ΠΔΕ253_2017_Εργασία2

ΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΠΔΕ253: Εισαγωγή στη Διοικητική Επιστήμη 2η Γραπτή ΕργασίαΟδηγίες:1. Η εργασία θα βαθμολογηθεί σε σύνολο 85 μονάδων και έχει βαρύτητα 15% στην τελική βαθμολογία του μαθήματος.2. Οι απαντήσεις θα βαθμολογηθούν με βάση την ορθότητα και πληρότητά τους, καθώς και τη σαφήνεια/ποιότητα της παρουσίασης. Οι μονάδες για κάθε θέμα σημειώνονται σε παρένθεση.3. Θα πρέπει να υποβάλετε τις απαντήσεις σας ηλεκτρονικά, μέσω της πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης (eclass) μέχρι τη Δευτέρα, 01 Μαϊου 2017 (μεσάνυχτα). Δεν μπορεί να παραχωρηθεί οποιαδήποτε παράταση στην υποβολή της εργασίας λόγω του περιορισμένου χρονικού περιθωρίου μέχρι την τελική εξέταση του μαθήματος (Σάββατο, 20/05/2017) – δέστε ενημέρωση που αναρτήθηκε στην ομάδα συζητήσεων στις 16 Μαρτίου (βλ. σύνδεσμο).4. Τα αρχείο με τις απαντήσεις σας μπορεί να είναι είτε σε μορφή Word (.doc ή .docx), είτε σε μορφή Adobe (.pdf) Αν οι απαντήσεις σας περιλαμβάνουν χειρόγραφα αποσπάσματα, θα πρέπει να τα ψηφιοποιήσετε με σάρωση.5. Για τα πρώτα 2 θέματα, στα οποία ζητείται η διατύπωση μοντέλων ΓΠ σε αρχείο Excel και η αριθμητική επίλυση τους με το λογισμικό πρόγραμμα MS Solver, θα πρέπει επιπρόσθετα να υποβάλετε τα αντίστοιχα αρχεία Excel. Καλή Ανάσταση! Καλό Πάσχα!Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 1διδασκόντων.

ΘΕΜΑ 1ο: (30 μονάδες) (Προγραμματισμός Απασχόλησης Προσωπικού) Cuisine exquise! Superbe service! Bon appetit!Ο κος Olivier Vert – ο νέος διευθυντής του μεγάλου και πολυτελούς εστιατορίου Cuisses deGrenouille στη μαρίνα του Μονακό – προβληματίζεται για τον προγραμματισμό των λειτουργιών τηςεπιχείρησης κατά την επικείμενη τουριστική περίοδο. Το εστιατόριο φημίζεται για το καλόγουστοπεριβάλλον του, την εκλεκτή του κουζίνα και την άριστη εξυπηρέτηση που παρέχει στην πελατεία του.Στο ψηλό επίπεδο εξυπηρέτησης, σίγουρα, συμβάλλει κατά κύριο λόγο το προσωπικό: διεύθυνση, σεφ,σερβιτόροι, κλπ. Τα μέλη του προσωπικού που επιλέγονται είναι άρτια εκπαιδευμένα στην ειδικότητάτους, έμπειροι επαγγελματίες, ευγενικοί και πολύγλωσσοι. Ο κος Vert θα επιλέξει και φέτος τοπροσωπικό με ανάλογα κριτήρια. Έχει όμως τη διαίσθηση ότι, στις προηγούμενες χρονιές, το εστιατόριολειτουργούσε υπερ-στελεχωμένο τουλάχιστον όσον αφορά τους σερβιτόρους. Πιστεύει πως το ψηλόεπίπεδο εξυπηρέτησης, το οποίο έχει ως μόνιμο στόχο η επιχείρηση, μπορεί να επιτευχθεί με, κάπως,λιγότερο προσωπικό.Ευτυχώς, η επιχείρηση τηρεί λεπτομερή στοιχεία για όλες τις λειτουργίες της έτσι ώστε να είναι δυνατήη αποτελεσματική λήψη αποφάσεων, με βάση αντικειμενικές αναλύσεις. Μετά από στατιστική ανάλυσητων δεδομένων των προηγουμένων δύο ετών που αφορούσαν τις πωλήσεις, τραπέζια / πελάτες πουεξυπηρετήθηκαν, σε ημερήσια βάση, ο κος Vert κατέληξε στις ακόλουθες εκτιμήσεις για τοναπαιτούμενο αριθμό σερβιτόρων: Δευτέρα 13, Τρίτη 15, Τετάρτη 16, Πέμπτη 20, Παρασκευή 30,Σάββατο 36, Κυριακή 26. Αυτές οι ανάγκες εκτιμάται ότι θα επαναλαμβάνονται κάθε βδομάδα.