = V3 × I2 ………………………………………………………. (6-14) P4 = V4 × I2 ……………………………………………………… (6-15) PT = P1 + P2 + P3 + P4 …………………………………………. (6-16)

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 9 หรือ PT = E × IT …………….....……………………………………….. (6-17) 6.2.2 วงจรไฟฟาแบบผสม แบบขนาน- อนุกรม รูปท่ี 6.6วงจรไฟฟาแบบผสม แบบขนาน –อนุกรม 2 กลุม จากรูปที่ 6.6 พจิ ารณาได1วา คาความต1านรวมกลุมท่ีหนึ่ง (RT1) ประกอบด1วยปลายข1างหนึ่ง ของตัวต1านทาน (Resistor) ตัวท่ีหน่ึง (R1) และตัวที่สอง (R2) ตอเข1าท่ีจุดเดียวกัน ก็คือ ตอเข1า ทางด1านขั้วบวก (+) แหลงจายไฟฟากระแสตรงและปลายอีกขา1 งหน่งึ ของตวั ต1านทาน (Resistor) ตัวที่ หน่ึง (R1) และตัวที่สอง (R2) ตอเข1าที่จุดเดียวกันกับ ปลายข1างหนึ่งของตัวต1านทาน (Resistor) ตัวท่ี สาม(R3) และตัวท่ีสี่ (R4) ของคาความต1านรวมกลุมท่ีสอง (RT2) สวนอีกปลายข1างหน่ึงของตัว ต1านทาน (Resistor) (R3) และตัวที่สี่ (R4) ตอเข1าที่จุดเดียวกัน ก็ตอเข1าทางด1านขั้วลบ (-) ของ แหลงจายไฟฟา จากนั้นจึงนําคาความต1านทานรวมกลุมที่หน่ึง (RT1) กับความต1านทานรวมกลุมที่สอง (RT2)เปYนวงจรไฟฟาแบบอนุกรม ในการหาคากระแสไฟฟา (Current) และแรงดันไฟฟา (Voltage) ให1หาคาในวงจรโดยใช1ลักษณะและวิธีการเดียวกันกับวงจรวงจรไฟฟาแบบอนุกรม วงจรไฟฟาแบบ ขนานท่ีผานมา โดยให1หาคาตางๆ ในวงจรยอยในแตละกลุมกอน จากน้ันจึงหาคาตาง ๆ ในวงจร รวม ก็จะไดค1 าตาง ๆ ตามทต่ี 1องการ จากวงจรไฟฟา รปู ท่ี 6.6 การคํานวณหาคาตาง ๆ ได1ดังน้ี 1. การหาคาความตา1 นทานรวมโดยคาํ นวณหาความตา1 นทานรวมในสวนที่ตอขนานกนั กอน แลว1 จึงนาํ มาอนกุ รมกนั RT1 = R1 × R2 ………………………......………………………..(6-18) R1 + R2 RT2 = R3 × R4 ……………………………....…………………….(6-19) R3 + R4 RT = RT1 + RT2 ………………………….………..……………..(6-20) 2. การหากระแสไฟฟารวมในวงจร IT = E ………………………………………...……………………. (6-21) RT

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 10 3. การหาแรงดนั ไฟฟาในวงจร V1 คือ แรงดันไฟฟาท่ีตกครอม R1 และ R2 ดงั น้นั V1 = IT × RT1 …………………………….....…………………….. (6-22) V 2 คือแรงดนั ไฟฟาทต่ี กครอม R3 และ R4 ดงั นนั้ V2 = IT × RT2 …………………………………......……………… (6-23) 4. การหากระแสไฟฟาทไี่ หลผานตัวต1านทานแตละตวั I1 = V1 ……………………………………..……………………… (6-24) R1 I 2 = V1 ……………………………………………..………………. (6-25) R2 I3 = V2 ……………………………………………...……………. (6-26) R3 I4 = V2 …………………………………………………………….. (6-27) R4 5. หากาํ ลงั ไฟฟาในวงจร P1 = V1 × I1 …………………………………………………...…….(6-28) P2 = V1 × I 2 ……………………………………………...….………(6-29) P3 = V2 × I 3 ……………………………………………...……….. (6-30) P4 = V2 × I4 ………………………………………………....……… (6-31) PT = P1 + P2 + P3 + P4 …………………………………....…….. (6-32) หรอื PT = E × IT ……………………………………………….......……. (6-33)

