สถิติบทที่ 1-6

สถติ เิ พือ่ การวจิ ัย จัดทาโดย นางสาวจุไรมาศ ฉัตรสวุ รรณ รหัสนกั ศกึ ษา 6590051006 รายวิชาสถิตเิ พื่อการวจิ ัย Sec.02 TLR302 ผู้สอน อ.พชิ ญ์สินี ชมภูคา

ก คานา รายงานเล่มนี้จัดทาขึ้นเพ่ือเป็นส่วนหน่ึงของวิชา สถิติเพ่ือการวิจัย TLR302 เพ่ือให้ได้ ศึกษาหาความรู้เร่ืองสถติ ิเพื่อการวิจัย โดยรายงานเล่มน้ีมีเนอื้ หาเกี่ยวกบั ความหมายของสถิติ การ วัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจายและคะแนนมาตรฐาน การวัดตาแหน่งของข้อมูล การหาคุณภาพเครื่องมือรวบรวมข้อมูล สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สหสมั พันธ์เชิงเสน้ ตรง และการ ทดสอบค่าเฉลยี่ และการทดสอบสดั สว่ น โดยผู้จัดทาคาดหวังเป็นอย่างย่ิงว่าการจัดทาเอกสารฉบับน้ีจะมีข้อมูลท่ีเป็นประโยชน์ต่อ ผู้สนใจศึกษาเร่ืองสถิตเิ พือ่ การวจิ ัยได้เปน็ อย่างดี นางสาวจไุ รมาศ ฉัตรสุวรรณ

สารบัญ ข เร่ือง หนา้ คานา ก สารบญั ข บทท่ี 1 บทนา 1 บทท่ี 2 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง และการวดั ตาแหนง่ ของขอ้ มูล 3 บทที่ 3 การวดั การกระจายและคะแนนมาตรฐาน 8 บทท่ี 4 การหาคุณภาพเครือ่ งมือรวบรวมขอ้ มูล 22 บทที่ 5 สหสมั พนั ธ์เชิงเสน้ ตรง 32 บทท่ี 6 การทดสอบคา่ เฉลี่ยและการทดสอบสดั สว่ น 36 อ้างอิง ค

1 ใบกิจกรรมบทที่ 1 บทนา นางสาวจุไรมาศ ฉตั รสวุ รรณ รหัสนักศึกษา 6590051006 1.จงยกตัวอย่างข้อมลู ในด้านการศึกษา เช่นในช้นั เรยี น ของนกั เรียนแล้วจาแนกประเภทตามระดับการวัดท่ี กาหนด ขอ้ มูล ลกั ษณะของข้อมูล ระดับการวัด เพศ ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ นามบัญญัติ สญั ชาติ ข้อมูลเชิงคุณภาพ นามบญั ญตั ิ กร๊ปุ เลือด ขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ นามบญั ญตั ิ อนั ดบั เพลงยอดนิยม ข้อมูลเชงิ คุณภาพ เรยี งอนั ดบั รายได้ ขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ เรยี งอันดับ ลาดับที่สมคั ร ข้อมูลเชิงคุณภาพ เรียงอันดบั คะแนนจากการสอบ ขอ้ มลู เชิงปริมาณ อนั ตรภาค การวดั อุณหภมู ิ ข้อมูลเชิงปริมาณ อันตรภาค GPA ขอ้ มูลเชิงปริมาณ อนั ตรภาค รายได้ ข้อมลู เชิงปริมาณ อตั ราส่วน น้าหนัก ขอ้ มลู เชิงปริมาณ อัตราสว่ น ความเร็ว ข้อมูลเชงิ ปริมาณ อัตราสว่ น

2 2.ขน้ั การวจิ ัยทีใ่ ช้สถติ ิ ใช้สถติ เิ พอ่ื /หรือเกย่ี วขอ้ งกับ ขัน้ การวจิ ัยท่ีใชส้ ถติ ิ หาประเดน็ ปญั หาท่แี ท้จรงิ ซึ่งเกีย่ วข้องกับสภาพกับปญั หาว่า มาจากสาเหตใุ ด 1.การรวบรวมขอ้ มูลและวเิ คราะหป์ ัญหา วิเคราะห์ตวั แปรจากขอ้ มูลทมี่ ีรายละเอยี ดมาก เบื้องต้น ตงั้ สมมตุ ฐิ านทางสถติ ิ ตอ้ งการศกึ ษาอะไรตามวัตถปุ ระสงค์ 2.วิเคราะห์ตัวแปร หาจานวนตัวอย่าง วิธีซกั ตัวอย่าง สัญญาลักษณ์ 3.สมมตุ ิฐานทางสถติ ิ คา่ พารามิเตอร์จากข้อมลู ค่าสถติ จิ ากข้อมลู ของกล่มุ ตัวอย่าง 4.ประชากร และกลมุ่ ตัวอยา่ ง เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ตวั อย่างข้อมลู โดยอาศยั เคร่ืองมือในการ รวบรวม 5.การเก็บรวบรวมข้อมลู วเิ คราะหข์ ้อมลู ท่ตี ้องการคาตอบ จงึ มกี ารใช้สถติ พิ รรณนา หรือใช้สถติ ิอนุมาน 6.การวิเคราะห์ขอ้ มลู หลงั วิเคราะห์ข้อมลู ต้อมแปลความหมายผลการวเิ คราะห์ ซง่ึ ผูท้ ีแ่ ปลความหมายต้องมีความสามารถท้ังศาสตรแ์ ละศลิ ป์ 7.การแปลความหมาย โดยมีความรทู้ างสถิติ สรุปผลซ่งึ รวมทั้งวธิ ีการนาเสนอผล และรายงานผลการวจิ ัย 8.การสรุปผล