Κατά την περυσινή περίοδο, το εστιατόριο απασχολούσε, σε τακτική βάση, τους εξής αριθμούςσερβιτόρων: Δευτέρα 24, Τρίτη 21, Τετάρτη 16, Πέμπτη 23, Παρασκευή 35, Σάββατο 36, Κυριακή 30.Προφανώς, επανάληψη του περυσινού προγράμματος εργασίας ικανοποιεί τις εκτιμούμενες ανάγκεςγια την προσεχή περίοδο. Ο κος Vert όμως θέλει να εξετάσει την προοπτική μείωσης του αριθμού τωναπασχολούμενων σερβιτόρων, για σκοπούς εξοικονόμησης λειτουργικού κόστους (χωρίς, φυσικά,δυσμενείς επιπτώσεις στην ποιότητα εξυπηρέτησης).Ο κος Vert σας έχει προσλάβει ως σύμβουλο για να τον βοηθήσετε να καταρτίσει ένα βέλτιστοπρόγραμμα απασχόλησης προσωπικού. Στην ανάλυσή σας, θα πρέπει να λάβετε υπόψη τα ακόλουθα: Η συμφωνία που η επιχείρηση έχει συνάψει πρόσφατα με τον Σύνδεσμο Επαγγελματιών Σερβιτόρων (Lien Serveurs Professionnels (LSP)) ορίζει πως, κάθε βδομάδα, σερβιτόροι πλήρους απασχόλησης εργάζονται πέντε (5) διαδοχικές μέρες και έχουν τις επόμενες δύο (2) μέρες ελεύθερες για ανάπαυση. Οι απολαβές σερβιτόρου πλήρους απασχόλησης είναι €100 για κάθε μέρα εργασίας.11 Οι σερβιτόροι στο πολυτελές εστιατόριο Cuisses de Grenouille έχουν τη δυνατότητα ν’ αυξάνουν σημαντικά τιςαπολαβές τους λόγω γενναιόδωρων φιλοδωρημάτων από τους πελάτες.Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 2διδασκόντων.

1) (12 μονάδες) Διατυπώστε ένα κατάλληλο μοντέλο βελτιστοποίησης που να προσδιορίζει το εβδομαδιαίο πρόγραμμα απασχόλησης σερβιτόρων, έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι καθορισμένες ανάγκες κάθε μέρα, με το ελάχιστο συνολικό κόστος μισθοδοσίας.2 Δώστε τη μαθηματική διατύπωση του γραμμικού προγράμματος: ορίστε τις μεταβλητές αποφάσεων και παραθέστε σύντομη επεξήγηση της α.σ. και των περιορισμών. Διατυπώστε και επιλύστε το ΓΠ με τη χρήση του λογισμικού Excel Solver.2) (4 μονάδες) Συνοψίστε τ’ αποτελέσματά σας στον 2ο πίνακα παρακάτω, παραθέτοντας τον αριθμό απασχολούμενων σερβιτόρων και το αντίστοιχο κόστος για κάθε μέρα (και το συνολικό κόστος). Αξιολογήστε / σχολιάστε, σε συντομία, τη λύση που προσδιορίζει το μοντέλο σας, αντιπαραβάλλοντάς την με την ανάλυση που αφορά επανάληψη του περυσινού προγράμματος (όπως παρατίθεται στον 1ο πίνακα). Επιτυγχάνεται πιο αποτελεσματική αξιοποίηση του προσωπικού – εξομάλυνση των παρατηρούμενων περιπτώσεων υπερ-στελέχωσης – σε σύγκριση με το περσινό πρόγραμμα; Ποιά είναι, για κάθε μέρα, η οριακή ευαισθησία του συνολικού μισθολογικού κόστους της βδομάδας από τυχόν μοναδιαία αυξομείωση της ανάγκης για σερβιτόρους κατά την αντίστοιχη μέρα; Σχολιάστε / εξηγήστε, σε συντομία, τι παρατηρείτε (π.χ., όσον αφορά το συνολικό κόστος της λύσης σας συγκριτικά με το περσινό πρόγραμμα εργασίας, καθώς και στοιχειώδη ανάλυση ευαισθησίας).