ฟิสิกส์

เล่ม 2 บทที่ 19 Physics ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค

หนังสื อฟิสิ กส์ ออนไลน์(E-BOOK)ผู้ จัดทำ จัดทำขึ้นเพื่อเป็นส่ วนหนึ่งของการศึกษา ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค เพื่อให้นักศึษาและ ผู้ ที่ ส น ใ จ ศึ ก ษ า ค้ น ค ว้ า มี ค ว า ม รู้ แ ล ะ ค ว า ม เ ข้ า ใ จ เ กี่ ย ว กั บ ท วิ ภ า ค ข อ ง ค ลื่ น แ ล ะ อ นุ ภ า ค หนังสื อฟิสิ กส์ ออนไลน์ ผู้จัดทำได้ ร ว บ ร ว ม ข้ อ มู ล ต่ า ง ๆ เ กี่ ย ว กั บ ท วิ ภ า ว ะ ข อ ง ค ลื่ น แ ล ะ อ นุ ภ า ค แ ห ล่ ง ข้ อ มู ล ที่ เ กี่ ย ว ข้ อ ง ต่ า ง ๆ ข อ ง ท วิ ภาวะของคลื่นและอนุภาค เช่น อินเตอร์เน็ต เอกสาร เพื่อหวังว่าเทคโนโลยีสารสนเทศใน หนังสื อออนไลน์ (E-BOOK) จะเป็นแหล่งความรู้ สำ ห รั บ ที่ ผู้ ส น ใ จ ไ ม่ ม า ก ก็ น้ อ ย ผู้จัดทำ พีรวิชญ์ อรุณธนวินิจ

01 ส ม ม ติ ฐ า น ข อ ง เ ด อ บ ร อ ย ล์ 02 ก ล ศ า ส ต ร์ ค ว อ น ตั ม ก า ร นำ ไ ป ป ร ะ ยุ ก ต์ ใ ช้ 03 แบบฝึ กหัด 04 เฉลยแบบฝึกหัด จั ด ทำ โ ด ย ป ก ห ลั ง ห นั ง สื อ

หน้าที่ 1 สมมติฐานของเดอบรอยล์ สมมติฐานของเดอบรอยล์ ในปี พ.ศ. 2467 เดอ เบรย ได้เสนอสมมติฐานที่ปฏิวัติแนวคิดเดิม เกี่ยวกับอนุภาคในทำนอง ว่า ในเมื่อแสงซึ่ง ประพฤติตัวเป็นคลื่น สามารถแสดงสมบัติของ อนุภาคได้ สิ่ งที่เป็นอนุภาค เช่น อิเล็กตรอน ก็น่า จะแสดงสมบัติของคลื่นได้เช่นกัน ตามสมมติฐาน ของเดอบรอยล์ (DE BROGLIE'S HYPOTHESIS) อ นุ ภ า ค ที่ ป ร ะ พ ฤ ติ ตั ว เ ป็ น ค ลื่ น จ ะ มี ค ว า ม ย า ว ค ลื่ น ซึ่งเรียกว่า ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ (DE BROGLIE WAVELENGTH) ซึ่งมีค่าขึ้นกับ โมเมนตัม ของอนุภาคตามสมการ

หน้าที่ 2 ในปี พ.ศ. 2470 คลินตัน โจเซฟ เดวิสสั น (CLINTON JOSEPH DAVISSON) และ เลสเตอร์ ฮั ลเบิร์ต เจอร์เมอร์ (LESTER HALBERT GERMER) ได้ทำการทดลองพบว่า อิเล็กตรอน สามารถเลี้ยวเบนผ่าน ผลึกนิกเกิลได้และปรากฏ ลวดลายการแทรกสอดในลักษณะคล้ายกับ ลวดลายการแทรกสอดของคลื่นแสง ดังรูป ซึ่ง เป็นการยืนยันสิ่ งที่เดอ เบรยได้นำเสนอไว้ ล ว ด ล า ย ก า ร เ ลี้ ย ว เ บ น ล ว ด ล า ย ก า ร เ ลี้ ย ว เ บ น ของอิเล็กตรอน ของอิเล็กตรอนของแสง

