งานและกำลัง

������รอกพวง ประกอบด้วยรอกเด่ียวเคล่ือนที่หลายตัว รอกแต่ละตัวมีเชือกคล้องหนึ่งเส้น โดยปลายข้างหน่ึงผูกตดิ กบั เพดาน ปลายอีกขา้ งหนึ่งผูกกบั รอกตัวถัดไป วตั ถุผูก ติดกบั รอกตวั ล่างสดุ เชือกที่คลอ้ งรอบรอกตัวบนสุดใชส้ าหรับดึง ������ไมว่ ่าจะเป็นรอกชนิดไหน งานก็ยังเทา่ กันเสมอ

รอกเดี่ยวตายตัว (fixed pulley) หลักการของงานสามารถนามาอธบิ ายหลกั การ ทางานของรอกเด่ียวตายตวั ได้ ดงั น้ี เป็นรอกเดี่ยวที่ตรึงติดอยู่กับที่ ใช้เชือกหน่ึง เส้นพาดรอบล้อ โดยปลายข้างหน่ึงผูกติดกับวัตถุ และ งานท่ีให้กับรอก = งานทไ่ี ด้จากรอก ปลายอกี ข้างหน่งึ ใช้สาหรับดงึ Es = Wh เมื่อออกแรงพยายามดึงเชือกเป็นระยะ s วัตถุจะ ถกู รอกดงึ ขึน้ เป็นระยะ h ซงึ่ เทา่ กบั s เช่นกัน ทาให้แรงที่ใช้ดึง วตั ถมุ ีขนาดเทา่ กับน้าหนกั ของวตั ถทุ ีร่ อกดึงข้ึน E = mg ดังน้ัน รอกเดี่ยวตายตัวจึงไม่ช่วยผ่อนแรง แต่ ช่วยอานวยความสะดวกในการทางาน

รอกเด่ยี วเคล่ือนที่ (moveable pulley) หลักการของงานสามารถนามาอธิบายหลักการทางาน ของรอกเดี่ยวตายตวั ได้ ดังนี้ เป็นรอกเดี่ยวที่สามารถเคลื่อนที่ได้ขณะใช้ งาน มีวัตถุผูกติดอยู่กับตัวรอก และใช้เชือกเส้นหนึ่งพาด งานท่ใี ห้กบั รอก = งานท่ไี ด้จากรอก รอบลอ้ ของตัวรอก ปลายเชือกข้างหน่งึ ยึดติดไวก้ บั เพดาน ส่วนปลายเชือกอีกข้างหน่ึงใช้สาหรับออกแรงพยายามดึง Es = Wh รอกขึ้น เม่ือออกแรงพยายามดึงเชือกเป็นระยะ s วัตถุจะ ถูกรอกดึงข้ึนเป็นระยะ h ซ่ึงมีระยะเป็นครึ่งหนึ่งของระยะ s s นั่นคือ h= 2 ทาให้แรงที่ใช้ดึงวัตถุมีขนาดเท่ากับคร่ึงหนึ่งของ นา้ หนกั ของวัตถทุ ่รี อกดงึ ขนึ้ mg 2 E = ดงั น้ัน รอกเดย่ี วเคลอ่ื นทีจ่ งึ ชว่ ยผอ่ นแรงและช่วย อานวยความสะดวกในการทางาน

พ้นื เอยี ง

พื้นเอียง เป็นเครื่องกลท่ีมีลักษณะเป็นทางลาด หรือเป็นไม้กระดานยาว พ้ืนผิวเรียบ ใช้พาดบนท่สี งู เพือ่ ลากหรือผลักวตั ถุทม่ี ีน้าหนักมากขนึ้ สู่ทสี่ ูง หรือย้ายวัตถุจากท่ีสูงลงมาใหส้ ะดวก ข้ึน เช่น ทางลาดสาหรบั ผู้พิการ พน้ื เอยี งทพ่ี าดกับยานพาหนะ เม่ือออกแรงพยายาม E ผลักกล่องมวล m ให้เคลื่อนท่ีไปบนพ้ืนเอียงยาว L ใน ขณะเดียวกันแรงโน้มถ่วงของโลก (g) จะดึงวัตถุให้ลงมาจากความสูง h โดยหลักการของงาน สามารถนามาอธิบายหลกั การทางานของพืน้ เอียงได้ ดงั นี้ งานทใ่ี หก้ ับพน้ื เอยี ง = งานที่ไดจ้ ากพืน้ เอยี ง EL = Wh EL = mgh