Ο κος Vert, όντας έμπειρος διευθυντής, έχει ήδη αντιληφθεί ότι η υφιστάμενη συμφωνία με τοσυνδικάτο των σερβιτόρων – συγκεκριμένα, ο όρος για απασχόληση κάθε σερβιτόρου σε εβδομαδιαίαρότα πέντε (5) διαδοχικών ημερών – δεν παρέχει επαρκή ευελιξία για κατάλληλες αναπροσαρμογές στοναριθμό των εργαζομένων, κατ’ αντιστοιχία προς τις κυμαινόμενες ανάγκες από μέρα σε μέρα. Γι’ αυτό,πήρε την πρωτοβουλία κι έχει διαπραγματευτεί τον ακόλουθο συμπληρωματικό όρο στη συμφωνία μετον σύνδεσμο των υπαλλήλων: Το εστιατόριο μπορεί να εργοδοτεί ορισμένους σερβιτόρους στη βάση μερικής απασχόλησης, με σκοπό την πιο ευέλικτη προσαρμογή του απασχολούμενου προσωπικού στις κυμαινόμενες ανάγκες κατά τη διάρκεια της βδομάδας. Σερβιτόροι μερικής απασχόλησης θα εργάζονται για δύο (2) διαδοχικές ημέρες. Οι απολαβές τους έχουν συμφωνηθεί σε €125 ανά ημέρα εργασίας.33) (8 μονάδες) Προσαρμόστε / επεκτείνετε το μοντέλο που διατυπώσατε στο ερώτημα (1), έτσι ώστε να λαμβάνει υπόψη και τη δυνατότητα αξιοποίησης προσωπικού μερικής απασχόλησης, σύμφωνα με τα πιο πάνω δεδομένα. Εξηγήστε και πάλι τη δομή του νέου μοντέλου, δίνοντας έμφαση στις διαφορές του από το προηγούμενο (δλδ., αυτό που διατυπώσατε/επιλύσατε για τα ερωτήματα 1 & 2). Επιλύστε το νέο μοντέλο και προσδιορίστε ένα βέλτιστο εβδομαδιαίο πρόγραμμα απασχόλησης2 Ζητείται ο καταρτισμός τακτικού προγράμματος απασχόλησης προσωπικού. Όταν οι περιστάσεις το απαιτούν (π.χ.,σε περιπτώσεις προγραμματισμένων εκδηλώσεων, συνεστιάσεων, κλπ.), η διεύθυνση έχει τη δυνατότητα να καλύπτειτις αυξημένες ανάγκες με επιπρόσθετο έκτακτο προσωπικό ή με υπερωριακή απασχόληση (εθελοντικά) σερβιτόρωνπου έχουν ρεπό εκείνη τη μέρα. Επίσης, σε τακτά χρονικά διαστήματα (π.χ., ανά δεκαπενθήμερο ή μήνα), η διεύθυνση,σε συνεννόηση με τους υπαλλήλους, αναθεωρεί και αναπροσαρμόζει το πρόγραμμα του καθενός, έτσι ώστε να έχουνπεριοδικά όλοι ισότιμες ευκαιρίες αναφορικά με τις ελεύθερες τους μέρες. Στην ανάλυσή σας, ΔΕΝ θα σαςαπασχολήσουν αυτές οι διαδικαστικές λεπτομέρειες, αφού σας ζητείται ο καταρτισμός του τακτικού(επαναλαμβανόμενου) εβδομαδιαίου προγράμματος απασχόλησης του προσωπικού και όχι ο προσδιορισμός της ρόταςεργασίας για τον κάθε σερβιτόρο σε ατομική βάση.3 Ο σύνδεσμος των υπαλλήλων έχει αποδεχθεί αυτή τη διευθέτηση, αφού οι σερβιτόροι μερικής απασχόλησης θα έχουνημερήσιες απολαβές κατά 25% ψηλότερες απ’ ότι οι σερβιτόροι πλήρους απασχόλησης. Θα μπορούν, επίσης, κατά τιςμέρες που έχουν ρεπό, να εργαστούν και αλλού. Η διεύθυνση επεδίωξε αυτή τη νέα πρόνοια στη συμφωνία με τησυντεχνία, έτσι ώστε να εξασφαλίσει δυνατότητα πιο ευέλικτης αναπροσαρμογής του αριθμού απασχολουμένωνανάλογα με τις κυμαινόμενες ανάγκες κατά τη διάρκεια της βδομάδας.Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 3διδασκόντων.