3

4 หาคา่ สูงสดุ ไปที่ สูตร >> ฟังก์ชนั >> max >> ok หาค่าต่าสดุ ไปที่ สตู ร >> ฟงั ก์ชนั >> min >> ok หาค่าพิสยั โดยการนาค่าสงู สุด – ค่าตา่ สุด หาค่าความกวา้ งของอนั ตรภาคชัน้ โดยการนาคา่ พสิ ัย / จานวนชนั้

5 กาหนดขดี จากดั บน และขดี จากดั ลา่ ง จากความกว้างของชั้นแลว้ นบั ความถี่ โดยใช้คาส่ัง เมนู Data Analysis และใชค้ าสั่ง Histogram ช่อง input Range ใช้ข้อมลู คะแนนท่เี รากาหนด ช่อง Bin Range ใช้ขอ้ มลู ขอบเขต บนของชั้นตามทก่ี าหนด แล้วกด OK

6

7

8

9 ใบกจิ กรรมบทที่ 3 สถิตพิ รรณนา II 1.กิจกรรมตรวจสอบความรู้ ความเขา้ ใจ ทักษะ ในเนื้อหาตามบทที่ 3 โดยใช้ MS.Excel นาขอ้ มูล 1 ใบ กจิ กรรมบทท่ี 2 ข้อยอ่ ย 1) – 3) มาใช้ในการทากิจกรรมข้อ 1.1- 1.2 ตอ่ ไปนี้ 1.1 จากขอ้ มูลดิบ (Raw data) ในใบกจิ กรรมท่ี 2 จงหาค่าวดั การกระจาย 1) พสิ ัย (Range) สตู รหาค่าสงู สุดของชดุ ขอ้ มลู (Max) = MAX(A2:A41) = 56 สูตรหาคา่ ต่าสุดของชดุ ข้อมลู (MIN) = MIN(A2:A41) = 11 พิสยั = MAX - MIN = 45

10 2) พสิ ยั ของควอร์ไทล์ (Inter – Quartile Rang : IQR) คานวณหาคา่ IQR = Q3 - Q1 = 21.75 Q3 และ Q1 หาไดจ้ ากฟังชนั สูตรใน MS.Excel ดงั นี้ QUARTILE.EXC (A2:A41,3) และ (A2:A41,1) 3) สว่ นเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Quartile Deviation) จากสูตร Q.D. = 42.25 – 20.5 /2 = 32 Q.D. = 32

11 4) สว่ นเบี่ยงเบนเฉล่ีย (Mean Devition) จากสตู ร ������̅= 30.18 ใชส้ ูตร AVERAGE(A2:A41) N = 40 (จานวนของข้อมลู ) Xi = ข้อมลู ดิบ คา่ สัมบรู ณ์ใชส้ ูตร ABS($...$...) M.D. = 10.68

12 5. เบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard Devition) จากสูตร ������̅ = 30.18 ใช้สตู ร AVERAGE(A2:A41) N = 40 (จานวนของข้อมลู ) Xi = ขอ้ มลู ดบิ S.D. = 13.10 ใชส้ ตู ร =STDEV.S(A2:A41)

13 6) ความแปรปรวน (Variance) จากสูตร ������̅ = 30.18 ใชส้ ตู ร AVERAGE(A2:A41) N = 40 (จานวนของข้อมูล) Xi = ข้อมูลดิบ S2 = 171.64

14 7) สมั ประสทิ ธก์ิ ารแปรผัน (Coefficient of Variation : C.V.) จากสตู ร ������̅ = 30.18 ใชส้ ูตร AVERAGE(A2:A41) N = 40 (จานวนของข้อมลู ) Xi = ขอ้ มลู ดิบ S.D. = 13.10 ใช้สตู ร =STDEV.S(A2:A41) C.V. = 0.43

15 1.2 จากขอ้ มลู ตารางแจกแจงความถ่ีที่ทาในใบกจิ กรรมท่ี 2 จงหาคา่ 1) ส่วนเบ่ยี งเบนเฉลยี่ (Mean Deviation) จากสตู ร Fxi = 1250 (ไดจ้ าก xi คณู F) ������̅ = 31.25 (ได้จาก ผลรวม fxi หาร ผลรวม F) M.D. = 9.04 (ได้จาก ผลรวม f|xi -������̅ | หาร ผลรวม F)

