วิเคราะห์ข้อสอบ O-NETปี 60 วิชาคณิตศาสตร์ ม.3

1 วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2560 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1

คานา สานกั งานเขตพ้นื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษากาฬสินธ์ุ เขต 1 โดยกลุ่มนิเทศ ตดิ ตามและ ประเมินผลการจัดการศกึ ษา ไดจ้ ัดทาโครงการวิเคราะหแ์ บบทดสอบ O-NET และพฒั นา แบบทดสอบตาม Test Blueprint ของแบบทดสอบ O-NET ปีการศกึ ษา 2560 จานวน 4 สาระ ไดแ้ ก่ ภาษาไทย ภาษาต่างประเทศ คณิตศาสตร์ และวทิ ยาศาสตร์ เพอื่ เป็นแนวทาง ในการเตรียมความพร้อมครูผ้สู อนม่งุ สู่การยกระดับผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนของผเู้ รยี น ใหค้ รูผ้สู อน ได้วิเคราะหผ์ เู้ รยี น และแบบทดสอบตามตัวชวี้ ัดและมาตรฐานของหลกั สูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพ้ืนฐาน แลว้ นาผลจากการวเิ คราะห์ไปใช้ในการเตรียมความพร้อมผเู้ รยี น ในระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4-6 และชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1-3 ปกี ารศกึ ษา 2561 อนั จะนาไปสู่เปา้ หมาย ในการยกระดบั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน สานกั งานเขตพ้ืนท่กี ารศกึ ษาประถมศึกษากาฬสินธ์ุ เขต 1 ขอขอบคณุ สถาบันทดสอบ ทางการศกึ ษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน) และคณะทางานทกุ ท่านที่มีส่วนเกยี่ วขอ้ งในการจัดทา เอกสารฉบบั น้ีให้สาเรจ็ ลลุ ่วงด้วยดี และหวงั เป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารฉบับนจ้ี ะเป็นประโยชน์สาหรับ ครูผู้สอน นกั เรียนและผู้ท่เี กย่ี วข้องในการพฒั นาผ้เู รียนให้เป็นคนดี คนเก่ง มีความรู้ ความสามารถ มที ักษะกระบวนการคดิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์มคี ณุ ธรรม และอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ื่น ได้อย่างมีความสุข สานักงานเขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษากาฬสนิ ธุ์ เขต 1 กนั ยายน 2561 2 วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

ตอนท่ี 1 แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก เลือกคาตอบทถ่ี กู ท่สี ดุ จานวน 18 ขอ้ (ขอ้ 1-18) ขอ้ ละ 4 คะแนน รวม 72 คะแนน 1. 7  1 มคี า่ เท่ากบั ข้อใด 2  32  52 22  32  5 1. 1 =  2 7 52  2    22 1 5  5  32  2 32 5 150 2. 1 75 3. 0.001 4. 0.01 เฉลยข้อ 4 เหตผุ ล 71 2  32  52 22  32  5 = 14  5 22 32 52 22 32 52 =9 22 32 52 =1 22 52 =1 100 = 0.01 ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับรอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก มาตรฐาน : ค 1.1 สาระ :จานวนและการดาเนนิ การ ประเทศ 24.15 ตัวชวี้ ัด : ม.1/4 รปู แบบข้อสอบ : ขอ้ สอบแบบเลอื กตอบ 4 ตัวเลอื ก สพฐ. 24.51 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1 13.64 3 วิเคราะห์ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

2. 256  3 64 มคี ่าเทา่ กบั ข้อใด 1. 8 2. 10 3. 12 4. 14 เฉลยข้อ 3 เหตผุ ล 256  3 64 = 16 16  3 4  4  4 = 16 – 4 = 12 ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั ร้อยละนกั เรยี นตอบถกู มาตรฐาน : ค 1.2 สาระ : จานวนและการดาเนนิ การ ประเทศ 46.56 ตัวช้วี ดั : ม.2/1 รปู แบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบแบบเลือกตอบ 4 ตวั เลือก สพฐ. 46.56 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1 45.45 3. นายใจดี ทางานได้เงนิ เดือน 22,000 บาท เขาแบ่งเงินเดอื นเปน็ สามส่วน โดยใหอ้ ัตราสว่ นของค่าใชจ้ า่ ย ส่วนตวั ต่อ เงินให้ยาย ต่อ เงินออม เป็น 5 : 2 : 1 ในแตล่ ะเดือน จานวนเงินทนี่ ายใจดีใหย้ ายเท่ากบั ข้อใด 1. 2,750 บาท 2. 4,400 บาท 3. 5,000 บาท 4. 5,500 บาท เฉลยขอ้ 4 เหตผุ ล นายใจดแี บง่ เงนิ เป็นสามส่วน โดยมีอัตราสว่ นของคา่ ใช้จา่ ยส่วนตวั ตอ่ เงินให้ยาย ตอ่ เงินออมเปน็ 5 : 2 : 1 แสดงว่าใหย้ ายเทา่ กบั 2 ของเงนิ เดอื นทั้งหมด ซ่งึ เท่ากับ 2  2,200 = 5,500 บาท 88 ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับรอ้ ยละนักเรียนตอบถูก มาตรฐาน : ค 1.1 สาระ : จานวนและการดาเนนิ การ ประเทศ 25.84 ตัวช้ีวัด : ม.2/4 รูปแบบขอ้ สอบ : ข้อสอบแบบเลอื กตอบ 4 ตัวเลือก สพฐ. 26.10 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 9.09 4 วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

