5-ภาคผนวก-แรง

83 ภาคผนวก 1. เฉลยกิจกรรมการเรียนรทู้ ่ี 2.1-2.3 2. เฉลยแบบฝึกหัดท้ายหน่วยที่ 2 3. เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 2.1 4. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี นหนว่ ยที่ 2 5. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเรียนร้รู ายบคุ คล 6. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่ 7. แบบประเมนิ การนำเสนอผลงานรายบุคคล 8. แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

84 เฉลยกจิ กรรมการเรียนรทู้ ่ี 2.1 1. จากภาพ จงบอกแรงท้งั หมดท่กี ระทำตอ่ วัตถุ แนวการตอบ 1.1 N มีแรง 2 แรงกระทำกับวตั ถุ คอื W และN m W แนวการตอบ F W N และ f มแี รง 4 แรงกระทำกบั วตั ถุ คอื 1.2 N f m F แนวการตอบ W มแี รง 2 แรงกระทำกบั วัตถุ คอื T และ W 1.3 T W 2. จากภาพ จงหานำ้ หนกั ของวัตถุ และแรงปฏริ ิยาระหวา่ งผวิ สัมผสั N N แนวการตอบ W = mg (2 kg)(10 m/s2) 2 kg N= 20 N = W W T = mg 3. จากภาพ ถา้ วัตถุหยุดนง่ิ จงหาขนาดของแรงตึง = (3 kg) (10 m/s2) 30 N แนวการตอบ T= T = 3 kg = W

85 4. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นดึงวัตถุในแนวราบกับพื้นด้วยแรง 20 นิวตัน วัตถุเริ่มจะเคลื่อนที่พอดี จงหาสัมประสทิ ธ์ขิ องแรงเสียดทานระหวา่ งพืน้ กับวตั ถุ แนวการตอบ fs = µs N เนื่องจาก F = fs และ N = W ดังนน้ั F = µs mg ( 20 N ) = µs ( 10 kg )( 10 m/s2 ) µs = 0.2 5. ออกแรงดงึ วตั ถุท่ีตดิ สปรงิ ใหย้ ดื ออกเป็นระยะ 0.8 เซนตเิ มตร จงหาแรงสปรงิ กำหนดให้คา่ คงตัวของสปริง เทา่ กบั 0.4 นวิ ตนั ต่อเมตร แนวการตอบ F = -kx = -( 0.4 N/m )( 0.8 X 10-2 m ) = -0.32 X 10-2 N = - 0.0032 N

86 เฉลยกิจกรรมการเรียนรทู้ ่ี 2.2 1. จงแยกแรงไปในแนวแกน x y และ z Fx = 10 cos 37° = (10 N)(0.80) 1.1 แนวการตอบ 8N y = 10 sin 37° (10 N)(0.60) Fy F = 10 N x Fy = 6N 37˚ Fx = -4 sin 30° 1.2 แนวการตอบ = (-4 N)(0.50) -2 N y Fx = 4 cos 30° = (4 N)(0.87) F =4N30˚ Fy 3.48 N = 1.3 แนวการตอบ Fx x Fy = = = 2F  y F1 = 30 N F1x = 30 cos 30° 30˚ x = 25.98 N = 24 30 sin 30° F1y = 15 N N = -24 sin 45° 45˚ F2x = -16.97 N = 24 cos 45° N 37˚ 16.97 N F2y = 30 = -30 sin 37° -18.05 N  F3x = -30 cos 37° = -23.96 N = F3y = 3F =

