ใบความรู้ เรื่อง ทศนิยม

ใบความรทู้ ี่ 1 เร่ือง ทศนิยมและคา่ ประจาหลักของทศนิยม หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 ทศนิยมและเศษส่วน แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง ทศนิยมและคา่ ประจาหลกั ของทศนยิ ม รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกส่วนประกอบของทศนิยมได้ 2. เม่ือกำหนดทศนิยมมำให้ นกั เรยี นสำมำรถอำ่ นทศนิยมน้ันได้ 3. บอกคำ่ ประจำหลักของทศนิยมตำแหนง่ ต่ำงๆ และคำ่ ของเลขโดดได้ ทศนิยม ในชวี ติ ประจำวนั ของเรำได้พบกับตวั เลขที่อยใู่ นรูปทศนิยมมำกมำย เชน่ รำคำนำ้ มันแก๊สโซฮอล์ 95 ลติ รละ 29.15 บำท หมำยถึง รำคำนำ้ มันลติ รละ 29 บำท 15 สตำงค์ ค่ำน้ำประปำรำยเดือน 496.48 บำท หมำยถงึ คำ่ น้ำประปำ 496 บำท 48 สตำงค์ วฒุ ไิ กรมีนำ้ หนกั 51.95 กโิ ลกรมั หมำยถึง วฒุ ิไกรหนัก 51 กโิ ลกรัม 950 กรัม แตงโม 1 ลกู มนี ำ้ หนกั 3.25 กิโลกรัม หมำยถงึ แตงโมหนัก 3 กิโลกรัม 250 กรมั จะเห็นว่ำจำนวนทีอ่ ยูใ่ นรูปทศนิยม ประกอบด้วยสองสว่ น คือ สว่ นทีเ่ ป็นจำนวนเต็ม และสว่ นทเี่ ปน็ ทศนยิ ม และมีเครื่องหมำยจุด ( . ) คัน่ ระหวำ่ งสองส่วนนัน้ เรียกว่ำ “จุดทศนิยม” จำนวนตัวเลขหนำ้ จดุ คือ “จานวนเต็ม” และ จำนวนตวั เลขหลังจุด คอื “ทศนิยม” กำรอำ่ นทศนยิ ม ให้อำ่ นตวั หนำ้ จดุ ทศนิยมเหมอื นกับอ่ำนจำนวนเตม็ ส่วนตวั ท่อี ยู่หลงั จดุ ทศนิยม ให้อำ่ นทลี ะตัวจำกซ้ำยไปขวำ เช่น 25.75 อำ่ นวำ่ ย่ีสิบหำ้ จดุ เจด็ หำ้ 642.368 อำ่ นวำ่ หกร้อยส่ีสิบสอง จุด สำมหกแปด เป็นตน้ กำรเขยี นจำนวนในรูปทศนยิ ม เปน็ วิธีเขยี นในรูปที่กะทัดรัด และสะดวกในกำรคดิ คำนวณ หลักกำรพจิ ำณำ เช่น 0.6 หมำยถึง กำรแบง่ จำนวนออกเปน็ 10 ส่วนเทำ่ ๆ กนั แต่ต้องกำรเพียง 6 สว่ น ซ่ึงเขียนแทนดว้ ยตัวเลขหลงั จดุ ทศนยิ ม 1 ตวั 0.35 หมำยถึง กำรแบง่ จำนวนออกเป็น 100 สว่ นเทำ่ ๆ กัน แตต่ อ้ งกำรเพยี ง 35 สว่ น ซงึ่ เขยี นแทนด้วยตัวเลขหลงั จดุ ทศนิยม 2 ตวั 0.412 หมำยถงึ กำรแบง่ จำนวนออกเป็น 1,000 สว่ นเทำ่ ๆ กัน แตต่ ้องกำรเพียง 412 ส่วน ซ่งึ เขยี นแทนดว้ ยตัวเลขหลงั จุดทศนิยม 3 ตวั 0.2708 หมำยถงึ กำรแบ่งจำนวนออกเป็น 10,000 ส่วนเทำ่ ๆ กนั แตต่ ้องกำรเพียง 2,708 ส่วน ซึ่งเขยี นแทนด้วยตวั เลขหลังจุดทศนิยม 4 ตัว เป็นต้น

