สรุปวิทย์ หน่วย 1 เทอม 2

สรปุ วทิ ย์ “ ม.2 “ หนว่ ยท่ี 1 แรงและการเคลอื่ นท่ี Kru pitsinee yodjit (K’ice)

------------------------------ แรงและแรงลัพธ์ ------------------------------ แรง คือ ปริมาณที่กระทาต่อวัตถุแล้วทาให้วัตถุเกิดการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่หรือ เปลี่ยนแปลงรูปร่าง เช่น การออกแรงเข็นรถเข็น ทาให้รถเข็นที่อยู่นิ่งเกิดการเคลื่อนท่ี การออกแรงปั้นดิน นา้ มัน ทาให้ดนิ น้ามนั เปล่ยี นแปลงรปู ร่าง ++ แรงมหี นว่ ยเป็นนิวตนั (N) ++ แรงเปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์จงึ ตอ้ งระบทุ ้งั ขนาดและทศิ ทาง ซึ่งเขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ลกู ศร ขนาดของแรง แทนดว้ ย ความยาวของลกู ศร ทิศทางของแรง แทนดว้ ย ทิศทางของหัวลกู ศร F1 = 30 นิวตัน F2 = 20 นวิ ตนั จากภาพ มเี เรงมากระทากับวัตถุ 2 เเรง F = 20 N ขนาดของแรง F1 เท่ากับ 30 นวิ ตัน มีทศิ ทางไปทางขวามอื 3 ขนาดของแรง F2 เทา่ กบั 20 นวิ ตัน มีทิศทางไปทางขวามอื F = 40 N 1 F = 30 N F = 50 N 2 4 F = 30 N F = 20 N 4 2 F = 60 N F = 40 N 1 3 F = 20 N 5 ------------------------------ แรงและแรงลพั ธ์ ------------------------------

------------------------------ แรงเสียดทาน ------------------------------ แรงเสียดทาน เปน็ แรงท่ีเกิดขึ้นระหวา่ งผวิ สมั ผสั ของวตั ถุ เพือ่ ต้านความพยายามในการเคลอ่ื นที่ ของวัตถุ ++++ ประเภทของแรงเสยี ดทาน ++++ 1. แรงเสยี ดทานสถิต (static frictional force; fs) fs, max = μsN แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุอยู่นิ่งหรือกาลังเริ่มเคลื่อนท่ี ขนาดของแรงเสียดทานสถิตจะ เพ่มิ ขนึ้ ตามขนาดของแรงท่กี ระทาต่อวัตถุจนมีค่ามากที่สดุ ขณะทวี่ ัตถุเริ่มจะเคลื่อนท่ี เรียกว่า แรงเสยี ดทาน สถิตสูงสดุ 2. แรงเสียดทานจลน์ (kinetic frictional force; fk) fk = μkN แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุกาลังเคลื่อนท่ีไปบนผิวของอีกวัตถุหนึ่ง เป็นแรงเสียดทานท่ี พยายามต้านการเคล่ือนที่ ธรรมชาติของแรงเสียดทานจลน์ จะมีทิศทางตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนท่ีของ วตั ถุ ทาให้วัตถุนั้นเคลอื่ นทีช่ า้ ลงหรือหยดุ นิ่ง -- ประโยชนข์ องเเรงเสียดทานในชวี ติ ประจาวัน – 1. การปกู ระเบอื้ งหอ้ งน้าด้วยกระเบื้องที่มีผิวขรขุ ระช่วยเพม่ิ แรงเสยี ดทาน ใหพ้ น้ื หอ้ งน้าไมล่ ื่นเกินไป 2. ดอกยางชว่ ยเพิ่มแรงเสยี ดทานระหวา่ งรถกบั ถนน 3. สไลเดอร์ถกู ทาให้มพี ืน้ ผิวเรยี บลื่น เพอ่ื ลดแรงเสียดทาน ทาให้ผู้เลน่ ล่ืนไถล ได้อย่างรวดเร็ว ++++ ตวั อย่างโจทย์ ++++ ชายคนหน่งึ ออกแรงลากกลอ่ งไม้หนกั 600 นวิ ตนั ไปบนพื้นในแนวระดับ โดยสมั ประสทิ ธ์ิความ เสียดทานจลน์ระหว่างกลอ่ งไม้กบั พน้ื มีค่าเปน็ 0.5 จงคานวณหาขนาดของแรงเสยี ดทานทเ่ี กดิ ขน้ึ โจทย์ให้ W = 600 N, μ=0.5 โจทยต์ อ้ งหารทราบ ขนาดของแรง (F) จากสูตร F = μN F = 0.5 x 600 F = 300 N ------------------------------ แรงเสียดทาน ------------------------------

