1.1.1 รูปเล่มเอกสารประกอบการเรียนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.5 เทอม1 ปี 2565 ok

รายวิชาคณติ ศาสตรพืน้ ฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เรอ่ื ง ลำดบั และอนกุ รม 49 ชน้ั มธั ยมศึกษาปท ี่ 5 ภาคเรียนที่ 1 3. 2, 2 3 , 6, 6 3 , … วธิ ีทำ จากโจทยไดว า a1 = ………………. และ r = ……………………………………………………. สูตร an = …………………………………………………………………….......................…………… = …………………………………………………………………….......................…………… = …………………………………………………………………….......................…………… = …………………………………………………………………….......................…………… ดงั นั้น an = …………………………………………………………………….......................…………… a7 = …………………………………………………………………….......................…………… a21 = …………………………………………………………………….......................…………… 4. 1, -0.3, 0.09, -0.027, … วิธที ำ จากโจทยไ ดว า a1 = ………………. และ r = ……………………………………………………. สตู ร an = …………………………………………………………………….......................…………… = …………………………………………………………………….......................…………… = …………………………………………………………………….......................…………… = …………………………………………………………………….......................…………… ดังน้ัน an = …………………………………………………………………….......................…………… a7 = …………………………………………………………………….......................…………… a21 = …………………………………………………………………….......................…………… ครูผสู อน : ครูจีระนุช สงพูล ครูธัญญาวี พงศสรสิทธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพ้ืนฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรือ่ ง ลำดบั และอนกุ รม 50 ชน้ั มธั ยมศึกษาปท ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1 ตวั อยา งที่ 1 จงหาหา พจนแรกของลำดับเรขาคณติ เม่ือกำหนดให a1 = 5 และ r = 2 วธิ ีทำ จาก a1 = 5 และ r = 2 จะได ตัวอยางที่ 2 a2 = a1r = 5(2) = 10 วธิ ที ำ a3 = a2r = 10(2) = 20 a4 = a3r = 20(2) = 40 ตัวอยา งท่ี 3 a5 = a4r = 40(2) = 80 วธิ ีทำ ดงั น้นั หาพจนแรกของลำดับเรขาคณิตน้ี คือ 5, 10, 20, 40 และ 80 จงเขยี นสี่พจนถัดไปของลำดับเรขาคณิต 2, –6, 18, … จากลำดับเรขาคณติ 2, –6, 18, … ถา ให r เปนอัตราสวนรว ม a2 6 จะได r = a1 = 2 = –3 และเนอ่ื งจาก a3 = 18 จะได a4 = a3r = 18(–3) = –54 a5 = a4r = –54(–3) = 162 a6 = a5r = 162(–3) = –486 a7 = a6r = –486(–3) = 1,458 ดงั นน้ั สพี่ จนถ ัดไปของลำดับเลขคณิตนี้ คือ –54, 162, –486 และ 1,458 จงหาพจนที่ 7 ของลำดับเรขาคณิต 1600, 800, 400, … จากลำดับเรขาคณติ 1600, 800, 400, … 800 1 จะได a1 = 1600 และ r = 1,600 = 2 จาก an = a1rn – 1 จะได a7 = a1r7 – 1 a7 = a1r6 = 1,600  1 6 2 1 = 1,600  64  = 25 ดงั นนั้ พจนท ่ี 7 ของลำดบั เรขาคณิตนี้ คือ 25 ครูผูสอน : ครูจรี ะนุช สงพลู ครธู ญั ญาวี พงศส รสิทธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เรื่อง ลำดบั และอนกุ รม 51 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 ตัวอยา งท่ี 4 จงหาพจนทัว่ ไปของลำดบั เรขาคณิต 10, 50, 1250, … วธิ ที ำ 50 ตัวอยางที่ 5 จากลำดบั เรขาคณติ 10, 50, 1250, … จะได a1 = 10 และ r = 10 = 5 วิธีทำ จาก an = a1rn – 1 จะได an = 10(5n – 1) = 251(5n – 1) = 251 + n – 1 = 25n ดังนัน้ พจนท ว่ั ไปของลำดับเรขาคณิตน้ี คือ 25n จงหาพจนท่ีขาดหายไปของลำดบั เลขคณิต 6, ....... , ....... , 48, ...... , ....... จาก a1 = 6, a4 = 48 และ an = a1rn – 1 จะได a4 = a1r4 – 1 a4 = a1r3 48 = 6r3 48 6 = r3 8 = r3 2=r น่ันคอื a2 = a1r = 6(2) = 12 a3 = a2r = 12(2) = 24 a5 = a4r = 48(2) = 96 a6 = a5r = 96(2) = 192 ดงั นั้น พจนท่ขี าดหายไป คือ 12, 24, 96 และ 192 ตามลำดบั หรอื 6, 12 , 24 , 48, 96 , 192 . ครูผสู อน : ครูจรี ะนชุ สงพูล ครธู ัญญาวี พงศสรสิทธิ์