87 2. จงหาขนาดของแรงตอ่ ไปนี้ 2.1 แนวการตอบ y Fy F x Fx จากกราฟ Fx = 6 N Fy = 3 N F= (6 N)2 + (3 N)2 = 6.71 N 2.2 แรง ๆ หน่งึ มีขนาดทางแกน x และ y เท่ากับ 12 N และ 5 N ตามลำดบั จงหาขนาด ของแรงน้ี และมมุ ทแี่ รงกระทำตอ่ แกน x แนวการตอบ F= (12 N)2 + (5 N)2 = 13 N มุมท่ีแรงลพั ธก์ ระทำกับแกน x Fy tan  = Fx 5 = = 12 0.42  = 22.78 ตอบ แรงลพั ธ์ เทา่ กบั 13 นวิ ตนั และทำมมุ 22.78 องศากบั แกน x

88 เฉลยกจิ กรรมการเรยี นรทู้ ่ี 2.3 1. จากภาพ จงหาผลรวมของแรง ΣF = 10 N + 5 N 1.1 แนวการตอบ 15 N = F2 = 5 N m F1 = 10 N 1.2 แนวการตอบ m F1 = 10 N ΣF = 10 N - 5 N F2 = 5 N 5N = 1.3 แนวการตอบ m F1 = 10 N F2 = 5 N ΣF = 10 N + 5 N – 3 N F3 = 3 N 12 N = 1.4 แนวการตอบ F2F1 = 25 N ΣF = 15 N + 25 N – 30 N = 15 N 10 N = m F3 = 30 N 1.5 แนวการตอบ F1 = 10 N ΣF = F12 + F22 + 2F1F2 cos θ 60˚ = (10 N)2 + (5 N)2 + 2(10 N)(5 N)(0.5) = 13.23 N F2 = 5 N

89 2. จากภาพ จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธท์ ก่ี ระทำตอ่ วตั ถุ N 20  y F1 = 25 N = 37˚ x 2F 53˚ 53˚ • F1 = 25 N N F3 = 10 N F3 = 10 N 37˚ 20 25 sin 37° 15.04 N  -20 sin 53° -15.97 N = -10 N 2F แนวการตอบ แยกแรงไปในแนวแกน x และ y F1x = 25 cos 37° F1y = 19.97 N = = = = F2x = -20 cos 53° F2 y = -12.04 N = F3x = 0 F3 y หาผลรวมขนาดของแรงแนวแกน x Fx = F1x + (-F2x ) = 19.97 N – 12.04 N = 7.93 N หาผลรวมขนาดของแรงแนวแกน y Fy = F1y + (-F2y ) + (-F3y ) = 15.04 N – 15.97 N - 10 N = -10.931 N หาขนาดของผลรวมของแรง ΣF = (7.93 N)2 + (-10.93 N)2 = 13.50 N หาทิศทางของแรงลพั ธ์ tan  =  Fy  Fx = = - 10.93 7.93 -54.04

90 เฉลยแบบฝึกหัดท้ายหน่วยที่ 2 จงแสดงวิธที ำอย่างละเอียด 1. ถงุ ทรายมวล 2 กโิ ลกรัม ตกแบบอิสระ ถุงทรายน้มี ีน้ำหนกั เทา่ ใด ณ บริเวณที่ตก แนวการตอบ W = mg = ( 2 kg )( 10 m/s2 ) = 20 N 2. วัตถุหนัก 80 นิวตนั จงหาสัมประสทิ ธ์ขิ องแรงเสยี ดทาน และแรงเสยี ดทาน เมอื่ กำหนดให้ 2.1 ออกแรง 10 นวิ ตัน ผลักวตั ถุในแนวราบ วัตถุยังคงอยกู่ บั ที่ แนวการตอบ fs = µs N เนือ่ งจาก F = fs และ N = W ดังนน้ั F = µs N ( 10 N ) = µs ( 80 N ) แรงเสยี ดทานสถติ µs = 0.13 fs = µs N = ( 0.12 )( 80 N ) = 10 N 2.2 ออกแรง 50 นวิ ตนั ผลักวตั ถุในแนวราบ วfsัตถ=เุ ร่ิมµเsคNล่ือนท่พี อดี เนอ่ื งจาก F = fs และ N = W ดงั นน้ั F = µs N ( 50 N ) = µs ( 80 N ) µs = 0.63 แรงเสยี ดทานสถิต fs = µs N = ( 0.62 )( 80 N ) = 50 N 2.3 ออกแรง 100 นิวตัน ผลกั วตั ถใุ นแนวราบfkวัต=ถเุ คµลkอ่ืNนทด่ี ว้ ยความเร็วคงที่ เน่ืองจาก F = fk และ N = W