4. จากสถานีขนส่ง มรี ถโดยสารไปตลาดสด ออกทุก 25 นาที และ รถโดยสารไปโรงพยาบาล ออกทุก 40 นาที ถ้ารถโดยสารทั้งสองเสน้ ทาง ออกเท่ียวแรกพรอ้ มกนั เวลา 6.00 น. เวลาทรี่ ถทง้ั สองเสน้ ทางออกจาก สถานขี นสง่ พร้อมกนั ในครั้งถัดไปคือเวลาในข้อใด 1. 8.00 น. 2. 8.40 น. 3. 9.20 น. 4. 10.00 น. เฉลยข้อ 3 เหตุผล ช่วงเวลาที่นอ้ ยทส่ี ดุ ท่ีรถทั้งสองจะออกพร้อมๆกัน จะเท่ากับ ค.ร.น. ของ 25 นาที และ 40 นาที หาไดด้ ังนี้ 5 25 40 58 ค.ร.น. ของ 25 และ 40 เทา่ กับ 5 × 5 × 8 = 200 นาที = 3 ชั่วโมง 20 นาที ดังนน้ั หลังจากที่ออกพร้อมเท่ียวแรกเวลา 6.00 น. อีก 3 ชั่วโมง 20 นาที จะออกพร้อมกันอกี คร้ัง ซ่ึงกับเวลา 9.20 น. ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับรอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก มาตรฐาน : ค 1.4 สาระ : จานวนและการดาเนนิ การ ประเทศ 42.22 ตัวชี้วัด : ม.1/1 รปู แบบขอ้ สอบ : ข้อสอบแบบเลอื กตอบ 4 ตัวเลอื ก สพฐ. 43.20 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 34.85 5 วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปีการศกึ ษา 2560 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1

5. ตารางแสดงจานวนนักเรียนในห้องท่ีมีเหรยี ญห้าบาทจานวนต่างๆ กนั จานวนเหรยี ญห้าบาท(เหรยี ญ) 0 1 2 3 4 จานวนนกั เรยี น(คน) 10 11 y 3 2 ถา้ เหรียญหา้ บาทของนกั เรยี นท้ังห้องรวมกันเปน็ เงิน 200 บาท แล้วจานวนนักเรยี นท่มี เี หรียญห้าบาท 2 เหรียญ เทา่ กับข้อใด 1. 4 คน 2. 6 คน 3. 12 คน 4. 14 คน เฉลยขอ้ 2 เหตุผล จากตารางแสดงจานวนนักเรียนในหอ้ งที่มเี หรียญห้าบาทจานวนต่างๆ กนั จานวนเหรยี ญห้าบาท ค่าของเหรียญห้าบาท จานวนนกั เรยี น จานวนเงิน (บาท) (เหรยี ญ) (บาท) (คน) 10 × 0 = 0 0 0×5 = 0 10 11 × = 55 y × 10 = 10y 1 1×5 = 5 11 3 × 15 = 45 2 × 20 = 40 2 2 × 5 = 10 y 3 3 × 5 = 15 3 4 4 × 5 = 20 2 โจทย์กาหนดเหรียญห้าบาทของนักเรยี นท้ังห้องรวมกันเป็นเงนิ 200 บาท จะได้สมการคอื 0 + 55 + 10y + 45 + 40 = 200 10y + 140 = 200 10y = 60 Y =6 จานวนนกั เรยี นท่ีมเี หรียญห้าบาท 2 เหรยี ญ เท่ากับ 6 คน ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรียนตอบถกู มาตรฐาน : ค 1.2 สาระ : 1 ประเทศ 40.61 ตวั ชี้วดั : ม.1/1 รปู แบบข้อสอบ : ขอ้ สอบแบบเลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก สพฐ. 41.13 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 28.79 6 วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปีการศกึ ษา 2560 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

6. เด็กชายกันต์ ตอ้ งการซ้อื ของชิ้นหน่ึง จึงนาเงินทงั้ หมดทม่ี อี ยู่ในกระปุกออมสนิ ออกมานบั พบวา่ เงินที่มีอยู่ เปน็ เหรียญหนง่ึ บาทท้ังหมด และจานวนเงินทม่ี ีอยู่นยี้ ังไม่พอทจี่ ะซอื้ ของชิ้นนี้ เขาจงึ ไปถอนเงินจากธนาคารอีก 300 บาท ถา้ เดมิ กนั ต์มเี งนิ ในธนาคารเป็น 7 เทา่ ของจานวนเงินในกระปุกออมสนิ และหลงั จากถอนเงนิ แลว้ เงนิ ทกี่ ันต์จะนาไปซ้ือของมากกว่าเงนิ ท่เี หลอื ในธนาคาร จานวนเงนิ ในกระปุกออมสินท่ีมากทีส่ ุดทเี่ ป็นไปได้ เท่ากบั ข้อใด 1. 74 บาท 2. 76 บาท 3. 99 บาท 4. 101 บาท เฉลยข้อ 3 เหตผุ ล สมมุตใิ ห้กันตม์ เี งนิ ในกระปุกออมสนิ จานวน x บาท จากทโี่ จทย์กาหนดกันตม์ เี งนิ ในธนาคารเปน็ 7 เท่าของจานวนเงินในกระปกุ ออมสนิ แสดงวา่ กันต์มีเงนิ ในธนาคารจานวน 7 x บาท กนั ตถ์ อนเงนิ ออกมาจากธนาคาร 300 บาท แสดงว่าเงนิ ท่นี าไปซ้อื ของ x + 300 บาท และเหลือเงนิ ในธนาคาร 7x - 300 บาท จากที่โจทยก์ าหนดหลงั จากถอนเงินแล้วเงนิ ทีก่ นั ต์จะนาไปซอ้ื ของมากกวา่ เงนิ ทีเ่ หลือในธนาคาร จะได้สมการ x + 300 > 7x - 300 300 + 300 > 7x - x 600 > 6x 600 > x 6 100 > x แสดงวา่ เงนิ ในกระปกุ ออมสินมีคา่ นอ้ ยกวา่ 100 บาท และเน่ืองจากเงินในกระปุกออมสินเปน็ เหรยี ญบาทท้ังหมด ดงั น้นั เงนิ ในกระปุกออมสินมีมากท่ีสุดเป็นไปได้เทา่ กับ 99 บาท ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดบั ร้อยละนักเรยี นตอบถกู มาตรฐาน : ค 1.2 สาระ : 1 ประเทศ 22.90 ตัวชีว้ ัด : ม.1/1 รูปแบบข้อสอบ : ข้อสอบแบบเลือกตอบ 4 ตวั เลือก สพฐ. 22.87 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1 18.18 7 วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1

