สถิติและข้อมูล ม.6

คำนำ รายงานนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา PC62506 นวัตกรรมและเทคโนโลยี สารสนเทศซึ่งได้ จัดทำ เรื่องสถิติและข้อมูล โดยมีเนื้อหาเกี่ยวกับความ หมายของประเภทสถิติศาสตร์ ประเภทของข้อมูล การจัดการข้อมูล ระดับ ของการวัด การแจกแจงความถี่แผนภูมิ กราฟ โดยมีจุดประสงค์เพื่อใช้เป็น ความรู้ และประกอบการเรียนการสอนให้แก่ผู้ที่ศึกษา หวังเป็นอย่างยิ่งว่า รายงานเล่มนี้คงมีประโยชน์ แก่ผู้ที่ศึกษา หากรายงานเล่มนี้มีข้อผิดพลาด ประการใดต้องขออภยไว้ ณ ที่นี้ด้วย นางสาวบุญญาเรศ สุนทรวิภาต

สารบัญ หน้า 1 เรื่อง 2 สถิติและข้อมูล 5 ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล 6 การแจกแจงความถี่ 6 การสร้างตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงคุณภาพ 8 การสร้างตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงปริมาณ 9 แผนภูมิ กราฟ 11 แบบฝึกหัด 12 แหล่งอ้างอิง ประวัติผู้จัดทำ

1 ใบความรู้ สถิติและข้อมูล สถิติหมายถึง ศาสตร์ที่นำมากระทำกับหลักฐานที่เป็นข้อมูลซึ่งอาจจะเป็น ข้อมูลเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพ โดยมีวิธีการกระทำได้แก่ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์โดยใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ และการนำ ผลการวิเคราะห์มาสรุป ประเภทของสถิติศาสตร์แบ่งได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติที่บรรยายถึง คุณลักษณะของสิ่งที่กำลังต้องการศึกษา ;ว่าด้วยการสรุปข้อมูลแต่ละชุดที่เรา สนใจ ค่าวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐาน , ฐานนิยม) ค่าวัด การกระจายข้อมูล ( ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, พิสัย) 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติที่ศึกษาข้อมูลที่เป็นกลุ่ม ตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียว จากข้อมูลของประชากรทั้งหมดคำศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับ สถิติ 1. ประชากร (population) หมายถึง กลุ่มที่มีลักษณะที่เราสนใจ หรือกลุ่มที่เรา ต้องการจะศึกษาหาข้อมูลที่เกี่ยวข้อง เปรียบเหมือนเอกภพสัมพัทธ์ในเรื่องเซต 2. กลุ่มตัวอย่าง (sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของกลุ่มประชากรที่เราสนใจ ใน กรณีที่กลุ่มประชากรที่จะศึกษานั้นเป็นกลุ่มขนาดใหญ่ เกินความสามารถหรือความ จำเป็นที่ต้องการ หรือเพื่อประหยัดในด้านงบประมาณและเวลา สามารถศึกษา ข้อมูลเพียงบางส่วนของกลุ่มประชากรได้ 3. ค่าพารามิเตอร์หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มประชากร จะถือเป็นค่า คงตัว กล่าวคือ คำนวณกี่ครั้งๆก็จะไม่เปลี่ยนแปลง 4. ค่าสถิต หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง จะเป็นค่าที่ เปลี่ยนแปลงได้ตามกลุ่มตัวอย่างที่เลือกสุ่มมา จึงถือว่าเป็นค่าตัวแปรสุ่ม 5. ตัวแปร ในทางสถิติ หมายถึง ลักษณะบางอย่างที่เราสนใจ ค่าของตัวแปร อาจอยู่ในรูปข้อความ หรือตัวเลขก็ได้ 6. ค่าที่เป็นไปได้ หมายถึง ค่าของตัวแปรที่อาจจะเกิดขึ้นได้จริง 7. ค่าจากการสังเกต หมายถึง ค่าที่เก็บรวบรวมได้มาจริงๆ

