สูตรสถิติทั่วไป FINAL

สูตรของวชิ าสถติ ิ 1, สถติ ทิ ่วั ไป สาหรับการสอบปลายภาค การแจกแจงทวนิ าม 1. f (x)  nCx px(1 p)x ; x  0,1, 2,..., n 2. E(x)  np 3. V (x)  npq เมื่อ q 1 p การแจกแจงพวั ซอง 1. f (x)  e x ; x  0,1, 2,... x! 2. E(x)  V (x)   3. e  2.72 การแจกแจงแบบปกติ 1. Z  x   1 N 1 N N N i 1  (xi  )2 i 1 2 2.  xi2   2 การส่มุ แบบมีระบบ ขนาดของช่วง k  N n การแจกแจงค่าเฉล่ยี ของตัวอย่าง 1. E(X )  X   2. V (X )  E(X 2) [E(X )]2 3.  2 2 /n 4.  X   / n 5. Z  x   X / n การแจกแจงสดั ส่วนของตัวอย่าง 1. E( pˆ)  p 2. V ( pˆ )  p(1 p) 3. Z  pˆ  p n p(1 p) หรือ 1. E( p)   2. V ( p)   (1  ) n n 3. Z  p    (1  ) n การแจกแจงความแปรปรวนของตัวอย่าง nn n  (xi  x)2 (n 1)s2 เมอ่ื v  n 1 xi2  nx 2  xi 21. 2  2. s2  i1  i1 3. x  i1 n 1 n 1 n การประมาณค่าเฉล่ยี 1. X  Z   2. X  Z  s 3. X  t  s เม่อื v  n 1 n nn การประมาณค่าสัดส่วน pˆ  Z  pˆ (1 pˆ ) หรือ p  Z  p(1 p) nn การประมาณค่าความแปรปรวน หรือ(n 1)s2   2  (n 1)s2 (n 1)s2   2  (n 1)s2 2 2 2 2 1 upper lower 22 การทดสอบสมมตฐิ านค่าเฉล่ีย 1. Z  x  0 2. Z  x  0 3. t  x  0 เมื่อ v  n 1 s/ n s/ n / n การทดสอบสมมตฐิ านสดั ส่วน Z  pˆ  p0 หรือ Z  p 0 p0 (1 p0 ) 0 (1 0 ) nn การทดสอบความแปรปรวน  2  (n 1)s2 เมอ่ื v  n 1  2 0 การทดสอบไคสแควร์ 1.  2  k (Oi  Ei )2 เม่ือ v  n 1 และ Ei  npi Ei1 i b (Oij  Eij )2 nin j  เม่อื และa  n 2.  2  Eij v  (a 1)(b 1) Eij i1 j1  หรือ 2.  2  r c (Oij  Eij )2 เม่ือ v  (r 1)(c 1) และ Eij  nin j Eij n i1 j1