προσωπικού που να συνυπολογίζει σερβιτόρους τόσο πλήρους απασχόλησης, όσο και μερικής απασχόλησης, ελαχιστοποιώντας και πάλι το συνολικό μισθολογικό κόστος.4) (4 μονάδες) Συνοψίστε τ’ αποτελέσματα του τροποποιημένου μοντέλου που συνυπολογίζει σερβιτόρους τόσο κανονικής όσο και μερικής απασχόλησης στον 3ο πίνακα. Αξιολογήστε / σχολιάστε / αντιπαραβάλετε, σε συντομία, τη λύση που προσδιορίζει το νέο μοντέλο σας, συγκριτικά με τα προηγούμενα αποτελέσματα. Επιτυγχάνεται αποτελεσματικότερη αξιοποίηση προσωπικού – εξομάλυνση περιπτώσεων υπερ-στελέχωσης; Ποιά είναι τώρα, για κάθε μέρα, η οριακή ευαισθησία του εβδομαδιαίου μισθολογικού κόστους από τυχόν μοναδιαία αυξομείωση της ανάγκης για σερβιτόρους κατά την αντίστοιχη μέρα; Σχολιάστε / ερμηνεύσετε, σε συντομία, τη λύση που προσδιορίζει αυτό το μοντέλο και σχετικά στοιχεία στην ανάλυση ευαισθησίας.5) (2 μονάδες) Τέλος, ας υποθέσουμε πως ήταν ν’ ακολουθηθεί το περσινό πρόγραμμα απασχόλησης προσωπικού (μόνο κανονικής απασχόλησης), με βάση τις πρόνοιες της συμφωνίας με τη συντεχνία: δηλαδή, 5 διαδοχικές μέρες εργασίας κάθε βδομάδα, με τις επόμενες 2 μέρες παραχωρούμενες για ανάπαυση. Προσδιορίστε τον αριθμό σερβιτόρων που θα ξεκινούσαν την πενθήμερη εβδομαδιαία τους ρότα σε καθεμιά από τις μέρες Δευτέρα, Τρίτη, …, Σάββατο, Κυριακή, έτσι ώστε να προκύψουν οι αντίστοιχοι αριθμοί εργαζομένων για κάθε μέρα, όπως αναφέρονται στο περσινό πρόγραμμα (πίνακας 1). Εξηγήστε, σε συντομία, πως προσδιορίσατε την απάντηση σε αυτό το ερώτημα.Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 4διδασκόντων.

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΠΕΡΥΣΙΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ Ελάχιστος Απασχολούμενοι Υπερ-στελέχωση απαιτούμενος σερβιτόροι (ημερήσιες ΚόστοςΜΕΡΑ αριθμός (ημερήσιες βάρδιες) (€)Δευτέρα σερβιτόρων βάρδιες)ΤρίτηΤετάρτη 13 24 11 2,400ΠέμπτηΠαρασκευή 15 21 6 2,100ΣάββατοΚυριακή 16 16 0 1,600ΣΥΝΟΛΟ 20 23 3 2,300 30 35 5 3,500 36 36 0 3,600 26 30 4 3,000 185 29 €18,500 (Συνιστώμενο βέλτιστο πρόγραμμα απασχόλησης προσωπικού) ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΚΑΝΟΝΙΚΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΜΟΝΟ Ελάχιστος Απασχολούμενοι Υπερ-στελέχωσηΜΕΡΑ απαιτούμενος σερβιτόροι (ημερήσιες ΚόστοςΔευτέρα αριθμός (ημερήσιες βάρδιες) (€)ΤρίτηΤετάρτη σερβιτόρων βάρδιες)ΠέμπτηΠαρασκευή 13ΣάββατοΚυριακή 15ΣΥΝΟΛΟ 16 20 30 36 26 (Συνιστώμενο βέλτιστο πρόγραμμα απασχόλησης προσωπικού) ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΚΑΝΟΝΙΚΗΣ & ΜΕΡΙΚΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ Ελάχιστος Σερβιτόροι Σερβιτόροι ΣύνολοΜΕΡΑ απαιτούμενος κανονικής μερικής απασχολούμενων Υπερ-στελέχωσηΔευτέρα αριθμός απασχόλησης απασχόλησης σερβιτόρων (ημερήσιες ΚόστοςΤρίτη (€)Τετάρτη σερβιτόρων (ημερήσιες (ημερήσιες (ημερήσιες βάρδιες)ΠέμπτηΠαρασκευή βάρδιες) βάρδιες) βάρδιες)ΣάββατοΚυριακή 13ΣΥΝΟΛΟ 15 16 20 30 36 26Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 5διδασκόντων.