คา่ ประจาหลกั ของทศนิยม ตำรำงคำ่ ประจำหลักของทศนิยม คำ่ ประจำหลกั จำนวนเตม็ ทศนิยม ... หลักหมื่น หลักพนั หลักร้อย หลกั สบิ หลักหน่วย ตำแหนง่ ตำแหนง่ ตำแหน่ง ตำแหน่ง ... ที่ 1 ท่ี 2 ท่ี 3 ที่ 4 ... 104 103 102 10 1 1 1 1 1 ... 10 102 103 104 … 10,000 1,000 100 10 1 1 1 1 1 ... 10 100 1,000 10,000 กำรเขียนตวั เลขแทนจำนวนท่ีอย่ใู นรปู ทศนยิ ม เชน่ 145.368 มคี วำมหมำยดังน้ี 145.368 = (1 × 102) + (4 × 10) + (5 × 1) + (3 × 110) + (6 × 1102) + (8 × 1 ) 103 จำกรปู กระจำยดงั กลำ่ ว แสดงถงึ เลขโดดที่อย่ใู นแต่ละหลักของ 145.368 ไดด้ ังน้ี 1 4 5. 3 6 8 1อยูใ่ นหลักร้อย มีค่ำเปน็ 1 × 100 8 เปน็ ทศนยิ มตำแหน่งที่ 3 มีคำ่ เป็น 8 × 1 103 4อยใู่ นหลักสิบ มีค่ำเปน็ 4 × 10 6 เป็นทศนยิ มตำแหนง่ ท่ี 2 มีคำ่ เป็น 6 × 1 102 5อยใู่ นหลกั หน่วย มีคำ่ เปน็ 5 × 1 3 เปน็ ทศนยิ มตำแหนง่ ท่ี 1 มีค่ำเปน็ 3× 1 10 จำกกำรเขยี น 145.368 ในรูปกระจำย ซ่งึ จะทำให้เรำทรำบว่ำ 1 อยใู่ นหลกั ร้อย มีคำ่ เปน็ 1 × 100 = 100 4 อยูใ่ นหลักสิบ มีคำ่ เป็น 4 × 10 = 40 5 อยู่ในหลกั หน่วย มีค่ำเป็น 5 × 1 = 5 3 เปน็ ทศนิยมตำแหน่งที่ 1 มคี ่ำเป็น 3× 1 = 3 = 0.3 10 10 = 0.06 6 6 เป็นทศนยิ มตำแหนง่ ท่ี 2 มีค่ำเปน็ 6 × 1 = 100 102

8 เป็นทศนิยมตำแหน่งท่ี 3 มีค่ำเปน็ 8 × 1 = 8 = 0.008 103 1, 000 ตวั อย่างท่ี 1 จำกจำนวน 253.7849 จงบอกค่ำประจำหลกั ของ 2 และ 4 วธิ ีทา 2 อยูใ่ นหลักรอ้ ย คำ่ ประจำหลักของ 2 คอื 102 หรือ 100 4 เปน็ ทศนยิ มตำแหน่งท่ี 3 ค่ำประจำหลกั ของ 4 คอื 1 103 ตัวอย่างที่ 2 จำกจำนวน 354.8769 จงบอกคำ่ ของ 5 และ 9 วธิ ีทา 5 อยใู่ นหลกั สบิ คำ่ ประจำหลักเป็น 10 ดังน้นั 5 มีคำ่ เทำ่ กับ 5 x 10 = 50 9 เป็นทศนยิ มตำแหน่งที่ 4 ค่ำประจำหลกั เป็น 1 104 1 = 9x 1 ดงั น้นั 9 จงึ มีค่ำเทำ่ กับ 9x 104 10, 000 = 0.0009 ตัวอย่างท่ี 3 จงเขยี น 49.128 และ 613.4305 ใหอ้ ยูใ่ นรปู กระจำย วธิ ีทา 49.128 = (4 × 10) + (9 × 1) + (1 × 110) + (2 × 1102) + (8 × 1103) 613.4305 = (6 × 102) + (1 × 10) + (3 × 1) + (4 × 110) + (3 × 1102) + (0 × 1103) + (5 × 1104) ตัวอย่างท่ี 4 จงเขยี นจำนวนตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ ม 1. (8 × 102) + (5 × 10) + (2 × 1) + (4 × 110) + (7 × 1102) + (5 × 1103) 1 1103) 2. (9 × 102 ) + (4 × วิธีทา 1. (8 × 102) + (5 × 10) + (2 × 1) + (4 × 110) + (7 × 1102) + (5 × 1103) = 852.475 2. (9 × 1102) + (4 × 1103) = 0.094