วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 5 สาระสําคญั วงจรแบงกระแสไฟฟาจะเปGนวงจรไฟฟาท่ีประยุกตNใช0กับวงจรไฟฟาแบบขนาน เน่ืองจาก วงจรไฟฟาแบบขนานมีกระแสที่ไหลผานตัวต0านทานของแตละสาขายอยและกระแสท่ีไหลผานตัว ตา0 นทานแตละสาขายอยเมือ่ นาํ มารวมกันจะต0องเทากับกระแสท่ีไหลเข0ามาในวงจรทั้งหมด วงจรแบง กระแสไฟฟาไดพ0 ัฒนามาจากกฎของโอหNม โดยเราเพียงการคิดกระแสที่ไหลผานตัวต0านทานโดยวิธี แบงกระแสไฟฟาจะสะดวกและรวดเร็วกวากฎของโอหNมนั่นเอง ถ0าหากมีคาความต0านทานน0อยก็จะ มีกระแสท่ไี หลผานตวั ตา0 นทานมากและคาความตา0 นทานมากกจ็ ะมกี ระแสทีไ่ หลผานตวั ต0านทานน0อย สาระการเรียนรู7 8.1 ความหมายของวงจรแบงกระแสไฟฟา 8.2 การคาํ นวณหากระแสไฟฟาในวงจรแบงกระแสไฟฟา จุดประสงค?การเรียนร7ู จุดประสงค?ทัว่ ไป เพ่ือใหน0 กั เรียนมีความร0ูและเข0าใจเก่ียวกับลักษณะของวงจรแบงกระแสไฟฟา เขียนสูตรแบง กระแสไฟฟาและการคํานวณหาคากระแสไฟฟาท่ไี หลในสาขาตาง ๆ ของวงจร จุดประสงคเ? ชิงพฤติกรรม ดา7 นความร7ู (ทฤษฎี) 1. บอกความหมายของวงจรแบงกระแสไฟฟาได0 2. เขยี นสตู รแบงกระแสไฟฟาได0 3. คาํ นวณหาคากระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาโดยใช0หลกั การแบงกระแสไฟฟาได0 ด7านคุณธรรม จรยิ ธรรม 1. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค? 1.1 ความรับผดิ ชอบ 1.2 ความมีวนิ ยั 1.3 การตรงตอเวลา 1.4 ความมมี นุษยNสมั พนั ธN 1.5 ความรแู0 ละทักษะวิชาชพี 1.6 ความสนใจใฝหW าความรู0 2. การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง 2.1 ศกึ ษาข0อมูลอยางเปนG ระบบ 2.2 การมีสวนรวม 2.3 ความผกู พนั 2.4 รู0 รัก สามคั คี

