สื่อการเรียนการสอน เรื่องการบวกจำนวนเต็ม

สือ่ การเรยี นการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 เรอ่ื ง การบวกจานวนเตม็ นางสาวปนดั ดา สกุ ใส ตาแหนง่ ครู โรงเรียนปราสาทเบงวิทยา อาเภอกาบเชิง จงั หวดั สรุ นิ ทร์ สานักงานเขตพ้นื ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศึกษาเขต 33

คานา สื่อการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เรื่อง การบวกจานวนเต็ม เล่มนี้ จัดทาข้ึนตาม ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต ผู้เขียนได้จัดทาข้ึนโดยมี จุดมุ่งหมาย เพ่ือใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการ เรียนร้ทู ี่ 1 เรือ่ ง จานวนเต็ม มกี ารจัดเรียงเน้อื หาจากง่ายไปหายาก นกั เรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ซ่ึงจะเป็น การปลูกฝังคุณธรรม เกี่ยวกับความซื่อสัตย์ต่อตนเอง ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าส่ือการเรียนการสอนวิชา คณิตศาสตร์เล่มนี้ คงเป็นประโยชน์แก่นักเรียนในการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซ่ึงทาให้นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการ เรียนสูงข้ึน และ ช่วยแบ่งเบาภาระของ ครูผู้สอน นอกจากน้ียังช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอนในระดับช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ใหส้ ามารถบรรลจุ ุดประสงค์การเรยี นรู้ ตามเป้าหมายที่ตัง้ ไว้ ปนดั ดา สกุ ใส

สารบญั หนา้ คานา 1 สารบัญ 1 การบวกจานวนเตม็ 1 การบวกจานวนเตม็ โดยใชเ้ ส้นจานวน 2 การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก 3 การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ 4 การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบ 4 การบวกจานวนเตม็ ใดๆกบั ศูนย์ 7 การบวกโดยการใชค้ วามรู้เกย่ี วกับค่าสมั บรู ณ์ แหล่งอา้ งอิง

1 การบวกจานวนเตม็ การหาผลบวกของจานวนเต็ม เราสามารถทาไดห้ ลายวธิ ี ในทนี่ ้ีจะกล่าวถึง 2 วธิ ีการ คือ 1. การใช้เสน้ จานวน 2. การใช้ความรู้เกย่ี วกบั คา่ สัมบูรณ์ การบวกโดยการใชเ้ สน้ จานวน การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวก การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มบวก ทาได้เช่นเดยี วกับการบวกจานวนนบั ดว้ ยจานวนนับซ่งึ สามารถใชเ้ ส้นจานวนแสดงการหาผลบวก โดยวิธกี ารนบั ตอ่ ไปทางขวาได้ดงั นี้ ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลบวก 4 + 2 วธิ ที า เริม่ ตน้ ท่ี 0 แล้วนับไปทางขวาถงึ 4 และเมื่อบวกดว้ ย 2 ใหน้ บั ตอ่ ไปทางขวาอีก 2 หนว่ ย ซง่ึ จะสิ้นสุดที่ 6 ดังนี้ ดังนัน้ 4 + 2 = 6 ตอบ 6

2 การบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ การบวกจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ สามารถใชเ้ สน้ จานวนแสดงการหาผลบวก โดยวิธีการนับต่อไปทางซา้ ยได้ดังนี้ ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลบวก 1.(-4) + (-2) 2.(-2) + (-4) 3. วิธที า 1) เริม่ ต้นที่ 0 แลว้ นบั ไปทางซา้ ยถงึ -4 และเมือ่ บวกด้วย -2 ให้นบั ต่อไปทางซ้าย อกี 2 หนว่ ย ซึ่งจะส้นิ สดุ ท่ี -6 ดงั นี้ ดงั นั้น (-4) + (-2) = -6 ตอบ -6 วธิ ีทา 2) เรม่ิ ต้นที่ 0 แลว้ นบั ไปทางซ้ายถึง -2 และเม่อื บวกด้วย -4 ให้นบั ต่อไปทางซ้าย อีก 2 หนว่ ย ซึง่ จะสน้ิ สดุ ท่ี -6 ดงั นี้ ดังนน้ั (-2) + (-4) = -6 ตอบ -6

