แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 อัตราส่วน

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชดุ ท่ี กฤษสาคร รันทร ครู วิทยฐานะครูชานาญการ โรงเรียนกระเทยี มวิทยา สานักงานเขตพ้ืนทกี่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 33 สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อตั ราสว่ นและร้อยละ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ชดุ ท่ี 1 อตั ราส่วน ช่อื .......................................................................... ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 /...... เลขท.่ี ......... จดั ทาโดย นายกฤษสาคร รันทร ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะครูชานาญการ โรงเรียนกระเทียมวิทยา จงั หวัดสรุ ินทร์ สานักงานเขตพืน้ ท่กี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 33 สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

คานา แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ จดั ทาข้นึ ตามมาตรฐานการเรยี นรู้และ ตัวชวี้ ัด กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 และ หลักสูตรโรงเรยี นกระเทียมวิทยา กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาตอนต้น เพื่อใช้ ประกอบการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค22101 กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ ใช้เปน็ สื่อในการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ ให้ ผู้เรยี นได้ศึกษา ทาความเขา้ ใจ และฝึกทักษะในเร่อื ง อัตราสว่ นและร้อยละ ชว่ ยใหผ้ ูเ้ รยี นมคี วามเข้าใจ บทเรยี นไดง้ ่ายและรวดเรว็ ขึ้น มงุ่ เนน้ ทักษะการคดิ วเิ คราะห์ สงั เคราะหก์ ารแก้ปญั หา และประยกุ ต์ใช้ใน ชวี ติ ประจาวนั นักเรยี นสามารถฝกึ ปฏิบตั ไิ ดด้ ว้ ยตนเอง เน้ือหาในแบบฝึกทกั ษะเรียงลาดบั จากงา่ ยไปหา ยาก เปน็ ลาดบั ขั้นตอน มกี ารใช้ภาษาพร้อมภาพประกอบท่ีสามารถอา่ นทาความเขา้ ใจได้ง่าย ผ้จู ดั ทาขอขอบพระคุณคณะผู้เชีย่ วชาญ ผู้บริหารโรงเรียน และผทู้ ่ีมสี ่วนเกย่ี วข้องทุกท่านเปน็ อย่างสูง ที่กรณุ าให้ความอนเุ คราะห์ตรวจสอบ ให้คาปรกึ ษา แนะนา ส่งเสริม และสนับสนุนการจดั ทา แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ จนสาเร็จลุล่วงไปด้วยดี ผู้จัดทาหวงั เปน็ อยา่ งยิง่ ว่าแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง อัตราส่วนและร้อยละ เลม่ นี้ จะเปน็ ประโยชน์ตอ่ นักเรียนและครใู นการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน และสามารถนาไปใช้ในการแกป้ ัญหา และพฒั นาทกั ษะทางคณิตศาสตรไ์ ด้อยา่ งมีประสิทธิภาพต่อไป กฤษสาคร รันทร

สารบญั

คาชแ้ี จง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ ค22101 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 เรอื่ ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ แบ่งออกเปน็ 7 ชดุ ดงั น้ี ชดุ ท่ี 1 อัตราส่วน ชดุ ท่ี 2 อัตราสว่ นทีเ่ ทา่ กัน ชุดที่ 3 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน ชุดที่ 4 สัดส่วน ชดุ ท่ี 5 การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับสดั สว่ น ชุดที่ 6 รอ้ ยละ ชดุ ท่ี 7 การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ร้อยละ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มน้ี เป็นชุดท่ี 1 เรือ่ ง อตั ราส่วน ซง่ึ ประกอบด้วย คาช้แี จง คาแนะนาสาหรับครู คาแนะนาสาหรับนักเรยี น มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชี้วัด จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสาคัญ แบบทดสอบก่อนเรยี น บนั ทกึ คะแนนแบบทดสอบก่อนเรยี น ใบความรู้ แบบ ฝกึ ทกั ษะ บันทึกผลคะแนนแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรยี น เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยแบบ ฝกึ ทักษะ เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น และแบบสรุปผลการประเมิน ผูจ้ ัดทาหวงั เปน็ อย่างยิ่งวา่ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราสว่ นและร้อยละ เล่มนี้ จะเป็น ประโยชน์กบั นักเรียนและครผู ู้สอนในการนาไปใชจ้ ดั กิจกรรมการเรียนการสอน เพ่ือชว่ ยใหน้ กั เรยี นมี ความรคู้ วามเข้าใจ มที ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพิ่มมากขน้ึ สง่ ผลใหร้ ะดบั ผลสัมฤทธิท์ างการ เรยี นของนักเรยี นสูงขึน้ และสามารถนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจาวนั ได้เปน็ อย่างดี

