E-book 30000-1303-4 แม่เหล็กไฟฟ้า

เอกสารประกอบการเรยี น รหัสวชิ า 30000-1303 วชิ า วิทยาศาสตร์งานไฟฟ้า อเิ ลก็ ทรอนิกส์ และการสื่อสาแรละการสอื่ สาร หลักสูตรประกาศนียบัตรวชิ าชีพช้ันสูง (ปวส.) พทุ ธศักราช 2563 หนว่ ยที่ 4 เรื่อง แม่เหล็กไฟฟ้า ธญั พร พ่มุ พวง ครชู ำนาญการพิเศษ วิทยาลัยเทคนิคลพบรุ ี สำนกั งานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

2 ใบความรู้ หนว่ ยท่ี 4 เร่ือง แม่เหล็กไฟฟา้ แนวคดิ สนามแม่เหล็ก เป็นบริเวณที่มีอำนาจของแม่เหล็ก ซึ่งออกแรงกระทำต่อสารแม่เหล็กได้ แม่เหล็ก มีทั้งเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติและมนุษย์สร้างขึ้น แรงแม่เหล็กเป็นแรงที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ แบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ ประจุไฟฟ้าท่ีเคลื่อนที่เข้าไปในสนามแม่เหล็กกับประจุไฟฟา้ ท่ีเคลื่อนที่บนลวด ตวั นำ ซึง่ แรงที่เกิดขน้ึ สามารถนำมาใช้ประโยชนใ์ นการผลิตกระแสไฟฟ้า รวมทัง้ อปุ กรณ์เครอื่ งใชไ้ ฟฟ้าตา่ ง ๆ เช่น มอเตอรไ์ ฟฟ้า เคร่อื งวัดไฟฟ้าเปน็ ตน้ สาระการเรียนรู้ 4.1 สนามแม่เหลก็ 4.2 แรงแมเ่ หล็ก 4.3 การนำความรู้เกี่ยวกบั แมเ่ หล็กไฟฟา้ ไปประยกุ ตใ์ ช้ จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. นกั ศึกษาบอกลักษณะของสนามแมเ่ หล็กไดอ้ ยา่ งถูกต้อง 2. นกั ศึกษาคำนวณหาค่าสนามแม่เหล็กและปรมิ าณที่เก่ยี วขอ้ งไดอ้ ยา่ งถูกต้อง 3. นักศกึ ษาคำนวณหาค่าแรงแม่เหล็กไดอ้ ยา่ งถูกต้อง 4. นักศึกษายกตวั อยา่ งการนำความรูเ้ กยี่ วกับแม่เหล็กไฟฟ้าไปใช้ประโยชนไ์ ด้

3 ผังมโนทัศน์

4 4.1 สนามแม่เหลก็ ( Magnetic Field ) ประมาณ 2600 ปีมาแล้ว ชาวกรีกทอ่ี าศัยในเมอื งแมกนเี ซยี ค้นพบแร่ชนิดหนึง่ ซ่งึ สามารถดูดเหล็กได้ จึงเรยี กแร่ชนดิ นีว้ ่า แมกนไี ทต์ ( Magnetite ) และเรียกวตั ถทุ ีด่ ูดเหลก็ ไดว้ า่ แม่เหล็ก ( Magnet ) สว่ นวัตถุ ที่แม่เหล็กส่งแรงกระทำ เรียกว่า สารแม่เหล็ก ( Magnetic substance ) ลักษณะของแมกนีไทต์ ดังภาพ ท่ี 4.1 ภาพที่ 4.1 ลกั ษณะของแมกนีไทต์ ที่มา : www.icstoneshop.com ( สบื คน้ เมอ่ื 3 พ.ย. 2564 ) ถ้าเรานำแท่งแม่เหล็กผูกเชือกตรงกลางแท่ง หมุนให้แกว่งอย่างอิสระ สุดท้ายแท่งแม่เหล็ก จะวางตัวในแนวเหนือ – ใตเ้ สมอ ด้านท่ชี ้ที ศิ เหนือ เรยี กขว้ั เหนอื ของแม่เหล็ก ดา้ นทชี่ ีท้ ศิ ใต้ เรียกว่า ข้ัวใต้ ของแมเ่ หล็ก การทแ่ี ท่งแม่เหลก็ วางตัวในแนวเหนือ – ใตเ้ ชน่ นี้เนอ่ื งจากโลกมีแมเ่ หล็กถาวรอยู่จะกล่าวถึง ในหัวข้อต่อไป เมอ่ื นำแทง่ แม่เหลก็ ดดู ผงตะไบเหลก็ พบวา่ ปลายแทง่ แมเ่ หลก็ มีผงตะไบเหลก็ หนาแน่นกว่า บรเิ วณอื่น ๆ ดังภาพที่ 6.2 ใชอ้ ักษร N แทนขวั้ เหนอื และ S แทนขวั้ ใต้หรือใชส้ สี องสใี ด ๆ ทาที่ขว้ั ท้ังสอง ภาพที่ 4.2 แม่เหล็กแทง่ ตรงดูดผงตะไบเหล็ก ทมี่ า : https://physics.stackexchange.com/questions/90793/does-greater-number-of-lines- of-force-around-the-magnet-imply-greater-magnetic-f?rq=1 ( สืบคน้ เมื่อ 3 พ.ย. 2564 )

5 เมือ่ นำขว้ั แม่เหล็กของแม่เหลก็ ท้ังสองแทง่ เข้าใกลก้ ัน ขว้ั เดยี วกันจะผลักกัน และขั้วต่างกันจะดูดกัน ดังภาพที่ 4.3 แต่ทั้งขั้วเหนือและขั้วใต้สามารถดูดสารแม่เหล็กได้ และในกรณีที่ตัดแท่งแม่เหล็กแท่งหนง่ึ เป็นสองแทง่ จะเกดิ ขั้วแม่เหล็กต่างชนิดกนั ตรงปลายทหี่ กั ออก ดังภาพที่ 4.4 ก. ขว้ั แมเ่ หล็กเดยี วกนั เกิดการผลกั กัน ข. ข้ัวแมเ่ หลก็ ตา่ งกันเกิดการดดู กนั ภาพท่ี 4.3 ทิศทางของแรงระหวา่ งขั้วแมเ่ หล็กเมื่อนำแท่งแม่เหลก็ วางไวใ้ กลก้ ัน ทมี่ า : http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?id=69297 ( สืบค้นเมื่อ 3 พ.ย. 2564 ) SN SN SN S N SN SN S N ภาพที่ 4.4 ข้ัวแม่เหล็กทเี่ กดิ ข้ึนเมอื่ ตัดแทง่ แมเ่ หล็ก ทม่ี า : http://www.slideshare.net/TheerawatDuangsin/ss-33322344 ( สืบคน้ เมอ่ื 3 พ.ย. 2564 ) 4.1.1 สนามแม่เหลก็ ในธรรมชาติ เมื่อนำเข็มทิศไปวางใกล้แม่เหล็ก จะมีแรงกระทำต่อปลายเข็มทิศให้เบนไป เรียกบริเวณที่มีแรง กระทำต่อเข็มทศิ ว่า สนามแม่เหล็ก ( Magnetic field ) และถ้าโรยผงเหล็กบนกระดาษที่วางแท่งแมเ่ หล็ก จะเห็นผงเหล็กเรียงตัวเป็นแนว เรียกว่า เส้นแรงแม่เหล็ก ( Magnetic field lines ) ดังภาพที่ 4.5 และ เมื่อนำแทง่ แม่เหล็กสองแทง่ วางใกล้กันในลักษณะตา่ ง ๆ จะเกิดสนามแม่เหล็ก ดงั ภาพที่ 4.6

6 ก. สนามแม่เหลก็ ของแท่งแม่เหลก็ ที่กระทำ ข. เสน้ แรงแมเ่ หลก็ จากแท่งแม่เหล็ก ตอ่ เข็มทิศ ภาพที่ 4.5 สนามแมเ่ หล็กของแมเ่ หลก็ ทก่ี ระทำต่อเขม็ ทิศและเส้นแรงแม่เหลก็ จากแท่งแม่เหล็ก ท่มี า : http://physicsm4a.blogspot.com/2011/07/blog-post_26.html ( สืบค้นเมอื่ 3 พ.ย. 2564 ) .. .. ภาพท่ี 4.6 เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ท่เี กิดจากแท่งแม่เหล็กสองแทง่ วางในลักษณะต่าง ๆ ที่มา : http://www.vcharkarn.com/lesson/1218 ( สืบค้นเมือ่ 3 พ.ย. 2564 )

7 เส้นแรงแม่เหล็กเป็นการแสดงอำนาจแม่เหล็กมีลักษณะเป็นเส้น สังเกตจากการเรียงตัวเป็นแนว ของผงเหล็กข้างต้นแทนสนามแม่เหล็กในสองมิติเท่านั้น แต่ในธรรมชาติสนามแม่เหล็กเป็นสามมิติ ดงั ภาพที่ 4.7 ภาพที่ 4.7 เสน้ สนามแมเ่ หลก็ ในธรรมชาติ ทม่ี า : https://www.apexmagnets.com/3-d-magnetic-field-demonstrator ( สืบค้นเมอื่ 3 พ.ย. 2564 ) จากการวางเข็มทิศรอบสนามแม่เหล็ก จะได้ว่าเส้นแรงแม่เหล็กมีทิศทางจากขั้วเหนือไปยังขั้วใต้ ของแทง่ แม่เหลก็ เสมอ ดงั ภาพที่ 4.8 ภาพที่ 4.8 เส้นแรงแม่เหล็กมีทิศทางมาจากขั้วเหนือไปขว้ั ใต้ ท่ีมา : http://www.vcharkarn.com/lesson/1218 ( สืบค้นเม่อื 3 พ.ย. 2564 )