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 11 ตวั อยางท่ี 6.1 จากวงจรไฟฟา ในรปู ที่ 6.7 จงคํานวณหาคา ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT ข. กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวต1านทานแตละตวั และกระแสไฟฟารวมของวงจร ; I1 , I2 , IT ค. แรงดันไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตวั ; V1 , V2 , V3 ,V4 ง. กําลงั ไฟฟาทต่ี วั ตา1 นทานแตละตวั และกําลังไฟฟาของวงจร ; P1 , P2 , P3 , P4 , PT รปู ท่ี 6.7 วงจรไฟฟาแบบผสม แบบอนุกรม – ขนาน ตามตัวอยางที่ 6.1

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 12 รูปท่ี 6.8 แสดงข้นั ตอนการหาคาความตา1 นทานรวม ตามตวั อยางที่ 6.1 วิธีทาํ ก. ความต1านทานรวมของวงจร ; RT RT1 = R1 + R2 RT1 = 5 Ω +10 Ω RT1 = 15 Ω RT2 = R3 + R4 RT2 = 15Ω + 20Ω RT2 = 35 Ω RT = RT1 × RT2 RT1 + RT2 RT = 15 Ω × 35 Ω 15 Ω + 35 Ω RT = 10.5 Ω ∴ความตา1 นทานรวมของวงจร = 10.5 โอหRม ตอบ ข.กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา1 นทานแตละตวั และกระแสไฟฟารวมของวงจร ; I1 ,I2 , IT I1 = E RT1 I1 = 12 V 15 Ω I1 = 0.8 A ∴กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ต1านทาน R1 , R2 = 0.8 แอมแปรR ตอบ E I2 = RT2 I2 = 12 V 35 Ω I2 = 0.34 A ∴กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ตา1 นทาน R3 , R4 = 0.34 แอมแปรR ตอบ

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 13 IT = I1 + I2 IT = 0.8 A + 0.34 A IT = 1.14 A ∴กระแสไฟฟารวมของวงจร= 1.14 แอมแปรR ตอบ หรือ IT =E RT = 12 V IT 10.5 Ω IT = 1.14 A ∴กระแสไฟฟารวมของวงจร= 1.14 แอมแปรR ตอบ ค. แรงดนั ไฟฟาตกครอมความต1านทานตวั แตละตวั ; V1 , V2 , V3 ,V4 V1 = I1× R1 V1 = 0.8 A × 5 Ω V1 = 4 V ∴ แรงดนั ตกครอมตวั ตา1 นทาน R1= 4 โวลตR ตอบ V2 = I1× R2 V2 = 0.8 A × 10 Ω V2 = 8 V ∴ แรงดนั ตกครอมตัวตา1 นทาน R2 = 8 โวลตR ตอบ V3 = I2× R3 V3 = 0.34 A × 15 Ω V3 = 5.1 V ∴ แรงดันตกครอมตวั ตา1 นทาน R3 = 5.1 โวลตR ตอบ V4 = I2× R4 V4 = 0.34 A × 20 Ω V4 = 6.9 V ∴ แรงดันตกครอมตวั ต1านทาน R4 = 6.9 โวลตR ตอบ ง. กําลงั ไฟฟาที่ตวั ตา1 นทานตวั แตละตวั และกําลงั ไฟฟาของวงจร; P1 , P2, P3, P4 และ PT P1 = V1× I1 P1 = 4 V × 0.8 A P1 = 3.2 W ∴ กาํ ลังไฟฟาของตัวตา1 นทาน R1 = 3.2 วตั ตR ตอบ P2 = V2× I1 P2 = 8 V × 0.8 A P2 = 6.4 W ∴ กาํ ลงั ไฟฟาของตวั ตา1 นทาน R2 = 6.4 วตั ตR ตอบ

