ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์

ตัวชี้วดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลางต้องรู้และควรรู้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 กลุม่ พฒั นาหลักสตู รและมาตรฐานการเรียนรู้ สานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร 15 สิงหาคม 2559

สรุปตัวชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลางต้องรู้และควรรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระดบั ชน้ั ตวั ช้วี ัดท้ังหมด ต้องรู้ ควรรู้ หมายเหตุ ป.๑ 15 13 2 ป.๒ 23 23 - ป.๓ 28 27 1 ป.๔ 29 26 3 ป.๕ 29 29 - ป.๖ 31 31 - ม.๑ 27 24 3 ม.๒ 26 25 1 ม.๓ 25 24 1 32 32 - ม.๔ - ๖ 265 254 11 รวม ข้อมูล ณ วนั ท่ี 15 สงิ หาคม 2559

ตัวชีว้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลางต้องรู้และควรรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ชัน้ ที่ รหสั ตวั ชี้วัด ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.๑ ๑ ค ๑.๑ ป.๑/๑ เขยี นและอ่านตวั เลขฮินดอู ารบกิ  การใช้จานวนบอกปริมาณทไ่ี ดจ้ ากการนับ  และตัวเลขไทยแสดงปรมิ าณของ  การเขยี นตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ส่งิ ของหรือจานวนนบั ทีไ่ มเ่ กิน และตัวเลขไทยแสดงจานวน หนง่ึ รอ้ ยและศูนย์  การอา่ นตัวเลขฮินดูอารบกิ และตัวเลขไทย  การนับเพ่ิมทีละ ๑ ทลี ะ ๒  การนบั ลดทลี ะ ๑ ๒ ค ๑.๑ ป.๑/๒ เปรียบเทยี บและเรยี งลาดบั  หลกั และค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก  จานวนนับไม่เกนิ หน่ึงร้อยและศูนย์  การเขยี นตวั เลขแสดงจานวนในรปู กระจาย  การเปรยี บเทยี บจานวนและการใช้ เคร่ืองหมาย =  > <  การเรียงลาดับจานวนไม่เกนิ ห้าจานวน ๓ ค ๑.๒ ป.๑/๑ บวก ลบ และบวก ลบระคนของ  ความหมายของการบวกและการใช้  จานวนนับไมเ่ กนิ หนงึ่ ร้อยและศูนย์ เครอื่ งหมาย + พร้อมทั้งตระหนกั ถงึ ความสมเหตุ  การบวกที่ไมม่ ีการทด สมผลของคาตอบ  ความหมายของการลบและการใช้ เครอื่ งหมาย –  การลบทไ่ี มม่ ีการกระจาย  การบวก ลบระคน ๔ ค ๑.๒ ป.๑/๒ วิเคราะหแ์ ละหาคาตอบของ  โจทย์ปญั หาการบวก การลบ  โจทย์ปญั หาและโจทยป์ ัญหาระคนของ  โจทยป์ ัญหาการบวก ลบระคน จานวนนบั ไม่เกินหนงึ่ ร้อยและศนู ย์  การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ พรอ้ มท้งั ตระหนกั ถึงความสมเหตุ สมผลของคาตอบ ขอ้ มูล ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๒ ช้นั ที่ รหัสตวั ชี้วดั ตัวชี้วดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.1 ๕ ค ๒.๑ ป.๑/๑ บอกความยาว นา้ หนัก ปรมิ าตร  การเปรยี บเทยี บความยาว (สงู กวา่  และความจุ โดยใช้หนว่ ยที่ไม่ใช่ เตีย้ กวา่ ยาวกวา่ สน้ั กวา่ ยาวเทา่ กนั หน่วยมาตรฐาน สงู เท่ากัน)  การวัดความยาวโดยใชห้ นว่ ยทไ่ี ม่ใช่ หนว่ ยมาตรฐาน  การเปรียบเทียบนา้ หนัก (หนักกว่า เบากว่า หนักเท่ากนั )  การช่ังโดยใช้หนว่ ยทไ่ี มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน  การเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจุ (มากกวา่ นอ้ ยกว่า เท่ากัน จุมากกว่า จนุ ้อยกวา่ จเุ ท่ากัน)  การตวงโดยใชห้ นว่ ยท่ีไมใ่ ชห่ น่วยมาตรฐาน ๖ ค ๒.๑ ป.๑/๒ บอกช่วงเวลา จานวนวัน และชื่อวนั  ช่วงเวลาในแตล่ ะวนั (กลางวัน กลางคนื  ในสัปดาห์ เช้า สาย เทย่ี ง บา่ ย เย็น)  จานวนวนั และชอ่ื วนั ในสัปดาห์ ๗ ค ๓.๑ ป.๑/๑ จาแนกรปู สามเหลีย่ ม รูปสเี่ หลีย่ ม  รูปสามเหล่ยี ม รปู ส่ีเหลี่ยม รูปวงกลม  รปู วงกลม รูปวงรี รูปวงรี ๘ ค ๔.๑ ป.๑/๑ บอกจานวนและความสัมพนั ธ์  แบบรูปของจานวนท่ีเพ่ิมขึ้นทีละ ๑  ในแบบรูปของจานวนท่เี พิม่ ขึ้นทลี ะ ๑ ทลี ะ ๒ ทลี ะ ๒ และลดลงทลี ะ ๑  แบบรูปของจานวนท่ีลดลงทีละ ๑ ๙ ค ๔.๑ ป.๑/๒ บอกรปู และความสัมพนั ธใ์ นแบบรปู  แบบรปู ของรูปทมี่ รี ูปรา่ ง ขนาด หรอื สี  ของรูปท่ีมีรูปรา่ ง ขนาด หรอื สี ทีส่ ัมพันธ์กนั อย่างใดอย่างหนง่ึ เช่น ทส่ี มั พนั ธ์กันอยา่ งใดอยา่ งหนึ่ง ขอ้ มูล ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๓ ชนั้ ท่ี รหัสตวั ช้ีวดั ตัวชี้วดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.1 สาระที่ 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ ๑๐ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๑ ใช้วิธกี ารท่หี ลากหลายแกป้ ญั หา - ๑๑ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๒ ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตร์ในการแกป้ ญั หา ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ๑๒ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๓ ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ - และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ๑๓ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๔ ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์ -  ในการส่อื สาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อยา่ งถูกต้อง ๑๔ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๕ เชือ่ มโยงความร้ตู ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ - และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ ๑๕ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๖ มีความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ - รวม 15 ตัวช้ีวดั ๑๓ ๒ ขอ้ มลู ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๔ ชั้น ที่ รหสั ตวั ช้ีวดั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.๒ ๑ ค ๑.๑ ป.๒/๑ เขียนและอา่ นตวั เลขฮินดอู ารบกิ  การเขียนตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย  ตัวเลขไทย และตัวหนงั สอื แสดง และตัวหนังสือแสดงจานวน ปรมิ าณของสง่ิ ของหรือจานวนนบั  การอ่านตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ และตัวเลขไทย ทไ่ี ม่เกนิ หนึง่ พันและศูนย์  การนบั เพ่ิมทีละ ๕ ทีละ ๑๐ และทีละ ๑๐๐  การนบั ลดทีละ ๒ ทีละ ๑๐ และทลี ะ ๑๐๐  จานวนคู่ จานวนค่ี ๒ ค ๑.๑ ป.๒/๒ เปรียบเทยี บและเรียงลาดับ  หลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก  จานวนนบั ไม่เกนิ หนึ่งพนั และศนู ย์ และการใช้ ๐ เพ่ือยดึ ตาแหน่งของหลกั  การเขยี นตวั เลขแสดงจานวนในรปู กระจาย  การเปรียบเทยี บจานวนและการใช้ เครอื่ งหมาย =  > <   การเรียงลาดับจานวนไมเ่ กนิ ห้าจานวน ๓ ค ๑.๒ ป.๒/๑ บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ  การบวก การลบ หารระคนของจานวนนบั ไมเ่ กิน  ความหมายของการคูณ และการใช้ หนง่ึ พันและศนู ย์ พร้อมทงั้ ตระหนักถึง เคร่ืองหมาย  ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ  การคูณจานวนหน่งึ หลักกบั จานวน ไม่เกนิ สองหลกั  ความหมายของการหาร และการใช้ เคร่อื งหมาย   การหารท่ีตวั หารและผลหารมีหนงึ่ หลัก  การบวก ลบ คณู หารระคน ๔ ค ๑.๒ ป.๒/๒ วเิ คราะห์และหาคาตอบของโจทย์  โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ  ปญั หาและโจทยป์ ัญหาระคนของ การหาร จานวนนับไม่เกนิ หน่ึงพนั และศนู ย์  โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน พรอ้ มทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ  การสร้างโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ สมผลของคาตอบ การคูณ การหาร ๕ ค ๒.๑ ป.๒/๑ บอกความยาวเปน็ เมตร และ  การวดั ความยาว (เมตร เซนติเมตร)  เซนติเมตรและเปรียบเทยี บ  การเปรียบเทียบความยาว ความยาวในหน่วยเดยี วกัน (หน่วยเดียวกนั ) ๖ ค ๒.๑ ป.๒/๒ บอกนา้ หนักเปน็ กโิ ลกรัมและขีด  การชงั่ นา้ หนัก (กิโลกรมั ขดี )  และเปรียบเทียบนา้ หนัก ในหนว่ ยเดยี วกนั  การเปรียบเทียบน้าหนัก (หน่วยเดียวกัน) ข้อมลู ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๕ ชัน้ ท่ี รหสั ตวั ช้ีวัด ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.2 ๗ ค ๒.๑ ป.๒/๓ บอกปริมาตรและความจุเป็นลิตร  การตวง (ลิตร)  และเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ  การเปรยี บเทียบปริมาตรและความจุ (ลิตร) ๘ ค ๒.๑ ป.๒/๔ บอกจานวนเงินท้งั หมด  ชนดิ และคา่ ของเงินเหรียญและธนบัตร  จากเงนิ เหรียญ และธนบัตร  การเปรียบเทยี บคา่ ของเงนิ เหรยี ญ และธนบตั ร  การบอกจานวนเงนิ ทั้งหมด (บาท สตางค์) ๙ ค ๒.๑ ป.๒/๕ บอกเวลาบนหนา้ ปดั นาฬิกา  การบอกเวลาเป็นนาฬิกากับนาที  (ช่วง ๕ นาที) (ชว่ ง ๕ นาที) ๑๐ ค ๒.๑ ป.๒/๖ บอกวัน เดือน ปีจากปฏิทนิ  การอ่านปฏทิ นิ เดือน และอันดับท่ี  ของเดือน ๑๑ ค ๒.๒ ป.๒/๑ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว  โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับการวัดความยาว  การชั่ง การตวง และเงนิ (บวก ลบ)  โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับการชง่ั (บวก ลบ)  โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับการตวง (บวก ลบ คณู หาร)  โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเงิน (บวก ลบ หน่วยเป็นบาท) 1๒ ค ๓.