หนา้ 1 ใบงานท่ี 1 : ทบทวนการแยกตวั ประกอบจานวนเตม็ มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเติมคาลงในช่องวา่ ใหถ้ ูกตอ้ ง จานวนเฉพาะ คือ ......................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 1) จานวนเฉพาะที่อยรู่ ะหวา่ ง 1 ถึง 10 มีกี่จานวน และไดแ้ ก่อะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... 2) จานวนเฉพาะที่อยรู่ ะหวา่ ง 10 ถึง 20 มีกี่จานวน และไดแ้ ก่อะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... 3) จานวนเฉพาะที่อยรู่ ะหวา่ ง 1 ถึง 100 มีก่ีจานวน และไดแ้ ก่อะไรบา้ ง ตอบ.................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ลองคดิ ลองทา คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขียนจานวนท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี ในรูปการคูณโดยใชจ้ านวนเฉพาะเทา่ น้นั 1) 4 .................... 2) 6 .................... 3) 8 .................... 4) 10 .................... 5) 12 .................... 6) 14 .................... 7) 15 .................... 8) 16 .................... 9) 18 .................... 10) 20 .................... 11) 24 .................... 12) 25 .................... 13) 50 .................... 14) 75 .................... 15) 100 .................... การแยกตวั ประกอบ หมายถึง ..................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
หนา้ 2 ใบงานที่ 2 : ทบทวนความรู้ เอกนาม และ พหุนาม มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเติมคาลงในช่องวา่ ใหถ้ ูกตอ้ ง เอกนาม คือ ................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................... ตัวอย่างของเอกนาม ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... พหุนาม คือ ................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................... ตัวอย่างของพหุนาม ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ลองคิดลองทา คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนบอกวา่ นิพจนท์ ี่กาหนดใหต้ ่อไปน้ี เป็นเอกนาม หรือ พหุนาม 1) 2x คือ ..................................... 2) 3x 1 คือ ..................................... 3) x2 คือ ..................................... 4) 3x2 y คือ ..................................... 5) 4x2 y คือ ..................................... 6) 7xyz คือ ..................................... 7) 2ab k คือ ..................................... 8) 5xy 3k คือ ..................................... 9) x y z คือ ..................................... 10) 3xyz คือ ..................................... 11) 5 คือ ..................................... 12) p คือ ..................................... 13) 7k2 1 คือ ..................................... 14) 2x2 y 3z คือ .................................... 16) 8xy2z6 คือ ..................................... 4 15) 7k 5 คือ .....................................
หนา้ 3 ใบงานที่ 3 : ทบทวนการแยกตวั ประกอบของพหุนาม มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ การเขียนพหุนาม ให้อยใู่ นรูปการคูณกนั ของพหุนามท่ีมีดีกรีต่ากว่าต้งั แต่ สองพหุนามข้ึนไป เรียกวา่ ............................................................ ลองคดิ ลองทา คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีกาหนดใหต้ ่อไป 1) 4x 12 = …………………………. 2) 6x 12 = …………………………. 3) x2 3x = …………………………. 4) 10x2 5x = …………………………. 5) 2x 4 = …………………………. 6) 7x 21 = …………………………. 7) 5x 25 = …………………………. 8) 9x2 6x = …………………………. 9) x2 6x = …………………………. 10) 5x 10 = …………………………. 11) 8x 6 = …………………………. 12) 8x 12 = …………………………. 13) 9x 3 = …………………………. 14) 2x2 5x = …………………………. 15) 2x2 6x = …………………………. 16) 10x2 x = …………………………. 17) 3x2 9x = …………………………. 18) 8x 16 = …………………………. 19) x2 10x = …………………………. 20) 3x2 9x = …………………………. 21) 9x 3 = …………………………. 22) 4x 6 = …………………………. 23) 10x 5 = …………………………. 24) 3x2 2x = …………………………. 25) 3x2 6x = …………………………. 26) x2 8x = …………………………. 27) 4x2 8x = …………………………. 28) 8x 2 = …………………………. 29) x2 7x = …………………………. 30) 12x2 12x = ………………………….