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 14 P3 = V3× I2 P3 = 5.1 V × 0.34 A P3 = 1.73 W ∴ กาํ ลงั ไฟฟาของตัวต1านทาน R3 = 1.73 วัตตR ตอบ P4 = V4× I2 P4 = 6.9 V × 0.34 A P4 = 2.35 W ∴ กาํ ลงั ไฟฟาของตวั ต1านทาน R4 = 2.35 วัตตR ตอบ PT = P1 + P2 + P3 + P4 PT = 3.2 W + 6.4 W + 1.73 W + 2.35 W PT = 13.68 W ∴ กําลงั ไฟฟารวมของวงจร = 13.68 วัตตR ตอบ หรือ PT = E× IT PT = 12 V × 1.14 A PT = 13.68 W ∴ กาํ ลงั ไฟฟารวมของวงจร = 13.68 วัตตR ตอบ ตวั อยางที่ 6.2 จากวงจรไฟฟา ในรปู ที่ 6.9 จงคาํ นวณหาคา ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT ข. กระแสไฟฟารวมของวงจร ; IT ค. แรงดนั ไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตวั ; V1 , V2 ง. กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ต1านทานแตละตัว ; I1 ,I2 ,I3 ,I4 จ. กําลังไฟฟาทต่ี วั ต1านทานแตละตวั และกําลงั ไฟฟาของวงจร ; P1 , P2, P3, P4 , PT รูปที่ 6.9 วงจรไฟฟาแบบผสม แบบขนาน – อนุกรม ตามตวั อยางท่ี 6.2

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 15 รูปที่ 6.10 แสดงขนั้ ตอนการหาคาความตา1 นทานรวม ตามตัวอยางที่ 6.2 วิธีทาํ ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT R1 ×R2 RT1 = R1 +R2 RT1 = 5Ω×4Ω 5Ω+4Ω RT1 = 2.22 Ω R3 × R4 RT2 = R3 + R4 RT2 = 3 Ω×6Ω 3Ω+6Ω RT2 = 2 Ω

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 16 RT = RT1 + RT2 RT = 2.22 Ω + 2 Ω RT = 4.22 Ω ∴ ความตา1 นทานรวมของวงจร = 4.22 โอหมR ตอบ ข. กระแสไฟฟารวมของวงจร ; IT IT =E RT = 10 V IT 4.22 Ω IT = 2.37 A ∴กระแสไฟฟารวมของวงจร = 2.37 แอมแปรR ตอบ ค. แรงดันไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตัว ; V1 และ V2 V1 = IT× RT1 V1 = 2.37 A × 2.22 Ω V1 = 5.26 V ∴ แรงดนั ตกครอมตัวต1านทาน R1และ R2 = 5.26 โวลตR ตอบ V2 = IT× RT2 V2 = 2.37 A × 2 Ω V2 = 4.74 V ∴ แรงดนั ตกครอมตัวตา1 นทาน R3 และ R4 = 4.74 โวลตR ตอบ ง. กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ต1านทานแตละตวั ; I1 ,I2 ,I3 ,I4 I1 = V1 R1 I1 = 5.26 V 5Ω I1 = 1.05 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา1 นทาน R1 = 1.05 แอมแปรR ตอบ = V1 I2 R2 I2 = 5.26 V 4Ω I 2 = 1.32 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา1 นทาน R2 = 1.32 แอมแปรRตอบ