7. กาหนดแบบรปู 1. – 511 จานวนในสเ่ี หลีย่ มขา้ งหน้า จานวนในสเี่ หลย่ี มข้างหลัง 2. – 255 - 1 = 1 - 21 3. – 127 4. – 63 เฉลยข้อ 2. – 255 เหตุผล 2= 1x 2 4 = 2x 2 - 3 = 1 – 22 6= 3x 2 - 7 = 1 – 23 8= 4 x 2 - 15 = 1 – 24 10 = 5 x 2 - 31 = 1 – 25 ⋮⋮ ⋮ 16 = 8 x 2 a = 1 – 28 = - 255 ดังน้ัน a = - 255 8 วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับร้อยละนกั เรียนตอบถกู มาตรฐาน : ค4.1 สาระ : พีชคณิต ประเทศ 28.94 ตัวชี้วัด : ม.1/1 รปู แบบข้อสอบ : ข้อสอบแบบเลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก สพฐ. 29.38 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1 19.70 8. กาหนดให้ a และ b เป็นค่าคงตัว ถา้ y = ax + b มีกราฟเป็นเส้นตรงทีผ่ ่านจดุ (3,10) และขนาน กบั เส้นตรง y = 2x แล้ว a + b เท่ากบั ข้อใด 1. 6 2. 10 3. 12 4. 13 เฉลยข้อ 1 เหตุผล โจทย์กาหนด y = ax + b มีกราฟขนานกับเส้นตรง y = 2x แสดงวา่ ความชันของเสน้ ตรงทงั้ สองเทา่ กัน นั่นคือ a = 2 โจทยก์ าหนด y = ax + b มีกราฟเป็นเสน้ ตรงท่ีผา่ นจุด (3,10) แสดงว่าแทน x = 3 และ y = 10 จะทาใหส้ มการเป็นจริง น่นั คือ 10 = 3a + b แทน a = 2 จะได้ 10 = 3(2) + b 10 = 6 + b b=4 ดงั น้นั a + b = 2 + 4 = 6 ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับรอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก มาตรฐาน : ค4.2 สาระ : พชี คณิต ประเทศ 29.77 ตัวชีว้ ดั : ม.2/1 รปู แบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบแบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก สพฐ. 29.77 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1 36.36 9 วเิ คราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปีการศกึ ษา 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1

9. กาหนดให้ ∆ABCมีจุด A (-3,7) , จุด B (0,2) และ จุด C (3,4) เปน็ จดุ ยอดมุม ถ้าสะท้อน ∆������������������โดยมแี กน Y เปน็ เส้นสะท้อน จากนั้นเลื่อนขนานภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนไปทางขวา 5 หนว่ ย แล้วได้เป็น ∆������́���́���������́พกิ ดั ของจุด ������́คอื ข้อใด 1. (8,7) 2. (7,8) 3. (2,-7) 4. (-2,7) เฉลยข้อ 1 เหตผุ ล กาหนดให้ ∆ ABCมจี ุด A (-3,7) , จดุ B (0,2) และ จุด C (3,4) เป็นจุดยอดมมุ สะท้อน ∆ ������������������โดย มีแกน Y เป็นเส้นสะท้อน จะได้ภาพจากการสะท้อนดังรูป สามเหลย่ี มท่มี ีจดุ ยอดอยทู่ จ่ี ดุ (3,7) , (-3,4) และ (0,2) ดังรูป จากการเลื่อนขนานภาพที่ได้จากการสะท้อนไปทางขวา5 หนว่ ย จะได้เป็นรปู ∆������́���́���������́ดังรูป ดงั นัน้ จากรูป ∆������́���́���������́พิกัดของจุด A คือ (8,7) ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก มาตรฐาน : ค4.2 สาระ : พชี คณิต ประเทศ 25.19 ตวั ชวี้ ดั : ม.2/2 รูปแบบข้อสอบ : ข้อสอบแบบเลอื กตอบ 4 ตัวเลือก สพฐ. 25.12 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 15.15 10 วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

