Fascículo 7 - ENEM 2021

2 A TRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 16 DE NOVEMBRO DE 2021 Questão 1 &RQVLGHUHFRPRDSUR[LPDomRSDUDú a) 168,75 cm³. b) 450,00 cm³. 6DEHQGRTXHKDYHUiXPSRVWRQRLQtFLRHQRûP A área, em centímetro quadrado, do papel utili- c) 506,25 cm³. d) 2 544,75 cm³. de cada rodovia, o menor custo possível na ins- A partir de uma face qualquer de um cubo, li- ]DGRQDHODERUDomRGHVVDSLSDpLJXDOD e) 5 400,00 cm³. WDODomRGHWRGRVHOHVVHUiHPPLOK}HVGHUHDLV gam-se dois vértices não consecutivos, que igual a também se ligarão aos vértices não consecuti- a) 1 292,4. b) 1 619,2. c) 1 939,2. Questão 6 vos das outras faces a que pertencem, e assim d) 2 236,8. e) 3 139,2. a) 14,0. b) 15,0. c) 15,5. d) 17,0. e) 31,5. sucessivamente, até que não haja uma face do 8PD HPSUHVD TXH FRQIHFFLRQD FDUW}HV SURGX- cubo que não possua segmentos unindo dois Questão 3 zirá alguns com o tema “aniversário” cujo forma- Questão 9 vértices não consecutivos. to lembra um bolo de três andares. Cada andar 4XDO SODQLûFDomR SRGH UHSUHVHQWDU FRUUHWD- O trovão é o efeito sonoro do raio. O intervalo de corresponde a um retângulo de mesma altura, 8PDPRoDIRLDXPDFRQFHVVLRQiULDGHDXWRPy- PHQWHXPFXERFRPDVPDUFDo}HVGHVFULWDV\" tempo percebido entre os momentos em que o FXMDVGLPHQV}HVHVWmRLQGLFDGDVDVHJXLU veis negociar a compra de um carro recém-lan- A) UDLR p YLVWR H RXYLGR p UHVXOWDGR GD GLIHUHQoD oDGR FXMR SUHoR SURPRFLRQDO GH ODQoDPHQWR entre as velocidades da luz e do som. Com base $SyVHVWXGRVVREUHDSRVLomRGRVFRUWHVRVWpF- é de R$ 115 000,00, sujeito a aumento nos pró- B) QHVVD GLIHUHQoD p SRVVtYHO HVWLPDU D GLVWkQFLD nicos da empresa calcularam que o total de pa- [LPRV PHVHV 1R PRPHQWR D MRYHP GLVS}H GD entre o local onde o raio ocorreu e o ponto on- pel a ser comprado deve ser acrescido em 20% quantia de R$ 100 000,00, no entanto, o geren- C) de seu barulho foi escutado. Para isso, utiliza-se devido às perdas dos cortes. te da concessionária informou que conseguiria a velocidade do som como 340 m/s. Quantos metros quadrados de papel devem ser ³FRQJHODU´ R SUHoR SURPRFLRQDO GR YHtFXOR SRU FRPSUDGRVSDUDDSURGXomRGHFDUW}HV\" um prazo de até quatro meses. Uma pessoa avistou um raio e contou três se- gundos e meio até que escutasse o trovão. Em a) 165 b) 650 c) 780 d) 825 e) 990 Suponha que, para comprar o carro pelo valor seguida, avistou outro raio no sentido diame- GH ODQoDPHQWR D PRoD DSOLFDVVH D TXDQWLD GH tralmente oposto ao primeiro e contou cinco Questão 7 TXHGLVS}HDXPDWD[DGHMXURVVLPSOHVGH segundos e quatro décimos de segundo até ao mês. ouvir o trovão. 