ขนส่ง 1

117 ปญั หาการจดั เสน้ ทางเดนิ รถแบบมกี รอบเวลาส�ำ หรบั ใชใ้ นการวางแผนการใหบ้ รกิ ารขนสง่ ส�ำ หรบั ผสู้ งู อาย:ุ กรณศี กึ ษาอ�ำ เภอหาดใหญ่ จงั หวดั สงขลา Solving a Vehicle Routing Problem with Time Window for Transportation Service Planning for Elderly People: A Case Study of Hatyai District Songkhla Province อาลาวี ลาเตะ๊ 1*, เสกสรร สธุ รรมานนท์1, นกิ ร ศริ ิวงศ์ไพศาล1, มูหามดั เตะ๊ ยอ2 Alawee Lateh1*, Sakesun Suthammanon1, Nikorn Sirivongpisal1, Muhamad Tehyo2 (Received: July 4, 2018; Revised: October 10, 2018; Accepted: November 15, 2018) บทคัดย่อ งานวิจยั น้ี ไดน้ ำ�เสนอรปู แบบการให้บริการขนสง่ สำ�หรบั ผูส้ งู อายุ โดยมีวตั ถุประสงคท์ ีจ่ ะวางแผนการขนสง่ จากบ้าน ไปยังโรงพยาบาล (Home to Hospital Transport Planning, HHTP) ซงึ่ เปน็ รูปแบบการใหบ้ รกิ ารแบบประตูถงึ ประตูโดย รถบรกิ ารจะไปรบั ผรู้ บั บรกิ ารถึงท่ีและไปส่งยงั โรงพยาบาล โดยไม่จ�ำ เปน็ ตอ้ งใชร้ ถยนต์ส่วนตวั จึงท�ำ ใหป้ ระหยดั คา่ ใช้จ่ายและ ลดความยงุ่ ยากในการหาที่จอดรถรวมท้งั ลดการจราจรติดขัด ในงานวจิ ยั นใี้ ชป้ ญั หาการจดั เสน้ ทางเดนิ รถแบบมกี รอบเวลา (VRPTW) ใชโ้ ปรแกรม ArcGIS 10.2 ในการแกป้ ญั หาโดยประชากรผสู้ งู อายใุ นพน้ื ทอ่ี �ำ เภอหาดใหญ่ ทม่ี ารบั บรกิ ารทโ่ี รงพยาบาล หาดใหญ่ จำ�นวนกวา่ 150,000 คร้ังตอ่ ปี เปน็ กรณศี กึ ษา ซึ่งผลจากงานวจิ ัยพบว่าสามารถลดระยะทางการขนส่งโดยรวมจาก สภาพการเดนิ ทางปจั จบุ ัน 2,619,334.80 กม./ปี เป็น 657,000 กม./ปี หรอื ลดลงร้อยละ 65.64 และผ้วู จิ ยั ไดเ้ ปรียบเทยี บ รูปแบบการขนส่งรปู แบบตา่ งๆที่มีอยู่ในปจั จุบนั กับ HHTP เพอ่ื นำ�เสนอความแตกต่างด้านรปู แบบใหบ้ รกิ าร ตารางเวลา การ ครอบคลุมรวมถงึ อตั ราค่าโดยสารเป็นตน้ คำ�ส�ำ คัญ: VRPTW บริการแบบประตูถึงประต ู การวางแผนการขนสง่ ผูส้ ูงอายุ Abstract In this paper, we provide some insights to this problem called Home to Hospital Transport Planning (HHTP) for Elderly who need to go to the hospital without personal car. In other word, Door to Door service with timetable is employed to reduce transportation cost. The case study is Hatyai District, Songkhla Province, Thailand. The number of elderly people visiting the hospital for doctor appointment by themselves are almost 150,000 trips per year. In this view point we use an algorithm with standard VRPTW problem in ArcGIS 10.2 software to solve this problem. The result shows that the distance can be decrease 65.64 percent from 2,619,334.80 km./year to 657,000 km./year, and we compare the various types of trans- portation currently in Hatyai District with HHTP to shows different types of services, schedules, coverage, and fares. Keywords: VRPTW, Door to Door Service, Transport Planning, Elder 1 คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยสงขลานครินทร์ 1 Faculty of Engineering, Prince of Songkhla University 2 คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลยั นราธวิ าสราชนครนิ ทร์ 2 Faculty of Engineering, Princess of Naradhiwas University

118 บทนำ� การเดนิ ทางเปน็ สง่ิ ทจ่ี �ำ เปน็ ส�ำ หรบั คนทกุ เพศทกุ วยั ผสู้ งู อายเุ องกม็ คี วามจ�ำ เปน็ ตอ้ งเดนิ ทางดว้ ยเหตผุ ลหลายประการ เชน่ การโรงพยาบาลเมอ่ื เจบ็ ปว่ ย ไปซื้อของ หรอื ไปศาสนสถาน เป็นตน้ อยา่ งไรกต็ ามเมือ่ คนเรามีอายุมากขึน้ ย่อมประสบ ความล�ำ บากในการเดินทางดงั น้นั ย่อมตอ้ งการความชว่ ยเหลือจากบุคคลอื่น บตุ รหลานหรอื ญาติ แม้แต่ผูส้ งู อายุทีอ่ าศยั อยกู่ บั บุตรหลานกป็ ระสบปัญหาไมแ่ ตกต่างกัน เน่อื งจากบตุ รหลานต้องออกไปท�ำ งานหาเลย้ี งครอบครวั ในปัจจุบันรถโดยสารสาธารณะยังไม่ครอบคลุมทุกพ้ืนท่ีในอำ�เภอหาดใหญ่ซ่ึงส่วนใหญ่จะผ่านเฉพาะเส้นทางสาย หลักเท่านั้นแตใ่ นเทศบาลจะมรี ถต๊กุ ๆ ซ่งึ เป็นรถโดยสารขนาดเล็กคอยให้บรกิ ารรับ-ส่งผโู้ ดยสารสง่ ผลให้สภาพการเดนิ ทางใน ปจั จุบนั ของผู้สงู อายุจ�ำ เป็นต้องพง่ึ พาคนในครอบครัวหรือบคุ คลอ่นื รวมไปถึงอาศยั รถโดยสารสาธารณะ ซึง่ มคี วามลำ�บากต่อ การเข้าถงึ หรอื การเดินทางไปยังโรงพยาบาลของผู้สงู อายุ ในกรณีทีบ่ า้ นไม่ติดกบั ถนนสายหลกั ท่มี รี ถโดยสารสาธารณะผา่ นซง่ึ ผู้ สงู อายุจงึ จ�ำ เปน็ ตอ้ งมรี ถส่วนตัว เมื่อพิจารณาถงึ เหตผุ ลท่ใี ชร้ ถยนต์ส่วนตวั ในการเดนิ ทางมีงานวจิ ยั ของ Suen & Sen (1999) ที่ศึกษาพฤติกรรมการเดินทางของคนอเมริกันพบว่าคนอเมริกันไม่มีทางเลือกในการเดินทางอื่นที่เหมาะสมกว่าการเดินทางโดย รถยนตส์ ว่ นตวั เนอ่ื งจากบรกิ ารขนสง่ สาธารณะทม่ี อี ยใู่ นปจั จบุ นั เปน็ รปู แบบการขนสง่ แบบเดมิ ๆ ไดแ้ ก่ รถเมล์ รถแทก็ ซ่ี เป็นตน้ ซง่ึ ผู้สงู อายยุ งั ขาดความมั่นใจในตวั เองทีจ่ ะใชบ้ รกิ ารระบบขนสง่ สาธารณะ ทัง้ นเ้ี พราะยงั ไมม่ บี ริการการขนส่งเฉพาะสำ�หรับ ผู้สงู อายเุ พ่ือรองรับสงั คมสงู อายทุ ่จี ำ�เป็นต้องมกี ารจัดการให้มบี รกิ ารต่างๆ ส�ำ หรับผูส้ งู อายุ เพอ่ื ความสะดวกในการเดนิ ทาง และเพอื่ ความย่งั ยืนในการพัฒนาเมืองและสามารถเชื่อมโยงกับระบบเมืองอัจฉริยะ (Smart City) ปญั หาทเี่ กิดขึน้ กับผู้สูงอายุ ในการใช้บริการระบบขนส่งมวลชนในประเทศไทย ประกอบด้วย ปญั หาความสามารถในการเข้าถึงบริการขนสง่ สาธารณะ (Ac- cessibility) ปญั หาดา้ นความปลอดภยั การขาดส่งิ อ�ำ นวยความสะดวกส�ำ หรบั ผสู้ งู อายุ ปญั หาด้านความไมต่ รงต่อเวลา ปญั หา เร่ืองความถี่ของบรกิ ารขนส่งสาธารณะ ปญั หาดา้ นข้อมูลขา่ วสารของระบบขนส่งสาธารณะ ปัญหาด้านการใหบ้ รกิ าร อปุ สรรค ในการขึ้น-ลงระบบขนสง่ สาธารณะ ปญั หาเส้นทางไมค่ รอบคลมุ ปรมิ าณผ้โู ดยสารหนาแนน่ ไมม่ ีการเชือ่ มโยงระหว่างบริการ ขนส่งสาธารณะรูปแบบต่างๆ และปัญหาเรอ่ื งความสะอาด เป็นตน้ ขอ้ มูลจากการท�ำ แบบสอบถามผู้สงู อายทุ ่เี ข้ารว่ มกิจกรรมของศูนยค์ วามเปน็ เลิศทางวิชาการดา้ นผู้สูงอายุ วิทยาลยั พยาบาลบรมราชชนนี สงขลา (Warahat, 2015) พบว่าความคาดหวงั ของผสู้ ูงอายใุ นการบรกิ ารจากรัฐอันดบั ที่ 3 รองจาก ความตอ้ งการการดูแลจากพยาบาลเมอ่ื เจบ็ ป่วยและอาชพี ท่สี ร้างรายไดท้ บ่ี า้ นได้ คอื ต้องการพาหนะสำ�หรับการเดนิ ทางที่ สะดวก ซ่งึ สอดคลอ้ งกับผลการสำ�รวจของสำ�นักสถติ แิ หง่ ชาติ (National Statistical Office, 2016) ในปี พ.ศ. 2558 โดย ท�ำ แบบสอบถามผู้สงู อายุในภาคใต้จำ�นวน 30,796 คน จำ�แนกเป็นเพศชาย 5,313 คน และเพศหญงิ 25,483 คน ซึง่ เป็นผู้อยู่ อาศัยในเขตเทศบาล 6,444 คน และนอกเขตเทศบาล 24,352 คน ด้วยค�ำ ถามลกั ษณะเดียวกันซง่ึ คำ�ตอบจากการส�ำ รวจอันดับ ท่ี 3 คือ ตอ้ งการพาหนะสำ�หรบั การเดินทางเวลาจ�ำ เป็นต้องเดนิ ทางไปทอ่ี ืน่ โดยคำ�ตอบบอ่นื ๆ จะแสดงดงั ภาพที่ 1 ภาพที่ 1 ความต้องการความช่วยเหลือ หรือสวสั ดิการจากรัฐท่ไี มใ่ ชเ่ งิน (National Statistical Office, 2016)

