5-ภาคผนวก-สมดุล

77 ภาคผนวก 1. เฉลยกิจกรรมการเรียนรทู้ ่ี 3.1-3.2 2. เฉลยแบบฝึกหัดท้ายหน่วยท่ี 3 3. เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 3.1 4. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี นหนว่ ยที่ 3 5. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเรียนร้รู ายบคุ คล 6. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่ 7. แบบประเมนิ การนำเสนอผลงานรายบุคคล 8. แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

78 เฉลยกจิ กรรมการเรยี นรทู้ ่ี 3.1 1. จากภาพ เม่ือวตั ถอุ ยู่ในสภาพสมดุล จงหาขนาดของ F 1.1 แนวการตอบ m F F = 50 N 50 N 1.2 แนวการตอบ 20 N F = 50 N – 20 N 50 N m F = 30 N 1.3 แนวการตอบ 20 N F = F12 + F22 + 2F1F2 cos θ F = (20 N)2 + (40 N)2 + 2(20 N)(40 N)(0.5) 60˚ = 66.33 N 40 N 2. จากภาพ จงหาแรงตึงเชอื กทกุ เสน้ ( กำหนดให้ g = 10 m/s2 ) แนวการตอบ 30˚ 60˚ คิดแรงในแนวแกน x T1 cos 30° = T2 cos 60° T1 T2 T1 (0.87) = T2 (0.50) 30˚ 60˚ T1 = T2 (0.57) ……(1) 2 kg ……(2) คดิ แรงในแนวแกน y T1 sin 30° + T2 sin 60° = W T1 (0.50) + T2 (0.87) = 20 แทนค่า T1 จากสมการ (1) ในสมการ (2) T2 (0.57)(0.5) + T2 (0.87) = 20 1.16T2 = 20 T2 = 17.24 N และแทนคา่ หา T1

79 T1 = T2 (0.57) 17.24 T1 = (17.24)(0.57) T1 = 9.87 N ตอบ แรงตงึ เชอื กเสน้ ที่ 1 มีขนาดเทา่ กบั 9.87 นวิ ตนั และแรงตงึ เชอื กเสน้ ท่ี 2 มขี นาดเทา่ กับ นวิ ตัน

80 เฉลยกิจกรรมการเรยี นรทู้ ่ี 3.2 1. จงหาคา่ ทอรก์ รอบจุดหมุนของภาพตอ่ ไปน้ี แนวการตอบ τ = F sin 30° R 1.1 = 50 N m 2m 30˚ แนวการตอบ τ = FR cos 60° F = 50N = 40 N m 1.2 2m 60˚ F = 40N 1.3 แนวการตอบ τ = F sin 30° R 30˚ = 20 N m F = 20N 2m 2m1.4 แนวการตอบ τ = FR sin 30° 30˚ F = 40N = 40 N m

81 2. คานยาว 2 เมตร นำเชอื กผูกปลายคานดา้ นซ้าย 0.8 เมตร แขวนติดกบั เพดานมวี ตั ถุ 30 กิโลกรมั แขวนท่ี ปลายดา้ นซ้าย ถ้าตอ้ งการให้คานสมดุลจะตอ้ งใช้วตั ถุกี่กโิ ลกรมั M ทวน M ตาม = WL2 แนวการตอบ FL1 = (30 N)(0.8 m) = m(10 m/s2)(1.2 m) m = 2 kg 3. จากภาพ ถ้าคานอยใู่ นสภาพสมดุล จงหาขนาดของแรง F 8N 3m 1m 2m F 3N แนวการตอบ M ตาม M ทวน (3 N)(2 m) + (8 N)(1 m) F (4 m) = 6+8 = F (4 m) = F = 3.5 N