ΘΕΜΑ 2ο (25 μονάδες) (Πρόβλημα αντιστοίχισης)Η κα Ευτυχία Καφετζίδη μόλις πήρε το πτυχίο της στη Διοικητική Επιστήμη, με Άριστα. Λόγω του ότι οιευκαιρίες εργοδότησης σε αυτή τη δύσκολη συγκυρία είναι περιορισμένες, η Ευτυχία αποφάσισε ναβάλει τις γνώσεις της σε πράξη και να αναπτύξει δική της επιχείρηση παροχής «κοινωνικών υπηρεσιών».Από μικρή την συνέπαιρναν οι καθηλωτικές αφηγήσεις της γιαγιάς της, Ευπραξίας, για τα ζευγάρια πουείχε βοηθήσει να σμίξουν και να δημιουργήσουν ευτυχισμένες οικογένειες – η γιαγιά Ευπραξία ήταν,στα νιάτα της, καθομολογούμενα η δεινότερη προξενήτρα σ’ όλη την επικράτεια. Έτσι, η Ευτυχίααποφάσισε να δημιουργήσει μια υπηρεσία στο διαδίκτυο, όπου ενδιαφερόμενοι νέοι (ελεύθεροι), αφούσυμπληρώσουν κάποια στοιχεία για τον εαυτό τους και τις προτιμήσεις τους σε σύντροφο, να μπορούννα παίρνουν – αφού καταβάλουν κάποιο αντίτιμο – εισηγήσεις/ υποδείξεις για πιθανό συμβατό ταίρι.Μ’ αυτό τον τρόπο, η Ευτυχία θ’ αξιοποιήσει επαγγελματικά τις γνώσεις & δεξιότητες που ανέπτυξε στοπανεπιστήμιο, συνθέτοντάς τες με τα διδάγματα ζωής που πήρε από … τη σχολή της γιαγιάς.Η γιαγιά Ευπραξία πάντα τόνιζε ότι η πιθανότητα επιτυχίας στη σύζευξη ζευγαριών έγκειται στον βαθμόσυμβατότητάς τους. Γι’ αυτό η Ευτυχία αποφάσισε να δοκιμάσει πιλοτικά ένα σύστημα, το οποίο ναεπεκτείνει και εξειδικεύσει στη συνέχεια πριν το θέσει σε πρακτική εφαρμογή.4Για αρχή, αποφάσισε να συγκεντρώσει από επιλεγμένες/ους ενδιαφερόμενες/ους ορισμένα πολύβασικά στοιχεία – φυσικομετρικά και ψυχομετρικά: χρώμα μαλλιών, χρώμα οφθαλμών, ανάστημα καιαυτό-προσδιορισμό όσον αφορά βασικό χαρακτηριστικό κοινωνικής προσωπικότητας (εξωστρέφεια ήεσωστρέφεια). Τα δεδομένα για 12 εθελοντές φίλους της (6 γυναίκες & 6 άνδρες) παρατίθενται στονπιο κάτω πίνακα. Χρώμα Χρώμα Ανάστημα Προσωπικότητα μαλλιών ματιών (Κοινωνικότητα) ΓΥΝΑΙΚΕΣ Ξανθά Καφέ Ψηλό Εσωστρεφής1 Αυγή Καστανά Πράσινα Χαμηλό Εξωστρεφής2 Βιολέτα Μαύρα Γαλανά Μέτριο Εξωστρεφής3 Δάφνη Μαύρα Χαμηλό Εσωστρεφής4 Μυρτώ Καφέ4 Αν διερευνήσετε στο διαδίκτυο, θα βρείτε πολλές ιστοσελίδες που παρέχουν παρόμοιες υπηρεσίες (match-making, online dating sites), ορισμένες πιο επαγγελματικές & σοβαρές από άλλες.Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 6διδασκόντων.

5 Ναυσικά Καστανά Καφέ Χαμηλό Εξωστρεφής6 Χαρά Μαύρα Καφέ Μέτριο Εξωστρεφής ΑΝΔΡΕΣ Καστανά Πράσινα Ψηλό ΕξωστρεφήςΑ Αχιλλέας Ξανθά Γαλανά Μέτριο ΕξωστρεφήςB Ερμής Ξανθά Καφέ Μέτριο ΕσωστρεφήςC Ηλίας Καστανά Πράσινα Ψηλό ΕξωστρεφήςD Λεωνίδας Μαύρα Πράσινα Ψηλό ΕσωστρεφήςE Πάρης Ξανθά Γαλανά Χαμηλό ΕξωστρεφήςF ΣτέργιοςΜε βάση αυτά τα στοιχεία, η Ευτυχία θ’ αναπτύξει ένα μοντέλο αντιστοίχισης ενδιαφερομένων το οποίοθ’ αξιολογήσει πιλοτικά, πριν προχωρήσει σε περαιτέρω ανάπτυξη ενός πιο προηγμένου συστήματος.Αποφάσισε να δοκιμάσει, για αρχή, ένα πολύ απλό τρόπο εκτίμησης της συμβατότητας υποψηφίωνζευγαριών. Για κάθε υποψήφιο ζεύγος (άνδρα-γυναίκας) προσθέτει ένα «βαθμό συμβατότητας» γιακάθε κοινό τους χαρακτηριστικό – για το χαρακτηριστικό που αφορά την κοινωνικότητά τους, προσθέτει1.5 βαθμό. Έτσι, για παράδειγμα, (α) η Αυγή και ο Αχιλλέας έχουν βαθμό συμβατότητας 1, αφού έχουνένα μόνο κοινό χαρακτηριστικό (το ανάστημά τους), (β) η Μυρτώ και ο Πάρης έχουν βαθμόσυμβατότητας 2.5, αφού έχουν το ίδιο χρώμα μαλλιών και την ίδια προτίμηση όσον αφοράκοινωνικότητα.51) (2 μονάδες) Τα δεδομένα περιλαμβάνουν 6 άνδρες και 6 γυναίκες. Πόσα διαφορετικά ζευγάρια