119 ปญั หาการจดั เส้นทางการขนสง่ (Vehicle Routing Problem, VRP) คือ การทีผ่ ูข้ นสง่ ต้องออกแบบเส้นทางการสง่ สินคา้ ให้ผ้รู ับบริการ โดยปัญหาทท่ี า้ ทาย คือ หากผูร้ ับบรกิ ารมจี าํ นวนมาก ผ้ขู นส่งจะต้องคาํ นวณหาคาํ ตอบวา่ จะใช้พาหนะขน สง่ จํานวนเท่าไรและควรจัดลาํ ดบั การขนส่งอย่างไร เสน้ ทางแตล่ ะเส้นทางประกอบด้วยลกู คา้ รายใดบา้ ง โดยมีเป้าหมายเพ่ือให้ เกิดต้นทนุ การขนสง่ ที่ต�่ำ ท่สี ุดและสามารถให้บริการครบตามปริมาณอปุ สงค์ทง้ั หมดภายใต้ข้อจาํ กดั บางประการ โดยปญั หาการ จดั เส้นทางการขนสง่ ถกู ศึกษาอย่างเป็นทางการครั้งแรกในงานวิจัยของ Dantzing & Ramser (1959) น�ำ เสนอการแก้ปญั หา การเดินทางของพนกั งานขาย (Traveling Salesman Problem, TSP) จากน้ันก็ได้มกี ารน�ำ ปัญหานไี้ ปใช้อย่างกว้างขวางจน มงี านวิจยั หรือบทความวิจยั ทตี่ ีพมิ พ์เกย่ี วกับปญั หา TSP โดยลกั ษณะปัญหาการจัดเสน้ ทางขนสง่ เริ่มแรกนน้ั จะระบุข้อจํากัด ดา้ นปรมิ าณความจขุ องพาหนะสง่ สินคา้ โดยเรียกปัญหานว้ี า่ Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) ซึง่ สามารถ อธิบายลกั ษณะของปญั หาไดเ้ บอ้ื งต้น คอื จาํ นวนผรู้ ับบริการทุกรายจะต้องได้รบั การบริการสง่ สนิ คา้ โดยพาหนะจากศนู ย์ กระจายสินคา้ ดงั ภาพท่ี 2 (ข) ซง่ึ พาหนะทง้ั หมดตอ้ งมีขนาดความจสุ นิ ค้าเท่ากนั อุปสงคข์ องผ้รู ับบรกิ ารแต่ละรายกม็ ีปรมิ าณ ทแี่ ตกต่างกันไป และทส่ี าํ คัญขนาดความจุสนิ คา้ ของพาหนะมีขีดจํากดั ดงั นน้ั การแกป้ ัญหาการจัดเสน้ ทางการขนส่ง คอื การ ออกแบบเส้นทางเพ่อื ตอบสนอง อปุ สงค์แก่ผู้รบั บรกิ ารได้ท้ังหมด โดยใหเ้ กดิ ต้นทุนต�่ำ ทสี่ ุดบนข้อจํากดั ท่ีสาํ คัญ คือ อปุ สงค์ ของผูร้ บั บรกิ ารท้ังหมดบนเส้นทางหนึ่งๆ จะตอ้ งไม่เกนิ ขนาดความจุสินคา้ ของพาหนะ โดยต้นทนุ ตำ�่ ทส่ี ดุ ทเี่ กดิ ข้นึ ในทนี่ อ้ี าจ หมายถึงการใหเ้ กิดค่าใชจ้ ่ายการขนส่งต่�ำ ท่ีสุด ซึ่งอาจรวมถึงการใชจ้ ํานวนพาหนะใหน้ ้อยทสี่ ุด การใชเ้ ช้ือเพลิงใหน้ อ้ ยทส่ี ุด หรือการเดินทางโดยใชร้ ะยะทางขนส่งใหน้ ้อยท่ีสุด หรือการใช้เวลาการเดินทางในการขนสง่ ให้นอ้ ยทส่ี ดุ ภายหลงั ไดม้ นี ักวจิ ยั จ�ำ นวนมากให้ความสนใจในการพัฒนาวิธีการเพอื่ แกป้ ญั หา VRP โดยปัญหา VRP ทีไ่ ดร้ บั ความสนใจน้ีได้มกี ารเพมิ่ ขอ้ จำ�กัด ตา่ งๆ เข้าไป (Solomon, 1983) ไดน้ ำ�เสนอปญั หาการจดั เส้นทางการขนส่งกรณีที่มขี อ้ จ�ำ กัดเร่ืองเวลาในการรบั สง่ (Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW) ซึ่งเปน็ ข้อจ�ำ กดั ของลกู ค้าแต่ละรายวา่ จะรบั สนิ คา้ ได้ภายในเวลาใดๆ (Nasser, 2010) ภาพท่ี 2 (ก) สภาพการเดนิ ทางปัจจบุ ัน (ข) ปัญหาการจัดเส้นทางการขนสง่ นอกจากนย้ี งั มงี านวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั การแกป้ ญั หาในลกั ษณะเดยี วกบั ปญั หา VRPTW จากการศกึ ษาของ Belfiore & Yoshizaka (2009) ศกึ ษาปญั หาทม่ี ยี านพาหนะหลายชนดิ การขนสง่ แบบคลงั เดยี ว การขนสง่ แบบแบง่ สง่ ได้ (Split Delivery) ให้ ลูกคา้ ผูค้ า้ ปลกี ในบราซิล 519 ร้านค้า งานวจิ ัยนนี้ �ำ เสนอการแก้ปัญหาดว้ ยวิธกี ระจายคน้ หา (Scatter Search) และด�ำ เนินการ แกป้ ัญหาโดยเปรียบเทียบเสน้ ทางทคี่ รอบคลมุ สถานการณจ์ ริงของบริษัท ผลท่ไี ดพ้ บว่าวธิ ีดังกล่าวสามารถเพ่มิ กำ�ไรของบริษัท เนื่องจากสามารถลดตน้ ทนุ การกระจายสนิ ค้าและจำ�นวนรถบรรทกุ ทีใ่ ช้อยา่ งมีนัยสำ�คัญทางสถติ ิ Sealee, Wijitpongsa, & puangyam (2017) ศึกษาปญั หาการจัดเส้นทางการขนส่งน�ำ้ ด่ืมของห้างหนุ้ ส่วนจำ�กัด รัศมี 2015 ซึ่งเปน็ วสิ าหกิจขนาดเลก็ ทำ�การผลติ และจัดสง่ น�ำ้ ดืม่ ใหก้ ับลูกค้าแตล่ ะร้านท�ำ ให้เกิดค่าใช้จ่ายทเ่ี กิดจากการขนส่งมากเกนิ ความจ�ำ เป็น โดยใชโ้ ปรแกรม เชิงเส้น (Linear Programming) และใช้ Open Solver เป็นเครอ่ื งมอื ช่วยในการวเิ คราะหห์ าค�ำ ตอบใน Microsoft Excel