8 จากการนำแท่งแม่เหล็กสองแท่งวางไวใ้ กล้กันในลักษณะตา่ ง ๆ พบว่าบางบริเวณมีเส้นแรงแม่เหล็ก หนาแน่น แสดงว่าสนามแม่เหล็กบริเวณนั้นมีคา่ มากและบางบริเวณไมม่ ีเส้นแรงแม่เหล็กผ่านแสดงว่าไม่มี สนามแม่เหล็ก หรือสนามแม่เหล็กในบริเวณนั้นเป็นศูนย์ เรียกตำแหน่งที่มีสนามแม่เหล็กเป็นศูนย์ ว่า จุดสะเทิน ( Neutral point ) ดังภาพท่ี 4.9 จดุ สะเทิน ภาพท่ี 4.9 จดุ สะเทินของแมเ่ หลก็ สองแท่ง ทีม่ า : http://www.vcharkarn.com/lesson/1218 ( สืบค้นเมื่อ 3 พ.ย. 2564 ) โลกมสี นามแม่เหล็ก สังเกตจากเขม็ ทิศวางตัวอยู่ในแนวเหนือใต้เสมอ ซึง่ เรยี กวา่ สนามแม่เหล็กโลก ( Earth’s magnetic field ) เส้นแรงแม่เหล็กโลกมีทศิ ทางพุ่งออกจากบริเวณขัว้ ใต้ทางภมู ิศาสตร์ไปยังขวั้ เหนอื ทางภูมศิ าสตร์ ดังน้นั โลกเหมือนมีแทง่ แมเ่ หล็กขนาดใหญฝ่ งั อยภู่ ายใน โดยขัว้ เหนือของแม่เหล็กโลก อยู่ใกล้กับขั้วใต้ทางภูมศิ าสตร์ และขั้วใต้ของแม่เหล็กโลกอยู่ใกล้ขั้วเหนือทางภมู ิศาสตร์ แนวเหนือใต้ของ สนามแมเ่ หลก็ โลกจะเอยี งทำมุมกันเล็กน้อยกับแนวเหนอื ใต้ทางภูมศิ าสตร์ ดงั ภาพที่ 4.10 ภาพท่ี 4.10 การวางตวั ของแท่งแม่เหลก็ โลก ที่มา : http://www.vcharkarn.com/lesson/1218 ( สืบคน้ เม่อื 3 พ.ย. 2564 )

9 มนุษย์ได้นำประโยชน์จากการวางตัวในแนวเหนือ-ใต้ของแท่งแม่เหล็กเล็ก ๆ มาสร้างเข็มทิศ ( Compass ) เพอื่ ใชบ้ อกทศิ ทาง สนามแม่เหลก็ โลกมีความสำคัญต่อส่ิงมีชวี ิตบนโลก เช่น การป้องกันชีวิต ให้ปลอดภัย จากลมสุริยะซึง่ เกิดจากการปลดปล่อยพลังงานอย่างรุนแรงจากดวงอาทิตย์ โดยที่กระแสของ อนุภาคพลังงานสูงที่มีทั้งอิเล็กตรอนและโปรตอน พัดมาจากดวงอาทิตย์ด้วยปริมาณและความเร็วสูงกว่า ระดับปกติ สนามแม่เหล็กโลกช่วยเบี่ยงเบนลมสุริยะไม่ให้เข้าสู่โลก รวมทั้งยังทำให้เกิดปรากฏการณ์ ธรรมชาติที่สวยงามอีกด้วย เช่น การเกิดออโรรา ซึ่งเป็นแสงที่เกิดจากสนามแม่เหล็กโลกผลักอนุภาคที่มี ประจุไฟฟ้าจากลมสุริยะที่เข้าสู่ผิวโลกให้เข้าสู่ชั้นบรรยากาศบริเวณขั้วแม่เหล็กโลก ลักษณะของออโรรา ดังภาพท่ี 4.11 ภาพท่ี 4.11 ออโรรา http://www.narit.or.th/index.php/astronomy-article/588-miracle-aurora ( สบื ค้นเม่ือ 3 พ.ย. 2564 ) ออโรรา มักเห็นในท้องฟ้าตอนกลางคืนหรือพลบค่ำบริเวณใกล้ขั้วแม่เหล็กโลก มีลักษณะคล้าย ผ้าม่านที่เป็นริ้วสะบัดไปมา มักมีสีเขียวหรือสีแดง ออโรราเกิดบริเวณขั้วโลกเหนือ เรียกว่า แสงเหนือ ( Northern lights หรือ Aurora borealis ) ออโรราที่เกิดบริเวณขั้วโลกใต้ เรียกว่า แสงใต้ ( Southern lights หรือ Aurora australis ) นอกจากนี้นักวิทยาศาสตร์ยังพบอีกว่า สนามแม่เหล็กโลกยังมีอิทธิพล ต่อพฤติกรรมการอพยพของนกและเตา่ ทะเลอีกด้วย 6.1.2 ฟลกั ซแ์ ม่เหล็ก ( Magnetic flux ) ฟลักซ์แม่เหล็ก คือ เส้นแรงแม่เหล็ก ในบริเวณพืน้ ที่ที่พจิ ารณาในสนามแม่เหลก็ ของแทง่ แมเ่ หลก็ พื้นที่ใกล้ขั้วแม่เหล็กจะมีฟลักซ์แม่เหล็กหนาแน่น และจะลดน้อยลงในบริเวณที่อยู่ห่างจากขั้วแม่เหล็ก ออกไป ดงั ภาพท่ี 4.12

10 .. ภาพที่ 4.12 ฟลกั ซแ์ มเ่ หล็ก ที่มา : http://weerajit16.blogspot.com/p/blog-page_07.html ( สืบค้นเม่อื 3 พ.ย. 2564 ) ความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก ( Magnetic fluxdensity ) หรืออาจเรียกว่า ความเข้ม ของสนามแม่เหล็ก หรือขนาดของสนามแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเข้ม ของสนามแมเ่ หล็ก คอื อตั ราสว่ นระหวา่ งฟลักซ์แม่เหล็กตอ่ พน้ื ที่ตัง้ ฉากกับสนามแม่เหล็กหนึ่งตารางหน่วย จะไดจ้ ากความสมั พันธด์ งั น้ี B=  .................4.1 A เมื่อ B แทน ความเข้มของสนามแม่เหลก็ หนว่ ยเปน็ เวเบอรต์ อ่ ตารางเมตร หรอื เทสลา ( Tesla หรอื T ) ⃑Φ⃑ แทน ขนาดของฟลักซ์แมเ่ หล็กท่ีพุ่งผ่านพ้ืนที่ หนว่ ยเป็นเวเบอร์ ( Weber หรือ Wb ) A แทน พ้นื ทท่ี ี่ตั้งฉากกบั ฟลกั ซ์แม่เหล็ก มหี น่วยเปน็ ตารางเมตร ความเข้มของสนามแมเ่ หล็กจากแหล่งกำเนดิ ต่าง ๆ ดงั ตารางท่ี 4.1 ตารางที่ 4.1 ขนาดโดยประมาณของสนามแม่เหลก็ จากแหลง่ ต่าง ๆ แหล่งกำเนิด ความเขม้ ของสนามแม่เหลก็ ( T ) แม่เหล็กตวั นำยวดยิ่ง 30 แม่เหล็กไฟฟา้ ในงานวิจยั ทว่ั ไป 2 แทง่ แม่เหลก็ 1  10-2 แมเ่ หล็กโลก 0.5  10-4

11 ตวั อย่างท่ี 1 เม่อื ฟลกั ซแ์ ม่เหล็กขนาด 4  10-4 เวเบอร์ พ่งุ ผ่านพืน้ ที่ 10 ตารางเซนติเมตร ซ่งึ วางต้ังฉาก กบั ฟลกั ซ์แม่เหลก็ ดังภาพ จงหาความหนาแน่นฟลกั ซแ์ ม่เหลก็ วิธที ำ จาก B=  A = 4 ×10-4 Wb 10 ×10-4 m2 = 0.4 T ตอบ ความหนาแน่นฟลกั ซ์แม่เหล็กเท่ากับ 0.4 เทสลา ตวั อย่างท่ี 2 สนามแม่เหล็กพุ่งออกมีทิศทางทำมุม 30 องศากับพน้ื ผวิ 50 ตารางเซนติเมตร ฟลักซ์แมเ่ หล็ก มีค่า 0.9 เวเบอร์ จงหาความเขม้ ของสนามแมเ่ หล็ก วิธีทำ จาก B=  A ตอ้ งทำให้ทิศทางสนามแม่เหลก็ ต้งั ฉากกบั พน้ื ท่ี B B A sin 30˚ 30˚ 30˚ A A 30˚ A cos 30˚ B =  Asin30o = 0.9 Wb (50×10-4m2)(0.50) = 360 T ตอบ ความเข้มของสนามแม่เหลก็ เท่ากับ 360 เทสลา