2 VLVWHPD GH QXPHUDomR ELQiULR p XVDGR SDUD representar os números na base 2, sendo cons- 1HVVDV FRQGLo}HV HOD FRQVHJXLULD FRPSUDU R &RQVLGHUHFRPRDSUR[LPDomRSDUDú tituído por dois algarismos: 0 e 1. Já o sistema carro GH QXPHUDomR KH[DGHFLPDO UHSUHVHQWD RV Q~- Sendo circular a nuvem de chuva e consideran- meros na base 16 e é composto por 16 dígitos: a) somente se o prazo mínimo de congelamen- GRTXHRVUDLRVRFRUUHUDPHPVXDH[WUHPLGDGH os algarismos de 0 a 9 e as letras de A a F. Cada to fosse de 5 meses. pode-se estimar que a área da cidade coberta GtJLWRQRVLVWHPDKH[DGHFLPDOUHSUHVHQWDTXD- pela chuva está entre tro dígitos binários, conforme a tabela de con- b) somente se o prazo mínimo de congelamen- versão a seguir. to fosse de 6 meses. a) 0 e 1 km². b) 1 e 2 km². c) 4 e 5 km². c) ORJR DSyV R ûP GR R PrV GD DSOLFDomR GD d) 6 e 7 km². e) 10 e 11 km². quantia. Questão 4 d) ORJR DSyV R ûP GR R PrV GD DSOLFDomR GD quantia. e) ORJR DSyV R ûP GR R PrV GD DSOLFDomR GD quantia. D) Uma empresa de cosméticos comercializa sabo- Questão 10 QHWHVHPFDL[DVGHSDSHOmRGHIRUPDWRF~ELFR E) Desejando atualizar a imagem do produto, a Carlos e Marina estão brincando de adivinhar HPSUHVDSODQHMDPXGDURIRUPDWRGDFDL[DSDUD Q~PHURV&DUORVSHQVDHPXPQ~PHURHGHVDûD Questão 2 um cilindro circular reto cujo raio da base tem Marina a tentar descobri-lo. Para tanto, ele infor- D PHVPD PHGLGD GD DUHVWD GD FDL[D RULJLQDO $ ma que o número tem as seguintes caracterís- Uma pipa de papel é formada por um losango QRYDFDL[DWHUiDPHVPDDOWXUDGDDQWLJD ticas: cujas diagonais medem 60 cm e 40 cm. Ela pos-  É um inteiro entre 10 mil e 40 mil. VXL XPD UDELROD FRP  ODoRV IHLWRV GR PHVPR 8WLOL]HFRPRDSUR[LPDomRSDUDú  Tem o algarismo das unidades maior que o papel, construídos por meio da união de uma das dezenas, e o das dezenas maior que o das circunferência de diâmetro 4 cm e dois trapézios &RP HVVD PXGDQoD D iUHD GD VXSHUItFLH ODWHUDO centenas. isósceles idênticos. Cada trapézio tem base de GDFDL[DSDVVDUiDVHU  É um palíndromo, isto é, tem a mesma sequ- medidas 4 cm e 6 cm e altura igual a 8 cm. ência de algarismos quando lido da esquerda a) 4,7% maior. b) 57% maior. para a direita ou da direita para a esquerda (por H[HPSOR c) 109% maior. d) 21,5% menor. &RP HVVDV LQIRUPDo}HV p SRVVtYHO TXH 0DULQD e) 78,5% menor. $VVLP R Q~PHUR KH[DGHFLPDO % p UHSUHVHQ- descubra, com certeza, em que número Carlos WDGR FRPR  HP ELQiULR Mi TXH % SHQVRX\" Questão 5 = 1011, 2 = 0010 e 5 = 0101. Para realizar a con- YHUVmRGHXPQ~PHURELQiULRHPKH[DGHFLPDO a) Sim, e o número pensado por ele está entre Um esmeril é um instrumento utilizado para basta fazer o processo inverso. 20 mil e 30 mil. DûDU IDFDV H XWHQVtOLRV GRPpVWLFRV GH PRGR geral. O formato mais conhecido é de um disco )5(,7$60DUFHOR&RPRFRQYHUWHUKH[DGHFLPDOSDUDELQiULR b) Sim, e o número pensado por ele está entre TXHJLUDDXPDDOWDYHORFLGDGHDûDQGRUDSLGD- HKH[DGHFLPDOSDUDGHFLPDO%ORJGD76,± 30 mil e 40 mil. mente as lâminas. 