---------------------------------- แรงดนั ---------------------------------- แรงดันในของเหลว เมื่อวัตถุอยู่ในของเหลวจะมีแรงที่ของเหลวกระทาตอวัตถุในทุกทิศทาง โดยแรงที่ของเหลวกระทาตั้งฉากกับผิวของวัตถุตอหนึ่งหน่วยพื้นที่ เรียกวา ความดันของของเหลว ความ ดันเปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ จงึ มแี ตข่ นาดไมม่ ที ศิ ทางเขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ P จากสูตร F P แทน ความดนั ของของเหลว A F แทน เเรงที่กระทากับวตั ถุ P = A เเทน พน้ื ท่ี ( ตารางเซนติเมตร คอื 10-3 ) ความดันของนา้ ทีร่ ะดับความลึกตา่ งๆ P = pgh (p=m/v) P คอื ความดันของของเหลว มหี น่วยเป็นนิวตัน/ตารางเมตร (N/m2) หรอื พาสคัล (Pa) p คือ ความหนาแนน่ ของของเหลว มีหนว่ ยเปน็ กิโลกรัม/ลกู บาศก์เมตร (kg/m3) g คอื คา่ ความเร่งเนอื่ งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก มหี น่วยเปน็ เมตร/วนิ าที2 (m/s2) h คอื ความลกึ ของของเหลว มหี น่วยเป็น เมตร (m) ++ ปจั จยั ทม่ี ผี ลตอ่ ความดนั ของของเหลว ++ 1. ความลึก - ลกึ มาก ความดันมาก - ลกึ เทา่ กนั ความดนั เทา่ กนั 2. ชนิดของความหนาแนน่ - ความหนาเเนน่ มาก ความดันมาก - ความหนาเเนน่ น้อย ความดนั นอ้ ย # ยิง่ ลึกมากความดันกจ็ ะมากขึ้นดว้ ยเชน่ กัน # # ความดันจะดันทกุ ทศิ ทุกทาง รวมแรงดนั ดา้ นข้างดว้ ย # ---------------------------------- แรงดัน ----------------------------------

---------------------------------- แรงพยงุ ---------------------------------- แรงพยงุ คือ แรงเน่ืองจากของเหลวกระทาตอวตั ถทุ อี่ ยูในของเหลวซ่งึ มีทศิ ขน้ึ ในแนวดง่ิ หาได้จาก สูตร FB = ρVg วัตถุ วัตถุ วตั ถุ จม ปริ่ม ลอย นา้ หนกั > แรงพยงุ น้าหนกั = แรงพยุง นา้ หนกั < แรงพยุง p ของวัตถุ > p ของนา้ p ของวัตถุ = p ของน้า p ของวตั ถุ < p ของนา้ ++ ปจั จยั ที่มผี ลต่อเเรงพยงุ ของของเหลว ++ FB W 1. ปริมาตรของสว่ นท่จี มในของเหลว - จมมาก = แรงพยุงมาก 2. ความหนาแนน่ ของของเหลว - ความหนาเเนน่ มาก = แรงพยุงมาก แรงพยุง = นา้ หนกั ของวัตถทุ ีช่ งั่ ในอากาศ – นา้ หนักของวตั ถุทช่ี ัง่ ในของเหลว ขนาดของแรงพยุง = นา้ หนกั ของวตั ถุทีช่ ั่งในของเหลว ---------------------------------- แรงพยงุ ----------------------------------