๑ ป.๒/๑ บอกชนิดของรปู เรขาคณิตสองมิติ  รปู สามเหลีย่ ม รปู สี่เหล่ยี ม รูปวงกลม  วา่ เป็นรูปสามเหลยี่ ม รูปส่เี หล่ยี ม รูปวงรี รูปวงกลม หรอื รูปวงรี 1๓ ค ๓.๑ ป.๒/๒ บอกชนดิ ของรูปเรขาคณติ สามมิติ  ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก ทรงกลม  วา่ เปน็ ทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก หรอื ทรงกระบอก 1๔ ค ๓.๑ ป.๒/๓ จาแนกระหว่างรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก  รูปเรขาคณติ สองมิติกับรปู เรขาคณิต  กบั ทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก และรูปวงกลม สามมติ ิ กับทรงกลม ๑๕ ค ๓.๒ ป.๒/๑ เขยี นรูปเรขาคณติ สองมติ ิโดยใช้  การเขียนรูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหลย่ี ม  แบบของรูปเรขาคณิต รปู วงกลม และรูปวงรีโดยใช้แบบของรูป ๑๖ ค ๔.๑ ป.๒/๑ บอกจานวนและความสัมพันธ์  แบบรูปของจานวนท่ีเพ่ิมขึน้ ทีละ ๕  ในแบบรูปของจานวนที่เพิม่ ขนึ้ ทลี ะ 5 ทีละ ๑๐ ทีละ ๑๐๐ ทลี ะ 10 ทีละ 100 และลดลง  แบบรูปของจานวนทีล่ ดลงทีละ ๒ ทลี ะ 2 ทลี ะ 10 ทีละ 100 ทลี ะ ๑๐ ทีละ ๑๐๐ ๑๗ ค ๔.๑ ป.๒/๒ บอกรูปและความสัมพันธ์ในแบบรปู  แบบรูปของรูปที่มรี ูปร่าง ขนาด หรอื สี  ของรูปทม่ี รี ปู รา่ ง ขนาด หรอื สี ทส่ี ัมพันธก์ นั อย่างใดอยา่ งหนึง่ เชน่ ท่สี ัมพนั ธ์กันอยา่ งใดอย่างหนง่ึ ข้อมูล ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๖ ชนั้ ท่ี รหสั ตัวช้ีวดั ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.2 สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ และมคี วามคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ ๑๘ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๑ ใชว้ ิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา - ๑๙ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๒ ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ -  ทางคณิตศาสตร์ในการแกป้ ัญหา ๒๐ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๓ ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม -  ๒๑ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๔ -  ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ ๒๒ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๕ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม -  ๒๓ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๖ -  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ๒๓ - ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง เช่อื มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ มีความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ รวม 23 ตวั ชว้ี ดั ขอ้ มูล ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๗ ชนั้ ท่ี รหสั ตวั ชี้วัด ตัวชี้วัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.๓ ๑ ค ๑.๑ ป.๓/๑ เขียนและอา่ นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ  การเขียนตวั เลขฮินดอู ารบิก ตัวเลขไทย  ตัวเลขไทย และตัวหนงั สอื แสดง และตวั หนังสือแสดงจานวน ปรมิ าณของส่งิ ของหรือจานวนนับ  การอ่านตวั เลขฮินดูอารบิกและ ทไ่ี ม่เกนิ หนง่ึ แสนและศูนย์ ตวั เลขไทย  การนับเพ่ิมทีละ ๓ ทลี ะ ๔ ทลี ะ ๒๕ และทลี ะ ๕๐  การนับลดทลี ะ ๓ ทลี ะ ๔ ทลี ะ ๕ ทลี ะ ๒๕ และทลี ะ ๕๐ ๒ ค ๑.๑ ป.๓/๒ เปรียบเทียบและเรยี งลาดับ  หลกั และคา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั  จานวนนบั ไม่เกินหน่งึ แสนและศนู ย์ และการใช้ ๐ เพ่ือยดึ ตาแหนง่ ของหลกั  การเขยี นตัวเลขแสดงจานวนในรปู กระจาย  การเปรียบเทยี บจานวนและการใช้ เคร่อื งหมาย =  > <   การเรียงลาดบั จานวนไม่เกนิ ห้าจานวน ๓ ค ๑.๒ ป.๓/๑ บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ  การบวก การลบ หารระคนของจานวนนับไมเ่ กิน  การคณู จานวนหนึ่งหลักกับจานวน หน่ึงแสนและศูนย์ พร้อมท้ังตระหนกั ถึง ไมเ่ กนิ สี่หลัก ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ  การคณู จานวนสองหลักกับจานวน สองหลกั  การหารท่ีตัวตง้ั ไมเ่ กนิ สห่ี ลัก และตวั หารมหี นึง่ หลกั  การบวก ลบ คณู หารระคน ๔ ค ๑.๒ ป.๓/๒ วเิ คราะห์และแสดงวธิ หี าคาตอบของ  โจทย์ปัญหาการบวก  โจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคน  โจทยป์ ญั หาการลบ ของจานวนนับไม่เกนิ หนึ่งแสน  โจทย์ปัญหาการคูณ และศูนย์ พร้อมทง้ั ตระหนักถึง  โจทยป์ ัญหาการหาร ความสมเหตุสมผลของคาตอบ  โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารระคน และสรา้ งโจทยไ์ ด้  การสรา้ งโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหาร ข้อมลู ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๘ ชน้ั ท่ี รหัสตัวชี้วัด ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.3 ๕ ค ๒.๑ ป.๓/๑ บอกความยาวเปน็ เมตร เซนติเมตร  การวัดความยาว (เมตร เซนติเมตร  และมิลลเิ มตร เลือกเครื่องวัด มิลลิเมตร) ทีเ่ หมาะสม และเปรียบเทียบ  การเลอื กเคร่อื งมือวัดความยาว ความยาว ทเ่ี หมาะสม (ไม้เมตร ไมบ้ รรทัด สายวัดตัว สายวดั ชนิดตลบั )  การเปรยี บเทียบความยาว  การคาดคะเนความยาว (เมตร เซนตเิ มตร) ๖ ค ๒.๑ ป.๓/๒ บอกนา้ หนักเปน็ กิโลกรมั กรัม  การชั่ง (กิโลกรัม กรมั ขีด)  และขีด เลอื กเคร่ืองชงั่ ท่ีเหมาะสม  การเลือกเคร่ืองชง่ั ที่เหมาะสม และเปรียบเทียบนา้ หนัก (เคร่ืองช่ังสปริง เคร่ืองช่ังนา้ หนักตวั เครื่องชั่งสองแขน เครื่องช่ังแบบตุ้มถ่วง)  การเปรียบเทยี บน้าหนัก  การคาดคะเนน้าหนัก (กโิ ลกรัม) ๗ ค ๒.๑ ป.๓/๓ บอกปริมาตรและความจุเป็นลติ ร  การตวง (ลิตร มิลลิลิตร)  มลิ ลิลติ ร เลือกเคร่ืองตวงที่เหมาะสม  การเลือกเคร่ืองตวง (ถงั ลติ ร ช้อนตวง และเปรยี บเทียบปริมาตรและ กระบอกตวง ถ้วยตวง เคร่ืองตวงน้ามัน ความจุในหนว่ ยเดียวกัน เชอ้ื เพลิง และหยอดเคร่ือง*)  การเปรยี บเทียบปริมาตรของส่งิ ของ และความจุของภาชนะ (หนว่ ยเดียวกัน)  การคาดคะเนปริมาตรของส่งิ ของ และความจุของภาชนะ (ลิตร) ๘ ค ๒.๑ ป.๓/๔ บอกเวลาบนหน้าปดั นาฬกิ า  การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที  (ชว่ ง ๕ นาที) อา่ นและเขียน (ช่วง ๕ นาที) บอกเวลาโดยใช้จดุ  การเขียนบอกเวลาโดยใช้จุดและการอา่ น ๙ ค ๒.๑ ป.๓/๕ บอกความสมั พันธ์ของหน่วยการวัด  ความสมั พันธ์ของหน่วยความยาว  ความยาว น้าหนกั และเวลา (มิลลเิ มตรกับเซนติเมตร เซนตเิ มตร กับเมตร)  ความสมั พันธข์ องหน่วยการชั่ง (กโิ ลกรัมกับขีด ขีดกับกรัม กิโลกรมั กับกรมั )  ความสมั พันธข์ องหน่วยเวลา (นาทีกับ ช่วั โมง ช่ัวโมงกบั วนั วันกบั สปั ดาห์ วันกับเดือน เดือนกบั ปี วนั กับป)ี ๑๐ ค ๒.๑ ป.๓/๖ อ่านและเขียนจานวนเงินโดยใชจ้ ุด  การเขียนจานวนเงินโดยใช้จดุ  และการอา่ น * เปน็ ชอ่ื เฉพาะของเคร่ืองมือทใ่ี ชใ้ นการเติมน้ามัน (สา้ นักชง่ั ตวง วดั กรมพัฒนาธรุ กจิ การค้า กระทรวงพาณชิ ย)์ ขอ้ มลู ณ วันที่ 15 สิงหาคม 2559

๙ ช้ัน ท่ี รหัสตวั ชี้วดั ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.3 ๑๑ ค ๒.๒ ป.๓/๑ แก้ปญั หาเกีย่ วกบั การวัดความยาว  โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับการวดั ความยาว  การช่ัง การตวง เงิน และเวลา (บวก ลบ)  โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับการช่ัง (บวก ลบ)  โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปรมิ าตรและความจุ (บวก ลบ)  โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับเงิน (บวก ลบ)  โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เวลา ๑๒ ค ๒.๒ ป.๓/๒ อ่านและเขยี นบันทึกรายรบั  การอ่านและเขียนบันทึกรายรับ  รายจ่าย รายจ่าย ๑๓ ค ๒.๒ ป.๓/๓ อ่านและเขียนบันทึกกิจกรรมหรอื  การอา่ นและเขยี นบนั ทกึ กิจกรรมหรอื  เหตกุ ารณท์ ร่ี ะบเุ วลา เหตุการณ์ท่รี ะบุเวลา ๑๔ ค ๓.๑ ป.๓/๑ บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ  รูปวงกลม รปู วงรี รูปสามเหล่ยี ม  ที่เปน็ สว่ นประกอบของสง่ิ ของทม่ี ี รปู ส่เี หลี่ยม รปู ห้าเหลย่ี ม รูปหกเหลีย่ ม ลกั ษณะเป็นรูปเรขาคณติ สามมติ ิ รปู แปดเหลย่ี ม ๑๕ ค ๓.๑ ป.๓/๒ ระบรุ ูปเรขาคณติ สองมิติทมี่ ี  รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร  แกนสมมาตรจากรปู ท่ีกาหนดให้ ๑๖ ค ๓.๑ ป.๓/๓ เขียนชอ่ื จุด เสน้ ตรง รังสี  จดุ เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง จุดตดั  สว่ นของเส้นตรง มุม และเขียน มมุ และสัญลักษณ์ สัญลกั ษณ์ ๑๗ ค ๓.๒ ป.๓/๑ เขยี นรปู เรขาคณิตสองมิติ  การเขยี นรูปเรขาคณิตสองมิติ  ท่กี าหนดใหใ้ นแบบต่าง ๆ ๑๘ ค ๓.๒ ป.๓/๒ บอกรูปเรขาคณิตตา่ ง ๆ ท่ีอยู่ใน  รูปเรขาคณิตสองมิติ  สง่ิ แวดลอ้ มรอบตัว ๑๙ ค ๔.๑ ป.๓/๑ บอกจานวนและความสัมพันธ์  แบบรูปของจานวนที่เพ่ิมข้ึนทีละ ๓  ในแบบรปู ของจานวนที่เพม่ิ ข้ึน ทีละ ๔ ทลี ะ ๒๕ ทลี ะ ๕๐ ทลี ะ ๓ ทีละ ๔ ทลี ะ ๒๕ ทีละ ๕๐  แบบรูปของจานวนท่ลี ดลงทลี ะ ๓ และลดลงทีละ ๓ ทีละ ๔ ทลี ะ ๕ ทีละ ๔ ทีละ ๕ ทลี ะ ๒๕ ทีละ ๕๐ ทีละ ๒๕ ทีละ ๕๐ และแบบรูปซา้  แบบรปู ซา้ ๒๐ ค ๔.