ชุดกิจกรรม1

www.kroobannok.com ชุดการเรียนการสอน หน่วยการเรียนรู้ ทฤษฎบี ทพที าโกรัส ชุดท่ี 1 เรื่อง สมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก c 2=c2a=2+a2b+2b2 G cb aE F พรรณทิพย์ บวั ชุม นายทินกร แก้วบดุ ดี สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 โรงโรเรงียเรนยี เนรเณทูนพคอุดรมวิทวิทยยานา ุกลู สาสนำนกั ักงงานานเขเขตตพพ้นื ้นื ทท่ีการศศึกกึ ษษาามมธั ธั ยยมมศศกึ ึกษษา าเขเตขต3322

2 ชุดการเรียนการสอน หน่วยการเรียนรู้ ทฤษฎบี ทพที าโกรัส ชุดที่ 1 เร่ืองสมบัติของรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก www.kroobannok.com คาชี้แจง 1. ก่อนที่จะนาชุดการเรียนการสอนน้ีไปใชค้ รูจาเปนนตอ้ งศึกษาคู่มือการใช้ ชุดการเรียนการสอนน้ีใหเ้ ขา้ ใจเปนนอยา่ งดีเสียก่อน 2. ใหน้ กั เรียนทุกคนศึกษารายละเอียดของคาช้ีแจงจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ของชุดการเรียนการสอน เรื่องสมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 3. ใหน้ กั เรียนศึกษาเน้ือหาในใบความรู้แลว้ ทาแบบฝึกเสริมทกั ษะเพื่อเปนนคะแนน เกนบระหวา่ งเรียนของนกั เรียนแต่ละคน ตวั ชี้วดั ค 3.2 ม.2/2 ใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั ในการให้เหตุผลและแกป้ ัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถ 1. อธิบายถึงความหมายและส่วนประกอบตา่ งๆ ของสามเหล่ียมมุมฉากได้ 2. อธิบายสมบตั ิของสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 3. นาสมบตั ิของสามเหล่ียมมุมฉากไปใชต้ อบคาถามได้ เนือ้ หา 1. รูปสามเหล่ียมและรูปสามเหล่ียมมุมฉาก 2. ความหมายของรูปสามเหลี่ยมและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 3. สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

3 เอกสารแนะแนวทางท่ี 1.1 รูปสามเหลยี่ มแบบต่างๆ www.kroobannok.comรูปสามเหลย่ี มแบ่งตามลกั ษณะของด้าน จากรูปสามเหล่ียมที่กาหนดใหพ้ บวา่ ความยาวของดา้ นแต่ละดา้ นของรูปสามเหล่ียมเปนนดงั น้ี สามเหล่ียมดา้ นเทา่ สามเหลี่ยมหนา้ จวั่ สามเหลี่ยมดา้ นไมเ่ ทา่ รูปสามเหลยี่ มแบ่งตามลกั ษณะของมุม รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุมป้ าน รูปสามเหล่ียมมุมฉาก

4 บตั รคาส่ังท่ี 1.1 www.kroobannok.comคาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มปฏิบตั ิกิจกรรมในบตั รคาสง่ั ดงั น้ี 1. สมาชิกของกลุ่มช่วยกนั ศึกษาใบความรู้ที่ 1.1 ความหมายของรูปสามเหล่ียมและรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ใบความรู้ท่ี 1.2 สมบตั ิของสามเหลี่ยมมุมฉาก 2. ร่วมอภิปรายเน้ือหากนั ในใบความรู้แลว้ ทาแบบฝึกเสริมทกั ษะท่ี 1.1 ถึง แบบฝึกเสริม ทกั ษะที่ 1.3 ใหเ้ สรนจภายใน 20 นาที 3. นาแบบฝึกเสริมทกั ษะที่ทาเสรนจแลกเปล่ียนกนั ระหวา่ งกลุ่มอื่น 4. เฉลยแบบฝึกเสริมทกั ษะร่วมกบั ครูและกลุ่มอื่น ใหน้ กั เรียนทุกคนตระหนกั วา่ ทุกคน ในกลุ่มจะตอ้ งช่วยเหลือซ่ึงกนั และกนั โดยเฉพาะอยา่ งยง่ิ นกั เรียนท่ีเรียนเก่งควรช่วยเหลือนกั เรียน ที่เรียนออ่ นและนกั เรียนท่ีเรียนอ่อนตอ้ ง ใหค้ วามร่วมมือ มีความสนใจ ต้งั ใจเรียนเพื่อใหท้ ุกคน เกิดความเขา้ ใจในเน้ือหาและทาแบบทดสอบไดด้ ี