12 4.1.3 สนามแมเ่ หลก็ จากกระแสไฟฟา้ ไหลในเสน้ ลวด ในปี พ.ศ. 2363 ฮานส์ เออร์สเตด ( Hans Christian Oersted ) คน้ พบว่า เม่ือกระแสไฟฟ้าไหล ผ่านลวดตัวนำจะเกิดสนามแม่เหล็กรอบลวดตัวนำนั้น และสนามแม่เหล็กมีทิศทางเป็นไปตามกฎมือขวา ( Right hand rule ) โดยกำมอื ขวารอบลวดตัวนำ ให้หัวแม่มือตง้ั ฉากกับการกำวนของนิว้ ทงั้ ส่ี ทิศทางของ นิ้วหัวแม่มอื ชไ้ี ปในทศิ ทางของกระแสไฟฟ้า และทิศทางการกำวนของนิว้ ทั้งสจี่ ะชีท้ ิศทางของสนามแม่เหล็ก ดงั ภาพท่ี 4.13 และเม่ือกลับทิศทางของกระแสไฟฟ้า ทิศทางของสนามแม่เหล็กจะกลบั ทศิ ทางไปดว้ ย ภาพท่ี 4.13 การใชก้ ฎมอื ขวาหาทศิ ทางสนามแม่เหล็ก ทมี่ า : https://en.wikipedia.org/wiki/Right-hand_rule ( สบื คน้ เมอื่ 3 พ.ย. 2564 ) ความเขม้ ของสนามแม่เหล็กแปรผันตรงกับกระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผา่ นเสน้ ลวดตัวนำ และแปรผกผนั กับ ระยะหา่ งจากจุดศูนย์กลางของเส้นลวด หาได้จากความสมั พันธ์ ดังน้ี B= 0I .................4.2 2R เม่ือ B แทน ความเขม้ ของสนามแม่เหล็ก หน่วยเปน็ เวเบอรต์ ่อตารางเมตร หรือเทสลา ( Tesla หรือ T ) R แทน ระยะหา่ งจากจุดศูนยก์ ลางลวดลากไปถึงจุดท่ีตอ้ งการทราบค่าสนามแมเ่ หลก็ มีหนว่ ยเป็นเมตร I แทน กระแสไฟฟ้าที่ไหลในลวด มีหนว่ ยเปน็ แอมแปร์ 0 แทน ค่าซมึ ซาบแมเ่ หลก็ ในสภาวะสุญญากาศ ( Permeability ) มีค่า 4  10-7 Tm/A

13 แทนค่า 0 จะไดส้ นามแม่เหลก็ รอบ ๆ เส้นลวด ดงั น้ี B= KI .................4.3 R เมอ่ื K มคี ่าเท่ากับ 2  10-7 Tm/A ในกรณีมเี ส้นลวดมากกวา่ 1 เสน้ บริเวณน้ันจะมสี นามแม่เหลก็ ทีเ่ กิดจากเสน้ ลวดแตล่ ะเส้นบวกกัน แบบเวกเตอร์ การเขียนภาพ 2 มิติของสนามแมเ่ หล็กและกระแสไฟฟ้า ทิศทางของสนามแม่เหลก็ พุ่งออก ใช้สญั ลกั ษณ์ o และทศิ ทางของสนามแม่เหล็กพ่งุ เข้าใชส้ ญั ลกั ษณ์  ดังภาพท่ี 4.14 ºººººº B ºººººº I ×××××× B ×××××× ภาพท่ี 4.14 ทิศทางของสนามแม่เหลก็ ถ้านำกระแสไฟฟ้าไหลผ่านไปในลวดตัวนำที่ถูกดัดเป็นวงกลม จะเกิดสนามแม่เหล็กรอบ ๆ ลวดตัวนำนั้น การหาทิศทางของสนามแม่เหล็กยังคงใช้กฎมือขวา โดยให้นิ้วทั้งสี่วนตามทิศทาง ของกระแสไฟฟ้า นิ้วหัวแม่มือตั้งฉากกับการวนของนิ้วทั้งส่ีจะชี้ไปตามทิศทางของสนามแม่เหล็ก ดังภาพ ท่ี 4.15 BI ภาพท่ี 4.15 สนามแม่เหล็กของลวดตวั นำวงกลม ทม่ี า : http://student.nu.ac.th/Edu.Jeab/EM.2/Lesson3-3.html ( สืบคน้ เมือ่ 3 พ.ย. 2564 )

14 จากภาพที่ 4.15 จะเห็นว่าทิศทางของสนามแม่เหล็กของลวดตัวนำวงกลมมีลักษณะคล้ายกับ สนามแม่เหล็กของแทง่ แม่เหล็กสัน้ ๆ เสน้ สนามแมเ่ หลก็ ดงั ภาพท่ี 4.16 ภาพที่ 4.16 เส้นสนามแม่เหลก็ ของลวดตัวนำวงกลม ทีม่ า : http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?id=76251 ( สืบคน้ เมื่อ 3 พ.ย. 2564 ) เมื่อนำลวดตัวนำที่มีฉนวนหุ้มมาขดเป็นวงกลมหลาย ๆ วง เรียงซ้อนกันเป็นรูปทรงกระบอก ขดลวด ที่ได้นี้ เรียกว่า โซเลนอยด์ ( Solenoid ) และเมื่อให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านโซเลนอยด์ ขดลวดจะกลายเป็น แมเ่ หล็ก ขว้ั แมเ่ หล็กท่ีเกิดขนึ้ จะขึ้นอยกู่ ับลักษณะของขดลวดและทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้า สามารถหา ทิศทางของสนามแม่เหล็กโดยใช้กฎมือขวา น้ิวท้ังส่ที ่ีกำรอบตัวนำโดยกำวนตามทิศที่กระแสไหล หัวแม่มือจะช้ี ไปหาข้ัวเหนือของแม่เหล็ก หรอื อาจจะพจิ ารณาจากด้านหน้าตดั ของขดลวด ถา้ พจิ ารณาเหน็ ว่ากระแสไฟฟ้าไหล ตามเข็มนาฬิกาจะเป็นขั้วใต้ของแม่เหล็ก ถ้ากระแสไหลทวนเข็มนาฬิกาจะเป็นขั้วเหนือของแม่เหล็ก ลักษณะ ของโซเลนอยด์ ดงั ภาพที่ 4.17 และ ทิศทางของสนามแม่เหลก็ ของโซเลนอยด์ ดงั ภาพท่ี 4.18 ภาพที่ 4.17 ลกั ษณะของโซเลนอยด์ ท่ีมา : http://lrrpublic.cli.det.nsw.edu.au/ ( สบื คน้ เมอ่ื 3 พ.ย. 2564 )

15 NS B ภาพที่ 4.18 ทิศทางของสนามแม่เหล็กของโซเลนอยด์ สนามแม่เหล็กที่เกิดจากโซเลนอยด์มีค่าสูงสุดที่บริเวณแกนกลางของโซเลนอยด์ และความเข้ม ของสนามแมเ่ หลก็ น้ีจะมคี า่ เพิม่ ขึ้นเม่ือกระแสไฟฟา้ เพ่มิ ข้ึน หรอื จำนวนรอบของขดลวดเพิ่มขน้ึ ตวั อย่างท่ี 3 เสน้ ลวดหน่งึ มกี ระแสไหล 4 แอมแปร์ จดุ ท่ีห่างจากเสน้ ลวด 10 เซนติเมตร จะมคี วามเขม้ ของสนามแม่เหลก็ เทา่ ไร วธิ ที ำ จาก B = KI R (2×10-7Tm/A)(4A) = 10×10-2m = 8  10-6 T ตอบ ความเขม้ ของสนามแมเ่ หลก็ เทา่ กบั 8  10-6 เทสลา ตัวอย่างที่ 4 ลวด 2 เส้น มีกระแส 5 แอมแปร์ และ 10 แอมแปร์ ไหลผ่านไปทางเดียวกัน วางห่างกนั 10 เซนติเมตร ดงั ภาพ จงหาความเข้มของสนามแม่เหลก็ ที่จุดกงึ่ กลางของเส้นลวดท้ังสอง B1ºººººº B2 ºººººº I1 ×××××× I2 ×××××× วธิ ที ำ จากภาพ ค่า I1 จะให้สนาม B1 พุ่งออก I2 จะให้สนาม B2 พุ่งเข้า

16 B = B2 - B1 = KI2 - KI1 R2 R1 = K  I2 - I1   R2 R1  = (2  10−7 Tm / A  10A - 5A  0.05m 0.05 = 2  10-5 T ตอบ ความเข้มของสนามแมเ่ หล็ก เทา่ กับ 2  10-5 เทสลา

17 ใบกจิ กรรมท่ี 4.1 เส้นแรงแม่เหลก็ จดุ ม่งุ หมาย 1. ทดลองและศึกษาเส้นแรงแม่เหล็ก 2. เขียนแผนภาพการเรยี งตัวของผงเหล็กรอบแท่งแมเ่ หล็ก จากการโรยผงเหล็กบนกระดาษขาว ทีว่ างอยูบ่ นแทง่ แม่เหลก็ ได้ 3. หาเส้นแรงแมเ่ หลก็ ของแท่งแม่เหล็กโดยใช้เข็มทิศได้ เวลาท่ีใช้ 2 ชว่ั โมง วัสดุอุปกรณ์ รายการ จำนวน 2 แท่ง 1. แมเ่ หล็กขั้วอยู่ปลายแท่ง 1 ช้อน เบอร์ 1 2. ผงเหล็ก 1 แผน่ 3. กระดาษขาว 1 อัน 4. เขม็ ทิศ กิจกรรม 1. โรยผงเหลก็ บนกระดาษขาว ใชน้ วิ้ เคาะแผน่ กระดาษเบา ๆ สงั เกตการเรยี งตัวของผงเหลก็ จากนนั้ โรยผงเหล็กบนกระดาษขาวอกี แผ่นหนงึ่ ซงึ่ วางอยู่บนแทง่ แม่เหลก็ เคาะกระดาษเบา ๆ สังเกตและ เขียนแผนภาพการเรยี งตวั ของผงแม่เหลก็ เปรียบเทยี บกัน 2. สังเกตและเขยี นแผนภาพการเรยี งตัวของผงเหล็ก เมอ่ื วางแม่เหลก็ สองแทง่ ในลักษณะต่าง ๆ ดงั น้ี 2.1 หนั ขัว้ ชนดิ เดยี วกันเข้าหากัน 2.2 หันขั้วต่างชนิดกนั เข้าหากนั 2.3 วางขนานและหนั ขว้ั เดยี วกนั ไปทางเดยี วกัน 2.4 วางขนานและหนั ขวั้ ต่างชนดิ กนั ไปทางเดียวกัน