2 ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล ข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริงของสิ่งต่างๆที่อยู่รอบตัวเรา ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่ต่างๆ ธรรมชาติทั่วไป 2. ประเภทของข้อมูล การแบ่งประเภทของข้อมูล มีวิธีการแบ่งได้หลายวิธี ตามเกณฑ์ในการจำแนก เช่น 1. จำแนกตามลักษณะการเก็บข้อมูล แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ 1.1 ข้อมูลที่ได้จากการนับ (Counting Data) เช่น จำนวนนักศึกษาที่สอบผ่าน จำนวนรถที่ผ่านเข้า - ออกมหาวิทยาลัยในช่วงเวลา08.00 - 09.00 น . ซึ่งข้อมูลที่ ได้จะเป็นเลขจำนวนเต็ม บางครั้งเรียกว่าเป็นข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่อง 1.2 ข้อมูลที่ได้จาการวัด (Measurement Data) เช่น น้ำหนักของนักศึกษา แต่ละคน ส่วนสูงของนักศึกษาแต่ละคน ระยะเวลาในการ เดินทางจากบ้านมายังที่ ทำงานของพนักงาน แต่ละคน ปริมาณน้ำฝนที่วัดได้ ข้อมูลที่ได้จะมีลักษณะเป็น เศษส่วน หรือจุดทศนิยม บางครั้ง เรียกว่าข้อมูลแบบต่อเนื่อง 1.3 ข้อมูลที่ได้จากการสังเกต ( Ob servation Data) เป็นข้อมูลที่ได้จากการ ติดตามหรือเฝ้าสังเกตพฤติกรรม หรือปรากฏการณ์ต่างๆ เป็นต้น 1.4 ข้อมูลที่ได้จากการสัมภาษณ์( Interview Data) เป็นข้อมูลที่ได้จากการถาม ตอบโดยตรง ระหว่างผู้สัมภาษณ์ และผู้ถูกสัมภาษณ์ 2. จำแนกตามลักษณะข้อมูล แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ 2.1 ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) เป็นข้อมูลที่แสดงความแตกต่าง ในเรื่องปริมาณหรือขนาด ในลักษณะของตัวเลขโดยตรง เช่น อายุ ส่วนสูง น้ำหนัก ซึ่งแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ - ข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete Data) หมายถึง ข้อมูลที่มีค่าเป็นเลขจำนวน เต็มที่มีความหมาย เช่น จำนวนสิ่งของ จำนวนคน เป็นต้น - ข้อมูลแบบต่อเนื่อง ( Continuous Data) หมายถึง ข้อมูลที่อยู่ในรูปตัวเลขที่มี ค่าได้ทุกค่าในช่วงที่กำหนด และมีความหมายด้วย เช่น รายได้ น้ำหนัก เป็นต้น 2.2 ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) เป็นข้อมูลที่แสดงลักษณะที่แตก ต่างกัน เช่น เพศชาย เพศหญิง จะเป็นข้อมูลที่ไม่ได้อยู่ในรูปของตัวเลขโดยตรง 3. จำแนกตามการจัดการข้อมูล แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ 3.1 ข้อมูลดิบ (Raw Data) เป็นข้อมูลที่ได้จากการเก็บ ยังไม่ได้จัดรวบรวมเป็น หมู่เป็นกลุ่มหรือจัดเป็นพวก

