LKS Logika Matematika by Pak Sukani

MODUL DAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) LOGIKA MATEMATIKA KELAS XI Semester 2 DISUSUN OLEH : SUKANI SMK BAKTI IDHATA Jl.Melati No.25 Cilandak Barat – Jakarta Selatan 2020

KOMPETENSI 1 LOGIKA MATEMATIKA Standar Kompetensi : 6. Menerapkan Konsep Logika Kompetensi Dasar : 6.1. Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan Alokasi Waktu 6.2. Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Biimplikasi Dilaksanakan pada 6.3. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 6.4. Penarikan Kesimpulan : 16 jam pelajaran : minggu 9 s.d. 12 Tujuan Pemelajaran : Siswa dapat menerapkan konsep dasar logika matematika dalam memecahkan permasalahan, baik dalam pelajaran di sekolah maupun dalam kehidupan sehari-hari. 6.1. Kalimat Pernyataan dan Ingkaran Indikator : 1. Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan Tujuan 2. Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya Uraian Materi : Siswa dapat : 1. Membedakan kalimat berarti dan kalimat tidak berarti 2. Membedakan pernyataan dan kalimat terbuka 3. Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan : A. Kalimat Pernyataan Kalimat Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran, baik nilai kebenarannya benar atau nilai kebenarannya salah. Contoh : Bandung adalah ibu kota negara RI (salah) 4 + 6 > 8 (benar) B. Ingkaran/negasi ( ~ ) Kalimat ingkaran atau negasi adalah kalimat atau penyangkalan dari suatu pernyataan. Jika p pernyataan yang benar maka ingkarannya : p pernyataan yang salah atau sebaliknya. Penulisan ingkaran adalah : jika pernyataannya P, maka ingkarannya ~P (dibaca tidak /bukan P) Tabel kebenaran : p q ~p ~q BBS S BSSB SBBS S SBB Contoh : p : Jakarta kota Metropolitan (B) ~p : Jakarta bukan kota Metropolitan (S) Created by Pak Sukani Page 2

6.2. Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Biimplikasi Indikator : 1. Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan Tujuan 2. Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan nilai kebenarannya Uraian Materi 3. Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya : Siswa dapat : 1. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan. 2. Menjelaskan dan membedakan pengertian konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya 3. Membuat tabel kebenaran dari suatu pernyataan majemuk 4. Membuat tabel kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan majemuk 5. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk. 6. Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan majemuk : a. Konjungsi Konjungsi dilambangkan dengan p  q (dibaca p dan q) Jika P dan Q keduanya bernilai benar, maka p  q bernilai benar dan jika p dan q bernilai salah atau salah satu salah maka p  q bernilai salah. (dua pernyataan dihubungkan dengan kata penghubung dan) Tabel kebenaran : P Q pq BB B BS S SB S SS S Contoh : p : 7 – 2 = 5 (B) q : 7 adalah bilangan prima (B) p  q : 7 – 2 = 5 dan 7 bilangan prima (B) b. Disjungsi Disjungsi dilambangkan dengan p  q (dibaca p atau q) Jika p dan q keduanya benar atau salah satunya benar, maka p  q bernilai benar. Dan jika p dan q keduanya salah maka p  q bernilai salah. (dua pernyataan dihubungkan dengan kata penghubung atau) Tabel kebenaran : P Q pq BB B BS B SB B SS S Contoh : p : Bandung udaranya sejuk (B) q : Bandung kota hujan (S) p  q : Bandung udaranya sejuk atau kota hujan (B) Created by Pak Sukani Page 3

c. Implikasi Implikasi dilambangkan dengan p  q (dibaca jika p maka q) Implikasi adalah operasi penggunaan dua pernyataan yang menggunakan kata hubung \"jika … maka …\". Jika p dan q adalah dua buah pernyataan maka p  q salah jika p benar dan q salah, dalam kemungkinan lainnya p  q benar. Tabel kebenaran : P Q pq BB B BS S SB B SS B Contoh : p : 4 x 5 = 20 (B) q : 4 < 5 (B) p  q : jika 4 x 5 = 20 maka 4 < 5 (B) d. Biimplikasi Biimplikasi dilambangkan dengan p  q (dibaca p jika dan hanya jika q) Biimplikasi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata penghubung \" ….. jika dan hanya jika ….. \" Jika p dan q dua buah pernyataan maka p  q benar bila kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, sebaliknya p  q salah jika salah satu pernyataannya salah atau benar. Tabel kebenaran : P Q pq BBB BSS SBS SSB Contoh : p : bulan Januari musim hujan (B) q : Jakarta tidak banjir (S) p  q : bulan Januari musim hujan jika dan hanya jika Jakarta tidak banjir (S) e. Negasi Pernyataan Majemuk Negasi dari Konjungsi : ~ (p  q) = ~p  ~q Contoh : Pernyataan : Dia anak pintar dan tidak malas Negasi : Dia tidak pintar atau malas Negasi dari Disjungsi : ~ (p  q) = ~p  ~q Contoh : Pernyataan : Katak hidup di air atau di darat Negasi : Katak tidak hidup di air dan tidak di darat Negasi dari Implikasi : ~ (p  q) = = p  ~q Created by Pak Sukani Page 4