είναι δυνατόν να προκύψουν; Μ’ άλλα λόγια, πόσες διαφορετικές εφικτές λύσεις έχει το πρόβλημα;Με βάση τα δεδομένα του πίνακα,2) (2 μονάδες) Υπολογίστε τον βαθμό συμβατότητας για κάθε ενδεχόμενο ζευγάρι. Συνοψίστε τ’ αποτελέσματα των υπολογισμών σας σ’ ένα πίνακα.3) (15 μονάδες) Διατυπώστε ένα κατάλληλο μοντέλο βελτιστοποίησης που να προσδιορίζει τη βέλτιστη αντιστοίχιση ζευγαριών (άνδρα-γυναίκας) έτσι ώστε να μεγιστοποιείται ο συνολικός βαθμός συμβατότητας όλων των ζευγαριών. Ορίστε με σαφήνεια τις μεταβλητές αποφάσεων και εξηγήστε/ ερμηνεύσετε, σε συντομία, την αντικειμενική συνάρτηση και τους περιορισμούς του μοντέλου σας. Διατυπώστε και επιλύστε το ΓΠ με τη χρήση του λογισμικού Excel Solver και συνοψίστε σε πίνακα τη βέλτιστη λύση που προσδιορίσατε.4) (2 μονάδες) Αν υποθέσουμε πως η Ευτυχία εισπράττει από κάθε ενδιαφερόμενο/η στον/ην οποίο/α προτείνει πιθανό ταίρι €10 για κάθε βαθμό συμβατότητας μεταξύ τους, ποιο συνολικό ποσό θα εισπράξει αν στις προτάσεις της υιοθετήσει τη βέλτιστη εισήγηση του μοντέλου σας;5 Σε αυτού του είδους τα συστήματα, τον σημαντικότερο λόγο διαδραματίζει ο προσδιορισμός/ εκτίμηση του βαθμούσυμβατότητας μεταξύ υποψηφίων ζευγαριών. Από τη στιγμή που αυτό το μέτρο υπολογιστεί με κάποιο τρόπο, ταμοντέλα βελτιστοποίησης για προσδιορισμό αντιστοιχίσεων, ή για ιεράρχηση πιθανών επιλογών, δεν είναι ιδιαίτεραπολύπλοκα, όπως θα διαπιστώσετε και σε αυτή την εργασία. Αν ρίξετε μια ματιά στη σελίδαhttp://www.eharmony.com/about/eharmony/ (ουδεμία σχέση έχουμε με τη συγκεκριμένη ή άλλη συναφή εταιρεία),η οποία παρέχει παρόμοιες υπηρεσίες, θα δείτε ότι προβάλλει ως σημαντικό παράγοντα διαφοροποίησής της τοντρόπο που εφαρμόζει για να εκτιμήσει τον βαθμό συμβατότητας μεταξύ ζευγαριών (μεθοδολογία που έχουνκατοχυρώσει με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας), στη βάση στοιχείων από εκτενή ερωτηματολόγια, στα οποία ταενδιαφερόμενα μέρη παρέχουν πολλά δεδομένα για τα φυσικά τους χαρακτηριστικά, για την προσωπικότητα,προτιμήσεις τους, κλπ., κλπ.Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 7διδασκόντων.

5) (4 μονάδες) Έχει το μοντέλο σας μοναδική βέλτιστη λύση, ή υπάρχουν εναλλακτικές βέλτιστες λύσεις; Εξηγήστε/ αιτιολογήστε/ τεκμηριώστε, σε συντομία, την απάντησή σας. ΑΝ υπάρχουν εναλλακτικές βέλτιστες λύσεις, προσπαθήστε να τις εντοπίσετε/ παραθέσετε.ΘΕΜΑ 3ο (30 μονάδες) (Προσδιορισμός δένδρου συντομότερων διαδρομών σε δίκτυο)Στην ημιορεινή περιοχή των «Γραμμένων» υπάρχει μόνο ένα δημόσιο νοσοκομείο, στον κόμβο Η(Hospital). Οι κοινότητες & οικισμοί στη ζώνη ευθύνης του νοσοκομείου σημειώνονται με τουςυπόλοιπους κόμβους. Οι ακμές αποτυπώνουν το οδικό δίκτυο της περιοχής. Σε κάθε ακμή σημειώνεταιτο μήκος της, σε χιλιόμετρα (km). Tο σχεδιάγραμμα δεν είναι σε ακριβή κλίμακα.Οι κάτοικοι της περιοχής διαμαρτύρονται, από καιρό, για ανεπάρκειες του δημόσιου συστήματοςπαροχής υπηρεσιών υγείας. Ένα από τα κύρια παράπονά τους αφορά καθυστερήσεις στην ανταπόκρισηασθενοφόρων. Οι αιρετοί αξιωματούχοι της περιοχής θεωρούν τους χρόνους ανταπόκρισης τωνασθενοφόρων ανεπίτρεπτους, σε βαθμό που, όπως ισχυρίζονται, τίθενται σε κίνδυνο ανθρώπινες ζωέςσε περιπτώσεις σοβαρών / επειγόντων περιστατικών. Αξιώνουν τη δημιουργία εφεδρικού σταθμούασθενοφόρων στην κοινότητα «Ασκληπειού» (κόμβος Α) έτσι ώστε να μειωθούν οι χρόνοι ανταπόκρισηςασθενοφόρων, ειδικά σε περιστατικά σε απομακρυσμένες κοινότητες.