1สถิติกับการวิจัย

1 บทที่ 1 สถติ กิ ับการวิจัย สถติ ิเขา้ มาเกยี่ วขอ้ งกับกระบวนการวิจัยหลายข้นั ตอน ตวั อยา่ งเช่น การคานวณขนาดตวั อย่าง การสมุ่ ตวั อย่าง การสรา้ งเคร่อื งมอื และหาคุณภาพของเคร่ืองมอื ในการเก็บรวบรวมขอ้ มูล การวิเคราะห์ ข้อมลู เพอ่ื บรรยายลักษณะกลมุ่ ทศี่ ึกษา การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เพอ่ื ตอบคาถามการวจิ ยั หรือสรุปผลการศึกษา ตามวตั ถปุ ระสงค์ การทดสอบสมมติฐานการวิจยั การนาเสนอและสรปุ ผลการวจิ ยั ใชเ้ ป็นเครือ่ งมอื ในการ ตดั สนิ และสรปุ ผลการวิจัย เพอื่ ให้เขา้ ใจสถิตมิ ากย่ิงข้นึ และนาความร้สู ถติ ิไปใชใ้ นงานวิจยั ไดอ้ ย่าง เหมาะสม ผู้วจิ ยั ควรมีความรู้เบอื้ งตน้ เกีย่ วกบั สถติ ดิ งั ต่อไปน้ี 1. ความหมายของสถิติ (Statistics) โดยท่ัวไปสถติ มิ ีความหมาย 2 นยั คอื ความหมายของตัวเลขขอ้ มูลสถิติ และสถติ ทิ ่เี ปน็ ศาสตร์ ดงั น้ี 1.) สถิตทิ เี่ ปน็ ตวั เลขหรอื ขอ้ มูลสถิติ (Statistics Data) ข้อมูลสถิติ (Statistics Data) หมายถึง ตัวเลขท่ีได้จากการรวบรวมข้อมูล นามา ประมวล วิเคราะห์และสรุปเพื่อใช้บรรยายหรืออธิบายเหตุการณ์ ปรากฏการณ์หรือ ตัวแปรต่าง ๆ ที่เรา สนใจ เช่น สถิติการเจ็บป่วย 10 อันดบั แรกของผู้มารับบริการในแต่ละปีของสถานบริการ อัตราการเกิด อบุ ตั เิ หตุในชว่ ง 10 วนั อนั ตรายในชว่ งสงกรานต์ เปน็ ต้น 2.) สถิตทิ เี่ ปน็ ศาสตร์ (Statistics) หมายถึง วิชาท่ีว่าด้วยการจัดกระทาต่างๆ เกี่ยวกับข้อมูลเพ่ือให้สามารถบรรยาย ลักษณะของสิ่งท่ีศึกษา ได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การนาเสนอข้อมูล และการ แปลความหมายของข้อมูล รวมถึงการนาเอาข้อมูลที่รวบรวมได้จากตัวอย่างไปใช้ในการคาดคะเนและ ตัดสนิ ใจตา่ ง ๆ ทีเ่ กี่ยวกับประชากร 2. องค์ประกอบของสถติ ิ สถติ ปิ ระกอบดว้ ย 2 องค์ประกอบ ดงั น้ี 1.) สถติ เิ ชงิ พรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติเพ่ือใช้ในการพรรณนาหรือบรรยายลักษณะของส่ิงที่ศึกษา เพ่ือให้ เข้าใจถึงลักษณะของข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ จะพรรณนาภายในขอบเขตของข้อมูลท่ีเก็บรวบรวมมา เท่าน้ัน ไม่สามารถจะคาดคะเนลักษณะต่างๆ ออกไปนอกเหนือจากข้อมูลที่มีอยู่ได้ หรือไม่มีการอ้างอิง หรืออนุมานไปถึงกลุ่มอื่น หากผู้วิจัยสามารถศึกษาทุกหน่วยของประชากรได้ ก็จะใช้สรุปหรือบรรยาย ลักษณะของประชากรที่ศึกษา หากผู้วิจัยไม่สามารถศึกษาสมาชิกทุกหน่วยของประชากรได้ สุ่มสมาชิก เพยี งบางสว่ นมาศกึ ษา(ศึกษาจากกลุ่มตวั อย่าง) ก็จะใชส้ รุปหรือบรรยายเฉพาะกลุ่มตวั อย่างท่ีสุ่มมาศึกษา เท่าน้ัน สถิติและการวิเคราะห์ขอ้ มลู ในงานวิจยั ดา้ นสขุ ภาพเบ้ืองต้น :ดร.สุทนิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิตกิ บั การวจิ ยั

2 2.) สถิตเิ ชงิ อา้ งองิ หรือสถติ อิ นมุ าน (Inferential Statistics) เปน็ วิธกี ารทางสถติ ิทใี่ ชใ้ นการสรปุ ลักษณะของประชากร จากผลการศึกษาขอ้ มูลในกลุ่ม ตวั อย่าง โดยอาศยั ทฤษฎีความน่าจะเป็นในการอนุมานลกั ษณะประชากร โดยศกึ ษาจากกลมุ่ ตัวอยา่ ง แต่ อา้ งองิ หรืออนุมานไปถงึ ประชากร ประกอบดว้ ย 2 องค์ประกอบ คือ การประมาณคา่ พารามิเตอร์ (Parametric Estimation) และการทดสอบสมมติฐาน (Testing Hypothesis) 3. ความหมายของพารามิเตอร์ (Parameter)และค่าสถิต(ิ Statistic) 1.) พารามเิ ตอร์ (Parameter) เปน็ ค่าตวั เลขท่ีคานวณได้จากขอ้ มลู ประชากร เพือ่ ใช้สรุป หรอื บรรยายแสดงลักษณะของประชากร เช่น คา่ เฉล่ียของประชากร แทนด้วยสัญลกั ษณ์  (มิว) คา่ ส่วน เบย่ี งเบนมาตรฐานของประชากร แทนดว้ ยสัญลักษณ์  (ซกิ ม่า ) เปน็ ตน้ 2.) คา่ สถติ ิ (Statistic) เป็นคา่ ตัวเลขท่ีคานวณไดจ้ ากข้อมลู ของกลมุ่ ตวั อยา่ ง เพื่อใช้สรปุ หรอื บรรยายแสดงลักษณะของกลมุ่ ตวั อย่าง เช่น ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอยา่ ง แทนด้วยสญั ลักษณ์ X (เอก็ ซ์บาร)์ คา่ ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของของกลุ่มตัวอยา่ ง แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ S.D. (เอสดี) เป็นตน้ ตารางท่ี 1.1 เปรียบเทยี บสญั ลักษณ์ของพารามิเตอรแ์ ละคา่ สถติ ิ ค่าที่ใช้บรรยายลกั ษณะ พารามิเตอร์ (ประชากร) คา่ สถติ ิ (ตัวอยา่ ง) 1. คา่ เฉล่ียเลขคณิต (Mean)  (มิว) X (เอ็กซ์บาร)์ 2. สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน (Standard deviation)  (ซกิ ม่า) 3. ความแปรปรวน (Variance) s หรอื S.D. 4. สดั สว่ น (Proportion) 2 s2 หรอื S.D.2 5. สัมประสทิ ธส์ิ หสัมพนั ธ์ (Correlation Coefficient)  (พาย) หรือ P 6. สมั ประสิทธกิ์ ารถดถอย (Regression Coefficient) p 6. คา่ อน่ื ๆ  (โร)  (เบตา้ ) r  (เซต้า) b ^  4. ระดับการวดั (Scales of Measurement or Levels of Measurement) ระดับการวัดของตัวแปรหรือข้อมูลมีประโยชน์ในการสรุป นาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ดังน้ันจึง มีความจาเป็นที่จะต้องเข้าใจถึงระดับการวัดของตัวแปรหรือข้อมูลเพ่ือสรุป นาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ไดเ้ หมาะสม ถกู ตอ้ ง ระดบั การวดั ของข้อมูลแบง่ เป็น 4 ระดับดังน้ี 1.) มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) การวัดข้อมลู ในระดบั นเ้ี ป็นเพียงการเรยี กชื่อ หรอื จัดประเภท แบง่ กลุ่ม แบง่ พวก (Classification) ชนิดของสง่ิ ต่าง ๆ เท่านนั้ เอง จะแสดงใหเ้ หน็ เพียงความแตกตา่ งของส่ิงต่างๆ เท่านนั้ ตวั อย่าง- เพศ แบง่ เปน็ หญงิ และ ชาย - กลมุ่ เลือด แบ่งเปน็ A B AB และ O สถิติและการวิเคราะห์ขอ้ มูลในงานวจิ ยั ด้านสุขภาพเบอ้ื งตน้ :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถติ ิกบั การวิจัย

3 - สถานภาพสมรส แบ่งเป็น โสด คู่ หม้าย หย่า และ แยก - ศาสนา แบ่งเป็น พทุ ธ ครสิ ต์ อิสลาม และอ่ืนๆ ฯลฯ - บา้ นเลขที่ เบอรโ์ ทรศพั ท์ หมายเลขหลังเส้อื นักกฬี า ฯลฯ ลักษณะการวัดระดับน้ี - ไม่สามารถบอกปรมิ าณว่ามากน้อย จดั ลาดับสงู ต่าระหว่างกลุม่ ได้ - ไม่สามารถนามาบวก ลบ คูณ หรือ หาร ระหว่างกล่มุ ได้ แมจ้ ะให้คา่ สงั เกต เป็นตวั เลข เช่น บา้ นเลขที่ เบอร์โทรศพั ท์ เพราะตัวเลขดงั กล่าวเปน็ เพียงการกาหนด สญั ลักษณ์ ไมม่ ี ความหมายในเชิงปรมิ าณ - มขี ้อจากัดในการวเิ คราะหท์ างสถติ ิ ใช้ไดบ้ างวิธีเท่านั้น - ถา้ มคี ่าสงั เกตเพยี งสองค่า เรยี ก ตัวแปรทวนิ าม (Binomial หรือ Dichotomous Variable) เช่น เพศ (ชาย และหญงิ ) การเจบ็ ป่วย (ป่วย และไมป่ ว่ ย) ผลการรกั ษา (หาย และไมห่ าย) เปน็ ต้น 2.) มาตราเรียงอนั ดับ (Ordinal Scale) สามารถจดั ลาดบั (Ranking) ของขอ้ มูลไดว้ า่ มาก น้อย สงู หรอื ตา่ อย่างไร เพ่ิมจาก ระดบั มาตรานามบญั ญตั ิ แตไ่ มส่ ามารถบอกความแตกต่างระหว่างลาดับไดว้ ่าต่างกันปรมิ าณเท่าใด ตวั อยา่ ง - ความเจ็บปวด แบ่งเปน็ ปวดมาก ปานกลาง นอ้ ย - ความคิดเห็น แบง่ เป็น เห็นดว้ ย เฉย ๆ ไม่เห็นด้วย - ความพงึ พอใจ แบง่ เป็น พอใจมาก พอใจน้อย ไม่พอใจ ฯลฯ - ลาดับที่ของการประกวด แบง่ เป็น รางวลั ที่ 1 ท่ี 2 ที่ 3.... - ลาดับทขี่ องความสูง ลกั ษณะของระดบั การวดั แบบน้ี - จดั เรยี งลาดบั ในแต่ละกลมุ่ แตล่ ะพวกได้ - ไม่สามารถบอกปรมิ าณช่วงห่างระหวา่ งลาดบั ได้ ตวั เลขจะแทนลาดบั ทหี่ รือ ลาดบั เทา่ นนั้ ไมแ่ ทนปรมิ าณของความแตกต่าง - ข้อมลู ทไี่ ดไ้ มส่ ามารถนามา บวก ลบ คณู หรือหารกนั ได้ 3.) มาตราอนั ตรภาคหรือชว่ ง (Interval Scale) สเกลการวดั ท่กี าหนดค่าของตวั แปรเป็นตัวเลขในลักษณะตอ่ เนื่องแตม่ ีจุดศนู ยไ์ มแ่ ท้ (Arbitrary Zero or Relative Zero) บอกความแตกตา่ งระหวา่ งชว่ งของตวั แปรได้ โดยแต่ละหนว่ ยการ วดั จะมรี ะยะห่างเทา่ ๆ กนั ตวั อยา่ ง อุณหภมู ิ I.Q. คะแนนความรู้ คะแนนทัศนคติ คะแนนการปฏิบตั ิ ฯลฯ ลักษณะของระดบั การวดั แบบน้ี - วดั ออกมาเปน็ ตวั เลขเชงิ ปรมิ าณ - บอกความแตกต่างของแต่ละชว่ งได้ - แต่ละหน่วยการวัดมรี ะยะห่างเทา่ ๆ กัน - มศี นู ย์ (0) ไมแ่ ทจ้ ริง ที่จดุ ศูนย์ยงั มีคา่ อยู่ สถติ แิ ละการวิเคราะห์ข้อมลู ในงานวจิ ัยดา้ นสขุ ภาพเบื้องตน้ :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทที่ 1 สถติ กิ ับการวิจยั

