paradoks ekitapçık

PARADOKSLAR

İÇİNDEKİLER Ön Kapak ...........................................................1 İçindekiler...........................................................2 Paradoks Nedir? ............................................3-4 Sokrates'in Paradoksu ......................................5 Hangisi Doğru? ..................................................6 Protagoras Paradoksu....................................7-8 Aşil Paradoksu...................................................9 Epimenides Paradoksu................................10-11 Kral Paradoksu............................................12-13 Berber Paradoksu........................................14-15 Timsah Paradoksu.......................................16-17 Yamyam Paradoksu....................................18-19 Hedonizm Paradoksu .......................................20 Boş Sayfa Paradoksu .......................................21 Hoşgörü Paradoksu ......................................... 22 Sürpriz Sınav Paradoksu .............................23-25 Sultan II.Murat Paradoksu ................................26 Sanatsal Paradokslar ..................................27-30 Kaynakça ..........................................................31 Arka Kapak .......................................................32

PARADOKS NEDİR Sağduyumuzda çelişkiler yaratan, doğruluğuna inandığımız şeylere dair içimizde şüphe bırakan karmaşık durumlara paradoks denir. Her ne kadar ilk başta doğru ve mantıklı gibi gözükse de bir paradoksta ortaya birden fazla çelişkili sonuç çıkar. Paradoksa kısaca Yanıltmaç,kısır döngü vaya çelişki de denebilir. 3

Yunanca “karşı, karşıt, zıt” anlamına gelen “para” önekiyle, fikir düşünce anlamına gelen “daxos” sözcüğünden oluşmuş bir kelimedir. 4

SOKRATES'İN PARADOKSU Bildiğim tek şey hiçbir şey bilmediğimdir! 5

HANGİSİ DOĞRU? -Aşağıdaki cümle doğrudur. -Yukarıdaki cümle yanlıştır 6

PROTAGORAS PARADOKSU Ünlü filozof Protagoras’tan hukuk dersi almak isteyen bir genç vardır. Ne yazık ki bu gencin Protagoras’a ödeme yapacak gücü yoktur. Şöyle bir anlaşma yaparlar. Protagoras eğitim için ücret almayacak, genç de eğitimi bittikten sonra ilk kazandığı davanın parasını Protagoras’a verecektir fakat eğitim bittikten sonra genç avukat bir süre hiç dava almaz, Protagoras da ücretinin ödenmesi için gence dava açar. 7

Genç de avukat olduğu için davada kendini savunur. Yani bu dava gencin ilk davasıdır. Gencin savunması şu şekildedir: “Bu davayı ya kazanacağım ya da kaybedeceğim. Eğer kazanırsam para ödemek zorunda kalmayacağım. Eğer kaybedersem bu avukat olarak ilk davam olduğu için henüz bir dava kazanmamış olacağım ve yine para ödemeyeceğim.” Bunun üzerine Protagoras da şu şekilde cevap verir: “Tamamen yanılıyor, eğer ben kazanırsam o bana parayı ödemek zorunda çünkü dava bununla ilgili. Eğer kaybedersem, bu kazandığı ilk dava olacak ve yine bana paramı ödemek zorunda kalacak.” Peki siz böyle bir davada hâkim olmak ister miydiniz :) 8

AŞİL PARADOKSU Aşağıdaki karekodu okutarak Aşil paradoksunu öğrenebilirsiniz. 9

EPİMENİDES PARADOKSU Giritli filozof Epimenides: 'Tüm Giritliler yalancıdır.' demiştir. Paradoks şu nedenlerden kaynaklanmaktadır: 10

1-'Tüm Giritliler yalancıdır' önermesini doğru kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides'in yalancı olması gerekir. Eğer Epimenides yalancıysa, tüm söyledikleri gibi, 'tüm Giritliler yalancıdır' önermesinin de yanlış olması gerekir. Önermenin hem doğru hem yanlış olduğu sonucu çıkar. 2-'Tüm Giritliler yalancıdır' önermesini yanlış kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides'in doğru söylüyor olması gerekir. Şu halde, 'tüm Giritliler yalancıdır' önermesi doğru olmalıdır.Yine çelişkili bir sonuç çıkar. 3-Bir önerme hem doğru hem yanlış olamaz. 11

KRAL PARADOKSU Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. 'İşte bu yalan!' diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vadetti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep 'Olabilir, niye olmasın...' gibi cevaplar veriyordu. Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu. Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu: 12

Linki açarak parakosun devamını dinleyebilirsiniz. https://youtu.be/deOCQ_wz5aQ 13

BERBER PARADOKSU Bir berber, bulunduğu köydeki erkeklerden, yalnızca kendi kendini traş edemeyen erkekleri traş ediyor. Berberi kim traş edecek? 14

1- Eger kendi kendine traş olmasa, bu durumda kendi kendine traş olamayan erkek sınıfına girecek ve kendisi de kendini traş edemeyen erkekleri traş ettiği icin kendini traş etmesi gerekecek. 2- Kendini traş etmesi durumunda da kendi kendine traş olabilen erkekler sınıfına girmiş olacak ve sadece kendi kendine traş olamayan erkekleri traş ettiği için, bu kuralı bozmuş olacak. 15

TİMSAH PARADOKSU Timsahın biri Nil kenarında çamaşır yıkmakta olan bir kadının bir anlık gafletinden yararlanarak onun çocuğunu yakaladı. Kadın çocuğunu geri vermesi için timsaha yalvardı. Timsah, 'Çocuğuna ne yapacağımı doğru olarak tahmin edersen, onu sana veririm, aksi halde onu yerim,' dedi. 16