หลักการ การยกวัตถุขึ้นในแนวดง่ิ และการลากวตั ถุไปตามพ้นื เอยี งท่ีไม่มีแรงเสียดทาน ให้ได้ระยะความสูง เทา่ กนั ระยะทางท่ีลากวัตถุไปตามพืน้ เอียงจะมากกว่าการยกวัตถุข้นึ ขึ้นในแนวดิง่ เเรง เเรง ความสูง เเรง ความสูง ระยะทาง ระยะทาง เเรง

งานทย่ี กวตั ถุขึน้ ในแนวด่ิง มีคา่ เท่ากบั งานท่ลี ากวัตถุไปตามพ้นื เอียง เนื่องจาก ระยะทางท่ีใช้ในการออกแรงตามพืน้ เอยี งมากกวา่ ระยะทางที่ใช้ ในการยกวตั ถุขนึ้ ในแนวดง่ิ การทร่ี ะยะทางที่ใชใ้ นการออกแรงตามพืน้ เอียงมาก ������ดังนัน้ การลากวตั ถุไปตามพน้ื เอียงจึงออกแรงนอ้ ยกวา่ การยกวตั ถุขึ้นในเเนวด่งิ

สกรู

สกรู หรือนอต เป็นเครอื่ งกลท่มี ีหลกั การทางานคลา้ ยกับพน้ื เอียง แตกต่างกนั ท่สี กรู จะเปน็ ตัวเคล่อื นที่แทนวัตถุ นามาใชส้ าหรับยกวัตถุท่ีมนี ้าหนักมากขน้ึ สู่ที่สูงได้ เม่ือออกแรงพยายาม E หมุนสกรูให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมี R ครบ 1 รอบ ทาให้ยกวัตถุมวล m สูงขึ้น เป็นระยะ h โดยหลักการของงานสามารถนามาอธิบายหลักการ ทางานของสกรไู ด้ ดังนี้ งานทีใ่ หก้ บั สกรู = งานทไ่ี ดจ้ ากสกรู E × 2πR = Wh E × 2πR = mgh

งานท่ใี หแ้ ก่สกรู คอื งานที่ทาใหค้ านเคล่อื นทไ่ี ป งานทีไ่ ดจ้ ากสกรู คอื งานท่ีสกรทู าในการเคลือ่ นทข่ี น้ึ ลง งานทีใ่ หแ้ ก่สกรู และ งานท่ไี ดจ้ ากสกรู จะเท่ากัน เนอ่ื งจากคานมีความยาวมากกวา่ ระยะเกลยี ว ������ดงั นั้น จงึ ทาใหแ้ รงทกี่ ระทาตอ่ คานน้อยกวา่ แรงทไี่ ดจ้ ากสกรู

ลอ้ และเพลา

ล้อและเพลา เปน็ เคร่อื งกลทป่ี ระกอบดว้ ยทรงกระบอก 2 อันติดกัน อันใหญเ่ รียกว่า ล้อ อนั เลก็ เรยี กวา่ เพลา โดยเชอื กทพี่ ันรอบล้อและเพลามที ศิ ทางสวนทางกนั และปลายข้างหนึ่งของเชือกท่พี ันรอบเพลาใชผ้ ูกติดกบั วตั ถุ สว่ นปลายข้างหนึ่งของเชอื กทพี่ ันรอบล้อใชส้ าหรบั ออกแรงดงึ เม่ือออกแรงพยายาม E ดึงเชือกให้ลอ้ หมุน 1 รอบ ด้วยรศั มี R ในขณะเดยี วกันเพลาจะหมุนด้วยรัศมี r ซง่ึ มีนอ้ ยกว่ารัศมีของล้อ จะทาให้เกดิ แรงหมุนท่เี พลาดึงวตั ถุหนกั W ขึ้น โดยหลักการของงานสามารถนามาอธิบายหลกั การทางานของสกรไู ด้ ดงั นี้ งานทใี่ หก้ ับล้อ = งานท่ีไดจ้ ากเพลา ER = Wr ER = mgr

หลกั การ เพลา ������ลอ้ : เเรงทีอ่ อก ������เพลา : เเรงทีต่ ้าน ระยะทางท่ี ลอ้ วัตถุ เเรง ระยะทางท่ี เคลอื่ นที่ ออกเเรง ล้อและเพลา ประกอบไปด้วยล้อทม่ี เี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางใหญ่กวา่ เพลา เมอื่ ออกแรงกระทาตอ่ ลอ้ ให้หมุนก็จะทาใหเ้ พลาหมนุ พร้อมกัน และทาใหว้ ตั ถุท่ีติดกับเพลาเคล่อื นที่ไปด้วย