10. แบ่งรูปสเี่ หลยี่ มจัตุรัสที่มีด้านยาว 2 หนว่ ย ออกเป็นรูปสีเ่ หลี่ยมจัตุรสั ทม่ี ขี นาดเทา่ กัน 4 รูป และมีวงกลม แนบใน ดงั รปู ความยาวของส่วนของเสน้ ตรง AB เท่ากบั ข้อใด 1. √2 − 1 หนว่ ย 2. 2 − √2 หน่วย 3. √2 หน่วย 4. 1 หน่วย เฉลยข้อ 1 4 2 เหตุผล แบง่ รูปส่ีเหลย่ี มจตั รุ ัสท่ีมีด้านยาว 2 หน่วย ออกเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มจัตุรสั ที่มีขนาดเทา่ กัน 4 รูปและมี วงกลมแนบใน ดังรูป กาหนดให้ C และ D เปน็ จดุ ศูนย์กลางของวงกลม สร้างรปู สามเหลยี่ มมุมฉาก CDE ดงั รูปขา้ งต้น จะได้ CA = DB = 0.5 หน่วย และ CE = DE = 1 ให้ AB = x หน่วย โดยทฤษฎบี ทพที าโกรัส จะไดว้ า่ CD2 = CE2 + DE2 (0.5+ x + 0.5)2 = 12 + 12 (x+1)2 = 2 x + 1 = ∓√2 x = ∓√2 − 1 แตเ่ น่ืองจาก x > 0 แสดงวา่ x = √2 − 1 นนั่ คอื AB = √2 − 1 11 วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับร้อยละนกั เรียนตอบถกู มาตรฐาน : ค3.2 สาระ : เรขาคณิต ประเทศ 15.88 ตัวชีว้ ัด : ม.2/2 รปู แบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบแบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก สพฐ. 15.69 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 12.12 11. รูปส่ีเหล่ยี มผืนผ้ามพี นื้ ท่ี 72 ตารางเซนตเิ มตร มีด้านยาว ยาวเป็น 2 เท่าของดา้ นกว้าง ถา้ นารปู สี่เหลีย่ มผนื ผา้ นี้ 4 รปู มาเรยี งติดกนั ดังรูป แล้ว เส้นรอบรูป(เส้นทึบ) ยาวเทา่ กับข้อใด 1. 72 เซนตเิ มตร 2. 84 เซนติเมตร 3. 96 เซนติเมตร 4. 108 เซนตเิ มตร เฉลยขอ้ 3 เหตผุ ล กาหนดรูปสเ่ี หลีย่ มผืนผา้ มพี นื้ ท่ี 72 ตารางเซนตเิ มตร มีด้านยาว ยาวเป็น 2 เทา่ ของด้านกว้าง ถ้าใหด้ ้านกว้างมคี วามยาว x เซนตเิ มตร จะได้ดา้ นยาวมคี วามยาว 2x เซนตเิ มตร จากพ้ืนท่สี ่ีเหล่ยี มผนื ผ้ามพี ืน้ ท่ี 72 ตารางเซนตเิ มตร จะไดส้ มการ คือ (2x)(x) = 72 2x2 = 72 x2 = 36 x =6 แสดงว่าด้านกว้างมีความยาว 6 เซนตเิ มตร และด้านยาวมีความยาว 2 x 6 = 12 เซนตเิ มตร นารูปส่เี หลยี่ มขนาดกวา้ ง 6 เซนตเิ มตร และ ยาว 12 เซนติเมตร มาต่อกันดังรูป 12 วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

จะได้ความยาวรอบรปู = 6 + 6 + 12 + 6 + 6 + 12 + 6 + 6 + 12 + 6+ 6 + 12 = 96 เซนตเิ มตร ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับรอ้ ยละนักเรยี นตอบถกู มาตรฐาน : ค2.2 สาระ : การวัด ประเทศ 32.66 ตวั ชีว้ ดั : ม.2/1 รปู แบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบแบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก สพฐ. 33.10 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 21.21 12. กาหนดให้ P เปน็ จุดกง่ึ กลางของ ���̅̅���̅���̅���และ ̅���̅���̅���̅���โดยท่ี ������������ ≠ ������������ดังรูป ขอ้ ใดไมถ่ กู ตอ้ ง 1. ∆ ������������������ ≅ ∆ ������������������ 2. 1̂ = 2̂ 3. ������������ = ������������ 4. ̅���̅���̅���̅���//̅���̅���̅���̅��� เฉลยขอ้ 2 เหตุผล กาหนดให้ P เป็นจุดกึ่งกลางของ ̅���̅���̅���̅���และ ̅���̅���̅���̅���โดยที่������������ ≠ ������������ดังรปู จากรปู จะพบว่า AP = BP (P เป็นจุดกงึ่ กลางของ ̅���̅���̅���̅��� ) ���������̂���������= ���������̂���������(มุมตรงขา้ ม) CP = DP (P เป็นจุดก่ึงกลางของ ���̅̅���̅���̅��� ) ดังน้นั ∆������������������ ≅ ∆������������������( ดา้ น – มมุ – ด้าน )แสดงว่าตวั เลือก 1. ถกู ต้อง จากทีเ่ ราได้ว่า ∆������������������ ≅ ∆������������������จะได้อกี ว่าAC = BD แสดงว่าตวั เลือก 3. ถูกต้อง 1̂ = 4̂(ทาใหเ้ กดิ มุมแย้งเท่ากัน) แสดงวา่ ตัวเลือก 4. ถูกต้อง และ 2̂ = 3̂ โดยท่ีโจทยก์ าหนด ������������ ≠ ������������แสดงว่า ������������ ≠ ������������ ทาให้ 1̂ ≠ 3̂ แต่เราไดแ้ ลว้ ว่า 2̂ = 3̂แสดงว่า 1̂ ≠ 2̂ แสดงวา่ ตัวเลือก 2. ไม่ถกู ต้อง 13 วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปีการศกึ ษา 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับรอ้ ยละนักเรียนตอบถูก มาตรฐาน : ค3.2 สาระ : เรขาคณิต ประเทศ 32.66 ตวั ชี้วดั : ม.2/1 รูปแบบขอ้ สอบ : ข้อสอบแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก สพฐ. 33.10 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1 21.21 13. ถังทรงกระบอกมีรศั มียาว 7 น้ิว มีน้าอย่ใู นถัง โดยระดับน้าในถงุ สูง 3 นิว้ ถ้าเติมนา้ ลงในถงั จนไดร้ ะดบั นา้ 22 ในถังสูง 15 นิ้ว แล้วคา่ ประมาณของปรมิ าตรของนา้ ทเี่ ติมลงในถงั เท่ากบั ข้อใด(กาหนดให้ π = 7 ) 1. 528 ลูกบาศก์นิว้ 2. 588ลูกบาศก์น้ิว 3. 1,848ลกู บาศกน์ ้ิว 4. 2,310 ลูกบาศกน์ ิ้ว เฉลย ตอบ 3. 1,848ลูกบาศก์นว้ิ จากโจทย์ เดิมมีนา้ สงู 3 น้วิ เติมจนสูง 15 นวิ้ นนั่ คอื เติมน้าสูง 12 น้ิว ดังรูป จาก ปรมิ าตรทรงกระบอก = ������������2ℎ จะไดว้ า่ ปริมาตรของนา้ ทีเ่ ติม = 22 × 72 × 12 7 = 1,848 ลูกบาศกน์ วิ้ ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดบั รอ้ ยละนกั เรยี นตอบถูก มาตรฐาน : ค2.1 สาระ : การวัด ประเทศ 36.78 ตัวชวี้ ัด : ม.3/2 รูปแบบข้อสอบ : ขอ้ สอบแบบเลือกตอบ 4 ตวั เลือก สพฐ. 37.37 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 31.82 14 วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1