3 3.2 ข้อมูลที่จัดเป็นกลุ่ม (Group Data) เป็นข้อมูลที่เกิดจากการนำข้อมูลดิบมา รวบรวมเป็นกลุ่มเป็นหมวดหมู่ 4. จำแนกตามแหล่งที่มาของข้อมูล แบ่งได้เป็น 2 ชนิด คือ 4.1 ข้อมูลปฐมภูมิ(Primary Data) เป็นข้อมูลที่ได้มาจากการที่ผู้ใช้เป็นผู้เก็บ ข้อมูลโดยตรงซึ่งอาจจะเก็บด้วยการสัมภาษณ์หรือสังเกตการณ์ เป็นข้อมูลที่มีความ น่าเชื่อถือมากที่สุด เนื่องจากยังไม่มีการเปลี่ยนรูป และมีรายละเอียดตามที่ผู้ใช้ ต้องการ แต่จะต้องเสียเวลาและค่าใช้จ่ายมาก เช่น ข้อมูลที่ได้จากการนับจำนวนรถที่ เข้า - ออก มหาวิทยาลัยในช่วงเวลา 08.00 - 09.00 น . ข้อมูลจากการสัมภาษณ์ นักศึกษา 4.2 ข้อมูลทุติภูมิ(Secondary Data) เป็นข้อมูลที่ได้มาจากแหล่งข้อมูลที่มี ผู้เก็บรวบรวมไว้แล้ว เป็นข้อมูลในอดีต และมักจะเป็นข้อมูลที่ได้ผ่านการวิเคราะห์ เบื้องต้นมาแล้ว ผู้ใช้น ามาใช้ได้เลย จึงประหยัดทั้งเวลาและค่าใช้จ่าย บางครั้ง ข้อมูลทุติยภูมิจะไม่ตรงกับความต้องการหรือมีรายละเอียดไม่ เพียงพอ นอกจากนั้นผู้ใช้จะไม่ทราบถึงข้อผิดพลาดของข้อมูล ซึ่งอาจจะทำให้ผู้ ที่นำมาใช้ สรุปผลการวิจัยผิดพลาดไปด้วย เช่น สถิติการเกิดอุบัติเหตุโดยรถ จักรยานยนต์ของนักศึกษาในปี 2540 - 2541 เป็นข้อมูลที่บางครั้งอาจถูก แปรรูปไปแล้ว แต่เนื่องจากบางครั้งเราไม่สามารถที่จะจัดเก็บข้อมูลปฐมภูมิได้เรา จึงต้องศึกษาจากข้อมูลที่มีการเก็บรวบรวมไว้แล้ว 5. แบ่งตามมาตรของการวัด จะแบ่งได้ 4 ชนิด 5.1 มาตรวัดนามบัญญัติ(Nominal Scale) เป็นการวัดค่าที่ง่ายที่สุดหรือสะดวก ต่อการใช้มากที่สุด เพราะเป็นการแบ่งกลุ่มของข้อมูล เพื่อสะดวกต่อการวิเคราะห์ โดยการแบ่งกลุ่มจะถือว่าแต่ละกลุ่มจะมีความเสมอภาคกันหรือเท่าเทียมกัน ค่าที่ กำหนดให้แต่ละกลุ่มจะไม่มีความหมาย และไม่สามารถมาคำนวณได้ เช่น เพศ มี 2 ค่า คือ ชายและหญิง การจำแนกเพศอาจจะกำหนดค่าได้ 2 ค่า คือ ถ้า 0หมายถึง เพศชาย ถ้า 1 หมายถึงเพศหญิง เป็นต้น 5.2 มาตรวัดอันดับ (Ordinal Scale) เป็นการวัดที่แสดงว่าข้อมูลที่อยู่ในแต่ละ กลุ่มจะมีความแตกต่างกัน โดยพิจารณาจากลำดับด้วย นั่นคือสามารถบอกได้ว่า กลุ่มใดดีกว่ากลุ่มอื่นๆ หรือ กลุ่มใดที่มากกว่าหรือน้อยกว่ากลุ่มอื่นๆ แต่ไม่สามารถ บอกปริมาณความมากกว่าหรือน้อยกว่าเป็นเท่าใด และค่าที่กำหนดให้แต่ละกลุ่มไม่ สามารถนำมาคำนวณได้ เช่น คำถามที่ว่า “ ท่านอยากทำอะไรเมื่อมีวันหยุดพิเศษ