120 พบวา่ การจดั เสน้ ทางการขนส่งน้�ำ ดื่ม โดยแบ่งเส้นทางการขนส่งออกเปน็ 2 เส้นทาง มคี วามเหมาะสมท่สี ุด มีระยะทางรวมสั้น ทส่ี ดุ เทา่ กบั 72.26 กโิ ลเมตร และรถขนสง่ สามารถบรรทกุ และขนสง่ น�ำ้ ดม่ื ไดเ้ พยี งพอในแตล่ ะเทย่ี วทท่ี �ำ การจดั สง่ ได้ และเมอ่ื เทยี บ ผลการจดั เสน้ ทางทไ่ี ดก้ บั การด�ำ เนนิ งานในปจั จบุ นั พบวา่ มรี ะยะทาง 180.50 กโิ ลเมตร คดิ เปน็ รอ้ ยละ 59.97 Ketsarapong & Choo-ngern (2015) ศกึ ษาการจดั เส้นทางการขนส่งของบรษิ ทั แปรรปู อาหารขนาดย่อม ซึง่ พบว่ามีต้นทนุ การขนสง่ ที่สงู มาก โดยมวี ตั ถปุ ระสงค์เพ่ือใหไ้ ดต้ ้นทนุ การขนสง่ ทตี่ ำ่� ซง่ึ แบง่ พื้นท่ีในการกระจายสนิ คา้ เป็น 3 เขต คือ กรงุ เทพมหานคร (DC1) ปทมุ ธานี (DC2) และนครนายก (DC3) ไปยังลกู ค้าทัง้ หมด 25 ราย มนี โยบายแบง่ พ้นื ทร่ี ับผดิ ชอบดงั นี้ DC1 รบั ผิดชอบ ลูกคา้ 7 ราย DC2 รับผิดชอบลกู ค้า 6 ราย และ DC3 รบั ผดิ ชอบลกู ค้า 12 ราย เมื่อใชต้ ัวแบบปัญหาการจดั เสน้ ทางยาน พาหนะ (VRP) พบว่า ตน้ ทุนลดลงจากเดมิ 133,877.10 บาทตอ่ เดอื น คิดเป็นร้อยละ 42.08 Letchford (1996) ศกึ ษาการคดั เลอื กผูป้ ระกอบการ เพ่ือจัดสรรเครอื ข่ายของรถขนสง่ ในเมอื งแมนเชสเตอร์ ซ่ึงมจี �ำ นวนผปู้ ระกอบการมากกว่า 30 รายในพื้นท่ี รวมถึงขนาดของยานพาหนะท่แี ตกต่างกัน ครอบคลมุ พื้นที่ 10 เมืองในแมนเชสเตอร์ จึงนำ�เสนอวิธกี ารแกป้ ญั หาโดยใช้วธิ ี โปรแกรมจ�ำ นวนเตม็ (Integer Programming) พบวา่ ประสบความส�ำ เร็จเปน็ อย่างมาก สำ�หรบั โครงการ GMPTE (Greater Manchester Public Transport Executive) และเมอื งอนื่ ๆ ในยุโรปทนี่ �ำ ไปใช้กป็ ระสบความสำ�เรจ็ เชน่ กนั Chaiwuttisak, et al. (2018) ศกึ ษากระบวนการกระจายสนิ คา้ ไปยงั ลกู คา้ และออกแบบเสน้ ทางการขนสง่ ประเภทวสั ดกุ อ่ สรา้ งซง่ึ มขี นาด รปู ทรง และน�ำ้ หนกั ทแ่ี ตกตา่ งกนั โดยใชป้ ญั หาการจดั เสน้ ทางการขนสง่ โดยค�ำ นวณหาตน้ ทนุ และเปรยี บเทยี บคา่ ใชจ้ า่ ยในการขนสง่ บรษิ ทั จ�ำ หนา่ ยวสั ดกุ อ่ สรา้ งแหง่ หนง่ึ ในจงั หวดั นครราชสมี าและไดน้ �ำ เสนออลั กอรที มึ ทพ่ี ฒั นามาจากวธิ กี ารแบบประหยดั (Saving Algorithm) และวิธีการเชิงพนั ธกุ รรม (Genetic Algorithm) ซ่งึ เปน็ วิธีการท่เี หมาะสมส�ำ หรับการจดั เสน้ ทางทม่ี หี ลาก หลายเส้นทางจากการศึกษาพบว่าเส้นทางเดินรถท่ีจัดโดยวิธีการเชิงพันธุกรรมมีระยะทางการขนส่งน้อยกว่าวิธีการดำ�เนิน การในปัจจุบนั ถงึ 32.99% และมีคา่ ใชจ้ ่ายที่ลดลงไปไดถ้ ึง 45.23% Chanasit & Yaovasuwanchai (2013) ศึกษาและ พัฒนาโปรแกรมการจัดเส้นทางการเดินรถขนส่งสินค้าจากคลังสินค้าไปยังกลุ่มลูกค้าท่ีมีตำ�แหน่งที่ตั้งอยู่ภายในบริเวณพ้ืนที่ กรงุ เทพมหานครและปรมิ ณฑล พบวา่ สามารถลดระยะทางในการเดนิ รถขนส่งสนิ คา้ โดยการประยุกตใ์ ชร้ ะบบสารสนเทศ ภมู ิศาสตรใ์ นการหาตำ�แหน่งทีต่ ั้งของกลมุ่ ลกู ค้า โดยใช้วิธกี ารเดินทางจากเมืองที่ใกลท้ สี่ ดุ (Nearest Neighbor Heuris- tics, NNH) น�ำ มาสรา้ งรปู แบบการแก้ปญั หาการจัดเส้นทางเดนิ ของพนกั งานขาย (Traveling Salesman Problem, TSP) และปัญหาการจัดเสน้ ทางเดินรถ (Vehicle Routing Problem, VRP) ผ่านโปรแกรมวบี ีเอ (Visual Basic for Applica- tions, VBA) สามารถลดระยะทางในการจัดเสน้ ทางการขนสง่ สินคา้ คิดเปน็ ร้อยละ 11.79 Sodsoon, Kornvirat, & Sodsoon (2014) ศึกษาเสน้ ทางการขนสง่ สำ�หรบั การจดั เสน้ ทางภายในกรอบเวลายดื หยุน่ โดยใช้วิธซี ิมมเู ลตแอล- เนลลิ่ง กรณที ม่ี ีคลัง สนิ คา้ กลางแห่งเดียว ลูกคา้ มีหลายราย ลกู คา้ แตล่ ะรายตั้งอย่กู ระจัดกระจายทว่ั ไป และมคี วามตอ้ งการสนิ ค้าท่ีไมเ่ ท่ากัน แต่ ทราบจ�ำ นวนสนิ คา้ ท่ีต้องการและชว่ งเวลาการรบั สนิ ค้าทีแ่ นน่ อน Supakdee, Nanthasamroeng, & Pitakaso (2015) ศกึ ษา การแกป้ ญั หาการจัดเสน้ ทางการเดินทางเพอ่ื ลดตน้ ทนุ การเดนิ ทางไปท�ำ การซอ่ มบำ�รุงอุปกรณ์ ทางการแพทยต์ ามโรงพยาบาล ส่งเสริมสุขภาพตำ�บลในเขตจงั หวัดอบุ ลราชธานี จำ�นวน 316 แหง่ ของหน่วยซอ่ มบ�ำ รงุ สงั กัด สำ�นักงานสาธารณสุข จงั หวดั อบุ ลราชธานีโดยทำ�การพฒั นาวธิ กี ารแกป้ ัญหาดว้ ยวิธกี ารจัดกลุม่ ผูร้ บั บริการก่อน จากนนั้ จึงก�ำ หนดทีต่ ั้งของศูนย์ประสาน งานซ่อมบ�ำ รงุ แลว้ จึงจัดเส้นทางการเดินทางไปท�ำ การซอ่ มบ�ำ รงุ ในแต่ละกลุ่มเปน็ ข้ันตอนสุดท้าย ในข้ันตอนการจดั กลุ่มไดใ้ ช้ วิธีการกวาดมมุ (Sweep Algorithm) ซงึ่ สามารถจดั กลุ่มสถานพยาบาลออกเป็นกลมุ่ กล่มุ ละ 79 แห่ง จากน้ันจึงท�ำ การหา ตำ�แหน่งทีต่ ัง้ ของศนู ยป์ ระสานงานซอ่ มบำ�รุงโดยใชว้ ธิ ีคำ�นวณจากระยะทางและภาระงานในการซ่อมบ�ำ รุงแต่ละแห่ง สำ�หรบั จัดเสน้ ทางการเดินทางในแตล่ ะกลุม่ ได้ใชว้ ิธีอลั กอริทมึ แบบประหยดั ผลการวิจัยพบว่า วิธีโมดิไฟลอ์ ลั กอริทึมแบบประหยดั สามารถลดค่าใชจ้ ่ายไดม้ ากกว่าวธิ ปี จั จบุ ัน 42.31% วธิ ีการจดั กล่มุ ตามอ�ำ เภอ 8.33% และวธิ อี ลั กอริทมึ แบบประหยัด 3.20% Klinplub & Yaovasuwanchai (2017) ศกึ ษาเกีย่ วกับผ้ใู หบ้ รกิ ารขนส่งสนิ ค้าใหก้ บั โรงงานผลติ ไอศกรีมในการจดั สง่ สนิ ค้า