-------------------------------- โมเมนต์ของแรง -------------------------------- โมเมนต์ของแรง เปน็ ปรมิ าณที่บอกถึงความสามารถของแรงทาใหว้ ัตถหุ มนุ รอบจดุ หมุน สญั ลักษณ์ : M , มีหน่วยเปน็ : นวิ ตัน เมตร (N m) เเบง่ ออกเป็น 2 ประเภท 1. โมเมนต์ตามเข็มนาฬกิ า 2. โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬกิ า หาไดจ้ ากสูตร M = FL M แทน โมเมนต์ของแรง, F แทน แรงท่มี ากระทากับวตั ถ,ุ L แทน ระยะตง้ั ฉากจากจุดหมนุ ถึงแนวแรง F1 F2 L1 L2 โมเมนต์ของแรงที่กระทาต่อคาน เมื่อมีแรงหลายแรงมากระทาต่อวัตถุ แล้ววัตถุเกิดสมดุลต่อการ หมนุ หากมหี ลายเเรงมากระทาแล้วสง่ ผลใหว้ ตั ถุอยใู่ นภาวะสมดลุ จะได้... Mทวน = Mตาม F1L1 = F2L2 +++ ตัวอย่างโจทย์ +++ ไม้เมตรมวลเบามากแขวนน้าหนัก 75 นิวตัน ไว้ทางด้านซ้าย ห่างจากจุดหมุนเป็นระยะ 30 เซนติเมตร และแขวนน้าหนัก 60 นิวตัน ไว้ทางด้านขวา ถ้าไม้เมตรอยู่ในสภาพสมดุลต่อการหมุนระยะท่ี แขวนน้าหนัก 60 นิวตนั จะอย่หู ่างจากจดุ หมนุ ก่ีเซนติเมตร L =30cm L 1 2 F =75N F =60N 1 2 -------------------------------- โมเมนต์ของแรง --------------------------------

----------------------------------- จุดอ้างอิง ----------------------------------- การเคลื่อนทีข่ องวตั ถุจาเป็นตอ้ งร้ตู าแหนง่ ของวัตถุ ณ เวลาตา่ ง ๆ ซ่ึงการบอกตาแหนง่ ของวตั ถุ ต้องอา้ งองิ จดุ ใดจุดหน่งึ เรียกจดุ นี้วา่ จดุ อา้ งองิ (reference point) ตาแหนง่ อา้ งอิง ควรเป็นตาแหนง่ ท่ี “ สงั เกตง่ายและไม่เคล่ือนที่ ” การกาหนดทิศทาง : ควรกาหนดทิศทางตามภูมิศาสตร์จะมคี วามแม่นยาในการระบตุ าแหนง่ มากกว่าการกาหนดทิศทางขวามอื และซา้ ยมอื ตวั อย่างจดุ อา้ งอิง ให้จุด 0 ที่ต้นไม้เป็นจุดอ้างอิง เมื่อเวลา 8.30 น. เด็กชายยืนอยู่ห่างจากจุด 0 ไปทางทิศ ตะวันออกเป็นระยะทาง 25 เมตรต่อมาเมื่อเวลา 8.45 น. น้องจินยืนอยู่ที่ตาแหน่งห่างจากจุด 0 ไปทาง ทศิ ตะวนั ออกเป็นระยะทาง 55 เมตร (8.30) (8.45) ระยะทาง (เมตร) 0 10 20 30 40 50 60 สิ่งท่ีทค่ี วรจะเป็นจุดอ้างอิง เช่น สงิ่ ทไี่ ม่ควรเปน็ จุดอา้ งองิ เช่น 1. ร้วั โรงเรียน 1. รถยนต์ 2. โรงพยาบาล 2. คนว่งิ 3. โรงเรียน 3. คนป่นั จักรยาน 4. สถานตี ารวจ 4. เคร่อื งบนิ 5. สนามบอล 5. สิง่ ของตา่ งๆ 6. บ้านเรอื น 6. เครื่องบนิ ----------------------------------- จุดอา้ งอิง -----------------------------------