18 ผลกจิ กรรม 1. เขียนแผนภาพการเรียงตัวของผงแม่เหล็ก 1 แท่ง 2. เขยี นแผนภาพการเรียงตัวของผงแม่เหล็ก 2 แท่งที่วางในลกั ษณะตา่ ง ๆ 2.1 หนั ขวั้ ชนิดเดียวกนั เข้าหากัน 2.2 หนั ขว้ั ตา่ งชนดิ กนั เขา้ หากนั 2.3 วางขนานและหนั ขว้ั เดียวกนั ไปทางเดยี วกัน

19 2.4 วางขนานและหนั ขวั้ ต่างชนดิ กันไปทางเดยี วกัน สรุปผลกจิ กรรม ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... คำถามท้ายการทดลอง การเรยี งตัวของผงเหลก็ ในแต่ละกรณีเหมอื นหรือตา่ งกนั อยา่ งไร ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

20 กิจกรรมการเรยี นร้ทู ่ี 4.1 1. จากภาพแทง่ แม่เหลก็ จงวาดเสน้ สนามแม่เหล็ก 1.1 NS 1.2 S NS N 1.3 S NN S 1.4 SN SN

21 1.5 NS SN 2. จากภาพ ถ้าปลอ่ ยกระแสไฟฟ้าในเส้นลวด จะเกดิ ทิศทางของสนามแมเ่ หลก็ ในลกั ษณะใด I - + 3. เม่อื ฟลกั ซ์แม่เหล็กขนาด 2  10-4 เวเบอร์ พงุ่ ผา่ นพ้ืนที่ 20 ตารางเซนติเมตร ซึ่งวางต้ังฉากกับฟลักซ์ แมเ่ หล็ก จงหาความหนาแนน่ ของฟลักซ์แม่เหลก็ .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 4. เส้นลวดเส้นหนึ่งมีกระแสไฟฟ้าไหล 2 แอมแปร์ จุดที่ห่างจากเส้นลวด 10 เซนติเมตร จะมีสนามแม่เหล็ก เทา่ ไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

22 4.2 แรงแมเ่ หลก็ แรงแม่เหล็กมี 2 ชนิด คือ แรงดูดและแรงผลัก เมื่อนำแท่งแม่เหล็กขั้วเหมือนกันมาใกล้กัน จะเกิดแรงผลักกัน ขั้วต่างกันจะเกิดแรงดูดกัน นอกจากนี้ยังเกิดแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุที่เคลือ่ นท่ี เข้าไปในสนามแม่เหล็ก แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อลวดตัวนำที่มีกระแสไหลที่วางไว้ในสนามแม่เหล็ก และ แรงระหวา่ งลวดตัวนำสองเสน้ ทข่ี นานกันและมกี ระแสไฟฟ้าผ่าน 4.2.1 แรงแมเ่ หล็กท่ีกระทำตอ่ ประจุท่เี คลื่อนที่เขา้ ไปในสนามแม่เหล็ก ถ้ามีประจุบวกเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเข้าไปในสนามแม่เหล็กจะมีแรงกระทำต่อประจุบวก ที่เคลื่อนที่เข้าไป ทำให้ประจุบวกเบี่ยงเบนทิศทางการเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรง การหาทิศของแรง ท่กี ระทำตอ่ ประจุบวกใชก้ ฎมอื ขวา โดยหันน้ิวทัง้ สีไ่ ปทางทศิ ของความเร็ว กำวนน้วิ ทัง้ สีไ่ ปหาสนามแม่เหล็ก น้ิวหัวแม่มอื ท่ีต้ังฉากกับน้ิวทง้ั ส่ีจะชไ้ี ปทิศของแรงท่กี ระทำตอ่ ประจุ ดงั ภาพที่ 4.19 ×××× ×××× ×××× ×××× ×××× qv B ภาพที่ 4.19 ทิศทางของแรงแมเ่ หล็กทกี่ ระทำต่อประจบุ วก ที่มา : https://www.gotoknow.org/posts/517923 ( สืบค้นเมอ่ื 3 พ.ย. 2564 ) โดยคา่ ของแรงท่กี ระทำเปน็ ผลคณู เชงิ เวกเตอร์ F = qvB .................4.4 ขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็กแปรผันโดยตรง กับความเรว็ และขนาดของประจไุ ฟฟา้ ซ่งึ แสดงความสมั พนั ธไ์ ด้ดงั นี้ F= qvB ( สำหรับ v ⊥ B ) .................4.5 เมอื่ F แทน ขนาดของแรงแม่เหลก็ หน่วยเปน็ นวิ ตัน q แทน ขนาดของประจุที่เคล่ือนทเ่ี ข้าไปในสนามแม่เหลก็ หน่วยเปน็ คลู อมบ์ v แทน ความเร็วของประจทุ ี่เคลอ่ื นท่ีเขา้ ไปในสนามแมเ่ หล็ก หน่วยเปน็ เมตรตอ่ วนิ าที B แทน ขนาดของสนามแมเ่ หล็ก หนว่ ยเป็น เทสลา

23 กฎมอื ขวาใชส้ ำหรับประจุบวกเท่านน้ั ถา้ เป็นประจลุ บ แรงจะมที ศิ ทางตรงข้าม ในกรณที ี่ความเร็ว ของประจุไฟฟ้าไม่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก แรงที่สนามแม่เหล็กกระทำต่อประจุไฟฟ้าหาได้ จากความสมั พนั ธ์ดังนี้ F = qvB sin  .................4.6 เม่อื  แทน มุมระหวา่ งทศิ ทางของความเรว็ ของประจไุ ฟฟ้ากับทศิ ทางของสนามแมเ่ หล็ก ในกรณีทป่ี ระจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ีเข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอในทิศตงั้ ฉาก จะทำให้ประจุถูกแรง กระทำใหเ้ คล่อื นทเ่ี ป็นวงกลม นั่นคือ แรงแมเ่ หลก็ เปน็ แรงสศู่ ูนย์กลาง ดงั ภาพที่ 4.20 ×××× FC ×××× FB ×××× ×××× B ×××× ภาพที่ 4.20 ประจุไฟฟา้ เคลื่อนท่ีเข้าไปในสนามไฟฟา้ สมำ่ เสมอ พิจารณาขนาดของแรงท่ที ำให้ประจเุ คลื่อนทีเ่ ปน็ วงกลม แรงสศู่ นู ยก์ ลาง = แรงหนีศูนย์กลาง FB = FC .................4.7 qvB = mv2 .................4.8 R mv = qBR mv = qBR .................4.9 ตัวอยา่ งที่ 5 ประจุ 2 ไมโครคูลอมบ์ เคลื่อนท่ีดว้ ยความเรว็ 400 เมตรต่อวนิ าที เข้าไปในสนามแม่เหล็ก 300 เทสลาในทิศทางตง้ั ฉาก จงหาวา่ ประจุจะถกู แรงจากสนามแม่เหล็กขนาดเท่าไร วิธที ำ จาก F = qvB F = (2  10-6 C)(400 m/s)(300 T) = 0.24 N ตอบ แรงแม่เหล็กท่กี ระทำตอ่ ประจุ เท่ากบั 0.24 นิวตัน

24 ตัวอย่างที่ 6 ประจุ 4 ไมโครคูลอมบ์ มวล 5 ไมโครกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 400 เมตรต่อวินาที เข้าไปในสนามแม่เหล็กในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก 100 เทสลา จงหาว่าประจุจะวิ่งเป็นวงกลมมีรัศมี เทา่ ไร วิธีทำ จาก mv = qBR R = mv qB = (5×10-6 ×10-3kg)(400m/s) (4×10-6C)(100T) = 5 × 10-3 m ตอบ ประจุจะวง่ิ เปน็ วงกลมด้วยรศั มี 5 มลิ ลิเมตร 4.2.2 แรงแมเ่ หลก็ ทก่ี ระทำตอ่ ลวดตัวนำ ที่มีกระแสไหลทีว่ างไวใ้ นสนามแม่เหล็ก เมื่อลวดตัวนำมีกระแสไฟฟ้าผ่านขณะอยู่ในสนามแม่เหล็กจะเกิดแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็ก กระทำต่ออิเล็กตรอนที่เคล่อื นทีบ่ นลวดตวั นำ จงึ ทำให้ลวดตวั นำถกู แรงกระทำดว้ ย ดงั ภาพที่ 4.21 ภาพที่ 4.21 แรงกระทำต่อลวดตัวนำที่มกี ระแสไฟฟ้าผา่ นและอยู่ในสนามแม่เหลก็ ทมี่ า : http://www.vcharkarn.com/lesson/1218 ( สืบคน้ เมอ่ื 3 พ.ย. 2564 ) การหาทิศทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อลวดตัวนำใช้กฎมือขวา โดยให้นิ้วทั้งสี่ชี้ทิศทาง ของกระแสไฟฟ้า วนน้วิ ท้ังสี่ไปหาทิศทางของสนามแมเ่ หล็ก และนว้ิ หัวแม่มอื ทีต่ ง้ั ฉากกับน้ิวทงั้ ส่ีจะช้ที ศิ ทาง ของแรงแม่เหล็ก ดงั ภาพที่ 4.22