Contoh : Pernyataan : Jika Jakarta diguyur hujan maka jalanan macet Negasi : Jakarta diguyur hujan dan jalanan tidak macet Negasi Biimplikasi : ~ (p  q) = ~p  q = p  ~q Contoh : Pernyataan : jalan-lajan di Jakarta macet jika dan hanya jika Jakarta hujan Negasi : Jalan-jalan di Jakarta tidak macet jika dan hanya jika jakarta hujan Jalan-jalan di Jakarta macet jika dan hanya jika Jakarta tidak hujan 6.3. Konvers, Invers dan Kontraposisi Indikator : 1. Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi Tujuan 2. Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya Uraian Materi : Siswa dapat : 1. Menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi 2. Menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi 3. Menentukan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi : Konvers, invers, kontraposisi, dan ingkaran dari pernyataan kalimat majemuk dapat dirumuskan seperti di bawah ini. Pernyataan : P  Q (jika P maka Q) Konvers : Q  P (jika Q maka P) Invers : ~P  ~Q (jika bukan P maka bukan Q) Kontraposisi : ~Q  ~P (jika bukan Q maka bukan P) Ingkaran : P  ~Q (P dan bukan Q) Contoh : Pernyataan : Jika Ali siswa SLTA maka ia memakai seragam putih abu-abu \" Konvers : Jika Ali memakai seragam putih abu-abu maka ia siswa SLTA Invers : Jika Ali bukan siswa SLTA maka ia memakai seragam bukan putih abu- abu Kontraposisi : Jika Ali memakai seragam bukan putih abu-abu maka ia bukan siswa SLTA Ingkaran : Ali siswa SLTA dan ia memakai seragam bukan putih abu-abu Soal latihan : 1. Tentukan negasi dari pernyataan di bawah ini. a. Rini wajahnya cantik dan rambutnya ikal b. Buah jatuh dari pohon tidak busuk atau matang c. Jika 20 habis dibagi 4 maka 20 bilangan genap d. Semua siswa tidak masuk sekolah jika dan hanya jika sekolah libur Jawab : …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. Created by Pak Sukani Page 5

2. Tentukan invers, konvers, kontraposisi dan ingkaran dari kalimat majemuk : \" jika saya rajin belajar maka saya naik kelas \" Jawab : …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. EVALUASI 1 A. Pilihlah jawaban yang paling benar ! 1. Perhatikan tabel berikut ! pq ~p V q BB …. BS …. SB …. SS …. Nilai kebenaran yang tepat untuk melengkapi tabel tersebut adalah … a. BSBB c. BSSB e. BBSS b. BBSB d. SBSB 2. Nilai kebenaran dari pernyataan dalam tabel berikut adalah ….. pq p q a. BBSS d. BSBB b. BBSB e. BSBS BB …. c. BSSS BS …. SB …. SS …. 3. Suatu pernyataan yang sesuai dengan pernyataan : Jika anda datang, maka saya tidak pergi adalah …. a. Jika saya tidak pergi, maka anda datang. b. Jika saya pergi, maka anda tidak datang. c. Jika anda datang, maka saya pergi. d. Jika anda tidak datang, maka saya tidak pergi. e. Jika saya pergi, maka anda datang. 4. Negasi dari pernyataan : \" Ronaldo pemain Sepakbola tetapi bukan atlet \" a. Ronaldo bukan pemain sepakbola tetapi bukan atlet b. Ronaldo bukan pemain sepakbola dan atlet c. Ronaldo bukan pemain sepakbola atau atlet d. Ronaldo atlet dan bukan pemain sepakbola e. Ronaldo bukan atlet atau bukan pemain sepakbola 5. Negasi dari pernyataan : \" Surabaya kota Pahlawan atau kota Metropolitan \" a. Surabaya kota Pahlawan dan bukan kota Metropilitan b. Surabaya kota Pahlawan dan kota Metropolitan c. Surabaya bukan kota Pahlawan dan bukan kota Metropolitan d. Surabaya kota Metropolitan dan kota pahlawan e. Surabaya kota Metropolitan atau kota Pahlawan Created by Pak Sukani Page 6