7HFQRORJLDH6HJXUDQoDGD,QIRUPDomRDJR c) 1mR SRLV Ki XP WRWDO GH WUrV Q~PHURV FRP Certo disco de esmeril tem 35 cm de diâmetro Disponível em: <https://blog.tecnologiaesi.com.br>. tais características. H  FP GH HVSHVVXUD 2 IDEULFDQWH GHVVD SHoD DûUPDTXHDFDGDTXLO{PHWURGHOkPLQDDûDGD Acesso em: 8 fev. 2018. (adaptado) d) 1mR SRLV Ki XP WRWDO GH TXDWUR Q~PHURV considerando as várias passagens da lâmina pe- com tais características. lo esmeril, o disco se desgasta, diminuindo seu $ UHSUHVHQWDomR GR Q~PHUR ELQiULR UDLRHPFP1RFHQWURGRGLVFRKiXPDSHoD QRVLVWHPDKH[DGHFLPDOp e) 1mR SRLV Ki XP WRWDO GH VHLV Q~PHURV FRP circular com 5 cm de diâmetro que serve como tais características. EDVHGHHQFDL[HSDUDRHVPHULO a)(% b) )% c) %( d) D79. e) DF9. &RQVLGHUHú  Questão 8 $RUHWLUDUDSHoDGHHQFDL[HDSyVDûDUPHLDFHQ- (P XP HVWDGR H[LVWHP WUrV JUDQGHV URGRYLDV tena de milhar de facas com lâminas de 20 cm, o que medem 360 km, 270 km e 210 km. Postos volume restante do disco é de combustível serão instalados ao longo de WRGDDH[WHQVmRGHFDGDURGRYLDGHPRGRTXH a distância entre eles seja sempre a mesma nas WUrVURGRYLDV2FXVWRHVWLPDGRQDLQVWDODomRGH cada posto é de R$ 500 000,00.

3VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 16 DE NOVEMBRO DE 2021 A TRIBUNA Questão 11 23URGXWR,QWHUQR%UXWR3,%GR%UDVLOFKHJRXD5WULOK}HVHPHQTXDQWRR3,%GRDJURQH- JyFLRDOFDQoRXGR3,%WRWDOEUDVLOHLUR-iR3,%GDSHFXiULDFKHJRXD5ELOK}HV Um estacionamento de um shopping utiliza a tabela a seguir para cobrar os motoristas que utilizam VHXVVHUYLoRVGXUDQWHFHUWRWHPSR 3(5),/GDSHFXiULDEUDVLOHLUDHPJUiûFRV,QVWLWXWRGH(VWXGRV3HFXiULRV'LVSRQtYHOHPKWWSLHSHFFRP! Acesso em: 3 abr. 2018. (adaptado) 2 3,% GD SHFXiULD UHSUHVHQWD HP UHODomR DR 3,% GR DJURQHJyFLR XP SHUFHQWXDO GH DSUR[LPDGD- mente, a) 15%. b) 19%. c) 28%. d) 32%. e) 68%. 8PPRWRULVWDTXHGHL[RXVHXFDUURQHVWHHVWDFLRQDPHQWRjVKHUHWLURXjVKPLQGRPHVPR Questão 16 dia pagou o equivalente a Cinco alunos participam de um projeto em que cada um deve gerir uma empresa. Ao estudarem a) R$ 10,50. b) R$ 12,00. c) R$ 13,75. d) R$ 14,00. e) R$ 15,50. SULQFtSLRVûQDQFHLURVTXHUHJHPDSURGXomRHRFRQVXPRSHUFHEHUDPTXHRFiOFXORGDSDUWLFLSD- omR GH XPD HPSUHVD QR PHUFDGR IDWLD GH PHUFDGR p GLUHWDPHQWH SURSRUFLRQDO j TXDOLGDGH GR Questão 12 SURGXWRHDRLQYHVWLPHQWRHPPDUNHWLQJHpLQYHUVDPHQWHSURSRUFLRQDODRSUHoRGHVVHSURGXWR &RP EDVH QHVVHV GDGRV RV DOXQRV HODERUDUDP YDORUHV SDUD GHûQLU D³IDWLD GH PHUFDGR´ GH FDGD 2%UDVLOSHUGHXPLOKmRGHHPSUHJRVIRUPDLVHPVHJXQGRGDGRVGD5HODomR$QXDOGH empresa, conforme a tabela a seguir. ,QIRUPDo}HV6RFLDLV5$,6GLYXOJDGRVSHOR0LQLVWpULRGR7UDEDOKR>@2UHVXOWDGRpRSLRUGDVpULH da pesquisa, iniciada em 