ครน_หรม

กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนนบั ระดบั ชัน้ ประถมศกึ ษำปีที่ 6 โรงเรยี นวัดยายรม่ นายธีระพล อริยธนากลุ

การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยการใช้ ความรู้เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ตวั อย่างที่ 1 รถ 3 คนั คนั แรกวงิ่ ใชเ้ วลา 12 นาที คนั ทสี่ องวงิ่ ใชเ้ วลา 16 นาที คนั ทสี่ ามวงิ่ ใชเ้ วลา 18 นาที อยากทราบวา่ เวลานานเท่าใดรถทงั้ สามคนั นี้ จงึ จะมาพรอ้ มกนั เป็ นครงั้ ทสี่ อง

แนวคดิ วธิ ที า ใชว้ ธิ หี า ค.ร.น. ของ 12 , 16 , 18 12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2 18 = 2 x 3 x 3 ดงั นนั้ ค.ร.น. คอื 2x2x3x2x2x3 = 144 ตอบ ใชเ้ วลานาน 144 นาที หรอื 2 ชว่ั โมง 24 นาที

ตวั อย่างที่ 2 นาฬกิ าปลุก 3 เรอื น เรอื นแรกปลุกทุก ๆ 25 นาที เรอื นทสี่ องปลุกทุก ๆ 30 นาที เรอื นที่ สาม ปลุกทุก ๆ 50 นาที เวลานานเท่าใดจงึ จะ ปลุกพรอ้ มกนั อกี เป็ นครงั้ ทสี่ อง และเวลาใดถา้ นาฬกิ าสามเรอื นนีเ้ รมิ่ ปลุกครง้ั แรกเวลา 8.00 นาฬกิ า

แนวคดิ วธิ ที า ใชว้ ธิ หี า ค.ร.น. ของ 25 , 30 , 50 5 ) 25 30 50 5 ) 5 6 10 2) 1 6 2 3) 1 3 1 111 ดงั นน้ั ค.ร.น. คอื 5x5x2x3 = 150 ตอบ ใชเ้ วลานาน 150 นาที หรอื 2 ชว่ั โมง 30 นาที ซงึ่ จะตรงกบั เวลา 10.30 น.

ตวั อยา่ งที่ 3 สายไฟสแี ดงยาว 12 เมตร สายไฟสดี า ยาว 20 เมตร ตอ้ งการตดั เชอื กเป็ น เสน้ ใหย้ าวเทา่ ๆ กนั ใหล้ ะเสน้ ยาวทสี่ ุด และไมเ่ หลอื เศษ สายไฟแตล่ ะเสน้ ยาว เท่าไรและตดั ไดท้ ง้ั หมดกเี่ สน้

แนวคดิ วธิ ที า ใชว้ ธิ หี า ห.ร.ม. ของ 12 , 20 2 ) 12 20 2 ) 6 10 35 + =8 8 ดงั นน้ั ห.ร.ม. คอื 2x2 = 4 ตอบ จะไดส้ ายไฟยาวเสน้ ละ ...4..... เมตร และไดส้ ายไฟทงั้ หมด .......... เสน้

ลองคดิ ดู

ขอ้ ที่ ๑ ตกุ๊ ตาตวั ละ 30 บาท ของเลน่ ชนิ้ ละ 45 บาท ตอ้ งใชเ้ งินซอื้ อย่างน้อยอยา่ งละกบี่ าท จงึ จะจา่ ยเงินซอื้ อย่างละเทา่ ๆกนั แนวคิด ใช้ ค.ร.น. (มคี าวา่ อย่างน้อย) ค.ร.น. ของ 30 และ 45 เทา่ กับ 90 จะต้องใชเ้ งนิ ซื้ออย่างน้อย 90 บาท

ขอ้ ท่ี ๒ ปักเสารว้ั บา้ นหา่ งกนั 4 เมตร ปักเสาไฟฟ้ าห่างกนั 6 เมตร ถา้ ปักเสาบา้ นและเสาไฟฟ้ าตรงกนั คูแ่ รก แลว้ คูต่ อ่ ไปทปี่ ักตรงกนั จะห่างจากคูแ่ รกกเี่ มตร แนวคดิ ใช้ ค.ร.น. (มคี าวา่ ตรงกนั ) ค.ร.น. ของ 4 และ 6 เทา่ กับ 12 ดังนน้ั เสาคู่ตอ่ ไปทีป่ ักตรงกันจะหา่ งจากคู่แรก 12 เมตร