6. Konvers dari pernyataan \" jika 2 < 5 maka 2 (-3) > 5 (-3) \" , adalah … a. Jika 2 (-3) > 5 (-3) maka 2 < 5 b. Jika 2 (-3) < 5 (-3) maka 2 < 5 c. Jika 2 (-3)  5 (-3) maka 2 < 5 d. Jika 2  5 maka 2 (-3)  5 (-3) e. Jika 2 > 5 maka 2 (-3) < 5 (-3) 7. Invers dari pernyataan \" Jika petani menanam pada maka harga beras turun \" adalah …. a. Jika petani menanam padi maka harga beras tidak turun b. Jika petani tidak menanam padi maka harga beras turun c. Jika harga beras turun maka petani menanam padi d. Jika harga beras turun maka petani tidak menanam padi e. Jika petani tidak menanam padi maka harga beras tidak turun 8. Kontraposisi dari pernyataan \" Jika Bogor hujan, maka Jakarta banjir\" adalah …. a. Jika Bogor tidak hujan, maka Jakarta tidak banjir b. Jika Jakarta tidak banjir, maka Bogor tidak hujan c. Jika Bogor hujan, maka Jakarta tidak banjir d. Jika Jakarta banjir, maka Bogor hujan e. Jika Bogor hujan atau tidak hujan, maka Jakarta tetap banjir 9. Ingkaran dari pernyataan : \" Jika 30 habis dibagi 6 maka habis dibagi 3 a. Jika 30 tidak habis dibagi 6 maka tidak habis dibagi 3 b. Jika 30 habis dibagi 3 maka habis dibagi 6 c. 30 tidak habis dibagi atau dibagi 3 d. 30 habis dibagi 6 tetapi tidak habis dibagi 3 e. Jika 30 habis dibagi 6 tetapi habis dibagi 3 10. Yang tidak sesuai pernyataan : \" Jika hari panas maka pedagang es untung \" adalah …. a. Jika pedagang es untung maka hari panas b. Jika hari hujan maka pedagang es rugi c. Jika pedagang es rugi maka hari hujan d. Hari hujan atau pedagang es rugi e. Hari hujan dan pedagang es untung B. Jawablah pertanyaan di bawan ini dengan benar. 1. Lengkapi tabel kebenaran p q ~p  q p  ~q ~ (p  q ) ~ (p  q ) q  p ~p  ~q B B …… … … …… B S …… … … …… S B …… … … …… S S …… … … …… 2. Tentukan konvers, invers, kontraposisi, dan ingkaran dari pernyataan : \" Jika x bilangan real maka x2 positif \" Jawab : …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. Created by Pak Sukani Page 7

6.4. Penarikan Kesimpulan Indikator : 1. Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi Tujuan 2. Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya Uraian materi : Siswa dapat : 1. Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya 2. Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan 3. Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya : Suatu argumenatsi dikatakan sah jika dan hanya jika konjungsi dari premis-premisnya benar. a. Modus Ponens : Modus Ponens adalah penarikan kesimpulan yang berdasarkan prinsip : jika p  q benar, dan p benar maka q benar Premis 1 : p  q (dibaca jika p maka q) benar Premis 2 : p benar Kesimpulan : q benar Modus ponens dapat juga dirumuskan dengan : {(p  q)  p}  q Contoh : Premis 1 : Jika Amir Petinju, maka ia seorang atlet Premis 2 : Amir adalah petinju Kesimpulan : Amir seorang atlet b. Modus Tallens : Modus Tallens adalah penarikan kesimpulan yang berdasarkan prinsisp : jika p  q, dan q salah (~q) maka p salah (~p) Premis 1 : p  q (dibaca jika p maka q) benar Premis 2 : q salah (~q) Kesimpulan : p salah (~p) Modus Tallens dapat juga dirumuskan dengan : {(p  q)  ~q}  ~p Contoh : Premis 1 : Jika 48 habis dibagi 6, maka 48 habis dibagi 3 Premis 2 : 48 tidak habis dibagi 3 Kesimpulan : 48 tidak habis dibagi 6 c. Silogisme : Silogisme adalah penarikan kesimpulan yang berdasarkan prinsip : jika p  q benar, dan q  r benar maka p  r benar. Premis 1 : p  p (dibaca jika p maka q) Premis 2 : q  r (dibaca jika q maka r) Kesimpulan : p  r (dibaca jika p maka r) Contoh : Premis 1 : Jika semua pejabat tidak korupsi, maka negara makmur Premis 2 : Jika negara makmur, maka rakyat sejahtera Kesimpulan : Jika semua pejabat tidak korupsi, maka rakyat sejahtera Created by Pak Sukani Page 8

