01 Temel Kavramlar ve Dogruda Aci

1. FASİKÜL Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı 1. Video Ders Açı Çeşitleri ve Komşu Açılar 2. Video Ders Ters Açılar ve Açıortay Altyapı Yayınları 3. Video Ders Tümler ve Bütünler Açılar 4. Video Ders İki Paralel Doğru ve Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar 5. Video Ders M, Zikzak ve Kalem Ucu Kuralları altyapı yayınları 0544 858 16 68 @altyapiyayinlari @altyapiyayinlari

1. Video Ders Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı AÇI ÇEŞİTLERİ VE KOMŞU AÇILAR Doğru Açı: Ölçüsü 180° olan açılardır. α Başlangıç noktası aynı olan iki ışının birleşimine açı denir. m^ABVCh = a = 180° A A BC [BA » [BC = ABVC = CBVA Tam Açı: Ölçüsü 360° olan açılardır. x° m^ABVCh = x° şeklinde gösterilir. α B a = 360° C AB Açı Çeşitleri 3 Ölçüsü x olan bir açının 3 katı bir doğru açı, ölçüsü y olan bir açının 10 katı bir tam açı oluşturuyor. Buna göre, x + y toplamını bulalım. Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır. Doğru açı 180° olduğundan 3 · x = 180° olmalıdır. A 0° < a < 90° Tam açı 360° olduğundan 10 · y = 360° olmalıdır. C Örneğin; 1°, 10°, 30° ve 89° dar açılar- dır. O zaman; 3x = 180° ( x = 60° dir._bbb 3 = 3 ( x = 36° ` Bα 10 y x + y = 60° + 36° 10 360° dir.bb = 96° dir. 10 Dik Açı: Ölçüsü 90° olan açılardır. a A Komşu Açılar α [BA ⊥ [BC Altyapı Yayınları Birer kenarı ortak olan açılardır. B A m^ABVCh = a = 90° C 1 P açısı dik açıdır. B ABVC ile CBVD komşu açılardır. C m^PVh = 2x - 10° olduğuna göre, x değerini bulalım. D P dik açı ise m^PVh = 90° dir. O zaman 2x – 10° = 90° olmalı- 4 [OB ortak kenar olmak üzere şekildeki AOWB ve BOWC açıları dır. komşu açılar olacak şekilde birleştiriliyor. 2x – 10° = 90° ( 2x = 90° + 10 ( 2x = 100° ( x = 50° 2 2 AB B Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır. A 90° < a < 180° O OC α Örneğin; 91°, 100°, 150° ve 179° Birleştirme işleminden sonra AOWC açısı dik açı oluşturuyor. geniş açılardır. B C A B 2 A ve B ölçüleri tam sayı olan iki açı olmak üzere bu açılar 58° sırasıyla dar ve geniş açıdır. OC Buna göre, m^AWh + m^BWh toplamının en büyük değerini Yukarıda verilenlere göre, m`BOWCj nin kaç derece olaca- bulalım. ğını bulalım. m^AWh + m^BVh nin en büyük değeri için A ve B açılarının en A m`BOWCj = a olsun. büyük tam sayı değerlerini seçmeliyiz. B a + 58° = 90° ( a = 90° – 58° ( 32° dir. 1. Fasikül A dar açı ( m^AWh = 89° seçilmelidir. B geniş açı ( m^BVh = 179° 58° m^WAh + m^BVh = 89° + 179° = 268° dir. α O C 2

Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı Uygulama Alanı 1. 1. Aşağıdaki şekilde verilen açıların çeşitlerini belirleyiniz. 4. Şekil I de Çiçek'in açı ölçer yardımıyla çizdiği BAWC açısı gös- (Dar, dik veya geniş açı) terilmiştir. F B E D 12600 A BC 180AC 180 a. m^DBVCh : ............... ve m^EBVCh : ............... Şekil I b. m^FBVCh : ............... ve m^FBVAh : ............... Altyapı Yayınları Şekil II de ise [AB kenarı ortak olacak biçimde oluşturduğu c. m^ABVDh : ............... ve m^ABVEh : ............... komşu açı gösterilmiştir. D B 13050 12600 3x+25° m^BWADh = 3x + 25° A C Şekil II 2. Aşağıda birim kareli bir kâğıda çeşitli açılar çizilmiştir. Yukarıda verilenlere göre, x değerini bulunuz. A xD BC Ey F z GH Açı değerleri x, y ve z ile gösterildiğine göre, x-y+z 9 ifadesinin değerini bulunuz. 5. A Aı D 3. F D, E ve G noktaları doğrusal x – 20° m^DEVFh = 5x + 30° 3x – 50° B 5x + 30° 3x – 10° m^FEVGh = 3x - 10° C DE G Yere dik durumdaki [AB] direği şiddetli bir fırtınadan dolayı sağa doğru devriliyor. Devrilme anında D noktasında duvara DEVF ve FEVG komşu açılar olduğuna göre, aşağıda isteni- dayanarak dengede duruyor. len değerleri bulunuz. m^ABVAıh = x - 20° ve m^AıBVCh = 3x - 50° dir. a. x = ........................... Buna göre, x değerini bulunuz. b. m^FEVGh = ............... c. m^DEVFh = ............... 1. Fasikül 1. a. dar ve dar b. dik ve dik c. geniş ve geniş 2. 30° 3. a. 20° b. 50° c. 130° 4. 15° 5. 40° 3

2. Video Ders Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı TERS AÇILAR VE AÇIORTAY Açıortay Ters Açılar Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına açının açıortayı denir. A Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayan m^ABVDh = m^DBVCh ise açılardır. B D [BD, ABVC nin açıortayıdır. DB C α a ile b ve q ile z ters açılardır. θz A βC Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu durumda a = b ve q = z eşitlikleri elde edilir. 3 A D m^ABVDh = 26° m^DBVCh = 52° 1 E D A, B ve C noktaları ile E, B ve F noktaları doğrusaldır. m^EBVAh = x + 70° x + 70° C m^CBVFh = 3x - 50° 26° A 52° B 3x – 50° B C F Yukarıdaki şekilde ABWD açısının açıortayı ile [BC arasın- Yukarıda verilenlere göre, x değerini bulalım. Altyapı Yayınları da kalan açının kaç derece olduğunu bulalım. EBVA ile CBVF ters açılardır. Bundan dolayı ölçüleri birbirine AK [BK, ABVD'nin açıortayı; eşit olmalıdır. D m^ABVKh = m^KBVDh = 13° dir. m^KBVCh = 13° + 52° = 65° dir. x + 70° = 3x – 50° ( 70° + 50° = 3x – x ( 120° = 2x ( x = 60° dir. 2 2 1. Fasikül 1133°°52° C B 2 d2 Şekildeki d1, d2 ve d3 doğru- 4 DA ları G noktasında kesişmek- tedir. E E D m`AGWFj = 35° 73° G 35° d1 G A, B ve C noktaları doğrusal x F m`DGWEj = 73° F [BG ve [BF açıortay 42° BC m^EBVDh = 42° d3 A BC Yukarıda verilenlere göre, m`BGWCj = x in kaç derece ol- Yukarıda verilenlere göre, m`GBWFj nin kaç derece oldu- duğunu bulalım. ğunu bulalım. d2 DGWE ile FGWC ters açılar ol- D y + y + 42° + x + x = 180° DA E 2y + 2x = 180° – 42° = 138° duğundan ölçüleri birbirine G eşittir. 73° G 35° d1 m`FGWCj = 73° olur. y 42° x F 2^y + xh = 138 ( y + x = 69° 73° F yx 2 2 E x B BC 35° + x + 73° = 180° A C olur. d3 108° + x = 180 ( x = 72° dir. m^GBVFh = ;x + y + 42° = 69° + 42° = 111° dir. 69 4

Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı Uygulama Alanı 2. 1. E A, C ve D noktaları 4. F ile B, C ve E nokta- Gelen ışının normal ile yaptığı açı, yansıyan ışının ları doğrusaldır. normal ile yaptığı açıya eşittir. 60° m`ECWDj = 60° dir. Normal C A D Gelen ışın Yansıyan ışın B αα Zemin Buna göre, m`BCWDj oranını bulunuz. m`ACWBj Akif, verilen bilgiyi kullanarak bir deney yapıyor ve aşağıdaki şekli elde ediyor. Normal Gelen ışın Yansıyan ışın 2. C A, B ve C noktaları ile D, B ve 40° 3x–25° D F noktaları doğrusaldır. Zemin 1. Fasikül 3x + 40° 2x + 60° m^CBVFh = 2x + 60° Normal ile zemin birbirine dik olduğuna göre, x değerini bulunuz. B 5. Aşağıda bir gölün karşı kıyılarında bulunan iki sandalın birbir- m^DBVAh = 3x + 40° Altyapı Yayınları lerine göre konumları gösterilmiştir. F B A Kıyı Buna göre, x in değerini bulunuz. A 110° 3. E D A, B ve C noktaları ile B H F, B ve D noktaları doğ- Kıyı rusaldır. C F C Sandallar ok işaretleri ile gösterilen doğrultularda hareket et- G m^DBVHh = m^HBVCh mektedir ve bu doğrultular arasındaki açı 110° dir. Sandal- A ların karşılaştıkları olan A noktasında bir yüzücü sandaldan m^CBVGh = m^GBVFh atlayarak BAC açısının açıortayı olacak şekilde yüzmeye başlamıştır. Buna göre, B noktasına doğru ilerleyen sandal ile yüzücü Buna göre, arasındaki açının değerini bulunuz. I. [BH ve [BG bulundukları açıların açıortaylarıdır. II. m^HBVGh = 90° dir. III. HBVC ile CBVG komlu açılardır. yargılarından hangileri doğrudur? Bulunuz. 1. 2 2. 20 3. I, II ve III 4. 25° 5. 55° 5

3. Video Ders Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı TÜMLER VE BÜTÜNLER AÇILAR Bütünler Açı Tümler Açılar Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. C Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir. a + b = 180° dir. A αβ D A BD a + b = 90° dir. α C β B 1 Tümlerinin açısı 46° olan açının kaç derece olduğunu bu- Altyapı Yayınları 3 Bütünlerinin ölçüsü 125° olan açının kaç derece olduğu- lalım. nu bulalım. İstenilen açıya x dersek; İstenilen açıya x dersek; x + 46° = 90° olmalıdır. Buradan; x + 125° = 180° olmalıdır. Buradan; x = 90° – 46° = 44° olarak bulunur. x = 180° – 125° = 55° olarak bulunur. 2 Tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 3 katın- 4 Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 4 katın- dan 38° fazladır. dan 25°eksiktir. Buna göre, büyük ve küçük açıların ölçülerini bulalım. Buna göre, büyük ve küçük açıların ölçülerini bulalım. Küçük açı x ise büyük açı 3x + 38° olur. Küçük açı x ise büyük açı 4x – 25° olur. x + 3x + 38° = 90° ( 4x + 38° = 90° x + 4x – 25° = 180° ( 5x – 25° = 180° 4x = 90° – 38° ( 4x = 52 ( x = 13° 5x = 180° + 25° ( 5x = 205° ( x = 41° 4 4 5 5 Küçük açı : x = 41° dir. Küçük açı : x = 13° dir. Büyük açı : 180° – 41° = 139° olur. Büyük açı : 90° – 13° = 77° dir. 1. Fasikül 6

Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı Uygulama Alanı 3. 1. Aşağıdaki şekilde verilen açıların tümler ve bütünler açı- 4. Aşağıda bir yazılım programında yazılan komutlara karşılık larını yazınız. yapılan işlemler verilmiştir. E \"divide\" : x açısının bütünleyeninin ölçüsünün yarısı DF \"n sum\" : x açısının ölçüsünün n fazlası Bu programı kullanan Tuğba önce x açısını yazıp \"divide\" ko- AB C mutuna basıyor. Sonra aynı açı ile \"30 sum\" komutunu işleti- a. Tümler açılar: EBVF ve ........... yor. İki işlemin sonucunda da aynı sonuç bulunduğuna göre, EBVD ve ........... Tuğba'nın girdiği x değerini bulunuz. b. Bütünler açılar: EBVC ve ........... ABVD ve ........... FBVC ve ........... Orjınalleri yok artık görünmeyen açıyı çizerseniz hallederim 2. Altyapı Yayınları 5. Aşağıda bir okul panosuna asılan tümler ve bütünler komşu açılarla ilgili görseller verilmiştir. A D [BA ⊥ [BC I. D II. 3m^DBVCh = 2m^ABVDh A 33° 57° CB B CC A BC 150° 30° Buna göre, m^ABWDh nin değerini bulunuz. AB A D III. D IV. A CC 45° 45° A B CB 25° 165° A B BD V. 3. D B CD B A, B ve C noktaları doğrusal AA α m^ABVDh = a dır. Buna göre, panoya asılan görsellerden hangisinin yanlış A B olduğunu bulunuz. C DBWC ve DBWA açılarının farkı 140° olduğuna göre, DBWC açısının ölçüsünü bulunuz. 1. a. FBTC b. EBTA 2. 54° 3. 160° 4. 40° 5. IV 1. Fasikül DBTA DBTC FBTA 7