4 ” โดยให้เรียงลำดับตามที่ต้องการจะทำมากที่สุด 5 อันดับ - ไปเที่ยวห้างสรรพสินค้า ลำดับที่ 4 - ดูทีวีที่บ้าน ล าดับที่ 1 - ไปพักผ่อนที่ต่างจังหวัด \" 2 - ไปเล่นกีฬา \" 5 - ไปดูภาพยนตร์ \" 3 จากข้างต้นจะพบว่า ท่านนี้ชอบดูทีวีที่บ้านมากกว่าไปพักผ่อนต่างจังหวัด แต่ไม่ ทราบว่า ชอบมากกว่าเท่าใด 5.3 มาตรวัดแบบช่วง (Interval Scale) เป็นการวัดที่แบ่งสิ่งที่ศึกษาออก เป็นระดับหรือเป็นช่วงๆ โดยแต่ละช่วงมีขนาดหรือระยะห่างเท่ากัน ทำให้ สามารถบอกระยะห่างของช่วงได้ อีกทั้งบอกได้ว่ามากหรือน้อยกว่ากัน เท่าไร จึงทำให้มีความแตกต่างกันในเชิงปริมาณ เช่น อุณหภูมิ คะแนนสอบ ซึ่งตัวเลข เหล่านี้ บวก ลบ ได้แต่ คูณ หาร ไม่ได้ แต่ศูนย์ของข้อมูลชนิดนี้เป็น ศูนย์สมมติ ไม่ใช่ศูนย์แท้ เช่นอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ไม่ได้หมายความว่า ณ จุดนั้นไม่มี ความร้อนอยู่เลย หรือการที่นักศึกษาได้คะแนน 0 ก็ไม่ได้หมายความว่า นักศึกษาไม่มีความรู้เลย แต่เป็นเพียงตัวเลขที่บอกว่า นักศึกษาทำข้อสอบ นั้นไม่ได้ 5.4 มาตรวัดอัตราส่วน (Ratio Scale) เป็นการวัดที่ละเอียดและสมบูรณ์ ที่สุด ที่สามารถบอกความแตกต่างในเชิงปริมาณ โดยแบ่งสิ่งที่ศึกษาออกเป็น ช่วงๆ เหมือนมาตรวัดอันตรภาค ที่แต่ละช่วงมีระยะห่างเท่ากัน และ ศูนย์ของ ข้อมูลชนิดนี้เป็นศูนย์แท้ ซึ่งหมายถึงไม่มีอะไรเลยหรือมีจุดที่เริ่มต้นที่แท้จริง และสามารถนำตัวเลขนี้มา บวก ลบ คูณ หารได้ เช่น ความยาว เวลา 6. แบ่งตามเวลาของการเก็บรวบรวมข้อมูล จะแบ่งได้ 2 ชนิด 6.1 ข้อมูลอนุกรมเวลา ( Time-series Data) เป็นข้อมูลที่ถูกเก็บรวบรวม ตามลำดับเวลาที่เกิดขึ้นต่อเนื่องไปเรื่อยๆ เช่น จำนวนประชากรของ ประเทศไทยในแต่แต่ละปี จำนวนผู้ป่วยที่เข้ารับการรักษาพยาบาลในโรง พยาบาลต่างๆ ในแต่ละปี เป็นต้น ข้อมูลอนุกรมเวลาเป็นประโยชน์ในการวิจัย ระยะเวลายาว ท าให้ผู้วิจัยมองเห็นแนวโน้มของเรื่องต่างๆนั้นได้ 6.2 ข้อมูลภาคตัดขวาง ( Cross-sectional Data ) เป็นข้อมูลที่เก็บ รวบรวม ณ เวลาใดเวลาหนึ่งเท่านั้น เพื่อประโยชน์ในการศึกษาวิจัยอย่างไร ก็ตามในการจัดประเภทของข้อมูลนี้ จะขึ้นอยู่กับวัด 7. สถิติเชิงพรรณนาและเชิงอนุมาน ในขั้นตอนของการวิเคราะห์ข้อมูลของกงานวิจัย โดยส่วนใหญ่จะใช้สถิติเป็น เครื่องมือในการวิเคราะห์ข้อมูล ซึ่งผู้วิจัยจะต้องเลือกใช้สถิติที่ถูกต้องตาม วัตถุประสงค์ของงานวิจัย ลักษณะของข้อมูลและจัดข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติ นั้นๆ ซึ่งจะท าให้ผลการวิจัยมีความถูกต้องมีคุณภาพและเป็นที่น่าเชื่อถือ