d. Kalimat berkuantor Pernyataan atau kalimat yang menggunakan kata-kata kuantor dinamakan kalimat berkuantor. Pernyataan berkuantor biasanya menggunakan : 1. \" Semua \" yang artinya setiap 2. \" Beberapa \" atau \" ada \" yang artinya sekurang-kurangnya 3. \" Tidak ada \" yang artinya semua tidak Ingkaran kalimat berkuantor : Semua p adalah q  ingkarannya : Beberapa p bukan q atau ada p yang bukan q Beberapa p adalah q  ingkarannya : Semua p bukan q Ada p yang merupakan q  ingkarannya : tidak ada p yang merupakan q Contoh : : Semua siswa STM menganggap matematika itu sulit. 1. Pernyataan : Ada siswa STM yang menganggap matematika itu mudah Ingkaran 2. Pernyataan : Beberapa anak perempuan berambut pendek Ingkaran : Semua anak perempuan berambut panjang EVALUASI 2 Page 9 A. Pilihlah jawaban yang paling benar ! 1. Dari permis-premis berikut : P1 : Jika Budi kelas III, maka ia wajib mengikuti ujian akhir. P2 : Budi kelas III Kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah …. a. Tidak wajib mengikuti ujian akhir b. Wajib mengikuti ujian akhir c. Budi bukan kelas III d. Jika Budi kelas III, maka ia tidak wajib mengikuti ujian akhir e. Jika wajib mengikuti ujian akhir maka Budi kelas III 2. Dari premis-premis berikut : P1 : Jika 8 > 5, maka 8 – 5 hasilnya positif P2 : 8 – 5 hasilnya negatif a. 8 > 5 b. 8 – 5  3 c. 8  5 d. 8 – 5 hasilnya posisif e. 5 – 8 hasilnya negatif 3. Dari dua pernyataan : P1 :Jika Andi rajin belajar maka ia pasti nilainya bagus P2 :Jika Andi nilainya bagus maka ia pasti lulus a. ia pasti lulus b. Andi nilainya bagus c. Andi rajin belajar d. Andi rajin belajar dan lulus e. Jika andi rajin belajar maka ia pasti lulus Created by Pak Sukani