121 ไปยงั รา้ นสะดวกซอ้ื 3,953สาขาเนื่องจากสาขามจี �ำ นวนมากกรณศี ึกษาจงึ เลอื กศึกษาเฉพาะกะท�ำ งานกลางคืนและรอบวันทำ�งาน รอบแรก คอื วันจันทร์ พธุ ศกุ ร์ เพราะมปี รมิ าณสาขาจดั สง่ มากทสี่ ดุ โดยมรี ถท้ังหมด 37 คัน ทตี่ อ้ งสง่ สนิ คา้ 40 สาขาขน้ั ต่�ำ ต่อคนั ตามทโ่ี รงงานกำ�หนดใหแ้ ละท�ำ งานไม่เกิน 8 ช่วั โมง เนอื่ งจากสินคา้ ทส่ี ่งเป็นสนิ คา้ ขนาดเล็กทำ�ให้ในบรษิ ัทกรณศี ึกษาจะบรรทกุ ไม่เต็มตรู้ ถขนสง่ จากลักษณะปญั หาดงั กล่าวพบว่าเปน็ ปญั หาการเดินทางของพนักงานขายหลายคน (Multiple Traveling Salesmen Problem, MTSP) คล้ายคลงึ กบั ปญั หาการจัดเส้นทางการเดินรถ (Vehicle Vouting Problem,VRP) แตกต่าง ในเร่อื งของความจไุ มจ่ �ำ กัด จงึ ได้ทำ�การศกึ ษาแบบจ�ำ ลอง Assignment-Based และ Flow-Based มาปรับปรงุ ตอ่ ยอดให้ สามารถแก้ไขปัญหาของบริษัทกรณีศกึ ษาได้ ด้วยการเพม่ิ 2 เง่ือนไขคอื 1) กำ�หนดจำ�นวนสาขาของร้านสะดวกซ้ือทร่ี ถบรรทุก แตล่ ะคันจะต้องไปส่ง 2) รถแต่ละคันวง่ิ ไมเ่ กนิ 8 ช่ัวโมง ลำ�ดบั ต่อมาผูว้ ิจัยได้ทำ�การทดสอบแบบจำ�ลองคณิตศาสตร์ ดว้ ย ปัญหาทดสอบจำ�นวน 27 ปัญหา ผลการทดสอบพบวา่ แบบจ�ำ ลอง Flow-Based มีประสทิ ธิภาพดีกวา่ และเหมาะสมกับกรณี ศึกษามากกวา่ วัตถปุ ระสงคก์ ารวิจยั เพือ่ นำ�เสนอรปู แบบการวางแผนการให้บริการการขนส่งผู้สงู อายุทเี่ หมาะสม โดยใชป้ ัญหาการจดั เสน้ ทางเดนิ รถแบบ มกี รอบเวลา โดยพิจารณาถึงจ�ำ นวนผู้ใช้บรกิ ารให้ครอบคลมุ มากท่สี ดุ เสน้ ทางการเดินรถ จ�ำ นวนรถบรกิ ารทเี่ หมาะสม และ ประหยัดต้นทุนการขนสง่ ระเบียบวิธีวิจัย งานวจิ ยั นม้ี กี รอบแนวคดิ ในการวางแผนการขนสง่ ส�ำ หรบั ผสู้ งู อายุ โดยพจิ ารณาจากระยะทางจากบา้ นไปยงั โรงพยาบาล และความถี่ในการไปโรงพยาบาลโดยใช้ขอ้ มลู ปี พ.ศ. 2559 ในการวิเคราะหร์ ะยะทางรวมทง้ั หมด โดยใช้ทฤษฎปี ญั หาการจัด เสน้ ทางการขนส่งกรณที ี่มขี ้อจำ�กดั เร่ืองเวลาในการรับสง่ (Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW) ใน การหาแนวทางเพ่ือให้ได้ระยะทางรวมนอ้ ยทีส่ ดุ และครอบคลมุ ประชากรมากท่ีสดุ 1. ประชากร ประชากรผสู้ ูงอายใุ นพื้นที่อ�ำ เภอหาดใหญ่ ทมี่ ารบั บริการทีโ่ รงพยาบาลหาดใหญ่ จังหวดั สงขลา จ�ำ นวน 46,452 คน 2. ขอบเขตการวจิ ัย งานวิจัยนี้ศึกษาเฉพาะผู้สูงอายุที่มารับบริการท่ีโรงพยาบาลหาดใหญ่และเป็นผู้สูงอายุท่ีสามารถช่วยเหลือตัวเองได้ เท่าน้ัน ไมน่ ับรวมผสู้ ูงอายทุ ่ไี ม่สามารถเคล่อื นไหวร่างกาย ผู้สงู อายุทีน่ อนตดิ เตยี ง หรอื ใชร้ ถเขน็ (Wheelchair) เปน็ ต้น 3. เครอื่ งมือท่ีใชใ้ นการรวบรวมขอ้ มลู งานวจิ ยั นใ้ี ชก้ ารเกบ็ รวมรวมขอ้ มลู ผสู้ งู อายทุ ม่ี ารบั บรกิ ารทโ่ี รงพยาบาลหาดใหญ่ รวมถงึ สภาพการเดนิ ทางของผสู้ งู อายุ โดยเก็บรวบรวมข้อมูลจากโรงพยาบาลหาดใหญ่และผู้วิจัยได้ศึกษาเพิ่มเติมจากงานวิจัยและสถาบันท่ีดูแลเกี่ยวกับผู้สูงอายุ ในสว่ นของข้อมูลท่ีอยจู่ ะใชเ้ ครอ่ื งมอื ทางภูมิศาสตร์สารสนเทศแปลงข้อมลู จากท่ีอยเู่ ป็นละติจูด-ลองจจิ ดู (Geocoding) ดว้ ย โปรแกรม ArcGIS และแอพพลเิ คชัน่ HandyGPS ใชเ้ พอื่ ระบุตำ�แหนง่ ของผ้สู ูงอายแุ ตล่ ะรายและประเมินความแม่นยำ�ดว้ ย Google Map ส่วนข้อมลู ระยะทางใช้โครงขา่ ยถนน (Road Network) ในโปรแกรม ArcGIS 4. การทบทวนเอกสารงานวิจยั ท่เี กย่ี วข้องเพอื่ ประยุกต์ใชใ้ นการออกแบบการวางแผนการขนสง่ การออกแบบการเดินทางสำ�หรบั ผู้สงู อายโุ ดยมวี ัตถุประสงคพ้ อื่ สรา้ งความสะดวกสบายในการเดนิ ทาง เป็นการเดิน ทางทส่ี ามารถเขา้ ถงึ ง่าย อาศยั หลักการบรกิ ารแบบประตูถงึ ประตู (Door to Door Service) ในการออกแบบแผนในงานวิจัยน้ี และเพอ่ื ให้สอดคลอ้ งกับสภาพการเดินทางที่เป็นจรงิ

122 5. การใชป้ ัญหาการจดั เสน้ ทางพาหนะ (VRP) เพื่อปรบั ปรุงและหาค�ำ ตอบของปัญหาโดยใชโ้ ปรแกรม ArcGIS ใน การหาคำ�ตอบทเ่ี หมาะสมกับปัญหาน้ีโดยใช้ ฟงั ค์ชนั Network Analysis ใน ArcGIS เพ่อื ท�ำ การวเิ คราะห์เสน้ ทางเดนิ รถ (Ve- hicle Routing Problem) เพือ่ หาคำ�ตอบท่ใี ชต้ น้ ทุนการขนสง่ นอ้ ยทสี่ ุด 6. การวิเคราะห์และเปรยี บเทยี บผล ของคำ�ตอบทไ่ี ดก้ บั สภาพการเดนิ ทางในปัจจบุ นั ของผู้สงู อายุ ผลการวจิ ัย 1. ผลจากการศึกษาและรวบรวมข้อมูลสภาพปัจจุบนั ของลักษณะการเดนิ ทางของผู้สงู อายจุ ากบ้านไปยังโรงพยาบาล พบว่า จากข้อมูล พ.ศ. 2558 ในอ�ำ เภอหาดใหญ่มีจำ�นวนผู้สูงอายจุ �ำ นวน 46,452 คน และจ�ำ นวนความถี่ในการมาโรงพยาบาล ในพ้นื ทจี่ ำ�นวน 155,911 ครั้งต่อปี โดยภาพท่ี 3 แสดงจำ�นวนผ้สู ูงอายทุ ่ีเข้ารับบรกิ ารทโ่ี รงพยาบาลหาดใหญ่ ความถีใ่ นการเข้า รับบริการแต่ละวัน ซงึ่ เมอื่ พจิ ารณาระยะทางไป-กลับในแตล่ ะตำ�บลโดยสามารถค�ำ นวณเฉลี่ยท้งั ปีแล้วพบว่าแตล่ ะปจี ะใชร้ ะยะ ทางไป-กลบั รวมประมาณ 2,619,334.80 กโิ ลเมตรต่อปีดงั ภาพท่ี 2 (ก) โดยระยะทางเฉล่ยี ในแต่ละตำ�บลแสดงในตารางท่ี 1 ภาพท่ี 3 สถิตกิ ารมารบั บริการของผู้ป่วยนอกทโ่ี รงพยาบาลจ�ำ แนกตามวนั ทำ�การโดย (ก) แสดงจำ�นวนนอ้ ยทส่ี ุด มากที่สุด และจ�ำ นวนเฉลย่ี ในแตล่ ะวัน (ข) แสดงจ�ำ นวนผู้สงู อายุท้งั ปี (ขอ้ มูลปี พ.ศ. 2559) ตารางท่ี 1 ระยะทางเฉลยี่ จากโรงพยาบาลไปยงั แต่ละตำ�บล ลำ�ดบั ตำ�บล ไป-กลับ (กิโลเมตร) ลำ�ดับ ตำ�บล ไป-กลับ (กิโลเมตร) 8 ทงุ่ ใหญ่ 30.2 1 คลองอู่ตะเภา 13.2 9 นำ�้ น้อย 40.4 10 บา้ นพรุ 36.8 2 ควนลงั 24 11 พะตง 68.2 12 หาดใหญ่ 6 3 คอหงส์ 14 13 คลองแห 10.4 4 คเู ต่า 39 5 ฉลุง 59.4 6 ทา่ ขา้ ม 35.2 7 ทงุ่ ต�ำ เสา 62.4