Kadın: 'Ay! Yavrumu yiyeceksin,' diye bir çığlık attı. Timsah, 'Pekala' dedi, 'Artık onu sana veremem, çünkü böyle yaparsam sen yanlış tahminde bulunmuş olursun. Halbuki sana yanlış tahminde bulunursan onu yiyeceğimi söylemiştim.' 'Tam tersine,' dedi kadın, 'yavrumu yiyemezsin, çünkü onu yersen doğru tahminde bulunmuş olurum ve doğru tahminde bulunduğumda onu bana vereceğini söylemiştin.' 17

YAMYAM PARADOKSU Bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer. Yamyamlar mantıkçıya şöyle derler: 'Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız.' Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya şu soruyu sorarlar: 'Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?' Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar: 'Kızartacaksınız!' İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır, ve bu yanıtı sayesinde mantıkçı ne kızartılır ne de haşlanır.Peki ama nasıl? 18

Bir an için mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği yanıt doğru olur. Ama yanıt doğru olduğu için -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek ki mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek ki mantıkçı haşlanamaz da. Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak mantıkçı kurtulur. 19

HEDO NİZM PARADOKSU Faydacı felsefede hedonizm, haz peşinde koşmanın mutluluğu en üst düzeye çıkarmanın en iyi yolu olduğunu ortaya koyan bir düşünce biçimidir. Bununla beraber psikolog Viktor Frankl: “Mutluluk sürdürülemez ve takip edilemez. Mutluluk, bir kimsenin kendisinden daha değerli gördüğü bir amaca bağlılığıyla veya bir kişiye “kapılmasıyla” yan ürün olarak ortaya çıkar.” der. Sürekli olarak zevk ve mutluluk peşinde koşmak ne zevklidir ne de mutluluk getirme ihtimali vardır; bu nedenle mutlu olmanın en iyi yolu, mutlu olmaya çalışmayı unutmak ve sadece mutluluğun kendi kendine oluşmasına izin vermektir. 20

BOŞ SAYFA PARADOKSU Belki de en ilginç paradokslardan birisidir. Birçok kurum, belge biçimlendirme kaygılarını gidermek için boş sayfalar kullanır. Okuyucuların hatalı bir ürün aldıklarını düşünmemeleri için de “Bu sayfa bilerek boş bırakılmıştır.” ibaresini de eklerler. Ancak bu yazı sayfanın boş bir sayfa olma özelliğini ortadan kaldıracaktır. 21

HOŞGÖRÜ PARADOKSU Sosyo-kültürel alandaki en ilginç paradokslardan biridir. Bu paradoksa göre, tamamen hoşgörülü bir toplum, hoşgörüsüz unsurlara da hoşgörü gösterecektir. Zamanla hoşgörüsüz faktörler baskın gelerek toplumu hoşgörüsüz bir hale getirecektir. Yani hoşgörülü bir toplum kalmak için hoşgörüsüzlüğe müsamaha gösterilmemelidir. 22

SÜRPRİZ SINAV PARADOKSU Öğretmen Cuma günü şöyle diyor: Gelecek hafta hiç ummadığınız bir gün sizi yazılı yapacağım. 23

Sınavın haftaya Cuma günü yapılamayacağı açık, çünkü Cumaya kadar sınav yapılmamışsa o gün herkes okula sınav olacağını bilerek gelecektir. Aynı nedenle Perşembe de yapılamaz, çünkü Cuma günü yapılacak sınav sürpriz olmayacağından Perşembe'ye kadar sınav olmamışsa öğrenciler sınavın o gün yapılacağına kesin gözüyle bakacaklardır. Bu da Perşembe günü yapılacak sınavın sürpriz olmaması demektir.O halde sınav Perşembe'den önce yapılmalıdır. 24

Ancak sınav Salı günü de yapılmamışsa Perşembe günü de yapılamayacağından Çarşamba günü yapılmalıdır. Bu da Çarşamba günü yapılacak sınavı sürpriz olmaktan çıkarır. Aynı şekilde mantık yürütürsek, Salı ve dolayısıyla Pazartesi günü yapılacak sınavın da sürpriz olamayacağı sonucuna varırız. Öyleyse öğretmen gelecek hafta sınav yapmayacaktır. 25

SULTAN II. MURAT PARADOKSU Sultan II. Murat 1444 yılı Ağustos'unda tahtı 12 yaşlarındaki oğlu II. Mehmet'e bıraktı. Tahta bir çocuğun geçtiğini öğrenen Haçlı Ordusu Eylül'de savaş ilan edip Varna'ya kadar geldi. Bunun üzerine II. Mehmet Manisa'ya çekilen babası II. Murat'a bir mektup gönderdi: Padişah biz isek, size emrediyoruz, gelip ordunun başına geçiniz; yok siz iseniz gelip devletinizi müdafaa ediniz. Sultan Murat derhal Edirne'ye gelerek tahta yeniden oturdu ve 10 Kasım 1444'te Varna'da Haçlılarla yapılan savaşta ordunun başında bulundu. Haçlılar bozguna uğradı. 26

SANATSAL PARADOKSLAR Maurits Cornelis Escher 27

28

Maurits Cornelis Escher 29

Rene Magritte 30

KAYNAKÇA https://www.matematiksel.org/zihin-egzersizi- icin-10-ilginc-paradoks/ http://web.deu.edu.tr/mate-matik/m8_b2.html https://www.webtekno.com/paradoks-nedir- paradoks-ornekleri-h90787.html https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/paradoks al-durumlar https://onedio.com/haber/kafanizi-kurcalayacak- 10-paradoks-344770 https://web.itu.edu.tr/guzelah/dim/all/paradoks.h tml http://visualart.tevitol.org/2019/12/09/sanatsal- paradokslar/

PARADOKSLAR