ปริมาตรของกรวย

ปริมาตรของกรวย

ทบทวนสว่ นต่างๆ ของกรวย

ทบทวนสตู ร

ทาการทดลองหาความสมั พันธ์ปริมาตรของ กรวยกับปริมาตรของทรงกระบอก

ใบกจิ กรรมที่ 16.1 เรื่องหาความสัมพันธ์ใหฉ้ นั ที • 1. กรวย มีเสน้ ผ่านศนู ย์กลางของฐานยาว………………เซนติเมตร กรวย สงู ………………เซนตเิ มตร มีรศั มีของฐานยาว………………เซนตเิ มตร • ดงั นน้ั กรวย มพี ื้นที่ฐาน เทา่ กับ r2 = …………………….ตารางเซนตเิ มตร • ทรงกระบอก มีเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางของฐานยาว………………เซนตเิ มตร ทรงกระบอก สงู ……….…เซนตเิ มตร มรี ัศมีของฐานยาว…………………เซนติเมตร • ดงั น้ัน ทรงกระบอก มีพืน้ ที่ฐาน เท่ากับ r2 = ………………ตารางเซนตเิ มตร • จากการวัด พบว่า พน้ื ทีฐ่ านของกรวย มีคา่ …………….พืน้ ท่ฐี านของทรงกระบอก • และ ความสูงของกรวย มคี ่า…….....……ความสูงของทรงกระบอก

ใบกจิ กรรมที่ 16.1 เร่อื งหาความสัมพนั ธใ์ หฉ้ ันที • 2. นกั เรียนทาการทดลอง โดยให้เทข้าวสารใสก่ รวยเต็มพอดแี ลว้ นาไป เทลงในทรงกระบอก แล้วสงั เกตวา่ เทข้าวสารจากกรวยลงในทรงกระบอก ได้กคี่ รั้งถึงจะเต็มพอดี (ซงึ่ อาจมคี วามคลาดเคลือ่ นเล็กนอ้ ย) • จากผลการทดลองเทข้าวสารจากกรวยลงในทรงกระบอกไดก้ ค่ี ร้งั …………………คร้งั

3. จากผลการทดลอง เราเทขา้ วสารจากกรวยลงในทรงกระบอกท่ีมีพืน้ ท่ีฐาน เทา่ กันและความสงู เท่ากนั จานวนสามคร้ัง จงึ จะเตม็ พอดี เราจึงคาดการณ์วา่ ปริมาตรของกรวย เป็นหนงึ่ ในสาม ของปรมิ าตรของทรงกระบอก ท่มี พี ืน้ ที่ฐานเท่ากนั และความสงู เท่ากัน ซึ่งแสดงความสมั พันธเ์ ป็นรูปภาพได้ ดังน้ี

1 3. จากผลการทดลอง 3



ตวั อยา่ ง 1 จงหาปรมิ าตรของกรวยทีว่ ัดเส้นผา่ น ศูนยก์ ลางได้ 6 เซนติเมตร สูง 14 เซนติเมตร 6 14

ตัวอยา่ ง 1 จงหาปรมิ าตรของกรวยทว่ี ัดเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางได้ 6 เซนตเิ มตร สูง 14 เซนตเิ มตร

ใบกิจกรรมที่ 16.2 เร่อื ง ชว่ ยกนั หาปริมาตรกรวยให้ฉนั ดว้ ย

ใบกิจกรรมท่ี 16.2 เร่ือง ช่วยกันหาปรมิ าตรกรวยใหฉ้ ันด้วย 1. กติ ติมา มีกรวยพลาสตกิ ทม่ี ีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของฐานยาว 10 นว้ิ และสงู 21 นว้ิ กติ ตมิ านากรวยพลาสตกิ นี้ไปตักน้า อยากทราบวา่ จะจุ นา้ ได้เท่าไร 2. ถ้วยไอศกรมี ทรงกรวยสงู 7 เซนตเิ มตร มเี ส้นผา่ นศนู ย์กลางของฐาน 6 เซนตเิ มตร จะมคี วามจุกล่ี กู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 3. แก้วสาหรบั ใส่ไวน์เปน็ รปู กรวยกลม มีความยาวเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางท่ี ปากแก้ว 5 เซนติเมตร ถ้าแกว้ ใบนล้ี กึ 6 เซนตเิ มตร จะสามารถจุ ไวนไ์ ด้ประมาณกีล่ ูกบาศกเ์ ซนติเมตร (ให้  ≈ 3.14)

ใบกจิ กรรมที่ 16.2 เรื่อง ช่วยกันหาปริมาตรกรวยใหฉ้ นั ด้วย 4. นกั เรียน 10 คน มแี ก้วน้าเปน็ กรวยกระดาษสาหรับใสน่ า้ ดม่ื กรวยสงู 6 เซนตเิ มตร เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางของฐานยาว 8 เซนตเิ มตร ถา้ นักเรียนท้งั 10 คน ดมื่ น้าพรอ้ มกันคนละ 1 ครั้ง จะตอ้ งใชน้ ้าทงั้ หมด กลี่ กู บาศก์เซนตเิ มตร (ให้  ≈ 3.14) 5. กรวยใบตองจานวน 50 ชนิ้ ใส่ขนมกล้วยได้ 3,300 ลูกบาศก์เซนติเมตร และกรวยใบตองสงู 7 เซนตเิ มตร จงหาวา่ เสน้ ผ่านศนู ย์กลางของฐานกรวย ใบนี้จะยาวเทา่ ใด (ให้  ≈ 22/7)

•เฉลยใบกิจกรรม 16.2