๑ ป.๓/๒ บอกรปู และความสัมพนั ธ์ในแบบรูป  แบบรูปของรูปท่มี รี ูปร่าง ขนาด หรอื สี  ของรูปทมี่ รี ูปรา่ ง ขนาด หรอื สี ท่ีสัมพนั ธ์กนั สองลักษณะ เชน่ ที่สมั พันธก์ ันสองลกั ษณะ ๒๑ ค ๕.๑ ป.๓/๑ รวบรวมและจาแนกขอ้ มลู เก่ียวกับ  การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและการจาแนก  ตนเองและสงิ่ แวดล้อมใกล้ตวั ขอ้ มูลเกยี่ วกบั ตนเองและสิง่ แวดล้อม ทพ่ี บเหน็ ในชีวิตประจาวนั ใกลต้ ัวท่ีพบเหน็ ในชีวิตประจาวนั ๒๒ ค ๕.๑ ป.๓/๒ อ่านข้อมูลจากแผนภมู ริ ปู ภาพ  การอ่านแผนภูมิรปู ภาพและแผนภมู แิ ท่ง  และแผนภมู แิ ท่งอย่างงา่ ย ขอ้ มูล ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๑๐ ชั้น ที่ รหัสตวั ช้ีวัด ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.3 สาระที่ 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรูต้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์ ๒๓ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๑ ใชว้ ิธีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา - ๒๔ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๒ ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตรใ์ นการแกป้ ัญหา ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม ๒๕ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๓ ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจ - และสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ๒๖ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๔ ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ -  ในการส่อื สาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้อง ๒๗ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๕ เชอื่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ - และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อน่ื ๆ ๒๘ ค ๖.๑ ป.๑ - ๓/๖ มคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ - รวม 28 ตวั ช้ีวดั ๒7 1 ขอ้ มลู ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๑๑ ชน้ั ที่ รหสั ตัวช้ีวดั ตัวชี้วดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.๔ ๑ ค ๑.๑ ป.๔/๑ เขยี นและอ่านตวั เลขฮินดูอารบกิ  การเขยี นตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย  ตวั เลขไทย และตัวหนงั สอื แสดง และตัวหนังสือแสดงจานวนนบั จานวนนับ ศูนย์ เศษสว่ น และ และการอ่าน ทศนยิ มหนงึ่ ตาแหนง่  ความหมาย การเขียน และการอ่าน เศษสว่ น  ความหมาย การเขยี น และการอา่ น ทศนยิ มหนึง่ ตาแหน่ง ๒ ค ๑.๑ ป.๔/๒ เปรยี บเทียบและเรยี งลาดับ  หลกั และคา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั  จานวนนบั และศูนย์ เศษส่วน ของจานวนนบั และการใช้ ๐ และทศนยิ มหนงึ่ ตาแหน่ง เพื่อยึดตาแหนง่ ของหลัก  การเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรปู กระจาย  การเปรียบเทยี บและเรยี งลาดับ จานวนนบั  การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับ เศษสว่ นท่ีมีตัวสว่ นเท่ากัน  การเปรียบเทยี บและเรียงลาดับทศนยิ ม หน่ึงตาแหน่ง ๓ ค ๑.๒ ป.๔/๑ บวก ลบ คณู หาร และบวก ลบ คูณ  การบวก การลบ  หารระคนของจานวนนับและศนู ย์  การคณู จานวนหน่งึ หลักกับจานวน พร้อมท้ังตระหนกั ถึงความสมเหตุ มากกว่าสหี่ ลัก สมผลของคาตอบ  การคณู จานวนมากกวา่ หนึ่งหลกั กับ จานวนมากกวา่ สองหลกั  การหารทีต่ ัวหารไม่เกนิ สามหลัก  การบวก ลบ คณู หารระคน  การเฉลีย่ ๔ ค ๑.๒ ป.๔/๒ วเิ คราะห์และแสดงวิธหี าคาตอบ  โจทย์ปัญหาการบวก การลบ  ของโจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหา  โจทย์ปญั หาการคูณจานวนหนง่ึ หลัก ระคนของจานวนนับและศูนย์ กบั จานวนมากกวา่ สห่ี ลกั พร้อมทั้งตระหนกั ถึงความสมเหตุ  โจทยป์ ัญหาการคูณจานวนมากกวา่ สมผลของคาตอบ และสร้างโจทย์ได้ หนึ่งหลักกับจานวนมากกว่าสองหลกั  โจทย์ปัญหาการหารท่ีตัวหารไม่เกิน สามหลกั  โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน  การสร้างโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู การหาร ข้อมูล ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๑๒ ชนั้ ท่ี รหัสตวั ช้ีวัด ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.4 ๕ ค ๑.๒ ป.๔/๓ บวกและลบเศษสว่ นท่มี ีตวั ส่วน  การบวกและการลบเศษสว่ นทีม่ ตี วั สว่ น  เท่ากัน เทา่ กัน ๖ ค ๒.๑ ป.๔/๑ บอกความสมั พนั ธ์ของหน่วยการวดั  ความสมั พันธ์ของหน่วยความยาว  ความยาว นา้ หนัก ปริมาตรหรอื (เซนติเมตรกบั มิลลิเมตร เมตรกับ ความจุ และเวลา เซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกับเมตร วากบั เมตร)  ความสัมพนั ธ์ของหนว่ ยการช่าง (กรัมกบั กโิ ลกรัม กโิ ลกรัมกับเมตริกตนั ขีดกับกรัม)  ความสมั พันธ์ของหน่วยการตวง (มลิ ลลิ ิตรกับลกู บาศก์เซนติเมตร มิลลิลติ รกับลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร กับลิตร)  ความสมั พนั ธข์ องหน่วยเวลา (วินาทีกับนาที นาทกี ับชั่วโมง ชั่วโมง กับวัน วนั กับสัปดาห์ วันกบั เดือน สัปดาห์กบั ปี เดอื นกบั ปี วันกับปี) ๗ ค ๒.๑ ป.๔/๒ หาพื้นทขี่ องรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก  การหาพ้นื ทเ่ี ป็นตารางหน่วย  และตารางเซนติเมตร  การหาพื้นทีข่ องรูปสเี่ หลีย่ มมุมฉาก ๘ ค ๒.๑ ป.๔/๓ บอกเวลาบนหน้าปดั นาฬิกา  การบอกเวลาจากหน้าปดั นาฬกิ า  อา่ นและเขยี นเวลาโดยใช้จดุ เปน็ นาฬกิ าและนาที และบอกระยะเวลา  การเขียนบอกเวลาโดยใชจ้ ุด และการอ่าน  การบอกระยะเวลา ๙ ค ๒.๑ ป.๔/๔ คาดคะเนความยาว น้าหนัก ปรมิ าตร  การคาดคะเนความยาว  หรือความจุ (เมตร เซนตเิ มตร วา)  การคาดคะเนนา้ หนัก (กโิ ลกรัม ขดี )  การคาดคะเนปริมาตรหรอื ความจุ (ลติ ร) ๑๐ ค ๒.๒ ป.๔/๑ แกป้ ญั หาเก่ียวกับการวัดความยาว  โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั การวัดความยาว  การชั่ง การตวง เงนิ และเวลา  โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั การชง่ั  โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั การตวง  โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เงิน  โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับเวลา ๑๑ ค ๒.๒ ป.๔/๒ เขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย  การเขียนบนั ทึกรายรับ รายจ่าย  ข้อมูล ณ วันที่ 15 สิงหาคม 2559

๑๓ ชั้น ที่ รหสั ตวั ชี้วดั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.4 ๑๒ ค ๒.๒ ป.๔/๓ อา่ นและเขียนบันทึกกจิ กรรมหรือ  การอ่านและการเขยี นบันทึกกจิ กรรม  เหตกุ ารณ์ทร่ี ะบุเวลา หรือเหตุการณ์ที่ระบุเวลา  การอ่านตารางเวลา ๑๓ ค ๓.๑ ป.๔/๑ บอกชนดิ ของมุม ชอื่ มุม  สว่ นประกอบของมุม  ส่วนประกอบของมุม และเขยี น  การเขยี นช่ือและสัญลกั ษณแ์ ทนมุม สญั ลักษณ์  ชนดิ ของมุม (มุมฉาก มมุ แหลม มุมป้าน) ๑๔ ค ๓.๑ ป.๔/๒ บอกไดว้ ่าเสน้ ตรงหรือสว่ นของ  เสน้ ขนาน และสัญลกั ษณ์แสดง  เส้นตรงคใู่ ดขนานกัน พร้อมทั้ง การขนาน ใชส้ ัญลกั ษณแ์ สดงการขนาน ๑๕ ค ๓.๑ ป.๔/๓ บอกสว่ นประกอบของรูปวงกลม  สว่ นประกอบของรปู วงกลม  (จดุ ศูนยก์ ลาง รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง และเสน้ รอบวงหรือเส้นรอบรูปวงกลม) ๑๖ ค ๓.๑ ป.๔/๔ บอกไดว้ า่ รปู ใดหรือส่วนใดของ  รปู ส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก  สง่ิ ของมลี กั ษณะเปน็ รปู ส่ีเหลี่ยม  รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสและรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า มุมฉาก และจาแนกได้ว่าเป็นรูป ส่เี หล่ยี มจัตุรัสหรอื รูปสเี่ หล่ยี มผืนผา้ ๑๗ ค ๓.๑ ป.๔/๕ บอกไดว้ ่ารูปเรขาคณิตสองมติ ิรูปใด  รปู ท่ีมีแกนสมมาตร  เป็นรปู ทมี่ แี กนสมมาตร และ บอกจานวนแกนสมมาตร ๑๘ ค ๓.๒ ป.๔/๑ นารูปเรขาคณิตมาประดิษฐ์  การประดิษฐล์ วดลายโดยใชร้ ูปเรขาคณิต  เปน็ ลวดลายตา่ ง ๆ ๑๙ ค ๔.๑ ป.๔/๑ บอกจานวนและความสมั พนั ธ์  แบบรูปของจานวนท่เี พิ่มขึ้นหรอื ลดลง  ในแบบรปู ของจานวนทเ่ี พิ่มข้ึนหรอื ทลี ะเท่ากนั ลดลงทีละเทา่ กัน ๒๐ ค ๔.๑ ป.๔/๒ บอกรปู และความสัมพันธ์ในแบบรูป  แบบรูปของรูปเรขาคณิตและรปู อนื่ ๆ  ของรปู ทีก่ าหนดให้ เช่น ๒๑ ค ๕.๑ ป.๔/๑ รวบรวมและจาแนกข้อมลู  การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และการจาแนก   ข้อมลู  ๒๒ ค ๕.๑ ป.๔/๒ อา่ นข้อมลู จากแผนภูมิรูปภาพ  การอ่านแผนภมู ริ ปู ภาพ แผนภมู ิแท่งและตาราง  การอ่านแผนภูมิแท่ง  การอ่านตาราง ๒๓ ค ๕.๑ ป.๔/๓ เขียนแผนภูมิรปู ภาพและแผนภมู ิแท่ง  การเขียนแผนภูมริ ูปภาพและแผนภมู แิ ท่ง ข้อมลู ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๑๔ ชนั้ ท่ี รหสั ตัวชี้วดั ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ป.4 สาระที่ 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสือ่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรูต้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ ๒๔ ค ๖.