16 2) ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) จากสตู ร Fx = 1250 (ได้จาก xi คณู F) F(xi2) = 44440 (ได้จาก xi ยกกาลัง 2 แล้วคูณดว้ ย F) ������̅ = 31.25 (ได้จาก ผลรวม fxi คณู ผลรวม F) S2 = 137.88 (ไดจ้ าก ผลรวม fxi2 ลบ ผลรวม F แลว้ คณู ������̅ นาไปยกกาลงั 2 แลว้ หารด้วย ผลรวม F แล้วลบ 1) S.D. = 11.74 (ได้จาก S2 ยกกาลัง 1/2)

17 3) ความแปรปรวน จากสตู ร คานวณเหมือนกบั สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน (S.D.) แลว้ นาค่า S.D มายกกาลังสอง S2 = 137.88

18 1.3 ให้สมมตเิ หตกุ ารณโ์ ดยให้ขอ้ มูลเปน็ คา่ xi เลอื กรายวิชาใดวิชาหน่ึงแลว้ ใช้ x และ S.D. จากขอ้ มูล NT ดังรปู ด้านบนเลอื ก ปี 2564 แล้วนาไปหาคา่ Z-score และ T-score ดังตวั อยา่ งท่ี 3.10 ผลการสอบ NT ระดบั ชาติ ปีการศกึ ษา 2564 ของสานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร ดา้ นคณิตศาสตร์ของประเทศมคี ะแนนเฉล่ยี 49.44 ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน 21.41 ด.ญ. จอมขวญั สอบ NT ได้คะแนนคณิตศาสตร์ได้ 60 คะแนน ด.ญ.จอมขวัญ จะมีค่า Z-score และ T-score เท่าไร ค่า Z-score จากโจทย์ ������̅ = 49.44 , S.D. = 21.41 , Xi = 60 จากสตู ร Z-score = 0.49 (ไดจ้ าก Xi - ������̅ / S.D.) คา่ T-score จากโจทย์ ������̅ = 49.44 , S.D. = 21.41 , Xi = 60 จากสตู ร T-score = 54.93 (ไดจ้ าก 50 + 10(0.49)) สรปุ ด.ญ.จอมขวญั สอบ NT ดา้ นคณติ ศาสตร์ได้คะแนนมาตรฐาน (Z-score) = 0.49 และไดค้ ะแนน มาตรฐาน T-score = 54.93

19 1.4 สมมตุ ิสถาณการณ์และข้อมลู คะแนนก่อนและหลังเรียนของนักเรยี นไมต่ ่ากวา่ 15 คน แลว้ หาคา่ คะแนน การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ (Relative Chang Score) ตามแนวทางตวั อยา่ ง 3.9 การทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ม.3 ทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียนโดยมคี ะแนนเตม็ 50 จากสตู ร คนที่ กอ่ นเรียน หลงั เรยี น ความ พฒั นาการ แตกตา่ ง สมั พัทธ์ 1 23 43 74.07 2 12 25 20 34.21 3 14 35 13 58.33 4 23 45 21 81.48 5 14 26 22 33.33 6 12 25 12 34.21 7 21 34 13 44.83 8 10 25 13 37.50 9 23 34 15 40.74 10 15 44 11 82.86 11 16 34 29 52.94 12 23 45 18 81.48 13 20 40 22 66.67 14 12 27 20 39.47 15 22 43 15 75.00 16 17 40 21 69.70 17 16 23 23 20.59 18 32 46 7 77.78 19 33 40 14 41.18 20 26 39 7 54.17 13

20 21 24 34 10 38.46 22 22 33 11 39.29 23 12 41 29 76.32 24 13 32 19 51.35 25 23 39 16 59.26 26 19 40 21 67.74 27 23 33 10 37.04 28 12 29 17 44.74 29 13 30 17 45.95 30 15 32 17 48.57 จดั กลุ่มนักเรียนวา่ มีคะแนนพัฒนาการอย่ใู นระดบั การพัฒนาตามเกณฑ์พัฒนาการ ดังน้ี คะแนนพัฒนาการ ระดบั พฒั นาการ 75.51 ข้นึ ไป พฒั นาการระดบั สงู มาก 50.51 - 75.50 พฒั นาการระดับสูง 25.51 – 50.50 พัฒนาการระดบั ปานกลาง ใช้โปรแกรม MS.Excel ในการคานวณหาความถใ่ี นแต่ละระดับการพฒั นาตามเกเกณฑ์ ดังน้ี