25 FF I BI B ภาพที่ 4.22 การใช้มอื ขวาหาทิศของแรงที่กระทำต่อลวดตวั นำท่มี กี ระแสไฟฟ้าผ่านและอยู่ในสนามแมเ่ หลก็ ถ้าประจุไฟฟ้า q เคลอื่ นทผ่ี า่ นภาคตดั ขวางของตัวนำในเวลา t จากนยิ ามของกระแสไฟฟ้า ดังน้นั q = It .................4.10 ถา้ ให้ ℓ เปน็ ระยะทางท่ปี ระจไุ ฟฟ้า q เคลือ่ นที่ได้ในเวลา t จะได้ v= l .................4.11 t แทนค่าสมการที่ 4.10 และสมการที่ 4.11 ลงในสมการท่ี 4.5 F = (It)( l )B t ดังนน้ั F = IlB ( สำหรบั I ⊥ B ) .................4.12 หรอื F = I(l×B) .................4.13 เม่ือ l ชี้ตามทิศทางการไหลของกระแสซง่ึ ทำมุม  กบั สนามแมเ่ หล็ก B ตัวอย่างท่ี 7 ลวดตัวนำยาว 20 เซนติเมตร มวล 0.02 กิโลกรัม วางตั้งฉากกับสนามแมเ่ หลก็ สม่ำเสมอ 2 เทสลา ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์ ผ่านลวดตัวนำแลว้ มีผลให้ลวดเคลือ่ นที่ในแนวราบ จงหาความเรง่ ของลวดตัวนำ วิธีทำ จาก F = IlB = (1 A)(0.20 m)(2 T) = 0.4 N หาความเร่งของลวดตวั นำเนือ่ งจากแรงกระทำจากกฎการเคล่ือนทขี่ ้อ 2 ของนิวตนั F = ma 0.4 = (0.02 kg)a a = 20 m/s2 ตอบ ความเรง่ ของลวดตัวนำ เทา่ กับ 20 เมตรตอ่ วนิ าที2

26 ตัวอย่างที่ 8 ลวดเส้นหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร วางทำมุม 37 องศากับสนามแม่เหล็ก 100 เทสลา ถา้ มกี ระแสไฟฟ้า 2 แอมแปร์ จะเกิดแรงบนเสน้ ลวดเทา่ ไร วธิ ที ำ จาก F = I(l×B) F = IlB sin  = IlB sin 37° = (2 A)(0.4 m)(100 T)(0.60) = 48 N ตอบ เกดิ แรงบนเสน้ ลวดเท่ากบั 48 นวิ ตนั ถ้าทำให้ลวดตัวนำมีลักษณะเป็นขดลวดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และอยู่ในสนามแม่เหล็ก เมื่อมีไฟฟา้ กระแสตรงไหลผ่านจะมีแรงกระทำต่อขดลวดแต่ละด้านในทิศทางตรงข้ามกัน ทำใหข้ ดลวดเกิดการเคล่ือนที่ แบบหมุน ดังภาพที่ 4.23 .. ภาพท่ี 4.23 แรงกระทำต่อขดลวดในสนามแมเ่ หล็ก ที่มา : http://www.vcharkarn.com/lesson/1218 ( สืบค้นเมอื่ 3 พ.ย. 2564 ) พิจารณาขดลวดตัวนำรูปสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก PQRS วางในสนามแมเ่ หล็ก B โดยระนาบของขดลวด ขนานกับทิศทางของสนามแมเ่ หล็ก เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดในทิศทางดังภาพท่ี 6.23 ข. พบว่าขดลวด ส่วนที่ขนานกับสนามแม่เหล็กจะไม่มีแรงกระทำ แต่ส่วนตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จะมีแรงแม่เหลก็ กระทำ นั่นคือขดลวดในส่วน PQ และ RS ซึ่งเป็นแรงที่มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงข้ามกันจึงเป็นแรงคู่ควบ สามารถหาโมเมนตข์ องแรงคู่ควบได้ การหมุนทีเ่ กดิ ขน้ึ จะเป็นการหมุนทวนเข็มนาฬิกา ดงั น้ี โมเมนต์ของแรงคู่ควบ = แรงคคู่ วบ  ระยะตง้ั ฉากระหว่างแนวแรงท้ังสอง M= Fa = IbB a

27 M = IAB .................4.14 เมื่อ M แทน โมเมนตข์ องแรงคู่ควบ A แทน พืน้ ที่ของขดลวด เท่ากบั ab ถ้าระนาบของขดลวด PQRS วางตวั ทำมมุ  กับสนามแม่เหล็ก ดงั ภาพท่ี 4.24 ภาพท่ี 4.24 ระนาบของขดลวด PQRS วางตัวทำมุม  กับสนามแม่เหลก็ ทีม่ า : http://www.vcharkarn.com/lesson/1358 ( สืบค้นเม่ือ 3 พ.ย. 2564 ) จากภาพท่ี 4.24 โมเมนต์ของแรงคูค่ วบหาได้ดงั นี้ M = F(a cos ) = (IbB)(a cos ) เมื่อ A = ab M = IAB cos  ถ้าขดลวดมีพนั N รอบ จะได้ M = NIAB cos  .................4.15 เมื่อ M แทน โมเมนต์ของแรงคู่ควบทก่ี ระทำตอ่ ขดลวด หนว่ ยเป็นนวิ ตันเมตร N แทน จำนวนรอบของขดลวดทีพ่ ัน หนว่ ยเป็นรอบ I แทน กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นขดลวด หนว่ ยเปน็ แอมแปร์ B แทน สนามแมเ่ หลก็ หนว่ ยเป็นเทสลา A แทน พื้นที่ของขดลวด หนว่ ยเป็นตารางเมตร แทน มุมท่ีขดลวดทำตอ่ สนามแม่เหล็ก 

28 ตัวอย่างที่ 9 ขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมมีจำนวนขด 200 รอบ และพื้นที่ 20 ตารางเซนติเมตร อยู่ใน สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด 0.5 เทสลา ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 5 แอมแปร์ ผ่านขดลวด จงหาโมเมนต์ของ แรงคู่ควบทีเ่ กดิ ขน้ึ เมอ่ื ระนาบของขดลวดทำมุม 37 องศากับสนามแม่เหลก็ วิธีทำ จาก M = NIAB cos  = NIAB cos 37° = (200)(5 A)(2010-4 m2)(0.5 T)(0.80) = 0.6 Nm ตอบ โมเมนต์ของแรงค่คู วบที่เกดิ ข้นึ เท่ากับ 0.6 นิวตันเมตร 4.2.3 แรงระหว่างลวดตัวนำสองเส้นทีข่ นานกนั และมีกระแสไฟฟ้าผ่าน เมื่อนำลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านสองเส้น โดยวางขนานกันและอยู่ใกล้กันจะเกิดแรงจาก สนามแม่เหล็กกระทำต่อเส้นลวดทั้งสอง โดยถ้ากระแสไฟฟ้าในตัวนำขนานทั้งสองเส้นมีทิศทางเดียวกัน แรงระหวา่ งลวดเป็นแรงดึงดูด ดงั ภาพที่ 4.25 แตถ่ า้ กระแสไฟฟา้ ในลวดตัวนำขนานท้งั สองมที ิศทางตรงกัน ขา้ ม แรงระหว่างลวดเป็นแรงผลกั ดงั ภาพที่ 4.26 I1 I2 I1 I2 ac ac ac B2 B2 BF11 F2 B1 ก. ลวด b d B1 ข. ลวด b d B2 bd ab ทาใหเ้ กดิ สนามแม่เหลก็ cd ทาให้เกดิ สนามแม่เหลก็ ค.ลแวรดงดตวึังดนูดาแF1ต่ล่แะลเะส้นF2 กระทาต่อ ภาพท่ี 4.25 แรงระหวา่ งลวดตวั นำสองเสน้ ท่ขี นานกนั และมีกระแสไฟฟา้ ในทศิ เดยี วกนั

29 I1 I2 I1 I2 ac ac ac B1 B2 F2 B2 B1 F1 ก. ลวด b d B1 ข. ลวด b d B2 bd ab ทาใหเ้ กดิ สนามแม่เหลก็ cd ทาใหเ้ กิดสนามแมเ่ หลก็ ค. แลรวงดผตลวั ักนาF1แแตล่ล่ ะะเFส2น้ กระทาต่อ ภาพท่ี 4.26 แรงระหวา่ งลวดตัวนำสองเสน้ ท่ขี นานกันและมีกระแสไฟฟ้าในทศิ ทางตรงกันขา้ ม จากภาพที่ 4.25 และ 4.26 สนามแม่เหล็กจากเส้นลวดท่ี 1 (ab) เกดิ แรงกระทำบนเสน้ ลวดที่ 1 B1 = KI1 .................4.16 F= R .................4.17 I2B1l แทนคา่ สมการท่ี 4.16 ลงในสมการท่ี 4.17 จะได้ F= I2 KI1 l R F = KI1I2l .................4.18 R เมื่อ F แทน แรงกระทำต่อลวดทงั้ สอง หนว่ ยเป็นนวิ ตนั l แทน ความยาวของลวดท้ังสองเสน้ หน่วยเปน็ เมตร I1 และ I2 แทน กระแสไฟฟ้าท่ีไหลในขดลวดแตล่ ะเสน้ หน่วยเปน็ แอมแปร์ R แทน ระยะห่างระหวา่ งลวดทง้ั สองเสน้ หน่วยเปน็ เมตร K แทน คา่ คงตัว มีค่าเทา่ กบั 2  10-7 Tm/A ถา้ มเี ส้นลวดมากกว่า 2 เสน้ จะเกิดแรงบนเส้นลวดแตล่ ะเส้นมากกวา่ 1 แรง การหาแรงลัพธ์บน เสน้ ลวดแต่ละเส้นใชก้ ารบวกกันแบบเวกเตอร์