คาแนะนาสาหรบั ครู สาหรบั การใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 เรือ่ ง อัตราส่วนและร้อยละ เมอ่ื ครผู ู้สอนนาแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มน้ี ไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ควรปฏิบตั ิ ดังนี้ 1. ศึกษาแบบฝกึ ทักษะและอา่ นเนอ้ื หาสาระอยา่ งระเอียดรอบคอบ พร้อมทั้งทาความเข้าใจ กับเนื้อหาทกุ เล่มก่อนนาไปใช้จัดการเรียนการสอน 2. ทดสอบความรู้ก่อนเรยี นของนักเรียน เพื่อประเมินความรู้เดิมของนกั เรยี นรายบุคคล 3. จัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์เล่มนี้ควบคกู่ บั แผนการ จดั การเรยี นรู้ 4. คอยให้คาแนะนาช่วยเหลอื นักเรยี นในการทางานหรือขณะปฏิบตั ิกจิ กรรมอย่างใกลช้ ดิ 5. เมื่อนักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะเสรจ็ ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจคาตอบจากเฉลยแบบฝึก ทักษะและบันทกึ คะแนน 6. เปดิ โอกาสให้นักเรยี นซกั ถามขอ้ สงสยั หรอื เนื้อหาที่ไมเ่ ข้าใจ แล้วครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ จน นกั เรยี นเข้าใจ 7. คอยสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนระหว่างทีน่ กั เรียนทากจิ กรรม เพ่อื บนั ทกึ การ เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของนักเรยี น 8. ทดสอบความรู้ของนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบหลังเรยี น 9. ใช้แบบฝกึ ทักษะใหน้ กั เรียนได้เรียนรแู้ ละซอ่ มเสรมิ ความรู้ด้วยตนเอง

คาแนะนาสาหรับนกั เรยี น แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค22101 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 เร่อื ง อัตราสว่ นและร้อยละ ได้แบ่งออกเปน็ 6 เลม่ เล่มนเ้ี ป็นเล่มที่ 1 อัตราสว่ น ใช้เวลาในการฝึกทักษะ จานวน 2 ช่วั โมง นักเรยี นสามารถเรียนร้แู ละฝกึ ปฏบิ ตั ิได้ด้วยตนเอง การใชแ้ บบ ฝกึ ทักษะ นกั เรยี นควรปฏบิ ตั ติ ามคาแนะนาดังนี้ 1. อ่านคาชแี้ จง และคาแนะนาสาหรับนกั เรยี นใหเ้ ขา้ ใจก่อนลงมอื ทางานหรือทาการศกึ ษา ทกุ ครัง้ 2. ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวดั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ และ สาระสาคญั 3. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน เพ่ือประเมินความรู้เดิมของนกั เรียน 4. ศึกษาเน้ือหา และตวั อยา่ งจากใบความรู้ของแบบฝึกทกั ษะในแต่ละเล่มให้เข้าใจ 5. ในการทาแบบฝกึ ทักษะ ใหน้ ักเรยี นทาดว้ ยตนเอง เรยี งลาดบั ตามขั้นตอน อย่าเปดิ ขา้ ม หน้าใดหนา้ หนึง่ โดยเดจ็ ขาด และมีความซือ่ สัตย์ต่อตนเองให้มากที่สดุ ไมเ่ ปิดดเู ฉลยก่อน เมอ่ื ทาเสร็จแลว้ จงึ ตรวจคาตอบและบนั ทึกคะแนน 6. เม่ือนักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะเสร็จเรยี บร้อยทกุ แบบฝึกทักษะในเล่มแลว้ ให้ทา แบบทดสอบหลังเรียน เสร็จแลว้ ให้เปลี่ยนกันตรวจคาตอบตามเฉลยทา้ ยเลม่ และบนั ทกึ ผลคะแนนท่ีได้ เพอื่ ใหท้ ราบผลการพฒั นาภายหลงั จากการทาแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ 7. มีความตั้งใจ มรี ะเบียบวนิ ยั มีความซื่อสตั ย์ และมีความรบั ผิดชอบในการฝึกทาแบบฝึก ทกั ษะ เพราะจะทาใหน้ ักเรยี นประสบความสาเรจ็ ในการเรียนรู้ 8. ถา้ นักเรียนมีขอ้ สงสัยเก่ยี วกับเน้อื หาสาระ ตวั อย่างหรอื โจทย์ในแบบฝกึ ทักษะใหถ้ ามครู เพ่อื ขอคาแนะนา 9. นักเรียนตอ้ งทาแบบฝึกทกั ษะถูกต้องรอ้ ยละ 80 ข้นึ ไปของจานวนคะแนนรวมท้ังหมด ของแตล่ ะแบบฝึกทักษะ จงึ จะถือวา่ ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ

สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชีวติ จริง ตวั ชี้วัด ค 1.1 ม.2/4 ใช้ความรู้เกย่ี วกับอตั ราสว่ น สัดส่วน และรอ้ ยละในการแก้โจทย์ปัญหา สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตร์ กบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตวั ชว้ี ัด 1. ใชว้ ธิ ีการท่หี ลากหลายแก้ปญั หา 2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ตา่ งๆ ได้อย่างเหมาะสม 3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 4. ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อยา่ ง ถกู ต้องและชดั เจน 5. เชอ่ื มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ในคณติ ศาสตร์ และนาความรู้หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยง กบั ศาสตร์อน่ื ๆ 6. มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์

แบบทดสอบกอ่ นเรียน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 เรอ่ื ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ ชุดท่ี 1 อตั ราส่วน คาช้ีแจง 1. แบบทดสอบมจี านวน 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลา 15 นาที 2. ทาเครื่องหมายกากบาท () ทับตัวอกั ษรหนา้ คาตอบท่ีถกู ต้องทีส่ ุดเพียงคาตอบเดยี ว 1. จากรูปทก่ี าหนดให้ ข้อใดเขียนอัตราสว่ นของจานวนเสอื ต่อจานวนมา้ ลายไดถ้ ูกตอ้ ง ก. 4 : 4 ข. 4 : 5 ค. 5 : 4 ง. 5 : 5 2. นมยเู อชที 6 กลอ่ ง ราคา 58 บาท อตั ราสว่ นของจานวนนมยเู อชทีเป็นกลอ่ งต่อราคาเปน็ บาท คือขอ้ ใด ก. 1 : 58 ข. 6 : 58 ค. 58 : 6 ง. 6 : 1 3. นกั เรียนใชค้ อมพิวเตอรเ์ ครื่องละ 3 คน อัตราสว่ นของจานวนนกั เรียนเป็นคนต่อจานวนคอมพิวเตอร์ เปน็ เครอ่ื ง คือข้อใด ก. 3 : 1 ข. 1 : 3 ค. 2 : 3 ง. 3 : 2 4. ขอ้ ความในขอ้ ใดเม่ือนามาเขยี นเป็นอตั ราส่วนแล้วไม่ตอ้ งระบหุ น่วย ก. สมุด 1 เลม่ ราคา 15 บาท ข. สดุ สวยสงู 175 เซนติเมตร สุดหล่อสงู 168 เซนตเิ มตร ค. รถว่งิ ด้วยอตั ราเร็ว 85 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง ง. ค่าโดยสารรถประจาทางตลอดสายคนละ 7 บาท 5. จากข้อความ “ในการสมัครสอบคดั เลอื กนักเรียน ม.1 โรงเรียนแห่งหนงึ่ อตั ราสว่ นของจานวนนักเรียนท่ี ขาดสอบตอ่ จานวนนักเรยี นทเ่ี ขา้ สอบ เปน็ 25 : 215” ขอ้ ใดกล่าวผดิ

