TÀI LIỆU TOÁN - THÁNG 9

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : SỐ TỰ NHIÊN Bài 9. Ước và bội. 1) Muốn tìm ước của a ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho số nào thì số đó là ước của a 2) Muốn tìm bội của một số khác 0 , ta nhân số đó lần lượt với 0; 1 ; 2 ; ….. Bài 1. Tìm các ước của : 12 ; 27 ; 36; 120; 150; 300 Bài 2. Tìm các bội của : 7; 9; 10; 12; 17; 91 Bài 3. Tìm các số tự nhiên x sao cho : a) x Ư(12) và x < 6 g) 39 x và x  13 b) x  Ư(20) và x > 8 h) 100 x và 0< x  30 c) x B(12) và 21 < x < 50 i) x 4 và 16  x  36 d) x B(14) và 40  x  70 j) x 15 và 0 < x  40 e) 16 x k) x 13 và 169  x  260 f) 24 x l) x 12 và 0 < x  30 Bài 4. Lớp 6A xếp thành 5 hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh của lớp biết số học sinh trong khoảng từ 45 đến 49 học sinh. Bài 5. Bạn Tâm có một số sách xếp thành 6 chồng thì vừa đủ. Tính số sách mà bạn Tâm có. Biết số quyển sách trong khoảng từ 31 đến 40 quyển. GV:Dương Thị Thùy Dung Trang 1

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó 2) Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước . 3) Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không là hợp số. 4) Để phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố , ta lần lượt chia số đó cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn . * Các số nguyên tố thường dùng : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; …. Bài 1. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ? a) 23 ; 31 ; 36 ; 37 ; 312 ; 49 ; 53 ; 2211 ; 245 b) 2532 ; 725; 91; 119; 187; 71; 152 Bài 2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : a) 105 b) 250 c) 156 d) 1575 e) 1224 f) 264 g) 1204 h) 10 000 Bài 3. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số. a) 80 b) 279 c) 300 d) 1200 e) 30 f) 225 g) 120 h) 210 Bài 4. Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh 15 cm. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích. Bài 5. Số học sinh khối 6 ở một trường là một số tự nhiên lớn hơn 900 và là số có 3 chữ số. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối 6? GV:Dương Thị Thùy Dung Trang 2

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 Bài 6. Số học sinh khối 7 ở một trường THCS khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều vừa đủ không thừa ai. Biết số học sinh khối 7 không quá 400. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối 7? Bài 7.Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 30 để các số: 3n+4 và 5n+1 có ước chung khác 1 Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất. 1) a x ; b x ; c x  x UC(a, b,c) 2) Cách tìm ước chung lớn nhất ( ƯCLN) - Phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. - Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất. 3) Ứng dụng trong rút gọn phân số. Để rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ước chung lớn nhất của chúng để được phân số tối giản. Bài 1. Tìm : a) ƯC(12 ; 18) b) ƯC(18 ; 27) c) ƯC(16 ;24) f) ƯC ( 54 ; 42 ; 48) d) ƯC(48 : 72) e)ƯC(40 ;30 ; 60) c) 24 và 30 Bài 2. Tìm ƯCLN của các số sau: f) 12;15;16 a) 12 và 18 b) 18 và 36 d) 8;9;15 e) 16 , 32 và 48 Bài 3. Tìm x, biết: GV:Dương Thị Thùy Dung Trang 3

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 a) 12 x ; 18 x và x  2 f) 60 x ; 90 x ; 120 x ; x > 10 b) 120 x ; 180 x ; x< 10 g) 12 x ; 20 x và x lớn nhất c) 16 x ; 24 x ; 5 < x < 10 h) 45 x ; 60 x và x lớn nhất d) 60 x ; 80 x ; 10  x  20 i) 100 x ; 120 x và x lớn nhất e) 121 x ; 77 x ; 10 < x < 20 j) 75 x ; 105 x và x lớn nhất Bài 4. Rút gọn các phân số sau: 6 ; 28 ; 288 ; 50 ; 24 ; 42 32 42 180 120 30 98 Bài 5.Bạn Tâm muốn cắt tấm bìa hình chữ nhật kích thước 80 cm và 100 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa, không thiếu. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Bài 6. Nhà trường muốn chia 320 bút ; 200 quyển vở và 160 bộ sách giáo khoa thành những phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất mấy phần thưởng ? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút, bao nhiêu quyển vở và bao nhiêu bộ sách ? Bài 7. Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 120 cái bánh và 140 viên kẹo. Ban tổ chức có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa như nhau gồm cả bánh và kẹo. Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh và bao nhiêu viên kẹo ? Bài 8. Hai bạn Minh và Mẫn mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai cây bút trở lên và số bút ở mỗi hộp là như nhau. Tính ra Minh mua 25 cây bút, Mẫn mua 20 cây bút. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu cây bút ? Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105 m, chiều rộng 60 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp. Khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu ? Bài 10.Một đội y tế gồm 36 bác sĩ và 144 y tá dự định chia thành các nhóm sao cho số bác sĩ và số y tá ở mỗi nhóm đều nhau. Hỏi : GV:Dương Thị Thùy Dung Trang 4