5 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล แบ่งเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ดังนี้ 1. สถิติเชิงพรรณนา สถิติเชิงพรรณนา คือสถิติที่ใช้เพื่ออธิบาย บรรยาย หรือสรุป ลักษณะของ กลุ่มข้อมูลที่เป็นตัวเลข ที่เก็บรวบรวมมาซึ่งไม่สามารถอ้างอิงลักษณะประชากรได้ (ยกเว้นมีการเก็บข้อมูลของประชากรทั้งหมด) ตัวอย่างสถิติเชิงพรรณนา เช่น การแจกแจงความถี่ การวัดค่ากลางของข้อมูล การวัดการกระจายของข้อมูล 2. สถิติเชิงอนุมาน สถิติเชิงอนุมาน คือสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลกลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทน ของประชากรซึ่งสามารถนำผลการวิเคราะห์นั้นไปสรุปอ้างถึงประชากรได้โดยใช้ ทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติเชิงอนุมานประกอบด้วย การประมาณค่า และการ ทดสอบสมมติฐาน การแจกแจงความถี่ เป็นการนำเสนอข้อมูลทั้งหมดที่รวบรวมได้ให้อยู่ในรูปแบบที่กะทัดรัด เพื่อให้ เกิดความสะดวกและเข้าใจง่ายในการอ่านข้อมูล และเพื่อประโยชน์ในการวิเคราะห์ ข้อมูลต่อไป โดยทั่วไปการสร้างตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลจะแบ่งเป็นตาราง แจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงคุณภาพและตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงปริมาณ 1.รูปแบบข้อมูล 1.1 ข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่ คือข้อมูลดิบทั้งหมด 1.2 ข้อมูลได้มีการแจกแจงความถี่ คือ ข้อมูลที่จัดเป็นกลุ่มหรือจัดเป็นหมวด หมู่ 2.ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนซ้ำกีันของข้อมูลตัวใดตัวหนึ่งหรือ หมายถึงข้อมูลที่ตกอยู่ในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง หรือชั้นใดชั้นหนึ่งของตาราง 3. ความถี่สะสม (commutative frequency) ของชั้นใด ๆ คือ ผลรวมความถี่ ของชั้นที่ ต่ำกว่า ต่อเนื่องกันไป จนถึงความถี่ที่ต้องการ ความถี่สะสมแบ่งออกได้เป็น 2 แบบ ได้แก่ 3.1 ความถี่สะสมน้อยกว่า (less – than cumulative frequency) คือ ผล รวม ความถี่ของข้อมูลตั้งแต่ชั้นที่มีข้อมูลต่ำสุดจนถึงชั้นนั้น 3.2 ความถี่สะสมแบบมากว่า (more – than cumulative frequency) คือ ผลรวม ความถี่ของข้อมูลตั้งแต่ชั้นที่มีข้อมูลสูงสุดจนถึงชั้นนั้น 4. ชั้น (class) หมายถึง จำนวนชั้นหรือจำนวนกลุ่มของข้อมูลที่ถูกจัดในตาราง แจกแจง ความถี่ การกำหนดจำนวนชั้นของข้อมูลนั้นจะพิจารณาจากลักษณะ การกระจายของข้อมูลหรือรายละเอียดของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ 5. ขีดจำกัดชั้น (class limit) หมายถึง ตัวเลขที่แสดงถึงช่วงหรือบอกให้ทราบ ว่ามีตัวเลขอะไรบ้างที่อย่ใูนชั้นหนึ่ง ๆ ซึ่งประกอบด้วย 5.1 ขีดจำกัดล่าง (low class limit) คือ ข้อมูลที่ต่ำสุดในแต่ละชั้น 5.2 ขีดจำกัดบน (upper class limit) คือ ข้อมูลที่มีค่าที่สุดในแต่ละชั้น