ก. มีนกั เรยี นสมคั รสอบทัง้ หมด 215 คน ขาดสอบ 25 คน ข. มีนักเรียนทีส่ มัครสอบทั้งหมด 240 คน แตเ่ ข้าสอบเพียง 215 คน ค. มีนกั เรยี นเข้าสอบจานวน 215 คน และขาดสอบ 25 คน ง. มนี ักเรยี นขาดสอบ 25 คน จากนกั เรียนทส่ี มัครสอบทั้งหมด 240 คน 6. รถยนตว์ ่ิงด้วยอัตราเรว็ 90 กโิ ลเมตรตอ่ ช่ัวโมง ข้อใดเขยี นอัตราสว่ นไดถ้ ูกต้อง ก. 60 : 90 ข. 90 : 60 ค. 90 : 1 ง. 1 : 90 7. หนังสอื เล่มหนึ่งมี 288 หนา้ อ่านไปแลว้ 98 หน้า อตั ราส่วนของจานวนหน้าหนงั สอื ท่ียังไม่ไดอ้ า่ น กับจานวนหนา้ หนงั สือทัง้ เลม่ คือข้อใด ก. 98 : 288 ข. 98 : 190 ค. 190 : 98 ง. 190 : 288 8. รปู สเ่ี หล่ยี มผืนผา้ รูปหนึ่งมีความกวา้ ง 9 เซนตเิ มตร ความยาว 15 เซนติเมตร อัตราสว่ นของความกวา้ ง ต่อความยาวของเส้นรอบรูป คอื ข้อใด ก. 9 : 15 ข. 9 : 48 ค. 15 : 9 ง. 15 : 48 9. ระยะทางในแผนท่ียาว 1 เซนตเิ มตรแทนระยะทางจริง 3 กโิ ลเมตร ขอ้ ใดเขยี นแสดงการเปรยี บเทยี บ มาตราส่วนได้ถกู ต้อง ก. 1 : 3 ข. 1 : 300 ค. 1 : 3,000 ง. 1 : 300,000 10. แผนผังห้องเรยี นห้องหน่งึ ใชม้ าตราสว่ น 1 : 400 ถ้าห้องนี้วัดความยาวจรงิ ได้ 8 เมตร ในแผนผงั จะวดั ไดก้ ีเ่ ซนติเมตร ก. 1 เซนตเิ มตร ข. 2 เซนติเมตร ค. 3 เซนติเมตร ง. 4 เซนติเมตร

แบบทดสอบหลังเรียน ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เรื่อง อัตราส่วนและรอ้ ยละ ชุดท่ี 1 อัตราสว่ น ชื่อ......................................................................................... ชนั้ ม.2/........ เลขที่.......... คาชแ้ี จง 1. แบบทดสอบมีจานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 10 นาที 2. ทาเคร่ืองหมายกากบาท () ทบั ตัวอกั ษรหนา้ คาตอบทีถ่ ูกต้องท่ีสดุ เพยี งคาตอบเดียว 1. จากรปู ท่กี าหนดให้ ข้อใดเขียนอตั ราส่วนของจานวนเสือตอ่ จานวนม้าลายไดถ้ กู ต้อง ก. 4 : 4 ข. 4 : 5 ค. 5 : 4 ง. 5 : 5 2. นักเรยี นใช้คอมพวิ เตอรเ์ คร่ืองละ 3 คน อัตราสว่ นของจานวนนักเรียนเป็นคนต่อจานวนคอมพวิ เตอร์ เป็นเครือ่ ง คือข้อใด ก. 3 : 1 ข. 1 : 3 ค. 2 : 3 ง. 3 : 2 3. นมยูเอชที 6 กลอ่ ง ราคา 58 บาท อัตราส่วนของจานวนนมยูเอชทีเปน็ กล่องต่อราคาเป็นบาท คือข้อใด ก. 1 : 58 ข. 6 : 58 ค. 58 : 6 ง. 6 : 1 4. ขอ้ ความในข้อใดเมื่อนามาเขยี นเป็นอัตราสว่ นแลว้ ไม่ตอ้ งระบหุ นว่ ย ก. สมดุ 1 เล่ม ราคา 15 บาท ข. สดุ สวยสูง 175 เซนติเมตร สดุ หล่อสงู 168 เซนตเิ มตร ค. รถวง่ิ ดว้ ยอัตราเรว็ 85 กโิ ลเมตรตอ่ ชั่วโมง ง. ค่าโดยสารรถประจาทางตลอดสายคนละ 7 บาท