รายวิชาคณิตศาสตรพ้นื ฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรอ่ื ง ลำดับและอนกุ รม 52 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ตัวอยา งที่ 6 ถา –10 และ –90 เปนพจนสองพจนของลำดบั เรขาคณิตทม่ี ีพจนอ กี หน่งึ พจน วธิ ีทำ อยรู ะหวางพจนท ง้ั สองนี้ จงหาพจนท่ีอยูระหวางพจนท ง้ั สองนี้ ตัวอยางที่ 7 ให m เปนพจนท อ่ี ยรู ะหวา ง –10 และ –90 วิธที ำ จะได –10, m, –90 เปน ลำดบั เรขาคณติ m 90 ซึ่ง 10 = m m2 = 900 จะได m = 30 หรอื m = –30 ดังนนั้ พจนท่ีอยูร ะหวาง –10 และ –90 คือ 30 หรือ –30 ถา ลำดบั เรขาคณิตมพี จนท ่ี 2 คอื 12 และพจนท่ี 5 คอื 324 จงหาพจนท ่ี 8 จาก an = a1rn – 1 จะได a2 = a1r2 – 1 a2 = a1r 12 = a1r …………(1) และ a5 = a1r5 – 1 a2 = a1r4 324 = a1r4 …………(2) (2)  (1) ; 27 = r3 จะได r = 3 แทน r = 3 ใน (1) เพื่อหา a1 จะได 12 = a1(3) 4 = a1 จะได r = 3 และ a1 = 4 ดังนั้น a8 = a1r8 – 1 = a1r7 = 4(3)7 = 8,748 นัน่ คอื พจนท ่ี 8 ของลำดบั เรขาคณิตน้ี คือ 8,748 ครูผูสอน : ครูจรี ะนุช สงพลู ครูธัญญาวี พงศส รสทิ ธิ์

รายวิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เรือ่ ง ลำดบั และอนุกรม 53 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 ตัวอยา งที่ 8 จงหา A และ M ของลำดับเรขาคณติ 15, A, M, –960, … วิธที ำ จาก a1 = 15, a4 = –960 ตัวอยางที่ 9 และ an = a1rn – 1 วิธที ำ จะได a4 = a1r4 – 1 a4 = a1r3 –960 = 15r3 960 15 = r3 –64 = r3 –4 = r นน่ั คือ A = a2 = a1r = 15(–4) = –60 M = a3 = a2r = –60(–4) = 240 ดงั นน้ั A และ M คอื –60 และ 240 ตามลำดบั 1 11 ถา 125 , 25 , 5 , … เปน ลำดับเรขาคณิต แลว 625 เปนพจนท ี่เทาใดของลำดับนี้ 1 จากลำดับเรขาคณิตทก่ี ำหนดให จะได a1 = 125 และ r = 5, an = 625 และ an = a1rn – 1 จะได 625 =  1  rn – 1 125 1 54 =  53  rn – 1 54  53 = rn – 1 57 = rn – 1 7 = n–1 n=8 ดงั นั้น 625 เปนพจนท่ี 8 ของลำดับนี้ ครูผสู อน : ครูจรี ะนุช สงพลู ครธู ญั ญาวี พงศสรสิทธ์ิ