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 a) Có thể chia thành nhiều nhất mấy nhóm ? b) Lúc đó mỗi nhóm có bao nhiêu bác sĩ và bao nhiêu y tá Bài 11.Lớp 6A có 44 học sinh, lớp 6B có 40 học sinh và lớp 6C có 36 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. a) Tính số hàng dọc nhiều nhất có xếp được ? b) Khi đó mỗi hàng có bao nhiêu học sinh ? Bài 12. Một đội thiếu niên gồm 80 nam và 64 nữ dự định chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau. a) Có thể chia thành nhiều nhất mấy nhóm ? b) Lúc đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ ? Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất. 1) x a ; x b ; x c  x BC(a, b,c) 2) Cách tìm BCNN: - Phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. - Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. 3) Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số. - Tìm một BC của các mẫu ( thường là BCNN) để làm mẫu số chung. - Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu. - Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Bài 1. Tìm: h) BC(12 ; 14) i) BC(15 ; 10) g) BC( 3 ; 4 ) Trang 5 GV:Dương Thị Thùy Dung

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 k) BC(4 ; 6 ; 8) l) BC(5 ; 10 ; 15) m) BC(6 ; 10 ; 20) Bài 2. Tìm BCNN của : 1) 12 và 14 2) 10 và15 3) 8 và 11 4)14 và 21 5) 8,10 và 12 6) 12; 14 và 16 7) 12, 16 và 20 8) 12 và 15 9) 24 và 36 10) 25 và 30 11) 15, 18 và 20 12) 16 , 12 và 14 13) 45,30 và 40 Bài 3. Tìm a biết: a) a 8 ; a 12 và a nhỏ nhất khác 0. b) a 9 ; a 7 và a nhỏ nhất khác 0. c) a  BC(12,18) và a nhỏ nhất khác 0. d) a 10 ; a 16 ; a 18 và 300  a < 800 e) a 25 ; a 30 ; a 45 và 0 < a  1300 f) a 48 ; a 72 ; a 90 và 700  a < 2500 g) a 56 ; a 70 ; a 126 và a < 1000 h) a 10 ; a 12 ; a 14 và 500 < a < 900 Bài 4. Số học sinh khối sáu ở một trường là một số tự nhiên lớn hơn 700 và nhỏ hơn 800. Mỗi lần xếp hàng ba, hàng bốn hay hàng năm đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối sáu ? Bài 5. Số học sinh khối bảy ở một trường học khi xếp hàng tư, hàng năm hay hàng sáu đều vừa đủ không thừa ai. Biết số học sinh khối bảy nhiều hơn 400 và không quá 450. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối bảy ? Bài 6. Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 6 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 45 đến 50. Tính số học sinh lớp 6A. Bài 7. Cô giáo chủ nhiệm cần ít nhất bao nhiêu quyển tập để chia thành 15 hay 20 phần thưởng tặng các học sinh giỏi mà không thừa không thiếu quyển nào ? GV:Dương Thị Thùy Dung Trang 6

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 Bài 8.Bạn Tùng có một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 16 quyển, 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách của Tồ biết rằng số sách trong khoảng từ 270 đến 300 quyển Bài 9.Năm học mới, trường A nhận vào một số học sinh khối 6. Biết rằng nếu xếp 35 hay 40 học sinh vào một lớp thì vừa đủ. Hỏi trường đã nhận bao nhiêu học sinh, biết nó nhiều hơn 700 ít hơn 900 học sinh. Bài 10. Một trường THCS cho học sinh xếp hàng, mỗi hàng xếp 15, 16 hay 18 em thì đều không dư em nào. Tính số hs của trường,biết rằng số hs của trường chưa đến 1000 hs Bài 11. Hai bạn Chăm và Chỉ cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Bạn Chăm cứ 12 ngày trực lớp một lần, bạn Chỉ cứ 8 ngày trực lớp một lần. Lần đầu các bạn cùng trực lớp vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật Bài 12. Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 18 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 15 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng 250 đến 300 cây Bài 13. Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, 14 quyển thì đều vừa đủ bó.Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 700 đến 1000 quyển. Bài 14. Một sọt cam có số lượng quả cam trong khoảng từ 1200 đến 1300. Nếu xếp vào mỗi đĩa 6 quả, 10 quả, 12 quả, 14 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả cam ? Bài 15. Số lượng quả cam trong một sọt khoảng từ 200 đến 250. Nếu xếp vào mỗi đĩa 8 quả hoặc 10 quả hoặc 12 quả đều dư 2 quả. Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả cam ? Bài 16.Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 11 quyển, 13 quyển thì đều thừa 1 quyển.Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 2000 đến 3000 quyển. GV:Dương Thị Thùy Dung Trang 7

Trường THCS HỒNG NGỌC Bài tập Toán 6 HKI 2021-2022 Bài 17. Một liên đội thiếu nhi khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 người. Tính số đội vin của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 150 đến 200. Bài 18. Quy đồng mẫu các phân số sau: 1) 3 ; 5 2) 3 ; 11 ; 7 3) 1 ; 5 4) 1 ; 3 ; 2 16 24 20 30 15 9 12 5 10 5 5) 2 ; 5 ; 1 6) 7 ; 13 ; 9 7) 14 ; 60 8) 90 ; 38 ; 156 . 9 18 3 30 60 40 21 72 135 95 546 Bài 19. Thực hiện các phép tính. 1) 2  5 5) 5  7  11 9) 3  5  1 77 6 9 12 4 12 6 2) 19  4 6) 7  2 10) 1  7  3 15 15 24 21 284 3) 11  9 7) 11  7 11) 2  5  1 15 10 36 24 3 18 9 4) 12  1  7 8) 3  5  2 12) 3  5  2 36 5 15 483 4 12 3 GV:Dương Thị Thùy Dung Trang 8