21 1.5 สมมตสิ ถานการณโ์ จทย์ และดาเนินการหาค่าต่างๆตามแนวตวั อย่าง 3.14 โดยกาหนดข้อมูลเอง จากการทดสอบความสามารถวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐานระดับชาตขิ องผู้เรียนช้นั ป.6 ของเขตพ้ืนที่การศกึ ษา แหง่ หน่งึ นักเรยี น 1000 คน พบวา่ มคี ่าเฉลย่ี 45 คะแนน มคี วามแปรปรวน 39 คะแนน 1) มีกีเ่ ปอร์เซน็ ต์ของนักเรยี นที่คะแนนอยู่ระหว่าง 40 – 48 คะแนน 2) มจี านวนนักเรยี นกี่คน ทม่ี ีคะแนนมากกว่า 50 คะแนน 3) มีจานวนนักเรียนก่ีคน ที่มีคะแนนน้อยกวา่ 30 หรอื มากกว่า 60 วธิ ีทา ให้ x เป็นคะแนนคณิตศาสตร์พ้ืนฐานระดบั ชาติของผูเ้ รยี นระดบั ช้ัน ป.6 ของเขตพืน้ ที่การศกึ ษาแห่งหน่งึ X ~ N(45,39) μ = 45 และ σ2 = 39 เพราะฉะนน้ั σ = 6.24 1) มีกีเ่ ปอรเ์ ซ็นต์ของนักเรียนทค่ี ะแนนอยรู่ ะหวา่ ง 40 – 48 คะแนน จากสตู ร P (40 < X < 48) = P 40−45 < Z < 48−45 6.24 6.24 P (Z < X < 0.48) = P (-0.08 < Z < 0.04) P (40 < X < 48) = P (Z < 0.04) - P (Z < -0.08) =0.6845 -0.2117 = 0.4726 สรปุ มี 47.29 % ของนักเรียนท่คี ะแนนอยรู่ ะหว่าง 40 – 48 คะแนน

22 2) มีจานวนนกั เรยี นกี่คน ท่ีมีคะแนนมากกวา่ 50 คะแนน P (X > 50) = P (50−45) = P (Z > 1.60) 6.24 P (X > 1.60) = 1 – 0.9453 =0.0547 = 5.47% สรปุ ถ้ามีนกั เรยี นทั้งหมด 100 คน จะมนี ักเรยี นท่ีมีคะแนนมากกว่า 50 คะแนน ประมาณ 5.47 คน ดงั นน้ั ถา้ มีนักเรยี นทัง้ หมด 1,000 คน จะมีนักเรยี นทม่ี ีคะแนนมากกว่า 50 คะแนน ประมาณ 54.66 คน 3) มจี านวนนักเรยี นก่ีคน ทมี่ ีคะแนนน้อยกวา่ 30 หรือมากกวา่ 60 คะแนน P (X < 30) + P(X > 60) = P (Z < 30−45 + P 60−45) 6.24 6.24 P (X < 30) + P(X > 60) = P (Z < -0.08) + P (Z > 0.48) P (Z < -0.08) + P (Z > 0.48) = P 0.0082+(1-0.9918) สรุปได้ว่า ถา้ มนี กั เรยี นทั้งหมด 1,000 คนจะมนี ักเรยี นทีม่ ีคะแนนน้อยกว่า 30 หรือมากกว่า 60 คะแนน จานวน 16.31 คน หรอื ประมาณ 17 คน

23 ใบกิจกรรมบทท่ี 4 การหาคุณภาพเครอ่ื งมือรวบรวมข้อมูล 1. กจิ กรรมตรวจสอบความรู้ ความเข้าใจ ทักษะ ในเนื้อหาตามบทท่ี 4 โดยใชโ้ ปรแกรม MS.Excel หรือ EVANA เลือกโปรแกรมใดโปรแกรมหนง่ึ ในการทาแต่ละขอ้ ที่สามารถวเิ คราะหข์ ้อมลู ได้ 1.1 จงเติมขอ้ มลู ผูเ้ ชย่ี วชาญแล้วคานวณหาค่าความเทย่ี งตรงเชงิ เนอ้ื หา โดยการวเิ คราะหด์ ชั นีความ สอดคล้อง (Index of Item-Objective Congruence: IOC) ตามตารางต่อไปน้ี จุดประสงค์ ข้อสอบ ผ้เู ช่ียวชาญ ผ้เู ชี่ยวชาญ ผเู้ ช่ยี วชาญ คะแนน ความเท่ียงตรงเชงิ การเรียนรู้ขอ้ ข้อท่ี คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 เฉลี่ย (IOC) เน้อื หา (= มี  = ท่ี ไมม่ ี ) 1 1 1 0 0.75   2 0 -1 0 0.25   1 3 1 1 1 1.5   4 -1 -1 -1 0.25   5 1 -1 1 1.5   6 0 0 0 1.5 2 7 1 1 1 2.5 8 1 1 -1 2.25 3 9 0 0 -1 2 10 0 0 -1 2.25 1.2 สมมตุ คิ ะแนนผลการสอบรายวชิ าอะไรก็ได้ หรอื ใชค้ ะแนนสอบของรายวชิ าทน่ี ักศึกษาสอนในชน้ั เรยี นเปน็ ขอ้ สอบปรนัย ไมน่ ้อยกว่าจานวน 12 ขอ้ ทาถูกให้ 1 คะแนน ผิดให้ 0 คะแนน จานวนนักเรียนไม่ต่า กวา่ 30 คนโดยตารางให้คะแนน คนที่ 1 2 3 คะแนนประเมนิ แต่ละข้อ (xi) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1001111111110 2001000000101 3111100111101 4000001000001 5011011111111 6111111000101 7111011111111 8111111011010 9001011001100