5 ใบความรู้ท่ี 1.1 บทนิยามและความหมายของรูปสามเหลยี่ มแบบต่าง ๆ www.kroobannok.comรูปสามเหลี่ยม บทนิยาม รูปสามเหลี่ยม ABC คือรูปสามเหล่ียมท่ีประกอบดว้ ยส่วนของ เส้นตรงสามเส้น AB BC และ AC เชื่อมต่อจุด A, B และ C ท่ีไมอ่ ยบู่ นเส้นตรงเดียวกนั เรียกจุด A,B และ C วา่ จุดยอดมุม ของรูปสามเหลี่ยม ABC รูปสามเหล่ียม ABC เขียนแทนดว้ ย ABC C C C A BA B BA จากรูป เรียกจุด A, B และ C วา่ จุดยอง ของรูปสามเหลี่ยม ABC เรียก AB BC และ AC วา่ ดา้ นของรูปสามเหล่ียม ABC

6 ความหมายของรูปสามเหลย่ี มแบบต่างๆ www.kroobannok.comสามเหลยี่ มด้านเท่า คือ สามเหลี่ยมที่มีดา้ นเทา่ กนั ท้งั สามดา้ นและมุมท้งั สามมุม จะมีขนาดเท่ากนั คือ มุมละ 60º สามเหลยี่ มหน้าจั่ว คือ สามเหล่ียมท่ีมีดา้ นเท่ากนั 2 ดา้ น เรียกดา้ นที่เทา่ กนั วา่ ดา้ นประกอบ มุมยอด เรียกอีกดา้ นหน่ึงวา่ ฐาน เรียกมุมท่ีมีแขนเปน นดา้ นคูท่ ่ีเท่ากนั วา่ มุมยอด และเรียกอีกสอง มุมที่เหลือวา่ มุมที่ฐาน สามเหลย่ี มด้านไม่เท่า คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีดา้ นท้งั สามยาวไมเ่ ท่ากนั รูปสามเหลย่ี มมุมแหลม คือ สามเหลี่ยมท่ีมีมุมทุกมุม เปน นมุมแหลม รูปสามเหลยี่ มมุมป้ าน คือ สามเหลี่ยมที่มุม ๆ หน่ึงเปนนมุมป้ าน รูปสามเหลยี่ มมุมฉาก คือ สามเหลี่ยมท่ีมีมุม ๆ หน่ึง เปนนมุมฉาก และจะเรียกดา้ นทีเปนนแขนของ มุมฉากวา่ ดา้ นประกอบมุมฉาก เรียกอีกดา้ นหน่ึงวา่ ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก

7 ใบความรู้ที่ 1.2 สมบตั ขิ องสามเหลย่ี มมุมฉาก A ด้านตรงข้ามมุมฉาก ้ดานประกอบ ุมมฉากwww.kroobannok.com BC ด้านประกอบมุมฉาก จากรูป กาหนดให้ ABC เปนนรูปสามเหล่ียมมุมฉากที่มี มุม B เปนนมุมฉาก เรียก AB และ BC วา่ ดา้ นประกอบมุมฉาก เรียก AC วา่ ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก เมื่อพิจารณาความยาวดา้ นท้งั สาม พบวา่ AC ซ่ึงเปนนดา้ นตรงขา้ มมุมฉากมีความยาวมากท่ีสุด และเมื่อพิจารณาขนาดของมุมท้งั สาม พบวา่ ซ่ึงเปนนมุมฉากมีขนาดของมุมใหญ่ที่สุด สรุปสมบัตขิ องสามเหลย่ี มมุมฉากไดด้ งั น้ี 1. ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากเปนนดา้ นท่ียาวท่ีสุดของ สามเหล่ียมมุมฉาก 2. สามเหลี่ยมมุมฉากมีมุมมุมหน่ึงขนาด 90º และเปน นมุมที่มีขนาดใหญ่ที่สุด

8 แบบฝึ กเสริมทกั ษะที่ 1.1 ลกั ษณะของรูปสามเหลย่ี ม คำส่ัง ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาลกั ษณะรูปสามเหลี่ยมตอ่ ไปน้ีเรียกวา่ รูปสามเหล่ียมชนิดใดโดย www.kroobannok.com แบง่ ตามลกั ษณะของมุมและลกั ษณะของดา้ น (5 คะแนน) ลาดับท่ี รูปสามเหลยี่ ม รูปสามเหลยี่ ม 1. ---------------------------------------- 2 ---------------------------------------- 3. ---------------------------------------- 4. ---------------------------------------- 5. ----------------------------------------