1985. De acordo com os dados, o aluno que obteve a maior fatia de mercado foi a) Alonso. b)%UHQGD c) Cícero. d) Davi. e) Eduardo. Questão 17 %5$6,/SHUGHXPLOKmRGHHPSUHJRVIRUPDLVHP*6mR3DXORVHW'LVSRQtYHOHP 'HYLGRjHVFDVVH]GHiJXDHPXPDFLGDGHDSUHIHLWXUDUHVROYHXHQYLDUGLDULDPHQWHWUrVFDPLQK}HV- <http://g1.globo.com>. Acesso em: 5 abr. 2018. -pipa de mesma capacidade para ajudar no abastecimento de água para as famílias necessitadas. &RPRRVFDPLQK}HVHVYD]LDUDPQRPHLRGDSULPHLUDYLDJHPIRLQHFHVViULRYROWDUSDUDUHDEDVWH- $PHGLDQDGRQ~PHURGHHPSUHJRVIRUPDLVHPPLOK}HVQRSHUtRGRGHDp cê-los com água. a) 2,550. b) 2,185. c) 1,795. d) 1,780. e) 1,478. 1R ORFDO GR DEDVWHFLPHQWR ûFDP GLVSRQtYHLV GXDV PDQJXHLUDV GH YD]}HV FRQVWDQWHV GLVWLQWDV 2 WpFQLFRUHVSRQViYHOFRPHoRXDHQFKHUGRLVGRVWUrVWDQTXHVVLPXOWDQHDPHQWHXPFRPFDGDPDQ- JXHLUD2SULPHLURFDPLQKmRSLSDûFRXFRPSOHWDPHQWHFKHLRHPPLQXWRVHQTXDQWRRVHJXQGR levou 120 minutos. Logo após, as duas mangueiras foram ligadas simultaneamente para encher o terceiro tanque. Questão 13 O tempo necessário para abastecer completamente o tanque do último caminhão-pipa foi 8P WUHLQR GH &URVV)LW GHQRPLQDGR 0XUSK FRQVLVWH QD UHDOL]DomR VHTXHQFLDO GH  NP GH FRUUL- a) 8 minutos. b) 48 minutos. c) 1 hora e 20 minutos. d) 1 hora e 24 minutos. GDHOHYDo}HVQDEDUUDSXOOXSüH[}HVGHEUDoRSXVKXSDJDFKDPHQWRVOLYUHVDLU VTXDWHPDLVNPGHFRUULGD$WDEHODH[LEHRJDVWRHQHUJpWLFRGHFDGDH[HUFtFLRTXHID]SDUWH e) 1 hora e 40 minutos. desse treino. Questão 18 Admita que a perda de 1 kg de massa corporal requer um gasto energético de 3 500 kcal. A quanti- GDGHGHPDVVDFRUSRUDOHPJUDPDSHUGLGDDSyVDUHDOL]DomRGR0XUSKpPDLVSUy[LPDGH a) 450. b) 490. c) 990. d) 1 020. e) 1 060. Questão 14 3DUDGLPLQXLURFXVWRGHSURGXomRGHXPDHVWDWXHWDGHPiUPRUHXPDHPSUHVDGHFLGLXUHGX]LUHP 2VGDGRVDSUHVHQWDPRGHVWLQRGRHVJRWRJHUDGRSHODSRSXODomRXUEDQDGREUDVLOHPVHWHPEUR DVPHGLGDVGHFDGDXPDGHVXDVGLPHQV}HV9LVDQGRFRPSHQVDURVFRPSUDGRUHVDHPSUHVD de 2017. FRQFHGHXGHGHVFRQWRQRSUHoRGDSHoD $QDOLVDQGRDVLQIRUPDo}HVGRJUiûFRSRGHVHDûUPDUTXHRQ~PHURGHEUDVLOHLURVGD]RQDXUEDQD HPPLOK}HVTXHQmRSRVVXHPDWHQGLPHQWRDGHTXDGRp Um analista da empresa resolveu comparar o desconto concedido àquele que seria dado caso o SUHoRGDHVWDWXHWDYDULDVVHSURSRUFLRQDOPHQWHDRVHXYROXPH a) 30,24. b) 45,00. c) 45,36. d) 72,24. e) 75,60. 2DQDOLVWDFRQFOXLXTXHHPUHODomRDRGHVFRQWRSURSRUFLRQDODRYROXPHRGHVFRQWRTXHIRLGDGR pela empresa é GABARITO a) 2,9% menor. b) 0,1% menor. c) equivalente. d) 0,1% maior. e) 2,9% maior. 1. E 7. A 13% 2. C 8. C 14. E Questão 15 3. D 9.% 15. D 4.% 10. D 16. E 2DJURQHJyFLRFRQWLQXDVHQGRXPGRVSULQFLSDLVSLODUHVGRGHVHQYROYLPHQWRHFRQ{PLFRGRSDtVH 5.% 11. E 17% DVXVWHQWDomRGHQRVVDEDODQoDFRPHUFLDOVHQGRRVLVWHPDDJURLQGXVWULDOGDFDUQHERYLQDXPGRV 6. E 12. C 18. E mais dinâmicos no setor.