รายวิชาคณติ ศาสตรพ้นื ฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เร่อื ง ลำดับและอนกุ รม 54 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 ตัวอยา งที่ 10 ภีระเร่มิ ขายน้ำเตาหู ในวนั แรกขายไดก ำไร 125 บาท และในวันตอ ๆ ไปจะขายได กำไรเพมิ่ ข้นึ เปนสองเทา จากวันกอนหนา ทุกวนั เม่อื ภีระขายน้ำเตาหูครบ 1 สัปดาห จะไดก ำไรเฉพาะ ในวันน้นั ก่บี าท วิธีทำ เขยี นลำดบั แทนกำไรจากการขายน้ำเตาหูของภีระ ไดเ ปน 125, 250, 500, … วธิ ที ำ ลำดับทไี่ ดเ ปน ลำดบั เรขาคณิตท่ี a1 = 125, r = 2 ดงั นั้น กำไรในวนั ที่ขายน้ำเตาหูครบ 1 สัปดาห คอื พจนที่ 7 (a7) ของลำดบั น้ี จาก an = a1rn – 1 จะได a7 = a1r7 – 1 a7 = a1r6 = 125(26) = 8,000 ดงั น้นั เมอ่ื ภรี ะขายนำ้ เตา หูครบ 1 สปั ดาห จะไดกำไรเฉพาะในวันนน้ั 8,000 บาท ครูผูสอน : ครูจรี ะนุช สงพูล ครูธญั ญาวี พงศส รสิทธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรื่อง ลำดับและอนกุ รม 55 ช้นั มธั ยมศึกษาปท ี่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ใบงานท่ี 1.3 เรอ่ื ง ลำดับเรขาคณติ (Geometric Sequence) 1. จงหาส่ีพจนแรกของลำดับเรขาคณิต เม่อื กำหนดให 1) a1 = 7 และ r = –2 วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) a1 = –200 และ r = 0.5 วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 3) a1 = 128 และ r = 4 วธิ ีทำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงหาอตั ราสวนรว มของลำดบั เรขาคณิตตอไปน้ี 1) 9, –9, 9, –9, … วธิ ีทำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… 2) 729, 243, 81, 27, … วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… 32 8 2 3) 81 , 27 , 9 , ... วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ครูผสู อน : ครูจรี ะนชุ สงพูล ครธู ญั ญาวี พงศส รสทิ ธ์ิ

รายวิชาคณติ ศาสตรพืน้ ฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรอ่ื ง ลำดับและอนกุ รม 56 ช้นั มธั ยมศึกษาปท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 1 3. จงหาพจนถ ัดไปของลำดบั เรขาคณิตท่ีกำหนดใหต อน้ี พรอมทงั้ บอกคา ของอัตราสวนรวม ของลำดับเรขาคณิต ตัวอยา งที่ 1 3 , -6 , 12, -24 , 48, -96 , 1..9...2.. , .-.3..8...4.. , ..7..6...8... ...(..-.2...). ..(..-..2..).. ...(..-.2...).. ...(..-..2..).. ...(..-.2...).. ....(..-..2..). ....(.-..2...). ....(.-..2...). 1) 2, 6, 18, 54, ...... , ....... , ....... มีอัตราสว นรว มเปน.......................................... ........ ........ ........ ........ ........ ......... 2) -5, 20, -80, 320, ...... , ....... , ....... มีอัตราสว นรวมเปน.......................................... ........ ........ ........ ........ ........ ......... 3) 45, 9, 9 , 9 , ...... , ....... , ....... มอี ตั ราสว นรว มเปน .......................................... 5 25 ........ ........ ........ ........ ........ ......... 4) -3, -15, -75 , …..., ...... , ....... , ....... มีอัตราสวนรวมเปน.......................................... ........ ........ ........ ........ ........ ......... ครูผูส อน : ครูจรี ะนุช สงพลู ครธู ัญญาวี พงศส รสิทธ์ิ