หนวยท่ี 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 6 ในหนวยนี้จะกลาวถึงวงจรแบงกระแสไฟฟา คือ วงจรไฟฟาแบบขนาน ประกอบด0วยตัว ต0านทานตัง้ แต 2 ตัวขึ้นไปตอครอมกับแหลงจายไฟฟา โดยกระแสไฟฟาจะไหลผานตัวต0านทานมาก หรือนอ0 ยขึ้นอยูกับคาความต0านทาน และตามคุณลักษณะวงจรไฟฟาแบบขนาน การศึกษาวงจรแบง กระแสไฟฟาจะได0สูตรท่ชี วยให0การคาํ นวณหากระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาได0สะดวก และรวดเร็วยงิ่ ขนึ้ 8.1 ความหมายของวงจรแบงกระแสไฟฟา วงจรแบงกระแสไฟฟา หมายถึง วงจรไฟฟาแบบขนาน ซึ่งกระแสไฟฟาที่ไหลในแตละสาขา เม่ือรวมกันแล0วจะมีคาเทากับกระแสไฟฟารวม กระแสไฟฟาจะไหลผานตัวต0านทานมากหรือน0อย ข้ึนอยูกบั คาความต0านทาน หากความต0านทานมากกระแสไฟฟาจะไหลผานได0น0อย 8.2 การคาํ นวณหากระแสไฟฟาในวงจรแบงกระแสไฟฟา 8.2.1 วงจรแบงกระแสไฟฟา 2 สาขา รูปที่ 8.3 วงจรแบงกระแสไฟฟา 2 สาขา จากรปู ที่ 8.3 จะเห็นได0วาวงจรแบงกระแสไฟฟา 2 สาขา เราพิจารณาไดว0 าปลายข0างหน่ึงของ ตัวต0านทาน (Resistor) ตัวที่หนึ่ง (R1) และตัวท่ีสอง (R2) ตอเข0าท่ีจุดเดียวกัน ก็คือตอเข0าทางด0าน ขั้วบวก (+) แหลงจายไฟฟากระแสตรง และปลายอีกข0างหน่ึงของตัวต0านทาน (Resistor) ตัวที่หน่ึง (R1) และตัวที่สอง (R2) ตอเข0าท่ีจุดเดียวกัน ก็คือตอเข0าทางด0านข้ัวลบ (-) ของแหลงจายไฟฟา กระแสตรง ในการตอตอวงจรไฟฟาแบบน้ีจะทําให0คาของความต0านทานรวมมีคาเทากับผลรวมของ สวนกลบั ของความตา0 นทกุ ตัวท่ีตออยูในวงจรรวมกัน คาแรงดันไฟฟาที่ตกครอมตัวต0านทานตัวที่หนึ่ง (R1) และตวั ทส่ี อง (R2) จะเทากันและเทากับแหลงจายไฟฟากระแสตรง คากระแสไฟฟารวมท้ังหมด (Current Total ใช0อักษรยอ IT) ในวงจรจะมีเทากับกระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวต0านทานทุกตัว รวมกัน แตจะขึ้นอยูกับคาความต0านทาน โดยคาความต0านทานมากกระแสไฟฟาจะไหลผานน0อย คาความต0านทานน0อยกระแสไฟฟาจะไหลผานมาก ถ0าคาคาความต0านทานเทากันกระแสไฟฟาจะ ไหลผานเทากนั โดยตัวต0านทานทั้ง 2 ตัว จะทําหน0าท่ีแบงกระแสไฟฟาออกเปGนสองสวน จึงทําให0 มีกระแสไหลผานตัวต0านทานทั้งสอง คือ I1 และ I2 เราสามารถคํานวณหาคากระแสไฟฟาตาง ๆ ได0 ดงั ตอไปนี้ หาคาความต0านทานรวม RT = R1 × R2 R1 + R2

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 7 หาคากระแสไฟฟา IT = E RT แต โดย E = IT × RT E I1 = R1 I1 = IT × RT R1 I1 = IT × R1 × R2 ×1 R1 + R2 R1 ดังนนั้ I1 = IT × R2 …………….……………..…………………… (8-1) R1 + R2 และ I2 = E R2 I2 = IT × RT R2 I2 = IT × R1 × R2 ×1 R1 + R2 R2 ดงั นั้น I2 = IT × R1 …………………...…………………………… (8-2) R1 + R2 หรอื IT = I1 + I2 I1 = IT - I2 I2 = IT - I1

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 8 8.2.2 วงจรแบงกระแสไฟฟา 3 สาขา รูปที่ 8.4 วงจรแบงกระแสไฟฟา 3 สาขา จากรูปท่ี 8.4 จะเห็นได0วาวงจรแบงกระแสไฟฟาแบบ 3 สาขา เราพิจารณาได0วาปลายข0าง หนึ่งของตวั ตา0 นทาน (Resistor) ตัวท่ีหนึ่ง (R1) ตัวท่ีสอง (R2) และตัวท่ีสาม (R3) ตอเข0าที่จุดเดียวกัน ก็คือตอเข0าทางด0านข้ัวบวก (+) แหลงจายไฟฟากระแสตรง และปลายอีกข0างหน่ึงของตัวต0านทาน (Resistor) ตัวท่ีหนึ่ง (R1) ตัวที่สอง (R2) และตัวที่สาม (R3) ตอเข0าที่จุดเดียวกัน ก็คือตอเข0าทางด0าน ขั้วลบ (-) ของแหลงจายไฟฟากระแสตรง ในการตอตอวงจรไฟฟาแบบนี้จะทําให0คาของความ ต0านทานรวมมีคาเทากับผลรวมของสวนกลับของความต0านทุกตัวที่ตออยูในวงจรรวมกัน คา แรงดนั ไฟฟาที่ตกครอมตัวต0านทานตัวท่ีหนึ่ง (R1) ตัวที่สอง (R2) ตัวที่สาม (R3) จะเทากันและเทากับ แหลงจายไฟฟากระแสตรง ในวงจรจะมีเทากับกระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต0านทานทุกตัวรวมกัน แตจะข้ึนอยูกับคาความต0านทาน โดยคาความต0านทานมากกระแสไฟฟาจะไหลผานน0อย คาความ ต0านทานน0อยกระแสไฟฟาจะไหลผานมาก ถ0าคาคาความต0านทานเทากันกระแสไฟฟาจะไหลผาน เทากนั โดยตัวต0านทานท้ัง 3 ตวั จะทําหน0าท่ีแบงกระแสไฟฟาออกเปGนสามสวน จึงทําให0มีกระแส ไหลผานตวั ต0านทานทั้งสอง คือ I1 , I2 , I3 เราสามารถคาํ นวณหาคากระแสไฟฟาตาง ๆ ได0ดังตอไปน้ี หาคาความตา0 นทานรวม 1 1+ 1+1 R1 R2 R3 = RT 1 ( R1 × R2 ) + ( R2 × R3 ) + ( R1 × R3 ) = R1 × R2 × R3 RT R1 × R2 × R3 จะได0 RT = ..…..……….. (8-3) ( R1 × R2 ) + ( R2 × R3 ) + ( R1 × R3 ) หาคากระแสไฟฟา IT = E แต RT โดย E = IT × RT E I1 = R1