หนา้ 4 ใบงานที่ 4 : ทบทวนการแยกตวั ประกอบของพหุนามในรูป x2 bx c มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตวั ประกอบของพหุนามในรูป x2 bx c เม่ือ a,b และ c เป็นจานวนเตม็ สามารถทาไดด้ งั น้ี ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ลองคดิ ลองทา คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามที่กาหนดใหต้ อ่ ไป 1) x2 8x 9 = ………………………...…. 2) x2 2x 8 = ………………………...…. 3) x2 8x 7 = ………………………...…. 4) x2 7x 12 = ………………………...…. 5) x2 10x 25 = ………………………..... 6) x2 12x 35 = ………………………...... 7) x2 7x 12 = ………………..………..... 8) x2 x 72 = …………………………...... 9) x2 3x 28 = ………………..………..... 10) x2 6x 16 = ………………………….. 11) x2 6x 27 = ………………..………... 12) x2 3x 2 = …………………………… 13) x2 x 42 = ………………...………... 14) x2 2x 35 = …………………………. 15) x2 3x 40 = ………………...……… 16) x2 5x 6 = …………………..………. 17) x2 6x 16 = ………………...……… 18) x2 2x 15 = …………………………. 19) x2 9x 18 = ………………...……… 20) x2 5x 4 = ……………..……………. 21) x2 4x 45 = ………………...……… 22) x2 7x 8 = …………………………... 23) x2 5x 14 = ………………...……… 24) x2 11x 18 = ………………………… 25) x2 3x 10 = ………………...……… 26) x2 10x 24 = …………………………. 27) x2 10x 21 = ………………...….…. 28) x2 4x 4 =……………………………. 29) x2 4x 21 = ………………...……... 30) x2 2x 15 = …………………………...
หนา้ 5 ใบงานท่ี 5 : ทบทวนการแยกตวั ประกอบของพหุนามในรูป ax2 bx c มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตวั ประกอบของพหุนามในรูป ax2 bx c เมื่อ a,b และ c เป็นจานวนเตม็ สามารถทาไดด้ งั น้ี ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ลองคิดลองทา คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีกาหนดใหต้ ่อไป 1) 2x2 24x 54 = ……………………………… 2) 3x2 5x 8 = ……………………………… 3) 2x2 6x 20 = ……………………………… 4) 4x2 9x 9 = ……………………………… 5) 2x2 7x 6 = ……………………………… 6) 3x2 10x 3 = ……………………………… 7) 8x2 34x 21 = ……………………………… 8) 4x2 12x 5 = ………………………………. 9) 15x2 26x 8 = ……………………………… 10) 2x2 19x 24 = …………………………….. 11) 4x2 13x 10 = ……………………………… 12) 2x2 3x 27 = ….………………………….. 13) 4x2 11x 7 = ……………………………… 14) 3x2 13x 14 = ….…………………………. 15) 2x2 17x 9 = ……………………………… 16)15x2 13x 20 = ….……………………….. 17) 4x2 3x 1 = ……………………………… 18) 2x2 13x 15 = ….……..………………….. 19) 2x2 11x 40 = ……………………….… 20) 2x2 7x 4 = ….……..………..………….. 21) 2x2 4x 2 = ………………………….… 22) 4x2 4x 63 = ….……..………..………… 23) 4x2 33x 54 = ………………………… 24) 3x2 7x 20 = ….……..………..………… 25) 5x2 7x 6 = …………………………… 26) 6x2 x 12 = ….……..………..……..…… 27) 2x2 7x 6 = …………………………… 28) 2x2 6x 4 = ….……..………..……..…… 29) 2x2 x 3 = …………………..………… 30) 6x2 x 12 = ….……..………..……..……
หนา้ 6 แบบฝึ กหัดที่ 5 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาคา่ a และ b ที่ทาใหส้ มการเป็นจริง 1) 4x2 8x 3 ax b2x 3 4) 12x2 17x 6 ax b4x 3 ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 2) 6x2 11x 3 ax b2x 3 5) 30x2 49x 20 ax b6x 5 ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 3) 5x2 22x 8 ax b5x 2 6) 25x2 5x 2 ax b5x 2 ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………
หนา้ 7 ใบงานท่ี 6 : การแยกตวั ประกอบของพหุนามผลต่างกาลงั สอง มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ สูตรผลต่างกาลงั สอง ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ลองคดิ ลองทา คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีกาหนดใหต้ อ่ ไป 1) x2 1 = ……………………………… 2) x2 4 = ……………………………… 3) x2 3 = ……………………………… 4) x2 5 = ……………………………… 5) x2 9 = ……………………………… 6) x2 16 = ……………………………… 7) x2 7 = ……………………………… 8) x2 8 = ……………………………… 9) x2 25 = ……………………………… 10) x2 36 = ……………………………… 11) x2 15 = ……………………………… 12) x2 18 = ……………………………… 13) x2 49 = ……………………………… 14) x2 64 = ……………………………… 15) x2 81 = ……………………………… 16) x2 100 = ……………………………… 17) x2 196 = …………………………….. 18) x2 121 = ……………………………… 19) x2 225 = …………………………….. 20) x2 169 = ……………………………… 21) 4x2 1 = …………………………….. 22) 9x2 4 = ………………………………. 23) 9x2 16 = …………………………….. 24) 4x2 25 = ………………………………. 25) 3x2 1 = …………………………….. 26) 5x2 4 = …………..……………………. 27) 6x2 5 = …………………………….. 28) 7x2 3 = …………..……………………. 29) 3x2 8 = …………………………….. 30) 2x2 7 = …………..……………………. 31) 1 x2 9 = …………………………….. 32) 1 x2 25 = …………..…………….……. 4 9 33) 1 x2 3 = …………………………….. 34) 5x2 1 = …………..………..……….…. 25 9