รายวิชาคณติ ศาสตรพน้ื ฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เรือ่ ง ลำดับและอนุกรม 57 ชั้นมธั ยมศึกษาปท ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1 4. จงหาพจนของลำดับเรขาคณติ ที่กำหนดในแตละขอตอไปน้ี 1) จงหา a5 เมือ่ กำหนดให a1 = –2 และ r = 5 วิธีทำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) จงหา a10 เมือ่ กำหนดให a1 = 1 และ r = –4 วิธที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3 3) จงหา a8 เม่ือกำหนดให a1 = –128 และ r= 2 วิธที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) จงหา a101 เมือ่ กำหนดให a1 = 1 และ r = 7 49 วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) จงหา a25 เมอ่ื กำหนดให a1 = 100 และ r = 0.1 วิธที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ครูผสู อน : ครูจีระนชุ สงพูล ครูธญั ญาวี พงศสรสทิ ธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพนื้ ฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรื่อง ลำดบั และอนกุ รม 58 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 5. จงหาพจนทั่วไปของลำดับเรขาคณติ ตอไปนี้ 1) 5, 10, 20, 40, … วิธีทำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) 4, 20, 100, 500, … วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8 16 3) 6, 4, 3 ,  9 , ... วิธที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 11 121 4) 2 , 2 , 2 , ... วธิ ีทำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ครูผูส อน : ครูจรี ะนุช สงพูล ครูธญั ญาวี พงศสรสิทธิ์

รายวิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรือ่ ง ลำดับและอนกุ รม 59 ชั้นมธั ยมศึกษาปที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 6. จงหาพจนแ รกของลำดับเรขาคณติ ที่มี 100 เปน พจนที่ 4 และ 5 เปนอัตราสว นรวม วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… 8 64 7. จงหาอตั ราสว นรวมของลำดับเรขาคณติ ท่ีมี a2 = 3 และ a5 = 81 วธิ ีทำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ครูผูสอน : ครูจรี ะนุช สงพลู ครธู ญั ญาวี พงศส รสิทธ์ิ

รายวิชาคณติ ศาสตรพื้นฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรือ่ ง ลำดบั และอนุกรม 60 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 8. จงหาพจนท ่ี 9 ของลำดบั เรขาคณติ 1, a , a2 , a3 , a4 , ... เม่อื a  0 2 6 18 54 วิธที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… 8 64 9. จงหาพจนท ่ี 20 ของลำดับเรขาคณิตท่มี ี a2 = 3 และ a5 = 81 ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ครูผสู อน : ครูจรี ะนุช สงพลู ครธู ญั ญาวี พงศส รสทิ ธ์ิ