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 9 ดงั น้นั I1 = IT × RT …………………………….……………….…………. (8-4) R1 E I2 = R2 ดงั น้นั I2 = IT × RT …………..……………………………..………………. (8-5) R2 I3 = E R3 ดังน้ัน I3 = IT × RT ………….………………….……………………….. (8-6) R3 หรือ IT = I1 + I2 + I3 I1 = IT - ( I2 + I3 ) I2 = IT - ( I1 + I3 ) I3 = IT - ( I1 + I2 ) ตวั อยางท่ี 8.1 จากวงจรไฟฟา ในรปู ที่ 8.5 จงคํานวณหาคากระแสไหลผานความต0านทานแต ละสาขา ; I1 , I2 รปู ท่ี 8.5 วงจรแบงกระแสไฟฟา 2 สาขา ตามตัวอยางท่ี 8.1 วธิ ที ํา กระแสไหลผานความตา0 นทานแตละสาขา ; I1 , I2 R2 I1 = IT × R1 + R2 I1 = 3 A × 220 Ω 100 Ω + 220 Ω I1 = 2.06 A

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 10 ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวต0านทาน R1= 2.06 แอมแปรN ตอบ R1 I2 = IT × R1 + R2 I2 = 3 A × 100 Ω 100 Ω + 220 Ω I2 = 0.94 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตา0 นทาน R2 = 0.94 แอมแปรN ตอบ ตัวอยางที่ 8.2 จากวงจรไฟฟา ในรปู ท่ี 8.6 จงคํานวณหาคากระแสไหลผานความต0านทานแต ละสาขา ; I1 , I2 , I3 รปู ท่ี 8.6 วงจรแบงกระแสไฟฟา ตามตัวอยางที่ 8.2 วธิ ีทาํ ท่ี 1. (โดยคิดคาความตานทานทั้ง 3 ตัว โดยใชสตู รกฎแบงกระแสไฟฟา+ 3 สาขา) ความตา0 นทานรวมของวงจร ; RT RT = 1+ 1 1 1+ R1 R2 R3 แทนคา RT = 1+ 1 1 1+ 5 Ω 10 Ω 15 Ω 1 RT = 0.2Ω + 0.1Ω + 0.066Ω RT = 1 0.366Ω RT = 2.73 Ω ∴ ความต0านทานรวมของวงจร = 2.73 โอหNม ตอบ

หนวยท่ี 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 11 กระแสไหลผานความตา0 นทานแตละสาขา ; I1 , I2 , I3 I1 = IT × RT R1 I1 = 10 A × 2.73 Ω 5Ω I1 = 5.46 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา0 นทาน R1= 5.46 แอมแปรN ตอบ RT I2 = IT × R2 I2 = 10 A × 2.73 Ω 10 Ω I2 = 2.73 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต0านทาน R2 = 2.73 แอมแปรN ตอบ RT I3 = IT × R3 I3 = 10 A × 2.73 Ω 15 Ω I3 = 1.82 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา0 นทาน R3 = 1.82 แอมแปรN ตอบ วธิ ีทําท่ี 2. (โดยยุบคาความตานทานใหเหลอื เพียง 2 สาขา โดยใชสูตรกฎแบงกระแสไฟฟา+ 2 สาขา) หาคาความตา0 นทาน RT1 = R1 × R2 R1 + R2 RT1 = 5 Ω ×10 Ω 5 Ω + 10 Ω RT1 = 3.33 Ω RT2 = R2 × R3 R2 + R3 RT2 = 10 Ω × 15 Ω 10 Ω + 15 Ω