4. Video Ders Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı İKİ PARALEL DOĞRU VE BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR c. Dış ters Açılar a. Yöndeş Açılar Paralel doğruların dışında kalan ters yönlü açılardır. Paralel iki doğruda aynı yöne bakan açılardır. AB // CD A ca B ea B AB // CD a ile b A a ile b Dış ters açılardır. gc c ile d c ile d Yöndeş açılar Dış ters açıların ölçüleri eşittir. D e ile f C bd Bu durumda; a = b ve c = d olur. fb g ile h C hd D Yöndeş açıların ölçüleri eşittir. a = b, c = d, e = f ve g = h olur. 1 A 2x – 20° B AB // CD 3 x + 15° B A ve C noktaları doğrusaldır. A AB // CD A ve C noktaları doğrusaldır. C 2x – 45° D C 5x – 80° D Yukarıda verilenlere göre, x değerini bulalım. Yukarıda verilenlere göre, x değerini bulalım. Altyapı Yayınları Bu iki açı dış ters açılar olduğundan açıların ölçüleri birbirine eşittir. Gösterilen iki açı yöndeş açılar olduğundan açıların ölçüleri birbirine eşittir. 2x – 45° = x + 15 ( 2x – x = 45° + 15° 5x – 80° = 2x – 20° ( 5x – 2x = 80° – 20° ( x = 60° dir. 3x = 60° ( x = 20° dir 3 3 b. İç Ters Açılar Paralel doğrular arasında kalan ters yönlü açılardır. 4 B A [BA // [CD a ile b karşı durumlu AB AB // CD α açılar olduğundan a + b = 180° dir. ac a ile b β İç ters açılardır. C D c ile d db İç ters açıların ölçüleri eşittir. Bu B A [BA // [EF C D durumda a = b ve c = d elde edilir 4x + 40° m^BEVFh = 80° 2 AB m^EBVAh = 4x + 40° 3x – 40° 80° AB // CD A ve C noktaları doğrusaldır. E F 2x – 10° Buna göre, x değerini bulalım. C D 80° + 4x + 40° = 180° (Karşı durumlu açılar) 1. Fasikül Buna göre, x değerini bulalım. 120° + 4x = 180° ( 4x = 60° ( x = 15° dir. 4 4 Verilen iki açı iç ters açılar olduğundan açıların ölçüleri birbi- rine eşittir. 3x – 40° = 2x – 10° ( 3x – 2x = 40° – 10° ( x = 30° dir. 8

Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı Uygulama Alanı 4. 1. Aşağıdaki şekilde verilen açıların eşleştiği açıları yazınız. 3. D3 D1 ? da d1 cb D4 d1 // d2 he d2 85° gf D2 a. Yöndeş Açılar : a ile ............. d ile ............. b ile ............. c ile ............. Yukarıda bir şehire ait yol krokisi verilmiştir. D1 ile D2 yolu ve D3 ile D4 yolu birbirine paraleldir. D3 ile D2 yolunun kesişim açısı 85° dir. Buna göre, D1 ile D4 yolunun kesişim açısını bulunuz. b. İç Ter Açılar : c ile ............. b ile ............. a. Dış Ters Açılar : a ile ............. d ile ............. d. Karşı Komşu Açılar : b ile ............. c ile ............. Altyapı Yayınları 2. D A d1 // d2 4. Bir grafik tasarımcısının \"Altyapı Yayınları\" ile ilgili tasarladığı B E d1 m^BAWCh = 55° logo aşağıda gösterilmiştir. 55° m`ACWEj = 2x - 15° C 2x – 15° d2 α 115° Yukarıda verilenlere göre, x değerini bulunuz. Aynı renkli çizgiler birbirine paraleldir. Buna göre, a açısının değerini bulunuz. 1. Fasikül Orjinalini gönderin lütfen 1. a. e h b. e c. g d. e 2. 35° 3. 95° 4. 65° fg h f h 9