------------------------------ ระยะทางและการกระจัด ------------------------------ ระยะทาง (distance) •ระยะทาง •การกระจดั คือ ความยาวตามเสน้ ทางทีว่ ัตถุเคลือ่ นทไี่ ปได้ทัง้ หมดเป็นปรมิ าณสเกลาร์ ใหส้ ัญลกั ษณ์ (s) การกระจดั (displacement) คือ ตาแหนง่ เรม่ิ ต้นไปยังตาแหน่งสุดท้าย และมขี นาดเท่ากบั ระยะในแนวเส้นตรงทสี่ ้ันท่ีสุดระหวา่ ง ตาแหนง่ เริ่มต้นและตาแหนง่ สดุ ท้าย เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์ โดยทั่วไปเขยี นแบบเวกเตอรเ์ ปน็ ⃑s ------------------------------ ระยะทางและการกระจัด ------------------------------ การเคล่ือนที่ การเปลยี่ นตาแหนง่ ของวัตถุในช่วงเวลาหนึง่ ซงึ่ อธบิ ายดว้ ยการกระจัด ระยะทาง ความเรว็ อตั ราเรว็ รวมท้งั ความเร่ง และอัตราเร่ง ------------------------------ อตั ราเรว็ และความเร็ว ------------------------------ อัตราเร็ว (speed) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนแปลง ระยะทางโดยไม่กาหนดทิศทาง เป็นปริมาณสเกลาร์ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ v มีหน่วยเป็น เมตรต่อ วินาที (m/s) v = s t อตั ราเร็ว มหี นว่ ยเปน็ เมตรตอ่ วนิ าที (m/s) ระยะทางที่วัตถเุ คลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็น เมตร (m) เวลา มีหน่วยเปน็ วนิ าที (s) ความเร็ว (velocity) การกระจัดที่เปลี่ยนแปลงในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวกเตอร์ เขียนแทน ดว้ ยสัญลกั ษณ์ ⃑v ซึ่งความเรว็ มีทศิ ทางเดยี วกับทิศของการกระจดั มีหนว่ ยเป็น เมตรตอ่ วนิ าที (m/s) ⃑v⃑= ⃑s t ความเร็ว มหี นว่ ยเป็น เมตรตอ่ วินาที (m/s) การกระจดั มหี นว่ ยเป็น เมตร (m) เวลา มีหนว่ ยเปน็ วนิ าที (s) ------------------------------ อัตราเรว็ และความเรว็ ------------------------------

------------------------------ โจทย์เสรมิ ------------------------------ 1. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากเมือง A ไปยังเมือง B ที่อยู่ห่างกัน 200 กโิ ลเมตร ถา้ ออกเดินทาง 06.00 น. จะถึงปลายทางเวลาเทา่ ใด 1. 07.50 น. 2. 08.05 น. 3. 08.30 น. 4. 08.50 น. 2. เด็กคนหนึง่ ออกกาลังกายดว้ ยการวิ่งดว้ ยอัตราเรว็ 6 เมตรต่อวินาที เปน็ เวลา 1 นาที วงิ่ ดว้ ยอตั ราเรว็ 5 เมตรต่อวนิ าที อกี 1 นาที แลว้ เดินดว้ ยอตั ราเร็ว 1 เมตรตอ่ วนิ าที อกี 1 นาที จงหาอตั ราเรว็ เฉล่ยี ใน ช่วงเวลา 3 นาทนี ี้ 1. 3.0 m/s 2. 3.5 m/s 3. 4.0 m/s 4. 4.5 m/s 3. คลองทตี่ ัดตรงจากเมือง A ไปยังเมือง B มีความยาว 65 กิโลเมตร ขณะทีถ่ นนจากเมือง A ไปยังเมือง B มีระยะทาง 79 กิโลเมตร ถ้าชายคนหนง่ึ ขนส่งสินค้าจากเมือง A ไปยงั เมือง B โดยรถเมล์ ถามวา่ สินคา้ พวกน้นั มกี ารกระจัดเท่าใด 1. 14 km 2. 65 km 3. 72 km 4. 79 km 4. เด็กหญิงแดงมีถังน้ามีมวล 3 กิโลกรัม ภายในบรรจนุ ้ามวล 30 กิโลกรัม วางอยู่บนโต๊ะ ถ้าถังน้าสูง 60 เซนติเมตร และมีพื้นที่หน้าตัดที่ก้นถัง 40 ตารางเซนติเมตร ความดันที่ถังน้ากระทาต่อโต๊ะมีค่าเท่าใด (กาหนดให้ g มีคา่ เทา่ กบั 9.8 เมตรต่อวนิ าที2) 1. 8000 นวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร 2. 8050 นิวตันตอ่ ตารางเมตร 3. 8085 นวิ ตันต่อตารางเมตร 4. 9000 นวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร ขอให้โชคดี ทาขอ้ สอบใหไ้ ด้เตม็ ทกุ คนนะคะ >< ------------------------------ โจทย์เสริม ------------------------------