๑ ป.๔-๖/๑ ใชว้ ธิ กี ารท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา - ๒๕ ค ๖.๑ ป.๔-๖/๒ ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแก้ปญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ๒๖ ค ๖.๑ ป.๔-๖/๓ ให้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ - และสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ๒๗ ค ๖.๑ ป.๔-๖/๔ ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ - ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถูกต้อง และเหมาะสม ๒๘ ค ๖.๑ ป.๔-๖/๕ เชื่อมโยงความรตู้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ - และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื ๆ ๒๙ ค ๖.๑ ป.๔-๖/๖ มคี วามคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ - รวม 29 ตัวช้วี ดั ๒6 3 ขอ้ มลู ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๑๕ ชนั้ ที่ รหัสตัวชี้วัด ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.๕ ๑ ค ๑.๑ ป.๕/๑ เขียนและอ่านเศษสว่ น จานวนคละ  ความหมาย การอ่าน และการเขียน  และทศนยิ มไมเ่ กินสองตาแหน่ง เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ จานวนคละ และทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหน่ง  เศษสว่ นทเ่ี ท่ากับจานวนนบั  การเขียนจานวนนบั ในรูปเศษสว่ น  การเขียนเศษเกินในรปู จานวนคละ และการเขียนจานวนคละในรปู เศษเกนิ  เศษส่วนทเ่ี ทา่ กัน  เศษส่วนอย่างต่า ๒ ค ๑.๑ ป.๕/๒ เปรียบเทียบและเรียงลาดบั เศษส่วน  หลัก คา่ ประจาหลัก และค่าของ  และทศนยิ มไม่เกินสองตาแหนง่ เลขโดดในแต่ละหลกั ของจานวนนับ และทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหนง่  การเขียนทศนยิ มในรปู กระจาย  การเปรียบเทยี บและเรียงลาดับทศนยิ ม ไม่เกนิ สองตาแหน่ง  การเปรียบเทยี บและเรียงลาดับ เศษส่วนทตี่ วั สว่ นตัวหน่ึงเปน็ พหุคณู ของตัวส่วนอีกตัวหนง่ึ ๓ ค ๑.๑ ป.๕/๓ เขยี นเศษส่วนในรปู ทศนยิ มและ  ความหมาย การอ่าน และการเขยี น  ร้อยละ เขยี นร้อยละในรปู เศษสว่ น ร้อยละ และทศนิยม และเขยี นทศนยิ ม  การเขยี นเศษส่วนทต่ี วั ส่วนเปน็ ในรปู เศษสว่ นและร้อยละ ตวั ประกอบของ ๑๐ และ ๑๐๐ ในรูปทศนยิ มและร้อยละ  การเขยี นร้อยละในรูปเศษสว่ นและ ทศนยิ ม  การเขียนทศนิยมไม่เกนิ สองตาแหน่ง ในรปู เศษสว่ นและร้อยละ ๔ ค ๑.๒ ป.๕/๑ บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ  การบวก การลบเศษสว่ นที่ตัวส่วน  คูณระคนของเศษสว่ น พรอ้ มท้ัง ตัวหน่งึ เป็นพหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหน่ึง ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผล  การคูณเศษสว่ นกับจานวนนบั ของคาตอบ  การคูณเศษสว่ นกบั เศษสว่ น  การหารเศษส่วนด้วยจานวนนบั  การหารจานวนนับดว้ ยเศษส่วน  การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน  การบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน ข้อมูล ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๑๖ ชน้ั ท่ี รหัสตวั ช้ีวัด ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.5 ๕ ค ๑.๒ ป.๕/๒ บวก ลบ คูณ และบวก ลบ คูณ  การบวกและการลบทศนยิ มไมเ่ กนิ  ระคนของทศนิยมท่ีคาตอบเป็น สองตาแหน่ง ทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง พร้อมทั้ง  การคณู ทศนยิ มไมเ่ กนิ สองตาแหนง่ ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของ กบั จานวนนับ คาตอบ  การคูณทศนิยมหน่ึงตาแหน่งกบั ทศนิยมหนง่ึ ตาแหน่ง  การบวก ลบ คณู ระคนของทศนิยม ๖ ค ๑.๒ ป.๕/๓ วิเคราะห์และแสดงวิธหี าคาตอบของ  โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู  โจทยป์ ัญหาและโจทยป์ ญั หาระคน การหาร และการบวก ลบ คูณ ของจานวนนับ เศษสว่ น ทศนิยม หารระคนของจานวนนบั และร้อยละ พร้อมทัง้ ตระหนักถงึ  โจทย์ปัญหาที่ใชบ้ ัญญัติไตรยางค์ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ  การสรา้ งโจทย์ปัญหาการบวก การลบ และสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั การคูณ การหาร และการบวก ลบ คูณ จานวนนบั ได้ หารระคนของจานวนนับ  โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น  โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณระคนของ เศษสว่ น  โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ ทศนิยม และการสร้างโจทยป์ ัญหา  โจทยป์ ัญหาร้อยละในสถานการณ์ต่าง ๆ รวมถึงโจทย์ปัญหารอ้ ยละเก่ียวกับ การหากาไร ขาดทุน การลดราคา และการหาราคาขาย ๗ ค ๑.๓ ป.๕/๑ บอกคา่ ประมาณใกลเ้ คยี ง  ค่าประมาณใกลเ้ คียงเปน็ จานวนเต็มสบิ  จานวนเต็มสบิ เต็มร้อย และเต็มพนั เตม็ รอ้ ย เตม็ พนั ของจานวนนับ และนาไปใชไ้ ด้ ๘ ค ๒.๑ ป.๕/๑ บอกความสัมพนั ธ์ของหน่วยการวัด  ความสมั พันธ์ของหน่วยการวัดปรมิ าตร  ปรมิ าตร หรือความจุ หรอื ความจุ (ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ลูกบาศก์เมตร) ๙ ค ๒.๑ ป.๕/๒ หาความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี ม  ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลี่ยม   รปู สามเหล่ียม  ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม  ๑๐ ค ๒.๑ ป.๕/๓ หาพนื้ ท่ีของรูปส่เี หลยี่ มมุมฉากและ  การหาพนื้ ทข่ี องรปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉาก รูปสามเหล่ียม  การหาพื้นท่ีของรูปสามเหลย่ี ม ๑๑ ค ๒.๑ ป.๕/๔ วดั ขนาดของมุม  การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้ โปรแทรกเตอร์  การหาขนาดของมุมกลับ ขอ้ มูล ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๑๗ ชน้ั ที่ รหัสตวั ช้ีวดั ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.5 ๑๒ ค ๒.๑ ป.๕/๕ หาปรมิ าตรหรือความจุของ  การหาปริมาตรเปน็ ลูกบาศก์หนว่ ย  ทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก ลกู บาศก์เซนติเมตร และลูกบาศกเ์ มตร  การหาปรมิ าตรหรือความจุของ ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากโดยใชส้ ูตร ๑๓ ค ๒.๒ ป.๕/๑ แก้ปัญหาเกี่ยวกบั พ้นื ที่ ความยาว  โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั พ้นื ท่ีของ  รอบรปู ของรปู สเี่ หลีย่ มมุมฉากและ รปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก และรปู สามเหล่ียม รูปสามเหลี่ยม  โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรูป ของรูปส่เี หลยี่ มมมุ ฉากและรปู สามเหลีย่ ม ๑๔ ค ๓.๑ ป.๕/๑ บอกลักษณะและจาแนกรูป  ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ  เรขาคณติ สามมิติชนิดตา่ ง ๆ พีระมิด ๑๕ ค ๓.๑ ป.๕/๒ บอกลักษณะ ความสัมพันธแ์ ละ  รูปสี่เหลีย่ มจตั รุ ัส รปู สเี่ หลี่ยมผืนผา้  จาแนกรปู สีเ่ หล่ยี มชนดิ ต่าง ๆ รปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปียกปนู รูปสเี่ หลย่ี ม ดา้ นขนาน รูปส่เี หลย่ี มคางหมู รูปส่ีเหล่ยี มรูปวา่ ว ๑๖ ค ๓.๑ ป.๕/๓ บอกลกั ษณะ ส่วนประกอบ  รูปสามเหล่ยี มแบง่ ตามลกั ษณะของดา้ น  ความสมั พันธ์ และจาแนก  รูปสามเหลีย่ มแบง่ ตามลักษณะของมมุ รูปสามเหลีย่ มชนิดตา่ ง ๆ  ส่วนประกอบของรูปสามเหลี่ยม  มมุ ภายในของรปู สามเหล่ียม ๑๗ ค ๓.๒ ป.๕/๑ สรา้ งมมุ โดยใชโ้ ปรแทรกเตอร์  ชนิดของมุม   การสรา้ งมุมโดยใชโ้ ปรแทรกเตอร์ ๑๘ ค ๓.๒ ป.๕/๒ สร้างรปู สเ่ี หล่ียมมุมฉาก  การสร้างรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก  รปู สามเหล่ียม และรปู วงกลม  การสร้างรูปสามเหลี่ยม  การสร้างรปู วงกลม ๑๙ ค ๓.๒ ป.๕/๓ สร้างเส้นขนานโดยใชไ้ มฉ้ าก  การสร้างเสน้ ขนานให้ผ่านจุด  ท่กี าหนดใหโ้ ดยใชไ้ ม้ฉาก ๒๐ ค ๔.๑ ป.๕/๑ บอกจานวนและความสัมพันธ์  แบบรูปของจานวน  ในแบบรูปของจานวนทกี่ าหนดให้ ๒๑ ค ๕.๑ ป.๕/๑ เขยี นแผนภมู ิแทง่ ทมี่ ีการย่นระยะ  การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและการจาแนก  ของเสน้ แสดงจานวน ข้อมูล  การเขยี นแผนภูมิแท่งท่ีมกี ารยน่ ระยะ ของเสน้ แสดงจานวน ๒๒ ค ๕.๑ ป.๕/๒ อ่านข้อมลู จากแผนภมู แิ ทง่  การอา่ นแผนภูมแิ ทง่ เปรียบเทียบ  เปรยี บเทียบ ๒๓ ค ๕.๒ ป.