หน้าที่ 3 สมมติฐานของพลังค์กอปรกับแนวคิดของ ไอน์สไตน์และเดอ บรอยล์ ทำให้สรุปว่า คลื่น ส า ม า ร ถ ป ร ะ พ ฤ ติ ตั ว เ ป็ น อ นุ ภ า ค ไ ด้ ใ น ทำ น อ ง ก ลั บ กัน อนุภาคก็สามารถประพฤติตัวเป็นคลื่นได้เช่น กัน โดยคลื่นที่มีความถี่ (หรือ ความยาวคลื่น) จ ะ มี พลังงาน E = hf hส่/วfนสอมนุบภัตาิคดัทงี่ มีโมเมนตัม P จ ะ มี ค ว า ม ย า ว ค ลื่ น = กล่าวนี้ เรีย ก ว่า ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค (WAVE-PARTICLE DUALITY)

หน้าที่ 4 กลศาสตร์ควอนตัม และการนำไปประยุกต์ใช้ หลังจากสมมติฐานของเดอบรอยล์ ประสบความสำเร็จในการ อธิบายอิเล็กตรอนมีพฤติกรรม เป็นคลื่นได้ นักฟิสิ กส์ หลายคนจึง พยายามใช้สมมติฐานนี้สร้างทฤษฎีเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในอะตอม จนปี พ.ศ. 2468 นักฟิสิ กส์ ได้รวบรวมแนวคิดและทฤษฎี ต่าง ๆ จนเกิดเป็นกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งเป็นทฤษฎีทางฟิสิ กส์ ที่ใช้ อธิบายธรรมชาติในระดับอะตอมได้อย่างถูกต้อง ก ล ศ า ส ต ร์ ค ว อ น ตั ม ป ร ะ ส บ ค ว า ม สำ เ ร็ จ ใ น ก า ร อ ธิ บ า ย อ ะ ต อ ม ไ ฮ โ ด ร เ จ น อย่างดียิ่ง การแก้สมการ คลื่นของชเรอดิงเงอร์ ให้ผลลัพธ์ที่แสดงให้เห็น ความไม่ต่อเนื่องของพลังงานและโมเมนตัมเชิงมุมของ อิเล็กตรอนตรงกับที่ ได้จากสมมติฐานในทฤษฎีอะตอมของโบร์ นอกจากนั้นกลศาสตร์ควอนตัมยัง สามารถ คำนวณระดับพลังงานชั้นต่าง ๆ ของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่า หนึ่งตัวขึ้นไปได้ ซึ่งสอดคล้องกับ เส้นสเปกตรัมที่ได้จากอะตอมนั้น ๆ จึงสรุป ได้ว่า กลศาสตร์ควอนตัมสามารถอธิบายอะตอมได้กว้างขวาง กว่าและดีกว่า ทฤษฎีอะตอมของโบร์มาก จึงเป็ นที่ยอมรับกันมาจนถึงปั จจุบัน ซึ่งนอกจากช เรอดิงเงอร์แล้ว ยังมีนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ ไฮเซนเบิร์ก ซึ่งเป็ นผู้มีส่วน สำคัญในการพั ฒนากลศาสตร์ควอนตัม

คอมพิวเตอร์ หน้าที่ 5 กับสมาร์ตโฟน สามารถพูดได้เต็มปากเต็มคำเลยว่า อุตสาหกรรมคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นมาได้ เพราะกลศาสตร์ควอนตัม เพราะอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ที่สร้างขึ้นบนสารกึ่ง ตัวนำ อย่างเช่นซิลิกอน ต้องอาศัยทฤษฎีแถบพลังงาน ซึ่งเป็นทฤษฎีของ ปรากฏการณ์ทางควอนตัม นั่นคือเกี่ยวข้องกับธรรมชาติความเป็นทวิภาพของ อิเล็กตรอนในส่วนที่เป็นคลื่น ไม่ใช่อนุภาค และเมื่อเรามีความรู้เกี่ยวกับคลื่นนี้ เป็นอย่างดีจากวิชากลศาสตร์ควอนตัม ก็ทำให้เราสามารถจัดการกับสมบัติทาง ไฟฟ้าของซิลิกอนได้ตามต้องการ เช่นโดยการผสม หรือโด๊ป ด้วยธาตุอื่นที่ เหมาะสมแม้เพียงเล็กน้อย ก็สามารถเปลี่ยนรูปแบบแถบพลังงานของซิลิกอน ไปได้ ซึ่งทำให้สภาพนำไฟฟ้าเปลี่ยนไป เมื่อนำซิลิกอนที่ถูกโด๊ป แบบต่างๆมา ซ้อนทับกันเป็นชั้นๆก็จะได้ทรานซิสเตอร์ที่สามารถทำให้มีขนาดอยู่ในเรือนนาโน เมตรได้ โดยเมื่อนำมาผนวกกันเป็นวงจรก็จะเกิดเป็นชิปคอมพิวเตอร์ ที่มีอยู่ใน เครื่องใช้ไฟฟ้าสมัยใหม่แทบทุกเครื่อง ดังนั้นถ้าไม่มีวิชากลศาสตร์ควอนตัม โลกเราก็จะยังไม่มีคอมพิวเตอร์ทั้งหลายไม่ว่าจะเป็นแบบตั้งโต๊ะ, แล็ปท็อป, แท็บเล็ต, สมาร์ตโฟน, ฯลฯ

