ทรงกระบอก

ทรงกระบอ ก

ลกั ษณะของทรงกระบอก หนา้ ตดั หรือฐาน ส่วนสูง รัศมี หนา้ ตดั หรือฐาน

ทรงกระบอก เป็ นรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ มี่ ฐี านสองฐานเป็ น วงกลมทเี่ ท่ากนั ทุกประการ และอยู่บนระนาบท่ี ขนานกนั และเม่ือตดั รูปเรขาคณติ สามมติ นิ ้ันด้วย ระนาบที่ขนานกบั ฐานแล้วจะได้หน้าตัดทีเ่ ป็ นวงกลม ทเี่ ท่ากนั ทุกประการกบั ฐานเสมอ

พน้ื ทผ่ี วิ ทรงกระบอก ฐาน พ้ืนที่ผวิ โคง้ หรือพ้ืนท่ีผวิ ขา้ ง สูง 2r ฐาน

พน้ื ทผ่ี วิ ทรงกระบอก = 2พ้ืนที่ฐาน + พ้นื ท่ีผวิ ขา้ ง = 2พ้นื ท่ีวงกลม + พ้ืนท่ีส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ = 2r 2 + 2r h

ตวั อยา่ งท่ี 1 กระป๋ องนมสูง 3.5 ซม. รัศมีฐาน ยาว 4.2 ซม. ตอ้ งการปิ ดฉลากดา้ นขา้ ง จะตอ้ งใช้ กระดาษเท่าไร วิธีทา พ้ืนที่ฉลาก = พ้ืนท่ีผวิ ขา้ ง = 2r  สูง = 2 22  4.2  3.5 = 42 7 ตารางซม.

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาพ้ืนที่ผวิ แกว้ ทรงกระบอกปาก เปิ ดรัศมี 3.5 ซม. สูง 14 ซม. วธิ ีทา พ้นื ท่ีผวิ แกว้ ทรงกระบอกปากเปิ ด = r2 + 2 r  สูง = 22  3.5  3.5 + 2  22  3.5 14 = 378.5 + 308 7 = 346.5 ตารางซม.

แบบฝึกหดั 1. จงหาพ้นื ที่ผวิ โคง้ ของ ทรงกระบอกที่มี เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 7 ซม. สูง 6 ซม.

2. ทรงกระบอกมีรัศมี 5 ซม. มีพ้ืนที่ผวิ 250 ตารางซม. จะสูงเท่าไร

3. ทรงกระบอกอนั หน่ึงมีพ้ืนท่ีผวิ ขา้ ง เท่ากบั 42 ตารางซม. สูง 6 ซม. จะมีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางเท่าไร