30 ตัวอย่างที่ 10 ลวด 2 เส้นยาวเท่ากัน เท่ากับ 100 เซนติเมตร และวางห่างกัน 20 เซนติเมตร เป็นรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวดในทิศเดียวกัน 10 แอมแปร์ และ 20 แอ มแปร์ จะเกดิ แรงบนเส้นลวดทัง้ สองเท่าไร วิธที ำ จาก F = KI1I2l R (2×10-7 Tm/A)(10A)(20A)(100×10 -2m) = 20×10-2m = 2  10-4 N ตอบ แรงบนเสน้ ลวดทั้งสองเท่ากับ 2  10-4 นวิ ตัน

31 กิจกรรมการเรยี นรู้ท่ี 4.2 1. เมื่อประจุอเิ ล็กตรอนเคลื่อนที่เข้าไปในสนามแม่เหล็ก จงวาดเส้นทางการเคลื่อนท่ีของประจุอิเล็กตรอน ในสนามแม่เหล็กพุ่งเขา้ และพุ่งออก ev ev BB 2. อเิ ลก็ ตรอนวิง่ ด้วยความเรว็ 108 เมตรตอ่ วนิ าที เข้าไปในทศิ ต้งั ฉากกับสนามแม่เหลก็ ขนาด 10-4 เทสลา ขนาดของแรงทีก่ ระทำต่ออเิ ลก็ ตรอนเปน็ เทา่ ไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 3. เมื่อนำลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากวางในสนามแม่เหล็กทิศทางดังภาพ แล้วให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ขดลวดในทศิ PQRS แรงแมเ่ หล็กทีก่ ระทำต่อขดลวดมีลกั ษณะอยา่ งไร ×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº

32 4. ลวดเส้นหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร วางในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก เมื่อมีกระแสไฟฟ้า 2 แอมแปร์ ไหลผา่ นจะเกิดแรงบนเสน้ ลวด 40 นวิ ตัน จงหาความเขม้ ของสนามแมเ่ หลก็ .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 5. จากภาพ เมือ่ ลวดตวั นำสองเสน้ ขนานกนั และอยูใ่ นสนามแมเ่ หลก็ ใหก้ ระแสไฟฟ้าไหลในขดลวดท้ังสอง ในทศิ ทางเดียวกัน และทศิ ทางตรงข้ามกนั แรงแม่เหลก็ ท่ีกระทำตอ่ ลวดทงั้ สองมลี ักษณะอยา่ งไร I1 I2 I1 I2 6. ลวดตัว 2 เสน้ ยาวเท่ากันเท่ากับ 40 เซนตเิ มตร และวางหา่ งกัน 20 เซนตเิ มตร เป็นรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวดในทิศทางเดียวกัน 2 แอมแปร์ และ 4 แอมแปร์ จะเกิดแรงบน เส้นลวดทงั้ สองเท่าไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

33 4.3 การนำความรู้เกย่ี วกับแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ไปประยกุ ต์ใช้ จากการศึกษาเรื่องแม่เหลก็ ไฟฟ้า ได้มีนำความรขู้ องแรงแม่เหลก็ ไปประยุกตใ์ ช้ ดังนี้ 4.3.1 การนำความรขู้ องแรงแม่เหล็กท่กี ระทำต่อประจไุ ปประยุกตใ์ ช้ เมอ่ื ให้ประจเุ คลอ่ื นท่ีเข้าไปในสนามแมเ่ หล็กจะมแี รงแมเ่ หลก็ กระทำใหป้ ระจุเบ่ยี งเบนการเคล่อื นท่ี ไดม้ ีการนำหลกั การดงั กลา่ วไปประยกุ ต์สร้างอุปกรณต์ ่าง ๆ ดังนี้ 1. เครื่องแยกมวล ( The mass spectrometer ) เครอ่ื งแยกมวล เปน็ เคร่อื งมือที่ใช้วิเคราะห์ไอโซโทปของสาร โดยการใช้ลำอิเล็กตรอนทม่ี ีพลังงานสูง วิ่งเข้าชนมวลของสาร ทำให้อะตอมของสารเกิดเป็นไอออน ถ้าอะตอมที่เกิดไอออนมีมวลต่างกัน เมื่อวิ่งเข้าสู่ สนามแม่เหลก็ ในทิศตง้ั ฉากจะเกิดการเบ่ียงเบนเปน็ วงกลมรัศมีต่างกัน จึงนำมาวิเคราะห์หาจำนวนของไอโซโทป โดยพจิ ารณาจากจำนวนแนวการเบ่ียงเบนของอะตอมของไอออน ดงั ภาพท่ี 4.27 แหล่งกำเนิดอิออน ( Ion Source ) สว่ นกรองความเร็ว สว่ นแยกมวล สนามแมเ่ หล็กส่วนท่ี 2 ภาพท่ี 4.27 เครื่องแยกมวล ท่มี า : https://blog.eduzones.com/yumi/print.php?content_id=3727 ( สืบคน้ เมือ่ 13 พ.ย. 2564 ) จากภาพที่ 4.27 ประจุจะเคลื่อนที่เข้ามาในสนามแม่เหล็กในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กและ สนามไฟฟา้ แรงจากสนามแมเ่ หลก็ และแรงจากสนามไฟฟา้ จะทำให้ประจุเคล่ือนท่ีเป็นเสน้ ตรง และจากน้ัน ประจุจะเคลื่อนที่เข้าไปในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ถูกแรงจากสนามแม่เหล็กทำให้ประจุเคลื่อนท่ี เป็นวงกลม นำผลการทดลองมาเขียนกราฟความสัมพันธ์ระหว่างมวลกับรัศมีที่ประจุเคลื่อนที่เป็นวงกลม และนำมาวิเคราะหจ์ ำนวนไอโซโทปได้

34 2. เครื่องเร่งอนภุ าค ( The cyclotron ) เครื่องเร่งอนภุ าค เป็นเครื่องที่ใช้เรง่ อนุภาคที่มีประจุ โดยให้อนุภาคเคลื่อนท่ีในทิศตั้งฉากกบั สนามแม่เหลก็ ประจจุ ะถูกทำให้เคลอ่ื นท่ีเป็นวงกลมและมีความถีม่ ากขึ้น ทำให้ประจมุ คี วามเร็วเพิม่ มากข้ึน ไปด้วย ลักษณะของเครอ่ื งเร่งอนภุ าค ดังภาพที่ 4.28 ข้วั เหนือ แทง่ แม่เหลก็ ครงึ่ วงกลม ขวั้ ใต้ อนุภาคท่ถี ูกเรง่ ภาพที่ 4.28 ลกั ษณะของเครอ่ื งเรง่ อนุภาค ที่มา : http://www.il.mahidol.ac.th ( สืบคน้ เมื่อ 3 พ.ย. 2564 ) จากภาพที่ 4.28 ประจุจากต้นกำเนิดวิ่งเข้าไปตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ถูกทำให้เคลื่อนที่เป็น วงกลมด้วยความถี่เพิ่มขึ้น เครื่องเร่งอนุภาคจะถูกทำให้มีความถี่เพิ่มขึ้นโดยการเพิ่มสนามแม่เหล็ก จนกระทง่ั อนภุ าค มคี วามเร็วเพ่มิ ขึน้ ตามตอ้ งการ มีการใชป้ ระโยชนจ์ ากเครื่องเร่งอนุภาคในการให้กำเนิด คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เช่น รังสีเอ็กซ์ จากนั้นนำรังสีเอ็กซ์นี้ไปศึกษาโครงสร้างต่าง ๆ ในงานวัสดุศาสตร์ได้ หรือใช้ในการตรวจสอบวัสดุโดยไม่ต้องทำลายชิ้นวัสดุนั้น นอกจากนี้ยังใช้ในการค้นคว้าด้านชีววิทยา ระดับโมเลกุล เชน่ ศกึ ษาโครงสรา้ งของไวรัส และยงั ใชใ้ นงานวจิ ยั ทางดา้ นธรณวี ทิ ยาอกี ดว้ ย 4.3.2 การนำความรู้ของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อตัวนำไปประยกุ ต์ใช้ เม่อื กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั นำ ท่อี ยใู่ นสนามแม่เหลก็ จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทำให้ขดลวดหมุน ได้มกี ารนำหลักการดงั กล่าวไปใช้ประโยชน์ในการสร้างอุปกรณ์ต่าง ๆ ดงั น้ี 1. มอเตอร์ไฟฟ้า มอเตอร์ไฟฟ้าเป็นการนำความรู้เรื่องแรงที่กระทำต่อเส้นลวดขดเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า นำไปวาง ในสนามแมเ่ หลก็ โดยวางระหว่างแท่งแม่เหล็กขั้วเหนอื และขั้วใต้ เม่ือใหก้ ระแสไฟฟ้าไหลเข้าไปในขดลวด แรงจากสนามแม่เหลก็ ท่เี กิดขึน้ จะทำใหข้ ดลวดทตี่ รึงไว้เกดิ การหมุนเปลีย่ นรปู พลงั งานไฟฟา้ เป็นพลังงานกล ลกั ษณะของมอเตอร์ไฟฟ้า ดงั ภาพที่ 4.29