123 2. การวางแผนการเดนิ ทางสำ�หรับผู้สงู อายุ (Transport Planning for Elderly) ภาพที่ 4 แผนส�ำ หรบั การรบั บรกิ ารขนส่งสำ�หรับผสู้ งู อายุ จากภาพที่ 4 สามารถอธิบายข้นั ตอนในการวางแผนการให้บรกิ ารขนส่งสำ�หรับผสู้ งู อายดุ งั ตอ่ ไปน้ี 1) ผสู้ งู อายุทต่ี ้องการใช้บริการตอ้ งแสดงความจำ�นงในการใชบ้ รกิ าร (Request) โดยการระบุวนั เวลาทีต่ อ้ งการไปยงั โรงพยาบาลและรายละเอยี ดอน่ื ๆ (หากมี) 2) ระบบจะรวบรวมความต้องการเดินทาง (Demand) แล้วทำ�การจับคู่เพื่อนร่วมทางโดยใช้ทฤษฎีการจัดเส้นทาง ยานพาหนะโดยมีกรอบเวลา (VRPTW) เพ่ือก�ำ หนดเส้นทางเดนิ รถแต่ละคนั (Generate Routing) โดยการกำ�หนดเสน้ ทางนน้ั จะกำ�หนดช่วงของจ�ำ นวนคนเปน็ ค่าสูงสุดต�ำ่ สุดของวันเปน็ หลกั เพือ่ ให้การวางแผนสะดวกตอ่ ผู้ให้บรกิ ารมากขึ้น 3) พนักงานขบั รถจะไปรับผู้โดยสารมายงั โรงพยาบาล (Pick Up) 4) หลังจากทำ�ภารกิจเสร็จที่โรงพยาบาลพนักงานขับรถจะขับรถไปส่งตามเส้นทางที่กำ�หนดไว้ข้างต้น (Drop Off) และสนิ้ สดุ การท�ำ งาน 3. การจดั เส้นทางเดินรถโดยมีกรอบเวลา (VRP with Time Window) การอธบิ ายปัญหาการจัดเสน้ ทางการขนสง่ ในเชิงคณิตศาสตรน์ ้นั สามารถกาํ หนดปัญหาการจดั เสน้ ทางในรูปแบบ ของกราฟ G = (V, C) ซ่ึง C คือกลมุ่ ของผโู้ ดยสารซงึ่ เทา่ กับ {1, 2, …, n} เป็นเซ็ตทป่ี ระกอบไปด้วยสมาชิกของจดุ ตา่ งๆ บน เสน้ ทางการขนสง่ และ V คอื รถโดยสาร และโรงพยาบาลจะก�ำ หนดเปน็ จดุ 0 (จุดรถออก) แล n+1 (จดุ รถกลับ) โดยกำ�หนด ให้ A = {(i, j) :i, j N} เป็นเซต็ ของเสน้ ทางระหว่างผูร้ บั บรกิ าร i กับผู้รบั บรกิ าร j โดยทม่ี ีสมั ประสิทธิ์ Cij แทนต้นทุนการ ขนสง่ ของพาหนะเดินทางจากจดุ ให้บรกิ าร i ไปยงั จุดผ้รู บั บริการ j โดยจดุ ม่งุ หมายในการแกป้ ัญหา คือ การออกแบบเส้นทางท่ี ใช้ตน้ ทนุ ต�่ำ ทส่ี ุด โดย พาหณะ k = {1, 2, …, m} ท่ีมีความจโุ ดยสารปริมาณจาํ กดั โดยใช้ q แทนปริมาณความจขุ องพาหนะ แต่ละคนั โดยทีแ่ ตล่ ะรอบในการส่งผโู้ ดยสารนั้น ความต้องการเดนิ ทางในแต่ละผู้รับบรกิ าร (หน่วย) ตำ�แหนง่ ที่ i ให้เป็น di โดยในเส้นทางท่อี อกแบบน้นั ความตอ้ งการเดนิ ทางของผู้รับบรกิ ารทง้ั หมดในแต่ละคนั ของพาหนะนั้นจะตอ้ งไม่เกินคา่ q และ รถขนสง่ จะตอ้ งออกเดนิ ทางไปและกลบั มาทจ่ี ดุ เดยี วกันคือโรงพยาบาลเท่าน้นั โดยกาํ หนดแบบจาํ ลองปญั หาทางคณติ ศาสตรข์ อง VRPTW ไวด้ ังน้ี (1) (2)

124 (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) เมื่อ = ระยะเวลาการขนสง่ จากจดุ ขนสง่ i ไป j รวมถงึ เวลาในการบรกิ ารในแตล่ ะจดุ รบั สง่ = เวลาทผ่ี รู้ บั บรกิ าร i ดว้ ยรถคนั ที่ k = ตัวแปรตัดสนิ ใจทีม่ คี า่ {0,1} มคี า่ 1 จากจุด i ไปยังจุด j โดยรถคนั ที่ k = เวลาเร็วท่ีสุดทีส่ ามารถรับผรู้ ับบรกิ ารได้ทต่ี ำ�แหนง่ ท่ี i = เวลาชา้ ทสี่ ดุ ท่สี ามารถรบั ผูร้ ับบรกิ ารได้ทตี่ �ำ แหน่งท่ี i โดยสมการเป้าหมายสมการที่ (1) เพอื่ ใหต้ ้นทนุ การขนสง่ ใหน้ อ้ ยท่ีสุด สมการท่ี (2) ผรู้ ับบริการแต่ละคนจะถกู ให้ บริการแค่ 1 ครั้ง สมการที่ (3) รถแต่ละคนั ไม่สามารถบรรทกุ ผ้โู ดยสารเกนิ กว่าจำ�นวนทน่ี ัง่ ท่กี �ำ หนด สมการที่ (4) เพอื่ บังคบั ให้รถทุกคนั ตอ้ งเรมิ่ ออกจากจดุ ท่ี 0 คอื โรงพยาบาลเสมอ สมการท่ี (5) หลงั จากไปรับผโู้ ดยสารคนหนึ่งแล้วรถต้องออกไปรบั ผู้ โดยสารอีกคนต่อทนั ที สมการที่ (6) หลังจากรับผู้โดยสารจนเต็มจำ�นวนท่นี ัง่ แล้วรถจะตอ้ งกลับมายังจดุ n+1 คอื โรงพยาบาล เสมอ สมการที่ (7) รถคนั ท่ี k ไมส่ ามารถไปรบั ผู้โดยสาร j กอ่ นเวลา ถา้ รถว่ิงจาก i ไป j โดย K คือตวั เลขทม่ี คี า่ มาก (Large Scalar) สมการท่ี (8) เพอื่ รับประกันระบบจะท�ำ งานภายในกรอบเวลาที่ก�ำ หนดของแต่ละจุดผู้รบั บรกิ ารและสมการท่ี (9) คา่ ของ ตอ้ งเป็นค่า 0,1 เทา่ น้ัน และ และ เปน็ ตวั เลขศนู ยแ์ ละจำ�นวนเต็มบวกเท่านน้ั การจดั เส้นทางเดินรถโดยมกี รอบเวลา (VRP with Time Window) ดว้ ยฟงั ค์ชนั Network Analysis ใน โปรแกรม ArcGIS 10.2 ดังนี้ 3.1 ขน้ั ตอนการป้อนข้อมลู พน้ื ฐาน (Data Attributes Input) เปน็ ขน้ั ตอนแรกท่ีมคี วามจําเปน็ ตอ่ การประมวลผล โดยการกรอกข้อมูลพน้ื ฐานตามรปู แบบท่ีได้กําหนด ไวใ้ นโปรแกรม เพือ่ ใช้เป็นฐานข้อมูลในการประมวลผลทง้ั ระบบโดยข้อมลู พน้ื ฐานดังกล่าวประกอบด้วย 4 สว่ นดงั นี้ 3.1.1. ขอ้ มลู ของผู้รบั บรกิ าร (Attributes for Order) ประกอบดว้ ย (1) ช่อื ที่อยู่ และข้อมลู การไปยงั โรงพยาบาล เช่น วนั ที่ คลนี ิคท่นี ัดกบั หมอ เป็นต้น (2) ชอ่ื สถานท่ไี ปคอื โรงพยาบาล (Depot) (3) พิกดั ละติจดู ลองจิจดู (4) เวลาในการใหบ้ รกิ าร (Service Time) (5) ปรมิ าณการเดนิ ทาง (Demand Capacity) (6) กรอบเวลาในการเรม่ิ และสิน้ สุดของการไปบริการ (Time Start-Time End)