82 เฉลยแบบฝึกหดั ทา้ ยหน่วยที่ 3 จงแสดงวิธีทำอยา่ งละเอยี ด 1. จากภาพ จงหาแรงตงึ เชือกที่จดุ A และ B ( กำหนดให้ g = 10 m/s2 ) แนวการตอบ 30° คิดแรงในแนวแกน x TറA TറB TA cos 30° = TB TA (0.87) = TB 30° TB = TA (0.87) ……(1) 20kg คดิ แรงในแนวแกน y TA sin 30° = W TA (0.50) = 200 TA = 400 และแทนค่าหา TA ใน (1) TB = TA (0.87) TB = (400)(0.87) TB = 348 N ตอบ แรงตึงเชือกเส้นที่จุด A มีขนาดเท่ากับ 400 นิวตัน และแรงตึงเชือกเส้นท่ีจุด B มีขนาดเท่ากับ 348 นิวตนั 2. กล่องสี่เหลี่ยมใบหนึ่งมีมวล 10 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นราบซึ่งมีสมั ประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.4 ถ้าออกแรง ดงึ กล่องส่เี หลี่ยมน้ี จะตอ้ งออกแรงอย่างน้อยเท่าไรจึงจะทำให้วตั ถุเริ่มเคลอื่ นที่ N แนวการตอบ F f=µN คดิ แรงในแนวแกน x F=f W F = µN F = (0.4) N ……(1) คิดแรงในแนวแกน y N =W N = mg N = (10)(10)

83 N = 100 N ……(2) แทนคา่ N ใน (1) F = (0.4)(100) ……(1) F = 40 N ตอบ แรงจะทำใหว้ ัตถเุ ริม่ เคลื่อนที่เท่ากบั 40 นิวตัน 3. คานยาว 4 เมตร นำไปงดั ก้อนหนิ หนัก 400 N ใหเ้ คลือ่ นท่ี ถา้ ต้องการออกแรงเพียง 100 N ควรจะนำก้อน หนิ กอ้ นเลก็ ๆ มาหนนุ ไมท้ ี่ตำแหน่งใด แนวการตอบ กำหนดให้ระยะ x เป็นระยะจากแนวแรงถึงตำแหนง่ หนนุ กอ้ นหนิ M ตาม = M ทวน (100 N)(x) = (400 N)(4 - x) x = 3.2 m ตอบ ตำแหน่งทคี่ วรนำก้อนหินมาหนนุ คือ ระยะ 3.2 เมตรจากแนวแรงถึงถงึ ตำแหนง่ หนุนกอ้ นหิน 4. คานยาว 10 เมตรงัดวัตถุหนัก 100 นิวตัน โดยวางให้จุดหมุนอยู่ห่างจากวัตถุ 1 เมตร จงหาว่า จะต้องออก แรงที่ปลายคานอกี ขา้ งหน่งึ เท่าไร M ตาม = M ทวน แนวการตอบ F (9 m) = (100 N)(1 m) F = 11.11 N ตอบ ต้องออกแรงทป่ี ลายคานอกี ขา้ งหนึ่ง 11.11 นิวตัน

84 เฉลยใบกิจกรรมที่ 3.1 สมดุลของแรง 3 แรง ผลกจิ กรรม สมดุลของแรง 3 แรง ขนาดของแรง (นวิ ตัน) เครื่องช่งั สปริง อันที่ 1 2.9 อันท่ี 2 3.1 อันท่ี 3 3.6 วาดแนวแรงดงึ จากเครือ่ งช่ังสปรงิ ทัง้ 3 อัน F1 = 2.9N F2 = 3.1N F3 = 3.6N สรปุ ผลกิจกรรม แนวการตอบ เมื่อมีแรง 3 แรงที่ไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน กระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุสมดุลต่อการเคลื่อนท่ี แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามเท่ากับศูนย์ การเขียนเวกเตอร์ของแรงทั้งสามแบบหางต่อหัวจะพบว่าเวกเตอร์ ของ แรงทั้งสามต่อกันเป็นสามเหลี่ยมปิดแรงลัพธ์ของสองแรงแรกจะมีขนาดเท่ากับแรงที่สาม แต่มีทิศทางตรงกัน ข้าม และเมอ่ื วัตถุนิง่ ถา้ ต่อแนวแรงท้งั สามออกไปแนวแรงทงั้ สามจะพบกันท่จี ุดหนง่ึ คำถามทา้ ยกิจกรรม 1. ขณะกระดาษแข็งอยู่น่งิ แรงลพั ธ์ทก่ี ระทำตอ่ กระดาษแข็งมคี า่ อยา่ งไร แนวการตอบ เท่ากับศูนย์ 2. ถ้าเขียนเวกเตอร์แทนแรงทั้งสาม โดยกำหนดมาตราส่วนให้ความยาวของเวกเตอร์แทนขนาดของแรง และ เขยี นให้หางของเวกเตอรห์ นง่ึ ตอ่ กบั หวั ของอกี เวกเตอรห์ น่งึ จนครบจะไดภ้ าพมลี กั ษณะเปน็ อยา่ งไร แนวการตอบ สามเหล่ยี มปิด

