PHYSICS 2

ช PHYSICS 2 เอกสารประกอบการเรยี นรายวชิ าเพมิ เตมิ วทิ ยาศาสตร์ งานและพลังงาน (Work and Energy) มัธยมศกึ ษาปี ที 4/1 2562 ชอื ................................................................. เลขท.ี ........... ม.4/1 โรงเรียนกสณิ ธรเซนตป์ ี เตอร์ จงั หวัดนนทบุรี ครูผู้สอน : นายธรี ยุทธ์ อนิ อักษร0

งานและพลงั งาน งาน (Work)    F ถามแี รง F คงทม่ี ากระทาํ ตอวตั ถุ และทําใหวัตถเุ คลอ่ื นท่ีมีการกระจดั S ปริมาณงานท่ีแรง ทาํ จะมีคาเทา กบั   ผลคณู ระหวา งแรง F กบั การกระจัด S ซงึ่ เขียนเปน สมการ งาน = แรง  การกระจดั ตามแนวแรง  W  FS แรง มีหนวยเปน นิวตัน (N) การกระจดั ตามแนวแรง มีหนวยเปน เมตร (m) งาน มหี นว ยเปน นิวตนั  เมตร หรอื จูล (J)  งานของแรงท่ที าํ มุมตาง ๆ กับทิศการเคล่อื นที่ ลักษณะของงาน (work) มีอยู 3 ลักษณะ ดังนี้ 1. งานเปนบวก คือ ลกั ษณะของงานที่ออกแรงกระทาํ ในทิศทางเดียวกับการกระจดั หรือทํามมุ แหลมกับการกระจดั เน่อื งจาก 0    90 จะไดว า 0  cos  1 1

2. งานเปน ศนู ย คือ ลกั ษณะของงานท่อี อกแรงกระทาํ ในทิศทํามุมฉากกับการกระจดั เนือ่ งจาก   90 จะไดว า cos  0 F 3. งานเปน ลบ คือ ลกั ษณะของงานท่ีออกแรงกระทาํ ในทศิ สวนทางกับการกระจัดหรือทํามมุ ปานกบั การกระจัด เน่อื งจาก 90    180 จะไดว า 1  cos  0 ตวั อยาง 1 ใหนกั เรยี นเตมิ งานเปนบวก งานเปนลบ และ งานเปนศูนย ลงในชอ งวา งที่ตรงกับลกั ษณะของงานทาง ฟส กิ ส ก. เม่อื เราออกแรงยกหลอดไฟแลวเดนิ บนสะพานลอยดงั รูป งานเปนศนู ย งานเปน บวก งานเปนลบ 2

ข. เมื่อเราออกแรงดึงวัตถุใหเคล่ือนทบ่ี นพ้ืนราบฝดไดท ิศทางของแรงและการกระจัดดงั รูป ใหน ักเรียนเตมิ งานเปน บวก งานเปน ลบ และ งานเปน ศนู ย ลงในชองวางทตี่ รงกับลักษณะของงาน ทางฟส กิ ส งานเปน ลบ งานเปนศูนย งานเปนบวก งานเปน ศูนย ตวั อยาง 2 นายโปเตย กวตั ถมุ วล 5 กิโลกรมั ขนึ้ ในแนวด่ิงไดค วามสงู 12 เมตร ดว ยความเรว็ คงตัว จงหาวา งานของ แรงทน่ี ายโปเตยกวตั ถนุ ี้ วิธีคิด F ∆= mg จากสมการ W = F∆x W = mg∆x W = (5)(9.8)(12) W = 588 J ดงั นั้น งานของแรงท่ีนายโปเตยกวัตถุน้ีเทา กบั 588 จลู 3

ตัวอยา ง 3 จงหางานในการออกแรง F ในแนวระดับขนาด 100 นิวตัน ลากกลอ งมวล 5 กโิ ลกรมั ใหเคล่ือนที่ไปได ระยะทาง 2 เมตร วธิ คี ิด จากสมการ W = F∆x W = (100)(2) W = 200 J ดังนนั้ งานในการออกแรง F เทา กับ 200 จลู ตัวอยาง 4 กลองมวล 60 กโิ ลกรมั ถูกดึงขน้ึ ไปบนพืน้ เอียง โดยพ้ืนเอยี งทาํ มุม 30 องศา กับแนวระดบั จงหางานของแรงที่ดงึ กลอง เพ่ือใหกลอ งน้ีเคลื่อนท่ดี วยความเร็วคงท่ีเปน ระยะทาง 15 เมตร วธิ ีคดิ N 30° จากสมการ ΣF = 0 F = mg sin θ F = (60)(10) sin 30° F = (600) จากสมการ F = 300 N W = F∆x W = (300)(15) W = 4,500 J ดงั นัน้ งานท่เี กิดจากแรงที่ลากกลอ งเทา กบั 4,500 จลู 4