6 ชั้น คะแนน ความถี่ 1 1-5 3 2 6-10 2 3 11-15 4 4 16-20 8 5 21-25 7 6. ขอบเขตชั้น (Class boundary) หมายถึง ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริงของข้อมูล ซึ่งจะเป็น ค่าขยายขีดจำกัดชั้นเพื่อ ทำให้ขอบเขตในแต่ละชั้น ต่อเนื่องกัน ค่าขอบเขตชั้น สามารถหาได้ดังนี้ 6.1 ค่าขอบเขตชั้นบน = ขีดจำกัดบนของชั้นนั้น + ขีดจำกัดล่างลำดับต่อไป 6.2ค่าขอบเขตชั้นล่าง = ขีดจำกัดล่างของชั้นนั้น2+ ขีดจำกัดของชั้นถัดลงมา 7. อันตรภาคชั้น (Class interval) หมายถึง ช2่วงกว้างของข้อมูลในแต่ละชั้น สามารถคำนวณได้จาก c = ค่าขอบเขตของชั้นนั้น - ค่าขอบเขตชั้นล่างของชั้นนั้น หรือ c = ผลต่างของขีดจำกัดชั้นบนของชั้นที่อยู่ถัดไป หรือ c = ผลต่างของขีดจำกัดชั้นล่างของชั้นที่อยู่ถัดกัน การสร้างตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงคุณภาพ การสร้างตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลเชิงคุณภาพนั้น ดูได้จากตัวอย่าง ตารางดังนี้ ตาราง 7.1 ตัวอย่างตารางแสดงจำนวนและร้อยละของกลุ่มตัวอย่าง จำแนกตาม ระดับ การสร้างตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลเชิงปริมาณ ในการสร้างตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลปริมาณ กลุ่มของสิ่งสนใจจะ เป็นค่าสังเกต ซึ่งเรียกว่า อัตรภาคชั้น (Class interval) จะมีการคำนวณที่ เกี่ยวข้องต่างๆ ได้แก่ 1. พิสัย (range) เป็นความแตกต่างระหว่างค่าสังเกตสูงสุดและค่าสังเกต ต่ำสุด 2.อันตรภาคชั้น (Class interval) เป็นความกว้างของชั้นคะแนนของค่า สังเกต 3.ขีดจำกัดชั้น (Class limit) เป็นตัวเลขเริ่มต้นและลงท้ายของแต่ละ อันตรภาคชั้นเลขที่มีค่าน้อยกว่าเรียกกว่า ขีดจำกัดล่าง (lower limit) และเลขที่มี ค่ามากกว่า เรียกว่า ขีดจำกัดบน (upper limit)

7 4.ขอบเขตชั้น (class boundary) เป็นค่าที่แบ่งแยกอาณาเขตของแต่ละ อันตรภาคหาได้โดยเฉลี่ยขีดจำกัดบนและขีดจำกัดล่างของชั้นที่ติดกัน เรียกเลขที่มี ค่าน้อยกว่าว่าขอบเขตล่างหรือขีดจำกัดล่างจริง (true lower limit)และเลขที่มี ค่ามากกว่าว่า ขอบเขตบนหรือขีดจำกัดบนจริง (true upper limit) 5.จุดกึ่งกลาง (mid point)เป็นค่าเฉลี่ยของเขตบน และขอบเขตล่าง ใช้ เป็นตัวแทนของค่าสังเกตต่างๆ ในแต่ละอันตรภาคชั้น การแสดงจำนวนชุดข้อมูลหรือความถี่ของข้อมูลนั้น สามารถแสดงความถี่ ในรูปของความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ และความถี่สะสมสัมพัทธ์ มีลักษณะดังนี้ 1.ความถี่สะสม เป็นการรวบรวมความถี่จากอันตรภาคชั้นที่มีค่าสังเกต น้อยไปยังชั้นที่มีค่าสังเกตมาก 2.ความถี่สัมพัทธ์ เป็นสัดส่วนของความถี่ของอันตรภาคชั้น กับจำนวนค่า สังเกตโดยทั่วไปนิยมนำเสนอในรูปร้อยละ 3.ความถี่สะสมสัมพัทธ์ เป็นการสะสมความถี่สัมพัทธ์ โดยมีลักษณะเช่น เดียวกันกับความถี่สะสม ตัวอย่าง คะแนนจากการสอบ วิชา ชีววิทยา ของนักเรีย จำนวน 35 คน 9.9 12.6 15.2 12.3 11.7 12.3 12.5 11.8 10.2 11.3 9.4 11.4 11.0 11.6 12.2 13.4 9.8 10.6 9.2 15.3 10.9 9.0 11.0 8.6 11.6 12.6 16.7 7.7 10.9 10.1 8.7