หนา้ 8 ใบงานที่ 7 : การแยกตวั ประกอบของพหุนามทเี่ ป็ นผลบวกกาลงั สาม มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ สูตรผลบวกกาลงั สาม ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.1) จงแยกตวั ประกอบ x3 27 วธิ ีทา x3 27 x3 33 x 3 x2 x3 32 ....................................................................................... ดงั น้นั x3 27 ...................................................................................................... EX.2) จงแยกตวั ประกอบ a3 8 วธิ ีทา a3 8 ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ดงั น้นั a3 8 ...................................................................................................... EX.3) จงแยกตวั ประกอบ 8x3 125 วธิ ีทา 8x3 125 23 x3 53 ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ดงั น้นั 8x3 125 ...................................................................................................... EX.4) จงแยกตวั ประกอบ 27x3 64 วธิ ีทา 27x3 64 ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ดงั น้นั 27x3 64 ......................................................................................................
หนา้ 9 แบบฝึ กหัดที่ 7.1 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามที่กาหนดใหต้ ่อไป 1) k3 125 5) 216x3 125 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 2) y3 216 6) 64x3 343 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 3) x3 512 7) 27x3 512 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 4) 729x3 8 8) x3 y3 343 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………
หนา้ 10 แบบฝึ กหดั ท่ี 7.2 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีกาหนดใหต้ ่อไป 1) x 53 729 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2) 3x 13 125y3 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3) x y3 x y3 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 4) 82x y3 x 2y3 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 11 ใบงานที่ 8 : การแยกตวั ประกอบของพหุนามทเ่ี ป็ นผลต่างกาลงั สาม มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ สูตรผลต่างกาลงั สาม ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.1) จงแยกตวั ประกอบ x3 8 วธิ ีทา x3 8 x3 23 x 2x2 x2 22 ....................................................................................... ดงั น้นั x3 8 ......................................................................................................... EX.2) จงแยกตวั ประกอบ a3 27 วธิ ีทา a3 27 ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ดงั น้นั a3 27 ................................................................................................. EX.3) จงแยกตวั ประกอบ 27x3 125 วธิ ีทา 27x3 125 ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ดงั น้นั 27x3 125 ................................................................................................... EX.4) จงแยกตวั ประกอบ 343x3 64 วธิ ีทา 73 x3 64 73x3 43 ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ดงั น้นั 343x3 64 ...................................................................................................
