1. เอกสารหลักสูตรสถานศึกษา คณิตศาสตร์

49 คำอธิบายรายวิชา ค 33202 คณติ ศาสตรเ พ่ิมเตมิ 6 รายวชิ าคณติ ศาสตรเ พมิ่ เตมิ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนวยกติ ศึกษาและวิเคราะหแผนภาพการกระจาย ความสัมพันธเชิงฟงกชันของขอมูลที่ประกอบดวยสองตัว แปรที่อยูในอนุกรมเวลา การใชความสัมพันธของขอมูลทำนายคาตัวแปรตาม เมื่อกำหนดตัวแปรอิสระให ศึกษาและวิเคราะหขอมูลคามาตรฐาน การแจกแจงปกติ และเสนโคงปกติ พื้นที่ใตเสนโคงปกติ ศึกษาและ วิเคราะหลำดับ ความหมายของลำดบั การหาพจนทวั่ ไปของลำดับจำกัด ลำดับเลขคณิตและลำดบั เรขาคณิต ลิ มิตรของลำดับ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต ผลบวกของอนุกรมอนันต นำความรูไปใชในการแกปญหา มูลคาของเงนิ และคา งวด โดยใชทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหา ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อความหมาย และการนำเสนอไดอยางถูกตอง สามารถ ทำงานอยางมีระเบียบ รอบคอบ และรับผิดชอบ มเี จตคตทิ ี่ดีตอคณติ ศาสตร สามารถนำทักษะกระบวกการ คดิ ไปใชในชีวติ ประจำวันอยางสรางสรรค เพอื่ พัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกปญ หา การใหเ หตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร และนำประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไ ปใชในการเรียนรูส ่ิงตา งๆ และ ใชในชีวิตประจำวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยาง เปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัด ประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจำวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ผลการเรียนรู 1. นำความรเู รือ่ งคา มาตรฐานไปใชใ นการเปรยี บเทียบขอ มลู 2. หาพื้นท่ีใตเ สน โคงปกตแิ ละนำความรูเกี่ยวกบั พ้ืนทีใ่ ตเสนโคงปกติไปใชได รวม 2 ผลการเรยี นรู

50 คำอธิบายรายวิชา ค ๓๐๒๐๖ คณิตศาสตรเสรมิ ๑ รายวชิ าเพม่ิ เติม กลุม สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที่ ๔ ภาคเรียนที่ 1 เวลา ๒๐ ช่ัวโมง จำนวน ๐.๕ หนว ยกติ ศึกษาเกี่ยวกับการหารลงตัว จำนวนเฉพาะสัมพัทธ ห.ร.ม. และ ค.ร.น การพิสูจนดวยวิธีอุปนัยทาง คณิตศาสตร ศึกษาทฤษฎีจำนวน โดยใชทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหา ใชวิธีการที่ หลากหลายในการแกปญหา ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อความหมาย และการนำเสนอ ไดอยางถูกตอง สามารถทำงานอยางมีระเบียบ รอบคอบ และรับผิดชอบ มีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถนำทักษะกระบวกการคิดไปใชใ นชวี ติ ประจำวันอยา งสรางสรรค เพ่อื พัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสือ่ ความหมายทาง คณิตศาสตร และนำประสบการณดานความรู ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทีไ่ ดไ ปใชในการเรยี นรสู ่ิงตา งๆ และ ใชในชีวิตประจำวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยาง เปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัด ประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจำวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ผลการเรยี นรู 1. เขา ใจสมบัตขิ องจำนวนเตม็ 2. นำสมบตั ิของจำนวนเตม็ ไปใชใ นการใหเหตผุ ลเกี่ยวกบั การหารลงตวั ได รวม 2 ผลการเรยี นรู