8 แผนภูมิ กราฟ เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพในรูปแบบแผนภูมิ กราฟ โดยทั่วไปนิยม ใช้กราฟวงกลม กราฟแท่ง ส่วนนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ นิยมนำเสนอเป็น ฮิสโดแกรม รูปสามเหลี่ยม ความถี่ กราฟแสดงความถี่สัมพัทธ์ ตัวอย่างการสร้างแผนภูมิ กราฟ ข้อมูลจากตารางที่แสดงจำนวนและร้อยละของกลุ่มตัวอย่างจำแนกตาม ระดับการประเมินภาวะสุขภาพโดยรวม ข้อมูลจากตารางแสดงระดับการประเมินภาวะสุขภาพโดยรวมในผู้ป่วย 35 ราย การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution) แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ 1.แบบไม่จัดหมวดหมู่ข้อมูล (ungrouped data) วิธีนี้มีลำดับขั้นตอนการ ทำดังนี้ 1.1 เรียงคะแนนจากสูงไปต่ำ 1.2 ขีดรอยคะแนนและนับรอยคะแนนใส่ตัวเลขในช่องความถี่ 2.แบบจัดหมวดหมู่ข้อมูล (grouped data) มีวิธีทำดังนี้ 2.1 หาพิสัย คือ ความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดกับคะแนนต่ำ พิสัย = คะแนนสูงสุด - คะแนนต่ำสุด 2.2 กำหนดจำนวนชั้นคะแนนที่ต้องการ 2.3 หาอันตรภาคชั้นจากสูตร 2.4 เขียนขีดจำกัดของคะแนน โดยขึ้นต้นด้วยชั้นของคะแนนสูงไป จนถึงชั้นของคะแนนต่ำ 2.5 ขีดรอยคะแนนแล้วนับจำนวนรอยขีดใส่ในช่องความถี่

9 แบบฝึกหัดที่ 1 คำชี้แจง ให้นักเรียนสรุปเรื่องสถิติและข้อมูลลงในสมุด แล้วทำ แผนผังความคิด แบบฝึกหัดที่ 2 คำชี้แจง ให้นักเรียนสรุปผลการเรียนรู้ จากการศึกษาค้นคว้าและทำ รายงานตามหัวข้อต่อไปนี้ 1.สถิติ หมายถึง 2.ตัวอย่าง หมายถึง 3.ประชากร หมายถึง 4.ข้อมูล หมายถึง 5.การเก็บรวบรวมข้อมูล หมายถึง 6.ข้อมูลปฐมภูมิ หมายถึง 7.ข้อมูลทุติยภูมิ หมายถึง 8.วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิ หมายถึง 9.ข้อมูลเชิงปริมาณ หมายถึง 10.ข้อมูลเชิงคุณภาพ หมายถึง 11.ปัญหาในการใช้ข้อมูลทุติยภูมิ มักจะมีปัญหาเกี่ยวกับเรื่องต่างๆดังนี้ 12.ปัญหาในการใช้ข้อมูลปฐมภูมิ มักจะมีปัญหาเกี่ยวกับเรื่องต่างๆดังนี้