4 4.) มาตราอตั ราส่วน (Ratio Scale) สเกลการวัดท่กี าหนดคา่ ของตวั แปรเป็นตวั เลขในลกั ษณะต่อเนอ่ื งแตแ่ ตกตา่ ง จากระดับการวัด Interval Scale ท่มี ีจดุ ศูนยแ์ ท้จริง (Absolute Zero) คือ ค่าศนู ยม์ คี วามหมาย ชัดเจนว่าไม่มีคา่ ความแตกตา่ งระหวา่ งช่วงของตัวแปรมีขนาดเทา่ กัน ตวั อย่าง น้าหนกั ส่วนสงู ความดนั โลหติ จานวนผมู้ ารบั บริการ ฯลฯ ลกั ษณะของระดับการวดั แบบนี้ - วดั ออกมาเป็นตัวเลขเชิงปรมิ าณ - บอกความแตกต่างของแต่ละช่วงได้ - แตล่ ะหนว่ ยการวัดมีระยะหา่ งเทา่ ๆ กนั - มีศูนย์ (0) ทแี่ ท้จรงิ ที่จุดศนู ย์ไม่มีคา่ - คา่ ที่ไดส้ ามารถนามา บวก ลบ คณู หาร ถอดราก หรอื ยกกาลังได้ จงึ สมารถนามาวเิ คราะหโ์ ดยใชว้ ธิ ีการทางสถติ ไิ ดท้ กุ อย่าง การวัดตัวแปรเดยี วกนั อาจมรี ะดับการวดั ทแี่ ตกตา่ งกนั ได้ ข้นึ อย่กู บั ความละเอียดและ วธิ กี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู เชน่ การสบู บหุ รี่ ถา้ เก็บขอ้ มลู เปน็ สูบ กบั ไม่สบู จะมีระดับการวัดเป็น Nominal Scale ถ้าเกบ็ ข้อมลู เปน็ จานวนบหุ รี่ที่สบู ต่อวัน จะมรี ะดบั การวัดเปน็ Ratio Scale ในการวเิ คราะห์ข้อมลู ในบางกรณีอาจมีการลดระดบั การวัดของตัวแปรลง เพ่อื สือ่ สาร ใหค้ นทัว่ ไปเขา้ ใจ เช่น เก็บขอ้ มูลโดยการวัดระดบั ความดันโลหติ ออกมาเปน็ ตวั เลข ซงึ่ มีระดบั การวดั เปน็ Ratio Scale เวลาสรปุ ผลการวิจยั อาจจัดกล่มุ ข้อมลู ให้เป็น Ordinal Scale คอื กลมุ่ ทมี่ คี วามดันโลหิต ต่า กลุ่มทมี่ ีความดันโลหิตปกติ และ กลุม่ ทมี่ คี วามดนั โลหิตสงู ในทางตรงกันขา้ มกรณที ีผ่ ูว้ จิ ยั ตอ้ งการนา ขอ้ มลู ไปวเิ คราะห์สถิติข้ันสูง เช่น ตวั แปรความคดิ เห็น มรี ะดบั การวัดเปน็ Ordinal Scale ผู้วิจยั อาจ กาหนดใหค้ ่าคะแนน เป็น Rating Scale ตามแนวคดิ ของ Liker’s Scale เพ่อื ปรบั ตวั แปรให้มีระดับการ วดั ทส่ี งู ขึน้ เป็น Interval Scale โดยกาหนดให้ เห็นด้วยอย่างยิ่ง มีคา่ เท่ากับ 5 คะแนน เหน็ ดว้ ย มีค่า เท่ากับ 4 คะแนน เฉยๆ มีค่าเทา่ กบั 3 คะแนน ไมเ่ หน็ ดว้ ย มีค่าเท่ากบั 2 คะแนน ไมเ่ ห็นดว้ ยอยา่ งยง่ิ มี ค่าเท่ากับ 1 คะแนน ก็อาจทาไดแ้ ต่ต้องกาหนดการแปลผลไวใ้ ห้ชัดเจน ซ่งึ การเพ่ิมระดบั การวัดจากระดับ ต่าไปสูงถอื วา่ ไม่คอ่ ยเหมาะสม 5. ตวั แปร (Variable)และขอ้ มลู (Data) ตัวแปร(Variables) หมายถงึ คณุ ลกั ษณะของสง่ิ ท่ีเราสนใจศกึ ษา อาจวัดเป็นตัวเลขเชิงปรมิ าณ เชน่ นา้ หนัก สว่ นสูง อายุ เป็นต้น หรอื บอกคุณลกั ษณะเชิงคุณภาพ เช่น เพศ สถานภาพสมรส มีค่าที่ แปรเปลีย่ นไปตามหนว่ ยตัวอยา่ งท่ศี ึกษา ค่าท่เี ปน็ ตวั เลขหรอื คณุ ลักษณะของตัวแปร เรยี กวา่ ขอ้ มลู (Data) ได้จากการสังเกต ช่ัง ตวง วัด นบั หรอื สอบถามจากหนว่ ยตวั อยา่ งทศ่ี กึ ษา โดยทีห่ น่วยทีศ่ กึ ษาอาจเป็นคน สตั ว์ พชื และสิง่ ของ เม่ือ หน่วยศึกษามีลักษณะท่แี ตกต่างกนั ข้อมูลท่ีไดจ้ ึงแตกต่างกัน เรียกคณุ ลักษณะหรือค่าท่ีแตกตา่ งกันวา่ ตัวแปร เชน่ เพศ แบ่งเปน็ เพศหญงิ และเพศชาย กลมุ่ เลือด แบง่ เปน็ กลุ่มเลอื ด A B AB และ O น้าหนกั ทีแ่ ตกตา่ งกัน ส่วนสูงทแี่ ตกตา่ งกนั เป็นต้น สถิติและการวิเคราะห์ข้อมลู ในงานวิจัยดา้ นสขุ ภาพเบ้ืองต้น :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทที่ 1 สถติ กิ บั การวิจยั

5 ประเภทของตัวแปรตามลักษณะของข้อมูลแบง่ ออกได้ 2 ประเภท คอื 1.) ตัวแปรเชงิ คุณภาพ (Qualitative Variable) หรือตัวแปรแจงนับ (Categorical Variable) หมายถงึ ตวั แปรท่ีแสดงลักษณะเชิงคณุ ภาพของหน่วยสงั เกต โดยบง่ บอกหรอื บรรยาย ลักษณะของตัวแปรน้ัน เชน่ ตวั แปรสถานภาพสมรส จะแสดงลกั ษณะ โสด คู่ หมา้ ย หย่า และแยก ตวั แปรเพศ จะแสดงลกั ษณะเพศชาย เพศหญงิ เป็นต้น ตอ้ งทาการแจงขอ้ มูลออกตามคณุ ลักษณะเป็นกลุม่ หรือ พวกทม่ี ีลักษณะเหมือนกันก่อน แล้วค่อยนับความถอ่ี อกมาเป็นจานวน จงึ เรียกวา่ ตวั แปรแจงนับ จะ สรปุ ลักษณะของตัวแปรแบบน้ี โดยการแจกแจงความถ่ี เป็นจานวน คานวณคา่ สัดส่วน(Proportion) ค่า รอ้ ยละ(Percentage) หรือ คา่ อัตรา(Rate) อัตราสว่ น(Ratio) 2.) ตัวแปรเชงิ ปริมาณ (Quantitative Variable) หรือตวั แปรต่อเนื่อง (Continuous Variable) หมายถึง ตวั แปรท่ีแสดงลกั ษณะของหน่วยสงั เกตออกมาเปน็ ตวั เลขที่บอกขนาดหรอื ปริมาณได้ เชน่ อายุ น้าหนกั สว่ นสงู ระดบั ความดนั โลหิต เป็นตน้ ตวั แปรเชงิ ปริมาณ ได้จากการชงั่ ตวง วดั หรือนบั จะสรปุ ลักษณะของตวั แปรแบบนี้ โดยการคานวณการวัดแนวโนม้ เข้าสสู่ ว่ นกลาง และคา่ การ กระจายของข้อมลู อาจจัดกลุ่มตวั แปรเหลา่ นเ้ี ปน็ ช่วง แล้วคอ่ ยแจกแจงความถี่ คานวณคา่ สัดส่วน คา่ ร้อย ละ หรือ คา่ อัตรา กไ็ ด้ ตารางท่ี 1.2 สรปุ ระดับการวดั ประเภทของตัวแปร ระดับการวดั ประเภทของตวั แปร Descriptive Statistics Graph /Chart Nominal Scale Qualitative Variable or Frequency and percentage Pie, Bar Chart Ordinal Scale Categorical Variable Interval Scale Quantitative Variable or การวัดแนวโน้มเขา้ สูส่ ว่ นกลาง และ Histogram, Box Ratio Scale Continuous Variable คา่ การกระจาย plot, Dot Plot, X และ S.D. Stem and Median และ Min., Max. (Rang) leave Median และ Q1., Q3 (Inter Quartile Rang; IQR) จัดกลมุ่ /ช่วง Qualitative Variable or Frequency and percentage Pie, Bar Chart Categorical Variable 6. การวิเคราะห์ข้อมลู ในงานวจิ ยั การวเิ คราะหข์ ้อมลู ในงานวจิ ัย ประกอบด้วยการใช้สถติ ิ 2 องคป์ ระกอบใหญ่ ๆ ได้แก่ สถิตเิ ชงิ พรรณนา (Descriptive Statistics) โดยคา่ สถิตติ ่างๆท่คี านวณไดจ้ ากขอ้ มลู ตัวอยา่ งท่ีศึกษา และ สถิติ เชงิ อนมุ าน (Inferential Statistics) โดยนาเสนอในลักษณะของชว่ งเชื่อมั่น :Confidence Interval ; CI เปน็ คา่ การประมาณชว่ งเชื่อมั่นของคา่ พารามิเตอรจ์ ากคา่ สถติ ิที่ได้จากขอ้ มูลตัวอย่างท่ีศกึ ษา และคา่ p- value ทีเ่ ปน็ ผลจากการทดสอบสมติฐานเพื่ออธบิ ายหรือสรปุ ลักษณะของประชากร โดยอาศัยคา่ สถติ ิทีไ่ ด้ สถิตแิ ละการวเิ คราะหข์ อ้ มูลในงานวิจัยดา้ นสขุ ภาพเบอ้ื งต้น :ดร.สุทิน ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิติกับการวิจัย

6 จากขอ้ มูลตวั อย่าง สรปุ วา่ มนี ัยสาคญั ทางสถติ หิ รือไม่มนี ัยสาคญั ทางสถติ )ิ ในงานวิจัย ควรมีครบทัง้ สถิติ เชิงพรรณนาและช่วงเชอื่ มน่ั ส่วน ค่า p-value จะมเี ฉพาะงานวจิ ัยทีม่ ีการทดสอบสมมติฐานเทา่ นั้น ซึ่ง รายละเอยี ดของการเลือกใช้การวเิ คราะห์ขอ้ มลู มีดังนี้ 1.) การวเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เปน็ สถิตทิ ใ่ี ชบ้ รรยาย หรอื อธบิ ายลกั ษณะขอ้ มูลในกลุ่มท่ีเราศึกษา ซ่ึงสามารถใช้ค่าสถิติ ต่าง ๆ อธิบายได้ขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูลหรือระดับการวัดของข้อมูลหรือตัวแปรที่เราศึกษา ในการ สรุปหรอื บรรยายลกั ษณะของกลมุ่ ท่ศี กึ ษา อาจใชส้ ถิติ ดงั น้ี (1) การแจกแจงความถี่ (Frequency) คอื การนาขอ้ มลู ทร่ี วบรวมได้ ซ่ึงเปน็ ขอ้ มลู ดบิ (Row data) มาจดั ใหเ้ ป็นระเบยี บ เป็นหมวดหมู่โดยเรียงจากคา่ มากไปหาคา่ น้อย เปน็ การบรรยายข้อมลู ตามความถ่ีเปน็ จานวนและร้อยละ อาจสร้างตารางหลายรปู แบบ ดังนี้ (1.1) การแจกแจงความถ่ีตารางทางเดยี ว (1.2) การแจกแจงความถี่ตารางสองทาง หรอื ตารางไขว้ 2 ตัวแปร (1.3) การแจกแจงความถ่ีตารางสองทาง หรอื ตารางไขว้ หลายตัวแปร ตัวอยา่ งการแจกแจงความถ่ี (ตารางทางเดียว) ตารางที่ 1.3 จานวน ร้อยละ ค่าเฉลย่ี และสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน ของกลุ่มตัวอยา่ งจาแนกตามขอ้ มูล ท่ัวไป (n = 120 คน) ลักษณะทว่ั ไป จานวน ร้อยละ 1. เพศ หญงิ 84 70.0 ชาย 36 30.0 2. อายุ(ปี) น้อยกวา่ 41 11 9.2 41 - 50 37 30.8 51 - 60 51 42.5 61 - 70 21 17.5 คา่ เฉลยี่ (ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน): 52.75(8.32) กรณีที่ 2xSD. > Mean ควรนาเสนอดว้ ยค่า Median แทน ค่าเฉล่ีย และ Min., Max. แทน คา่ S.D สถติ ิและการวิเคราะห์ขอ้ มลู ในงานวจิ ยั ด้านสุขภาพเบอ้ื งต้น :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทที่ 1 สถิติกับการวจิ ัย

7 ตัวอย่างการแจกแจงความถี่ (ตารางสองทาง) ตารางท่ี 1.4 จานวน ร้อยละ คา่ เฉลย่ี และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน ของกลุ่มตวั อยา่ งจาแนกตามขอ้ มลู ทว่ั ไป (n = 120 คน) ลกั ษณะของตวั อยา่ ง ความเสย่ี งเบาหวาน เสยี่ งเบาหวาน (n=22 คน) ปกติ (n=98 คน) 1. เพศ จานวน % จานวน % หญิง ชาย 20 (23.8) 64 (76.2) 2 (5.6) 34 (94.4) 2. อายุ (ป)ี น้อยกวา่ 41 3 (27.3) 8 (72.7) 41 - 50 12 (32.4) 25 (67.6) 51 - 60 5 (9.8) 46 (90.2) 61 - 70 2 (9.5) 19 (90.5) 2) การคานวณคา่ สดั สว่ น (Proportion) ค่าอตั รา (Rate) อัตราสว่ น (Ratio) 2.1) สัดส่วน (Proportion: p) คอื การเปรยี บเทยี บจานวนย่อยกับจานวนรวมทั้งหมด โดยมากแปลงเปน็ รปู ร้อยละหรอื % สูตร p  x หรอื p  a a b  n x= จานวนคนหรือเหตุการณท์ เ่ี ราสนใจ (เปน็ ส่วนหนึง่ ของ n) n= จานวนตวั อยา่ งที่ศึกษา ค่าสัดส่วนมีค่าอยู่ระหวา่ ง 0 ถึง 1 เพ่ือให้งา่ ยตอ่ การแปลผลและอธบิ าย นิยมนาค่าคงที่ 100 มาคณู เรียกวา่ ค่า รอ้ ยละ หรอื % 2.2) อตั รา (Rate) คอื ค่าเปรยี บเทียบระหว่างตัวเลขตัวเศษ(Numerator) ซึ่งเปน็ ส่วน หน่งึ ของตวั เลขตัวส่วน(Denominator) ตัวเศษจะต้องเปน็ สว่ นหนึ่งของตวั สว่ นเสมอ เทียบกบั ช่วงเวลา หนึง่ ๆ แต่เพ่ือให้เห็นค่าชดั เจนยง่ิ ข้นึ จงึ นาค่าคงที่ (K) ซ่งึ อาจเป็น 100, 1,000, 10,000 หรือ 100,000 ก็ ได้ตามความเหมาะสมคณู กับอัตรา จะได้ค่ามากกว่า 1 ตอ่ คา่ คงทนี่ ้นั ๆ อัตรา (Rate) = ตัวเศษ(Numerator) x K = a x K ตวั สว่ น(Denominator) a+b 2.3) อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบค่าตัวเลขของจานวนหน่ึงกับอีกจานวน หนึ่ง ซึ่งตัวเศษไม่ได้เป็นส่วนหน่ึงตัวส่วน เช่น จานวนผู้ป่วยโรคเอดส์เพศชาย (A) ต่อจานวนผู้ป่วยโรค เอดส์เพศหญิง (B) อัตราสว่ นผ้ปู ่วยโรคเอดส์เพศชายต่อเพศหญงิ สถิติและการวเิ คราะหข์ อ้ มูลในงานวจิ ยั ด้านสุขภาพเบื้องต้น :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถติ กิ ับการวจิ ยั

8 อตั ราสว่ น (Ratio) = ตวั เศษ (Numerator) = A ตัวส่วน (Denominator) B นยิ มนาตัวเลขทน่ี ้อยของเศษหรอื สว่ นไปหารทั้งเศษและส่วน เพ่ือทาใหต้ ัวเลขทน่ี ้อยมี คา่ เท่ากับ 1 เพ่อื งา่ ยสาหรับการแปลผล เชน่ จานวนเจา้ หนา้ ที่เทา่ กบั 5 คน จานวนประชากรที่ รบั ผดิ ชอบเท่ากบั 5,000 คน ดังนัน้ อตั ราสว่ นเจา้ หนา้ ท่ีสาธารณสขุ ตอ่ ประชากรที่รบั ผดิ ชอบ เทา่ กบั 5 ต่อ 5,000 คน เอา 5 ไปหารทัง้ เศษและส่วนได้ อัตราสว่ นเจ้าหน้าทีส่ าธารณสขุ ต่อประชากรที่รบั ผิดชอบ เท่ากับ 1 ตอ่ 1,000 คน เป็นต้น 3) การวัดแนวโน้มเข้าสสู่ ่วนกลาง (Measures of Central Tendency) เปน็ การบรรยาย ดว้ ยคา่ กลางทีเ่ ป็นตวั แทนของข้อมูลทศี่ ึกษา ค่ากลางมหี ลายค่าการนาเสนอท่เี หมาะสมขึ้นอยูก่ ับระดบั การวัดและการแจกแจงของขอ้ มูล ดงั นี้ 3.1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือมชั ฌิมเลขคณิต (Arithmetic Mean or Mean or Average; X ) เป็นค่ากลางท่ีได้จากการนาเอาข้อมูลแต่ละตัวของหน่วยสังเกตมารวมกัน แล้ว นาผลรวมที่ได้มาหารดว้ ยจานวนข้อมูลท้ังหมด ค่าเฉลี่ยของประชากร แทนดว้ ย สัญลักษณ์ คือ (มิว) ส่วนสญั ลกั ษณข์ องค่าเฉลีย่ ของกล่มุ ตวั อยา่ ง x สตู ร คา่ เฉล่ยี ของประชากร    xi ค่าเฉลย่ี ของกลุ่มตวั อยา่ ง x   xi N n เม่ือ  = คา่ เฉลย่ี ของประชากร x = ค่าเฉลีย่ ของกลุม่ ตัวอย่าง Xi = คา่ สังเกตของหน่วยสังเกตแตล่ ะหน่วยสังเกต(ขอ้ มูลแตล่ ะคน) Xi = ผลรวมของคา่ ขอ้ มลู ทัง้ หมด N = จานวนประชากรทงั้ หมด n = จานวนตวั อยา่ งท้ังหมด ตวั อยา่ ง เกบ็ ข้อมลู ตวั แปรน้าหนักของนกั ศกึ ษา 10 คน ได้ข้อมลู ดงั นี้ 50 40 45 45 50 55 50 50 55 60 จงคานวณหาค่าเฉลยี่ ของน้าหนักนกั ศึกษา 10 คน แทนค่าในสูตร x   xi n x = (50 + 40 + 45 + 45 + 50 + 55 + 50 + 50 + 55 + 60 )/10 x = 500 / 10 = 50 กโิ ลกรมั คณุ สมบตั ิของค่าเฉลยี่ 1.) เปน็ ตัวกลางทท่ี ุกๆคา่ สงั เกตมสี ว่ นรว่ มในการกาหนดขนาดของค่าเฉลย่ี 2.) ค่าเฉลยี่ เปน็ คา่ กลางทน่ี าข้อมูลทุกตวั มาคานวณตามหลกั คณิตศาสตร์ จึง สามารถใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติขั้นสงู ตอ่ ไป 3.) ถา้ มขี ้อมลู (ค่าสังเกต)ตวั ใดตวั หนึง่ มาก หรือ นอ้ ยเกินไป คา่ เฉล่ียจะถกู กระทบ ทาให้เป็นคา่ กลางท่ีไม่เหมาะสม เชน่ 40 45 45 50 50 50 50 55 55 90 4.) ไม่สามารถใช้วัดค่ากลางในกรณีขอ้ มูลมรี ะดับการวดั เปน็ Nominal Scale และ Ordinal scale สถติ ิและการวเิ คราะห์ข้อมลู ในงานวิจยั ด้านสุขภาพเบ้ืองต้น :ดร.สทุ ิน ชนะบุญ บทที่ 1 สถติ กิ บั การวิจัย