35 ภาพที่ 4.29 ลักษณะของมอเตอร์ไฟฟา้ ทม่ี า : http://www.se-fan.com/tips_detail.php?id=5 ( สืบคน้ เมอื่ 3 พ.ย. 2564 ) เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลไปในขดลวดตัวนำ ซึ่งวางอยู่ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่อลวด แล้วทำให้เกิดการหมุน การหมุนที่เกิดขึ้นเป็นการหมุนกลับไปกลับมา ดังนั้นการที่จะทำให้เกิดการหมุน ไปทางเดียวกันจะต้องทำให้เกิดการไหลของกระแสไฟฟ้าที่เข้าไปในขดลวดสลับทิศ นั่นคือ มอเตอร์ไฟฟ้า กระแสตรงจะต้องทำให้การไหลของกระแสไฟฟ้ากลับทิศทางโดยการใช้วงแหวนครึ่งซีกในการต่อกับ แปลงถ่านที่กระแสไหลเข้าทำให้เกิดการไหลสลับทิศทาง ส่วนมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับไม่ต้องใช้วงแหวน คร่งึ ซกี เพราะกระแสไฟฟา้ ไหลกลบั ทศิ อยแู่ ล้ว ความเร็วการหมุนของมอเตอร์จะข้ึนอยู่กับกระแสไฟฟ้าทไ่ี หล เขา้ ส่ขู ดลวด มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง ดงั ภาพท่ี 4.30 และมอเตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลับ ดังภาพท่ี 4.31 ภาพท่ี 4.30 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง ท่ีมา : https://www.pc-control.co.uk ( สบื ค้นเมื่อ 4 พ.ย. 2564 )

36 ภาพที่ 4.31 มอเตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลับ ท่ีมา : https://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu ( สืบคน้ เมอ่ื 4 พ.ย. 2564 ) มอเตอร์ไฟฟ้าถูกนำมาใช้ในการทำให้เกิดการเคลื่อนที่หรือหมุนของอุปกรณ์ต่าง ๆ เช่น ตัวหมุน เครื่องยนตเ์ ม่อื เร่มิ สตารท์ ตวั หมนุ เทปในเครอ่ื งบนั ทึกเสียง ชน้ิ ส่วนในของเล่นเด็ก เป็นต้น 2. เคร่ืองวดั ไฟฟา้ แกลแวนอมิเตอร์ เป็นเครื่องวัดไฟฟ้า ประกอบด้วยขดลวดทองแดงเคลือบน้ำยาที่หมุน ได้รอบแกน มีลักษณะเป็นขดลวดสี่เหลี่ยมมีแกนหมุนที่หมุนได้คล่อง ซึ่งจะใช้วัตถุที่มีความแข็งแรงมาก เช่น ทับทิมเป็นฐานรองรับแกนหมุนที่ปลายทั้งสองของแกนหมุนเพื่อลดแรงเสียดทาน ปลายข้างหนึ่ง ของแกนหมุนยึดติดกับสปริงก้นหอยและเข็มชี้ ขดลวดเคลื่อนที่วาง ตัวรอบกระบอกเหล็กอ่อน อยู่ในสนามแม่เหล็กของแม่เหลก็ ถาวร โครงสรา้ งของแกลแวนอมิเตอร์ ดังภาพที่ 4.32 ภาพที่ 4.32 โครงสรา้ งของแกลแวนอมิเตอร์ ที่มา : http://magneticon.blogspot.com/ ( สืบคน้ เมื่อ 4 พ.ย. 2564 )

37 เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวด จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทำให้ระนาบของขดลวดหมุน และสปริงก้นหอยบิด จนกระทั่งโมเมนต์ของแรงบิดกลับของสปริงก้นหอยเท่ากับโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ท่กี ระทำบนขดลวด ขดลวดจะหยดุ หมนุ ซ่งึ มีผลใหเ้ ขม็ ชีห้ ยดุ นิง่ ดว้ ย เม่ือไม่มกี ระแสไฟฟา้ ในขดลวด แรงบิด กลบั ของสปรงิ กน้ หอยจะทำให้ขดลวดกลับมาอยู่ในตำแหนง่ เดมิ หลกั การนน้ี ำไปดดั แปลงเป็นแอมมิเตอร์ และโวลตม์ ิเตอร์ได้ การสร้างสเกลเพื่ออ่านกระแสไฟฟ้า ทำได้โดยผ่านกระแสไฟฟ้าที่ทราบค่าเข้าขดลวดแล้วแบง่ ซีกสเกลตามตำแหนง่ เข็มชก้ี ระแสไฟฟา้ ขนาดต่าง ๆ น้ัน 3. เครื่องชัง่ ไฟฟ้า เครื่องชั่งไฟฟ้า เป็นอุปกรณ์ที่ใช้สำหรับชั่งน้ำหนักของวตั ถุ โดยขดลวดตัวนำที่ติดอยู่ใต้จานชั่ง จะวางอยู่ในตำแหนง่ ท่ีมีสนามแม่เหล็กภายในเครื่องช่ัง เมือ่ ไม่มวี ตั ถุอยู่บนจานช่งั จานชั่งจะอยู่ในลักษณะ สมดุล แต่เมือ่ วางวตั ถุบนจานชงั่ ระบบไฟฟ้าภายในเคร่ืองช่งั จะจ่ายกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดตวั นำใต้จานช่ัง ทำให้เกิดแรงแม่เหล็กไฟฟ้าต้านการเลื่อนต่ำลงของจานชั่ง เพื่อให้จานชั่งอยู่ในลักษณะสมดุลปริมาณ กระแสไฟฟ้าที่ใช้ทำให้จานชั่งอยู่ในลักษณะสมดุลจะถูกแปลงให้เป็นค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าและแสดงค่า เปน็ ตัวเลขท่ีเป็นค่านำ้ หนักของวัตถบุ นหน้าจอเครื่องชัง่ เคร่อื งช่ังไฟฟ้าระบบแมเ่ หล็กไฟฟา้ ดงั ภาพท่ี 4.33 ภาพท่ี 4.33 เคร่ืองช่ังไฟฟ้าระบบแม่เหล็กไฟฟา้ ที่มา : http://www.il.mahidol.ac.th ( สบื คน้ เมื่อ 4 พ.ย. 2564 )

38 ใบกิจกรรมท่ี 4.2 กระแสไฟฟ้าเหนีย่ วนำ จดุ มุ่งหมาย ทดลองและศึกษาการเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำในขดลวดตัวนำ เวลาท่ีใช้ 2 ชว่ั โมง วสั ดุอปุ กรณ์ รายการ จำนวน 1 ขด 1. ขดลวดทองแดงอบน้ำยา 1 เครื่อง 2. แกลแวนอมเิ ตอร์ 1 อัน 3. แท่งแมเ่ หล็ก กจิ กรรม 1. นำขดลวดทองแดงอบน้ำยามาตอ่ กบั แกลแวนอมิเตอร์ (หรอื แอมมเิ ตอร์) ขนาด 2 มลิ ลแิ อมแปร์ จากนั้น นำแท่งแม่เหล็กเคลื่อนที่เข้าใกล้ขดลวดทองแดง ดังภาพที่ 4.34 สังเกตเข็มของแกลแวนอมิเตอร์ ในขณะทีแ่ ท่งแม่เหล็กกำลังเคลือ่ นที่ และขณะท่แี มเ่ หลก็ หยดุ การเคลื่อนที่ 2. นำแท่งแม่เหล็กเคลื่อนที่ห่างจากขดลวด สังเกตเข็มของแกลแวนอมิเตอร์ในขณะเคลื่อนที่ ออกจากขดลวด ภาพท่ี 4.34 การจัดอปุ กรณก์ ารทดลองการเกิดกระแสไฟฟา้ เหนีย่ วนำในขดลวดตวั นำ

39 ตารางบนั ทกึ ผลกจิ กรรม การเกิดกระแสไฟฟา้ เหนยี่ วนำในขดลวดตัวนำ การเคลอ่ื นทีข่ องแท่งแม่เหล็ก การเบนเขม็ แกลแวนอมิเตอร์ เขา้ หาขดลวด หยุดนง่ิ ออกจากขดลวด สรุปผลกิจกรรม .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... คำถามท้ายการทดลอง 1. เมอ่ื ใช้แทง่ แม่เหลก็ เคล่อื นออกห่างขดลวดโดยใชข้ ว้ั แม่เหล็กเตมิ เข็มแกลแวนอมเิ ตอร์เบนอย่างไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2. เมอ่ื ใหแ้ ท่งแมเ่ หลก็ เคลื่อนท่ีเขา้ ใกล้ขดลวดโดยกลับขว้ั แท่งแมเ่ หล็ก การเบนของเข็มแกลแวนอมิเตอร์ แตกต่างกนั หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

40 กจิ กรรมการเรียนรู้ที่ 4.3 จงบอกหลักการทำงานและประโยชน์ของอปุ กรณต์ อ่ ไปน้ี 1. เคร่อื งแยกมวล .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2. เครื่องเร่งอนภุ าค .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 3. มอเตอรไ์ ฟฟา้ .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 4. แกลแวนอมิเตอร์ .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 5. เคร่อื งช่ังไฟฟา้ .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

41 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยที่ 4 1. สนามแมเ่ หล็ก หมายความว่าอยา่ งไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2. สนามแม่เหลก็ จากแท่งแม่เหลก็ มีลกั ษณะอยา่ งไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 3. สนามแม่เหล็กจากกระแสไฟฟา้ ไหลในเสน้ ลวด มีลักษณะอย่างไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 4. สนามแม่เหล็ก พุ่งออกมีทิศทางทำมุม 37 องศากับพื้นผิว 40 ตารางเซนติเมตร ฟลักซ์แม่เหล็กมีค่า 12 เวเบอร์ จงหาความเขม้ ของสนามแม่เหล็ก .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 5. ลวด 2 เส้น มีกระแสไฟฟ้า 4 แอมแปร์ และ 8 แอมแปร์ ไหลผ่านไปทางเดียวกัน วางห่างกัน 20 เซนติเมตร จงหาความเข้มของสนามแมเ่ หล็กที่จุดก่ึงกลางของเสน้ ลวดท้ังสอง .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

