SPIRALE

La spirale più famosa in natura è quella del DNA



Guggenheim Museum di N.Y. Il cubo di Taipei ( studio danese) La Spirale ( Zaha Hadid ) ( F.L.Wright) Scala a spirale Villa D’Este a Tivoli Waldspirale Quartiere di Darmstadt Hundertwasser

PUNTE DI FRESE INGRANAGGI MOLLE

Una spirale è una curva aperta generata da un punto P che ruota intorno a un’origine fissa (“polo” della spirale), mentre aumenta o diminuisce la sua distanza da essa in base a una determinata legge. In altri termini la spirale è la traiettoria percorsa da un punto P che si muove di moto rettilineo su una semiretta di origine O che, a sua volta, ruota attorno a questo punto; OP è chiamato “raggio vettore ” della spirale;“spira” è la parte di curva corrispondente a una rotazione di 360° del raggio vettore mentre “passo” della spirale è la distanza, costante o variabile, che intercorre tra due spire successive.

La spirale è costituita da due o più centri e da un passo p. Il passo si manterrà sempre costante APPLICAZIONE TEOREMA di TALETE SPIRALE A DUE CENTRI DATO IL PASSO p SPIRALE A TRE CENTRI DATO IL PASSO p OB= p/2 Lato del triangolo di base= p/3 Si punta il compasso una volta su O e poi su B e poi Dopo aver costruito il triangolo equilatero con lato di seguito spostando il compasso sempre in O e B. p/3, si individuano i punti 1-2-3 e , puntando il compasso in 1 ( con apertura 1-3 ) disegnare l’arco Esercizio: 2C. Disegnare la spirale a 2 centri dato il passo Poi, puntando in 2 (con apertura 2-C ) condurre l’arco AB = 16mm CD. Di seguito puntando in 3 ( con apertura D-3 , tracciare l’arco sino al punto E . Di seguito, ritornando nel punto 1 si continua con un’altra spira. Esercizio: Disegnare la spirale a 3 centri dato il passo AB = 15mm

SPIRALE A 4 CENTRI LATO DEL QUADRATO CORRISPONDE A p/4 Si disegna il quadrato di base di lato p/4 Si disegnano i prolungamenti dei lati del quadrato come in figura trovando i punti 1-2-3-4 Puntando in 1( con apertura 1-4) tacciare un arco e il punto E; Puntare in 2 ( con apertura 2-E ) tracciare l’arco E-F ; Puntare in 3 ( con apertura 3-F) e tracciare l’arco F-G; Puntare in 4 ( con apertura G-H ) e tracciare l’arco G-H Conclusa la prima spira si può procedere con un’altra. Esercizio: Disegnare la spirale a 4 centri dato il passo p = 20mm

PROCEDURA: Dato il raggio AB si costruisce la circonferenza di centro O e di raggio AB. Si divide il raggio AB in un numero di parti uguali ( per es. 12 ) Si divide la circonferenza nello stesso numero di parti uguali. Partendo da O e spostandoci da l centro O al punto dove la prima circonferenza, quella più piccola, incontra il primo raggio, in seguito dove la seconda circonferenza incontra il secondo raggio e così via fino alla circonferenza più esterna e l’ultimo raggio. In questo modo è stata realizzata una spira completa. Esercizio: disegnare la spirale di Archimede ( sulla tavola dell’iperbole) dato il passo p = 60mm

Link utili per seguire le costruzioni: Spirale a 2 centri: https://www.youtube.com/watch?v=Hujm1Rv2YKU https://www.youtube.com/watch?v=YnIu4qUS_AY https://www.youtube.com/watch?v=qtYzGmPtDA0 Spirale a 3 centri: https://www.youtube.com/watch?v=W-IJ0yHAvXc https://www.youtube.com/watch?v=FaIpes2mtOI ( inglese) Spirale a 4 centri: https://www.youtube.com/watch?v=8fOgcwfMpsc https://www.youtube.com/watch?v=EE-t3sqaY3Y Spirale di Archimede o monocentrica: https://www.youtube.com/watch?v=Kv7yc5Xk2Kg https://www.youtube.com/watch?v=sieXKyARnyo https://www.youtube.com/watch?v=EE-t3sqaY3Y&list=RDCMUC8bFtoJ- hmwSXKYkB3g6SmQ&start_radio=1&t=52