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 17 I3 = V2 R3 I3 = 4.74 V 3Ω I 3 = 1.58 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา1 นทาน R3 = 1.58 แอมแปรR ตอบ I4 = V2 R4 I4 = 4.74 V 6Ω I 4 = 0.79 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตา1 นทาน R4 = 0.79 แอมแปรR ตอบ จ. กําลังไฟฟาท่ตี วั ตา1 นทานแตละตวั และกําลังไฟฟาของวงจร ; P1 , P2, P3, P4และ PT P1 = V1× I1 P1 = 5.26 V × 1.05 A P1 = 5.52 W ∴ กําลงั ไฟฟาของตัวตา1 นทาน R1 = 5.52 วัตตR ตอบ P2 = V2× I1 P2 = 5.26 V × 1.32 A P2 = 6.94W ∴ กาํ ลงั ไฟฟาของตวั ตา1 นทาน R2 = 6.94 วตั ตRตอบ P3 = V3× I2 P3 = 4.74 V × 1.58 A P3 = 7.50W ∴ กาํ ลังไฟฟาของตัวตา1 นทาน R3 = 7.50 วัตตRตอบ P4 = V4× I2 P4 = 4.74 V × 0.79 A P4 = 3.74W ∴ กําลงั ไฟฟาของตัวต1านทาน R4 = 3.74 วตั ตR ตอบ PT = P1 + P2 + P3 + P4 PT = 5.52 W + 6.94 W + 7.50 W + 3.74 W PT = 23.70 W ∴ กําลังไฟฟารวมของวงจร = 23.70 วตั ตR ตอบ

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 18 หรือ PT = E× IT PT = 10 V × 2.37 A PT = 23.70 W ∴ กาํ ลงั ไฟฟารวมของวงจร = 23.70 วัตตR ตอบ ตัวอยางท่ี 6.3 จากวงจรไฟฟา ในรูปที่ 6.11จงคาํ นวณหาคา ก. ความต1านทานรวมของวงจร ; RT ข. กระแสไฟฟารวมของวงจร ; IT ค. แรงดนั ไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตวั ;V1 , V2 ง. กระแสไฟฟาทไ่ี หลผานตวั ตา1 นทานแตละตวั ; I1 ,I2 จ. กําลังไฟฟาของวงจร ; PT รปู ที่ 6.11 วงจรไฟฟาแบบผสม ตามตัวอยางท่ี 6.3 E = 10V IT R1 = 5 Ω RT1 =3.33 Ω V1 I1 R2 = 5 Ω I2 R3 = 10 Ω V2 (ก) แสดงการหาคา RT1 RT =8.33 Ω IT R1 = 5 Ω RT1 =3. 33 Ω E = 10V (ข) แสดงการหารวมคา R1 และ RT2

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 19 รูปท่ี 6.12 แสดงขนั้ ตอนการหาคาความตา1 นทานรวม ตามตวั อยางที่ 6.3 วธิ ีทาํ ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT R2 ×R3 RT1 = R2 +R3 RT1 = 5 Ω ×10 Ω 5 Ω + 10 Ω RT1 = 3.33 Ω RT = R1 + RT1 RT = 5 Ω + 3.33Ω RT = 8.33 Ω ∴ ความตา1 นทานรวมของวงจร =8.33 โอหมR ตอบ ข. กระแสไฟฟารวมของวงจร; IT IT =E RT = 10 V IT 8.33 Ω IT = 1.2 A ∴กระแสไฟฟารวมของวงจร= 1.2 แอมแปรR ตอบ ค. แรงดันไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตวั ; V1และ V2 V1 = IT× R1 V1 = 1.2 A × 5 Ω V1 = 6V ∴ แรงดนั ตกครอมคาตวั ตา1 นทาน R1= 6 โวลตR ตอบ V2 = IT × RT1 V2 = 1.2 A × 3.33 Ω V2 = 4V ∴ แรงดนั ตกครอมตัวต1านทาน R2 และ R3 = 4โวลตR ตอบ