9 3.2) มัธยฐาน (Median) มัธยฐาน คือ คา่ ทีม่ ตี าแหนง่ อยตู่ รงกลางของข้อมูลทเ่ี รยี งลาดบั จากค่านอ้ ยไป มาก หรอื จากคา่ มากไปน้อย จะทาใหม้ จี านวนขอ้ มูลครง่ึ หนึ่งมคี ่าสูงกว่ามธั ยฐานและข้อมลู อกี ครึ่งหนง่ึ มี คา่ ต่ากวา่ มัธยฐาน วิธีการหาค่ามัธยฐาน 1.) เรียงข้อมลู จากน้อยไปหามาก หรอื จากมากไปหานอ้ ย 2.) ในกรณที จี่ านวนขอ้ มูล(n) เป็นเลขคี่ มธั ยฐาน = ค่าของขอ้ มลู ลาดบั ท่ี (n+1)/2 3.) ในกรณที ี่จานวนข้อมลู (n) เปน็ เลขคู่ มธั ยฐาน = [ค่าของขอ้ มลู ลาดับท(่ี n/2) + คา่ ของข้อมลู ลาดับท(ี่ n/2) +1]/2 ตัวอยา่ ง เก็บขอ้ มูลตัวแปรนา้ หนกั ของนักศึกษา 10 คน ไดข้ อ้ มลู ดังนี้ 50 40 45 45 50 55 50 50 55 60 จงคานวณหาคา่ มัธยฐานของนา้ หนักนักศึกษา 10 คน วิธกี ารหาคา่ มัธยฐาน 1.) เรียงข้อมลู จากน้อยไปหามาก หรอื จากมากไปหาน้อย ลาดบั ท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 น้าหนัก(กก.) 40 45 45 50 50 50 50 55 55 60 2.) ในกรณีท่ีจานวนข้อมูล(n) เป็นเลขคู่ มธั ยฐาน = [ค่าของข้อมลู ลาดบั ท(ี่ n/2) + ค่าของขอ้ มูลลาดบั ท(่ี n/2) +1]/2 ขอ้ มูลมจี านวน 10 ตัวอย่าง เป็นเลข คู่ ดังนนั้ มัธยฐาน = [ค่าขอ้ มลู ในลาดบั ที่ 10/2 + ค่าของขอ้ มลู ลาดบั ท(่ี 10/2) +1]/2 = [คา่ ขอ้ มลู ในลาดบั ที่ 5 + คา่ ของขอ้ มลู ลาดับที่ 6]/2 = [50 +50]/2 = 100/2 =50 กโิ ลกรัม คณุ สมบัติของค่ามัธยฐาน 1.) มัธยฐานใชเ้ ฉพาะค่าของข้อมูลที่อย่ตู รงกลางมาคานวณ ดังนนั้ ข้อมูลท่มี าก หรอื นอ้ ยผดิ ปกติ จะไมม่ ีผลกระทบต่อค่ามธั ยฐาน 2.) ในกรณที ก่ี ารแจกแจงของขอ้ มลู เบไ้ ปทางใดหนงึ่ (เบ้ซ้ายหรอื เบ้ขวา) มัธย ฐานจะเป็นค่ากลางท่เี มาะสมมากกวา่ คา่ เฉลี่ยและค่าฐานนยิ ม 3.) ถา้ มกี ารเปลีย่ นแปลงข้อมลู บางตัว มัธยฐานจะถกู กระทบนอ้ ยมาก 4.) ไมส่ ามารถใชว้ ดั ค่ากลางในกรณีขอ้ มลู มรี ะดับการวัดเป็น Nominal Scale 5.) ไมส่ ามารถใหค้ า่ กลางทมี่ คี วามหมายเปน็ มธั ยฐานได้ ถา้ ข้อมลู ไปรวมอยู่ท่ี คา่ สงู สดุ หรอื ตา่ สุดมากเกินไป เชน่ 45 50 55 65 65 65 65 65 65 65 3.3) ฐานนิยม (Mode) ฐานนิยม คอื ค่าข้อมูลทม่ี ีความถม่ี ากที่สุด หรอื ค่าซา้ กนั มากทส่ี ดุ วธิ ีการหาคา่ ฐานนิยม 1) นาข้อมลู มาเรียงจากนอ้ ยไปมาก หรือมากไปนอ้ ย 2) แลว้ ดูวา่ ขอ้ มลู ใดมคี ่าซา้ กนั มากที่สุด ค่าขอ้ มลู นนั้ คือ คา่ ฐานนยิ ม สถิติและการวิเคราะหข์ อ้ มูลในงานวิจยั ดา้ นสุขภาพเบอ้ื งต้น :ดร.สทุ ิน ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิตกิ บั การวจิ ัย

10 ตัวอยา่ ง เกบ็ ข้อมูลตัวแปรนา้ หนกั ของนักศกึ ษา 10 คน ได้ขอ้ มูลดงั นี้ 50 40 45 45 50 55 50 50 55 60จงคานวณหาคา่ มัธยฐานของนา้ หนักนักศกึ ษา 10 คน วธิ กี ารหาคา่ ฐานนิยม 1)นาขอ้ มูลมาเรียงจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อย ลาดับท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 น้าหนัก(กก.) 40 45 45 50 50 50 50 55 55 60 2) แลว้ ดูว่าขอ้ มูลใดมีค่าซ้ากนั มากทสี่ ดุ ดังนัน้ ค่าฐานนยิ ม ตามตัวอยา่ ง คอื 50 กโิ ลกรมั คณุ สมบตั ขิ องค่าฐานนยิ ม 1.) หาคา่ ง่าย รวดเร็ว 2.) ใช้หาค่ากลางในกรณีท่ขี ้อมูลมีระดบั การวดั เปน็ Nominal Scale 3.) ถา้ มีการเปล่ยี นแปลงขอ้ มลู บางตวั หรือ ขอ้ มูลทม่ี คี า่ มากหรอื น้อยผิดปกติ จะไมก่ ระทบต่อฐานนิยม เช่น 40 45 45 50 50 50 50 55 55 90 4.) ในกรณีท่มี ฐี านนยิ มหลายตวั ทาใหไ้ มส่ ามารถสรุปได้ดี 3.4) ค่าเฉล่ยี ถว่ งนาหนัก(Weighted Mean : xw ) ในบางกรณีการหาค่าเฉล่ียทีม่ ี การใหค้ วามสาคญั หรอื นา้ หนกั ของข้อมลู แตล่ ะตัวไมเ่ ทา่ กนั เช่น การคานวณเกรดเฉลีย่ ซึ่งน้าหนกั ของแต่ ละวชิ า(จานวนหนว่ ยกติ )ไม่เท่ากัน สตู ร Weighted Mean xw   wixi  wi เม่ือ xw = คา่ เฉลย่ี นา้ หนกั Xi = คา่ สงั เกตของหน่วยสังเกตตัวท่ี i Wi = คา่ น้าหนกั หน่วยสงั เกตตัวที่ i i = หนว่ ยสงั เกตแตล่ ะตัว 1, 2, 3 ,….,n 4) การวดั การกระจาย (Measures of Dispersion) เปน็ การบรรยายคา่ ความแตกตา่ งของ ขอ้ มูล วา่ ข้อมลู มกี ารกระจายมากนอ้ ยเพยี งใด การใชค้ า่ การวัดแนวโน้มเข้าสสู่ ว่ นกลางเพอ่ื บรรยายลกั ษณะของขอ้ มูลอย่างเดียวยงั ไม่ เพียงพอ เพราะในบางคร้ังขอ้ มลู ท่มี ีคา่ กลางเทา่ กนั (คา่ เฉลีย่ เท่ากนั ) แตค่ ่าของข้อมูลแตล่ ะตัวภายในกล่มุ อาจแตกตา่ งกัน เช่น ข้อมูล 3 ชดุ ตอ่ ไปนี้ ชุดของขอ้ มูล ขอ้ มูล ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนยิ ม ขอ้ มูลชดุ ท่ี 1 45 50 55 55 55 60 65 55 55 55 ขอ้ มูลชุดที่ 2 50 55 55 55 55 55 60 55 55 55 ขอ้ มูลชดุ ที่ 3 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 จากขอ้ มูลดังกลา่ ว พบวา่ คา่ เฉล่ีย คา่ มธั ยฐาน และคา่ ฐานนิยม ของข้อมูล 3 ชุด เทา่ กัน คอื 55 แต่ถา้ ดรู ายละเอียดของข้อมลู แต่ละตวั ในท้ัง 3 ชุด พบว่า ขอ้ มลู ชุดที่ 1 มีความแตกตา่ ง สถิตแิ ละการวเิ คราะหข์ อ้ มูลในงานวจิ ยั ด้านสุขภาพเบอ้ื งต้น :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิติกบั การวจิ ัย