9 แบบฝึ กเสริมทกั ษะที่ 1.2 ส่วนประกอบต่าง ๆของรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก คาส่ัง ใหน้ กั เรียนเติมส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรูปสามสามเหล่ียมมุมฉาก ต่อไปน้ี (24 คะแนน) 1) AA www.kroobannok.com รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม………เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น……………. BB CC ดา้ นประกอบมุมฉาก คือดา้ น……………. 2) V รูปสามเหล่ียมมุมฉาก VKT มีมุม………เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ ดา้ น……………. T ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น……………. K Q 3) รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก QRS มุมฉากคือ……… SS ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ……………. 4) ดา้ นประกอบมุมฉากคือ……………. RR Z X รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ZXY มีมุม………เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก..คือดา้ น……………. ดา้ นประกอบมุมฉาก คือดา้ น……………. Y

5)www.kroobannok.com 10 N รูปสามเหล่ียมมุมฉาก LMN มีมุม……เปนนมุมฉาก L C ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ ดา้ น……………. 6) ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น……………. J M 7) Y Y J รูปสามเหล่ียมมุมฉาก YCJ มีมุม……เปนนมุมฉาก 8) ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ ดา้ น……………. AA ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น……………. P รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก PYJ มีมุม……….เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ……………. ดา้ นประกอบมุมฉากคือ……………. C รูปสามเหล่ียมมุมฉาก AXC มีมุม……เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก..คือดา้ น……………. X ดา้ นประกอบมุมฉาก คือดา้ น……………. สู้ ๆ ค่ะ

11 เฉลยแบบฝึ กเสริมทกั ษะที่ 1.1 ลกั ษณะของรูปสามเหลยี่ ม www.kroobannok.comคาส่ัง ใหน้ กั เรียนพิจารณาลกั ษณะรูปสามเหล่ียมต่อไปน้ีเรียกวา่ รูปสามเหล่ียมชนิดใด ลาดับท่ี รูปสามเหลยี่ ม รูปสามเหลย่ี ม 1. รูปสามเหลี่ยมหนา้ จว่ั 2 สามเหล่ียมดา้ นเทา่ 3. สามเหล่ียมดา้ นไม่เท่า 4. สามเหล่ียมมุมฉาก 5. สามเหลี่ยมดา้ นไม่เทา่

12 เฉลยแบบฝึ กเสริมทกั ษะท่ี 1.2 ส่วนประกอบต่าง ๆของรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก คาสงั่ ใหน้ กั เรียนเติมส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากตอ่ ไปน้ี 1) AA www.kroobannok.com B รูปสามเหล่ียมมุมฉาก ABC มีมุม.... B.......เปนนมุมฉาก V ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น.... AC.... 2) ดา้ นประกอบมุมฉาก คือดา้ น… BA และ ดา้ น BC ….. CC รูปสามเหล่ียมมุมฉาก VKT มีมุม… …เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ ดา้ น……VT………. T ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…KV…และดา้ น…KT…. K QQ 3) รูปสามเหล่ียมมุมฉาก QRS มุมฉากคือ ……R………. ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ …… SQ ……… ดา้ นประกอบมุมฉากคือ …RS และดา้ น …RQ………. S S RR 4) Z X รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ZXY มีมุม…X…เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก..คือดา้ น…YZ……. ดา้ นประกอบมุมฉาก คือดา้ น…XZ และดา้ น …XY…. Y

5) 13 L N 6) C รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก LMN มีมุม…M…เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ ดา้ น……LN………. J ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…ML…และดา้ น…MN…. 7) Y M Y รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก YCJ มีมุม…C…เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ ดา้ น……YJ………. ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…CY…และดา้ น…CJ…. P รูปสามเหล่ียมมุมฉาก PYJ มีมุม…Y…เปนนมุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือ ……PJ………. ดา้ นประกอบมุมฉากคือ …YP…และดา้ น…YJ……. www.kroobannok.com J C รูปสามเหล่ียมมุมฉาก AXC มีมุม…X…เปนนมุมฉาก 8) ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น …AC…………. AA X ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…XA…และดา้ น…XC….