14. กาหนดรูปเรขาคณติ สามมิติ 2 รปู ดังน้ี (ทศิ ทางของลกู ศรแสดงทิศทางการมองด้านข้าง) พจิ ารณาภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรูป A และ B ขอ้ ใดถูกต้อง 1. ภาพด้านหนา้ ของรูป A และ B เหมือนกัน 2. ภาพดา้ นขา้ งของรูป A และ B เหมอื นกัน 3. ภาพด้านบนของรปู A และ B เหมอื นกนั 4. ไมม่ ีภาพด้านใดของรปู A และ B เหมอื นกัน เฉลย ตอบ 2. ภาพด้านข้างของรูป A และ B เหมือนกัน พิจารณาการมองแต่ละด้าน การมอง รูป A รปู B ด้านหนา้ ด้านบน ด้านข้าง 15 วเิ คราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1

ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั ร้อยละนักเรยี นตอบถกู มาตรฐาน : ค1.1 สาระ : เรขาคณิต ประเทศ 35.49 ตัวชีว้ ัด : ม.1/5 รูปแบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลอื ก สพฐ. 36.28 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1 27.27 15. ถ้าภาพด้านหนา้ และภาพด้านขา้ งของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ี่ประกอบขึน้ จากลูกบาศก์ เปน็ ดงั รูป แลว้ จานวนลกู บาศก์ที่มากท่ีสุดทเี่ ปน็ ไปได้ของรปู เรขาคณิตสามมติ นิ เ้ี ทา่ กับข้อใด 1. 10 ลูก 2. 13 ลูก 3. 15 ลูก 4. 16 ลูก เฉลย ตอบ 2. 13 ลูก จากภาพสามารถประกอบเป็นรปู เรขาคณติ ดังรปู ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับรอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก มาตรฐาน : ค1.1 สาระ : เรขาคณิต ประเทศ 29.87 ตวั ชีว้ ัด : ม.1/5 รูปแบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบแบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก สพฐ. 30.13 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 18.18 16 วเิ คราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2560 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1

16. ในการให้คะแนนผลงานภาพวาดช้ินหน่ึง ซ่ึงมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน และมีกรรมการจานวน 10 คน ผลปรากฏวา่ คะแนนรวมของกรรมการท้ัง 10 คน เท่ากับ 71 คะแนน ถา้ ตัดคะแนนของกรรมการท่ีให้คะแนน น้อยที่สุดออก พบว่า คะแนนเฉล่ียของกรรมการ 9 คน ที่เหลือ เท่ากับ 7.5 คะแนน คะแนนที่ถูกตัดออกไปคือ คะแนนในขอ้ ใด 1. 2 คะแนน 2. 2.5 คะแนน 3. 3 คะแนน 4. 3.5 คะแนน เฉลย ตอบ 4. 3.5 คะแนน จากผลรวมคะแนนกรรมการ 10 คน คือ 71 ผลรวมคะแนน 9 คน 9 และ คะแนนเฉลี่ยกรรมการ 9 คน คอื 7.5 = จะได้วา่ ผลรวมคะแนน 9 คน = 7.5 × 9 = 67.5คะแนน ดงั น้นั คะแนนทถี่ ูกตดั ออกไปคือ 71 – 67.5 = 3.5 คะแนน ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรียนตอบถูก มาตรฐาน : ค5.1 สาระ : การวเิ คราะห์ข้อมลู และความนา่ จะเปน็ ประเทศ 29.93 ตวั ช้ีวัด : ม.3/2 รปู แบบข้อสอบ : ข้อสอบแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก สพฐ. 30.02 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1 16.67 17. คะแนนสอบวชิ าภาษาไทยของนักเรยี น 2 หอ้ ง เป็นดังนี้ คะแนนของนักเรยี นในห้อง A: 17 19 a 12 13 15 13 คะแนนของนักเรียนในห้อง B : 11 16 b 13 20 18 14 ถ้าคะแนนของนักเรยี นทง้ั สองห้องมีฐานนยิ มเหมอื นกัน และมธั ยฐานเท่ากัน แลว้ a + b เท่ากับข้อใด 1. 24 2. 25 3. 26 4. 27 เฉลย ตอบ 4. 27 จาก ทงั้ สองห้องมฐี านนยิ มเหมอื นกนั และ ฐานนิยมของห้อง A คอื 13 จะไดว้ ่า ฐานนิยมของห้อง B คือ 13 นน่ั คือ b = 13 จาก มัธยฐานหอ้ ง B คอื 14 ดังนน้ั มัธยฐานห้อง A จะตอ้ งเทา่ กบั 14 ด้วย จะไดว่า a = 14 ดงั นน้ั a + b = 14 + 13 = 27 ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับรอ้ ยละนักเรยี นตอบถกู มาตรฐาน : ค5.1 สาระ : การวิเคราะห์ข้อมลู และความน่าจะเป็น ประเทศ 25.35 ตัวช้ีวัด : ม.3/2 รูปแบบข้อสอบ : ขอ้ สอบแบบเลือกตอบ 4 ตวั เลือก สพฐ. 25.35 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1 13.64 17 วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1