11 กนั มากกว่าขอ้ มลู ชุดที่ 2 ซง่ึ ขอ้ มูลใกลเ้ คียงกัน และ ชุดท่ี 3 ซงึ่ ข้อมลู เหมอื นกัน ดังน้ันการบรรยายใหเ้ หน็ ลกั ษณะของขอ้ มูลให้ชัดเจนยิ่งข้นึ นอกจากจะนาเสนอและบรรยายค่าการวดั แนวโน้มเข้าสูส่ ว่ นกลางแลว้ ยังต้องนาเสนอและบรรยายถึงลักษณะการกระจายของขอ้ มูลในกลุ่มดว้ ย ซ่งึ การกระจายมหี ลายวิธี ใน ทน่ี ้จี ะกลา่ วถงึ วิธที ่นี ยิ มใช้ ดังน้ี 4.1) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation; S.D. หรือ S.) เป็นค่าเฉล่ีย ของความแตกตา่ งของขอ้ มูลแตล่ ะตัวกบั ค่าเฉล่ยี (Mean) หรือ หมายถึง โดยเฉล่ียๆ แล้ว ข้อมูลแตล่ ะตัวมี ความแตกต่าง(ห่าง)จากค่าเฉล่ีย มากน้อยเพียงใด ถ้าห่างมากแสดงว่าข้อมูลมีการกระจายมาก ถ้าห่าง น้อยแสดงว่าข้อมูลมีการกระจายน้อย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของประชากร แทนด้วย สัญลักษณ์ คือ  (ซกิ ม่า) ส่วนสัญลักษณ์ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของกลุ่มตวั อย่าง S.D. หรอื s. สตู ร สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของประชากร    (x i  )2 N สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานของกลมุ่ ตวั อยา่ ง S.D.  (xi  x)2 (n  1) เมอื่  = ค่าเฉลี่ยของประชากร x = ค่าเฉลยี่ ของกลุ่มตวั อย่าง Xi = คา่ สังเกตของหนว่ ยสังเกตแตล่ ะหนว่ ยสังเกต(ข้อมลู แต่ละคน) N = จานวนประชากรท้งั หมด n = จานวนตวั อย่างทงั้ หมด ตัวอย่างท่ี เก็บขอ้ มลู ตวั แปรนา้ หนักของนกั ศกึ ษา 10 คน ไดข้ ้อมลู ดังนี้ 40 45 45 50 50 50 50 55 55 60 จงคานวณหาสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของน้าหนกั นกั ศึกษา 10 คน สูตร สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานของกลุ่มตวั อยา่ ง S.D.  (xi  x)2 (n  1) แทนค่า จากตวั อยา่ ง คานวณคา่ เฉล่ยี = 50 กิโลกรัม คนท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ผลรวม(∑) xi 40 45 45 50 50 50 50 55 55 60 500 (xi  x) -10 -5 -5 0 0 0 0 5 5 10 0 (xi  x)2 100 25 25 0 0 0 0 25 25 100 300 แทนค่า S.D.  (xi  x)2 S.D.  300 = 33.33 =5.77 (n 1) 9 4.2) ความแปรปรวน (Variance; S.D.2) เปน็ ค่าเฉล่ียของความแตกต่างกาลังสองของ ข้อมลู แต่ละตวั กบั ค่าเฉล่ีย (Mean Square Deviation: ส่วนเบีย่ งเบนกาลงั สองเฉลีย่ ) คอื ส่วนเบย่ี งเบน มาตรฐานยกกาลังสองนั่นเอง หมายถึง โดยเฉล่ีย ๆ แล้ว ขอ้ มูลแตล่ ะตวั มคี วามแตกตา่ งกาลังสอง (ห่าง) จากคา่ เฉล่ีย (คา่ กลาง) มากน้อยเพียงใด ถ้าห่างมากแสดงวา่ ข้อมูลมกี ารกระจายมาก ถ้าหา่ งน้อยแสดงว่า ข้อมลู มีการกระจายนอ้ ย ความแปรปรวนของประชากร แทนด้วย สญั ลกั ษณ์ คอื 2 (ซิกม่ายกกาลังสอง) ส่วนสัญลักษณค์ วามแปรปรวนของกลุม่ ตัวอยา่ ง แทนด้วย S.D.2 หรือ S.2 สถิติและการวเิ คราะห์ข้อมลู ในงานวิจัยดา้ นสุขภาพเบือ้ งตน้ :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทที่ 1 สถติ ิกับการวิจัย

12 สตู ร ความแปรปรวนของประชากร 2  (x i  )2 N ความแปรปรวนของกลุม่ ตัวอยา่ ง S.D.2  (xi  x)2 (n  1) ตัวอย่าง เกบ็ ขอ้ มลู ตัวแปรนา้ หนกั ของนกั ศกึ ษา 10 คน ได้ข้อมูลดงั นี้ 40 45 45 50 50 50 50 55 55 60 จงคานวณหาความแปรปรวนของน้าหนักนกั ศกึ ษา 10 คน สตู ร ความแปรปรวนของกลุ่มตวั อย่าง S.D.2  (xi  x)2 (n  1) แทนค่า จากตวั อยา่ ง คานวณคา่ เฉล่ีย = 50 กิโลกรมั คนท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ผลรวม(∑) xi 40 45 45 50 50 50 50 55 55 60 500 (xi  x) -10 -5 -5 0 0 0 0 5 5 10 0 (xi  x)2 100 25 25 0 0 0 0 25 25 100 300 แทนคา่ S.D.2  (xi  x)2 S.D.2  300 = 33.33 (n  1) 9 4.3) สมั ประสทิ ธ์ขิ องความแปรปรวน (Coefficient of Variation : CV) เป็นค่าทใ่ี ชใ้ นการเปรยี บเทียบการกระจายของขอ้ มูล ในขอ้ มลู ทหี่ น่วยการวัด ทแ่ี ตกต่างกันหรือมีค่าเฉล่ียแตกต่างกัน ซ่งึ เป็นการเปรียบเทียบวา่ ขอ้ มลู แตล่ ะชุดมีการกระจายเปน็ กี่เทา่ ของค่าเฉล่ยี เปน็ ขนาดของส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานท่เี ทียบเป็นเปอรเ์ ซ็นต์ของค่าเฉลย่ี S.D. S.D.x100 สูตร CV.  x หรือ CV.  x % เมอื่ CV. = สมั ประสทิ ธข์ิ องความแปรปรวน S.D. = ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน x = คา่ เฉลย่ี ตวั อย่าง เก็บขอ้ มูลตวั แปรนา้ หนกั ของนักศกึ ษา 10 คน ไดข้ อ้ มลู ดังน้ี 40 45 45 50 50 50 50 55 55 60 จงคานวณหาสัมประสิทธข์ิ องความแปรปรวนของนา้ หนักนกั ศกึ ษา 10 คน S.D.x100 สูตร CV.  x แทนค่า จากตวั อยา่ ง ค่าเฉล่ีย= 50 กิโลกรมั สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน = 5.77 5.77 5.77x100 CV.  50 = .1154 หรือ CV.  50 =11.54 % 4.4) พสิ ยั (Rage) คือ ผลตา่ งระหว่างขอ้ มลู ที่มคี ่าสงู สดุ และค่าตา่ สุด ถ้าพิสยั มคี ่ามาก แสดงว่าข้อมลู มกี ารกระจายมาก ถ้ามคี า่ นอ้ ยแสดงวา่ ขอ้ มลู มีการกระจายนอ้ ย แตพ่ ิสัยเปน็ การวัดการ กระจายอย่างหยาบๆ เทา่ น้ัน เพราะคานวณจากค่าสูงสุดและคา่ ตา่ สุดเทา่ นน้ั หากข้อมูลมคี ่าทม่ี ากหรอื นอ้ ยผดิ ปกติ จะทาใหค้ ่าพสิ ยั มีคา่ มาก สตู ร พิสยั (Range)= Maximun – Minimun ตัวอยา่ ง เกบ็ ข้อมลู ตวั แปรนา้ หนักของนกั ศกึ ษา 10 คน ได้ข้อมลู ดงั นี้ 50 40 45 45 50 55 50 50 55 60 จงคานวณหาคา่ พสิ ัยของนา้ หนกั นกั ศึกษา 10 คน สถติ ิและการวิเคราะห์ขอ้ มูลในงานวิจัยดา้ นสุขภาพเบอื้ งต้น :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถติ กิ บั การวจิ ัย

13 สตู ร พสิ ยั (Range) = Maximun – Minimun แทนค่า พสิ ัย (Range) = 60 – 40 = 20 4.5) พสิ ยั ควอไทล์ (Interquartile Rang; IQR) = Q3 - Q1 ตารางที่ 1.5 สรปุ การเลอื กใช้ค่าการวัดแนวโน้มเข้าสู่สว่ นกลางและการวัดการกระจายตามระดบั ของข้อมลู Level of Measurement Measurement of Center Measurement of spread (Central tendency) (Dispersion) Nominal Mode - Ordinal Median IQR =Q3-Q1 or Range= Maximun-Minimum Interval and Ratio Normal Distribution Mean S.D. or Variance (Symmetric data) Skewed data Median IQR =Q3-Q1 or Range= Maximun-Minimum 5) การหาคา่ ทแี่ สดงตาแหนง่ ของขอ้ มลู (Measure of Position Standing) การเรยี งขอ้ มูล จากน้อยไปมาก แล้วหาค่าของข้อมูลทจ่ี ะแบ่งขอ้ มลู ออกเป็นส่วนๆ ดังน้ี 5.1) ควอไทล์ (Quartile) แบง่ ข้อมลู ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน 5.2) เดไซด์ (Decide) แบง่ ขอ้ มูลออกเปน็ 10 สว่ นเทา่ ๆ กนั 5.3) เปอร์เชนไทล์ (Percentile) แบง่ ข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเทา่ ๆ กัน 6) การแจกแจงข้อมูล (Distribution) เปน็ การบรรยายว่าขอ้ มูลทศ่ี กึ ษามกี ารแจกแจงเป็นลักษณะ ใด โดยดูจาก 6.1) การแจกแจงทเี่ ปน็ โค้งปกติ (Normal Distribution) 6.2) ลักษณะความเบ้ (Skewness) 6.3) ลกั ษณะความโดง่ (Kurtosis) การแจกแจงแบบปกตมิ คี ่าความเบ้(Skewness) =0 (เบข้ วา Skewness >0, เบ้ซา้ ย Skewness <0 การแจกแจงแบบปกตมิ ีค่าความโดง่ (Kurtosis) =0 (โด่งมาก Kurtosis >0, โด่งนอ้ ย Kurtosis <0 7) การนาเสนอข้อมลู (Presentation of Data) การนาเสนอข้อมูลอาจนาเสนอในลักษณะ บรรยายในรูปบทความ ตาราง(Table) กราฟเส้น (Line Graph) แผนภมู ิแท่ง (Bar Chart) แผนภมู วิ งกลม (Pie Chart) ฮสิ โตแกรม (Histogram) แผนภาพกระจาย (Scatter Diagram ) Stem and Leaf Plot และ Box Plot ประกอบการบรรยาย เป็นตน้ สถิตแิ ละการวเิ คราะห์ขอ้ มูลในงานวจิ ัยด้านสุขภาพเบื้องต้น :ดร.สุทิน ชนะบุญ บทที่ 1 สถิตกิ บั การวิจัย