14 ใบงานท่ี 1.1 คาส่ัง ใหน้ กั เรียนเติมส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปสามเหล่ียมมุมฉากต่อไปน้ี (15 คะแนน) ค 1. 1.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น….……และดา้ น….…... 1.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น ………………….……. 1.3 รูปสามเหล่ียมมุมฉาก กขค มีมุม……เปนนมุมฉาก ขข ก AA www.kroobannok.com 2. 2.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น และดา้ น 2.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น ………………….……. BB CC 2.3 รูปสามเหล่ียมมุมฉาก มีมุม เปนนมุมฉาก B 3. 3.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น และดา้ น 3.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น เปน นมุมฉาก L 3.3 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม A 4. ZZ BB 4.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น และดา้ น 4.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น 4.3 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม เปนนมุมฉาก A AA 5. 5.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น และดา้ น 5.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น NN 5.3 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม เปนนมุมฉาก L

15 2. ใหน้ กั เรียนระบุวา่ ดา้ นใดเปนนดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก และดา้ นใดเปนนดา้ นประกอบมุมฉาก จากรูปสามเหล่ียมมุมฉากที่กาหนดใหต้ ่อไปน้ี (15 คะแนน) คค 1. 1.1 กค เรียกวา่ ดา้ น................................................ 1.2 กข เรียกวา่ ดา้ น................................................ 1.3 ขค เรียกวา่ ดา้ น................................................ ขข กก AA www.kroobannok.com 2. 2.1 AC เรียกวา่ ดา้ น................................................ BB 2.2 AB เรียกวา่ ดา้ น................................................ 2.3 BC เรียกวา่ ดา้ น................................................ CC B 3. 3.1 AL เรียกวา่ ดา้ น................................................ 3.2 AB เรียกวา่ ดา้ น................................................ L 3.3 BL เรียกวา่ ดา้ น................................................ A 4. ZZ BB 4.1 ZA เรียกวา่ ดา้ น................................................ 4.2 AB เรียกวา่ ดา้ น................................................ 4.3 BZ เรียกวา่ ดา้ น................................................ A AA 5. 5.1 AL เรียกวา่ ดา้ น................................................ 5.2 AN เรียกวา่ ดา้ น................................................ NN 5.3 NL เรียกวา่ ดา้ น................................................ L

16 เฉลยใบงานท่ี 1.1 คาส่ัง ใหน้ กั เรียนเติมส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรูปสามเหล่ียมมุมฉากตอ่ ไปน้ี ค www.kroobannok.com 1. 1.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…ขค…และดา้ น…กข... 1.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น ………กค……. 1.3 รูปสามเหล่ียมมุมฉาก กขค มีมุม…ข…เปนนมุมฉาก ขข ก AA 2.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…BC…และดา้ น…AB... 2. 2.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น ………AC……. 2.3 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม…B…เปนนมุมฉาก BB CC B 3. 3.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…AL…และดา้ น…AB... 3.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น ………BL……. L 3.3 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABL มีมุม…A…เปนนมุมฉาก A 4. ZZ BB 4.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…AB…และดา้ น…ZB... 4.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น ………AZ……. 4.3 รูปสามเหล่ียมมุมฉาก ABZ มีมุม…B…เปนนมุมฉาก AA AA 5. 5.1 ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ น…LN…และดา้ น…LA... NN 5.2 ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ น ………AN……. 5.3 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ALN มีมุม…L…เปนนมุมฉาก LL

17 2.ใหน้ กั เรียนระบุวา่ ดา้ นใดเปนนดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก และดา้ นใดเปนนดา้ นประกอบมุมฉาก จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี 1. คค 1.1 กค เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก........ 1.2 กข เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นประกอบมุมฉาก........ 1.3 ขค เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นประกอบมุมฉาก........ www.kroobannok.com ขข กก AA 2. 2.1 AC เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก........ 2.2 AB เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... BB 2.3 BC เรียกวา่ ดา้ น.........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... B CC 3. 3.1 AL เรียกวา่ ดา้ น.........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... 3.2 AB เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... L 3.3 BL เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก........ 4. ZZ A B 4.1 ZA เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก........ 4.2 AB เรียกวา่ ดา้ น.........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... 4.3 BZ เรียกวา่ ดา้ น.........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... AA 5. A 5.1 AL เรียกวา่ ดา้ น.........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... 5.2 AN เรียกวา่ ดา้ น..........ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก........ NN 5.3 NL เรียกวา่ ดา้ น.........ดา้ นประกอบมุมฉาก....... L

18 แบบทดสอบเร่ืองสมบตั ขิ องรูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก คาชี้แจง ขอ้ สอบเปนนแบบปรนยั จานวน 10 ขอ้ ใชเ้ วลา 10 นาที ใหน้ กั เรียนทาขอ้ สอบทุกขอ้ คาสั่ง จงเลือกคาตอบที่ถูกท่ีสุดเพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเคร่ืองหมายกากบาท ( ) ลงใน กระดาษคาตอบ www.kroobannok.com 1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีสมบตั ิตรงกบั ขอ้ ใด ก. มีมุมหน่ึงมีขนาด 90 องศา ข. มุมฉากมีขนาดกวา้ งที่สุด ค. ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากยาวท่ีสุด ง. ถูกทุกขอ้ 2. จากรูปสามเหลี่ยม ABC ดา้ นที่เรียกวา่ ดา้ นประกอบมุมฉากคือดา้ นใด AA ก. AB และ AC ข. BC และ AC ค. AB และ BC BB CC ง. AC 3. จากรูปสามเหลี่ยม ABC ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือขอ้ ใด B ก. AB และ AC ข. BC และ AC ค. AB และ BC ง. AB CC A