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 12 RT2 = 6 Ω RT3 = R3 × R1 R3 + R1 RT3 = 15 Ω × 5 Ω 15 Ω + 5 Ω RT3 = 3.75 Ω กระแสไหลผานความต0านทานแตละสาขา ; I1 , I2 , I3 รปู ที่ 8.7 การยุบคาความต0านทานให0เหลือ 2 สาขา คา R1กบั RT2 ตามตัวอยางที่ 8.2 I1 = IT × RT2 R1 + RT2 I1 = 10 A × 6 Ω 5Ω+6Ω I1 = 5.46 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ต0านทาน R1= 5.46 แอมแปรN ตอบ รปู ท่ี 8.8 การยุบคาความต0านทานให0เหลอื 2 สาขา คา R2 กบั RT3 ตามตวั อยางท่ี 8.2 I2 = IT × RT3 R2 + RT3 I2 = 10 A × 3.75 Ω 10 Ω + 3.75 Ω

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 13 I2 = 2.73 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ตา0 นทาน R2 = 2.73 แอมแปรN ตอบ รูปที่ 8.9 การยบุ คาความต0านทานใหเ0 หลือ 2 สาขา คา R3 กบั RT1 ตามตัวอยางท่ี 8.2 I3 = IT × RT1 R3 + RT1 I3 = 10 A × 3.33 Ω 15 Ω + 3.33 Ω I3 = 1.82 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา0 นทาน R3 = 1.82 แอมแปรN ตอบ ตัวอยางท่ี 8.3 จากวงจรไฟฟาในรูปท่ี 8.10 จงคาํ นวณหาคากระแสไหลผานความต0านทานแต ละสาขา ; I1 , I2 , I3 , I4 , I5 , I6 รปู ที่ 8.10 วงจรแบงกระแสไฟฟา ตามตัวอยางท่ี 8.3 วิธที าํ (โดยยบุ คาความตานทานใหเหลือเพยี ง 2 สาขา โดยใชสูตรกฎแบงกระแสไฟฟา+ 2 สาขา) คาความตา0 นทาน RT1 = R2 × R3 R2 + R3

หนวยท่ี 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 14 RT1 = 5Ω×7Ω 5Ω+7Ω RT1 = 2.92 Ω RT2 = R5 × R6 R5 + R6 RT2 = 11 Ω × 13 Ω 11 Ω + 13 Ω RT2 = 5.96 Ω RT3 = R1 + RT1 RT3 = 3 Ω + 2.92 Ω RT3 = 5.92 Ω RT4 = R4 + RT2 RT4 = 9 Ω + 5.96 Ω RT4 = 14.96 Ω กระแสไหลผานความต0านทานแตละสาขา ; I1 , I2 , I3 , I4 , I5 , I6 รูปท่ี 8.11 การยบุ คาความต0านทานให0เหลอื 2 สาขา คา RT3 กับ RT4 ตามตวั อยางที่ 8.3 I1 = IT × RT4 RT3 + RT4 I1 = 5 A × 14.96 Ω 5.92 Ω +14.96 Ω I1 = 3.58 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ตา0 นทาน R1= 3.58 แอมแปรN ตอบ I4 = IT × RT3 RT3 + RT4 I4 = 5 A 5.92 Ω 5.92 Ω +14.96 Ω

หนวยท่ี 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 15 I4 = 1.42 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตา0 นทาน R4 = 1.42 แอมแปรN ตอบ รปู ท่ี 8.12 วงจรแบงกระแสไฟฟา 2 สาขา การหาคา I2 และ I3 ของ I1 ตามตัวอยางท่ี 8.3 I2 = I1 × R3 R2 + R3 I2 = 3.58 A × 7 Ω 5Ω+7Ω I2 = 2.09 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตา0 นทาน R2 = 2.09 แอมแปรN ตอบ I3 = I1 × R2 R2 + R3 I3 = 3.58 A × 5 Ω 5 Ω+7 Ω I3 = 1.49 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตา0 นทาน R3 = 1.49 แอมแปรN ตอบ รปู ที่ 8.13 วงจรแบงกระแสไฟฟา 2 สาขา การหาคา I5 และ I6 ของ I4ตามตัวอยางที่ 8.3 I5 = I4 × R6 R5 + R6

