รูปเรขาคณิตสามมิติ

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ

• 1. รูปเรขาคณิตสามมิติ

รูปเรขาคณิตสามมติ ิ สิ่งรอบตวั ในชวี ติ ประวันของเราหลายส่งิ ท่ีมีส่วนประกอบ เป็นรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เชน่ L/O/G/O

กจิ กรรมสำรวจรูปเรขำคณติ สำมมติ ิ • ใหน้ กั เรียนยกตวั อยา่ งส่ิงของที่มีลกั ษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ แลว้ บอกวา่ เป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด เช่น กลอ่ งยาสีฟันมีลกั ษณะเป็นทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก ท่อน้า มีลกั ษณะเป็นทรงกระบอก

L/O/G/O



ในทำงคณติ ศำสตร์ปริซึมมลี กั ษณะ ดงั นี้ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปเหลี่ยมท่ีเท่ากนั ทุกประการ ฐานท้งั สองอยบู่ นระนาบที่ขนานกนั และดา้ นขา้ งแต่ละดา้ นเป็นรูปสี่เหลี่ยม ดา้ นขนาน เรียกวา่ ปริซึม

ส่วนต่ำงๆ ของปริซึม

ส่วนต่ำงๆ ของปริซึม



แท่นรับรางวลั เป็นปริซึมหรือไม่



พจิ ำรณำรูปคลข่ี องปริซึม



รูปคลปี่ ริซึมสี่เหลย่ี มมุมฉำก



กจิ กรรมตรวจสอบควำมเข้ำใจ 1 • 1. ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาวา่ รูปในขอ้ ใดเป็นปริซึม • 3. ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ รูปคลี่ในขอ้ ใดเป็นรูปคลี่ของปริซึม → ใหน้ กั เรียนตอบคาถามเหล่าน้ีจากหนงั สือ หนา้ 7 และ 8 



ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีรูปร่างคลา้ ยกระบอกไมไ้ ผ่ ท่ีตดั เป็นท่อน รอบๆตวั เราท่ีมีลกั ษณะเป็นทรงกระบอก เช่น แกว้ น้า แจกนั หลอดยาดม เป็นตน้

ในทำงคณติ ศำสตร์ทรงกระบอกมลี กั ษณะ ดงั นี้ รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมท่ีเท่ากนั ทุกประการ และอยบู่ นระนาบที่ขนานกนั และเมื่อตดั รูปเรขาคณิตสามมิติน้นั ดว้ ยระนาบท่ีขนานกบั ฐาน แลว้ จะไดห้ นา้ ตดั ท่ีเป็นวงกลมเท่าๆ กนั ทุกประการกบั ฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิติน้นั วา่ ทรงกระบอก

ส่วนต่ำงๆ ของทรงกระบอก

รูปคลข่ี องทรงกระบอก

กจิ กรรมตรวจสอบควำมเข้ำใจ 2 • 1. ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ รูปในขอ้ ใดเป็นรูปทรงกระบอก • 2. ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาวา่ รูปคล่ีในขอ้ ใดเป็นรูปคล่ีของทรงกระบอก → ใหน้ กั เรียนตอบคาถามเหลา่ น้ีจากหนงั สือ หนา้ 10-12 

พรี ะมิด ในชีวิตประจาวนั ท่ีมีลกั ษณะเป็นพีระมิด เช่น พีระมิดกีซา หลงั คาโดมของมหาวิทยาลยั ธรรมศาสตร์ หลงั คาบา้ นและอาคารตา่ งๆ

พรี ะมดิ มลี กั ษณะดงั นี้ • รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานเป็นรูปเหล่ียมใดๆ มียอดแหลมซ่ึง ไม่อยบู่ นระนาบเดียวกนั กบั ฐาน และมีหนา้ ขา้ งเป็นรูปสามเหลี่ยมท่ีมี จุดยอดร่วมกนั เรียกวา่ พรี ะมิด

ส่วนต่ำงๆ ของพรี ะมดิ



เรำเรียกช่ือพรี ะมดิ ตำมลกั ษณะของฐำนของพรี ะมดิ

รูปคลข่ี องพรี ะมดิ ฐำนส่ีเหลย่ี ม

รูปคลพ่ี รี ะมดิ ฐำนหกเหลย่ี ม

กจิ กรรมตรวจสอบควำมเข้ำใจ 3 • 1. ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ รูปในขอ้ ใดเป็นรูปพรี ะมิด • 2. ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาวา่ รูปคล่ีในขอ้ ใดเป็นรูปคลี่ของพีระมิด → ใหน้ กั เรียนตอบคาถามเหลา่ น้ีจากหนงั สือ หนา้ 14-16 

ส่ิงต่างๆ รอบตวั เรา ที่มีลกั ษณะคลา้ ยกรวย เช่น กรวยจราจร กระโจม ไอศกรีมโคน หมวกปี ใหม่ เป็นตน้

กรวย มลี กั ษณะดงั นี้ • รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซ่ึงไมอ่ ยบู่ น ระนาบเดียวกนั กบั ฐาน และเสน้ ที่เชื่อมระหวา่ งยอดกบั จุดใดๆ บนขอบ ฐานเป็นเสน้ ตรง เรียกวา่ กรวย

ส่วนต่ำงๆ ของกรวย ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหวา่ งยอดกบั จุดศูนยก์ ลางของวงกลมท่ีเป็นฐาน เรียกวา่ แกนของกรวย

รูปคลข่ี องกรวย • ถา้ ตดั กรวยตรงตามขอบของรูปวงกลมที่เป็นฐาน และตดั ตามแนว ส่วนสูงเอียงจากฐานไปยงั ยอดของกรวย แลว้ แผอ่ อกวางบนพ้นื ราบ จะไดร้ ูปคล่ีดงั น้ี

กจิ กรรมตรวจสอบควำมเข้ำใจ 4 • 1. ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ รูปในขอ้ ใดเป็นรูปของกรวย • 2. ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ รูปคล่ีในขอ้ ใดเป็นรูปคล่ีของกรวย → ใหน้ กั เรียนตอบคาถามเหล่าน้ีจากหนงั สือ หนา้ 18-19 

สิ่งต่างๆ รอบตวั เรา ที่มีลกั ษณะคลา้ ยทรงกลม เช่น ลูกบาสเกตบอล ผลสม้ ลกู โลกจาลอง เป็นตน้

ลกั ษณะของทรงกลม • รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีผิวโคง้ และจุดทุกจุดบนผวิ โคง้ อยหู่ ่างจาก จุดคงที่จุดหน่ึงเป็นระยะทางเท่ากนั เรียกวา่ ทรงกลม เรียกจุดคงที่น้นั วา่ จุดศนู ยก์ ลางของทรงกลม และเรียกระยะทางท่ี เท่ากนั วา่ รัศมีของทรงกลม

• เมื่อตดั ทรงกลมดว้ ยระนาบที่ผา่ นจุดศนู ยก์ ลางของทรงกลม จะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปวงกลม เรียกวา่ วงกลมใหญ่ (Great Circle)

กจิ กรรมตรวจสอบควำมเข้ำใจ 5 → ใหน้ กั เรียนตอบคาถามเหลา่ น้ีจากหนงั สือ หนา้ 21 







ขอบคุณคะ่ L/O/G/O