42 6. แรงแม่เหลก็ ทกี่ ระทำตอ่ ประจุที่เคลื่อนที่เข้าไปในสนามแมเ่ หลก็ มีลกั ษณะอยา่ งไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 7. อนภุ าคมวล 0.5 กรมั มปี ระจุ 20 10-8 คลู อมบ์ เคลอื่ นทีด่ ้วยความเรว็ ตามแนวระดับ 106 เมตรตอ่ วินาที เข้าไปในสนามแม่เหล็ก ซึ่งมีทิศตั้งฉากความเร็วทำให้เกิดการเบี่ยงเบน มีรัศมีความโค้ง 0.5 เมตร จงหาความเข้มของสนามแมเ่ หล็ก .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 8. แรงแม่เหล็ก ทีก่ ระทำต่อขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มกี ระแสไฟฟ้าไหลผ่านและอยใู่ นสนามแม่เหล็ก มลี ักษณะอย่างไร .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 9. ลวดยาว 4 เมตร มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 10 แอมแปร์ เส้นลวดวางทำมุม 30 องศากับสนามแม่เหลก็ 2 เทสลา จงหาขนาดของแรงทีก่ ระทำต่อลวดนี้ .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

43 10. ขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีจำนวนขดลวด 200 รอบ และพ้ื นท่ี 10 ตารางเซนติเมตร อยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 2 เทสลา ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 4 แอมแปร์ ผ่านขดลวด จงหาโมเมนต์ ของแรงคคู่ วบท่ีเกดิ ขน้ึ เม่ือระนาบของขดลวดทำมมุ 60 องศากบั สนามแมเ่ หล็ก .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 11. เมื่อนำลวดตัวนำ สองเส้นขนานกันวางในสนามแมเ่ หล็ก แรงแมเ่ หลก็ ท่ีกระทำตอ่ ลวดตัวนำมลี กั ษณะ อย่างไร เม่อื กระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวดตัวนำท้งั สองในทศิ ทางเดียวกนั และทิศทางตรงข้ามกนั .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 12. ลวด 3 เส้น ยาวเท่ากัน เทา่ กบั 100 เซนตเิ มตร วางเรียงขนานกันเปน็ รปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผ้าหา่ งกนั ช่วงละ 20 เซนติเมตร เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลเข้าเส้นลวด 10 แอมแปร์ 4 แอมแปร์ และไหลออก 20 แอมแปร์ จงหาแรงลัพธบ์ นเส้นลวดทก่ี ระแสไฟฟ้า 4 แอมแปรไ์ หลเข้า .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 13. จงยกตวั อย่างประโยชน์ที่เกิดจากสนามแมเ่ หล็กไฟฟา้ ในชวี ติ ประจำวนั .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

44 บรรณานกุ รม เกรยี งวฒุ ไิ กร รอดมัน่ . แกลแวนอมเิ ตอร์. [ออนไลน์] เขา้ ถึงไดจ้ าก http://magneticon.blogspot. com/ [2564, พฤศจกิ ายน 4] คลังความร.ู้ แรงแม่เหลก็ . [ออนไลน์] เขา้ ถึงไดจ้ าก http://www.myfirstbrain.com/student_ view.aspx?id=69297 [2564, พฤศจกิ ายน 4] ____________. สนามแม่เหล็ก. [ออนไลน์] เข้าถึงได้จาก http://www.myfirstbrain.com/student _view.aspx?id=76251 [2564, พฤศจิกายน 4] จไุ รรัตน์ พิมพา. สนามแม่เหลก็ . [ออนไลน์] เข้าถึงได้จาก http://physicsm4a.blogspot.com/2011 /07/blog-post_26.html [2564, พฤศจิกายน 4] ชลธิชา เหล็กกล้า และปรู ดิ า สุขร่นื . วทิ ยาศาสตรเ์ พ่อื งานไฟฟา้ และการสอ่ื สาร. นนทบรุ ี : ศนู ยห์ นงั สอื เมอื งไทย จำกัด, 2558. ชมุ ชนคนรักการศึกษา. เคร่ืองแยกมวล. [ออนไลน์] เขา้ ถึงได้จาก https://blog.eduzones.com/yumi /print.php?content_id=3727 [2564, พฤศจกิ ายน 4] ชศู รี มงั กะระ และสมนกึ มงั กะระ. วทิ ยาศาสตร์ 8. กรงุ เทพฯ : ศนู ย์ส่งเสรมิ อาชีวะ, มปป. ธีรวัฒน์ ดวงสนิ . แม่เหลก็ ไฟฟ้า. [ออนไลน์] เขา้ ถึงไดจ้ าก http://www.slideshare.net/Theerawat Duangsin/ss-33322344 [2564, พฤศจกิ ายน 4] ปัทมาภรณ์ เกตุศร.ี การใชก้ ฎมอื ขวา. [ออนไลน์] เขา้ ถงึ ได้จาก https://www.gotoknow.org/posts /517923 [2564, พฤศจกิ ายน 4] เปรมจิต ลิมปะพันธ.์ุ วิทยาศาสตร์ 8. กรงุ เทพฯ : ศูนย์สง่ เสริมวชิ าการ, 2551. พงษ์ศักด์ิ ชินนาบญุ . ฟสิ กิ ส์มหาวทิ ยาลัย 2 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ : วิทยพัฒน์, 2552. ไพศาล ตู้ประกาย. วิทยาศาสตร์สำหรับเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสื่อสาร. นนทบรุ ี. มหาวิทยาลยั สโุ ขทัยธรรมาธิราช, 2555. ฟลักซ์แมเ่ หลก็ . [ออนไลน์] เข้าถงึ ได้จาก http://weerajit16.blogspot.com/p/blog-page_07.html [2564, พฤศจิกายน 4] มหาวทิ ยาลยั นเรศวร. สนามแมเ่ หล็ก. [ออนไลน์] เขา้ ถงึ ได้จาก http://student.nu.ac.th/Edu.Jeab/EM. 2/Lesson3-3.html [2564, พฤศจกิ ายน 4] มหาวทิ ยาลัยมหดิ ล. เครอื่ งเร่งอนภุ าค. [ออนไลน์] เขา้ ถึงไดจ้ าก http://www.il.mahidol.ac.th [2564, พฤศจิกายน 4] วิกิพเี ดีย สารานกุ รมเสร.ี การใช้กฎมอื ขวาหาทิศทางสนามแม่เหล็ก. [ออนไลน์] เขา้ ถงึ ได้จาก https://th.wikipedia.org [2564, พฤศจกิ ายน 4]

45 วชิ าการ.คอม. แม่เหลก็ . [ออนไลน์] เข้าถึงไดจ้ าก http://www.vcharkarn.com/lesson/1218 [2564, พฤศจกิ ายน 4] ____________. ไฟฟ้าและแม่เหลก็ 2. [ออนไลน์] เขา้ ถึงไดจ้ าก http://www.vcharkarn.com/lesson /1358 [2564, พฤศจกิ ายน 4] สงวนการไฟฟ้า. มอเตอรไ์ ฟฟ้า. [ออนไลน]์ เขา้ ถงึ ไดจ้ าก http://www.se-fan.com/tips_detail. php?id=5 [2564, พฤศจกิ ายน 4] สถาบันนวัตกรรมการเรียนรู้. เครอ่ื งช่ังไฟฟา้ ระบบแม่เหล็กไฟฟา้ . [ออนไลน์] เขา้ ถึงได้จาก http://www. il.mahidol.ac.th [2564, พฤศจกิ ายน 4] สถาบันวจิ ยั ดาราศาสตรแ์ ห่งชาต.ิ มหัศจรรย์แสงออโรรา. [ออนไลน์] เขา้ ถงึ ไดจ้ าก http://www.narit.or. th/index.php/astronomy-article/588-miracle-aurora [2564, พฤศจกิ ายน 4] สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). หนังสือเรยี นรายวชิ าเพม่ิ เตมิ ฟิสิกส์ เล่ม 4. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพรา้ ว, 2554. สมพงษ์ ใจด.ี ฟสิ กิ สม์ หาวทิ ยาลยั 4. พิมพ์ครง้ั ที่ 3. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์แหง่ จุฬาลงกรณ์ มหาวทิ ยาลัย, 2551. สุด ปลมื้ ใจ. วทิ ยาศาสตรเ์ พ่ืองานไฟฟา้ และการส่อื สาร. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์ศูนย์ส่งเสริมอาชีวะ, 2558. สเุ ทพ สขุ เจรญิ . วิทยาศาสตร์งานไฟฟ้า อิเล็กทรอนกิ ส์และการสื่อสาร. กรงุ เทพฯ : สำนกั พมิ พ์ เอมพันธ์, 2563. สุเทพ สขุ เจรญิ . วทิ ยาศาสตรเ์ พ่อื งานไฟฟ้าและการสอ่ื สาร. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์เอมพันธ์, 2558. ไสว ฟกั ขาว และคณะ. วิทยาศาสตร์ 8. กรุงเทพฯ : สำนกั พิมพเ์ อมพันธ์, 2549. Apexmagnets. 3-D Magnetic Field Demonstrator. [ออนไลน]์ เขา้ ถึงได้จาก https://www. apexmagnets.com/3-d-magnetic-field-demonstrator [2564, พฤศจกิ ายน 4] NSW Department of Education. Solenoid. [ออนไลน์] เข้าถึงไดจ้ าก http://lrrpublic.cli.det.nsw. edu.au/ [2564, พฤศจิกายน 4] PC Control. D.C. MOTOR. [ออนไลน์] เขา้ ถงึ ได้จาก https://www.pc-control.co.uk [2564, พฤศจกิ ายน 4] Physics. Magnetic Field. [ออนไลน์] เข้าถึงไดจ้ าก https://physics.stackexchange.com /questions/90793/does-greater-number-of-lines-of-force-around-the-magnet-imply- greater-magnetic-f?rq=1 [2564, พฤศจิกายน 4] Young, H.D. and Freedman, R.A. University Physics. Twlfth edition. Pearson Addisom Wesley, 2008.