4. Diketahui dua buah premis berikut : P1 : Jika hari hujan maka kakak tidak sekolah P2 : Kakak sekolah Kesimpulan yang sah dari argumentasi diatas adalah …. a. Kakak sekolah b. Hari hujan c. Kakak tidak sekolah d. Hari tidak hujan e. Hari hujan dan kakak sekolah 5. Diketahui : P1 : Jika servis hotel baik, maka hotel itu banyak tamu. P2 : Jika hotel itu banyak tamu, maka hotel itu mendapat untung. Kesimpulan dari argumentasi diatas adalah …. a. Jika hotel servisnya tidak baik, maka tamunya tidak banyak b. Jika servis hotel tidak baik, maka hotel tidak mendapat untung c. Jika hotel ingin mendapat untung, maka servisnya baik d. Jika hotel itu tamunya banyak, maka servisnya baik e. Jika servis hotel baik, maka hotel itu mendapat untung 6. Diketahui premis-premis berikut : P1 : Jika x 2  4, maka – 2  x  2. P2 : x < -2 atau x > 2. Kesimpulan dari ke dua premis tersebut adalah : a. x 2  4 b. x 2  4 c. x 2 > 4 d. x 2 < 4 e. x 2 = 4 7. Negasi dari pernyataan “ Semua siswa SMK berseragam abu-abu dan putih\" adalah …. a. Tidak ada siswa SMK berseragam abu-abu putih b. Ada siswa SMK berseragam bukan abu-abu putih c. Tidak semua siswa SMK berseragam abu-abu putih d. Ada siswa SMK yang berseragam abu-abu putih e. Semua siswa SMK berseragam bukan abu-abu putih 8. Negasi dari pernyataan : \" Semua binatang melata hidup di darat \" adalah …. a. Semua binatang melata hidup di laut b. Tidak semua binatang melata hidup di laut c. Ada binatang melata yang hidup di darat d. Beberapa binatang melata hidup di laut e. Beberapa binatang melata hidup di darat 9. Negasi dari pernyataan : \"Ada burung yang tidak bisa terbang \" adalah …. a. Tidak semua burung bisa terbang b. Semua burung tidak bisa terbang c. Semua burung bisa terbang d. Beberapa burung bisa terbang e. Beberapa burung ada yang bisa terbang 10. Diketahui : Premis 1 : Jika 36 habis dibagi 4, maka habis juga dibagi 2 Premis 2 : Tidak habis dibagi 2 Kesimpulan : 36 tidak habis dibagi 4 Penarikan kesimpulan yang demikian disebut dengan …. a. Modus Tallens b. Modus Ponnens c. Silogisme d. Kontraposisi Created by Pak Sukani Page 10

e. Konvers B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar. 1. Diketahuhi : Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga-harga yang lain ikut naik Premis 2 : Harga-harga yang lain tidak naik Tentukan kesimpulannya. Jawab : …………………………………………………………………………………………….. 2. Diketahui premis-premis sebagai berikut : P1 : Jika para pejabat tidak korupsi maka rakyat Indonesia hidup senang P2 : Rakyat Indonesia hidup susah Tentukan kesimpulannya. Jawab : …………………………………………………………………………………………….. 3. Diketahui : Premis 1 : Jika pelayanan hotel baik maka banyak tamu yang datang Premis 2 : Jika banyak tanu yang datang maka hotel akan untung Tentukan kesimpulannya. Jawab : ……………………………………………………………………………………………… 4. Tentukan negasi dari : \" Semua siswa SMK wajib melaksanakan PSG \" Jawab : ……………………………………………………………………………………………… 5. Tentukan negasi dari : \" Ada siswa yang senang jika gurunya tidak masuk \" Jawab : ……………………………………………………………………………………………… Created by Pak Sukani Page 11

ULANGAN HARIAN 1 A. Pilihlah jawaban yang paling benar ! 1. Kontra Posisi dari pernyataan : \" Jika pelayanan bagus, maka pelanggan puas \" adalah …. a. Jika pelanggan puas, maka pelayanan bagus b. Jika pelayanan tidak bagus, maka pelanggan puas c. Jiak pelanggan tidak puas, maka pelayanan jelek d. Jika pelanggan tidak puas, maka pelayanan bagus e. Jika pelayanan bagus, maka pelanggan tidak puas 2. P1 : Jika suatu bilangan habis dibagi dengan 6, maka bilangan itu juga habis dibagi 3 P2 : 54 habis dibagi 6 Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah …. a. 54 tidak habis dibagi 3 b. 54 habis dibagi 3 c. 54 habis dibagi 6 d. 54 tidak habis dibagi 6 e. 6 habis dibagi 3 3. Konvers dari pernyataan : \" Jika ABCD bujur sangkar maka semua sisinya sama panjang \" adalah …. a. Jika ABCD bujur sangkar maka semua sisinya tidak sama panjang b. Jika semua sisinya tidak sama panjang maka ABCD bukan bujur sangkar c. Jika ABCD bukan bujur sangkar maka semua sisinya tidak sama panjang d. Jika semua sisinya sama panjang maka ABCD bujur sangkar e. Jika ABCD bukan bujur sangkar maka semua sisinya sama panjang 4. Kontraposisi dari pernyataan : \" Jika 2x < 8, maka x < 4 \" adalah …. a. Jika x < 4, maka 2x < 8 b. Jika x  4, maka 2x  8 c. Jika 2x  8, maka x > 4 d. Jika 2x  8, maka x  4 e. Jika x > 4, maka 2x < 8 5. Perhatikan premis-premis dibawah ini : P1 : Siswa yang malas selalu datang terlambat P2 : Amir tidak pernah terlambat Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …. a. Amir suka terlambat b. Amir tidak terlambat c. Siswa yang malas selalu terlambat d. Siswa yang rajin tidak terlambat e. Amir tidak malas 6. Negasi dari pernyataan \" Semua manusia pasti mati \" adalah …. a. Terdapat manusia mati b. Beberapa manusia mati c. Semua manusia tidak mati d. Ada manusia mati e. Beberapa manusia tidak mati 7. Perhatikan permis-premis dibawah ini. P1 : Jika ia anak pintar maka ia rajin belajar P2 : ia malas belajar Created by Pak Sukani Page 12