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 16 I5 = 1.42 A × 13 Ω 11 Ω +13 Ω I5 = 0.77 A ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา0 นทาน R5 = 0.77 แอมแปรN ตอบ I6 = I4 × R5 R5 + R6 I6 = 1.42 A × 11 Ω 11 Ω +13 Ω I6 = 0.65 A ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ต0านทาน R6 = 0.65 แอมแปรN ตอบ รูปท่ี 8.14 แสดงคากระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ตา0 นทานของวงจร ตามตวั อยางท่ี 8.3 ตวั อยางท่ี 8.4 จากวงจรไฟฟาในรูปท่ี 8.15 จงหาคากระแสไฟฟาแตละสาขาและกระแสไฟฟา รวม (I1 , I2 , I3 , IL1 , IL2 , IL3, IT) โดยใชก0 ฎแบงกระแสไฟฟา รูปท่ี 8.15 วงจรไฟฟา ตามตัวอยางท่ี 8.4

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 17 วิธีทํา ความต0านทานรวมของวงจร ; RT RT1 = R3 × RL1 R3 + RL1 RT1 = 60 Ω × 20 Ω 60 Ω + 20 Ω RT1 = 15Ω RT2 = R2 + RT1 RT2 = 40 Ω + 15 Ω RT2 = 55Ω RT2 × RL2 RT3 = RT2 + RL2 RT3 = 55 Ω × 40 Ω 55 Ω + 40 Ω RT3 = 23.16Ω RT4 = R1 + RT3 RT4 = 20 Ω + 23.16 Ω RT4 = 43.16Ω = RT4 × RL3 RT RT4 + RL3 RT = 43.16 Ω × 60 Ω 43.16 Ω + 60 Ω RT = 25.10 Ω ∴ ความต0านทานรวมของวงจร = 25.10 โอหNม ตอบ กระแสไฟฟาแตละสาขาและกระแสไฟฟารวม (I1 , I2 , I3 , IL1 , IL2 , IT) โดยใชก0 ฎแบง กระแสไฟฟา IT = E RT IT = 30 V 25.10 Ω IT = 1.195 A

หนวยท่ี 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 18 กระแสไฟฟารวมของวงจร = 1.195 แอมแปรN ตอบ I3 = IT × RL2 RL2 + RT4 I3 = 1.195 A × 60 Ω 60 Ω + 43.16 Ω I3 = 695.03 mA ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ตา0 นทาน R1= 695.03 มลิ ลิแอมแปรN ตอบ IL3 = IT × RT4 RL2 + RT4 IL3 = 1.195 A × 43.16 Ω 60 Ω + 43.16 Ω IL3 = 499.63 mA ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวต0านทาน RL3 = 499.63 มิลลิแอมแปรN ตอบ I2 = I3 × RL2 RL2 + RT2 I2 = 695.03 mA × 40 Ω 40 Ω + 55 Ω I2 = 292.64 mA ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต0านทาน R2 = 292.64 มิลลิแอมแปรN ตอบ IL2 = I3 × RT2 RL2 + RT2 IL2 = 695.03 mA × 55 Ω 40 Ω + 55 Ω IL2 = 402.38 mA ∴ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตวั ตา0 นทาน RL2 = 402.38 มิลลิแอมแปรN ตอบ I1 = I2 × RL1 RL1 + R1 I1 = 292.64 mA × 20 Ω 20 Ω + 60 Ω I1 = 73.16 mA

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 19 ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวต0านทาน R3 = 73.16 มลิ ลิแอมแปรN ตอบ IL1 = I2 × R1 R1 RL1 + IL1 = 292.64 mA × 60 Ω 20 Ω + 60 Ω IL1 = 219.48 mA ∴ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตวั ต0านทาน RL1= 219.48 มลิ ลิแอมแปรN ตอบ รูปที่ 8.16 แสดงคากระแสไฟฟาทไี่ หลผานตัวตา0 นทานของวงจร ตามตัวอยางที่ 8.4

หนวยที่ 8 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) 20 วงจรแบงกระแสไฟฟาจะใช0หลักการของวงจรไฟฟาแบบขนาน ซ่ึงจะมีการแบงของ กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวต0านทานแตละสาขา กระแสไฟฟาไหลผานจะมากหรือน0อยขึ้นอยูกับคา ความต0านทาน หากตัวตา0 นทานมีคามากกระแสไฟฟาทไี่ หลผานตวั มันจะมีคาน0อย กระแสไฟฟาท่ีถูก แบงนเี้ มอ่ื นํามารวมกนั แลว0 จะมคี าเทากบั กระแสไฟฟารวมของวงจรนั้น วงจรแบงกระแสไฟฟาที่นิยม ใช0กนั สวนใหญ คอื วงจรแบงกระแสไฟฟา 2 สาขาและวงจรแบงกระแสไฟฟา 3 สาขาเทานน้ั