3 การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบ การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ สามารถใชเ้ ส้นจานวนแสดงการหาผลบวก โดยวิธกี ารนบั แบบย้อนทศิ ทางกันไดด้ ังนี้ ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลบวก 4 + (-6) วิธที า เรมิ่ ต้นที่ 0 แลว้ นบั ไปทางขวาถึง 4 และเมื่อบวกดว้ ย -6 ให้นบั ไปทางซ้าย 6 หน่วย ซึ่งจะไปสน้ิ สุดท่ี -2 ดังน้ี ดงั นั้น 4 + (-6) = -2 ตอบ -2 ตวั อย่างท่ี 4 จงหาผลบวก (-5) + 9 วิธที า เริ่มตน้ ท่ี 0 แลว้ นบั ไปทางซ้ายถงึ -5 และเม่ือบวกด้วย 9 ให้นับไปทางขวา 9 หน่วย ซ่ึงจะไปสิน้ สุดที่ 4 ดงั นี้ ดังน้ัน (-5) + 9 = 4 ตอบ 4 ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาผลบวก (-6) + 6 วธิ ีทา เริ่มตน้ ที่ 0 แลว้ นบั ไปทางซ้ายถงึ -6 และเมื่อบวกด้วย 6 ให้นับไปทางขวา 6 หน่วย ซงึ่ จะไปส้ินสดุ ท่ี 0 ดังนี้ ดังน้ัน (-6) + 6 = 0 ตอบ 0

4 การบวกจานวนเต็มใดๆกบั ศนู ย์ การบวกจานวนเต็มใดๆกับศูนย์ จะได้ผลบวกเป็นจานวนเตม็ จานวนนนั้ โดยสามารถใช้เสน้ จานวนแสดงการหาผลบวกได้ดงั นี้ ตวั อย่างที่ 6 จงหาผลบวก (-6) + 0 วิธีทา เรมิ่ ต้นที่ 0 แล้วนับไปทางซ้ายถึง -6 และเม่ือบวกด้วยศูนย์ หมายถึง ไมต่ ้องนับต่อ จนส้นิ สดุ ท่ี -6 ดังน้ี ดังน้นั (-6) + 0 = -6 ตอบ -6 การบวกโดยการใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับค่าสมั บรู ณ์ เราจึงมวี ิธหี าผลบวกของจานวนเต็มโดยใชค้ ่าสมบูรณ์ของจานวนเตม็ ดงั จะกลา่ วต่อไปน้ี “คา่ สมบรู ณ์ (adsolute value) ” ของจานวนเตม็ จานวนหนึ่ง คอื ระยะทีจ่ านวนเต็มนั้นอยหู่ ่างจาก 0 บนเส้นจานวน เชน่ จากภาพ จะเห็นวา่ 5 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 5 หน่วย จึงกล่าวได้ว่า คา่ สมบูรณ์ของ 5 เทา่ กับ 5