24 คนท่ี 1 2 3 คะแนนประเมนิ แต่ละขอ้ (xi) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 12 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 13 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 16 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 17 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 18 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 19 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 20 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 21 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 22 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 23 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 26 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 27 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 28 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 29 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 30 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 จากคะแนนจงหาค่าความเชือ่ มนั่ โดยใชส้ ตู ร KR.20 ดัชนีอานาจจาแนก ดัชนคี วามยาก พรอ้ มเสนอผล และอธิบายผลการวิเคราะห์ - นาข้อมลู มาท่ีไดม้ ากรอกลงใน Ms.Excel (X ได้จาก ผลรวมของแต่ละคน) และ (X2 ไดจ้ าก ผลรวม X นาไปยกกาลังสอง)

25 - จากนั้นคานวณหาค่าความแปรปรวนของคะแนนรวมในแต่ละคน โดยใช้สตู ร ดงั นี้ หรอื ใช้สตู รสาเร็จ =VAR.P - จากน้นั หาค่า KR.20 โดยใชส้ ูตร ดงั นี้ เพราะฉะน้นั จะได้คา่ KR.20 = 0.71 ถอื วา่ ข้อสอบปรนยั นี้มคี วามเช่อื มนั่ ที่ดี

26 ดัชนีอานาจจาแนกและดชั นีความยาก นาขอ้ มูลไปกรอกในโปรแกรม MS.Excel แลว้ หาผลรวมของแต่ละคน และใชค้ าสัง่ Sort & Filter เลอื ก Customs sort เลือกคอลมั ลท์ ตี่ ้องการ เลือก Largest to Smallest จะไดล้ าดับมากไปหาน้อย ดังน้ี จากนน้ั คานวณหาดชั นีอานาจจาแนกของข้อสอบ โดยใชส้ ตู ร ดงั น้ี - จะได้ค่าดัชนอี านาจจาแนกของข้อสอบอย่ใู นชว่ ง 0.33 – 0.78 แสดงวา่ ขอ้ สอบทุกข้ออยูใ่ นช่วง ค่าอานาจจาแนกท่ีอยตู่ ามเกณฑ์แบบทดสอบ ดงั รูป

27 - จากนัน้ คานวณหาคา่ ดัชนคี วามยากของขอ้ สอบโดยใชส้ ตู ร ดังน้ี จะได้คา่ ดัชนคี วามยากอยู่ในชว่ ง 0.47 – 0.73 แสดงว่าข้อสอบทุกข้อมคี วามยากตามเกณฑแ์ บบทดสอบ ดังรูป 1.3 สมมุตคิ ะแนนผลการสอบรายวิชาอะไรก็ได้ หรือใชค้ ะแนนสอบของรายวชิ าที่นกั ศึกษาสอนในชัน้ เรยี นเป็น ข้อสอบอตั นัย จานวน 5 ข้อ คะแนนเต็มแตล่ ะข้อ 5 คะแนน จานวนนักเรยี นไมต่ ่ากวา่ 30 คนโดยตารางให้ คะแนน ขอ้ สอบขอ้ ที่ 1 2 3 4 5 นักเรยี นคนท่ี 1 45445 2 14532 3 54451 4 51455 5 21211 6 13241 7 54545 8 55555 9 21345 10 1 2 3 2 3 11 2 1 3 5 4 12 2 2 3 3 4 13 2 4 2 3 2 14 3 1 4 5 5 15 5 4 4 4 4 16 2 4 5 5 5 17 2 3 3 3 4 18 2 4 5 4 5

28 ข้อสอบข้อท่ี 1 2 3 4 5 นักเรียนคนที่ 19 4 3 4 5 5 20 1 2 2 2 3 21 3 4 1 5 2 22 2 5 5 4 3 23 5 2 2 3 4 24 2 3 2 4 5 25 1 1 4 2 3 26 2 4 5 4 5 27 4 3 2 3 2 28 4 4 4 5 1 29 3 4 1 5 5 30 1 1 1 2 1 จากข้อมลู จงหาความเชือ่ มน่ั ดชั นีอานาจจาแนก ดัชนคี วามยาก พร้อมเสนอผลและอธิบายผลการ วิเคราะห์ - นาขอ้ มูลไปกรอกใน Ms.Excel แลว้ ใชค้ าส่ัง Data Analysis > Anova :Tow-Factor Without Replication เลอื กกลุ่มข้อมลู ทัง้ หมดในชอ่ ง Input Range เลอื กช่องท่ีแสดงผลในชอ่ ง Output Range แลว้ กด OK จะไดต้ าราง ANOVA ดงั รูป

29 - จากนัน้ มาคานวณหาค่าความเช่ือมั่น (rtt) ของข้อสอบอตั นัยโดยใช้สูตร ดงั น้ี จะได้ค่า rtt เท่ากับ 0.70 ถือว่าขอ้ สอบอัตนยั น้ีมคี วามเชื่อมั่นทด่ี ี ดชั นอี านาจจาแนกและดชั นคี วามยาก - นาข้อมลู ไปกรอกในโปรแกรม MS.Excel แล้วหาผลรวมของแต่ละคน และใชค้ าสง่ั Sort & Filter เลือก Customs sort เลอื กคอลมั ลท์ ่ีต้องการ เลือก Largest to Smallest และคานวนหา จานวนคนท่ตี อ้ งเลือกคิดเปน็ 27% ของจานวนคนทงั้ หมด เท่ากบั 8.1 ปัดเป็น 9 คนจากข้อมูล ตัวอย่าง 30 คน