91 ดงั นนั้ F = µk N ( 100 N ) = µk ( 80 N ) µk = 1.25 แรงเสียดทานจลน์ fk = µs N = ( 1.25 )( 80 N ) = 100 N 3. วัตถวุ างอย่บู นพน้ื ระดบั มีแรงดึง 10 นวิ ตัน กระทำในทิศทางทำมุม 60 องศากับพ้นื ทำให้วตั ถุเคล่ือนทไี่ ป บนพ้นื ด้วยความเรว็ คงที่ จงหาแรงเสียดทานที่กระทำต่อวตั ถุ แนวการตอบ fk = F cos 60° = ( 10 N )( 0.5 ) = 5N 4. จากภาพ จงหาผลรวมของแรงทกี่ ระทำตอ่ ห่วงท่ีตดิ ผนงั F1 = 20 N 37˚ F2 = 30 N 53˚ F3 = 10 N แนวการตอบ แยกแรงไปในแนวแกน x และ y F1x = 20 cos 37° F1y = 20 sin 37° = 15.97 N = 12.04 N F2x = 30 F2y = 0 F3x = 10 sin 53° F3y = -10 cos 53° = 7.99 N = -6.02 N หาผลรวมแนวแกน x Fx = F1x + F2x + F3x = 15.97 N + 30 N + 7.99 N = 53.96 N หาผลรวมแนวแกน y Fy = F1y - F3y

92 = 12.04 N – 6.02 N = 6.02 N หาขนาดของผลรวมของแรง ΣF = (53.96 N)2 + (6.02 N)2 = 54.29 N

93 เฉลยใบกจิ กรรมที่ 2.1 การรวมแรงทก่ี ระทำต่อวัตถุ ผลกิจกรรม สมดุลของแรง 3 แรง เครือ่ งช่งั สปริง แนวการลาก ขนาดของแรงจาก ทิศทางของแรง เครอื่ งชงั่ สปรงิ ( N ) 1 อนั แนวราบ ทางเดยี วกับทศิ ทางของแรง 2 อัน ขนานกนั 1.5 ทางเดยี วกบั ทศิ ทางของแรง 2 อัน ทำมุมกนั 30 องศา 0.7 ทางเดียวกับทศิ ทางของแรง 0.8 สรุปผลกจิ กรรม แนวการตอบ ผลรวมของขนาดของแรงที่อา่ นได้จากเครอื่ งชั่งสปริงท้ัง 2 อนั จะไมเ่ ท่ากับขนาดของแรงที่อ่านได้จาก เคร่อื งชัง่ สปริง 1 อัน ดังนัน้ ในการรวมแรงจะรวมได้เฉพาะขนาดของแรงไม่ได้ต้องพจิ ารณาทิศทางของแรงด้วย คำถามทา้ ยกจิ กรรม 1. ค่าของแรงทีใ่ ช้ลากถุงทรายดว้ ยเครื่องชง่ั สปรงิ 1 อัน กบั ผลรวมของแรงเมื่อลากถงุ ทรายดว้ ยเคร่อื งชั่งสปรงิ 2 อัน ในแนวขนานกนั มขี นาดและทศิ ทางเหมือนกันหรือไม่อยา่ งไร แนวการตอบ มีขนาดไม่เท่ากนั แตม่ ที ศิ ทางไปทางเดยี วกนั 2. ผลรวมของแรงเมื่อลากถุงทรายด้วยเครื่องชั่งสปริง 2 อัน ในแนวขนานและไม่ขนานกันมีขนานเท่ากัน หรอื ไม่ แนวการตอบ ไม่เท่ากัน