51 คำอธบิ ายรายวิชา ค ๓๐๒๐7 คณติ ศาสตรเ สรมิ 2 รายวิชาเพม่ิ เติม กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท ่ี ๔ ภาคเรยี นที่ 2 เวลา ๒๐ ชัว่ โมง จำนวน ๐.๕ หนวยกติ ศึกษาเก่ยี วกับศึกษาและวเิ คราะหฟ งกชนั เขียนกราฟของฟงกช นั การสรางฟงกชัน ฟง กชันโพลิโน เมียล ฟงกช นั คอมโพสิท ฟงกชนั อนิ เวอรส พชี คณติ ฟงกชัน นำความรเู รอ่ื งฟง กชนั ไปใแกป ญหา โดยใชทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหา ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อความหมาย และการนำเสนอไดอยางถูกตอง สามารถ ทำงานอยา งมีระเบียบ รอบคอบ และรับผดิ ชอบ มเี จตคติที่ดตี อ คณติ ศาสตร สามารถนำทกั ษะกระบวกการ คดิ ไปใชในชีวติ ประจำวนั อยา งสรา งสรรค เพ่ือพฒั นาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกปญ หา การใหเหตุผล การส่ือความหมายทาง คณติ ศาสตร และนำประสบการณดา นความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ีไดไ ปใชใ นการเรยี นรสู ิง่ ตางๆ และ ใชในชีวิตประจำวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยาง เปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัด ประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจำวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ผลการเรียนรู 1. เขยี นความสัมพนั ธท ่เี ปน ฟง กชันและการดำเนินการของฟง กชันได 2. หาฟงกชนั คอมโพสทิ ฟงกช นั อินเวอรส ได รวม 2 ผลการเรียนรู

52 คำอธบิ ายรายวชิ า ค ๓๐๒๐8 คณติ ศาสตรเสริม3 รายวิชาเพ่มิ เติม กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชน้ั มัธยมศึกษาปท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หนวยกิต ศึกษาเกย่ี วกับหลักการนับเบื้องตน กฎการบวก กฎการคณู ศึกษาเกยี่ วกับวิธเี รียงสับเปล่ียนส่ิงของท่ี แตกตางกันท้ังหมดในแนวตรงและแนวกลม สิ่งของที่ไมแตกตา งกนั ท้ังหมดในแนวตรงและแนววงกลม ศึกษา เกี่ยวกับวิธีจัดหมู สิ่งของที่แตกตางกันทั้งหมด สิ่งของที่ไมแตกตางกันทั้งหมด ศึกษาเกี่ยวกับสามเหลี่ยม ปาสคาล เอกลักษณเชิงวิธจี ัดหมู ทฤษฎบี ท ทวนิ าม สัมประสทิ ธท์ิ วินาม โดยใชทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหา ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อความหมาย และการนำเสนอไดอยางถูกตอง สามารถ ทำงานอยา งมรี ะเบียบ รอบคอบ และรับผิดชอบ มเี จตคตทิ ด่ี ีตอ คณิตศาสตร สามารถนำทกั ษะกระบวนการ คดิ ไปใชในชีวิตประจำวนั อยางสรางสรรค เพ่อื พฒั นาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกปญ หา การใหเ หตผุ ล การส่อื ความหมายทาง คณิตศาสตร และนำประสบการณดานความรู ความคดิ ทักษะกระบวนการทไ่ี ดไ ปใชในการเรยี นรสู ่งิ ตา งๆ และ ใชในชีวิตประจำวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยาง เปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัด ประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจำวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ผลการเรยี นรู ๑. สามารถนับจำนวนวธิ ีทีเ่ ปน ไปไดทง้ั หมดของการเกดิ เหตกุ ารณ ๒. อธิบายและแกโจทยปญหาโดยใชห ลักการบวกและการคูณ ๓. อธบิ ายและบอกลักษณะวิธเี รียงสับเปลย่ี น ตลอดจนการคำนวณหาจำนวนวธิ ีเรยี งสับเปลยี่ นสิง่ ของ ๔. อธิบายและบอกลักษณะวิธีจดั หมูต ลอดจนการคำนวณหาจำนวนวธิ จี ดั หมขู องสิ่งของ ๕. แกโ จทยปญ หาเกยี่ วกบั การนบั ทีซ่ ับซอนโดยอาศยั วิธีเรียงสับเปล่ียนและวิธีจัดหมู ๖. สามารถใชส ามเหลยี่ มปาสคาลและทฤษฎบี ททวินามในการกระจาย (a+b)n ได ๗. สามารถหาพจนตาง ๆ ในการกระจาย (a+b)n ได ๘. สามารถหาสมั ประสทิ ธขิ์ องพจนตาง ๆ ในการกระจาย (a+b)n ได รวม 8 ผลการเรียนรู