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …. a. ia malas belajar d. ia bukan anak pintar b. ia rajin belajar e. ia bukan pintar c. ia malas belajar tapi pintar 8. Diketahui argumentasi : P1 : Jika 2 + 2 = 4, maka sin 60o = 1 3 2 P2 : sin 60o = 1 2 Kesimpulan : 2 + 2 ≠ 4 Penarikan kesimpulan diatas disebut …. a. Modus Ponens c. Silogisme e. Invers b. Modus Tollens d. Kontraposisi 9. Invers dari pernyataan : \" Jika ia tidak datang maka saya pergi \" adalah …. a. Jika ia datang maka saya pergi b. Jika ia datang maka saya tidak pergi c. Jika ia tidak datang maka saya tidak pergi d. Jika saya pergi maka ia tidak datang e. Jika saya tidak pergi maka ia datang 10. Diketahui pernyataan sebagai berikut. Jika 2 x 2 = 4, maka 4 faktor dari 20 Jika 4 faktor dari 20, maka 20 bilangan genap. Kesimpulan dari pernyataan di atas adalah …. a. Jika 2 x 2 = 4, maka 4 bilangan genap b. Jika 2 x 2 = 4, maka 4 faktor dari 20 c. Jika 2 x 2 = 4, maka 20 bilangan genap d. Jika 4 faktor dari 20, maka 2 x 2 = 4 e. Jika 4 faktor dari 20, maka bilangan genap 11. Invers dari pernyataan : \" Jika malas belajar maka pasti bodoh \" adalah …. a. Jika rajin belajar maka pasti pintar b. Jika rajin belajar maka pasti bodoh c. Jika ia bodoh maka malas belajar d. Jika ia pintar maka pasti rajin belajar e. Ia pintar tapi malas belajar 12. Kontraposisi dari pernyataan : \" Jika bilangan genap maka habis dibagi dua adalah …. a. Jika bilangan itu ganjil maka tidak habis dibagi dua b. Jika bilangan tidak habis dibagi dua maka bilangan ganjil c. Jika bilangan genap maka tidak habis dibagi dua d. Jika bilangan ganjil maka tidak habis dibagi dua e. Jika bilangan habis dibagi dua maka bilangan itu genap 13. Diketahui pernyataan : Premis 1 : Jika hari hujan, maka ada siswa yang tidak masuk sekolah Premis 2 : Semua siswa masuk sekolah Penarikan kesimpulan yang benar dari pernyataan di atas adalah …. a. Hari hujan b. Hari tidak hujan c. Jika ada siswa yang tidak masuk sekolah, maka hari hujan d. Jika hari tidak hujan, maka semua siswa masuk sekolah e. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari tidak hujan Created by Pak Sukani Page 13

14. Diketahui premis-premis berikut : P1 : Jika Rudi atlet bola basket maka ia berstamina prima P2 : Rudi tidak berstamina prima Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah …. a. Rudi atlet bola basket b. Rudi berstamina prima c. Rudi bukan atlet bola basket d. Rudi atlet sepak bola e. Rudi tidak berstamina prima 15. Nilai kebenaran dari pernyataan : ~p  (q  p) adalah …. a. BBSB b. BBBB c. SBSB d. BSBS e. BBBS B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar ! 1. Buatlah tabel kebenaran dari : a. ~p  (~p  q) b. (p  q)  (~p  ~q) Jawab : ……………………………………………………………………………………………. 2. Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dari pernyataan : \" Jika Budi rajin belajar maka ia pasti sukses \" Jawab : …………………………………………………………………………………………….. 3. Diketahui premis-premis sebagai berikut : P1 : Jika Budi tidak sekolah maka ia sakit P2 : Budi tidak sakit Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah …. Jawab : ……………………………………………………………………………………………. Created by Pak Sukani Page 14