18. ในการโยนเหรยี ญ 1 เหรียญ 3 ครัง้ ความนา่ จะเป็นที่เหรียญจะออกกอ้ ยไมเ่ กิน 2 ครง้ั เทา่ กับข้อใด 1. 7 2.43 3.21 4. 3 8 8 เฉลย ตอบ 3. 1 2 ให้ H แทน ออกหัว และ T แทน ออกก้อย แสดงแผนภาพการโยนเหรยี ญ 1 เหรียญ 3 ครง้ั ดงั นี้ จะเหน็ ว่าn(S) = 8 เหตุการณท์ ี่เหรยี ญจะออกก้อยไมเ่ กนิ 2 คร้ัง = { (HHH), (HHT), (HTH), (THH) } จะเหน็ วา่ n(E) = 4 จาก P(E) = ������(������) ������(������) 41 จะไดว้ ่า ความน่าจะเปน็ ทเี่ หรยี ญจะออกก้อยไมเ่ กิน 2 คร้ัง = 8 = 2 ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับร้อยละนกั เรยี นตอบถูก มาตรฐาน : ค5.2 สาระ : การวเิ คราะห์ข้อมลู และความนา่ จะเปน็ ประเทศ 11.31 ตวั ช้ีวัด : ม.3/1 รปู แบบขอ้ สอบ : ข้อสอบแบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก สพฐ. 11.26 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1 9.09 18 วเิ คราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1

ตอนท่ี 2 แบบระบายตัวเลขทเ่ี ป็นคาตอบ จานวน 7 ข้อ (ข้อ 19-25 ) ข้อละ 4 คะแนน รวม 28 คะแนน 19.. กาหนดให้ n เปน็ จานวนเตม็ ถ้า 15 < n < 47 แลว้ n มคี ่าเท่าใด 24 36 72 เฉลย 23 < 47 เหตุผล 72 จากอสมการ 15 < n 24 36 นา 72 คณู ตลอด 15  72 < n 72 < 47  72 24 36 72 15 × 3 < n × 2 < 47 นา 2 หารตลอด 45 < 2n < 47 222 22.5 < n < 23.5 โดยที่ n เปน็ จานวนเต็ม แสดงว่า n = 23 ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับรอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก มาตรฐาน : ค 1.1 สาระ : จานวนและการดาเนินการ ประเทศ 9.36 ตวั ชีว้ ดั : ม.1/1 รูปแบบขอ้ สอบ : ข้อสอบแบบระบายตวั เลขทเี่ ปน็ สพฐ. 9.42 คาตอบ สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1 3.08 19 วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1

20. ในงานวันเด็กของหมู่บ้านแหง่ หนึง่ มผี ู้มารว่ มงานทั้งหมด 72 คน โดย 1 ของผ้มู ารว่ มงาน 9 ทงั้ หมดเป็นผ้ใู หญ่ ส่วนทีเ่ หลือเป็นเดก็ ถา้ 3 ของเด็กที่มารว่ มงานเป็นเด็กผ้ชู าย แลว้ มีเดก้ ผู้หญิงมา 8 ร่วมงานกี่คน เฉลย 40 เหตผุ ล ในงานวันเด็กของหม่บู ้านแห่งหนึง่ มผี รู้ ่วมงานท้ังหมด 72 คน โจทย์กาหนด 1 ของผู้มาร่วมงานทงั้ หมดเปน็ ผใู้ หญ่ ส่วนท่เี หลอื เป็นเดก็ 9 แสดงว่ามีเดก็ มาร่วมงาน 8 ของผู้มารว่ มงานท้ังหมด ซึ่งเทา่ กับ 8  72  64 คน 99 โจทย์กาหนด 3 ของเดก็ ท่ีมารว่ มงานเปน็ เด็กผู้ชาย 8 แสดงว่า 5 ของเดก็ ท่มี าร่วมงานเป็นเดก็ ผ้หู ญิง ซ่ึงเท่ากับ 5  64  40 คน 88 ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก มาตรฐาน : ค 1.1 สาระ : จานวนและการดาเนนิ การ ประเทศ 15.78 ตัวชีว้ ัด : ม.1/1 รูปแบบข้อสอบ : ข้อสอบแบบระบายตวั เลขทเ่ี ปน็ สพฐ. 16.35 คาตอบ สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1 3.08 20 วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา 2560 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

21. ปริซึมมฐี านเปน็ รปู สเ่ี หล่ียมขนมเปียกปนู ที่มีเสน้ ทแยงมมุ ทัง้ สองยาว 6 เซนตเิ มตร และ 8 เซนตเิ มตร ถ้าปริซมึ สงู 10 เซนติเมตร แลว้ จะมพี ืน้ ทผ่ี วิ ทงั้ หมดเท่ากับก่ีตารางเซนติเมตร เฉลย248 ตารางเซนติเมตร เหตุผล ปริซมึ มีฐานเป็นรปู สเี่ หล่ียมขนมเปียกปูน ทมี่ เี ส้นทแยงมมุ ทั้งสองยาว 6 เซนติเมตร และ 8 เซนตเิ มตร ถ้าปริซมึ สูง 10 เซนติเมตร พิจารณาฐานของปริซึม ดังรูป กาหนดให้ x แทนความยาวดา้ นของฐานที่เปน็ รูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู โดยใชส้ มบัตขิ องส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู เสน้ ทแยงมุมตดั กันเป็นมุมฉาก และ แบ่งครงึ่ ซึ่งกันและกัน จะได้ดังรปู จากรูป โดยทฤษฎีบทพีทาโกรสั จะได้ x2 = 32 + 42 x2 = 9 + 16 x2 = 25 x=5 ดงั นัน้ ฐานเปน็ รปู สเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู ยาวด้านละ 5เซนติเมตร จากสตู ร พน้ื ทสี่ เ่ี หลี่ยมขนมเปียกปูน เท่ากบั 1 × ผลคูณของเสน้ ทแยงมุม และสตู รพน้ื ทส่ี ี่เหล่ยี มผนื ผ้า 2 เท่ากับ กว้าง x ยาว โจทยก์ าหนดปรซิ ึมสงู 10 เซนตเิ มตร จะได้ พน้ื ทผี่ วิ ทง้ั หมดของปรซิ ึม = พนื้ ท่ีหน้าตดั ท้ังสอง + พ้ืนท่ีผวิ ข้างทัง้ สดี่ ้าน = 2 (21 × 6 × 8) + 4 × (5 × 10) = 48 + 200 = 248 ตารางเซนติเมตร ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั รอ้ ยละนกั เรยี นตอบถูก มาตรฐาน : ค2.1 สาระ : การวดั ประเทศ 1.58 ตัวชี้วัด : ม.3/1 รปู แบบขอ้ สอบ : ข้อสอบอัตนัย สพฐ. 1.63 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1 0.00 21 วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1