85 เฉลยแบบทดสอบ หนว่ ยที่ 3 เรื่อง สมดุลของวตั ถุ กอ่ นเรยี น หลังเรยี น ข้อที่ คำตอบ ข้อที่ คำตอบ 1ง 1ก 2ง 2ข 3ก 3ง 4ก 4ค 5ก 5ง 6ค 6ข 7ข 7ค 8ง 8ก 9ง 9ก 10 ก 10 ง 11 ก 11 ง 12 ง 12 ก 13 ง 13 ก 14 ข 14 ค 15 ง 15 ก

86 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเรยี นรู้รายบุคคล รหสั วชิ า..............วิชา........................................ชัน้ ...............สาขาวิชา/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... ภาคเรียนท.ี่ .......ปกี ารศึกษา...........................สอนครัง้ ท่.ี ................วนั ท่.ี ................................................... คำชแ้ี จง ใหท้ ำเครอ่ื งหมาย ✓ และ หากนกั เรียนมพี ฤตกิ รรมน้ัน ลงในช่องรายการ ที่ รหสั ชื่อ-นามสกุล ความสนใจ การแสดงความ พฤตกิ รรม การยอมรบั ฟัง ทำงานตามท่ี รวม 4321 คดิ เหน็ การตอบคำถาม คนอ่ืน มอบหมาย 1 4321 2 4321 4321 4321 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 เกณฑก์ ารวดั ผล ให้คะแนนระดับคุณภาพของแต่ละพฤตกิ รรมดังนี้ 1. ดีมาก = 4 สนใจฟงั ไม่หลับ ไม่พดู คยุ ในชนั้ มคี ำถาม ตอบคำถามถูก ทำงานส่งตามเวลา 2. ดี = 3 พฤติกรรมการแสดงออกอยู่ในเกณฑ์ประมาณ 70% 3. ปานกลาง = 2 พฤตกิ รรมการแสดงออกอยใู่ นเกณฑป์ ระมาณ 50% 4. ปรบั ปรุง = 1 เข้าช้ันเรียน แต่การแสดงออกน้อยมาก สง่ งานไมค่ รบ ส่งงานไมต่ รงเวลา ลงช่อื ....................................ผู้สังเกต (..........................................) .........../................/............

87 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่ รหสั วิชา..............วชิ า........................................ชั้น...............สาขาวิชา/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... ภาคเรยี นท.ี่ .......ปกี ารศกึ ษา...........................สอนครง้ั ที.่ ................วนั ท.่ี ................................................... คำชีแ้ จง ใหท้ ำเครื่องหมาย ✓ และ หากนกั เรยี นมพี ฤตกิ รรมนั้น ลงในช่องรายการ พฤติกรรม ท่ี รหสั ชอ่ื -นามสกลุ ความรว่ มมือ การแบ่งหน้าที่ การรับฟงั ความ การตั้งใจทำงาน ทำงานตามที่ รวม ในกลุ่ม คดิ เห็น มอบหมาย 43214321432143214321 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 เกณฑ์การวดั ผล ใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพของแตล่ ะพฤติกรรมดังนี้ 1. ดมี าก = 4 ประสทิ ธภิ าพอยู่ในเกณฑ์ 90 - 100% หรอื ปฏิบัตบิ อ่ ยครง้ั 2. ดี = 3 ประสทิ ธภิ าพอยใู่ นเกณฑ์ 70 - 89% หรอื ปฏิบตั ิบางครง้ั 3. ปานกลาง = 2 ประสทิ ธภิ าพอยู่ในเกณฑ์ 50 - 69% หรอื ปฏบิ ตั คิ รง้ั เดยี ว 4. ปรับปรุง = 1 ประสทิ ธภิ าพอยูใ่ นเกณฑ์ต่ำกว่า 50% หรือไมป่ ฏิบตั เิ ลย ลงชอื่ .....................................ผู้สงั เกต (..........................................) .........../................/...........