14 2.) สถิตเิ ชงิ อนุมานหรอื สถติ อิ ้างองิ (Inferential Statistics) เป็นการใช้ระเบียบวธิ ีการทางสถติ ใิ นการอนมุ านค่าพารามิเตอรจ์ ากคา่ สถิติ (Statistic) ที่คานวณได้จากขอ้ มลู ของกลมุ่ ตวั อย่างท่เี ราสุ่มมาศกึ ษา โดยอาศัยทฤษฎีความน่าประกอบดว้ ย 2 องค์ประกอบ คือ การประมาณคา่ พารามิเตอร์ (Parameter Estimation) นาเสนอในลกั ษณะของช่วง เชอื่ มนั่ และการทดสอบสมมติฐาน (Testing Hypothesis) นาเสนอคา่ p value เพอื่ สรุปผลการทดสอบ สมมตฐิ านวา่ มนี ยั สาคัญทางสถติ หิ รือไมม่ ีนยั สาคัญทางสถิติ (Significance หรือ Non-Significance) การ วิเคราะหข์ ้อมูลโดยใช้สถิตเิ ชิงอนุมาน ประกอบดว้ ย 2.1) การประมาณคา่ พารามิเตอร(์ Parametric Estimation) 2.1.1) การประมาณคา่ แบบจุด(Point Estimation) เปน็ การประมาณค่าพารามเิ ตอร์ (Parameter) เพ่อื สรุปหรือบรรยาย ลกั ษณะของประชากรด้วยสถิติ (Statistic) ทไี่ ด้จากคานวณขอ้ มูลจากตวั อยา่ งที่ศึกษาดว้ ยคา่ ตวั เลขเพยี ง ตัวเดยี ว ซึง่ ในทางปฏบิ ตั ไิ ม่นิยมกระทา เพราะไมส่ ามารถบอกโอกาสความผดิ พลาดในการสรปุ ได้ เชน่ การประมาณค่า  จากคา่ X ซึง่ ในทางปฏิบัติจะเห็นได้วา่ คา่ X ทค่ี านวณไดจ้ ากกลุ่มตัวอยา่ ง อาจมคี า่ ไม่เทา่ กันพอดกี ับค่า  หากสามารถศึกษาท้งั ประชากร ดงั น้ันจงึ ทาการหาขอบเขต (Interval) ของคา่  ผลทาให้เกิดการประมาณคา่ พารามเิ ตอรแ์ บบชว่ ง (Interval Estimation) สถิติและการวเิ คราะห์ข้อมลู ในงานวจิ ัยด้านสุขภาพเบ้ืองตน้ :ดร.สุทิน ชนะบุญ บทท่ี 1 สถติ กิ ับการวิจัย

15 2.1.2) การประมาณคา่ แบบช่วง (Interval Estimation) เป็นการประมาณคา่ พารามเิ ตอร์ (Parameter) เพ่ือสรปุ หรือบรรยาย ลกั ษณะของประชากรด้วยสถิติ (Statistic) ทไ่ี ดจ้ ากคานวณขอ้ มลู จากตวั อยา่ งท่ีศกึ ษา โดยวิธีการกาหนด ขอบเขตหรือช่วงที่จะเปน็ ไปได้ของคา่ พารามิเตอรน์ ั้น พรอ้ มทง้ั ระบุความเชื่อม่นั ในการสรุปดว้ ยชว่ ง เชื่อม่ันเทา่ ใด หรอื ด้วยโอกาสความผดิ พลาดของการสรปุ ผดิ มากน้อยเพียงใด โอกาสผิดพลาดในการ ประมาณค่าจะแสดงด้วยค่า  (Alpha) หรอื แสดงดว้ ยช่วงเชอื่ มั่น เปน็ (1-)100 % ระดบั ความเช่ือม่นั (Level of Confidence Interval) คอื โอกาสหรอื ความนา่ จะเป็นท่พี ารามิเตอรข์ องประชากรจะอย่ใู นชว่ งของค่าที่ประมาณได้ ที่ระดบั ความเชื่อมัน่ (1-) 100% หรือโอกาสความผดิ พลาดในการสรปุ () 100% 2.2) การทดสอบสมมติฐาน(Testing Hypothesis) การทดสอบสมมติฐานเป็นวิธีการของสถิติเชิงอนุมานท่ีเก่ียวข้องกับการตัดสินใจ สรปุ ลกั ษณะของประชากรทีส่ นใจ โดยใชข้ อ้ มลู จากตัวอยา่ ง มขี นั้ ตอนดงั นี้ 1.) การตั้งสมมติฐานทางสถติ ิ 2.) การกาหนดระดับนัยสาคัญทางสถติ ิ () 3.) การเลอื กสถติ ิในการทดสอบ 4.) การหาค่าวกิ ฤติ/หาค่า p value 5.) ตดั สนิ ใจและสรุปผลการทดสอบ 3.) ขันตอนการทดสอบสมมติฐาน 3.1) การตังสมมตฐิ านในการทดสอบ สมมติฐาน (Hypothesis) คอื ข้อสมมติเก่ียวกบั คา่ พารามเิ ตอรท์ คี่ าดว่าจะ เกิดขน้ึ ขน้ั ตอนการทดสอบสมมติฐานทางสถิตจิ ะเรมิ่ ต้นโดยการนาสมมติฐานของการวิจัย (Research Hypothesis) มากาหนดเป็นสมมตฐิ านทางสถติ ิ (Statistical Hypothesis) สมมตฐิ านแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ 1.) สมมติฐานของการวิจัย (Research Hypothesis) สมมตฐิ านของการวจิ ัย คือ คาตอบทีผ่ วู้ จิ ัยสงสัยและคาดคะเนไว้ ลว่ งหนา้ อย่างมเี หตุผล โดยเขยี นเป็นประโยคขอ้ ความท่แี สดงถงึ ความสัมพนั ธ์ของตวั แปร เปน็ ขอ้ ความ ทส่ี ามารถทดสอบได้ ตัวอยา่ ง เช่น ผู้วิจัยมีความสนใจเปรยี บเทียบคา่ เฉลีย่ ดชั นมี วลกาย ของคนทอ่ี อกกาลังกายอย่างสมา่ เสมอกบั คนทไี่ มอ่ อกกาลังกาย วา่ ความแตกต่างกนั หรือไม่ อาจตง้ั สมมติฐานของการวิจัยว่า “คา่ เฉลีย่ ดชั นมี วลกายในกลมุ่ ทีอ่ อก กาลงั กายอย่างสมา่ เสมอมคี า่ น้อยกวา่ กลมุ่ ท่ีไม่ออกกาลังกาย” เปน็ การต้งั สมมตฐิ านแบบมที ิศทาง หรอื “ค่าเฉลยี่ ดชั นีมวลกายในกลมุ่ ที่ออกกาลงั กายอยา่ งสมา่ เสมอมี ค่าแตกต่างจากกลมุ่ ทไี่ ม่ออกกาลังกาย” เปน็ การตงั้ สมมติฐานแบบไมม่ ีทศิ ทาง สถติ แิ ละการวิเคราะหข์ ้อมูลในงานวจิ ยั ดา้ นสุขภาพเบื้องตน้ :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิติกบั การวิจยั

16 2.) สมมตฐิ านทางสถติ ิ (Statistical Hypothesis) เปน็ สมมตฐิ านทก่ี ล่าวถึงลักษณะทส่ี นใจในประชากร อาจเขยี นใน รปู แบบของขอ้ ความหรือในรปู แบบของสัญลักษณข์ องค่าพารามิเตอร์ สมมติฐานทางสถิตแิ บง่ เปน็ 2 ประเภท คอื 2.1) สมมติฐานของการทดสอบ (Null Hypothesis : H0) สมมติฐานของการทดสอบหรือสมมติฐานกลางหรอื สมมติฐาน วา่ ง หรอื สมมติฐานหลกั เป็นสมมติฐานทต่ี ั้งว่า “ไมม่ คี วามแตกตา่ ง (No Difference)\" หรอื \"ไม่มี ความสัมพนั ธ์ (No Association)\" ของลักษณะทสี่ นใจในประชากร เปน็ สมมตฐิ านของความไม่ แตกตา่ ง หรือ สมมตฐิ านของความเท่ากบั ตัง้ ใหเ้ ป็นกลางไว้ก่อน จากตัวอยา่ ง สมมติฐานของการวิจัยตัง้ ไว้ว่า “ค่าเฉล่ียดัชนี มวลกายในกลมุ่ ทอี่ อกกาลงั กายอยา่ งสมา่ เสมอมีคา่ น้อยกวา่ กลุ่มที่ไม่ออกกาลังกาย” สมมติฐานการทดสอบกาหนดได้ดงั นี้ H0 : คา่ เฉล่ยี ดชั นมี วลกายในกลุ่มทอ่ี อกกาลังกายอยา่ งสมา่ เสมอมคี า่ เทา่ กบั คา่ เฉลยี่ ดชั นีมวลกายในกล่มุ ท่ีไมอ่ อกกาลงั กาย (เขยี นในรปู ของข้อความ) H0 : 1 = 2 (เขียนในรปู ของสญั ลักษณ์) เมื่อ 1 คอื ค่าเฉลีย่ ดชั นมี วลกายในกลมุ่ ท่ีออกกาลังกายอย่างสมา่ เสมอ 2 คอื คา่ เฉลีย่ ดชั นมี วลกายในกลมุ่ ทไ่ี มอ่ อกกาลงั กาย 2.2) สมมติฐานทางเลอื ก (Alternative Hypothesis : HA) สมมติฐานทางเลอื กหรือสมมตฐิ านรอง เปน็ สมมตฐิ านทก่ี าหนดข้นึ เพือ่ ใช้ สรปุ เมื่อผลการทดสอบพบว่าปฏเิ สธสมมติฐาน H0 ซง่ึ จะตั้งให้สอดคลอ้ งกบั สมมตฐิ านของการวิจยั ซ่ึงตงั้ ได้ 2 แบบ คือ 2.2.1) สมมติฐานทางเลอื กแบบทางเดียว (One Tail Alternative Hypothesis) เป็นสมมตฐิ านทต่ี ้งั ในลกั ษณะความมากกว่าหรือน้อยกวา่ ในทิศทางใดทศิ ทางหน่งึ เทา่ นัน้ ตวั อยา่ ง สมมตฐิ านของการวจิ ยั ตั้งไวว้ า่ “คา่ เฉลย่ี ดัชนีมวลกายใน กลุ่มท่อี อกกาลงั กายอย่างสม่าเสมอมีคา่ นอ้ ยกวา่ กลุ่มท่ไี ม่ออกกาลงั กาย” HA : “คา่ เฉลี่ยดชั นีมวลกายในกลุม่ ทีอ่ อกกาลงั กายอยา่ งสม่าเสมอมีคา่ น้อยกวา่ กลุ่มทไี่ ม่ออกกาลงั กาย” (เขยี นในรปู ของข้อความ) HA : 1 < 2 (เขยี นในรปู ของสัญลกั ษณ์) เม่ือ 1 คอื ค่าเฉล่ยี ดัชนมี วลกายในกลมุ่ ท่อี อกกาลังกายอย่างสม่าเสมอ 2 คือ ค่าเฉลี่ยดัชนมี วลกายในกลมุ่ ท่ีไม่ออกกาลงั กาย 2.2.2) สมมตฐิ านทางเลือกแบบสองทาง (Two - Tail Alternative Hypothesis) เปน็ สมมตฐิ านทต่ี ง้ั ในลกั ษณะความแตกตา่ งกนั โดยไม่คานงึ ว่าจะต้องอยใู่ นทิศทางใด จากตัวอยา่ ง สมมตฐิ านของการวิจัยตง้ั ไวว้ ่า “ค่าเฉลย่ี ดชั นีมวลกาย ในกล่มุ ทีอ่ อกกาลงั กายอย่างสม่าเสมอมีคา่ แตกตา่ งจากกลมุ่ ทีไ่ ม่ออกกาลงั กาย” สถิตแิ ละการวเิ คราะห์ข้อมูลในงานวิจัยด้านสขุ ภาพเบื้องตน้ :ดร.สทุ ิน ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิตกิ ับการวิจยั