Ο Υπουργός Υγείας, Δρ. Γεώργιος-Χάρης Βροντερίδης δεν έχει ικανοποιήσει το αίτημά τους (α) λόγω τουψηλού κόστους που απαιτεί (για εγκαταστάσεις, ασθενοφόρο, εξοπλισμό, πληρώματα σε επιφυλακή,κλπ.) σε περιόδους στενότητας του προϋπολογισμού και (β) επειδή θεωρεί τους ισχυρισμούς τωνκατοίκων υπερβολικούς. Λόγω της ευρείας δημοσιότητας που οι τοπικοί παράγοντες έχουν δώσει στοζήτημα, ο Υπουργός αποφάσισε να υλοποιήσει δέσμευσή του για πλήρη μελέτη των προβλημάτων. Σαςανάθεσε, ως σύμβουλο, να μελετήσετε ενδελεχώς το θέμα και να υποβάλετε τεκμηριωμένη έκθεση.61. (12 μονάδες) Προσδιορίστε το δένδρο συντομότερων διαδρομών μεταξύ του νοσοκομείου και των κοινοτήτων της περιοχής. Για να δείξετε τη διαδικασία επίλυσης στο σχεδιάγραμμα, σημειώνετε δίπλα από κάθε κόμβο την αντίστοιχη εγγραφή/ετικέτα που υποδεικνύει τη συνολική του απόσταση από την αφετηρία και τον προγενέστερο κόμβο στην προσδιορισθείσα διαδρομή. Διαγράφετε ελαφρά τις προσωρινές εγγραφές που τροποποιείτε σε κάθε επανάληψη – μέχρι την οριστικοποίησή τους.6 Δεν σας ζητείται η σύνταξη ολοκληρωμένης έκθεσης, αλλά στοιχειώδης/απαραίτητη ανάλυση που να μπορεί νατεκμηριώσει αντικειμενικά τα πορίσματα τέτοιας έκθεσης.Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση των Σελ. 8διδασκόντων.

2. (2 μονάδες) Χρωματίστε / τονίστε στο σχεδιάγραμμα τις ακμές που συν καθένα από τους υπόλοιπους κόμβους. 13 Β 4 Γ 9Δ 10 8 11 4 12Ζ Θ 1065 Λ 4 Μ 2 2.5 Α 5 Ξ 7 4 9 7.58Π Ρ 56Υ 6.5 Φ 6Απαγορεύεται ρητά η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκδιδασκόντων.

ναποτελούν το δένδρο συντομότερων διαδρομών από την αφετηρία προς τον Ε 11 10 57 Ι 4 Κ5 4 8 Ν85 7 5 Η 13 Τ73 11 4.5 15 Σ Ψ 3 10Χ 14κατάθεση των Σελ. 9

3. (3 μονάδες) Αφού επιλύσετε το πρόβλημα, συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα υποδεικνύοντας τη σειρά/αλληλουχία με την οποία οριστικοποιήθηκαν οι εγγραφές/ετικέτες στους κόμβους του δικτύου κατά τη διαδικασία επίλυσης. Κόμβος του οποίου η εγγραφή οριστικοποιείται στην αντίστοιχη επανάληψη και η οριστική /τελική του εγγραφή [ΧΧ,ΥΥ]: (με το Βήμα μήκος (ΧΧ) της συντομότερης διαδρομής(Επανάληψη) από την αφετηρία και τον προγενέστερο κόμβο (ΥΥ) 0 1 στη συντομότερη διαδρομή) 2 3 Κόμβος Οριστική/Τελική Εγγραφή [ ΧΧ, ΥΥ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 214. (3 μονάδες) Ποιές διαδρομές θα πρέπει ν’ ακολουθήσουν τα ασθενοφόρα σε περιπτώσεις κλήσεων στις κοινότητες \"Β\", “Ε”, “Υ” και πόση είναι η συνολική απόσταση καθεμιάς από αυτές τις διαδρομές;Στα παρακάτω ερωτήματα (5-7) λάβετε υπόψη τα ακόλουθα. Στον χρόνο ανταπόκρισης σεκάποιο περιστατικό, θα πρέπει να προστίθενται στον χρόνο διακίνησης που το ασθενοφόροχρειάζεται καθ’ οδό (δλδ, για να καλύψει τη διαδρομή) ακόμα 3 λεπτά. Αυτός ο επιπρόσθετοςχρόνος συνυπολογίζει τον χρόνο από τη λήψη της κλήσης στο τηλεφωνικό κέντρο μέχρι ναειδοποιηθεί το πλήρωμα του ασθενοφόρου, να επιβιβαστεί και ν’ αναχωρήσει από τονοσοκομείο, καθώς και τον χρόνο από την άφιξη του ασθενοφόρου στο σημείο του περιστατικούμέχρι το πλήρωμα να κατέλθει, να ξεφορτώσει φορείο / εξοπλισμό και να είναι σε θέση να δώσειαπερίσπαστα την προσοχή / φροντίδα του στον ασθενή / τραυματία.5. (2 μονάδες) Τα καθορισμένα όρια ταχύτητας στο οδικό δίκτυο της περιοχής επιτρέπουν τη διακίνηση οχημάτων με ταχύτητα, κατά μέσον όρο, 75 χλμ/ώρα. Με βάση τα πιο πάνω, ανΑπαγορεύεται η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση του Σελ. 10δημιουργού.