รายวิชาคณติ ศาสตรพน้ื ฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรอื่ ง ลำดบั และอนุกรม 61 ชั้นมธั ยมศึกษาปที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1 10. จงหาพจนท่ี 9 ของลำดับเรขาคณิตทีม่ ี a3 = 25 และ a5 = 625 และ r < 0 ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… 11.จงหาคาของ a8 + a9 ของลำดับเรขาคณติ ท่ีมี a3 = 4 และ a5 = 16 และ r < 0 วิธีทำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ครูผสู อน : ครูจีระนชุ สงพลู ครธู ญั ญาวี พงศส รสิทธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพ้ืนฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เรือ่ ง ลำดบั และอนุกรม 62 ชั้นมธั ยมศึกษาปท ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 12. จงหาคา x, y, z ที่ทำให 324, x, y, z, 4 เปน พจนห าพจนท ี่เรียงกันในลำดบั เรขาคณติ วิธที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… 1 1 13. 243 เปน พจนท ่ีเทาใดของลำดับเรขาคณติ 9 , 3 , 1, 3, … วธิ ที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ครูผสู อน : ครูจีระนชุ สงพลู ครธู ญั ญาวี พงศส รสิทธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพนื้ ฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรอ่ื ง ลำดับและอนกุ รม 63 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 14. 18 เปนพจนท่ีเทา ใดของลำดบั เรขาคณิต 9216, 4608, 2304, … วิธที ำ ……………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… 15. จงหาพจนทขี่ าดหายไปของลำดับเรขาคณิตตอไปนี้ 1) 10, ....... , 90, ...... , ....... , –2430 , ....... , ....... …………………………………………………… …………………………………………………… ........ ........ ........ ........ ........ ......... ......... …………………………………………………… 2) –7, ...... , ....... , –875 , ....... , ....... , ...... …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… ........ ........ ........ ........ ........ ......... 3)  1 , ...... , ....... , 8 , ....... , ....... , ...... …………………………………………………… 7 2401 …………………………………………………… …………………………………………………… ........ ........ ........ ........ ........ ......... ครูผสู อน : ครูจรี ะนชุ สงพลู ครธู ญั ญาวี พงศส รสทิ ธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เร่ือง ลำดับและอนกุ รม 64 ชั้นมธั ยมศึกษาปท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 แบบฝก ทกั ษะที่ 1.3 เรอื่ ง ลำดับเรขาคณติ (Geometric Sequence) 1. ลำดับเรขาคณิตขอใดตอไปนี้ มีอตั ราสวนรว มอยูใ นชวง (0.3, 0.5) (O-NET’49 ขอ 8.) 3, 5 , 25 ,  2, 4 , 8 ,  4, 3, 9 ,  5, 4, 16 ,  4 48 3 9 4 5 ก. ข. ค. ง. ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ตอบ .........…………………..…………………………………………………………………………………...................... 2. พจนท ่ี 16 ของลำดับเรขาคณติ 1, 1, 1, 1,  เทา กบั ขอ ใดตอไปน้ี 625 125 5 125 25 5 (O-NET’50 ขอ 31) ก. 25 5 ข. 125 ค. 125 5 ง. 625 ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ตอบ .........…………………..…………………………………………………………………………………...................... ครูผสู อน : ครูจรี ะนชุ สงพูล ครธู ญั ญาวี พงศส รสิทธิ์

รายวิชาคณติ ศาสตรพ้นื ฐาน 3 ค32101 บทที่ 1 เรอื่ ง ลำดบั และอนุกรม 65 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 5 ภาคเรียนที่ 1 3. กำหนดให a1, a2, a3 เปน ลำดบั เรขาคณิต โดยท่ี a1 = 2 และ a3 = 200 ง. 100 ถา a2 คอื คา ในขอใดขอหนงึ่ ตอ ไปนีแ้ ลว ขอดังกลาวคอื ขอ ใด (O-net’52 ขอ 18) ก. -20 ข. -50 ค. 60 ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ตอบ .........…………………..…………………………………………………………………………………...................... 4. ลำดับเรขาคณิตลำดบั หนึ่งมผี ลบวกและผลคณู ของ 3 พจนแ รก เปน 13 และ 27 ตามลำดบั ถา r เปน อัตราสวนรว มของลำดบั นแ้ี ลว r  1 มีคาเทากบั ขอ ใดตอ ไปน้ี (O-net’54 ขอ 16.) r ก. 10 ข. 7 ค. 4 ง. 1 3 3 3 3 ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ตอบ .........…………………..…………………………………………………………………………………...................... ครูผสู อน : ครูจีระนชุ สงพลู ครูธญั ญาวี พงศส รสิทธ์ิ

รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน 3 ค32101 บทท่ี 1 เรอื่ ง ลำดับและอนุกรม 66 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 5. ลำดับในขอ ใดตอ ไปนี้ เปนลำดบั เรขาคณิต (O-NET’50 ขอ 13.) ก. an  2n  32n ข. an  2n  4n ค. a n  3n2 ง. an  (2n)n ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ตอบ .........…………………..…………………………………………………………………………………...................... 6. ขอใดเปน ลำดบั เรขาคณติ (โควตา มช.คณิต 2 ป 51) ก. an  n(5)n2 ข. an  n 1 ค. an  4n2 ง. an  n (2)n 7 n 1 2n 1 ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ………………………….……………………………………………………………………………….......................…………… ตอบ .........…………………..…………………………………………………………………………………...................... ครูผูสอน : ครูจีระนชุ สงพลู ครูธัญญาวี พงศส รสิทธ์ิ