4 A TRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 16 DE NOVEMBRO DE 2021 COMENTÁRIOS 7) A 12) C 1) E &DGDGtJLWRQRVLVWHPDKH[Ddecimal representa Ordenando os dados do gUiûFRWHPVH±$PH- diana é a média aritmética dos dois termos centrais na sequência dos dados ordenados: Ligando-se dois vértices não consecutivos da quatro dígitos binários. Agrupando os algaris- face de um cubo, tem-se uma diagonal dessa fa- 13) B FH'HDFRUGRFRPDGHVFULomRIRLWUDoDGDXPD PRVGRQ~PHURELQiULRIRUQHFLGRHYHULûFDQGR Calcula-se o gasto energético no treino: diagonal em cada face do cubo, de modo que cada uma delas compartilha um vértice com a a correspondência na tabela, tem-se: GLDJRQDOGHFDGDIDFHDGMDFHQWH7DOVLWXDomRVy RFRUUHQDSODQLûFDomRGHVWDDOWHUQDWLYD 1001 1110 1011 9 E % 2) C 8) C FRUULGDVGHNP P±¾ó NFDO HOHYDo}HVQDEDUUD±¾ó NFDO Calculam-se as áreas do corpo da pipa e de cada Para que a quantidade de postos seja a menor üH[}HVGHEUDoR±¾ó NFDO ODoRÈUHDGRFRUSRGDSLSDORVDQJRGHGLDJR- possível, com a distância entre eles sendo sem- DJDFKDPHQWRVOLYUHV±¾ó NFDO nais 60 cm e 40 cm): pre a mesma em cada rodovia, determina-se Logo, o gasto energético total é de 1 706 kcal. Como 3 500 kcal gastas equivalem à perda de 1 kg, a m.d.c.(360, 270, 210), que é 30. Assim, em cada massa corporal perdida no treino é: rodovia, a distância entre os postos é 30 km. Para determinar o número de postos, observe o caso ÈUHDGHFDGDODoRFLUFXQIHUrQFLDGHUDLRFP± da rodovia de 210 km: MiTXHRGLkPHWURPHGHFP±HGRLVWUDSp]LRV de bases 4 cm e 6 cm e altura de 8 cm): 14) E Como se observa no esquema, na rodovia de Como DHVWDWXHWDpXPREMHWRWULGLPHQVLRQDOFRPDUHGXomRGHHPFDGDGLPHQVmRFDGDXPD &RPRVmRODoRs, a área total procurada é: 1 200  NP H[LVWHP postos (adicio- GHODVSDVVRXDWHUGHVHXWDPDQKRRULJLQDO5HDOL]DQGRRSURGXWRGDVWUrVGLPHQV}HVWHPVH + 8 · 92,4 = 1 939,2 cm² ÂÂ   GRYROXPHRULJLQDO na-se uma unidade porque também há um Logo, o desconto proporcional ao volume seria: 3) D ±  Considerando os tempos de contagem e a velo- posto no início da rodovia). Analogamente, o Portanto, o desconto concedido (30%) é 2,9% maior. cidade sugerida no te[WRWHPVH número de postos nas outras duas rodovias é: 15) D . Assim, haverá um total de 8 + 10 + 13 = 31 postos, o que corresponde a um custo de 31 · 500 000 = 15,5 