30 - จากนน้ั มาคานวณหาคา่ ดชั นีอานาจจาแนกของขอ้ สอบอัตนัยโดยใช้สูตร ดงั นี้ จะได้คา่ ดชั นีอานาจจาแนกของข้อสอบอตั นยั อย่ใู นช่วง 0.33 – 0.56 แสดงวา่ ข้อสอบทุกข้ออยู่ในช่วงค่า อานาจจาแนกที่อยตู่ ามเกณฑ์แบบทดสอบ ดงั ภาพ

31 - จากนนั้ คานวณหาค่าดัชนีความยากของข้อสอบโดยใช้สตู ร ดงั นี้ จะได้คา่ ดชั นีความยากของข้อสอบอัตนยั อยใู่ นชว่ ง 0.31 – 0.44 แสดงว่าข้อสอบทุกข้ออยู่ในช่วงค่าดัชนีความ ยากที่อยตู่ ามเกณฑแ์ บบทดสอบ ดังภาพ 1.4 จากขอ้ มูลประเมินผลการอบรมฯ (ขอ้ มูลท่ีใช้ทบทวนความร้เู รอื่ งสถิติพรรณนา การประเมินผลการอบรม) ให้นักศึกษาเลือกตวั อย่าง (Sampling) ข้อมลู จากคาถามมาอย่างน้อย 5 คาถาม หาความความเชื่อมั่น โดยใช้ ค่าสัมประสิทธ์ิ Cronbach Alpha นาขอ้ ไปกรอกในโปรแกรม Ms.Excel แล้วหาผลรวม จะไดค้ า่ X แลว้ หาคา่ ความแปรปรวนรายข้อ โดยใช้สตู ร =VAR.P จากนนั้ คานวณหาคา่ ความเช่ือมน่ั โดยใชค้ า่ สมั ประสทิ ธ์ิ Cronbach Alpha โดยใช้สตู ร จะได้ค่า ⍺ เทา่ กบั 0.70 แสดงว่าแบบประเมินชดุ นี้มีความเชื่อมัน่ ท่ีดี

32

33 ใบกิจกรรมบทที่ 5 ใหห้ าสัมประสิทธ์ิสหสมั พนั ธ์โดยใช้ MS.Excel 1.ให้นกั ศกึ ษากาหนดสถานการณ์ สมมตุ ขิ ้อมลู แลว้ หาคา่ สัมประสิทธส์ิ หสัมพนั ธเ์ พยี ร์สนั โรงเรียนวดั ช่างคาทาการทดสอบวชิ าภาษาไทย และวิชาคณติ ศาสตร์ในระดบั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 จานวน 20 คน โดยหาค่าสัมประสิทธ์ิสหสัมพนั ธ์เพียรส์ นั โดยมคี ะแนน ดังนี้ กรอกข้อมูลใน Ms.Excel แลว้ กดฟังกช์ ันเลือก Statical เลือก CORRE แลว้ เลอื กช่วงของกล่มุ ขอ้ มลู แลว้ จะไดค้ า่ สัมประสทิ ธิส์ หสมั พนั ธ์ของเพียรส์ ัน มีคา่ เทา่ กบั 0.32 แสดงวา่ คะแนน ภาษาไทยและวชิ าคณติ ศาสตรม์ ีความสมั พันธเ์ ชิงบวก ดงั รปู

34 2.ให้นักศึกษากาหนดสถานการณ์ สมมตุ ขิ ้อมลู มาตราเรยี งอันดับ และหาค่าสมั ประสิทธ์สิ หสมั พนั ธล์ าดับท่ี ของสเปียร์แมน จากการประกวดร้องเพลงของนกั เรยี นชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 โดยแบง่ เปน็ 2 กลมุ่ คือ เพลงสากล และเพลงไทยเดิม โดยมผี ปู้ ระกวด 10 คน โดยการประเมินคะแนน และนาคะแนนมาวเิ คราะห์ ดังน้ี กรอกข้อมลู ลงใน Ms.Excel แลว้ นาลาดบั ทไ่ี ด้มาหาค่าส่วนตา่ ง (D) โดยใชส้ ตู ร =ABS แล้วนา คา่ D มายกกาลงั สอง แล้วแทนคา่ ตามสูตร ดังน้ี เพราะฉะน้ัน จะได้คา่ rs เท่ากับ 0.46