94 เฉลยแบบทดสอบ หนว่ ยท่ี 2 เรือ่ ง แรงและสมดลุ ของแรง ก่อนเรยี น หลงั เรียน ข้อท่ี คำตอบ ข้อที่ คำตอบ 1ง 1ข 2ข 2ง 3จ 3ก 4ก 4จ 5ง 5ข 6ข 6ง 7ง 7ค 8ก 8จ 9ข 9ง 10 ข 10 ง 11 ง 11 ข 12 ก 12 จ 13 ง 13 ค 14 ข 14 ง 15 จ 15 ก

95 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเรยี นรู้รายบุคคล รหสั วชิ า..............วิชา........................................ชัน้ ...............สาขาวิชา/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... ภาคเรียนท.ี่ .......ปกี ารศึกษา...........................สอนครัง้ ท่.ี ................วนั ท่.ี ................................................... คำชแ้ี จง ใหท้ ำเครอ่ื งหมาย ✓ และ หากนกั เรียนมพี ฤตกิ รรมน้ัน ลงในช่องรายการ ที่ รหสั ชื่อ-นามสกุล ความสนใจ การแสดงความ พฤตกิ รรม การยอมรบั ฟัง ทำงานตามท่ี รวม 4321 คดิ เหน็ การตอบคำถาม คนอ่ืน มอบหมาย 1 4321 2 4321 4321 4321 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 เกณฑก์ ารวดั ผล ให้คะแนนระดับคุณภาพของแต่ละพฤตกิ รรมดังนี้ 1. ดีมาก = 4 สนใจฟงั ไม่หลับ ไม่พดู คยุ ในชนั้ มคี ำถาม ตอบคำถามถูก ทำงานส่งตามเวลา 2. ดี = 3 พฤติกรรมการแสดงออกอยู่ในเกณฑ์ประมาณ 70% 3. ปานกลาง = 2 พฤตกิ รรมการแสดงออกอยใู่ นเกณฑป์ ระมาณ 50% 4. ปรบั ปรุง = 1 เข้าช้ันเรียน แต่การแสดงออกน้อยมาก สง่ งานไมค่ รบ ส่งงานไมต่ รงเวลา ลงช่อื ....................................ผู้สังเกต (..........................................) .........../................/............

96 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่ รหสั วิชา..............วชิ า........................................ช้นั ...............สาขาวิชา/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... ภาคเรยี นท.ี่ .......ปกี ารศกึ ษา...........................สอนครัง้ ท่ี.................วันท.่ี ................................................... คำชีแ้ จง ใหท้ ำเครื่องหมาย ✓ และ หากนกั เรียนมีพฤตกิ รรมนัน้ ลงในช่องรายการ พฤติกรรม ท่ี รหสั ชอ่ื -นามสกลุ ความรว่ มมือ การแบง่ หนา้ ที่ การรับฟงั ความ การต้งั ใจทำงาน ทำงานตามที่ รวม ในกล่มุ คดิ เห็น มอบหมาย 43214321432143214321 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 เกณฑ์การวดั ผล ใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพของแตล่ ะพฤตกิ รรมดังนี้ 1. ดมี าก = 4 ประสทิ ธภิ าพอยูใ่ นเกณฑ์ 90 - 100% หรอื ปฏิบัตบิ อ่ ยครง้ั 2. ดี = 3 ประสทิ ธภิ าพอยใู่ นเกณฑ์ 70 - 89% หรอื ปฏิบตั ิบางครง้ั 3. ปานกลาง = 2 ประสทิ ธภิ าพอยู่ในเกณฑ์ 50 - 69% หรอื ปฏบิ ตั คิ รง้ั เดยี ว 4. ปรับปรุง = 1 ประสทิ ธภิ าพอยใู่ นเกณฑ์ตำ่ กว่า 50% หรือไมป่ ฏิบตั เิ ลย ลงชอ่ื .....................................ผู้สังเกต (..........................................) .........../................/...........