การถ่ภายาพ MRI หน้าที่ 6 ผู้เขียนเคยปวดหลังมาก ไปถ่าย เอกซเรย์ หมอบอกว่ากระดูกสัน หลังงอก แต่เมื่อยอมเสียเงิน ประมาณ 8,000 บาทไปถ่าย MRI จึงได้เห็นชัดเจนว่าหมอนรองกระดูก สันหลังบริเวณเอวยื่นออกไปทับเส้น ประสาท ต้องขอบคุณเครื่อง MRI มิฉะนั้นอาจจบไม่สวยไปแล้วก็ได้ ปัจจุบันเครื่อง MRI มีให้บริการแล้ว ในโรงพยาบาลใหญ่ๆทั่วประเทศ ครั้งใดที่ท่านหรือญาติหรือนักกีฬาคนโปรดไปใช้เครื่อง MRI ก็โปรดรู้เถอะว่าท่านหรือ เขากำลังใช้ประโยชน์วิชากลศาสตร์ควอนตัมเต็มๆ ทั้งนี้เพราะหลักการทำงานของ เครื่องต้องอาศัยการพลิกกลับของ “สปิน (spin)” ของนิวเคลียสในอะตอม ไฮโดรเจน สปินของอนุภาคต่างๆเป็นสมบัติเฉพาะที่มีอยู่ในโลกควอนตัมเท่านั้น (สมบัติทางควอนตัมที่เรียกว่าสปินนี้ถูกเสนอแนะขึ้นมาเป็นครั้งแรกโดยนักฟิสิกส์ชาว ดัตช์ 2 คนคือ George Uhlenbeck กับ Samuel Goudsmit เมื่อ ปีพ.ศ. 2468) โดยการจัดแจงทิศทางของสนามแม่เหล็กอย่างเหมาะสมทำให้ สามารถทราบความหนาแน่นของอะตอมไฮโดรเจนตามส่วนต่างๆของร่างกายได้อย่าง แม่นยำ ซึ่งส่งผลให้สามารถเห็นภาพของเนื้อเยื่ออ่อน ตามอวัยวะต่างๆได้อย่างคม ชัด ซึ่งทำไม่ได้ด้วยเครื่องเอกซเรย์ทั่วไป (ในร่างกายของผู้ใหญ่ที่หนัก 70 กิโลกรัม ประมาณว่ามีจำนวนอะตอมของธาตุต่างๆอยู่รวมทั้งสิ้น 7x10กำลัง27อะตอม โดย จะเป็นอะตอมของไฮโดรเจนถึง 62 เปอร์เซ็นต์ นั่นคือมากที่สุดกว่าธาตุใดๆ)

หน้าที่ 7 แบบฝึกหัดตรวจสอบความเข้าใจ 1. ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ขึ้นอยู่กับปริมาณใด 2. วัตถุขนาดใหญ่ที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวัน จะแสดงสมบัติคลื่นให้สั งเกตได้หรือไม่ อธิบาย 3. ตามสมมติฐานของเดอบรอยล์อิเล็กตรอนเป็น อนุภาคที่มีประจุและกำ ลังเคลื่อนที่สามารถแสดง ส ม บั ติ เ ป็ น ค ลื่ น ไ ด้ ก ร ณี นิ ว ต ร อ น ซึ่ ง เ ป็ น อ นุ ภ า ค ที่ ไม่มีประจุและกำ ลังเคลื่อนที่ จะแสดงสมบัติ เป็นคลื่นได้หรือไม่ เพราะเหตุใด 4. อิเล็กตรอนสามารถแสดงสมบัติความเป็นคลื่น หรืออนุภาคได้พร้อมกัน หรือไม่ อธิบาย 5. จงยกตัวอย่างการประยุกต์ความรู้ทางกลศาสตร์ ควอนตัมในการนำ มาใช้ประโยชน์2 ข้อ