๕/๑ บอกไดว้ า่ เหตกุ ารณ์ท่ีกาหนดใหน้ นั้  การคาดคะเนเกยี่ วกับการเกดิ ข้ึน  - เกดิ ขึน้ อยา่ งแนน่ อน ของเหตุการณ์ต่าง ๆ - อาจจะเกิดขึน้ หรือไมก่ ็ได้ - ไม่เกิดข้นึ อย่างแน่นอน ขอ้ มูล ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๑๘ ชนั้ ที่ รหสั ตวั ช้ีวัด ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.5 สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การส่ือสาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชือ่ มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคดิ รเิ ริม่ สรา้ งสรรค์ ๒๔ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๑ ใช้วธิ ีการทีห่ ลากหลายแกป้ ัญหา - ๒๕ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๒ ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการ -  ทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ -  ได้อย่างเหมาะสม -  ๒๖ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๓ ให้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ -  และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม -  ๒๗ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๔ ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ ในการสือ่ สาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกต้อง และเหมาะสม ๒๘ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๕ เชอื่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ น่ื ๆ ๒๙ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๖ มีความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ รวม 29 ตัวช้ีวัด ๒๙ - ข้อมลู ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๑๙ ช้ัน ท่ี รหัสตวั ชี้วดั ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.๖ ๑ ค ๑.๑ ป.๖/๑ เขียนและอา่ นทศนิยมไมเ่ กนิ  ความหมาย การอา่ น และการเขียน  สามตาแหน่ง ทศนิยมสามตาแหน่ง ๒ ค ๑.๑ ป.๖/๒ เปรยี บเทียบและเรยี งลาดับเศษส่วน  หลัก ค่าประจาหลกั และคา่ ของเลขโดด  และทศนยิ มไม่เกินสามตาแหน่ง ในแต่ละหลักของทศนิยมสามตาแหนง่  การเขยี นทศนิยมในรปู กระจาย  การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดับทศนิยม ไมเ่ กินสามตาแหน่ง  การเปรียบเทียบและเรียงลาดับเศษสว่ น ๓ ค ๑.๑ ป.๖/๓ เขยี นทศนิยมในรปู เศษสว่ น  การเขียนทศนยิ มไมเ่ กินสามตาแหน่ง  และเขียนเศษส่วนในรปู ทศนิยม ในรูปเศษสว่ น  การเขียนเศษส่วนท่ตี วั ส่วนเป็น ตัวประกอบของ ๑๐, ๑๐๐, ๑,๐๐๐ ในรปู ทศนิยม ๔ ค ๑.๒ ป.๖/๑ บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ  การบวก การลบ การคูณ การหาร  หารระคนของเศษสว่ น จานวนคละ เศษส่วน และทศนิยม พร้อมท้ังตระหนักถึง  การบวก การลบ การคูณ การหาร ความสมเหตุสมผลของคาตอบ จานวนคละ  การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษสว่ นและจานวนคละ  การบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยมที่มีผลลัพธเ์ ปน็ ทศนยิ ม ไมเ่ กินสามตาแหน่ง  การบวก ลบ คณู หารระคน ของทศนิยมทม่ี ผี ลลัพธ์เปน็ ทศนยิ ม ไม่เกนิ สามตาแหน่ง ๕ ค ๑.๒ ป.๖/๒ วิเคราะห์และแสดงวธิ ีหาคาตอบของ  โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ  โจทยป์ ัญหาและโจทย์ปัญหาระคน การหาร และการบวก ลบ คูณ ของจานวนนับ เศษสว่ น จานวนคละ หารระคนของจานวนนับ ทศนิยม และรอ้ ยละ พร้อมทง้ั  การสร้างโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของ การคูณ การหาร และการบวก ลบ คาตอบ และสรา้ งโจทย์ปัญหา คณู หารระคนของจานวนนับ เก่ยี วกบั จานวนนับได้  โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคณู การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน  โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนยิ ม ข้อมูล ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๒๐ ชั้น ที่ รหสั ตวั ช้ีวัด ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.๖  การสร้างโจทยป์ ญั หาการคูณ การหาร และการคณู หารระคนของทศนิยม  โจทยป์ ัญหาร้อยละในสถานการณต์ า่ ง ๆ รวมถงึ โจทยป์ ัญหาร้อยละเกี่ยวกับ การหากาไร ขาดทุน การลดราคา การหาราคาขาย การหาราคาทนุ และดอกเบีย้ ๖ ค ๑.๓ ป.๖/๑ บอกคา่ ประมาณใกล้เคยี ง  ค่าประมาณใกล้เคียงเปน็ จานวน  จานวนเต็มหลักตา่ ง ๆ ของจานวนนับ เตม็ หม่นื เต็มแสน และเต็มลา้ น และนาไปใช้ได้ ๗ ค ๑.๓ ป.๖/๒ บอกค่าประมาณของทศนิยมไมเ่ กิน  ค่าประมาณใกลเ้ คียงทศนยิ ม  สามตาแหนง่ หนง่ึ ตาแหน่งและสองตาแหน่ง ๘ ค ๑.๔ ป.๖/๑ ใช้สมบัติการสลับที่ สมบัติ  การบวก การคูณ  การเปล่ียนหมู่ และสมบัติ  การบวก ลบ คณู หารระคน การแจกแจงในการคดิ คานวณ ๙ ค ๑.๔ ป.๖/๒ หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.  ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ  ของจานวนนับ และตวั ประกอบเฉพาะ  การหา ห.ร.ม.  การหา ค.ร.น. ๑๐ ค ๒.๑ ป.๖/๑ อธบิ ายเสน้ ทางหรือบอกตาแหนง่  ทิศ  ของส่งิ ตา่ ง ๆ โดยระบุทิศทาง  การบอกตาแหนง่ โดยใช้ทิศ และระยะทางจริง จากรูปภาพ  มาตราส่วน แผนท่ี และแผนผัง  การอา่ นแผนผัง ๑๑ ค ๒.๑ ป.๖/๒ หาพน้ื ที่ของรปู สเี่ หล่ียม  การหาพน้ื ทขี่ องรปู ส่เี หลยี่ มโดยใช้  ความยาวของด้าน  การหาพืน้ ท่ีของรูปสี่เหลีย่ มโดยใช้ สมบตั ิของเสน้ ทแยงมุม ๑๒ ค ๒.๑ ป.๖/๓ หาความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ี  การหาความยาวรอบรปู วงกลม  ของรูปวงกลม หรือความยาวรอบวง  การหาพ้นื ที่ของรปู วงกลม ๑๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑ แก้ปญั หาเกยี่ วกบั พนื้ ท่ี ความยาว  การคาดคะเนพนื้ ท่ีของรปู สเ่ี หล่ยี ม  รอบรูปของรูปสี่เหลีย่ ม  โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และรปู วงกลม และพน้ื ทีข่ องรูปส่ีเหลย่ี ม  โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรูป และพนื้ ทีข่ องรูปวงกลม ๑๔ ค ๒.๒ ป.๖/๒ แกป้ ัญหาเกีย่ วกับปรมิ าตรและความจุ  โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ปริมาตร  ของทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก หรือความจขุ องทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก ข้อมูล ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๒๑ ช้นั ที่ รหัสตัวชี้วดั ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.6 ๑๕ ค ๒.๒ ป.๖/๓ เขยี นแผนผังแสดงตาแหนง่ ของ  การเขยี นแผนผงั แสดงสิ่งต่าง ๆ  ส่ิงต่าง ๆ และแผนผงั แสดงเสน้ ทาง  การเขียนแผนผงั แสดงเส้นทาง การเดนิ ทาง การเดนิ ทาง  การเขยี นแผนผังโดยสงั เขป ๑๖ ค ๓.๑ ป.๖/๑ บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมติ ิ  สว่ นประกอบของรปู เรขาคณิตสามมิติ  ทเ่ี ปน็ ส่วนประกอบของรูปเรขาคณิต (ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม สามมติ ิ ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด) ๑๗ ค ๓.๑ ป.๖/๒ บอกสมบัติของเสน้ ทแยงมุมของรปู  สมบัติของเสน้ ทแยงมุมของรูปส่เี หลยี่ ม  ส่เี หลีย่ มชนดิ ต่าง ๆ ๑๘ ค ๓.๑ ป.๖/๓ บอกได้วา่ เสน้ ตรงคใู่ ดขนานกัน  การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง   การพจิ ารณาเสน้ ขนานโดยอาศยั ผลบวกของขนาดของมุมภายใน ทีอ่ ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเส้นตัดเปน็ ๑๘๐ องศา ๑๙ ค ๓.๒ ป.๖/๑ ประดษิ ฐท์ รงสี่เหล่ยี มมุมฉาก  รูปคลี่ของรปู เรขาคณิตสามมิติ  ทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม (ทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก ทรงกลม และพรี ะมิดจากรปู คล่ีหรือ ทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ พีระมดิ ) รปู เรขาคณติ สองมิติท่ีกาหนดให้  การประดิษฐ์รปู เรขาคณติ สามมิติ ๒๐ ค ๓.๒ ป.๖/๒ สรา้ งรปู ส่เี หลย่ี มชนิดตา่ ง ๆ  การสร้างรปู สเี่ หลย่ี มเมื่อกาหนด  ความยาวของด้านและขนาดของมมุ หรือเม่อื กาหนดความยาวของ เส้นทแยงมมุ ๒๑ ค ๔.๑ ป.๖/๑ แก้ปัญหาเกีย่ วกบั แบบรปู  ปญั หาเก่ยี วกับแบบรูป  ๒๒ ค ๔.๒ ป.๖/๑ เขยี นสมการจากสถานการณ์หรือ  สมการเชิงเสน้ ที่มีตัวไม่ทราบค่าหน่งึ ตวั   การแกส้ มการโดยใช้สมบตั ขิ อง ปัญหา และแก้สมการพรอ้ มท้ัง ตรวจคาตอบ การเทา่ กนั เกย่ี วกับการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร  การแกโ้ จทย์ปัญหาดว้ ยสมการ ๒๓ ค ๕.๑ ป.๖/๑ อ่านข้อมลู จากกราฟเสน้  การอ่านกราฟเสน้ และแผนภูมิ  และแผนภูมิรูปวงกลม รูปวงกลม ๒๔ ค ๕.๑ ป.๖/๒ เขยี นแผนภูมแิ ทง่ เปรียบเทียบ  การเขียนแผนภูมิแท่งเปรยี บเทียบ  และกราฟเสน้ และกราฟเส้น ๒๕ ค ๕.๒ ป.๖/๑ อธิบายเหตุการณ์โดยใชค้ าที่มี  การคาดคะเนเกี่ยวกบั การเกิดขนึ้ ของ  ความหมายเชน่ เดยี วกบั คาวา่ เหตกุ ารณต์ ่าง ๆ - เกดิ ขน้ึ อย่างแนน่ อน - อาจจะเกดิ ขนึ้ หรอื ไม่กไ็ ด้ - ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน ข้อมลู ณ วันที่ 15 สิงหาคม 2559