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 20 ง. กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตา1 นทานแตละตวั ; I1 ,I2 I1 = V2 R2 I1 = 4V 5Ω I1 = 0.8 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ต1านทาน R2 = 0.8 แอมแปรR ตอบ V2 I2 = R3 I2 = 4V 10 Ω I2 = 0.4 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา1 นทาน R3 = 0. 4 แอมแปรR ตอบ จ. กาํ ลงั ไฟฟาของวงจร; PT PT = E× IT PT = 10 V × 1.2 A PT = 12 W ∴ กาํ ลงั ไฟฟารวมของวงจร = 12 วตั ตR ตอบ ตัวอยางท่ี 6.4 จากวงจรไฟฟา ในรปู ท่ี 6.13 จงคํานวณ ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT ข. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต1านทาน R1, R2 , R3 ; I1 ค. แรงดนั ไฟฟาทีแ่ หลงจาย ; E ง. กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวต1านทาน R4 , R5 , R6 และกระแสไฟฟารวมของวงจร ; I2 , IT รูปที่ 6.13 วงจรไฟฟาแบบผสม ตามตัวอยางที่ 6.4

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 21 รปู ที่ 6.14 แสดงขั้นตอนการหาคาความตา1 นทานรวม ตามตัวอยางท่ี 6.4 วิธที าํ ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT RT1 = R1 + R2 + R3 RT1 = 1.5Ω + 2.5Ω + 4 Ω RT1 = 8 Ω RT2 = R4 + R5 + R6 RT2 = 6 Ω + 7 Ω + 3 Ω RT2 = 16 Ω

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 22 RT = RT1 × RT2 RT1 + RT2 RT = 8 Ω × 16 Ω 8 Ω + 16 Ω RT = 5.33 Ω ∴ ความตา1 นทานรวมของวงจร =5.33 โอหRม ตอบ ข. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา1 นทานกลุมท่ี 1; I1 I1 = V3 R3 I1 = 5V 4Ω I1 = 1.25 A ∴กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต1านทาน R1, R2 , R3 = 1.25 แอมแปรR ตอบ ค. แรงดนั ไฟฟาทแ่ี หลงจาย ; E E = I1 × RT1 E = 1.25A × 8 Ω E = 10 V ∴ แรงดันไฟฟาท่ีแหลงจาย = 10 โวลตR ตอบ ง. กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา1 นทาน R4 , R5 , R6 และกระแสไฟฟารวมของวงจร ; I2 และ IT IT =E RT IT = 10 V 5.33 Ω IT = 1.87 A ∴กระแสไฟฟารวมของวงจร= 1.87 แอมแปรR ตอบ I2 = IT - I1 I2 = 1.87 A – 1.25 A I2 = 0.62 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต1านทาน R4 , R5 , R6 = 0.62 แอมแปรR ตอบ

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 23 ตวั อยางท่ี 6.5 จากวงจรไฟฟา ในรูปที่ 6.15 จงคาํ นวณหาคา ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT ข. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต1านทานแตละตวั และกระแสไฟฟารวมของวงจร ; I1 , I2 , IT ค. แรงดันไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตวั ; V1 , V2 รปู ที่ 6.15 วงจรไฟฟาแบบผสม ตามตวั อยางท่ี 6.5 รูปที่ 6.16 แสดงขัน้ ตอนการหาคาความตา1 นทานรวม ตามตัวอยางที่ 6.5