5. Video Ders Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı M, ZİKZAK VE KALEM UCU KURALLARI Kalem Ucu Kuralı M Kuralı B A [BA // [DE B A x E x + y = z dir. x [BA // [DE zC Cy x + y + z = 360° dir. z E y D D 1 B A 150° [BA // [DE Cx m^ABVCh = 150° 3 C BA 75° 70° m^CDWEh = 70° [BC // [EF D m^ABVDh = 75° E m^BDWEh = 95° olduğuna göre, x değerini bulalım. 95° D E F B A F 30° 150° x = 30° + 70° Cx = 100° dir. olduğuna göre, m^DEVFh değerini bulalım. 70° Altyapı Yayınları C BA D 105° 75° m^CBVDh = 180° - 75° = 105° E 105° + 95° + m^DEVFh = 360° 200° + m^DEVFh = 360° Zikzak Kuralı m^DEVFh = 160° bulunur. 95° D AB F E x 4 A B a [AB // [CD [BA // [DE y x + y + z = a + b dir. b z CD 2 A B [AB // [EF F α 160° C [BF] ve [FD] açıortay F m^BAWCh = 120° m`BCWDj = 160° dir. 120° m^CDWEh = 85° Cα m^DEVFh = 45° 85° ED 45° Yukarıda verilenlere göre, m^BFVDh = a değerini bulalım. E olduğuna göre, a değerini bulalım. A B A B 2x + 2y + 160° = 360° 60° 120° x 2x + 2y = 200° 1. Fasikül Cα 60° + 85° = a + 45° olur. 2(x + y) = 200° 145° = a + 45° x x + y = 100° 85° a = 100° dir. F α 160° C Çözümde velirtilen şekle 45° M kuralı uygularsak E y a = x + y = 100° dir. EF y D 10

Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı Uygulama Alanı 5. 1. A F 4. Aşağıda bir bilardo topunun A noktasından B noktasına gide- Bx [BF // [DG ne kadar izlediği yol gösterilmiştir. m`BCWDj = 70° 34° m^ABVFh = x C 70° x 42° Dy m^EDWGh = y 18° E 25° G y olduğuna göre, x + y toplamını bulunuz. Bilardo masasının alt ve üst kenarları birbirine paralel ol- duğuna göre, x + y toplamını bulunuz. 2. A B [BA // [FG 5. Özdeş dört tahta parçası belirli yerlerden vidalanarak Şekil 1 m^ABVCh = 40° elde edilmiştir. 40° m`BCWDj = 75° C 75° m^CDWEh = 55° Altyapı Yayınları d1 55° D α E 37° α FG m^DEVFh = 37° d1 // d2 87° olduğuna göre, m^EFVGh = a değerini bulunuz. 32° d2 Şekil 1 Tahta parçaları vida yerlerinden hareket edebilmektedir. 3. B A [BA // [DE Daha sonra bu tahta parçaları A noktasından hareket ettirilip m^ABVCh = 2a Şekil 2 elde edilmiştir. 2α m^CDWEh = 2b m`BCWDj = 62° d1 122° 62° C E 78° d1 // d2 2β x d2 D Şekil 2 olduğuna göre, a + b toplamını bulunuz. Buna göre, a + x toplamını bulunuz. 1. Fasikül 1. 70° 2. 163° 3. 31° 4. 83° 5. 215° 11