19 www.kroobannok.com4. จากรูปสามเหล่ียม YDC ดา้ น YC เรียกชื่อวา่ ดา้ นใดของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก Y DD ก. ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก ข. ดา้ นประชิด ค. ดา้ นประกอบมุมฉาก CC ง. ดา้ นฐาน 5. ขอ้ ความใดกล่าวไม่ถูกต้อง ก. ดา้ นประกอบมุมฉากส้นั กวา่ ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากเสมอ ข. สามเหลี่ยมมุมฉากมีมุมมุมหน่ึงขนาด 90 องศา ค. ความยาวดา้ นของสามเหลี่ยมมุมฉากไม่มีความสัมพนั ธ์กนั ง. ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากเปนนดา้ นที่ยาวท่ีสุด 6. จากรูป ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ นใด G ก. GE ข. FG ค. EF ง. EG EE FF 7. 1. จากรูป ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากคือดา้ นใด ZZ ก. XY ข. ZY ค. XZ ง. YX X X YY

20 ใชร้ ูปตอ่ ไปน้ีตอบคาถามขอ้ 8 – 10 A 8. ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. AB และ BC เปนนดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก ข. CA^B เปนนมุมฉาก ค. CA เปนนดา้ นที่ยาวท่ีสุด ง. AC^B ที่มีขนาดใหญ่ที่สุด www.kroobannok.com BC 9. CA เปนนดา้ นที่ยาวท่ีสุดเพราะเหตุใด ก. เปนนดา้ นประกอบมุมฉาก ข. เปนนดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก ค. ต้งั ฉากกบั ฐาน ง. ขนานกบั ฐาน 10. CB^A มีลกั ษณะอยา่ งไร ก. กวา้ งท่ีสุด ข. แคบที่สุด ค. เปนนมุมฉาก ง. ขอ้ ก และ ข กล่าวถูกตอ้ ง ขอแสดงความยนิ ดีกบั คนที่ไดค้ ะแนน สูงสุดนะคะ่ พบกนั ใหม่ ชุดท่ี 2 เร่ืองความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความ ยาวของรูปสามเหล่ียมมุมฉากคะ่

21 เฉลยแบบทดสอบ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก www.kroobannok.com1. ง 2. ค 3. ง 4. ก 5. ค 6. ข 7. ข 8. ค 9. ข 10. ง

22 www.kroobannok.com บรรณานุกรม ยพุ ิน พพิ ิธกลุ . ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เนน้ ผเู้ รียนเปนนสาคญั คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 2 . กรุงเทพฯ : สานกั พิมพ์ บริษทั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พ.ว.), 2548. โรงเรียนเรณูนครวทิ ยานุกลู . หลกั สูตรโรงเรียนเรณูนครวทิ ยานุกลู พุทธศกั ราช 2552 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์. นครพนม : อดั สาเนา, 2552. วชิ าการและมาตรฐานการศึกษา, สานกั . ตวั ช้ีวดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่ง ประเทศไทย จากดั , 2551. วนั วสิ า ภูมิภู. หนงั สืออ่านประกอบการศึกษาคน้ ควา้ สาหรับนกั ศึกษาการศึกษา นอกโรงเรียน หมวดวชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ . กรุงเทพฯ : สานกั พมิ พ์ ลอง ไลฟ์ เอดน จากดั , 2546. ศึกษาธิการ, กระทรวง. หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั , 2551. สถาบนั การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. การจดั สาระการเรียนรู้ กลุ่มคณิตศาสตร์ ช่วงช้นั ที่ 3 - 4 หลกั สูตรการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน. พิมพค์ ร้ังที่ 2. กรุงเทพฯ : กราฟฟิ คโกร, 2546. . คู่มือวดั ผล ประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : กรมวชิ าการ กระทรวง ศึกษาธิการ, 2546. สุวทิ ย์ มลู คา และอรทยั มูลคา. 19 วธิ ีจดั การเรียนรู้ เพื่อพฒั นาความคิดและทกั ษะ. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พภ์ าพพมิ พ,์ 2545.