หน้าที่ 8 เฉลยแบบฝึกหัด 1. ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ขึ้นอยู่กับปริมาณใด ตอบ โมเมนตัมเชิงเส้ น 2. วัตถุขนาดใหญ่ที่เราพบเห็นในชีวิตประจำ วันจะแสดง สมบัติคลื่นให้สั งเกตได้หรือไม่ อธิบาย ตอบ วัตถุขนาดใหญ่ขณะเคลื่อนที่สามารถประพฤติตัว เ ส มื อ น เ ป็ น ค ลื่ น ไ ด้ ต า ม สมมติฐานของเดอบรอยล์ แต่คลื่นที่เกิดขึ้นสั งเกตได้ยาก เ พ ร า ะ มี ค ว า ม ย า ว ค ลื่ น เ ด อ บ ร อ ย ล์ น้อยมากจนไม่อาจวัดได้ด้วยเครื่องมือใด ๆ ที่มนุษย์สร้าง ขึ้ น ข ณ ะ นี้ 3. ตามสมมติฐานของเดอบรอยล์อิเล็กตรอนเป็นอนุภาคที่ มีประจุและกำ ลังเคลื่อนที่สามารถแสดง ส ม บั ติ เ ป็ น ค ลื่ น ไ ด้ ก ร ณี นิ ว ต ร อ น ซึ่ ง เ ป็ น อ นุ ภ า ค ที่ ไ ม่ มี ป ร ะ จุ และกำ ลังเคลื่อนที่ จะแสดงสมบัติ เป็นคลื่นได้หรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ นิวตรอนที่กำ ลังเคลื่อนที่สามารถแสดงสมบัติเป็น ค ลื่ น ไ ด้ แ ล ะ แ ส ด ง ป ร า ก ฏ ก า ร ณ์ ก า ร เ ลี้ ย ว เ บ น แ ล ะ ก า ร แ ท ร ก ส อ ด ไ ด้

หน้าที่ 9 เฉลยแบบฝึกหัด 4. อิเล็กตรอนสามารถแสดงสมบัติความเป็นคลื่นหรือ อนุภาคได้พร้อมกัน หรือไม่ อธิบาย ตอบ อิเล็กตรอนไม่สามารถแสดงสมบัติความเป็นคลื่น หรืออนุภาคได้พร้อม ๆ กัน เนื่อง จากปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในอะตอม อิเล็กตรอนจะแสดง ส ม บั ติ ที่ เ ด่ น ชั ด ว่ า เ ป็ น ค ลื่ น ห รื อ อ นุ ภ า ค เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ซึ่งเราสามารถบอกได้ว่า อิ เ ล็ ก ต ร อ น เ ป็ น ค ลื่ น ห รื อ อ นุ ภ า ค เ มื่ อ มี ก า ร ท ด ล อ ง ใ ห้ อิ เ ล็ ก ต ร อ น แ ส ด ง พ ฤ ติ ก ร ร ม อ อ ก ม า เ ท่ า นั้ น 5. จงยกตัวอย่างการประยุกต์ความรู้ทางกลศาสตร์ควอน ตัมในการนำ มาใช้ประโยชน์2 ข้อ ตอบ การประดิษฐ์ ตัวนำ ยวดยิ่ง (SUPERCONDUCTOR) ซึ่ ง เ ป็ น ส า ร ที่ จ ะ มี ส ภ า พ ต้ า น ท า น ไฟฟ้าเป็นศูนย์เมื่อมีอุณหภูมิต่ำ กว่าค่าหนึ่ง โดยใช้กล ศาสตร์ควอนตัมในการอธิบาย และ เทคโนโลยีสารสนเทศควอนตัม (QUANTUM INFORMATION TECHNOLOGY) เป็นการนำ สมบัติเชิง ควอนตัมของอนุภาคตามหลักกลศาสตร์ควอนตัมมา ป ร ะ ยุ ก ต์ เ ข้ า กั บ ก า ร พั ฒ น า ก า ร ใ ช้ ง า น ท า ง ด้ า น เทคโนโลยีสารสนเทศให้มีความรวดเร็วและปลอดภัยมาก ยิ่ ง ขึ้ น

จัดทำโดย นายพี รวิชญ์ อรุณธนวินิจ เลขที่ 4 ม.6/2 เสนอโดย อาจารย์ไพโรจน์ ขุมขำ โรงเรียนชาติตระการวิทยา สำ นั ก ง า น เ ข ต พื้ น ที่ ก า ร ศึ ก ษ า มั ธ ย ม ศึ ก ษ า พิษณุโลก อุตรดิตถ์