แบบฝกหัด เรื่อง งาน 1. จงพจิ ารณาลักษณะของงานทางฟส ิกสจ ากสถานการณที่กาํ หนดใหตอไปน้ี ก. งานในการลากกระเปา แนวระดับ ข. งานในการหวิ้ กระเปา เดินข้นึ บันได . ค. งานในการหิว้ กระเปาเดนิ บนพื้นราบ ง. งานในการห้ิวกระเปาเดินลงบนั ได จ. งานของการเคลื่อนท่ีของดวงจันทรทโี่ คจรรอบโลก ฉ. งานของแรงเสียดทาน ช. งานในการยกวัตถุข้นึ ไวบนท่สี งู ซ. งานในการแบกกระสอบขา วสารแลว เดินในแนวราบ ฌ. งานในการลากวตั ถุโดยแนวแรงทํามุม 45 องศากับการกระจัด ญ. งานในการหยอ นกระปอ งนํา้ ลงกนบอ 2. ออกแรง 15 นิวตนั ลากวตั ถไุ ปตามแนวขนานกับพน้ื ไกล 12 เมตร จงหางานของแรงที่กระทาํ 3. นายตนยกวตั ถุมวล 7 กิโลกรัม ขน้ึ สูง 1.5 เมตร จงหางานของแรงยก 5

4. ออกแรง 60 นิวตนั ดนั วตั ถุที่วางบนพ้ืนราบเกลย้ี งในแนวทํามมุ 53 องศา กบั แนวระดับ เม่อื วัตถเุ คล่อื นที่ไปตาม พน้ื ราบไดไกล 50 เมตร งานของแรงท่ดี ันวตั ถมุ ีคาทา ใด 5. จากรปู กลองถกู ลากไปไดร ะยะทาง 100 เมตร ตามพ้ืนล่ืน โดยทใี่ ชแรงในการลาก 60 นิวตัน ทํามมุ 60 องศา กับ พนื้ ราบ งานทเี่ กดิ จากแรงที่ลากกลองมีคาเทาใด 6

เฉลยแบบฝกหัด เรอื่ ง งาน 1. จงพิจารณาลักษณะของงานทางฟสิกสจ ากสถานการณที่กําหนดใหต อไปนี้ ก. งานในการลากกระเปาแนวระดับ งานเปนบวก งานเปน บวก ข. งานในการหิ้วกระเปาเดนิ ขึน้ บันได . งานเปน ศนู ย ค. งานในการหิว้ กระเปา เดนิ บนพืน้ ราบ งานเปนลบ งานเปน ศูนย ง. งานในการห้วิ กระเปาเดนิ ลงบันได งานเปน ลบ จ. งานของการเคล่ือนทีข่ องดวงจันทรท ีโ่ คจรรอบโลก งานเปน บวก ฉ. งานของแรงเสยี ดทาน งานเปน ศนู ย ช. งานในการยกวัตถขุ น้ึ ไวบนท่สี ูง งานเปน บวก งานเปน ลบ ซ. งานในการแบกกระสอบขา วสารแลว เดินในแนวราบ ฌ. งานในการลากวตั ถุโดยแนวแรงทาํ มุม 45 องศากบั การกระจดั ญ. งานในการหยอนกระปอ งนา้ํ ลงกนบอ 2. ออกแรง 15 นิวตัน ลากวัตถุไปตามแนวขนานกบั พ้นื ไกล 12 เมตร จงหางานของแรงท่ีกระทาํ วิธที าํ F = 15 N ∆= จากสมการ W = F∆x W = (15)(12) W = 180 J ดังนัน้ งานของแรงท่ีกระทําเทา กบั 180 จลู 3. นายตน ยกวัตถุหนกั 70 นวิ ตนั ขนึ้ สงู 1.5 เมตร จงหางานของแรงยก วธิ ีทํา F ∆=. mg จากสมการ W = F∆x ดงั นัน้ งานของแรงยกเทา กับ 105 จูล W = (70)(1.5) W = 105 J 7

4. ออกแรง 60 นวิ ตัน ดันวตั ถุท่ีวางบนพน้ื ราบเกลีย้ งในแนวทํามมุ 53 องศา กบั แนวระดับ เมอื่ วตั ถุเคลอ่ื นที่ไปตาม พืน้ ราบไดไกล 50 เมตร งานของแรงที่ดนั วัตถุเทา กบั เทาใด F ∆ วิธีทาํ จากสมการ W = F∆x cos θ W = (60)(50) cos 53° W = (60)(50) W = 1,800 J ดงั น้ัน งานของแรงทด่ี นั วตั ถเุ ทากับ 1,800 จลู 5. จากรปู กลองถูกลากไปไดร ะยะทาง 100 เมตร ตามพืน้ ลืน่ โดยที่ใชแรงในการลาก 60 นิวตัน ทํามมุ 60 องศา กบั พนื้ ราบ งานทเี่ กิดจากแรงที่ลากกลอ งมีคาเทา ใด ∆ วิธที าํ จากสมการ W = F∆x cos θ W = (100)(60) cos 60° W = (100)(60) W = 3,000 ดังน้ัน งานท่เี กดิ จากแรงท่ลี ากกลอ งเทากับ 3,000 จลู 8