35 3.ให้นักศึกษากาหนดสถานการณส์ มมุตขิ ้อมลู มาตราอนั ตรภาค แล้วเปลย่ี นเปน็ มาตราเรียงอนั ดับ และหาค่า สัมประสทิ ธส์ิ หสัมพนั ธ์ลาดบั ทข่ี องสเปียร์แมน ในการทดสอบความรู้วิชาภาษาไทย และวชิ าคณติ ศาสตร์ ของนักเรยี นชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จานวน 20 คน คะแนนเต็ม 30 คะแนน อยากทราบว่า ความสามารถของนักเรียนด้านความรู้ วิชาภาษาไทย และวิชาคณิตศาสตร์ มคี วามสัมพนั ธ์กันหรือไม่ คะแนนการประเมนิ ดงั น้ี และมี คะแนน ดงั นี้ กรอกข้อมลู ลงใน Ms.Excel แลว้ เรยี งลาดบั ขอ้ มูลใหมโ่ ดยใชค้ าส่งั Sort & Filter เลอื ก Customs sort เลือกคอร์ลัมลท์ ี่ตอ้ งการ เลอื ก Largest to Smallest แลว้ จัดลาดบั ใหม่ สว่ น คะแนนทซี่ า้ กนั ใหค้ านวณหาคา่ เฉลยี่ ลาดับท่ี

36 แลว้ นาลาดับทไ่ี ด้มาหาค่าสว่ นต่าง (D) โดยใชส้ ตู ร =ABS แล้วนาค่า D มายกกาลังสอง และแทนคา่ ตามสตู ร ดังนี้ เพราะฉะนัน้ จะได้คา่ rs เทา่ กับ 0.74 หรือใชส้ ตู ร CORREL

37 ใบกิจกรรมบทท่ี 6 ใหห้ าสมั ประสิทธสิ์ หสัมพันธโ์ ดยใช้ MS.Excel 1. ให้นกั ศึกษากาหนดสถานการณ์ สมมุติข้อมลู จานวนอย่างน้อย 30 คา่ แล้วหาทดสอบคา่ เฉลี่ย 1 กลุ่ม คุณครูผู้สอนของโรงเรียนวัดช่างคาได้จัดทาสื่อการเรียนการสอนเก่ียวกับการอ่านออกเขียนได้ และเชื่อม่ันว่า ส่ือการเรียนการสอนเก่ียวกับการอ่านออกเขียนได้ดังกล่าว เม่ือนักเรียนนาไปใช้แล้วผลการประเมินโดยเฉลี่ย ของนักเรียนสูงกว่าร้อยละ 80 ของคะแนนเต็ม 100 คะแนน โดยได้ทดลองใช้สื่อการอ่านออกเขียนได้กับ นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 30 คน หลังจากการใช้สื่อแลว้ นัน้ ประเมนิ ความรขู้ องนักเรยี นได้คะแนน ดงั นี้ นกั เรยี นคนท่ี คะแนน นักเรียนคนท่ี คะแนน 1 74 20 91 2 87 21 84 3 83 22 87 4 86 23 78 5 93 24 73 6 74 25 86 7 78 26 98 8 98 27 91 9 92 28 71 10 79 29 76 11 91 30 77 12 80 13 81 14 81 15 71 16 91 17 83 18 77 19 74

38 สมมตุ ิฐานการวิจัย : หลงั การใชส้ ่อื การเรยี นการสอนเก่ียวกบั การอ่านออกเขียนไดก้ บั นักเรยี นช้นั ประถมศึกษา ปที ี่ 1 นักเรียนมีความรู้จากการประเมินโดยเฉลี่ยของนักเรียนสูงกว่าร้อยละ 80 ของคะแนน เต็ม สมมตุ ิฐานทางสถิติ : H0 : μ ≤ 80 , HA : μ > 80 MS.Excel Data Analysis >> t-Test: Tow Sample Assuming Unequal Variances >> กาหนด Hypothesized Mean Difference เทา่ กบั 80

39 คา่ p-value 0.029 < 0.05 ปฏเิ สธ H0 สรุป หลังการใชส้ ่ือการเรียนการสอนเกีย่ วกับการอ่านออกเขียนได้กับนักเรียนช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 นักเรียน มีความร้จู ากการประเมินโดยเฉลยี่ ของนักเรียนสูงกวา่ ร้อยละ 80 ของคะแนนเต็มอย่างมีนยั สาคัญทร่ี ะดับ 0.05 2. ให้นักศึกษากาหนดสถานการณ์ สมมุตขิ ้อมลู จานวนอยา่ งน้อย 30 คน เป็นคะแนนก่อนและหลงั เรียน แล้วหาทดสอบคา่ เฉลีย่ แบบจับคู่ จากการศึกษาการทดลองสอนแบบใช้สื่อจาก online ควบคู่กับการเรียนการสอนปกติในห้องเรียนเพ่ือให้เกิด ทักษะการคิดวิเคราะห์และแยกแยะ โดยส่ือการเรียนดังกล่าวได้นาไปทดลองใช้กับตัวอย่างนักเรียนชั้น ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 จานวน 30 คน โดยทดสอบการเก็บคะแนนก่อนและหลงั เรยี นจากคะแนนเต็ม 50 คะแนน ได้คะแนนดังนี้ คนท่ี คะแนน (ก่อน) คะแนน (หลงั ) คนท่ี คะแนน (ก่อน) คะแนน (หลงั ) 39 1 25 32 17 22 38 32 2 29 40 18 28 39 39 3 24 35 19 28 40 33 4 20 36 20 23 37 38 5 25 31 21 30 37 37 6 24 34 22 30 40 39 7 29 38 23 27 38 8 23 35 24 25 9 25 32 25 20 10 26 34 26 25 11 26 36 27 29 12 30 35 28 21 13 20 39 29 30 14 23 32 30 21 15 21 30 16 26 32