17 สมมติฐานทางเลอื กกาหนดได้ดงั น้ี HA : “ค่าเฉล่ยี ดัชนีมวลกายในกลุ่มทีอ่ อกกาลงั กายอย่างสมา่ เสมอมี ค่าแตกต่างจากกลุม่ ทีไ่ มอ่ อกกาลังกาย” (เขียนในรูปของข้อความ) HA : 1  2 (เขยี นในรปู ของสญั ลกั ษณ์) เมื่อ 1 คือ คา่ เฉลย่ี ดัชนมี วลกายในกลมุ่ ทอ่ี อกกาลงั กายอย่างสมา่ เสมอ 2 คือ ค่าเฉลีย่ ดชั นมี วลกายในกลมุ่ ทไ่ี ม่ออกกาลงั กาย การกาหนดสมมติฐาน HA ว่าจะเปน็ แบบใดต้องพจิ ารณาจากสมมติฐานของ การวิจยั หรอื คาตอบท่ีผู้วจิ ยั คาดหวังไว้ 2.) การกาหนดระดบั นยั สาคัญทางสถติ ิ (ความผิดพลาดของการทดสอบ Alpha : ) ซึง่ เป็นเกณฑเ์ พ่ือใช้ประกอบการตดั สินใจ เกณฑท์ ใี่ ชต้ ดั สนิ ใจวา่ จะยอมรบั หรือปฏิเสธสมมตฐิ าน H0 คอื ระดบั นยั สาคญั ทางสถิติ (Significance Level) นิยมเขยี นอยูใ่ นรปู สญั ลกั ษณ์  (Alpha) คอื ความน่าจะเป็นสูงสุดของ การปฏิเสธสมมตฐิ าน H0 เมอ่ื H0 เป็นจริงซ่ึงผวู้ ิจัยยอมให้เกิดขน้ึ ได้ การกาหนดค่า  ไมม่ ีเกณฑ์ มาตรฐานใด ๆ ระบุว่าจะตอ้ งมีคา่ เทา่ ใด ผวู้ จิ ยั เป็นผกู้ าหนดเองว่าตอ้ งการให้มีโอกาสหรอื ความน่าจะเป็น ในการตดั สนิ ใจหรอื สรุปผิดพลาดมากนอ้ ยแค่ไหน โดยทว่ั ๆ ไปนยิ มกาหนดไว้ให้เท่ากบั 0.05 หรอื 0.01 ถ้ากาหนดให้  = 0.05 จะมีความหมายว่า โอกาสทจ่ี ะปฏิเสธ H0 เมอื่ H0 เปน็ จรงิ มไี ด้ไมเ่ กิน 5 ครัง้ ใน 100 ครั้ง ความผดิ พลาดในการตดั สนิ ใจในการทดสอบสมมติฐาน ผลลัพธท์ ่ไี ดจ้ ากการตัดสินใจ ไมว่ ่าจะพบว่ามีนยั สาคัญทางสถิติ (ปฏเิ สธ สมมตฐิ าน H0) หรอื ไม่พบนัยสาคัญทางสถติ ิ (ยอมรับสมมติฐาน H0) ย่อมมโี อกาสเกดิ ความผดิ พลาดขน้ึ ได้ เสมอเน่อื งจาก สมมตฐิ าน H0 ทก่ี าหนดข้ึนอาจเปน็ จริงหรือไมจ่ รงิ ความสมั พนั ธข์ องผลลพั ธ์ทไ่ี ด้จากการทดสอบสมมติฐานและสถานการณ์จรงิ ของสมมติฐาน H0 ทก่ี าหนดขนึ้ สามารถแสดงดังตาราง ซง่ึ ในการตดั สนิ ใจไมว่ ่าจะยอมรับที่ปฏเิ สธ สมมตฐิ าน H0 ก็จะเกิดความผดิ พลาดขนึ้ ซึ่งความผิดพลาดจะมี 2 ชนิด คือ Type I Error ( Error) และ Type II Error ( Error) ตารางที่ 1.6 ความผิดพลาดในการตดั สนิ ใจ ผลการตัดสิน สถานการณจ์ รงิ ปฏิเสธ H0 H0 ถกู ต้อง H0 ผดิ (HA ถกู ต้อง) สรปุ ถูกต้อง = (1- ) สรุปผดิ  -- >เกดิ  Error อานาจของการทดสอบ(Power of test) ยอมรับ H0 สรุปถกู ตอ้ ง = (1- ) สรปุ ผดิ -- >เกดิ  Error ความเชื่อมน่ั (Confidence Interval) สถติ ิและการวเิ คราะหข์ ้อมูลในงานวจิ ยั ดา้ นสุขภาพเบือ้ งตน้ :ดร.สุทิน ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิตกิ บั การวิจัย

18 ความผิดพลาดในการตดั สนิ ใจ ประกอบดว้ ย 2 แบบ 1.) Type I error : -error : ความผิดพลาดในการปฏิเสธ H0 ที่เป็นจรงิ โดย ตดั สินใจสรุปวา่ แตกตา่ ง ในสถานการณจ์ รงิ ไมแ่ ตกต่าง , สว่ นกลับ 1- = ความเชื่อม่นั ใชใ้ นการ ประมาณคา่ ช่วงเช่ือมั่น 2.) Type II error : -error : ความผิดพลาดในการยอมรบั H0 ท่ีเปน็ เท็จ โดยตดั สินใจ สรปุ วา่ ไมแ่ ตกต่าง ในสถานการณจ์ ริงแตกต่าง, สว่ นกลบั 1- = อานาจการทดสอบ(Power of test) ใช้ในการคานวณขนาดตัวอย่าง 3.) การเลือกสถิตใิ นการทดสอบ การเลือกสถติ ิทดสอบเปน็ อีกขั้นตอนหน่งึ ทสี่ าคัญของการทดสอบสมมติฐาน ซง่ึ การที่จะเลือกสถติ ิใดเป็นสถติ ิทดสอบให้เหมาะสมกบั ข้อมลู นน้ั ตอ้ งพจิ ารณาหลายอย่าง เชน่ วตั ถปุ ระสงค์ ของงานวจิ ัย สมมตฐิ านของการวิจัย ระดับการวดั ของข้อมูลหรือตัวแปรทศี่ ึกษา จานวนกล่มุ ทศ่ี กึ ษา การเลือกสถิตเิ พ่ือทดสอบสมมตฐิ านทอ่ี าศยั ข้อกาหนดหรือข้อตกลงเบอ้ื งตน้ (Assumption)เกย่ี วกบั การแจกแจง เรยี กว่า Parametric Statistics แตถ่ า้ ขอ้ มูลทศ่ี กึ ษามีการแจกแจง ไมเ่ ปน็ ไปตามขอ้ ตกลงเบอื้ งต้น การใช้ Parametric Statistics จะมคี วามผิดพลาด จงึ ต้องใชส้ ถิตทิ ่ไี ม่มี ข้อกาหนดหรือขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ ดังกล่าว ซงึ่ เรยี กว่า Non-Parametric Statistics ซงึ่ ตวั อยา่ งของการเลือกใชส้ ถติ ใิ นการทดสอบดงั ตารางที่ 1.7 ตารางที่ 1.7 ตัวอย่างการเลือกใชส้ ถติ เิ พื่อทดสอบสมมตฐิ าน ข้อกาหนด Parametric Statistics Non-Parametric Statistics 1.การแจกแจงของขอ้ มลู แบบปกติ (Normal Distribution) 2.ระดับการวัดตวั แปรตาม Interval Scale หรือ Ratio Scale ไมม่ ีขอ้ กาหนด (Free Distribution) 3.ตวั อย่าง เชงิ สุม่ (ไดจ้ ากการสมุ่ ) ใช้ไดท้ กุ ระดับ Nominal , Ordinal , 4.ขนาดตวั อยา่ ง ใหญ่ Interval หรือ Ratio Scale 5.1 ขอ้ ไดเ้ ปรยี บ -ประสทิ ธิภาพในการทดสอบสงู -เป็นท่ีนยิ ม และเป็นรูจ้ กั เชงิ ส่มุ (ไดจ้ ากการสมุ่ ) 5.2 ข้อเสียเปรียบ -ขอ้ มูลตอ้ งเป็นไปตาม เล็ก Assumption เช่น ข้อมลู ตอ้ งแจก แจงแบบปกติ (Normal -ใช้ไดท้ งั้ ตัวแปรต่อเนอ่ื งและไมต่ ่อเนือ่ ง Distribution) -สามารถใช้ไดใ้ นกรณีตัวอย่างขนาดเลก็ - ข้อมูลต้องเป็น Interval Scale -ไมอ่ งิ กบั การแจกแจงของประชากร หรอื Ratio Scale -ขนาดตัวอย่างต้องใหญพ่ อ -อาจจะทาให้เกดิ การสญู เสียสารสนเทศที่ จาเปน็ และสาคญั -ประสิทธิภาพตา่ กว่าหากข้อมูลเป็นไป ตาม Assumption ของ Parametric Statistics -หากคานวณดว้ ยมือ กรณขี นาดตัวอย่าง ใหญ่ต้องใช้เวลามาก -ตารางใช้ยาก สถติ แิ ละการวิเคราะหข์ อ้ มลู ในงานวจิ ัยดา้ นสขุ ภาพเบือ้ งต้น :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทที่ 1 สถติ ิกับการวจิ ยั