125 โดยขอ้ มูลประชากรผูส้ งู อายุท่รี ับบรกิ ารเปน็ ข้อมลู รายวัน ยกตัวอย่างส�ำ หรบั บางรายของขอ้ มลู วันที่ 4 เดอื นเมษายน 2559 มผี ูส้ งู อายุทม่ี ารับบรกิ ารที่โรงพยาบาล ทงั้ หมด 232 ราย ดังแสดงในตารางที่ 2 ตารางท่ี 2 ขอ้ มูลน�ำ เขา้ (Data Attributes Input) ประชากรผูส้ งู อายทุ ี่รับบรกิ ารเป็นการแสดงข้อมลู บางรายของวันที่ 4 เดือนเมษายน 2559 ซง่ึ มผี ู้สูงอายทุ ัง้ อำ�เภอหาดใหญ่ มารบั บริการทโี่ รงพยาบาลทงั้ หมด 232 ราย Object Home address Tambon Demand Service Latitude Longitude Time Time Time (min) Start1 End1 37 1 ม.3 คลองอูต่ ะเภา 1 3 7.051447 100.450273 6:00:00 8:30:00 41 1 ม.6 ควนลงั 2 3 6.959533 100.422896 6:00:00 8:30:00 87 110/119 ม.5 คอหงส์ 3 3 6.975082 100.473525 6:00:00 8:30:00 128 1/4 ม.8 คูเต่า 1 3 7.083494 100.480848 6:00:00 8:30:00 143 33/4 ม.5 ฉลุง 1 3 6.990873 100.37553 6:00:00 8:30:00 150 112/1 ม.5 ท่าข้าม 1 3 7.0635145 100.5671485 6:00:00 8:30:00 162 128 ม.3 ทงุ่ ตำ�เสา 1 3 6.980998 100.338657 6:00:00 8:30:00 176 12 ม.4 ทุ่งใหญ่ 1 3 6.996148 100.509571 6:00:00 8:30:00 187 16 ม.9 น้ำ�น้อย 1 3 7.083494 100.480848 6:00:00 8:30:00 215 60/1 ถ.ชมุ แสง บา้ นพรุ 2 3 6.955088 100.474199 6:00:00 8:30:00 222 15 ถ.กาญจนวนชิ ม.8 พะตง 1 3 6.835462 100.45289 6:00:00 8:30:00 3.1.2. ข้อมลู ของผู้ให้บริการ (Attributes for Depot) ประกอบด้วย (1) ชื่อ ทีอ่ ยูข่ องโรงพยาบาล (Depot) (2) พกิ ดั ละตจิ ดู ลองจจิ ูด (3) กรอบเวลาในการเร่มิ และสนิ้ สุดของการให้ผ้รู ับบรกิ าร (Time Start -Time End) ซ่งึ ราย ละเอยี ดแสดงในตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ข้อมูลของผู้ให้บริการ (Attributes for Depot) Object id Name Address Latitude Longitude TimeStart1 TimeEnd1 1 Hatyai Hospital 182 Rattakarn Road Hatyai 7.0168275 100.4674387 6:00:00 16:00:00 3.1.3. ขอ้ มลู รถให้บริการ (Routes) ประกอบด้วย (1) ความจุของรถแต่ละคนั (Capacity) (2) จุดทีเ่ รม่ิ ต้นและจุดส้นิ สดุ ของการวิง่ รถ (Start-End Depot) (3) กรอบเวลาในการเรม่ิ และสน้ิ สดุ ของการใหบ้ รกิ าร (Time Start-Time End Service Time) (4) เวลาท่ีรถสามารถออกกอ่ นเวลาหรือออกช้ากวา่ เวลาทีก่ ำ�หนดได้ (Earliest-Latest start) 3.1.4. ขอ้ มลู โครงขา่ ยถนน (Road Network) ประกอบดว้ ยเส้นสีนำ�้ เงิน คือ ขอ้ มูลเส้น ทางหลวง ทางหลวงชนบท ทางชมุ ชน และเส้นทางอื่นๆ บนแผนที่ ปา้ ยสีขาวระบตุ ัวเลข คือ จดุ ทผ่ี ้รู บั บรกิ ารแต่ละท่ีอยหู่ ลงั

126 จากทำ�การใสข่ อ้ มลู ดังกล่าวในหนา้ ต่างของฐานข้อมูลและสัญลกั ษณ์สีแดงคือโรงพยาบาล แลว้ โปรแกรมจะแสดงขอ้ มูลแตล่ ะ จุดของผรู้ บั บรกิ ารในหน้าตา่ งแสดงผลดงั ภาพท่ี 5 ภาพท่ี 5 ขอ้ มลู ของประชากรผสู้ งู อายุในอำ�เภอหาดใหญม่ ารับบรกิ ารที่โรงพยาบาลยกตวั อยา่ งข้อมลู วันที่ วนั ที่ 4 เดอื นเมษายน พ.ศ. 2559 (Demand Points) และขอ้ มูลโครงข่ายถนน (Road Network) 3.2 การวเิ คราะห์โดยจะใชข้ ้อมูลโครงขา่ ยถนน (Road Network) น�ำ มาเชอ่ื มกบั เลเยอร์ของข้อมูล ของประชากร (Demand Points) และขอ้ มูลของศนู ยบ์ รกิ าร (Depot) จากนน้ั ต้งั ค่าการทำ�งานของโปรแกรมตามท่ผี ู้วจิ ยั ได้ วางแผนไว้ โดยใชเ้ กณฑ์ของลักษณะยานพาหนะดงั น้ี Number of depots: 1, Number of customers: 232 Vehiclecapacities:13seats/vehicles Number of vehicles: 18 outsourcing NGV fuel vehicles FEiaxrelidesctossttar2t0a0nbdaLthat/eRsotusntdart(C6l)a.m., Distance cost 2.37 bath/km ( + ) จากนน้ั ทำ�การประมวลผลแลว้ ได้คำ�ตอบของการจดั เสน้ ทางเดินรถโดยมกี รอบเวลา (VRP with Time Window) โดยใชข้ ้อมูลของประชากรผูส้ ูงอายใุ นอำ�เภอหาดใหญ่มารับบรกิ ารท่โี รงพยาบาลวันท่ี วนั ท่ี 4 เดือนเมษายน 2559 โดยเส้นสีแดงแสดงถึงเส้นทางท่ีไดจ้ ดั เส้นทางตามทก่ี ำ�หนดเงื่อนไขตา่ งๆ ขา้ งตน้ ดังตารางที่ 4 และภาพที่ 6 ตารางที่ 4 แสดงเส้นทางของรถบริการแตล่ ะคนั ในการวิ่งรบั ผรู้ บั บรกิ ารประชากรผู้สงู อายุในอ�ำ เภอหาดใหญ่มารับบริการท่ี โรงพยาบาลวันท่ี 4 เดอื นเมษายน พ.ศ. 2559 ตามลำ�ดบั เส้นทางท่ี ลำ�ดบั การรับผูใ้ ช้บรกิ าร ระยะทางรวม ต้นทนุ จ�ำ นวนผโู้ ดยสาร (กโิ ลเมตร) (บาท) 1 H-94-65-52-33-25-18-12-10-9-2-5-H 5.965 214.14 12 2 H-77-46-45-44-43-42-67-55-58-208-51-H 10.684 225.32 11 3 H-123-103-101-113-99-115-111-98-98-122-112-120-118-H 14.819 235.12 13 4 H-27-23-13-140-139-21-6-34-1-17-16-11-8-H 12.331 229.22 13 5 H-116-106-175-96-93-125-119-114-108-10-5102-88-86-H 13.634 232.31 13

127 ตารางท่ี 4 (ตอ่ ) แสดงเสน้ ทางของรถบรกิ ารแตล่ ะคนั ในการวง่ิ รบั ผรู้ บั บรกิ ารประชากรผสู้ งู อายใุ นอ�ำ เภอหาดใหญม่ ารบั บรกิ ารท่ี โรงพยาบาลวันท่ี 4 เดือนเมษายน พ.ศ. 2559 ตามล�ำ ดับ เส้นทางท่ี ล�ำ ดบั การรับผู้ใชบ้ รกิ าร ระยะทางรวม ตน้ ทุน จำ�นวนผโู้ ดยสาร (กิโลเมตร) (บาท) 6 H-22-20-19-15-14-7-36-38-37-31-30-29-28-H 21.857 251.80 13 7 H-92-89-107-90-87-83-77-66-100-64-49-48-47-H 15.152 235.91 13 8 H-71-84-81-78-72-57-50-62-56-74-61-60-53-H 19.1 245.27 13 9 H-214-215-213-219-212-2218-217-210-206-202-127-121-110-H 17.213 240.79 13 10 H-188-187-186-184-141-138-136-134-177-35-32-26-24-H 26.856 263.65 13 11 H-211-205-204-207-203-216-209-126-91-95-124-176- 4-H 39.298 293.14 13 12 H-144-130-129-3-196-135-133-137-132-131-194-192-128-H 34.17 280.98 13 13 H-181-178-189-190-195-179-180-200-197-198-201-183-185-H 41.906 299.32 13 14 H-80-39-82-170-143-147-54-76-73-85-79-70-68-H 34.364 281.44 13 15 H-169-163-167-171-162-161-173-172-168-69-63-41-H 53.172 326.02 12 16 H-153-152-151-193-191-158-159-157-156-155-154-150-199-H 42.299 300.25 13 17 H-228-223-231-221-226-227-222-230-225-229-224-232-220-H 66.783 358.28 13 18 H-117-59-40-149-148-146-145-142-166-164-160-174-104-H 53.013 325.64 13 จากตารางที่ 4 ข้างตน้ แสดงถึงเสน้ ทางการเดินทางจากจดุ ท่ี H น้ัน คอื โรงพยาบาล ไปยังจุดตา่ งๆ ซงึ่ หมายถึง ตำ�แหนง่ ของผ้รู บั บริการแต่ละคนแลว้ กลบั มายงั จดุ ที่ H โรงพยาบาลอกี ครงั้ ผลรวมระยะทางของขอ้ มูลวนั ที่ 4 เดือนเมษายน พ.ศ. 2559 ได้ 522.62 กิโลเมตร ตน้ ทุน 4,838.60 บาท ภาพท่ี 6 ผลคำ�ตอบของการจดั เส้นทางเดนิ รถโดยมกี รอบเวลา (VRPTW) ของประชากรผ้สู ูงอายุในอำ�เภอหาดใหญ่มารับ บริการทโ่ี รงพยาบาลวันที่ 4 เดือนเมษายน พ.ศ. 2559