๒๒ ชน้ั ท่ี รหสั ตัวช้ีวัด ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ป.6 สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ ๒๖ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๑ ใชว้ ธิ กี ารท่ีหลากหลายแกป้ ญั หา - ๒๗ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๒ ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ๒๘ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๓ ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ - และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ๒๙ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๔ ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ - ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถูกต้อง และเหมาะสม ๓๐ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๕ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ - และเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตรอ์ น่ื ๆ ๓๑ ค ๖.๑ ป.๔ - ๖/๖ มีความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ - รวม 31 ตวั ชว้ี ัด ๓1 - ขอ้ มลู ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๒๓ ชนั้ ท่ี รหัสตัวชี้วัด ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ม.1 ๑ ค ๑.๑ ม.๑/๑ ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรียบเทียบ  จานวนเตม็ บวก จานวนเต็มลบ ศนู ย์  จานวนเต็มบวก จานวนเตม็ ลบ เศษส่วน และทศนิยม ศนู ย์ เศษสว่ นและทศนิยม  การเปรียบเทียบจานวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม ๒ ค ๑.๑ ม.๑/๒ เข้าใจเกีย่ วกับเลขยกกาลังท่ีมี  เลขยกกาลงั ทีม่ ีเลขช้กี าลังเป็นจานวน  เลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเต็ม เต็ม และเขยี นแสดงจานวนให้อยู่  การเขยี นแสดงจานวนในรปู สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ (A  ๑๐n เมอ่ื ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ (scientific notation) ๑  A  ๑๐ และ n เปน็ จานวนเต็ม) ๓ ค ๑.๒ ม.๑/๑ บวก ลบ คูณ หารจานวนเตม็  การบวก การลบ การคณู และการหาร  และนาไปใชแ้ ก้ปัญหา ตระหนกั ถงึ จานวนเตม็ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ  โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั จานวนเต็ม อธบิ ายผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอก ความสัมพนั ธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกบั การหารของจานวนเต็ม ๔ ค ๑.๒ ม.๑/๒ บวก ลบ คูณ หารเศษสว่ น  การบวก การลบ การคณู และการหาร  และทศนยิ ม และนาไปใช้แก้ปญั หา เศษสว่ นและทศนิยม ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของ  โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั เศษส่วน คาตอบ อธิบายผลท่เี กิดข้นึ จาก และทศนยิ ม การบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพนั ธ์ของการบวก กบั การลบ การคณู กบั การหารของ เศษสว่ นและทศนิยม ๕ ค ๑.๒ ม.๑/๓ อธิบายผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการยกกาลงั  เลขยกกาลังท่ีมเี ลขช้กี าลงั  ของจานวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม เป็นจานวนเต็ม ๖ ค ๑.๒ ม.๑/๔ คูณและหารเลขยกกาลังที่มี  การคณู และการหารเลขยกกาลงั  ฐานเดียวกนั และเลขช้ีกาลงั ทมี่ ฐี านเดียวกัน และเลขช้กี าลัง เป็นจานวนเตม็ เปน็ จานวนเต็ม ๗ ค ๑.๓ ม.๑/๑ ใชก้ ารประมาณคา่ ในสถานการณ์ต่าง ๆ  การประมาณค่าและการนาไปใช้  ได้อยา่ งเหมาะสม รวมถงึ ใช้ในการ พจิ ารณาความสมเหตสุ มผลของ คาตอบทีไ่ ด้จากการคานวณ ข้อมูล ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๒๔ ชน้ั ที่ รหัสตวั ช้ีวดั ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ม.1 ๘ ค ๑.๔ ม.๑/๑ นาความรแู้ ละสมบตั ิเกย่ี วกบั  ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับ  จานวนเตม็ ไปใช้ในการแก้ปัญหา และการนาไปใช้  การนาความร้แู ละสมบัติเกีย่ วกบั จานวนเตม็ ไปใช้ ๙ ค ๓.๑ ม.๑/๑ สรา้ งและบอกข้นั ตอนการสรา้ ง  การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิต  พ้ืนฐานทางเรขาคณติ (ใช้วงเวียนและสนั ตรง) 1) การสร้างสว่ นของเส้นตรงใหย้ าว เทา่ กับความยาวของสว่ นของ เสน้ ตรงท่กี าหนดให้ 2) การแบ่งคร่ึงส่วนของเสน้ ตรง ท่กี าหนดให้ 3) การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากบั ขนาด ของมุมที่กาหนดให้ 4) การแบ่งคร่ึงมมุ ทกี่ าหนดให้ 5) การสร้างเส้นตง้ั ฉากจากจดุ ภายนอก มายังเส้นตรงที่กาหนดให้ 6) การสร้างเสน้ ตั้งฉากที่จุดจดุ หนง่ึ บนเสน้ ตรงที่กาหนดให้ ๑๐ ค ๓.๑ ม.๑/๒ สรา้ งรปู เรขาคณิตสองมิติโดยใช้  การสรา้ งรูปเรขาคณิตสองมิติ  การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิตและ โดยใช้การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ บอกข้ันตอนการสรา้ งโดยไม่เน้น (วงเวยี นและสนั ตรงใช้) การพิสจู น์ ๑๑ ค ๓.๑ ม.๑/๓ สบื เสาะ สังเกต และคาดการณ์  สมบตั ิทางเรขาคณิตท่ีต้องการ  เกี่ยวกับสมบัตทิ างเรขาคณติ การสบื เสาะ สังเกต และคาดการณ์ เชน่ ขนาดของมุมตรงขา้ มที่เกิดจากสว่ นของ เสน้ ตรงสองเส้นตดั กันและมุมทีเ่ กดิ จาก การตัดกนั ของเสน้ ทแยงมมุ ของรูป ส่ีเหล่ียม ๑๒ ค ๓.๑ ม.๑/๔ อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิต  ภาพของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ  สามมติ จิ ากภาพท่ีกาหนดให้ ๑๓ ค ๓.๑ ม.๑/๕ ระบุภาพสองมิตทิ ่ีได้จากการมอง  ภาพทไี่ ด้จากการมองดา้ นหน้า  ดา้ นหน้า (front view) ด้านขา้ ง (front view) ดา้ นขา้ ง (side view) (side view) หรือด้านบน (top view) และด้านบน (top view) ของ ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิทีก่ าหนดให้ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ ขอ้ มลู ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๒๕ ชนั้ ที่ รหัสตวั ชี้วดั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้  ม.1 ๑๔ ค ๓.๑ ม.๑/๖ วาดหรอื ประดิษฐร์ ูปเรขาคณิต  การวาดหรือประดษิ ฐ์รปู เรขาคณติ  สามมิติท่ปี ระกอบข้ึนจากลูกบาศก์ สามมติ ทิ ีป่ ระกอบขึ้นจากลูกบาศก์   เมอ่ื กาหนดภาพสองมิติทไ่ี ด้จากการ เม่อื กาหนดภาพสองมติ ิทีไ่ ด้จากการ  มองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้ มองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้  ๑๕ ค ๔.๑ ม.๑/๑ วเิ คราะห์และอธบิ ายความสัมพันธ์  ความสมั พนั ธข์ องแบบรูป  ของแบบรปู ทก่ี าหนดให้  ๑๖ ค ๔.๒ ม.๑/๑ แกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว  สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว อย่างงา่ ย ๑๗ ค ๔.๒ ม.๑/๒ เขยี นสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวจาก  การเขียนสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว สถานการณ์ หรือปญั หาอย่างง่าย จากสถานการณ์หรอื ปัญหา ๑๘ ค ๔.๒ ม.๑/๓ แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับสมการ  โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับสมการเชิงเส้น เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วอย่างงา่ ย ตวั แปรเดยี ว พร้อมท้งั ตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของคาตอบ ๑๙ ค ๔.๒ ม.๑/๔ เขยี นกราฟบนระนาบในระบบพิกดั  กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก ฉากแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณ สองชดุ ท่ีกาหนดให้ ๒๐ ค ๔.๒ ม.๑/๕ อา่ นและแปลความหมายของกราฟ บนระนาบในระบบพกิ ดั ฉากที่ กาหนดให้ ๒๑ ค ๕.๒ ม.๑/๑ อธิบายได้ว่าเหตุการณท์ ี่กาหนดให้  โอกาสของเหตกุ ารณ์ เหตุการณใ์ ดจะมโี อกาสเกิดข้ึนได้ มากกวา่ กัน ขอ้ มูล ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๒๖ ชั้น ท่ี รหัสตวั ช้ีวัด ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ม.1 สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความร้ตู า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ ๒๒ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๑ ใช้วิธกี ารท่หี ลากหลายแกป้ ัญหา - ๒๓ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๒ ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ในการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม ๒๔ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๓ ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ - และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ๒๕ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๔ ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ -  ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อยา่ งถูกต้อง และชดั เจน ๒๖ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๕ เชอื่ มโยงความรตู้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ - และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการ ทางคณติ ศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตรอ์ ื่น ๆ ๒๗ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๖ มคี วามคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ - รวม 27 ตวั ชี้วดั ๒4 3 ขอ้ มลู ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๒๗ ช้ัน ท่ี รหัสตัวชี้วดั ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ม.๒ ๑ ค ๑.๑ ม.๒/๑ เขียนเศษสว่ นในรูปทศนยิ มและ  เศษส่วนและทศนิยมซ้า  เขียนทศนิยมซ้าในรปู เศษส่วน ๒ ค ๑.๑ ม.๒/๒ จาแนกจานวนจริงท่กี าหนดให้  จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ  และยกตัวอย่างจานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ ๓ ค ๑.๑ ม.๒/๓ อธิบายและระบรุ ากที่สอง  รากทส่ี องและรากท่ีสามของจานวนจริง  และรากที่สามของจานวนจริง ๔ ค ๑.๑ ม.๒/๔ ใชค้ วามรู้เก่ยี วกับอัตราสว่ น สัดสว่ น  อัตราสว่ น สัดสว่ น รอ้ ยละ  และร้อยละในการแกโ้ จทยป์ ญั หา และการนาไปใช้ ๕ ค ๑.๒ ม.๒/๑ หารากที่สองและรากท่ีสามของ  การหารากทส่ี องและรากที่สามของ  จานวนเต็มโดยการแยกตวั ประกอบ จานวนเต็มโดยการแยกตวั ประกอบ และนาไปใช้ในการแก้ปัญหา พรอ้ มทง้ั และนาไปใช้ ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของ คาตอบ ๖ ค ๑.๒ ม.๒/๒ อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการหาราก  รากท่ีสองและรากที่สามของจานวนจริง  ทสี่ องและรากท่สี ามของจานวนเตม็ เศษส่วน และทศนยิ ม บอกความ สมั พันธ์ของการยกกาลงั กบั การหา รากของจานวนจรงิ ๗ ค ๑.๓ ม.๒/๑ หาคา่ ประมาณของรากท่ีสอง  รากทสี่ องและรากที่สามของจานวนจรงิ  และรากท่ีสามของจานวนจริง และการนาไปใช้ และนาไปใช้ในการแก้ปญั หา พรอ้ มทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของคาตอบ ๘ ค ๑.๔ ม.๒/๑ บอกความเกยี่ วข้องของจานวนจริง  จานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะ  จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ ๙ ค ๒.๑ ม.๒/๑ เปรยี บเทยี บหนว่ ยความยาว  การวดั ความยาว พน้ื ที่ และการนาไปใช้  หนว่ ยพืน้ ทใ่ี นระบบเดยี วกนั และ  การเลอื กใช้หน่วยการวัดเก่ยี วกับ ตา่ งระบบ และเลือกใชห้ น่วยการวดั ความยาวและพ้ืนท่ี ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ๑๐ ค ๒.๑ ม.๒/๒ คาดคะเนเวลา ระยะทาง พืน้ ที่  การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พ้นื ท่ี  ปริมาตรและน้าหนักได้อยา่ งใกลเ้ คียง ปรมิ าตร และน้าหนัก และการนาไปใช้ และอธบิ ายวิธีการท่ีใชใ้ นการคาดคะเน ๑๑ ค ๒.๑ ม.๒/๓ ใช้การคาดคะเนเกย่ี วกบั การวัด  ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ข้อมูล ณ วันที่ 15 สิงหาคม 2559

๒๘ ช้นั ที่ รหัสตวั ชี้วัด ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ม.2 ๑๒ ค ๒.๒ ม.๒/๑ ใชค้ วามรู้เกีย่ วกับความยาวและพื้นที่  การใช้ความรู้เก่ยี วกบั ความยาว  แกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ และพืน้ ทใ่ี นการแกป้ ัญหา ๑๓ ค ๓.๒ ม.๒/๑ ใชส้ มบัตเิ กีย่ วกบั ความเท่ากัน  ดา้ นและมุมคูท่ ี่มีขนาดเทา่ กันของ  ทุกประการของรปู สามเหลย่ี มและ รูปสามเหล่ียมสองรูปทเี่ ทา่ กนั สมบัติของเส้นขนานในการให้เหตผุ ล ทุกประการ และแกป้ ัญหา  รปู สามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธก์ ัน แบบดา้ น– มุม–ด้าน มุม–ดา้ น–มมุ ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น และ มุม–มมุ –ด้าน  สมบตั ขิ องเส้นขนาน  การใช้สมบตั เิ กี่ยวกับความเท่ากัน ทกุ ประการของรปู สามเหล่ียมและ สมบัตขิ องเส้นขนานในการให้เหตผุ ล และการแกป้ ัญหา ๑๔ ค ๓.๒ ม.๒/๒ ใช้ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลบั  ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลับ  ในการใหเ้ หตุผลและแก้ปญั หา และการนาไปใช้ ๑๕ ค ๓.๒ ม.๒/๓ เข้าใจเกยี่ วกับการแปลงทางเรขาคณติ  การเล่อื นขนาน การสะทอ้ น การหมุน  ในเร่อื งการเล่อื นขนาน การสะทอ้ น และการนาไปใช้ และการหมนุ และนาไปใช้ ๑๖ ค ๓.๒ ม.๒/๔ บอกภาพทเ่ี กิดขนึ้ จากการเล่ือนขนาน  การเลือ่ นขนาน การสะท้อน การหมนุ  การสะท้อนและการหมนุ รปู ตน้ แบบ และการนาไปใช้ และอธิบายวธิ กี ารท่ีจะได้ภาพ ท่ปี รากฏเมื่อกาหนดรูปต้นแบบ และภาพน้ันให้ ๑๗ ค ๔.๒ ม.๒/๑ แก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั สมการเชิงเส้น  โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั สมการเชิงเสน้  ตวั แปรเดียว พร้อมทงั้ ตระหนักถงึ ตัวแปรเดียว ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ ๑๘ ค ๔.๒ ม.๒/๒ หาพกิ ดั ของจุด และอธิบายลักษณะ  การเล่ือนขนาน การสะท้อน และ  ของรปู เรขาคณติ ทเ่ี กดิ ขนึ้ จาก การหมนุ รูปเรขาคณติ บนระนาบ การเลือ่ นขนาน การสะทอ้ น และ ในระบบพกิ ดั ฉาก การหมนุ บนระนาบในระบบพิกัดฉาก ๑๙ ค ๕.๑ ม.๒/๑ อา่ นและนาเสนอข้อมลู โดยใช้  แผนภูมริ ูปวงกลม  แผนภูมิรปู วงกลม ๒๐ ค ๕.๒ ม.๒/๑ อธบิ ายไดว้ ่าเหตุการณ์ท่ีกาหนดให้  โอกาสของเหตุการณ์  เหตุการณ์ใดเกิดข้นึ แนน่ อน เหตกุ ารณใ์ ดไมเ่ กดิ ข้นึ แนน่ อน และ เหตุการณ์ใดมโี อกาสเกดิ ขึ้นได้ มากกวา่ กัน ข้อมลู ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๒๙ ชน้ั ท่ี รหสั ตัวชี้วดั ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ม.2 สาระที่ 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคิดริเริม่ สร้างสรรค์ ๒๑ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๑ ใช้วธิ กี ารท่ีหลากหลายแก้ปัญหา - ๒๒ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๒ ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ๒๓ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๒ ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ - และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ๒๔ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๓ ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ - ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถูกต้อง และชดั เจน ๒๕ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๔ เช่ือมโยงความรตู้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ - และนาความรู้ หลักการ กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกับศาสตร์อื่นๆ ๒๖ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๖ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ - รวม 26 ตัวชวี้ ัด ๒5 1 ข้อมลู ณ วันที่ 15 สิงหาคม 2559

๓๐ ชั้น ท่ี รหสั ตวั ช้ีวัด ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ม.3 ๑ ค ๒.๑ ม.๓/๑ หาพื้นทีผ่ ิวของปรซิ มึ และทรงกระบอก  พนื้ ทผี่ ิวของปริซมึ และทรงกระบอก  ๒ ค ๒.๑ ม.๓/๒ หาปริมาตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก  ปริมาตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก  พีระมิด กรวย และทรงกลม พีระมิด กรวย และทรงกลม ๓ ค ๒.๑ ม.๓/๓ เปรยี บเทยี บหน่วยความจุหรือ  การเปรยี บเทยี บหนว่ ยความจุหรือ  หน่วยปรมิ าตรในระบบเดยี วกันหรือ หน่วยปรมิ าตรในระบบเดยี วกันหรือ ตา่ งระบบ และเลือกใชห้ น่วยการวดั ตา่ งระบบ ไดอ้ ย่างเหมาะสม  การเลอื กใชห้ นว่ ยการวัดเกี่ยวกบั ความจุหรือปริมาตร ๔ ค ๒.๑ ม.๓/๔ ใชก้ ารคาดคะเนเกีย่ วกับการวดั  การคาดคะเนเกยี่ วกบั การวัด  ในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้อยา่ ง เหมาะสม ๕ ค ๒.๒ ม.๓/๑ ใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับพ้ืนท่ี พื้นท่ีผิว  การใช้ความร้เู ก่ยี วกับพน้ื ที่ พื้นท่ีผิว  และปริมาตรในการแกป้ ัญหา และปริมาตรในการแกป้ ญั หา ในสถานการณต์ า่ ง ๆ ๖ ค ๓.๑ ม.๓/๑ อธิบายลักษณะและสมบตั ิของปริซึม  ลักษณะและสมบตั ิของปรซิ ึม พรี ะมิด  พรี ะมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม ทรงกลม ๗ ค ๓.๒ ม.๓/๑ ใชส้ มบัตขิ องรปู สามเหลี่ยมคลา้ ย  สมบตั ิของรูปสามเหลย่ี มคลา้ ย  ในการใหเ้ หตุผลและการแก้ปัญหา และการนาไปใช้ ๘ ค ๔.๒ ม.๓/๑ ใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้  อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวและ  ตวั แปรเดยี วในการแก้ปัญหา การนาไปใช้ พรอ้ มทัง้ ตระหนักถงึ ความสมเหตุ สมผลของคาตอบ ๙ ค ๔.๒ ม.๓/๒ เขยี นกราฟแสดงความเกีย่ วข้อง  กราฟแสดงความเก่ยี วขอ้ งระหว่าง  ระหว่างปริมาณสองชดุ ทม่ี ี ปริมาณสองชดุ ท่มี คี วามสมั พันธเ์ ชงิ เส้น ความสมั พันธเ์ ชิงเสน้ ๑๐ ค ๔.๒ ม.๓/๓ เขียนกราฟของสมการเชงิ เสน้  กราฟของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร  สองตัวแปร ๑๑ ค ๔.๒ ม.๓/๔ อา่ นและแปลความหมายกราฟของ  กราฟของระบบสมการเชิงเส้น  ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร สองตวั แปร และกราฟอื่น ๆ  กราฟอน่ื ๆ ๑๒ ค ๔.๒ ม.๓/๕ แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  และนาไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้ง และการนาไปใช้ ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผล ของคาตอบ ขอ้ มลู ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๓๑ ชน้ั ท่ี รหสั ตวั ชี้วัด ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ต้องรู้ ควรรู้  ม.3 ๑๓ ค ๕.๑ ม.๓/๑ กาหนดประเด็น และเขียนข้อคาถาม  การเกบ็ รวบรวมข้อมูล  เกยี่ วกับปญั หาหรอื สถานการณต์ ่าง ๆ   รวมท้งั กาหนดวิธกี ารศึกษาและ  การเกบ็ รวบรวมข้อมลู ที่เหมาะสม   ๑๔ ค ๕.๑ ม.๓/๒ หาคา่ เฉล่ียเลขคณิต มธั ยฐาน และ  คา่ กลางของขอ้ มลู และการนาไปใช้ ฐานนิยมของขอ้ มลู ที่ไม่ไดแ้ จกแจง ความถ่ี และเลอื กใช้ได้อย่างเหมาะสม ๑๕ ค ๕.๑ ม.๓/๓ นาเสนอข้อมลู ในรปู แบบทเี่ หมาะสม  การนาเสนอขอ้ มูล ๑๖ ค ๕.๑ ม.๓/๔ อ่าน แปลความหมาย และวเิ คราะห์  การวเิ คราะห์ข้อมูลจากการนาเสนอ ขอ้ มูลที่ได้จากการนาเสนอ ๑๗ ค ๕.๒ ม.๓/๑ หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์  การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ จากการทดลองสุม่ ทีผ่ ลแตล่ ะตัว  ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ มโี อกาสเกิดขน้ึ เท่า ๆ กัน และใช้  การใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับความนา่ จะเปน็ ความรู้เก่ียวกับความนา่ จะเป็น ในการคาดการณ์ ในการคาดการณ์ได้อยา่ งสมเหตุ สมผล ๑๘ ค ๕.๓ ม.๓/๑ ใชค้ วามร้เู ก่ียวกับสถิตแิ ละ  การใช้ความรู้เกี่ยวกบั สถติ ิและ ความนา่ จะเป็นประกอบการตัดสินใจ ความน่าจะเป็นประกอบการตัดสนิ ใจ ในสถานการณ์ต่าง ๆ ๑๙ ค ๕.๓ ม.๓/๒ อภปิ รายถงึ ความคลาดเคล่อื น - ทอ่ี าจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอ ขอ้ มูลทางสถติ ิ ข้อมลู ณ วันท่ี 15 สงิ หาคม 2559