τα ασθενοφόρα διακινούνται επακριβώς με αυτή τη μέση ταχύτητα, ποιος είναι ο μέγιστος χρόνος ανταπόκρισής τους σε περιστατικά οπουδήποτε στη ζώνη ευθύνης του νοσοκομείου;6. (2 μονάδες) Οι Κανονισμοί του Εθνικού Σχεδίου Υγείας ορίζουν πως ο μέγιστος χρόνος ανταπόκρισης ασθενοφόρων δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 18 λεπτά. Ποια είναι η ελάχιστη ταχύτητα με την οποία θα πρέπει να κινούνται, κατά μέσον όρο, τα ασθενοφόρα για να επιτύχουν το καθορισμένο χρονικό όριο ανταπόκρισης σε κλήσεις ακόμα και στο πιο απομακρυσμένο σημείο της περιοχής;7. (2 μονάδες) Παρόλο που τα ασθενοφόρα δεν υποχρεούνται να τηρούν τα όρια ταχύτητας – εφόσον, φυσικά, κινούνται με ασφάλεια – η Αστυνομία υπολογίζει πως η μέση ταχύτητα ασφαλούς διακίνησης στο οδικό δίκτυο της περιοχής δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 90 χλμ/ώρα. Με βάση τα πιο πάνω δεδομένα και τους υπολογισμούς σας στα προηγούμενα ερωτήματα, ποιο είναι το πόρισμά σας; Είναι εφικτή η επίτευξη του καθορισμένου μέγιστου χρονικού ορίου για ανταπόκριση σε περιστατικά οπουδήποτε στην περιοχή, χωρίς την ανάγκη για υπερβολική / επισφαλή ταχύτητα από τα ασθενοφόρα; Αιτιολογήστε (σε συντομία) την απάντησή σας.8. (4 μονάδες) Το επόμενο διάστημα, ο δρόμος στην ακμή (Α, Μ) – και στις δύο του κατευθύνσεις – θα είναι κλειστός λόγω κατασκευαστικών έργων. Χρησιμοποιήστε το παρακάτω αντίγραφο του δικτύου για να δείξετε τους αναγκαίους υπολογισμούς για προσδιορισμό του νέου δένδρου συντομότερων διαδρομών που προκύπτει όταν η ακμή (Α, Μ) δεν είναι διαθέσιμη. Χρωματίστε / δείξετε στο παρακάτω σχεδιάγραμμα το νέο δένδρο συντομότερων διαδρομών.77 Δεν χρειάζεται να επιλύσετε ολόκληρο το πρόβλημα εξ αρχής – δέστε παραδείγματα από σημειώσεις πως ν’αντιμετωπίσετε τέτοιες αλλαγές σε προβλήματα προσδιορισμού συντομότερων διαδρομών σε δίκτυα. Μόνοτο «κλαδί» του δένδρου που επηρεάζεται από την απαλοιφή της συγκεκριμένης ακμής θα πρέπει ναεπανεξεταστεί (δλδ., εκείνες οι διαδρομές στο δένδρο συντομότερων διαδρομών που προσδιορίσατε αρχικά,οι οποίες διέρχονταν/χρησιμοποιούσαν την ακμή που τώρα δεν είναι πια διαθέσιμη).Απαγορεύεται η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση του Σελ. 11δημιουργού.

Ε Κ 11 15 4.5 11 4 Ψ 10 5 Ν8 14 7 5 13 Τ Ι 73 10 4 Σ Χ 8 3 Η Δ 5 5 7 12 Ρ 10 5 6 7.5 6 Μ 9 513 7 9 Γ 4 6.5 Φ 4 2.5 Α Θ 4 Λ 8Π 10 11 Β 4 Υ 8 Ζ 65 2 ΞΑπαγορεύεται η αντιγραφή, κοινοποίηση, κυκλοφορία του εγγράφου χωρίς συγκατάθεση του Σελ. 12δημιουργού.