งานทใ่ี ห้แกเ่ คร่ืองกล คือ งานในการทาให้ลอ้ หมุน งานที่ได้จากเครือ่ งกล คอื งานท่เี พลาทาให้วัตถเุ คล่อื นที่ งานที่ใหแ้ กล่ อ้ จะเท่ากับ งานท่ีได้จากเพลา เน่อื งจากความยามของเสน้ รอบวงของลอ้ มากกว่าเพลา ทาใหร้ ะยะทางที่ออกแรงมากกว่าระยะทีว่ ัตถเุ คล่ือนท่ี ������ดังนั้น จึงทาให้แรงทก่ี ระทาต่อล้อนอ้ ยกว่าเพลา

พลงั งานกล

พลังงานกล พลงั งานกลเปน็ พลังงานที่อย่ใู กล้ตวั เรามาก เปน็ พลังงานท่ีเกีย่ วขอ้ งกับการเคล่ือนท่ขี องวัตถุ แบง่ ออกเปน็ 2 ประเภท 1. พลังงานศักย์ 2. พลงั งานจลน์

พลงั งานจลน์

พลงั งาน พลังงานในทางฟิสิกส์ เป็นความสามารถท่ีอยู่ในตัวของวัตถุ ส่งผลให้วัตถุมีการ เปล่ียนแปลง เช่น เปลี่ยนสถานะ หรือเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนท่ี ไม่สามารถสร้างข้ึนใหม่ได้ แตส่ ามารถเปลยี่ นรูปแบบเป็นแบบอื่นได้ พลงั งานที่อยู่ในวัตถุทกุ ชนิด คือ พลังงานกล พลงั งานกลแบ่งออกเปน็ 2 ประเภท 1. พลงั งานจลน์ พลังงานจลน์ เป็นพลังงานที่ถูก ครอบครองโดยวัตถุท่ีเคล่ือนที่ เช่น การ ไหลของกระแสน้า รถกาลังแล่น ก้อนหินที่ ตกจากท่ีสูงพลังงานจลน์จะมีค่ามากหรือ น้อยข้นึ อยกู่ บั มวลและอัตราเร็วของวตั ถุ

พลงั งานท่ีมอี ย่ใู นวตั ถทุ ่กี าลงั เคล่อื น เปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ เขียนแทนดว้ ยสญั ลักษณ์ (Ek) พลังงานจลน์จะมคี ่า หรอื ขึ้นอย่กู ับ อตั ราเรว็ เเละมวลในการเคลอ่ื นที่ของวัตถุ

วตั ถุท่ีมี มวลเทา่ กนั แตเ่ คล่ือนทีด่ ว้ ย อตั ราเร็วต่างกัน วตั ถุที่เคล่อื นทดี่ ้วยอตั ราเร็วมากกว่า จะมพี ลังงานจลน์มากกวา่ วัตถุที่มี มวลต่างกนั เคล่อื นทด่ี ว้ ย ความเรว็ เทา่ กนั จะมีพลังงานจลนต์ า่ งกัน โดยวัตถทุ ี่มีมวลมากกวา่ จะมพี ลังงานจลนม์ ากกว่า

พลงั งานศกั ย์

2. พลังงานศกั ย์ เปน็ พลงั งานท่สี ะสมในวัตถซุ ึ่งขึน้ อยู่กับตาแหนง่ ของวัตถุ แบ่งออกเป็น พลังงานศักยโ์ นม้ ถว่ ง พลงั งานศกั ยย์ ดื หย่นุ เป็นพลังงานท่ีสะสมอยู่ในวัตถุที่เกี่ยวข้องกับ เป็นพลังงานศักย์รูปแบบหน่ึงทสี่ ะสมอยู่ในวัตถทุ ่ี ตาแหน่งของวัตถุ เม่ือเปรียบเทียบกับตาแหน่งอ้างอิงใน ยดื หยุ่นได้ เมอื่ มีแรงมากระทาต่อวัตถุ ทาให้วัตถยุ ืดออกหรือ สนามโน้มถ่วง เช่น นกบินอยู่บนท้องฟ้า หรือก้อนหินบน หดส้ันไปจากสภาพเดิม จากน้ันวัตถุจะกลับสู่สภาพเดิมได้ ภเู ขา เชน่ สปริง หนังยาง สายธนู

พลังงานท่ีสะสมอยูใ่ นตวั วตั ถุซ่ึงอาจถกู ปลดปลอ่ ยออกมาเปน็ พลงั งาน รูปแบบอน่ื ๆได้ เปน็ ปริมาณสเกลาร์ เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ (Ep) มสี องลักษณะ คือ 1. พลงั งานศกั ย์โน้มถ่วง 2. พลงั งานศกั ยย์ ืดหย่นุ