53 คำอธิบายรายวชิ า ค ๓๐๒๐9 คณติ ศาสตรเสรมิ 4 รายวชิ าเพ่ิมเติม กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หนว ยกิต ศึกษาเกี่ยวกับอนุกรมอนันต การตรวจสอบการลูเขาของอนุกรม การอนุกรมสลับ การลูเขาแบบ สัมบรู ณ การลูเ ขา แบบมีเง่อื นไข พหุนามและอนุกรมเทยเ ลอร โดยใชทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหา ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อความหมาย และการนำเสนอไดอยางถูกตอง สามารถ ทำงานอยางมรี ะเบยี บ รอบคอบ และรบั ผดิ ชอบ มีเจตคตทิ ีด่ ีตอคณิตศาสตร สามารถนำทกั ษะกระบวกการ คดิ ไปใชในชวี ิตประจำวนั อยา งสรา งสรรค เพ่อื พัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร และนำประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชใ นการเรียนรูสงิ่ ตา งๆ และ ใชในชีวิตประจำวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยาง เปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัด ประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจำวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน ผลการเรยี นรู ๑. เขา ใจและสามารถหาคาอนกุ รมอนนั ตได ๒. สามารถตรวจสอบการลเู ขาของอนกุ รม การอนุกรมสลับ การลเู ขาแบบสัมบรู ณ การลเู ขา แบบมเี งอื่ นไข พหนุ ามและอนุกรมเทยเ ลอรไ ด รวม 2 ผลการเรยี นรู

54 คำอธิบายรายวิชา ค ๓๐๒10 คณิตศาสตรเสรมิ 5 รายวชิ าเพมิ่ เติม กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชัน้ มัธยมศึกษาปท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา ๒๐ ช่ัวโมง จำนวน ๐.๕ หนว ยกิต ศึกษาและวิเคราะหโ จทยปญหาทางคณิตศาสตรขนั้ พน้ื ฐาน โดยใชท ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหา ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการส่ือ ความหมาย และการนำเสนอไดอยางถูกตอง สามารถทำงานอยางมีระเบียบ รอบคอบ และรับผิดชอบ มี เจตคติทด่ี ตี อ คณิตศาสตร สามารถนำทกั ษะกระบวกการคิดไปใชในชวี ิตประจำวนั อยา งสรา งสรรค เพอ่ื พฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกปญหา การใหเ หตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร และนำประสบการณด า นความรู ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ นการเรียนรูสง่ิ ตา งๆ และ ใชในชีวิตประจำวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยาง เปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัด ประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจำวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน ผลการเรียนรู 1. นักเรียนสามารถวเิ คราะหโจทยปญหาทางคณติ ศาสตรขั้นพื้นฐานได 2. นักเรียนใชวธิ กี ารท่หี ลากหลายในการแกปญหา ใชภ าษาและสญั ลกั ษณทางคณติ ศาสตร ในการสือ่ ความหมาย และการนำเสนอไดอยางถกู ตอง สามารถทำงานอยา งมรี ะเบยี บ รอบคอบ และ รบั ผิดชอบ มีเจตคติทด่ี ีตอคณิตศาสตร สามารถนำทกั ษะกระบวกการคิดไปใชใ นชีวิตประจำวัน อยางสรางสรรค รวม 2 ผลการเรียนรู

55 คำอธิบายรายวิชา ค ๓๐๒11 คณติ ศาสตรเสรมิ 6 รายวชิ าเพมิ่ เติม กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา ๒๐ ชัว่ โมง จำนวน ๐.๕ หนวยกิต ศึกษาและวิเคราะหโจทยปญหาทางคณิตศาสตรที่มีความซับซอน โดยใชทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตรในการแกป ญหา ใชว ิธีการท่หี ลากหลายในการแกป ญหา ใชภาษาและสัญลกั ษณทางคณิตศาสตร ในการสื่อความหมาย และการนำเสนอไดอยางถูกตอง สามารถทำงานอยางมีระเบียบ รอบคอบ และ รับผิดชอบ มีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถนำทักษะกระบวกการคิดไปใชในชีวิตประจำวันอยาง สรา งสรรค เพ่ือพฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป ญ หา การใหเ หตผุ ล การส่อื ความหมายทาง คณติ ศาสตร และนำประสบการณดานความรู ความคดิ ทกั ษะกระบวนการท่ีไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และ ใชในชีวิตประจำวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทำงานอยาง เปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัด ประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจำวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ผลการเรยี นรู 1. นกั เรียนสามารถวเิ คราะหโจทยป ญ หาทางคณิตศาสตรท่มี ีความซับซอ นได 2. นกั เรยี นใชว ิธีการทห่ี ลากหลายในการแกปญ หา ใชภ าษาและสญั ลักษณทางคณติ ศาสตร ในการสอื่ ความหมาย และการนำเสนอไดอยา งถกู ตอง สามารถทำงานอยา งมรี ะเบยี บ รอบคอบ และ รับผิดชอบ มีเจตคตทิ ี่ดตี อคณิตศาสตร สามารถนำทกั ษะกระบวกการคิดไปใชในชวี ิตประจำวัน อยางสรางสรรค รวม 2 ผลการเรียนรู