22. แม่ให้เงนิ ลกู จานวนหนง่ึ ซ่งึ นาไปซื้อไข่ไก่ได้ 4 ฟอง และ ไข่เป็ดได้ 6 ฟอง พอดหี รอื ซื้อไข่ไก่ได้ 8 ฟอง และ ไขเ่ ปด็ ได้ 3 ฟอง พอดี ถ้าแมเ่ ปลี่ยนใจใหล้ ูกซ้อื เฉพาะไขไ่ กอ่ ยา่ งเดยี ว แล้วจานวนเงนิ ที่แมใ่ หจ้ ะซ้ือไข่ ไก่ได้กี่ฟอง เฉลย12 ฟอง เหตุผล กาหนดให้ ไข่ไก่ราคาฟองละ x บาท ไข่เปด็ ราคาฟองละ y บาท จากเงนิ ทแ่ี ม่ให้ซ้ือไข่ไกไ่ ด้ 4 ฟอง และ ไขเ่ ปด็ ได้ 6 ฟอง พอดี แสดงว่าเงนิ ท่ีแม่ใหเ้ ท่ากับ 4x + 6y บาท จากเงนิ ทแี่ มใ่ หซ้ ้ือไขไ่ ก่ได้ 8 ฟอง และ ไขเ่ ปด็ ได้ 3 ฟอง พอดี แสดงวา่ เงินที่แม่ให้เทา่ กับ 8x + 3y บาท ดงั นน้ั 4x + 6y = 8x + 3y 6y – 3y = 8x – 4x 3y = 4x แสดงว่า ไขเ่ ป็ด 3 ฟอง มีราคาเทา่ กับ ไข่ไก่ 4 ฟอง จากโจทยก์ าหนดวา่ เงินท่แี มซ่ ื้อไขไ่ กไ่ ด้ 8 ฟอง และ ไข่เปด็ 3 ฟอง พอดี แต่เราได้แลว้ ว่าราคาไข่เป็ด 3 ฟอง เทา่ กับ ไข่ไก่ 4 ฟอง ดงั นั้น เงนิ ที่แม่ใหซ้ ือ้ ไข่ไก่อย่างเดียวจะได้ 8 + 4 = 12 ฟอง ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับรอ้ ยละนักเรียนตอบถกู มาตรฐาน : ค4.2 สาระ : พีชคณติ ประเทศ 36.25 ตัวชว้ี ดั : ม.3/5 รปู แบบขอ้ สอบ : ข้อสอบอตั นยั สพฐ. 36.90 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1 21.88 22 วิเคราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

23. แผนภูมริ ปู วงกลมแสดงส่วนประกอบของน้าผลไม้รวมทบี่ รรจกุ ล่องย่หี ้อหนงึ่ ถ้าน้าผลไมร้ วมย่ีห้อนี้แตล่ ะกล่องมปี รมิ าตร 300 มลิ ลลิ ิตร แลว้ น้าผลไม้รวมยี่หอ้ หนึ่งกล่อง จะมีน้าสม้ กีม่ ิลลลิ ติ ร เฉลย ตอบ มีน้าส้ม 120 มิลลิ ิตร จากแผนภมู ิวงกลม น้าผลไมร้ วม 100 มลิ ลิลิตร จะมีนา้ สม้ 40 มลิ ลลิ ติ ร ถ้า นา้ ผลไมร้ วมมปี ริมาตร 300 มิลลิลิตร จะมนี ้าส้ม 40 × 300 = 120 มิลลิ ติ ร 100 ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับร้อยละนักเรยี นตอบถกู มาตรฐาน : ค5.1 สาระ : การวเิ คราะหข์ ้อมูลและความนา่ จะเป็น ประเทศ 37.22 ตัวชว้ี ัด : ม.3/4 รูปแบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบอัตนัย สพฐ. 38.58 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1 19.70 23 วเิ คราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1