97 แบบประเมนิ การนำเสนอผลงานรายบคุ คล รหสั วิชา..............วชิ า........................................ช้นั ...............สาขาวิชา/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... ภาคเรียนที่........ปกี ารศึกษา...........................สอนครัง้ ที.่ ................วนั ที.่ ................................................... บุคลิก มารยาท การใช้ วิธีการ เน้ือหาท่ี รวม การแต่ง ในการพดู ภาษา นำเสนอ นำเสนอ ท่ี รหัส ช่อื -ชือ่ สกุล กาย 10 10 10 10 10 50 ข้อเสนอแนะเพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. เกณฑ์ผา่ น 25 คะแนน เกณฑก์ ารสังเกต บคุ ลกิ การแต่งกาย : มีความเชอื่ มัน่ ในตนเอง แต่งกายสะอาด ถูกระเบียบ เสอ้ื ไมห่ ลดุ ลุย่ ลอยชาย มารยาทในการพูด : มองหนา้ และสบตาผ้ฟู งั ไม่เหนบ็ แนม เสียดสีผูอ้ นื่ การใช้ภาษา : ชดั เจน ตามหลักภาษา ตัว ร ล คำควบกล้ำ ถ้อยคำขอ้ ความสุภาพ วิธีการนำเสนอ : น่าสนใจหลากหลาย เช่น ใช้แผน่ ใส รปู ภาพ ตั้งคำถาม เล่นเกม ไม่เยน่ิ เย้อ เน้ือหาทนี่ ำเสนอ : มสี าระสำคัญ ตรงกบั หัวข้อเรือ่ ง ใช้เวลาตามทีก่ ำหนด คะแนนอยู่ในดุลยพินิจของผปู้ ระเมนิ กำหนด ลงชื่อ……………………………….ผูป้ ระเมิน (……………………………….) …………/…………/………..

98 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รหสั วชิ า..............วิชา........................................ช้นั ...............สาขาวชิ า/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... สอนคร้ังท่.ี ................วนั ที.่ ................................................... ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความมีวินัย ความรับผิดชอบ ความเ ื่ชอมั่นในตนเอง ความสนใจใ ่ฝรู้ ความรักสามัคคี ความก ัตญ ูญกตเวที ท่ี รหสั ช่อื -ชื่อสกุล รวม 2 1 3 1 1 1 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เกณฑ์การพจิ ารณา ลงช่อื ……………….…………………….ผูป้ ระเมิน (………………………..…………….) 1. ความมมี นษุ ยสมั พนั ธ์ …………/…………/……….. - แสดงกริ ิยาทา่ ทางสุภาพต่อผอู้ นื่ - ให้ความร่วมมือกบั ผ้อู นื่ 4. ความเชือ่ มั่นในตนเอง - กล้าแสดงความคดิ เห็นอยา่ งมีเหตุผล 2. ความมีวนิ ยั - ปฏิบัตติ ามกฎระเบียบ ข้อบังคับ และข้อตกลงตา่ งๆ ของ 5. ความสนใจใฝ่รู้ - ซกั ถามปัญหาข้อสงสยั วทิ ยาลัย ไดแ้ ก่ แตง่ กายถกู ต้องตามระเบียบ และขอ้ บงั คบั ตรงตอ่ เวลา 6. ความรกั สามคั คี - รว่ มมือในการทำงาน 3. ความรบั ผดิ ชอบ - มีการเตรียมความพร้อมในการเรยี นและการปฏบิ ัติงาน 7. ความกตญั ญูกตเวที - ปฏิบตั งิ านด้วยความตง้ั ใจ - มสี มั มาคารวะต่อครู-อาจารยอ์ ยา่ งสมำ่ เสมอ ทั้งตอ่ หน้าและลับหลงั - มีความเพียรพยายามในการเรียนและการปฏิบัตงิ าน