19 ตารางท่ี 1.7 ตวั อยา่ งการเลอื กใช้สถิติเพื่อทดสอบสมมตฐิ าน (ต่อ) วตั ถปุ ระสงค์ Parametric Statistics Non-Parametric Statistics การเปรยี บเทียบคา่ กลาง 1 กลุ่ม t test แบบ กลุ่มเดยี ว - การเปรียบเทยี บค่ากลาง 2 กลุ่ม ท่ี t test แบบ สองกลุ่มทเี่ ป็นอสิ ระ Mann-Whitney U Test หรอื เปน็ อสิ ระตอ่ กัน ต่อกนั (Independent t test) Wilcoxon Rank Sum Test การเปรยี บเทยี บค่ากลาง 2 กลมุ่ ที่ Paired t test แบบ สองกลุม่ ที่ไม่ Wilcoxon (Matched Pairs) Signed ไม่เปน็ อิสระต่อกนั เปน็ อิสระตอ่ กนั Rank Test การเปรยี บเทยี บคา่ กลาง มากกว่า 2 One Way ANOVA Kruskal Wallis Test กลุ่ม ทีเ่ ปน็ อสิ ระต่อกัน การเปรยี บเทยี บคา่ กลาง มากกว่า 2 Repeated Measurement Friedman Test กลมุ่ ทไ่ี ม่เปน็ อิสระตอ่ กัน การวิเคราะหค์ วามสัมพนั ธข์ องตัว Pearson’s Product Moment Spearman’s Rank Correlation แปร 2 ตัว(เชิงปริมาณ) Correlation Coefficient Coefficient การวิเคราะห์ความสมั พนั ธ์ของตวั Chi Square test หรือ Fisher’s Exact แปร 2 ตวั (แจงนบั ) Test , Crude OR,RR 95% CI การเปรียบเทียบความแตกต่างของ Z Test Chi Square testหรอื Fisher’s Exact คา่ สัดสว่ น ทเ่ี ป็นอสิ ระตอ่ กนั Test, Crude OR,RR 95% CI การเปรยี บเทียบความแตกต่างของ McNemar คา่ สัดส่วน ทีไ่ มเ่ ปน็ อิสระต่อกัน(ตัว แปรเชงิ คุณภาพ วดั ก่อน-หลัง) หาสมการในการทานาย(ปัจจัยท่มี ี ผลต่อ.......) 1. ตัวแปรตามเป็นขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ Multiple Linear Regression (ตวั แปรตอ่ เนอื่ ง) ตวั อยา่ ง ปจั จัยท่ีมีความสมั พันธ์ กบั (มีผลต่อ/ทานาย)ระดบั โคเลสเตอรอลของผปู้ ่วยความดัน โลหิตสงู 2. ตัวแปรตามเป็นข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ Multiple Logistic Regression (ตวั แปรแจงนับ) Adjusted OR , RR 95% CI ตัวอย่าง ปัจจยั ทมี่ ีความสมั พันธ์ กบั (มผี ลต่อ/ทานาย)การมี ภาวะแทรกซ้อนของผู้ป่วยเบาหวาน สถิตแิ ละการวเิ คราะหข์ อ้ มูลในงานวิจัยด้านสขุ ภาพเบอื้ งตน้ :ดร.สทุ นิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิตกิ บั การวิจยั

20 4.) การคานวณคา่ สถติ ิทดสอบ หรือการใช้คาส่งั ในการวเิ คราะห์สถติ ทิ ดสอบโดยใช้ โปรแกรมสาเรจ็ รปู การคานวณคา่ สถิติทดสอบหรอื การวิเคราะห์สถติ ทิ ดสอบโดยใช้คาสง่ั ในโปรแกรม สาเร็จรปู เปน็ การหาคา่ วกิ ฤต (Critical Value) หรอื p value บนการแจกแจงทางทฤษฏขี องคา่ สถติ ิจาก ขอ้ มลู ตัวอย่างท่ีศกึ ษาภายใตข้ อ้ สมมตวิ า่ H0 ทีก่ าหนดเป็นจรงิ เพ่ือนาคา่ น้ไี ปเปรียบเทียบกบั ระดบั นยั สาคัญทตี่ ั้งเป็นเกณฑไ์ ว้จะยอมรับหรือปฏิเสธสมมตฐิ านทดสอบ การคานวณคา่ สถิติทดสอบอาจใช้การคานวณด้วยมอื จากสูตรของสถติ ิทดสอบ หรืออาจ ใช้การคานวณโดยใช้โปรแกรมสาเรจ็ รูป ซ่ึงในปัจจบุ ันนยิ มใชโ้ ปรแกรมสาเรจ็ รูปในการวเิ คราะห์เพราะมี ความสะดวก รวดเรว็ และถูกตอ้ ง หากคานวณโดยใช้โปรแกรมสาเร็จรปู โปรแกรมจะคานวณค่า p value (Sig.) มาพรอ้ ม แต่ถ้าใช้วธิ กี ารคานวณด้วยมอื จากสตู ร ผู้วิจยั ตอ้ งนาค่าสถติ ิท่ีไดจ้ ากการคานวณไปเปดิ ตารางสถติ ิเพอื่ หาคา่ วิกฤติหรือค่า p value ไมส่ ะดวก ยงุ่ ยาก อาจเกิดความผิดพลาดได้ 5.) ตัดสินใจและสรุปผลการทดสอบ เปน็ ขั้นตอนของการเปรยี บเปรียบเทียบคา่ p value ท่ไี ด้จากการคานวณจาก ข้อมลู ทเ่ี ราศกึ ษาแล้วนามาเปรียบเทียบกบั ระดบั นยั สาคญั ทางสถติ ิ ( ) ทีเ่ ราตงั้ ไวเ้ ป็นเกณฑเ์ พื่อจะ สรปุ ว่าจะยอมรับหรือปฏเิ สธสมมติฐานในการทดสอบ (H0) โดยคานึงถึงสมมติฐาน HA ด้วยว่าเป็นแบบ ทางเดียวหรอื สองทาง ซึง่ เกณฑ์การตัดสนิ ใจ มีหลักเกณฑ์ดงั นี้ กรณี สมมติฐานเลอื ก (HA ) เปน็ แบบทางเดยี ว (One Tail Hypothesis) จะปฏิเสธสมมติฐานในการทดสอบ (H0) เมอ่ื คา่ p - value < สรุปวา่ มีความแตกตา่ ง (มคี วามสัมพันธ)์ กนั อย่างมีนัยสาคัญทางสถิต(ิ Significance) จะยอมรับสมมตฐิ านในการทดสอบ (H0) เมอ่ื คา่ p - value   สรปุ วา่ มีความแตกต่าง (มคี วามสัมพันธ)์ กันอยา่ งไมม่ มี ีนัยสาคญั ทางสถติ ิ (Non-Significance) กรณี สมมตฐิ านเลอื ก (HA ) เป็นแบบสองทาง (Two Tail Hypothesis) จะปฏเิ สธสมมติฐานในการทดสอบ (H0) เมอ่ื ค่า p - value </2 สรปุ ว่า มคี วามแตกต่าง (มคี วามสมั พันธ)์ กันอย่างมีนัยสาคัญทางสถติ ิ (Significance) จะยอมรบั สมมติฐานในการทดสอบ (H0) เมอ่ื คา่ p - value  /2 สรปุ ว่า มคี วามแตกต่าง (มีความสัมพันธ)์ กนั อย่างไมม่ ีมีนัยสาคญั ทางสถติ ิ (Non-Significance) สถติ ิและการวิเคราะหข์ ้อมูลในงานวจิ ัยดา้ นสุขภาพเบอ้ื งต้น :ดร.สุทนิ ชนะบุญ บทท่ี 1 สถิติกบั การวจิ ัย

21 7. สรุป การวิจัย (Research) เปน็ กระบวนการแสวงหา “องค์ความร(ู้ knowledge)” การได้มาซึ่งองค์ ความรูโ้ ดยการใชก้ ระบวนการทางการวจิ ยั นนั้ มหี ลายขนั้ ตอนทเ่ี กยี่ วขอ้ งกับสถติ ิ ดังนนั้ สถิตจิ ึงเป็น เครือ่ งมอื ที่สาคญั ในกระบวนการแสวงหาความรู้ องค์ความรู้ท่ีเราต้องการ คือ องคค์ วามร้ทู ี่มงุ่ อธบิ าย ลักษณะ ปรากฏการณ์ หรอื เร่ืองศกึ ษาในประชากร (Population) ซ่ึงค่าทใ่ี ช้อธิบายหรอื สรปุ ลกั ษณะของ ประชากร จะเรยี กวา่ ค่าพารามเิ ตอร์ (Parameter) แตใ่ นการศกึ ษาสว่ นใหญ่เราไมส่ ามารถศกึ ษาสมาชิก ทุกหนว่ ยของประชากรได้ เนอ่ื งจาก ประชากรมีขนาดใหญ่เกนิ ไป ศกึ ษาได้ยาก สิ้นเปลืองทรพั ยากร ทัง้ เงนิ คน และ เวลา หรอื ในบางกรณเี ราไมท่ ราบขนาดหรอื ขอบเขตที่แทจ้ ริงของประชากร แต่เราสามารถ ได้องคค์ วามรู้เกี่ยวกับประชากรโดยใช้สถิติเข้ามาช่วยในการสรุปและตดั สินใจ โดยอาศัยขอ้ มูลหรอื การศึกษาจากสมาชกิ บางสว่ นทเ่ี ราสมุ่ มาจากประชากร เรยี กว่า ตัวอยา่ ง (Sample) การอธิบายหรอื สรปุ ลกั ษณะของกลุ่มตัวอยา่ งจากข้อมูลกลุ่มตวั อยา่ งท่สี ุ่มมา เรยี กว่า สถติ เิ ชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) ค่าทีใ่ ชส้ รปุ ลักษณะของกลมุ่ ตวั อย่าง เรยี กว่า ค่าสถติ ิ (Statistic) แตเ่ ปา้ หมายหลกั ของ การศกึ ษาคอื การไดอ้ งค์ความรู้เพ่อื ใช้อธบิ ายหรือสรปุ ลกั ษณะของประชากร การอธิบายหรือสรุปลักษณะ ของประชากรโดยใช้ขอ้ มลู ที่ได้จากการศึกษาจากกลมุ่ ตวั อยา่ งนี้ เรียกวา่ การอนมุ านทางสถติ ิ (Inferential Statistics) หรือการสรปุ ค่าพารามิเตอร์จากค่าสถติ นิ ั่นเอง การอนมุ านทางสถติ ิทีอ่ าศยั ขอ้ กาหนดหรือขอ้ ตกลงเบือ้ งตน้ (Assumption)เกีย่ วกับการแจกแจง เรยี กวา่ Parametric Statistics แต่ ถ้าขอ้ มูลที่ศกึ ษามีการแจกแจงไม่เป็นไปตามขอ้ ตกลงเบื้องตน้ การใช้ Parametric Statistics จะมี ความผิดพลาด จึงตอ้ งใชส้ ถิตทิ ีไ่ ม่มีข้อกาหนดหรอื ข้อตกลงเบอ้ื งต้นดังกล่าว ซ่งึ เรียกว่า Non-Parametric Statistics สถติ แิ ละการวิเคราะห์ขอ้ มูลในงานวจิ ยั ด้านสุขภาพเบ้ืองต้น :ดร.สทุ ิน ชนะบุญ บทที่ 1 สถติ กิ บั การวจิ ัย