24. กาหนดให้ ̅���̅���̅���̅���//���̅̅���̅���̅���และ ̅���̅���̅���̅���//̅���̅���̅���̅���, ���������̂��������� = 90°, ���̅̅���̅���̅���, ̅���̅���̅���̅���และ���̅̅���̅���̅���ยาว 3, 6 และ 8 เซนติเมตร ตามลาดับ ดงั รปู รปู สามเหลยี่ ม PQRมีพ้นื ท่ีก่ีตารางเซนตเิ มตร เฉลย ตอบรูปสามเหลี่ยม PQRมีพนื้ ท1่ี 6 ตารางเซนติเมตร จาก ���̅̅���̅���̅���//���̅̅���̅���̅���มี ���̅̅���̅���̅���เปน็ สว่ นของเส้นตรงท่ีตัดกบั เสน้ คู่ขนาน จะไดว้ ่า ���������̂��������� = ���������̂��������� เพราะมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน จาก ̅���̅���̅���̅���//���̅̅���̅���̅���มี ���̅̅���̅���̅���เป็นส่วนของเสน้ ตรงท่ีตัดกบั เส้นคขู่ นาน จะไดว้ ่า ���������̂��������� = ���������̂��������� เพราะมุมแยง้ มีขนาดเท่ากนั และจะไดว้ า่ ���������̂��������� = ���������̂��������� = 90°เพราะเป็นมุมภายในรูปสามเหล่ียม ดังนัน้ สามเหล่ียม ABC และ รปู สามเหล่ียม PQR เปน็ รูปสามเหลย่ี มคล้าย จะไดว้ า่ ������������ = ������������ = ������������ ������������ ������������ ������������ จาก ������������ = ������������ ������������ ������������ จะไดว้ ่า 3 = 6 น่ันคอื 6PQ = 3 ×8 ดงั น้ันPQ = 24 = 4ซม. ������������ 8 6 ดังนั้น รปู สามเหลยี่ ม PQRมีพื้นที่= 1 × ������������ × ������������ 2 = 1 × 4 × 8 = 16ตารางเซนตเิ มตร 2 24 วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดบั ร้อยละนักเรียนตอบถกู มาตรฐาน : ค3.2 สาระ : เรขาคณติ ประเทศ 7.88 ตวั ชีว้ ดั : ม.2/1 รูปแบบขอ้ สอบ : ขอ้ สอบอัตนัย สพฐ. 7.95 สพป.กาฬสนิ ธุ์ เขต 1 4.62 25. กล่องใบหนึง่ บรรจุสลาก 5 แผน่ แตล่ ะแผน่ มหี มายเลข 1, 2, 3, 4, 5 แผ่นละ 1 หมายเลข ถ้าสมุ่ หยบิ สลาก 2 แผน่ พรอ้ มกันจากกลอ่ งใบนี้ แล้วความนา่ จะเปน็ ท่ีจะได้ผลคูณของจานวนบนสลากท้งั สองแผน่ เปน็ จานวนค่ี เทา่ กบั เท่าใด เฉลย ตอบความน่าจะเปน็ ทจ่ี ะไดผ้ ลคูณของจานวนบนสลากท้งั สองแผน่ เปน็ จานวนค่ีเท่ากบั 130 S = { (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5) } จะไดว้ ่าn(S) = 10 ให้ E = ผลคณู ของจานวนบนสลากทง้ั สองแผ่นเปน็ จานวนค่ี จะได้ E = { (1,3), (1,5), (3,5) } จาก P(E) = ������������((������������))จะได้ว่า P(E) = 3 10 ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั รอ้ ยละนกั เรยี นตอบถูก มาตรฐาน : ค4.2 สาระ : พีชคณติ ประเทศ 6.99 ตัวชี้วัด : ม.2/2 รูปแบบขอ้ สอบ : ข้อสอบอตั นยั สพฐ. 7.19 สพป.กาฬสนิ ธ์ุ เขต 1 0.00 25 วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา 2560 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1

26 วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2560 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1

คณะทางาน 1. นายยงยุทธ พรหมแกว้ ผอ.สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1 ประธานกรรมการ 2. วา่ ท่ี ร.ต.สรุ สทิ ธ์ิถิตย์สมบูรณ์ 3. นางสายรุ้ง น้อยนาจารย์ รอง ผอ.สพป.กาฬสินธ์ุ เขต 1 รองประธานกรรมการ 4. นายสุริยา ผ่องเสียง 5. ดร.ลานนพิ นธ์ เกษลา ผู้อานวยการกลุ่มนิเทศฯ รองประธานกรรมการ 6. นางกชพร ตุณสุวรรณ 7. ดร.เพญ็ ประภา ก้วั พิทักษ์ ศกึ ษานิเทศก์ กรรมการ 8. นางสาวนชุ นารถ ภมู าศ ศึกษานิเทศก์ กรรมการ 9. นางสาวศวิ พร นลิ สขุ ศกึ ษานเิ ทศก์ กรรมการ 10. นางสาวรตั ติยา ภูมสิ ายดร 11. นางสาวอังคณา ภารสวสั ดิ์ ศึกษานเิ ทศก์ กรรมการ ศึกษานิเทศก์ กรรมการ 12. นางสาวภทั ราภรณ์ โพนเงนิ ศกึ ษานเิ ทศก์ กรรมการ 13. นายพิสิฐศกั ดิ์ อารเี อื้อ ศึกษานิเทศก์ กรรมการ ศกึ ษานเิ ทศก์ กรรมการ 14. นางสาวนาทยาพร ผลบุญ ครู โรงเรยี นบ้านลาดวทิ ยาเสรมิ สาระคณิตศาสตร์ 15. นายวิระสทิ ธ์ิ มาตรอาพร ครู โรงเรียนพิพัฒน์ราษฎร์บารุง สาระคณติ ศาสตร์ 16. นางสาวกัญนิกา ปัญจติ ร ครู โรงเรียนกดุ ครองวทิ ยาคาร สาระคณติ ศาสตร์ 17. นางนารรี ตั น์ อาษาราช ครู โรงเรยี นดงพยุงสงเคราะห์ สาระคณิตศาสตร์ 18. ดร.พรเพญ็ ฤทธลิ นั ครู โรงเรยี นสามชัยอดุ มวิทย์ สาระคณิตศาสตร์ ครู โรงเรียนถา้ ปลาวทิ ยายน สาระคณิตศาสตร์ ศึกษานิเทศก์ กรรมการและเลขานุการ 27 วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2560 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1

28 วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2560 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.กาฬสินธุ์ เขต 1