1. Test Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı 1. D [BA ⊥ [BC 4. Bir gölge oyununda kullanılan Hacivat ve Karagöz'ün birim C m^ABVDh = 3x + 10° karelerden oluşmuş perdedeki görüntüleri aşağıda verilmiş. A m^DBVCh = 2x - 20° 1. Fasikül2x – 20° 3x + 10° B Yukarıda verilenlere göre, x değeri kaçtır? A) 35 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15 Hacivat Karagöz Hacivat ve Karagöz'ün elleri ve ayakları ipler yardımıyla hare- ket ettirilmiştir. Daha sonra elde edilen açılar pembe renk ile boyanmıştır. Buna göre, oluşan açı çeşitleri ve sayıları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? 2. AW , LU ve TW açıları sırasıyla dik, doğru ve tam açıdır. Altyapı Yayınları A) Dar Dik Geniş – 22 Buna göre, m^TWh - m^AWh farkının m^LVh türünden eşiti Hacivat – 31 Karagöz aşağıdakilerden hangisidir? A) 2m^LUh B) 2m^LUh - 90° C) m^LUh B) Dar Dik Geniş 1 21 D) m^LUh - 90° E) 3m^LUh Hacivat 1 12 Karagöz C) Dar Dik Geniş – 31 Hacivat – 22 Karagöz D) Dar Dik Geniş 1 12 Hacivat – 31 Karagöz 3. D A, B ve C noktaları E) Dar Dik Geniş doğrusal – 13 Hacivat 1 13 m^DBVCh = 3x + 40° Karagöz 3x + 40° m^ABVDh = x + 80° x + 80° A BC olduğuna göre, m^ABWDh kaç derecedir? A) 80 B) 84 C) 85 D) 90 E) 95 1. D 2. B 3. E 4. A 12

Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı Test 1. 5. F E DE ∩ FG = {B} 8. Kesiti ikizkenar dik üçgen şeklinde olan camdan x A, B ve C noktaları yapılmış prizmalara tam yansımalı prizmalar denir. doğrusal Gelen ışın Yansıyan ışın A 75° B 65° C m^ABVDh = 75° N N : Normal D G m^CBVGh = 65° Yukarıda verilenlere göre, m^FBWEh = x kaç derecedir? A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 45° 45° 45° 45° Tam yansımalı prizmalarda gelen ışının ve yansı- yan ışının normal ile yaptığı açılar eşit ve 45° dir. Verilen bilgi kullanılarak aşağıdaki düzenek hazırlanıyor. Gelen ışın Yansıyan ışın N : Normal N 6. FE A, B ve C noktaları Altyapı Yayınları 45° 45°7x+10° α doğrusaldır. Normal ile yansıyan ışın arasındaki açı 7x + 10° olduğuna1. Fasikül G D m^ABVGh = m^EBVDh göre, x değeri kaçtır? m^GBVFh = m^DBVCh A B C m^GBVDh = 125° A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Buna göre, m^FBWEh = a kaç derecedir? A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60 9. Tutma yeri Kenarlar 7. D 6x – 63° 3x + 45° C Tutma yeri D, B ve E noktaları ile A, B ve B C noktaları doğrusal Yukarıda bir makasın kenarları açık hâli verilmiştir. 80° [BF açıortay Kenarlar arasında kalan açı 6x – 63° ve tutma yerleri arasın- m^DBVAh = 80° da kalan açı ise 3x + 45° dir. E AF Buna göre, x değeri kaçtır? Yukarıda verilenlere göre, m`FBWCj kaç derecedir? A) 80 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130 A) 30 B) 33 C) 36 D) 39 E) 42 5. D 6. C 7. E 8. A 9. C 13

1. Test Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı 10. Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 5 katın- 13. Şekil – I de bir tablet tutucunun görüntüsü verilmiştir. dan 30° eksiktir. K Buna göre, büyük açı kaç derecedir? O 3α + 20° A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 α Şekil - I B Şekil - II 11. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin yarısından 15 faz- Şekil – II de ise tabletin düşmemesi için tutucunun ayağının a ladır. kadar açılmış hâli verilmiştir. Buna göre, küçük açı kaç derecedir? K, O ve B noktaları doğrusal olduğuna göre, a kaç dere- cedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110 14. Numaralandırılmış açılar tümler veya bütünler açı oluşturula- cak şekilde eşleştirilecektir. Altyapı Yayınları I. A a. C 57° C 165° B II. B C b. D B D 12. A GH B GD ∩ EB = {A} 45° A C F, A ve C noktaları doğ- B c. rusaldır. III. D [AG ⊥ [AB dir. C F A 30° A A D 33° ED IV. B C B d. Buna göre, C I. EAWG ve GAWB komşu bütünler iki açıdır. II. GWAH ve HWAB komşu tümler iki açıdır. A C 150° III. m^EAWDh = 90° dir. V. CB IV. [AC, BAWD açısının açıortayıdır. e. A 25° 45° C AB B 1. Fasikül ifadelerinden hangileri doğrudur? Buna göre, aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır? A) I ve II B) II ve III C) I, II ve III A) I – c B) II – e C) III – d D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV D) IV – b E) V – a 10. C 11. A 12. C 13. E 14. E 14

Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı Test 1. 15. C A ve D noktaları 18. 1. raf B E doğrusal 85° [AC // [DE [AB açıortay 2. raf 4x – 20° m^ADWEh = 4x - 20° AD m^BAWCh = x + 10° Yukarıda verilenlere göre, m`CAWDj kaç derecedir? x 3. raf A) 120 B) 115 C) 110 D) 105 E) 100 Yukarıda aynı renkli tahtaları birbirine paralel olan bir kitaplık verilmiştir. Buna göre, 3. raftaki x açısı kaç derecedir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100 16. B D E [BA // [CE 105° m^ABVCh = 105° Altyapı Yayınları α m`BCWDj = 25° A C 25° Yukarıda verilenlere göre, m`DCWEj = a kaç derecedir? 1. Fasikül A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 19. Aşağıda bir otobana ait proje çizimi gösterilmiştir. O3 140° O4 α O1 80° 100° 17. 2x – 30° O2 x + 20° α O1 // O2 ve O3 // O4 4x – 20° O2 ve O4 yolunun viraj bölümlerindeki açılar sırasıyla 100° ve 80° dir. Şekildeki mavi çubuklar birbirine paraleldir. O1 ve O3 yolunun kesişim açısı 140° olduğuna göre, a Yukarıda verilen açı ölçülerine göre, a kaç derecedir? kaç derecedir? A) 170 B) 160 C) 150 D) 140 E) 130 A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 15. A 16. D 17. B 18. D 19. D 15

1. Test Temel Kavramlar Ve Doğruda Açı 20. F E G 23. Aşağıda Semiha'nın aldığı masa lambasının çalışma masası- na sabitlenmiş hâli verilmiştir. [FG // [CD // [BA x 46° 105° CD m^ABVCh = 100° 214° 100° m`BCWEj = 105° ? AB Yukarıda verilenlere göre, m`ECWDj = x kaç derecedir? A) 100 B) 105 C) 120 D) 135 E) 155 Semiha, ders çalıştığı bölgenin daha iyi aydınlanması için lambayı masaya paralel olacak şekilde ayarlamıştır. 21. A [BA // [EF // [GH Buna göre, lambanın sabitlendiği yerin masa ile yaptığı m^ABVCh = 62° açı kaç derecedir? m`BCWDj = 118° B m^CDWEh = 50° A) 100 B) 98 C) 96 D) 92 E) 90 62° Altyapı Yayınları C 118° E F H ? 50° 24. Aşağıda 6 parçadan oluşan bir puzzle verilmiştir. GD 70° 110° olduğuna göre, m^DEVFh kaç derecedir? 80° 40° 80° x A) 102 B) 104 C) 106 D) 108 E) 110 y 85° 95° 100° 70° 50° Ahmet bu parçaları birleştirerek zikzak kuralını uygulayıp x ve y değerlerini bulacaktır. 22. B A [BA // [FG Örneğin; üstteki üç parçayı birleştirdiğinde 53° m^ABVCh = 53° 70° 110° 87° C 80° 40° 80° x Dx m`BCWDj = 87° yE m^EFVGh = 18° 1. Fasikül 18° şeklini elde eder. FG 70° + 80° + 80° = 110° + 40° + x Ş x = 80° bulunur. Buna göre, y kaç derecedir? Buna göre, x – y farkı kaç derecedir? 16 A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 A) 80 B) 90 C) 100 D) 105 E) 110 20. E 21. C 22. A 23. A 24. B