5. จากขอ้ ความ “ในการสมัครสอบคัดเลอื กนักเรียน ม.1 โรงเรยี นแห่งหนึง่ อัตราส่วนของจานวนนักเรยี นที่ ขาดสอบต่อจานวนนักเรียนที่เข้าสอบ เปน็ 25 : 215” ขอ้ ใดกล่าวผดิ ก. มนี กั เรยี นสมัครสอบท้ังหมด 215 คน ขาดสอบ 25 คน ข. มนี ักเรยี นท่สี มัครสอบทั้งหมด 240 คน แต่เข้าสอบเพียง 215 คน ค. มีนักเรยี นเขา้ สอบจานวน 215 คน และขาดสอบ 25 คน ง. มีนกั เรยี นขาดสอบ 25 คน จากนกั เรยี นที่สมัครสอบทั้งหมด 240 คน 6. หนังสือเล่มหนง่ึ มี 288 หนา้ อ่านไปแลว้ 98 หน้า อัตราส่วนของจานวนหน้าหนังสอื ท่ียงั ไม่ได้อ่าน กับจานวนหนา้ หนงั สอื ทัง้ เลม่ คอื ข้อใด ก. 98 : 288 ข. 98 : 190 ค. 190 : 98 ง. 190 : 288 7. รถยนต์วิ่งดว้ ยอตั ราเร็ว 90 กิโลเมตรต่อช่วั โมง ข้อใดเขียนอัตราส่วนได้ถูกต้อง ก. 60 : 90 ข. 90 : 60 ค. 90 : 1 ง. 1 : 90 8. รูปสีเ่ หล่ียมผนื ผ้ารูปหน่ึงมคี วามกว้าง 9 เซนตเิ มตร ความยาว 15 เซนตเิ มตร อตั ราสว่ นของความกวา้ ง ตอ่ ความยาวของเส้นรอบรูป คือข้อใด ก. 9 : 15 ข. 9 : 48 ค. 15 : 9 ง. 15 : 48 9. แผนผงั หอ้ งเรียนห้องหนงึ่ ใช้มาตราสว่ น 1 : 400 ถ้าหอ้ งนว้ี ัดความยาวจรงิ ได้ 8 เมตร ในแผนผังจะวัด ได้กเ่ี ซนติเมตร ก. 1 เซนติเมตร ข. 2 เซนติเมตร ค. 3 เซนตเิ มตร ง. 4 เซนติเมตร 10. ระยะทางในแผนท่ียาว 1 เซนตเิ มตรแทนระยะทางจริง 3 กิโลเมตร ข้อใดเขยี นแสดงการเปรียบเทยี บ มาตราสว่ นได้ถูกต้อง ก. 1 : 3 ข. 1 : 300 ค. 1 : 3,000 ง. 1 : 300,000

บรรณานกุ รม กนกวลี อษุ ณกรกลุ และคณะ. หนังสอื เรียน รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม1 กลุม่ สาระ การเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551. พิมพค์ รง้ั ที่ 4. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, 2554. . ตะลยุ โจทย์ คณติ ม.2 พ้ืนฐานและเพมิ่ เตมิ . กรุงเทพฯ : ภมู ิบณั ฑิต, ม.ป.ป. โชคชยั สริ ิหาญอุดม. แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 รายวชิ าพ้นื ฐาน. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส์, 2554. พนดิ า พสิ ฐิ อมรชัย และคณะ. แบบฝกึ หัด รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ัน พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : สานกั พมิ พ์แม็ค, 2554. ยุพนิ พพิ ธิ กลุ และสิริพร ทิพยค์ ง. ชดุ กจิ กรรมพัฒนาการคดิ คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.), 2557. รณชัย มาเจรญิ ทรพั ย์ และคณะ. คู่มือเตรยี มสอบ คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ม.2 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : ภูมบิ ณั ฑติ , ม.ป.ป. สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบนั . หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพรา้ ว, 2553.

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 เรือ่ ง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ ชุดที่ 1 อตั ราสว่ น ขอ้ คาตอบ 1ค 2ข 3ก 4ข 5ก 6ค 7ง 8ข 9ง 10 ข

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เร่อื ง อัตราสว่ นและร้อยละ ชุดที่ 1 อตั ราส่วน ขอ้ คาตอบ 1ค 2ก 3ข 4ข 5ก 6ง 7ค 8ข 9ข 10 ง