หนา้ 12 แบบฝึ กหัดท่ี 8.1 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีกาหนดใหต้ ่อไป 1) m3 216 5) 64r3 343 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 2) x3 125 6) 125x3 216 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 3) y3 1331 7) 27 512b3 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 4) 8k3 729 8) 343 x3 y3 …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………
หนา้ 13 แบบฝึ กหดั ที่ 8.2 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามที่กาหนดใหต้ ่อไป 1) 4x 33 125 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2) 3x 23 x 13 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3) 2x 53 3x 13 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 4) 2x 3y3 2x 3y3 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 14 ใบงานท่ี 9 : ทบทวนสมบตั เิ ลขยกกาลงั มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกว่าสอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ ยงั จาได้ไหม ? จาได้หรือเปล่า ? 1) ถา้ a เป็ นจานวนจริง โดยที่ a 0 แลว้ a0 1 ตวั อยา่ งเช่น…………………………………………………………………………………………………………..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ถา้ a , b เป็ นจานวนจริง โดยท่ี a 0 และ b 0 แลว้ am an amn ตวั อยา่ งเช่น…………………………………………………………………………………………………………..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ถา้ a , b เป็ นจานวนจริง โดยที่ a 0 และ b 0 แลว้ am an amn ตวั อยา่ งเช่น…………………………………………………………………………………………………………..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) ถา้ a , b เป็ นจานวนจริง โดยท่ี a 0 และ b 0 แลว้ a bm am bm ตวั อยา่ งเช่น…………………………………………………………………………………………………………..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) ถา้ a , b เป็ นจานวนจริง โดยที่ a 0 และ b 0 แลว้ a m am b bm ตวั อยา่ งเช่น…………………………………………………………………………………………………………..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 6) ถา้ a เป็ นจานวนจริง โดยที่ a 0 แลว้ am n amn ตวั อยา่ งเช่น…………………………………………………………………………………………………………..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 7) ถา้ a เป็ นจานวนจริง โดยที่ a 0 แลว้ am 1 am ตวั อยา่ งเช่น…………………………………………………………………………………………………………..……… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 15 ใบงานที่ 10 : การแยกตวั ประกอบของพหุนามด้วยวธิ ีการจดั พหุนาม มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ การจดั รูปพหุนาม ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.1) จงแยกตวั ประกอบ 16 81b4 16 81b4 42 92 b2 2 วธิ ีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.2) จงแยกตวั ประกอบ 729 x6 วธิ ีทา 729 x6 93 x2 3 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.3) จงแยกตวั ประกอบ a8 1 วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 16 แบบฝึ กหดั ท่ี 10 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามที่กาหนดใหต้ อ่ ไป 1) จงแยกตวั ประกอบ a6 b6 วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) จงแยกตวั ประกอบ 125 8x6 วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) จงแยกตวั ประกอบ 729x6 64y6 วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 17 ใบงานที่ 11 : การแยกตวั ประกอบของพหุนามด้วยวธิ ีการจดั พหุนาม มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ การจดั รูปพหุนาม ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.1) จงแยกตวั ประกอบ x3 2x2 x 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.2) จงแยกตวั ประกอบ x4 x3 x 1 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.3) จงแยกตวั ประกอบ 8a3 54ab2 27b3 36a2b ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 18 แบบฝึ กหดั ท่ี 11 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามที่กาหนดใหต้ อ่ ไป 1) จงแยกตวั ประกอบ x3 2x2 4x 8 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) จงแยกตวั ประกอบ x3 3x2 6x 8 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) จงแยกตวั ประกอบ x3 2x2 9x 18 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) จงแยกตวั ประกอบ x3 3x2 16x 48 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 19 ใบงานที่ 12 : การแยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใช้ทฤษฎบี ทเศษเหลือ มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกวา่ สอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ ทฤษฎบี ทเศษเหลือ ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.1) จงแยกตวั ประกอบ x3 2x2 x 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… EX.2) จงแยกตวั ประกอบ x3 7x2 7x 15 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 20 แบบฝึ กหัดท่ี 12 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีกาหนดใหต้ ่อไป 1) จงแยกตวั ประกอบ x3 2x2 4x 8 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) จงแยกตวั ประกอบ x3 2x2 9x 18 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 21 3) จงแยกตวั ประกอบ x3 x2 32x 60 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) จงแยกตวั ประกอบ 2x3 7x2 2x 3 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 22 ใบงานท่ี 13 : การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสูงกว่าสาม โดยใช้ทฤษฎบี ทตวั ประกอบ มาตรฐาน ค 1.2 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกว่าสอง ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ EX.1) จงแยกตวั ประกอบ x4 7x3 17x2 17x 6 โดยใชท้ ฤษฎีบทตวั ประกอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 23 แบบฝึ กหดั ท่ี 13.1 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีกาหนดใหต้ อ่ ไป โดยใชท้ ฤษฎีบทตวั ประกอบ 1) จงแยกตวั ประกอบ x4 5x3 5x2 5x 6 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 24 2) จงแยกตวั ประกอบ x4 x3 x 1 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 25 EX.2) จงแยกตวั ประกอบ x5 2x4 10x3 20x2 9x 18 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 26 แบบฝึ กหัดที่ 13.2 คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนแยกตวั ประกอบของพหุนามที่กาหนดใหต้ อ่ ไป โดยใชท้ ฤษฎีบทตวั ประกอบ 1) จงแยกตวั ประกอบ x5 3x4 5x3 15x2 4x 12 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
หนา้ 27 2) จงแยกตวั ประกอบ 2x5 21x4 80x3 135x2 98x 24 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
Search
Read the Text Version
- 1 - 27
Pages: