แม่กน

การคูณ(ชน้ั ประถมศึกษาปีที๒่ ) โดย นายปยิ ะวฒั น์ ศรีสังวาลย์ 1

Content• การบวกและการคูณ• การคูณจานวนทีม่ ีหนึ่งหลักกับจานวนที่มีหนึง่ หลกั• การสลบั ที่ของการคูณ• การหาผลคูณของ 0 กับจานวนใดๆ• การคูณจานวนทีม่ ีหนึง่ หลกั กับ 10, 20, 30, …, 90• การคูณจานวนที่มีหนึ่งหลกั กบั จานวนที่มีสองหลกั (ไมม่ ีการทด)• การคณู จานวนทีม่ ีหนึง่ หลักกับจานวนที่มีสองหลัก (มีการทด)• โจทย์ปัญหา 2

การบวกและการคูณมีแอบเปิ้ล 3 กอง กองละ 3 ผล ..... จะมีแอบทง้ั หมดกีผ่ ล มีแอบเปิ้ล ท้งั หมด 3 + 3 ผล = 6 ผล 3 + 3 เขียนอย่ใู นรปู การคูณได้เป็น 3 x 2 นนั่ คือ 3 + 3 = 3 X 2 3

การบวกและการคูณมีววั 3 ตัว แต่ละตวั มี 4 ขา ..... รวมแลว้ มีขาววั ทงั้ หมดกี่ขา มีขาวัว ท้งั หมด 4 + 4 + 4 ขา = 12 ขา 4 + 4 + 4 เขียนอย่ใู นรปู การคูณได้เปน็ 4 x 3 น่นั คือ 4 + 4 + 4 = 4 x 3 4

การบวกและการคณูการบวกทีเ่ ท่ากันหลายๆ จานวนสามารถเขียนแสดงไดด้ ้วยการคณู x เป็นเครื่องหมายของการคณู 5

การบวกและการคณูช่วยกันเขียนจานวนตอ่ ไปนี้ใหอ้ ย่ใู นรูปการคูณ2+2+2+2 6

การบวกและการคูณ5+5+5 7

การบวกและการคูณ6+6+6+6 +67+710 + 1012 + 12 + 124+4+4+4+4+420 + 20 + 20 + 20 การบวกทีเ่ ทา่ กนั หลายๆ จานวนสามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณจานวนสองจานวนได้ 8

การบวกและการคูณชว่ ยกนั เขียนให้อยใู่ นรปู การบวก แลว้ หาคาตอบ5x1 8x3 4x56x5 6x6 7x62x8 4x8 2x35x2 5x3 8x53x7 9x6 6x4 9

การคณู จานวนที่มหี นึ่งหลกั กบั จานวนทีม่ หี นึง่ หลกัจงหาผลคูณ 4x2 7x21x2 5x2 8x22x2 6x2 9x23x2x12345678926 16 10

การคูณจานวนที่มหี นึง่ หลักกับจานวนทีม่ หี นึ่งหลกัจงหาผลคณู 4x3 7x31x3 5x3 8x32x3 6x3 9x33x3x12345678936 18 11

การคูณจานวนทีม่ หี นึง่ หลักกบั จานวนทีม่ หี นึง่ หลกัจงหาผลคูณ 4x4 7x41x4 5x4 8x42x4 6x4 9x43x4x1234567894 16 28 12

การคูณจานวนที่มหี นึง่ หลกั กบั จานวนที่มหี นึ่งหลกัจงหาผลคณู 4x5 7x51x5 5x5 8x52x5 6x5 9x53x5x1234567895 15 30 13

การคูณจานวนทีม่ หี นึ่งหลักกบั จานวนทีม่ หี นึง่ หลกัจงหาผลคณู 4x6 7x61x6 5x6 8x62x6 6x6 9x63x6x1234567896 18 42 14

การคณู จานวนที่มหี นึง่ หลักกับจานวนทีม่ หี นึง่ หลกัจงหาผลคณู 4x9 7x91x9 5x9 8x92x9 6x9 9x93x9x1234567899 18 27 15

การคูณจานวนที่มีหน่งึ หลักกบั จานวนทีม่ ีหนึง่ หลักช่วยกันเติมผลคูณลงในตาราง นะจ๊ะx 1 234567892 2 4 6 8 10 12 14 163 3 6 9 12 21 244 4 8 12 20 245 5 10 15 35 456 6 12 24 30 42 547 7 14 28 42 56 6288 24 32 40 48 56 64 729 9 18 36 45 54 72 16

การสลบั ที่ของการคูณ4 x 3 = 12 3 x 4 = 12 ดังน้ัน 4 x 3 = 3 x 4 17

การสลบั ทีข่ องการคูณ 3x2=62x3=6 ดังน้ัน 2 x 3 = 3 x 2 18

การสลบั ที่ของการคูณจงเตมิ ตวั เลขแทนจำนวนลงในช่องวำ่ ง4 x 3 = _____ x 4 2 x 5 = _____ x 26 x 8 = ______ x 6 7 x ______ = 4 x 75 x ______ = 6 x 5 _____ x 4 = 4 x 97 x 6 = 6 x _____ 4 x ______ = 5 x 49 x 1 = 1 x _____ 8 x 1 = _____ x 8 19

การสลับที่ของการคูณ จำนวนสองจำนวนท่คี ูณกนัเม่อื สลบั ท่กี นั แลว้ ผลคูณยงั คงเท่ำเดมิ 20

การหาผลคูณของ 0 กบั จานวนใดๆ 4 x0 = 0 + 0 + 0 + 0 =0เนื่องจากการคูณจานวนสองจานวนสามารถสลับทีก่ นั ได้ผลคูณยงั คงเท่าเดิมดงั น้ัน 4 x 0 = 0 x 4จะได้ว่า 0 x 4 = 0 21

การหาผลคูณของ 0 กับจานวนใดๆ จงหำผลคูณ4x0 9x0 0 คณู กับจานวนใดๆ0 x 9 8 x 0 จะมีคา่ เท่ากบั 0 เสมอ1x0 0x70x2 6x03x0 0x5 22

การคณู จานวนที่มีหนง่ึ หลกั กับ 10, 20, 30, …, 903 x 20 = 20 + 20 + 20 = 60 23

การคูณจานวนทีม่ ีหน่งึ หลกั กบั 10, 20, 30, …, 90 จงหาคาตอบ 1 x 10 1 x 20 1 x 30 2 x 10 2 x 20 2 x 30 3 x 10 3 x 20 3 x 301 x 40 1 x 50 1 x 60 1 x 702 x 40 2 x 50 2 x 60 2 x 703 x 40 3 x 50 3 x 60 3 x 70 24

การคณู จานวนที่มีหน่งึ หลกั กบั 10, 20, 30, …, 90จงหาคาตอบ7x1 3x3 6x3 5x2 7x5 6x27 x 10 3 x 30 6 x 30 5 x 20 7 x 50 6 x 207x4 6x4 8x7 9x4 4x8 3x27 x 40 6 x 40 8 x 70 9 x 40 4 x 80 3 x 20 25

การคูณจานวนทีม่ ีหน่งึ หลกั กบั 10, 20, 30, …, 90จานวนใดคณู กบั 10, 20, 30, …, 90จะหาคาตอบได้ จากการนาจานวนนั้น คณู กบั 1, 2, 3, …,9 ตามลาดบั แล้วเติม 0 หนึ่งตัว ต่อทา้ ย 26

การคณู จานวนที่มีหนง่ึ หลักกบั จานวนที่มีสองหลัก (ไม่มีการทด) 12 x 4 = ? 4 x 2 หน่วย ได้ 8 หน่วย ใส่ 8 ในหลกั หน่วยขั้นที่ 1 คณู ในหลกั หนว่ ย 12 x 4 x 1 สิบ ได้ 4 สิบ 4 ใส่ 4 ในหลักสิบ 8ข้นั ที่ 2 คณู ในหลกั สิบ 12x 4 48 27

การคณู จานวนทีม่ ีหนง่ึ หลักกบั จานวนทีม่ ีสองหลกั (ไม่มีการทด)ตวั อยา่ ง 2 x 12 = ?วิธีทา 12 ตอบ ๒๔ x 2 24 28

การคูณจานวนทีม่ ีหน่งึ หลักกับจานวนทีม่ ีสองหลกั (ไมม่ ีการทด)จงหาผลคูณ 41 53 42 11 22 21 xx x x xx 72 3 5 373 28 14 6x xx x x x23 34 31 89 50 51 29

การคูณจานวนทีม่ ีหน่งึ หลักกับจานวนที่มีสองหลกั (มกี ารทด)26 x 3 = ?ขั้นที่ 1 คูณในหลักหนว่ ย 6 x 3 หน่วย ได้ 18 หน่วย 21 6x ใส่ 8 ในหลกั หน่วย ทดไป 1 สิบ 3 8ขน้ั ที่ 2 คูณในหลกั สิบ 216x 3 78 3 x 2 สิบ ได้ 6 สิบ 6 สิบกบั ทดอีก 1 เป็น 7 สิบ ใส่ 7 ในหลกั สิบ 30

การคูณจานวนทีม่ ีหน่งึ หลักกบั จานวนทีม่ ีสองหลกั (มีการทด)ตัวอยา่ ง 4 x 27 = ?วิธีทา 2 ตอบ ๑๐๘ 27 x 4 108 31

การคณู จานวนทีม่ ีหนง่ึ หลักกับจานวนทีม่ ีสองหลัก (มกี ารทด)จงหาผลคูณ14 15 23 38 42 42x xx xx x6 37 7 9 7 3 84 4 7 9 x xx x x x46 34 79 35 28 17 32

โจทย์ปญั หาตัวอยา่ งที่ 1 มีแก้ว 3 กล่อง กล่องละ 2 ใบ จะมีแก้วทั้งหมดกี่ใบ1. โจทย์ใหห้ าอะไร 33 จานวนแกว้ ท้ังหมด2. โจทยก์ าหนดอะไรมาให้บ้าง มแี ก้ว 3 กล่อง กล่องละ 2 ใบ3. หาจานวนแก้วทัง้ หมดไดอ้ ยา่ งไร รวมจานวนแกว้ ท้ังหมดได้ดังนี้ 2 + 2 + 2 = 64. จะเขยี นแสดงการหาคาตอบโดยเขียนประโยคสญั ลักษณ์การคูณไดอ้ ยา่ งไร 2x3 =65. ได้คาตอบเท่าไร มแี กว้ ทั้งหมด 6 ใบ

โจทยป์ ัญหาตัวอยา่ งที่ 2 มีดอกไม้ 4 ช่อ ช่อละ 8 ดอก จะมีดอกไม้ท้งั หมดกี่ดอก1. โจทย์ให้หาอะไร จานวนดอกไม้ท้ังหมด2. โจทยก์ าหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง มีดอกไม้ 4 ชอ่ ช่อละ 8 ดอก3. หาจานวนแก้วทง้ั หมดไดอ้ ยา่ งไร รวมจานวนแก้วทงั้ หมดได้ดงั นี้ 8 + 8 + 8 + 8 = 324. จะเขยี นแสดงการหาคาตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์การคณู ไดอ้ ยา่ งไร 8 x 4 = 325. ได้คาตอบเท่าไร มีดอกไม้ท้ังหมด 32 ดอก 34

โจทยป์ ญั หาจงวิเคราะห์โจทย์และหาคาตอบกล้วย 4 หวี หวีละ 16 ผล จะมีกล้วยท้ังหมดกีผ่ ล1. โจทย์ให้หาอะไร2. โจทยก์ าหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง3. หาจานวนแก้วทง้ั หมดไดอ้ ยา่ งไร4. จะเขียนแสดงการหาคาตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์การคณู ไดอ้ ยา่ งไร5. ได้คาตอบเทา่ ไร 35

โจทยป์ ญั หาจงวิเคราะหโ์ จทยแ์ ละหาคาตอบชาวสวนปลกู มะพร้าว 3 แถว แถวละ 15 ต้น ชาวสวนปลูกมะพร้าวกี่ต้น1. โจทย์ให้หาอะไร2. โจทย์กาหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง3. หาจานวนแก้วทัง้ หมดไดอ้ ย่างไร4. จะเขียนแสดงการหาคาตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณได้อยา่ งไร5. ไดค้ าตอบเทา่ ไร 36

เอกสารอา้ งอิง• หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.1 , สานกั พิมพ์ วัฒนาพานิช สาราญราษฎร์• หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.1 , สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 37