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 24 วธิ ที ํา ก. ความต1านทานรวมของวงจร ; RT RT1 = R2 + R3 + R4 RT1 = 1Ω + 5 Ω + 6 Ω RT1 = 12 Ω R1 × RT1 RT = R1 + RT1 RT = 3 Ω × 12 Ω 3 Ω + 12 Ω RT = 2.4 Ω ∴ ความต1านทานรวมของวงจร =2.4 โอหมR ตอบ ข. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา1 นทานแตละตัวและกระแสไฟฟารวมของวงจร ; I1 , I2 และ IT IT =E RT = 3V IT 2.4 Ω IT = 1.25 A ∴กระแสไฟฟารวมของวงจร= 1.25 แอมแปรR ตอบ I1 = V1 (V1 = E = 3 V) R1 I1 = 3V 3Ω I1 = 1 A ∴กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ตา1 นทาน R1= 1 แอมแปรR ตอบ I2 = IT - I1 I2 = 1.25 A- 1 A I2 = 0.25 A ∴กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ต1านทาน R2 , R3 , R4 = 0.25 แอมแปรR ตอบ ค. แรงดนั ไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตัว;V1 , V2 V1 = E = 3 V เน่ืองจากเปนY วงจรไฟฟาแบบขนาน แรงดันท่ตี กครอมตัวต1านทานแตละตัวจะมีคาเทากับ แรงดันไฟฟาของแหลงจายไฟ ∴แรงดันไฟฟาตกครอมความตา1 นทาน R1 = 2 โวลตR ตอบ

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 25 V2 = I2× R2 V2 = 0.25 A × 1 Ω V2 = 0.25V ∴ แรงดนั ตกครอมคาตัวตา1 นทาน R2 = 0.25 โวลตR ตอบ ตวั อยางท่ี 6.6 จากวงจรไฟฟา ในรูปที่ 6.17 จงคาํ นวณหาคา ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT ข. กระแสไฟฟารวมของวงจร ; IT ค. แรงดนั ไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตัว ; V1 , V2 ง. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ต1านทานแตละตวั ; I1 ,I2 ,I3 ,I4 รปู ท่ี 6.17 วงจรไฟฟาแบบผสม ตามตวั อยางท่ี 6.5

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 26 รูปท่ี 6.18 แสดงขน้ั ตอนการหาคาความตา1 นทานรวม ตามตวั อยางท่ี 6.6 วธิ ที ํา ก. ความตา1 นทานรวมของวงจร ; RT R1 ×R3 R1 + R3 RT1 = RT1 = 3Ω×6Ω 3Ω+6Ω RT1 = 2 Ω RT2 = R2 ×R4 R2 +R4 RT2 = 9 Ω ×1Ω 9 Ω +1Ω RT2 = 0.9 Ω RT = RT1 + RT2 RT = 2 Ω + 0.9Ω RT = 2.9 Ω ∴ ความตา1 นทานรวมของวงจร = 2.9 โอหRม ตอบ

หนวยที่ 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 27 ข. กระแสไฟฟารวมของวงจร; IT IT = E RT = 4V IT 2.9 Ω IT = 1.38 A ∴กระแสไฟฟารวมของวงจร = 1.38 แอมแปรR ตอบ ค. แรงดนั ไฟฟาตกครอมความต1านทานแตละตวั ; V1 และ V2 ในทนี่ ้ีเราจะมองคาความตา# นทานเพียง 2 ตวั คอื RT1 และ RT2 เทาน้นั (ภาพ ข. แสดงการหา คา RT1 และ RT2 ในรูปท่ี 6.18 แสดงขั้นตอนการรวมความต#านทาน ตามตวั อยางท่ี 6.6) V1 = IT× RT1 V1 = 1.38 A × 2 Ω V1 = 2.76 V ∴ แรงดนั ตกครอมตัวต1านทาน R1, R3 = 2.76 โวลตR ตอบ V2 = IT× RT2 V2 1.38 A × 0.9 Ω V2 = 1.24 V ∴ แรงดนั ตกครอมตัวต1านทาน R2 , R4 = 1.24 โวลตR ตอบ ง. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ต1านทานแตละตัว ; I1 ,I2 ,I3 ,I4 I1 = V1 R1 I1 = 2.76 V 3Ω I1 = 0.92 A ∴กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา1 นทาน R1= 0.92 แอมแปรR ตอบ V2 I2 = R2 I2 = 1.24 V 9Ω I2 = 0.14 A ∴กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา1 นทาน R2 = 0.14 แอมแปรR ตอบ V1 I3 = R3