milh}HVGHUHDLV $ úÂñ Pñ NPñ 23,%WRWDOEUDVLOHLURIRLGHWULOK}HVGHUHDLVRTXHHTXLYDOHDELOK}HVGHUHDLV$VVLPR3,% GRDJURQHJyFLRFRUUHVSRQGHDGHELOK}HV ELOK}HV'HVVHPRGRR3,%GDSHFXiULD UHSUHVHQWDHPUHODomRDRGRDJURQHJyFLRRVHJXLQte percentual: 9) B 4) B Aplicando R$   D XPD WD[D GH MXURV 16) E simples de 2,5% ao mês, o tempo necessário Para resolver essa questão, é preciso aplicar em cada uma das cinco linhas da tabela o que é dito no Considerando a medida da arHVWDGDFDL[DF~EL- para obter o montante de R$ 115 000,00 é cal- enunciado. Assim, considerando os dados de Eduardo, tem-se: ca original como a, sua área lateral é 4a2. A nova culado por: FDL[DpXPFLOLQGURFLUFXODUUHWRFRPDOWXUDHUDLR M = C · (1 + i · t) <=> 115 000 = 100 000 · (1 + Dessa forma, comparanGRRVUHVXOWDGRVREWLGRVFRPEDVHQRVGDGRVGDWDEHODYHULûFDVHTXH(GX- da base de medida a. Assim, sua área lateral é: 0,025t) <=> 15 000 = 2 500t <=> t = 6 meses úUK óóDóD Dñ Comparando as áreas, tem-se: DUGRDSUHVHQWRXRPDLRUYDORUUHODWLYRHPUHODomRjIDWLDGHPHUFDGo. o que corresponde a um aumento de 57%. , 10) D O número pensado tem a forma abcba, pois é 17) B um palíndromo de 5 algarismos. Por estar entre 5) B 10 mil e 40 mil, a pode ser 1, 2 ou 3. Pela condi- $SyVVHUHPDûadas 50 000 facas com 20 cm de omRVREUHRVDOJDULVPRVGDVXQLGDGHVGH]HQDV OkPLQDFDGDXPDVHUiDûDGRXPWRWDOGH e centenas, há um total de 4 possibilidades: 32 000 cm de lâmina, que é igual a 10 km. Assim, 123, 32 023, 31 013 ou 21 012. o raio do disco terá diminuído 10 cm, passando a 7,5 cm. Calcula-se, então, o volume do esmeril que ainda pode ser usado: 11) E 9 Kóúó5ñ±úóUñ 9 óóñ±óñ 2 FDUUR ûFRX QR Hstacionamento das 11h às 9 ó± KPLQRXVHMDûFRXSRUKRUDVHPLQX- 9 ó Fm³ tos. &RPRXPDIUDomRGHKRUDHTXLYDOHDXPDKRUD 6) E inteira, o motorista terá que pagar o valor de 4 18) E horas. ÈUHDGRFDUWmo = A1 + A2 + A3 A primeira hora custa: R$ 5,00 'HDFRUGRFRPRJUiûFRQmRSRVVXHPHVJRWRWUDWDGRDTXHOHVTXHQmRWrPDFHVVRDDWHQGLPHQ- ÈUHDGRFDUWmR óóó FPñ As três horas restantes custam: 3 · 3,50 = 10,50 WR DOJXP RX SRVVXHP DWHQGLPHQWR SUHFiULR $VVLP  GD SRSXODomR    HVWi QHVVD 120% de 165 cm² = 198 cm² Total: R$ 5,00 + R$ 10,50 = R$ 15,50 VLWXDomR &DOFXODQGRVH D TXDQWLGDGH GH EUDVLOHLURV YLYHQWHV QD ]RQD XUEDQD WHPVH  GH  50 000 · 198 cm² = 9 900 000 cm² = 990 m² PLOK}HVRXVHMDPLOK}HV