128 4. วเิ คราะหแ์ ละประเมนิ สภาพของการเดินทางในปัจจบุ นั ประกอบดว้ ย (1) การเข้าถึงรถบรกิ ารสาธารณะใน ปัจจุบนั รปู แบบการมาโรงพยาบาลในปจั จุบนั (2) ระยะทางรวมต่อปี (3) ต้นทุนการขนส่งตอ่ ปีคำ�นวณจากสมการท่ี 10 จากนนั้ เปรียบเทียบรปู แบบการเดนิ ทางในปจั จบุ นั กับรปู แบบการเดินทางทีน่ ำ�เสนอ โดยพิจารณาทางเลอื กในการให้บริการ โดยการ สรา้ งรูปแบบ(Model)ในการขนส่งทีเ่ หมาะสมโดยใชต้ วั แบบการจัดเสน้ ทางเดนิ รถโดยมีกรอบเวลา(VRPwithTimeWindow) โดยมตี ัวชวี้ ดั คอื ระยะทางรวม (Total Distance) และตน้ ทนุ การขนสง่ (Transportation Cost) โดยตน้ ทนุ ในงานวจิ ยั นจ้ี ะคดิ ทง้ั คา่ เชอ้ื เพลงิ และค่าบ�ำ รุงรกั ษาได้ดงั น้ี 4.1 การค�ำ นวณต้นทนุ การขนส่งของสภาพปจั จุบัน (10) เมื่อ = ค่าเชือ้ เพลิงเบนซิน (บาทตอ่ กิโลเมตร) = คา่ บำ�รุงรักษา (บาทต่อกโิ ลเมตร) d = ระยะทาง (กโิ ลเมตร) ในการค�ำ นวณคดิ จากคา่ เชื้อเพลิงเบนซนิ ( ) ทีอ่ ตั รา 4.14 บาทต่อกโิ ลเมตร (คำ�นวณจากราคาน�ำ้ มัน เบนซิน 29 บาท/ลติ รและอตั ราส้นิ เปลืองน้ำ�มนั ของรถตู้ 7 กม./ลติ ร) คา่ บ�ำ รุงรักษา ( ) ประกอบดว้ ยคา่ สารหล่อลื่น TOY- OTA 5w-40 SN 4Lราคา 1,902 บาทต่อ 4 ลิตร ท�ำ การเปลยี่ นครงั้ ละ 4 ลิตรทุกๆ 10,000 กโิ ลเมตร คดิ เปน็ 0.19 บาทต่อ กิโลเมตร และค่ายางรถยนต์ YOKOHAMA Decibel E70 ราคา 3,200 บาทต่อเสน้ มีอายกุ ารใชง้ าน 40,000 กโิ ลเมตรตอ่ 4 เส้น ตน้ ทนุ ราคายางรวม 0.32 บาทต่อกโิ ลเมตรต้นทุนรวม ( + ) 4.65 บาทต่อกโิ ลเมตร โดยคา่ แรงจะไมค่ ิดเพราะเป็นคน ทมี่ ารับ-ส่งนัน้ ถือเปน็ บคุ คลในครอบครัวหรอื ญาติ เปน็ มลู ค่าทไี่ มส่ ามารถประเมินได้ โดยระยะทางรวมเฉลยี่ จากการเดนิ ทาง แบบต่างคนตา่ งมาได้ โดยใช้จดุ ศนู ยก์ ลางของตำ�บลน้ันๆ แล้วนำ�มาคณู กบั ความถีข่ องแต่ละต�ำ บลได้ 2,619,334.80 กม./ปี จากการทดลองแลว้ เมอ่ื ค�ำ นวณรวมของระยะทางตอ่ ปีจะได้ 657,000 กม./ปี และผลการคำ�นวณต้นทุน การขนสง่ จากรปู แบบการเดนิ ทางทีน่ �ำ เสนอดังสมการที่ (11) ดังนี้ 4.2 การค�ำ นวณต้นทุนการขนสง่ ของ HHTP (11) เมอื่ = คา่ เช้ือเพลิงเบนซิน (บาทต่อกิโลเมตร) = คา่ บำ�รุงรักษา (บาทต่อกโิ ลเมตร) d = ระยะทาง (กโิ ลเมตร) = ค่าแรงพนักงานขบั รถ (บาทต่อรอบ) R = จำ�นวนเทย่ี ว (รอบ) ในการค�ำ นวณคดิ จากคา่ เช้ือเพลิง NGV ทอ่ี ตั รา 1.86 บาทต่อกิโลเมตร (ค�ำ นวณจากราคา NGV 13 บาท/ลติ ร และอตั ราส้ินเปลืองนำ้�มันของรถตู้ 7 กโิ ลเมต/ลติ ร) คา่ บำ�รุงรักษา ( ) ประกอบด้วยคา่ สารหล่อลื่น TOYOTA 5w-40 SN 4Lราคา 1,902 บาทต่อ 4 ลิตร ทำ�การเปลย่ี นครัง้ ละ 4 ลติ รทกุ ๆ 10,000 กิโลเมตร คิดเป็น 0.19 บาทตอ่ กิโลเมตร และค่ายาง รถยนต์ YOKOHAMA Decibel E70 ราคา 3,200 บาทต่อเส้น มอี ายุการใช้งาน 40,000 กโิ ลเมตรตอ่ 4 เส้นคดิ เปน็ 0.32 บาท ต่อกโิ ลเมตร ตน้ ทุนรวม ( + ) 2.37 บาทต่อกิโลเมตร ค่าแรงพนกั งานขับรถ ( ) 200 บาทต่อรอบ

129 หากคดิ เปน็ คา่ โดยสารเฉลย่ี เปน็ รายคนไป-กลบั โดยการน�ำ ตน้ ทนุ การขนสง่ หารดว้ ยความถต่ี อ่ ปี 155,911 ครง้ั ตอ่ ปี แล้วจะเท่ากับ 26 บาทต่อคนต่อรอบ และเทยี บกับคา่ ใชจ้ ่ายในการเดนิ ทางของสภาพปจั จบุ ัน เฉลีย่ ตามอัตราคา่ โดยสารรถขนส่งสาธารณะและคา่ น้�ำ มนั รถสว่ นตัวส�ำ หรับผทู้ ่ีขบั รถมาโรงพยาบาลเองโดยเฉลีย่ คา่ ใช้จ่ายขาไปและขากลับ โดย การค�ำ นวณจากตน้ ทุนการขนสง่ หารดว้ ยความถี่ (155,911 ครัง้ ตอ่ ป)ี เปน็ จำ�นวนทัง้ หมด 12,179,906 บาทตอ่ ปี เฉลีย่ คนละ 78 บาทตอ่ ครงั้ ประหยดั ตน้ ทุนการขนสง่ โดยรวมลดลงเหลือ 4,185,090 บาทตอ่ ปี หรือลดลงร้อยละ 65.64 ส�ำ หรบั งานวิจยั นี้ ผู้วิจัยได้นำ�ข้อมูลเฉลี่ยของจำ�นวนผู้มารับบริการในรอบหนึ่งปี แล้วนำ�มาคิดแบบรายวันเพื่อทำ�การวางแผนการขนส่งนี้ซึ่ง จำ�นวนเฉลี่ยของผู้รับบริการต่อวันประมาณ 450 คน 4.3 การเปรยี บเทยี บรปู แบบการเดนิ ทางชนิดตา่ งๆท่ีใหบ้ ริการอยู่ ผู้วิจัยได้รวบรวมรูปแบบการเดินทางในปัจจุบันเพื่อเปรียบเทียบกับนำ�เสนอรูปแบบการให้บริการสำ�หรับ ผสู้ งู อายุ โดยจะเรยี กวา่ การวางแผนการขนสง่ จากบา้ นไปยงั โรงพยาบาล (HHTP) ใหเ้ หน็ ไดช้ ดั ขน้ึ โดยมเี กณฑต์ า่ งๆ ดงั ตารางท่ี 5 ตารางท่ี 5 การเปรียบเทยี บการขนส่งสาธารณะตา่ งๆ ในอ�ำ เภอหาดใหญ่ และ HHTP ต๊กุ ตกุ๊ สองแถว รถตู้ แทก๊ ซี่ HHTP ตารางเวลาเดินรถ ไม่มี ไม่แน่นอน มแี ต่ข้ึนกับจ�ำ นวนผโู้ ดยสาร ไม่มี มตี ารางเวลาท่ีแน่นอน การเข้าถึง เฉพาะในเทศบาล เฉพาะเส้นทาง เฉพาะเส้นทางที่กรมการขนสง่ ง่าย งา่ ยมาก หาดใหญ่ สายหลกั ทางบกก�ำ หนด ราคา ต�ำ่ ต่�ำ ปานกลาง สงู มาก ปานกลาง Door to Door Service อภิปรายผล จากผลการวิเคราะห์เมื่อเปรยี บเทียบกบั สภาพปจั จุบนั จะเห็นการเปล่ยี นแปลงไดอ้ ยา่ งชดั เจน เชน่ ระยะทางท่ไี ด้ ของ HHTP เมือ่ เทียบกับสภาพปัจจุบนั ลดลงถึงร้อยละ 65.64 ซ่งึ สอดคล้องกบั วัตถุประสงคข์ องงานวิจัยน้ี เพอ่ื หาแนวทางการ วางแผนการขนส่งส�ำ หรับผูส้ ูงอายุและครอบคลมุ ให้มากทีส่ ุดโดยระยะทางที่ส้ันทสี่ ุดและตน้ ทุนทนี่ ้อยท่สี ดุ เน่ืองจากรูปแบบ การเดินทางเปลี่ยนไปเป็นเดนิ ทางร่วมกนั ในเสน้ ทางนัน้ ๆ ซง่ึ แตกตา่ งจากสภาพการเดนิ ทางมายงั โรงพยาบาลแบบต่างคนตา่ ง ไปในปจั จบุ ันอย่างสิ้นเชิง ถอื เป็นการน�ำ เสนอรปู แบบใหม่ๆ และผลพลอยได้จากบริการดังกล่าวยงั สอดคล้องกบั นโยบายลด การใชพ้ ลงั งานของภาครัฐ รวมไปถงึ สามารถลดปัญหาการจราจรติดขดั ในบรเิ วณโรงพยาบาลอีกด้วยและลดตน้ ทุนการขนสง่ รวมไปถงึ ความสะดวกในการเข้าถงึ บริการโดยการไปรับและส่งผู้รบั บรกิ ารถึงหน้าบา้ น (Door to Door Service) สรปุ จากผลการศึกษาการแก้ปัญหาการจัดเส้นทางเดินรถแบบมีกรอบเวลาสำ�หรับใช้ในการวางแผนการให้บริการขนส่ง ส�ำ หรับผู้สงู อายุ: กรณศี กึ ษาอำ�เภอหาดใหญ่ จงั หวดั สงขลา สามารถสรุปไดว้ า่ สภาพการเดินทางในปจั จบุ นั ของผ้สู ูงอายจุ ะเดิน ทางมายงั โรงพยาบาลเองหรอื กบั บคุ คลในครอบครัวโดยเฉลีย่ 450 คนตอ่ วัน ซึ่งมคี ่าใชจ้ า่ ยทีค่ อ่ นข้างสูง จากน้ันผวู้ ิจยั จึง