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 28 I3 = 2.76 V 6Ω I3 = 0.46 A ∴กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ตา1 นทาน R3 = 0.46 แอมแปรR ตอบ V2 I4 = R2 I4 = 1.24 V 1Ω I4 = 1.24 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา1 นทาน R4 = 1.24 แอมแปรR ตอบ

หนวยท่ี 6 วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination Circuit) 29 ในวงจรไฟฟาแบบผสมคอื การนําวงจรไฟฟาแบบอนุกรมกับวงจรไฟฟาแบบขนานมาตอ ในวงจรไฟฟาเดยี วกนั มกี ารตอหลายลกั ษณะไมมีมาตรฐานตายตัว เปลย่ี นแปลงไปตามลกั ษณะการ ตอวงจรตามต1องการ ในการวเิ คราะหRแก1ปZญหาวงจรจะต1องพิจารณาวามตี ัวตา1 นทานใดทีต่ อแบบวงจรไฟฟา แบบอนุกรมก็คิดแบบอนุกรม พจิ ารณาคุณลักษณะ ดังน้ี 1. คาความตา1 นทานรวมของวงจรอนุกรม เทากบั คาความต1านทานของตวั ต1านทานแตละ ตวั ในวงจรรวมกัน 2. กระแสไฟฟาไหลผานตัวต1านทานทุกตัวในวงจรเทากัน เทากับคากระแสไฟฟารวมของ วงจร 3. แรงดนั ไฟฟาตกครอมตวั ตา1 นทานแตละตวั มคี าแตกตางกันไปตามคาความต1านทาน ของตัวต1านทานตัวนน้ั ความตา1 นทานน1อยจะมีแรงดนั ไฟฟาตกครอมน1อย ความต1านทานมากจะมี แรงดนั ไฟฟาตกครอมมาก 4. กําลังไฟฟาเกิดขนึ้ กบั ตัวต1านทานแตละตวั ในวงจร มีคามากน1อยแตกตางกันไปตามคา ความต1านทานของตัวตา1 นทานตวั น้ัน คาความตา1 นทานน1อยจะมีกาํ ลังไฟฟาเกิดขน้ึ น1อย คาความ ตา1 นทานมากจะมีกําลงั ไฟฟาเกิดข้นึ มาก ในการวเิ คราะหRแก1ปZญหาวงจรจะต1องพิจารณาวามตี ัวต1านทานใดที่ตอแบบวงจรไฟฟา แบบขนานก็คิดแบบขนาน พิจารณาคณุ ลักษณะ ดังน้ี 1. คาความต1านทานรวมของวงจรขนานจะพบวาจะมคี าน1อยกวาความตา1 นทานตวั ทม่ี ีคา น1อยท่สี ุดในวงจร 2. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต1านทานแตละตัวจะมีคาไมเทากัน ขึ้นอยูกับคาความ ตา1 นทาน (เว1นแตกรณีที่ตัวต1านทานมีคาเทากัน) ตัวต1านทานที่มีคาความต1านทานน1อย กระแสไฟฟา ที่ไหลผานตัวมันจะมีคามากและตัวต1านทานท่ีมีคาความต1านทานมาก กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวมัน จะมีคาน1อย กระแสไฟฟารวมของวงจรมีคาเทากับผลรวมของกระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวต1านทานทุก ตวั รวมกนั 3. แรงดนั ไฟฟาตกครอมตวั ต1านทานแตละตัว มีคาเทากบั แหลงจายท่ีจายเข1ามา 4. กําลงั ไฟฟาเกิดขึ้นกบั ตัวต1านทานแตละตัวในวงจร จะมคี ามากน1อยแตกตางกันไปตาม คาความต1านทานของตวั ตา1 นทานตัวน้ัน คาความต1านทานน1อยจะมีกําลังไฟฟาเกิดข้ึนมากแตคาความ ตา1 นทานมากจะมีกําลังไฟฟาเกิดขน้ึ น1อย