๓๒ ชน้ั ที่ รหัสตวั ช้ีวดั ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ม.3 สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ๒๐ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๑ ใชว้ ิธีการที่หลากหลายแกป้ ญั หา - ๒๑ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๒ ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการ - ทางคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ๒๒ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๓ ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสินใจ - และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ๒๓ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๔ ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ -  ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้อง และชดั เจน ๒๔ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๕ เช่ือมโยงความรูต้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ - และนาความรู้ หลักการ กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยง กับศาสตรอ์ ื่น ๆ ๒๕ ค ๖.๑ ม.๑ - ๓/๖ มคี วามคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ - รวม 25 ตัวชี้วดั ๒๔ ๑ ข้อมูล ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๓๓ ชั้น ที่ รหสั ตวั ชี้วัด ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ม.๔-๖ ๑ ค ๑.๑ ม.๔-๖/๑ แสดงความสัมพันธ์ของจานวนต่าง ๆ  จานวนจรงิ  ในระบบจานวนจริง ๒ ค ๑.๑ ม.๔-๖/๒ มคี วามคิดรวบยอดเกยี่ วกับ  ค่าสมั บูรณข์ องจานวนจริง  คา่ สัมบูรณ์ของจานวนจริง ๓ ค ๑.๑ ม.๔-๖/๓ มีความคดิ รวบยอดเกย่ี วกบั  จานวนจริงที่อยู่ในรปู เลขยกกาลงั  จานวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชีก้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะ ท่ีมเี ลขช้กี าลังเป็นจานวนตรรกยะ และจานวนจริงที่อยใู่ นรปู กรณฑ์ และจานวนจริงที่อยใู่ นรูปกรณฑ์ ๔ ค ๑.๒ ม.๔-๖/๑ เข้าใจความหมายและหาผลลพั ธ์  การบวก การลบ การคณู  ทีเ่ กดิ จากการบวก การลบ การคณู และการหารจานวนจรงิ การหารจานวนจรงิ จานวนจริงท่อี ยู่  การบวก การลบ การคูณ ในรปู เลขยกกาลงั ท่มี ีเลขชี้กาลงั และการหาร จานวนจริงท่ีอยู่ในรูป เป็นจานวนตรรกยะ และจานวนจริง เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้กี าลังเป็น ทีอ่ ยู่ในรูปกรณฑ์ จานวนตรรกยะและจานวนจริงที่อยู่ ในรปู กรณฑ์ ๕ ค ๑.๓ ม.๔-๖/๑ หาค่าประมาณของจานวนจรงิ ทอ่ี ยู่  คา่ ประมาณของจานวนจรงิ ท่ีอยู่  ในรูปกรณฑ์ และจานวนจริงที่อยู่ ในรปู กรณฑ์ และจานวนจริงท่ีอยู่ ในรปู เลขยกกาลังโดยใชว้ ิธีการ ในรูปเลขยกกาลัง คานวณท่ีเหมาะสม ๖ ค ๑.๔ ม.๔-๖/๑ เขา้ ใจสมบตั ิของจานวนจรงิ เก่ียวกบั  สมบตั ิของจานวนจริงและการนาไปใช้  การบวก การคูณ การเทา่ กนั การไมเ่ ท่ากนั และนาไปใช้ได้ ๗ ค ๒.๑ ม.๔-๖/๑ ใช้ความรเู้ ร่ืองอัตราส่วนตรีโกณมิติ  อตั ราสว่ นตรีโกณมิติและการนาไปใช้  ของมุมในการคาดคะเนระยะทาง และความสงู ๘ ค ๒.๒ ม.๔-๖/๑ แกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับระยะทาง  โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ระยะทาง  และความสูงโดยใช้อัตราสว่ น และความสงู ตรโี กณมติ ิ ๙ ค ๔.๑ ม.๔-๖/๑ มีความคดิ รวบยอดในเร่ืองเซต  เซตและการดาเนินการของเซต  และการดาเนินการของเซต ๑๐ ค ๔.๑ ม.๔-๖/๒ เขา้ ใจและสามารถใช้การใหเ้ หตผุ ล  การให้เหตุผลแบบอปุ นยั และนิรนยั  แบบอุปนัยและนิรนยั ขอ้ มูล ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559

๓๔ ชัน้ ท่ี รหัสตวั ช้ีวดั ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ตอ้ งรู้ ควรรู้ ม.4-6 ๑๑ ค ๔.๑ ม.๔-๖/๓ มีความคิดรวบยอดเกยี่ วกบั  ความสมั พันธ์และฟังกช์ ัน  ความสมั พนั ธ์และฟงั กช์ นั  กราฟของความสัมพนั ธ์และฟังก์ชัน เขียนแสดงความสมั พนั ธ์ และฟังกช์ นั ในรูปต่าง ๆ เชน่ ตาราง กราฟ และสมการ ๑๒ ค ๔.๑ ม.๔-๖/๔ เขา้ ใจความหมายของลาดบั และ  ลาดับและการหาพจนท์ ั่วไป  หาพจน์ท่ัวไปของลาดบั จากดั ของลาดบั จากัด ๑๓ ค ๔.๑ ม.๔-๖/๕ เขา้ ใจความหมายของลาดับเลขคณติ  ลาดับเลขคณติ และลาดับเรขาคณติ  และลาดับเรขาคณิต หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลาดบั เลขคณิตและลาดับ เรขาคณติ และนาไปใช้ ๑๔ ค ๔.๒ ม.๔-๖/๑ เขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์  แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์  แสดงเซต และนาไปใช้แก้ปญั หา ๑๕ ค ๔.๒ ม.๔-๖/๒ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ  การใหเ้ หตผุ ล  การใหเ้ หตุผลโดยใช้แผนภาพ เวนน์-ออยเลอร์ ๑๖ ค ๔.๒ ม.๔-๖/๓ แก้สมการและอสมการตวั แปรเดยี ว  สมการและอสมการตวั แปรเดียว  ดีกรไี มเ่ กินสอง ดกี รไี ม่เกินสอง ๑๗ ค ๔.๒ ม.๔-๖/๔ สรา้ งความสัมพนั ธ์หรือฟังก์ชนั  ความสัมพันธ์หรือฟังกช์ ัน  จากสถานการณ์ หรอื ปัญหา และนาไปใชใ้ นการแก้ปญั หา ๑๘ ค ๔.๒ ม.๔-๖/๕ ใชก้ ราฟของสมการ อสมการ  กราฟของสมการ อสมการ ฟังกช์ นั  ฟงั กช์ ันในการแก้ปญั หา และการนาไปใช้ ๑๙ ค ๔.๒ ม.๔-๖/๖ เขา้ ใจความหมายของผลบวก n  อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต  พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณติ และ อนกุ รมเรขาคณติ หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณติ และ อนุกรมเรขาคณติ โดยใชส้ ตู รและ นาไปใช้ ๒๐ ค ๕.๑ ม.๔-๖/๑ เขา้ ใจวิธกี ารสารวจความคิดเห็น  การสารวจความคิดเห็น  อย่างง่าย ๒๑ ค ๕.๑ ม.๔-๖/๒ หาค่าเฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน  ค่ากลางของขอ้ มลู  ฐานนยิ ม สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน  การวดั การกระจายของขอ้ มลู และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมลู  การหาตาแหนง่ ท่ีของข้อมลู ๒๒ ค ๕.๑ ม.๔-๖/๓ เลอื กใช้ค่ากลางท่ีเหมาะสมกับข้อมูล  และวตั ถุประสงค์ ข้อมูล ณ วันที่ 15 สงิ หาคม 2559

๓๕ ช้นั ที่ รหสั ตัวชี้วัด ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ต้องรู้ ควรรู้ ม.4-6 ๒๓ ค ๕.๒ ม.๔-๖/๑ นาผลที่ไดจ้ ากการสารวจความคิดเห็น  การสารวจความคิดเหน็  ไปใชค้ าดการณใ์ นสถานการณ์ ท่กี าหนดให้ ๒๔ ค ๕.๒ ม.๔-๖/๒ อธบิ ายการทดลองสุม่ เหตุการณ์  กฎเกณฑเ์ บอื้ งตน้ เกี่ยวกับการนบั  ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์  การทดลองสุ่ม และนาผลทีไ่ ด้ไปใช้คาดการณ์  แซมเปลิ สเปซ ในสถานการณ์ทีก่ าหนดให้  เหตุการณ์  ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ ๒๕ ค ๕.๓ ม.๔-๖/๑ ใชข้ อ้ มลู ข่าวสารและคา่ สถติ ิ  สถิติและข้อมลู  ชว่ ยในการตัดสนิ ใจ ๒๖ ค ๕.๓ ม.๔-๖/๒ ใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับความน่าจะเป็น  ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์  ชว่ ยในการตัดสนิ ใจและแกป้ ัญหา สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชือ่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ่ืน ๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ๒๗ ค ๖.๑ ม.๔ - ๖/๑ ใช้วิธีการทีห่ ลากหลายแก้ปัญหา - ๒๘ ค ๖.๑ ม.๔ - ๖/2 ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการ - ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม ๒๙ ค ๖.๑ ม.๔ - ๖/๓ ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ - และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ๓๐ ค ๖.๑ ม.๔ - ๖/๔ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ - ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง และชัดเจน ๓๑ ค ๖.๑ ม.๔ - ๖/๕ เช่อื มโยงความรูต้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ -  และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปเชอ่ื มโยง กับศาสตร์อน่ื ๆ ๓๒ ค ๖.๑ ม.๔ - ๖/๖ มีความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ - รวม 32 ตัวชวี้ ัด ๓๒ - รวมทั้งหมด 265 ตัวช้ีวัด ๒54 ๑1 ขอ้ มลู ณ วันท่ี 15 สิงหาคม 2559