130 น�ำ เสนอรปู แบบการเดินทางแบบใหมท่ ีเ่ รยี กว่า HHTP โดยใช้แบบจำ�ลองทางคณติ ศาสตร์บนพน้ื ฐานของปัญหาการจัดเสน้ ทาง เดินรถแบบมีกรอบเวลา (VRPTW) และใชโ้ ปรแกรมสารสนเทศทางภมู ิศาสตร์ (ArcGIS 10.2) เพอ่ื หาคำ�ตอบท่ีเหมาะสมซงึ่ ผลการทดลองแสดงใหเ้ ห็นวา่ สามารถลดระยะทางจาก 2,619,334.80 กม./ปี เป็น 657,000 กม./ปี และสามารถลดตน้ ทนุ การ ขนสง่ จาก 12,187,914.50 บาทต่อปี เปน็ 4,072,756.14 บาทตอ่ ปี หรอื ลดลงร้อยละ 65.64 โดย HHTP จะมาแทนท่สี ภาพการ เดนิ ทางในปจั จุบนั เพื่อให้การเดินทางของผสู้ ูงอายมุ ีความสะดวกสบายมากย่งิ ข้ึนเพราะ HHTP เปน็ บริการแบบประตถู งึ ประตู (Door to Door Service) ข้อเสนอแนะ การนำ�วิจัยใช้ประโยชน์ 1. นำ�เสนอเป็นการลงทนุ ในโครงสร้างพื้นฐานโดยหนว่ ยงานภาครัฐ เช่น องค์การบริหารส่วนทอ้ งถิน่ เช่น อบต. อบจ. หรือสำ�นกั งานสาธารณสุขจังหวัดเปน็ ต้น 2. ประชาสัมพันธใ์ ห้บริษทั เอกชนท่ีสนใจพจิ ารณาลงทนุ 3. น�ำ เสนอใหก้ บั ชมรมผ้สู งู อายุเพื่อพจิ ารณาการเดินทางไปโรงพยาบาลแบบทางเดียวกันไปด้วยกนั (Carpooling) 4. เชญิ ชวนพนักงานขับรถตู้ ที่ บขส หาดใหญท่ ่วี า่ งจากการเดนิ รถ เพ่ือมารวมกลุ่มกนั เพอ่ื ใหบ้ รกิ าร อีกทงั้ ยงั เป็น การหารายไดเ้ สริมอกี ด้วย การศึกษาวิจยั คร้งั ตอ่ ไป 1. งานวจิ ัยนี้ใช้วธิ กี ารจัดเสน้ ทางโดยใช้อลั กอรทิ ึม VRPTW หากงานวจิ ยั ในครง้ั ตอ่ ไปนำ�เสนอใหม้ ีการเปรยี บเทยี บ โดยใชอ้ ลั กอรทิ มึ อน่ื ๆ เชน่ Dial-a-Ride Problem หรอื Pickup and Delivery Problem เปน็ ตน้ เพอ่ื เปรยี บเทยี บกบั วธิ ขี า้ งตน้ 2. ควรค�ำ นวณความคมุ้ ค่าในการลงทนุ โดยใช้ NPV, IRR, PB MARR เป็นตน้ เพ่อื ใหอ้ งค์กรภาครัฐหรอื เอกชนที่ สนใจน�ำ ไปใช้ประโยชน์สามรถประยุกต์ใชก้ บั พืน้ ที่เขตเมอื งหรือชนบทที่สนใจลงทนุ กับรูปแบบการขนสง่ ทผี่ ู้วจิ ยั ได้นำ�เสนอไว้ 3. ในงานวจิ ยั นเ้ี สนอจ�ำ นวนบนรถ 13 ทน่ี ง่ั รวมคนขบั 1 คน หากมบี างกรณที ผ่ี สู้ งู อายตุ อ้ งการคนตดิ ตามมาโรงพยาบาล ด้วยหรือจำ�เป็นที่จะต้องมีคนดูแลอยู่บนรถด้วยควรปรับปรุงปัญหาให้สอดคล้องกับกรณีข้างต้นเพื่อเวลานำ�ไปใช้จริงจะได้ผลท่ี เปน็ ท่ปี ระทบั ใจสำ�หรับลกู ค้ากลุ่มที่กลา่ วมาขา้ งตน้ มากขึน้ รายการอา้ งองิ (References) Belfiore, P., & Yoshizaka, H. (2009). Scatter searce for a real-life heteroggeneous fleet vehicle routing problem with time windows and split deliveries in Brazil. European Jounal of Operation research, 750-758. Chaiwuttisak, P., Sukka, K., Sawasdee, C., Daengsai, W., Buathong, S., & Warachan, B. (2018). Vehicle Routing Problem for Construction Materials. The Journal of KMUTNB, 28(2), 427-438. Chanasit, C., & Yaovasuwanchai, S. (2013). Development on Vehicle Routing Problem: A Case Study of a Transportation Service Provider. WMS Journal of Management, 2(1), 55-69. Dantzing, G. B., & Ramser, J. H. (1959). The Truck Dispatching Problem. Management Science, 6(1), 80-91. Ketsarapong, P., & Choo-ngern, A. (2015). Transportations management of SME food processing. Kasem Bundit Engineering Journal, 39-55.

131 Klinplub, N., & Yaovasuwanchai, S. (2017). Mathematical Modeling of Vehicle Routes with Unlimited Capacity: A Case Study of a Frozen Food Transporter. Thai Journal of Operations Research, 12-25. Letchford, A. N. (1996). Allocation of School Bus Contracts by Integer Programming. The Journal of the Operational Research Society, 47(3), 369-372. Nasser, E.-S. A. (2010). Vehicle routing with time windows: An overview of exact, heuristic and metaheuristic methods. Journal of King Saud University (Science), 22, 123–131. National Statistical Office. (2016). Retrieved 2017, from http://service.nso.go.th/nso/web/survey/survey_pop.html Sealee, P., Wijitpongsa, W., & Puangyam, H. (2017). The Case Study of “Ratsamee 2015 Limited Partnership”: A Vehicle Routing Problem Solved using Linear Programming. Industrial Technology Lampang Rajabhat University Journal, 10(1), 48-59. Sodsoon, S., Kornvirat, S., & Sodsoon, N. (2014). Simulated annealing (SA) to vehicle routing problems with soft time windows. KKU Engineering Journal, 41(4), 449-461. Solomon, M. M. (1983). Algorithms for the Vehicle Routing and Scheduling Problems with Time Window Constraints. The Journal of the Operational Research Society, 35(2), 254-265. Suen, S. L., & Sen, L. (1999). Mobility Options for Seniors. Transportation in Aging Society: A Decade of Experience, (97-113). Bethesda, Maryland. Supakdee, K., Nanthasamroeng, N., & Pitakaso, R. (2015). Solving a Vehicle Routing Problem for Medical Equipment Maintenance by Saving Algorithms : A Case Study of Ubon Ratchathani Provincial Health Office. Princess of Naradhiwas University journal, 23-35. Warahat, J. (2015). Exccellence center of elderly. (Boromarajonani College of Nursing,Songkhla). Retrieved April 22, 2017, from http://www.bcnsk.ac.th/elderly/