iRealNumber (1)

จำนวนจรงิ คณติ ศำสตรเ์ พิ่มเติม ครูภทั รียา ทองงาม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 4 ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรียนศขี รภมู พิ สิ ัย

จำนวนจรงิ คณติ ศำสตร์เพม่ิ เติม จำนวนจรงิ ชน้ั มัธยมศกึ ษำปีท่ี 4 จำนวนนับ  = {1, 2, 3, 4, 5, …} จำนวนเตม็  = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …} จำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ลบ + = {1, 2, 3, 4, 5, …} =  ศูนย์ – = {–1, –2, –3, –4, –5, …} จำนวนตรรกยะ 0 จำนวนอตรรกยะ จำนวนจรงิ  = {x | x = a เม่ือ a, b   และ b  0} b  = {x | x   และ x  }  = {x | x   หรือ x  } สญั ลักษณแ์ ทนเซตของจำนวนชนิดต่ำง ๆ อำจมีควำมแตกตำ่ งจำกหลักกำรขำ้ งตน้ ข้นึ อยู่กบั กำรกำหนดข้อตกลงเบ้อื งตน้

จำนวนจรงิ คณติ ศำสตรเ์ พ่ิมเตมิ จำนวนจรงิ ชนั้ มัธยมศึกษำปที ี่ 4 จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนทีส่ ำมำรถเขียนในรูปของเศษสว่ น a เมือ่ a และ b เปน็ จำนวนเต็ม และ b  0 b จำนวนเต็ม 1 จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม 7 จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม 2 จำนวนตรรกยะ 2 3 5 จำนวนเต็ม จำนวนเตม็ จำนวนเตม็ ไม่เทำ่ กับ 0 ไม่เท่ำกับ 0 ไม่เท่ำกบั 0 จำนวนเต็ม อยำ่ เพง่ิ สรปุ ไม่ใช่จำนวนเตม็ อย่ำเพง่ิ สรุป 1 1.2 ไมใ่ ช่จำนวนเตม็ 0.2 ไมใ่ ช่จำนวนเต็ม 3.5

จำนวนจรงิ 1  1  10  10 คณติ ศำสตร์เพม่ิ เตมิ 0.2 0.2 10 2 จำนวนจริง ช้ันมัธยมศึกษำปีท่ี 4 จำนวนตรรกยะ 1.2  1.2  10  12 3.5 3.5 10 35 จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ 2.34  2.34  100  234 จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ 0.5 0.5 100 50 จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ 5.1  5.1  1000  5100 0.425 0.425 1000 425

จำนวนจรงิ คณิตศำสตร์เพิ่มเตมิ จำนวนจรงิ ชน้ั มัธยมศกึ ษำปที ่ี 4 5 5 3  3 0 0 1 1 1 12  12 9  9 ศนู ยเ์ ปน็ จำนวนตรรกยะ 1 1 34  34 123  123 1 1 จำนวนเตม็ บวกเปน็ จำนวนตรรกยะ จำนวนเตม็ ลบเป็นจำนวนตรรกยะ จำนวนเต็มทกุ จำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ

จำนวนจรงิ คณติ ศำสตรเ์ พมิ่ เตมิ จำนวนจริง ชน้ั มัธยมศึกษำปีท่ี 4 63 2  0.4 000... 7  0.4666...  2 5 15 5  0.625000...  0.46 12  4 8 3 15  3.75000... 50  1.515151...  30  5 4 33 6  1.51 100  20 11  0.297297297...   5 37 0. 2 9 7 เศษสว่ นทีเ่ ป็นจำนวนเตม็ 123  15.375 000...  83  0.30181818...   8 275 0.3018 เศษส่วนท่เี ป็นทศนยิ มซำ้ ศูนย์ เศษส่วนทไ่ี ม่เปน็ ทศนยิ มซ้ำศูนย์ เศษส่วนทไี่ ม่ใชจ่ ำนวนเต็ม ทศนิยมซำทกุ จำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ

จำนวนจรงิ คณติ ศำสตร์เพ่ิมเตมิ จำนวนจรงิ ชั้นมัธยมศกึ ษำปีท่ี 4 จำนวนตรรกยะ จำนวนเตม็ จำนวนตรรกยะทไ่ี ม่ใช่จำนวนเต็ม จำนวนเตม็ ลบ ศูนย์ จำนวนเตม็ บวก เศษส่วน ทศนิยมซ้ำ

จำนวนจรงิ คณิตศำสตรเ์ พม่ิ เตมิ จำนวนจรงิ ชัน้ มธั ยมศึกษำปีท่ี 4 จำนวนอตรรกยะ คอื จำนวนจริงทไ่ี ม่สำมำรถเขยี นในรปู ของเศษสว่ น a เม่อื a และ b เป็นจำนวนเต็ม b และ b  0 จำนวนจรงิ ท่ไี มใ่ ช่จำนวนเตม็ และไมใ่ ชท่ ศนยิ มซำเป็นจำนวนอตรรกยะ จงหำว่ำจำนวนในแตล่ ะข้อตอ่ ไปน้ีเป็นจำนวนตรรกยะหรืออตรรกยะ 1 1.46666... จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 2 2.1324356589... จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 3 5.121121112... จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 4  5.12  100   512 จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 3.4 100 340

ชจนั ำมธันยมวศึกนษำจปีทร่ี 4งิ คณิตศำสตร์เพิ่มเตมิ ชน้ั มัธยมศึกษำปีท่ี 4 จำนวนจริง จำนวนอตรรกยะที่ควรทรำบ 1 ทศนยิ มท่ไี ม่ใช่ทศนยิ มซำ้ 1.1234567891011121314... , 3.43232232223... ,  4.3993399333999... 2 คำ่ คงตัวทำงคณติ ศำสตรท์ ่ีสำคัญ ๆ ประมำณคำ่ เป็น 22   3.14159265358... 7 e  2.7182818284... 3 จำนวนที่อยู่ในรปู เครื่องหมำยกรณฑ์ท่ไี มส่ ำมำรถหำคำ่ เป็นจำนวนตรรกยะ 2  1.4142135623... 4 2 3  1.7320508075... 9 3 จำนวนตรรกยะ 5  2.2360679774... 25  5 3 6  1.8171205928... 38  2

จำนวนจรงิ คณติ ศำสตร์เพ่มิ เติม จำนวนจริง ช้นั มัธยมศึกษำปที ่ี 4 จำนวนจรงิ จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนเตม็ จำนวนตรรกยะท่ไี ม่ใชจ่ ำนวนเต็ม จำนวนเตม็ ลบ ศนู ย์ จำนวนเตม็ บวก เศษส่วน ทศนิยมซ้ำ

ชจนั ำมธันยมวศกึนษำจปที ร่ี 4งิ คณติ ศำสตร์เพิ่มเติม จำนวนจริง ชั้นมัธยมศกึ ษำปีท่ี 4  5  4  1 e 3i 1i  0.2  15 9 2 3 5 –2  0 1.23 2 1 –1 3 –3 3 … 2 … … … …

ชจนั ำมธันยมวศกึนษำจปที ร่ี 4งิ คณิตศำสตร์เพิ่มเตมิ จำนวนจรงิ ช้นั มัธยมศกึ ษำปที ่ี 4 REAL NUMBERS Rational Numbers Irrational Numbers Integers Whole Numbers Natural Numbers