5 และจากภาพ จะเหน็ ว่า -4 อย่หู ่างจาก 0 เป็นระยะ 4 หน่วย จงึ กลา่ วได้ว่า ค่าสมบูรณ์ของ -4 เท่ากับ 4 1. การใชค้ ่าสมบูรณใ์ นการหาผลบวกของจานวนเต็มลบกับจานวนเตม็ ลบ ได้ดงั นี้ การหาผลบวก (-15) + (-17) ทาไดโ้ ดย นาคา่ สมบูรณ์ของ -15 บวกดว้ ยคา่ สมบรู ณข์ อง -17 แล้ว ตอบเป็นจานวนเต็มลบ ดังนี้ คา่ สมั บรู ณ์ของ -15 เท่ากบั 15 คา่ สมั บูรณข์ อง -17 เทา่ กบั 17 ดังนนั้ (-15) + (-17) = -(15 + 17) = -32 “การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ใหน้ าค่าสมบรู ณ์ของจานวนเต็มลบ ทั้งสองจานวนมาบวกกัน แล้วตอบเปน็ จานวนเตม็ ลบ” ตัวอยา่ งการใชค้ ่าสมบูรณ์ในการหาผลบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ -(30 + 25) + (-12) ตวั อย่างท่ี 7 จงหาผลบวก [( ) ( ) ( )] -55 + (-12) วธิ ที า [( ) ( ) ( )] = -(55 + 12) = -67 = = ตอบ -67 2. การใชค้ ่าสมบูรณใ์ นการหาผลบวกระหว่างจานวนเต็มบวกและจานวนเต็มลบ ไดด้ งั น้ี การหาผลบวก 15 + (-13) ทาไดโ้ ดย นาคา่ สมบรู ณท์ ่ีมากกว่าลบด้วยคา่ สมบูรณท์ ่ีน้อยกว่า แล้วตอบ เปน็ จานวนเตม็ ชนิดเดยี วกับจานวนเต็มทีม่ คี ่าสมบรู ณม์ ากกวา่ ซ่งึ ในท่นี ี้ ค่าสมบรู ณข์ อง 15 เท่ากับ 15 ค่าสมบูรณข์ อง -13 เทา่ กบั 13 และ 15 > 13 จึงไดค้ าตอบเป็นจานวนเต็มบวก ดังนั้น 15 + (-13) = 15 – 13 =2

6 “การบวกกันของจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ ที่มีคา่ สมบรู ณไ์ ม่เท่ากนั ให้นาคา่ สมบรู ณ์ ทีม่ ากกวา่ ลบดว้ ยค่าสมบูรณ์ท่นี ้อยกว่า แล้วตอบเปน็ จานวนเต็มชนดิ เดยี วกับจานวนเตม็ ทีม่ ี คา่ สมบรู ณม์ ากกวา่ ” ตัวอย่างการใชค้ ่าสมบูรณ์ในการหาผลบวกจานวนเตม็ บวกกับจานวนเต็มลบ ตัวอย่างที่ 8 จงหาผลบวก (-26) + 14 วิธีทา (-26) + 14 = -(26 - 14) -12 = ตอบ -12 ตัวอย่างที่ 9 จงหาผลบวก 27 + (-32) = -(32 - 27) วธิ ที า 27 + (-32) = -5 ตอบ -5 ตัวอย่างที่ 10 จงหาผลบวก [( ) ] ( ) วิธีทา [( ) ] ( ) = (22 - 18) + (-37) = 4 + (-37) = -(37 - 4) = -33 ตอบ -33 3. การบวกกนั ของจานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบทมี่ คี ่าสมบรู ณเ์ ท่ากนั ให้นาค่าสมบูรณข์ องจานวนท้งั สองนั้น มาลบกัน ซึง่ จะไดผ้ ลบวกเป็นศนู ย์ ตวั อย่างท่ี 11 จงหาผลบวก 45 + (-45) วธิ ที า 45 + (-45) = 45 - 45 =0 ตอบ 0 ตวั อยา่ งท่ี 12 จงหาผลบวก -31 + 31 = 31 - 31 วธิ ที า -31 + 31 =0 ตอบ 0

แหลง่ อา้ งอิง  หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชว้ี ดั กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตร แกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐานพทุ ธศักราช 2551 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร  การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวก https://www.youtube.com/watch?v=6FU_i6ASvyI  การบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ https://www.youtube.com/watch?v=_jqlNm2AOB0  การบวกจานวนเต็มใดๆ กับศูนย์ https://www.youtube.com/watch?v=1jKy8ATo9Xg

จบส่ือการเรียนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เร่อื ง การบวกจานวนเตม็ นางสาวปนดั ดา สกุ ใส ตาแหนง่ ครู โรงเรียนปราสาทเบงวิทยา อาเภอกาบเชิง จงั หวดั สรุ นิ ทร์ สานักงานเขตพ้ืนทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษาเขต 33