40 สมมุติฐานการวิจัย : หลังจากการทดลองสอนแบบใชส้ ่ือจาก online ควบคกู่ ับการเรยี นการสอนปกติใน ห้องเรยี นเพื่อใหเ้ กดิ ทักษะการคดิ วเิ คราะหแ์ ละแยกแยะของนกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 พบว่านักเรยี นมี คะแนนทดสอบหลังเรยี นสูงกว่าก่อนเรียน สมมตุ ิฐานทางสถติ ิ : H0 : μหลงั ≤ μก่อน , HA : μหลงั >μกอ่ น MS.Excel Data Analysis >> t-Test: Paired Tow Sample for Means >> ลากขอ้ มูลคะแนนหลงั สอบใส่ช่อง Variable 1 และคะแนนก่อนสอบใสช่ อ่ ง Variable 2 กาหนด Hypothesized Mean Difference เท่ากับ 0 ดังน้ี

41 คา่ p-value 3.43337E-15 < 0.05 ปฏิเสธ H0 สรุป หลังจากการทดลองสอนแบบใช้ส่อื จาก online ควบคู่กับการเรยี นการสอนปกติในห้องเรียนเพื่อให้เกิด ทกั ษะการคิดวเิ คราะห์และแยกแยะของนักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 นักเรียนมีคะแนนทดสอบหลังเรียนสูง กว่าก่อนเรยี นอย่างมนี ยั สาคัญท่ีระดับ 0.05

42 3. ใหน้ ักศกึ ษากาหนดสถานการณ์สมมุตขิ ้อมูล แล้วทดสอบค่าสดั ส่วนของประชากรกลุ่มเดยี ว คุณครูผสู้ อนวิชาภาษาไทย ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 ไดจ้ ัดทาส่อื การเรียนการสอนเก่ยี วกบั สระประสมคา โดยได้กาหนดเกณฑ์การผ่านไว้ 80 คะแนนจากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และครูผู้สอนเช่ือม่ันว่านักเรียนที่ เรียนโดยใช้สื่อการเรียนการสอนดังกล่าวน้ีผ่านเกณฑ์ที่กาหนด โดยมีจานวนมากกว่า 80% ของนักเรียน ท้ังหมด เมื่อครูผู้สอนได้นาส่ือการเรียนการสอนดังกล่าวไปใช้กับนักเรียน 3 ห้อง จานวน 130 คน มีจานวน นักเรียนที่สอบผ่านเกณฑ์ท่ีกาหนด 209 คน ครูผู้สอนต้องการทดสอบสมมุติฐานท่ีระดับ นัยสาคัญ 0.05 ว่า หลังจากนักเรียนท่ีเรียนโดยใช้สื่อการเรียนการสอนดังกล่าว ผ่านเกณฑ์ท่ีกาหนดมีจานวนมากกว่า 80% ของ นักเรียนทัง้ หมดหรอื ไม่ การวิเคราะหข์ ้อมลู สมมตุ ฐิ านการวิจัย : หลงั จากนกั เรียนใช้สื่อการเรียนการสอนเกี่ยวกับสระประสมคา ระดับช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 2 นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ท่กี าหนดไว้ 80 คะแนน มจี านวนมากกวา่ 80% ของนกั เรียนทง้ั หมด สมมตุ ิฐานทางสถติ ิ : H0 : p ≤ 0.80 , H1 : p > 0.80 คา่ สถติ ทิ ่ใี ชใ้ นการทดสอบ คือ Z-test โดยใช้สตู ร ดงั นี้

43 MS.Excel คา่ p-value 0.14 < 0.05 ปฏเิ สธ H0 สรปุ หลงั จากนกั เรยี นใช้ส่อื การเรียนการสอนเกีย่ วกบั สระประสมคา ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 2 นักเรียน ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนดไว้ 80 คะแนน มจี านวนมากกวา่ 80% ของนักเรียนท้ังหมดที่ระดบั นัยสาคญั 0.05

ค อ้างอิง พิชญ์สนิ ี ชมพูคา.สถิติเพ่ือการวิจัย พชิ ญ์สนิ ี ชมพูคา.การวัดแนวโนม้ เขา้ ส่สู ว่ นกลาง และการวัดตาแหนง่ ของข้อมลู พิชญส์ นิ ี ชมพคู า.การวัดการกระจายและคะแนนมาตรฐาน พิชญ์สินี ชมพคู า.การหาคณุ ภาพเคร่ืองมือรวบรวมข้อมลู พิชญส์ ินี ชมพูคา.สหสัมพันธ์เชงิ เสน้ ตรง พชิ ญ์สินี ชมพูคา.การทดสอบคา่ เฉลย่ี และการทดสอบสดั ส่วน