หลกั การ เป็นพลงั งานศักยท์ ่สี ะสมในวตั ถุ เมื่ออย่บู นทีส่ งู พลังงานศกั ย์โนม้ ถ่วงจะมคี ่า หรือ ขึ้นอยกู่ บั มวลและตาแหน่งแนวดิ่ง เชน่ การตกของลูกมะพรา้ วจากตน้ การปลอ่ ยต้มุ ตอกเสาเข็ม

วตั ถุมี มวลเท่ากนั แตอ่ ยู่ สงู จากระดบั อ้างองิ แตกต่างกัน จะมีพลังงานศักยโ์ น้มถ่วงแตกตา่ งกนั โดยวัตถทุ ีอ่ ยสู่ งู จากระดับ อ้างอิงมากกวา่ จะมีพลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถว่ งมากกวา่ วัตถทุ ี่อยู่ สูงจากระดบั อา้ งองิ เทา่ กนั แต่มี มวลตา่ งกนั วตั ถุที่มมี วลมากกวา่ จะมีพลังงานศกั ยโ์ น้มถว่ งมากกวา่

หาพลงั งานศักย์โน้มถว่ ง ไดจ้ าก Ep แทน พลงั งานศกั ย์โนม้ ถว่ ง มหี น่วยเปน็ จูล (J) m แทน มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น กโิ ลกรัม (kg) g แทน ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถว่ งของโลก h แทน ระยะหรอื ความสงู จากระดบั อ้างองิ มีหนว่ ยเปน็ เมตร (m)

หลกั การ พลังงานศักยข์ องสปริงขณะทย่ี ืดออก หรือหดเขา้ จากตาแหนง่ สมดลุ เช่น เมื่อนาวัตถุตดิ ไว้ตรงปลายสปริง หากเราไม่ดงึ สปรงิ ให้ยืดหรือกดสปรงิ ให้ยุบ จุดท่ีวัตถุอยู่ (ปลายสปริง) จะเรียกจุดสมดุล ณ จุดตรงน้ีวัตถุจะไม่มี พลังงานศักย์ หากเราดึงสปริงให้ยืดหรือกดให้ยุบ ให้วัตถุอยู่ห่างจากจุดสมดุล ใน วตั ถุจะมพี ลังงานศักยส์ ะสมอย่เู รียกว่าพลงั งานศกั ยย์ ดื หยนุ่

หาพลังงานศกั ยย์ ดื หยุ่น ได้จาก Ep แทน พลงั งานศกั ยย์ ดื หยุ่น มหี น่วยเป็น จูล (J) K แทน ค่านิจของสปรงิ มีหน่วยเปน็ นวิ ตัน เมตร (N m) X แทน ระยะหา่ งจากจุดสมดลุ มีหนว่ ยเป็น เมตร (m)

กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงาน

กฎการอนรุ ักษ์พลงั งาน พลงั งานเปน็ ส่ิงท่ีไม่สามารถสร้างขน้ึ ใหม่ และไมส่ ามารถทาให้สูญหายหรือทาลายได้ แตจ่ ะเกดิ การเปลยี่ นรปู พลงั งานจากรูปหนง่ึ ไปเป็นอีกรปู หนง่ึ เช่น พลงั งานศักย์โน้มถว่ งเปลย่ี นเปน็ พลังงานจลนเ์ ปลย่ี นเป็นพลงั งานไฟฟา้ พลงั งานจลนเ์ ปล่ยี นเป็นความร้อน พลังงานจลน์ เช่น เชน่ เช่น นา้ ไหลลงมาจากภเู ขาสงู ผลิตกระแสไฟฟ้าจากพลังนา้ การทางานของเคร่อื งจกั รในอุตสาหกรรม

กฎการอนุรักษ์พลงั งาน พลงั งานไม่สามารถสญู หายหรอื สรา้ งใหมไ่ ด้ เเต่สามารถเปลีย่ นรูปหรอื ถ่ายโอนได้ ▫️เช่น : การดูโทรทัศน์ = เปลย่ี นจากพลังงานไฟฟ้า เปน็ พลงั งานเสียงเเละเเสง

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล พลงั งานกลของวัตถุตาแหน่งต่างๆ จะมคี า่ คงท่ีเสมอ เม่ือไม่มเี เรงภายนอกมาเกี่ยวข้อง แต่ในสถานการณจ์ รงิ อาจพบวา่ พลังงานกลมคี ่าไม่คงตวั เนื่องจากมีแรงต้านจากอากาศไปต้านการเคล่ือนท่ีของวตั ถุ งานของแรงต้านอากาศทาให้พลงั งานกลของระบบหายไปสว่ นหน่ึง ซงึ่ อาจเปล่ียนไปเปน็ พลงั งานความร้อน หรือพลังงานเสียง