ขอ้ ที่ ๓ มกี ารตรี ะฆงั 3 ใบ ทุก 12 นาที 15 นาที และ 20 นาที เมอื่ ระฆงั ทง้ั 3 ใบ เรมิ่ ตพี รอ้ มกนั เวลา 10.00 น. ในเวลา ใดทรี่ ะฆงั ทง้ั 3 ใบ จงึ จะตพี รอ้ มกนั อกี แนวคดิ ใช้ ค.ร.น. (มคี าวา่ พรอ้ มกนั ) ค.ร.น. ของ 12 15 และ 20 เท่ากับ 60 ดงั นัน้ ระฆังทั้ง 3 ใบ จะตพี ร้อมกันอีกเมือ่ ผา่ นไป 60 นาที หรือ จะตีพร้อมกนั อกี เวลา 11.00 น.

ขอ้ ท่ี ๔ มีรบิ บนิ้ 3 เสน้ ยาว 65 , 91 และ 117 เซนตเิ มตร ตามลาดบั ตอ้ งการตดั เป็ นท่อน ทอ่ นละเทา่ ๆกนั ใหแ้ ตล่ ะท่อนมขี นาด ยาวทสี่ ุด และไม่เหลอื เศษเลย รบิ บนิ้ แตล่ ะทอ่ นจะยาวเท่าไร และตดั ไดจ้ านวนทง้ั หมดกที่ ่อน แนวคดิ ใช้ ห.ร.ม. (มคี าวา่ ยาวทสี่ ุด) 13 65 91 117 5 + 7 + 9 = 21 ห.ร.ม. เทา่ กบั 13 ดงั นนั้ รบิ บนิ้ แตล่ ะท่อนจะยาว 13 เซนตเิ มตร และ ตดั ไดจ้ านวนทง้ั หมด 21 ท่อน

ข้อที่ ๕ มขี นม 3 ชนิด ชนิดละ 16 แผ่น 24 แผ่น และ 40 แผ่น ตอ้ งการแบ่งใสถ่ งุ โดยไมป่ นกนั ถงุ ละเท่าๆกนั และไมม่ ขี นมปัง เหลอื อยู่ จะแบ่งไดอ้ ยา่ งมากทสี่ ดุ ถงุ ละกแี่ ผ่น และไดก้ ถี่ งุ แนวคดิ ใช้ ห.ร.ม. (มคี าวา่ มากทสี่ ุด) 8 16 24 40 2 + 3 + 5 = 10 ห.ร.ม. เท่ากบั 8 ดงั นน้ั จะแบง่ ไดอ้ ย่างมากทสี่ ุดถงุ ละ 8 แผ่น และ แบง่ ไดท้ ง้ั หมด 10 ถุง

ขอ้ 6 กาญจนาว่งิ แขง่ รอบสนามใชเ้ วลา 10 นาที สมชายใชเ้ วลา 8 นาที และกมลใชเ้ วลา 16 นาที ต่อ หน่ึงรอบ ต้องใชเ้ วลานานเทา่ ใด ทั้งสามคนจะวงิ่ มาถึงจดุ เริ่มต้นพร้อมกัน

ขอ้ 7 ถา้ ตอ้ งการแบง่ นกั เรยี นออกเป็ นกลุม่ กลมุ่ ละ 2 คน หรอื 4 คน หรอื 8 คน จะตอ้ งมนี กั เรยี นอย่างน้อยทสี่ ดุ กคี่ น จงึ จะแบง่ นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ไดห้ มดพอดี

ขอ้ 8 วทิ ยาตอ้ งการแบ่งกระดาษ 24 แผ่น และดนิ สอ 36 แท่ง ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนมากทสี่ ุด เท่าทจี่ ะเป็ นไปได้ โดยไม่เหลอื เศษ จะไดก้ ระดาษคนละกแี่ ผ่นและดนิ สอคนละกแี่ ท่ง และแบ่งไดท้ งั้ หมดกคี่ น