88 แบบประเมินการนำเสนอผลงานรายบคุ คล รหสั วิชา..............วชิ า........................................ชั้น...............สาขาวิชา/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... ภาคเรียนที่........ปกี ารศึกษา...........................สอนครัง้ ที.่ ................วนั ที.่ ................................................... บุคลิก มารยาท การใช้ วิธีการ เน้ือหาท่ี รวม การแต่ง ในการพดู ภาษา นำเสนอ นำเสนอ ท่ี รหัส ชื่อ-ช่อื สกุล กาย 10 10 10 10 10 50 ข้อเสนอแนะเพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. เกณฑ์ผา่ น 25 คะแนน เกณฑก์ ารสังเกต บคุ ลกิ การแต่งกาย : มีความเชื่อมั่นในตนเอง แต่งกายสะอาด ถูกระเบียบ เสอ้ื ไมห่ ลดุ ลุย่ ลอยชาย มารยาทในการพดู : มองหน้าและสบตาผ้ฟู งั ไม่เหนบ็ แนม เสียดสีผูอ้ นื่ การใช้ภาษา : ชัดเจน ตามหลกั ภาษา ตัว ร ล คำควบกล้ำ ถ้อยคำขอ้ ความสุภาพ วิธีการนำเสนอ : น่าสนใจหลากหลาย เช่น ใช้แผน่ ใส รปู ภาพ ตั้งคำถาม เล่นเกม ไม่เยน่ิ เย้อ เน้ือหาทนี่ ำเสนอ : มสี าระสำคัญ ตรงกบั หัวข้อเรือ่ ง ใช้เวลาตามทีก่ ำหนด คะแนนอยู่ในดุลยพินิจของผู้ประเมนิ กำหนด ลงชื่อ……………………………….ผูป้ ระเมนิ (……………………………….) …………/…………/………..

89 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ รหัสวิชา..............วิชา........................................ช้นั ...............สาขาวชิ า/สาขางาน............................................กลมุ่ .......... สอนครั้งท่.ี ................วนั ที.่ ................................................... ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความมีวินัย ความรับผิดชอบ ความเ ื่ชอมั่นในตนเอง ความสนใจใ ่ฝรู้ ความรักสามัคคี ความก ัตญ ูญกตเวที ท่ี รหสั ช่อื -ชื่อสกุล รวม 2 1 3 1 1 1 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เกณฑก์ ารพจิ ารณา ลงช่อื ……………….…………………….ผูป้ ระเมิน (………………………..…………….) 1. ความมมี นษุ ยสมั พันธ์ …………/…………/……….. - แสดงกริ ิยาทา่ ทางสุภาพต่อผอู้ นื่ - ให้ความร่วมมือกบั ผ้อู นื่ 4. ความเชือ่ มั่นในตนเอง - กล้าแสดงความคดิ เห็นอยา่ งมีเหตุผล 2. ความมีวนิ ยั - ปฏิบัตติ ามกฎระเบียบ ข้อบังคับ และข้อตกลงตา่ งๆ ของ 5. ความสนใจใฝ่รู้ - ซกั ถามปัญหาข้อสงสยั วิทยาลัย ไดแ้ ก่ แตง่ กายถกู ต้องตามระเบียบ และขอ้ บงั คบั ตรงตอ่ เวลา 6. ความรกั สามคั คี - รว่ มมือในการทำงาน 3. ความรบั ผดิ ชอบ - มีการเตรียมความพร้อมในการเรยี นและการปฏบิ ัติงาน 7. ความกตญั ญูกตเวที - ปฏบิ ตั งิ านด้วยความตง้ั ใจ - มสี มั มาคารวะต่อครู-อาจารยอ์ ยา่ งสมำ่ เสมอ ทั้งตอ่ หน้าและลับหลงั - มีความเพียรพยายามในการเรียนและการปฏิบัตงิ าน