10 แบบฝึกหัดที่ 3 1.ข้อใด ไม่ได้ จัดอยู่ในระเบียบวิธีการทางสถิติ ก.การเก็บรวบรวมข้อมูล ข.การนำเสนอข้อมูล ค.การนำไปใช้ ง.การแปลความหมาย 2.เราสามารถจำแนกเป็นสถิติศาสตร์ที่สอดคล้องกับขั้นตอน ต่างๆได้มีลักษณะอะไรบ้าง ก.2 ลักษณะ คือ สถิติบรรยาย และ สถิติเชิงพรรณนา ข.2 ลักษณะ คือ สถิติอ้างอิง และ สถิติเชิงอนุมาน ค.2 ลักษณะ คือ สถิติอ้างอิง และ สถิติเชิงบรรยาย ง.ถูกทุกข้อ 3.การวัดเป็นการกำหนดตัวเลขหรือสัญลักษณ์ ให้กับคนสิ่งของ ตามกฎเกณฑ์ที่กำหนดขึ้นกฎเกณฑ์ที่ดังขึ้นนี้เรียกว่า ก.มาตรานามบัญญัติ ข.มาตราเรียงลำดับ ค.มาตราอันตรภาค ง.มาตราอัตราส่วน 4.มาตรการวัดในระดับใด มีความละเอียดมากที่สุด ก.มาตราอันตรภาค ข.มาตราเรียงลำดับ ค.มาตราอัตราส่วน ง.มาตรานามบัญญัติ 5.ความถี่ (frequency) หมายถึง ก.ผลรวมความถี่ของชั้นที่ต่ำกว่าต่อเนื่องกันไปจนถึงความถี่ที่ ต้องการ ข.จำนวนซ้ำกันของตัวใดตัวหนึ่ง ค.ข้อมูลชั้นที่มีข้อมูลต่ำสุด ง.ข้อมูลชั้นที่มีข้อมูลสูงสุด นักเรียนสามารถลองเข้าไปฝึกทำแบบฝึกหัดทางออนไลน์ได้ทาง Quizizz ตามเว็บไซต์นี้ https://quizizz.com/join? gc=31701523 หรือเข้าแอพและพิมพ์รหัส 3170 1523

11 แหล่งอ้างอิง https://www.rpg23.ac.th/uploads/2013 0614094044aILLhme/contents/file_20 210530214427.pdffbclid=IwAR2kkLguM xHa86f6t7Ylho2bBxJrL4F8N3SKZ2jjJE4 ojWp53GN4FITSQI8 http://file.siam2web.com/natcha/0305 201/2012619_28.pdf? fbclid=IwAR3n8L3t75XO5ars0K- Jyst7dyT27x9534R4Us6XSa9dRpo0YIZj si2Uc-E Photography Presentations are communication tools that can be used as demonstrations, lectures, speeches, reports, and more.

12 ประวัติผู้จัดทำ ชื่อ น.ส.บุญญาเรศ สุนทรวิภาต ชื่อเล่น: นิ้ง รหัสนักศึกษา 644143015 ชั้นปีที่ 2 หมู่ 1 สาขา คณิตศาสตร์ วันเกิด:18 ตุลาคม 2546 ภูมิลำเนา: ต.บางตาเถร อ.สองพี่น้อง จ.สุพรรณบุรี 72110 จบจากโรงเรียนสองพี่น้องวิทยา จ.สุพรรณบุรี นิสัย:เป็นคนนิ่งๆไม่ค่อยพูดกับคนที่ไม่สนิท คิดแง่บวกเสมอ งานอดิเรก:เล่นเกม ฟังเพลง ดูหนัง ความสามารถพิเศษ:รำไทย ร้องเพลง อ่านทำนองเสนาะ ขับเสภา คติประจำใจ: ไม่ต้องบินให้สูงเหมือนใครเขาจงบินเอาเท่าที่เราจะบิน ไหวท่าที่บินไม่จำเป็นต้องเหมือนใครแค่บินไปให้ถึงฝันเท่านั้นพอ

Thank you