MODUL FISIKA X IPA SEMESTER GENAP

GERAK MELINGKAR BERATURANas RUMUS RUMUS PADA GERAK MELINGKAR BERATURANas V V V R VV Periode : waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran Frekuensi : banyaknya putaran dalam satu satuan waktu t = waktu yang dibutuhkan untuk N putaran N = banyaknya putaran dalam waktu tertentu (t) T = ������ , f = ������ atau T = ������ , f = ������ ������ ������ ������ ������ Sudut yang ditempuh dalam satu putaran (θ) = 2 π rad = 3600 dan waktu untuk satu putaran adalah T Kecepatan sudut putar (ω) = ������ rad/s t Kecepatan sudut putar (ω) = 2 π f = 2π rad/s T Panjang lintasan dalam satu putaran adalah S = 2 π R = θ R Kecepatan linier (V) = 2πR = 2 π f R = ω R m/s T Percepatan sentripetal = Percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran (as)

Besar percepatan sentripetal (as ) adalah as = V2 = ω2 R m/s2 R SOAL-SOAL LATIHAN 1. Suatu benda bergerak melingkar dengan 450 putaran dalam waktu ½ menit. Hitung a. frekuensi dan periode b. kecepatan sudut benda 2. suatu roda berputar dengan 1500 Rpm ( rotation per minute) dalam waktu 10 detik. bila jari jari roda 40 cm. hitung a. frekuensi (Hz) dan periode (s) b. kecepatan sudut roda c. kecepatan linier roda d. sudut yang ditempuh roda e. panjang lintasan roda f. percepatan sentripetal 3. dalam waktu 1/4 detik suatu benda berputar sebanyak 50 kali. Bila diameter putaran benda 20 cm dan benda berputar selama 20 detik. hitung a. periode dan frekuensi putaran b. kecepatan sudut c. kecepatan linier benda d. sudut yang ditempuh e. panjang lintasan f. percepatan sentripetal

4. suatu RODA bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 20π rad/s dan jari-jari 40 cm. bila benda bergerak selama 5 menit. Hitung a. periode dan frekuensi benda b. sudut yang ditempuh roda c. panjang lintasan roda d. percepatan setripetal roda 5. panjang lintasan yang ditempuh roda yang memiliki jari-jari 20 cm dalam waktu 5 menit adalah 1200π m. hitung a. banyaknya putaran roda b. kecepatan linier roda c. kecepatan sudut roda d. periode dan frekuensi roda 6. dua roda, masing masing dihubungkan seperti dalam gambar berikut i Bila R1 = 30 cm dan R2 = 10 cm dan periode T1 = 0,1 detik. hitung a. frekuensi roda 2 b. kecepatan linier dan kecepatan sudut roda 1 dan 2

7. perhatikan gambar berikut Bila R1 = 20 cm , R2 = 10 cm dan R3 = 40 cm serta kecepatan sudut roda 3 adalah 30 rad/s .ik. hitung a. kecepatan linier roda 1 2 dan 3 b. kecepatan sudut roda 1 dan 2 8. Sebuah bola bermassa 200 gram diikat pada ujung sebuah tali dan diputar dengan kelajuan tetap sehingga gerakan bola tersebut membentuk lingkaran horizontal dengan radius 0,2 meter. Jika bola menempuh 10 putaran dalam 5 detik, berapakah percepatan sentripetalnya? 9. Suatu ban sepeda motor berjari-jari 35 cm. bila ban tersebut menempuh sudut 4������ rad dalam waktu 0,5 detik. hitung kecepatan linier ban. 10. Suatu benda melalkukan gerak melingkar berjari-jari R , kecepatan sudutnya ω dan percepatan sentripetalnya 4 m/s2 . Bila kecepatan sudutnya ½ ω percepatan sentripetalnya 2 m/2. Hitung jari-jari lingkaran

HUKUM-HUKUM NEWTON HUKUM 1 NEWTON (HUKUM KELEMBAMAN) ΣF = 0 Jumlah gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol , maka dikatakan 1. Benda dalam keadaan diam 2. Benda bergerak lurus beraturan Benda akan mempertahankan keadaan sebelumnya, bila mula-mula benda dalam keadaan diam maka benda akan mempertahankan keadaan diamnya . Dan bila mula-mula benda bergerak lurus beraturan maka benda akan mempertahankan geraknya HUKUM 2 NEWTON (HUKUM KELEMBAMAN ΣF = m a ΣF = jumlah gaya yang bekerja pada benda (N) m = massa benda (kg) a = percepatan benda (m/s2) Bila jumlah gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol, maka benda akan mengalami percepatan yang besarnya sebanding dengan besar gaya netto dan berbanding terbalik dengan massa benda . a = ΣF m/s2 ������

SOAL-SOAL LATIHAN 1. Perhatikan gambar di bawah ini ! 370 T m1 10 kg Bila sistim dalam keadaan setimbang Hitung m1 dan T 2. Perhatikan gambar berikut ini 370 m1 10 kg M2 Bila sistim dalam keadaan setimbang Hitung M1 dan M2 ! 3. Suatu benda bermassa 50 kg yang mula-mula diam didorong dengan gaya 100 N . hitung a. Percepatan benda b. Kecepatan benda setelah bergerak 4 detik c. Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak 4 detik

. 4. suatu benda 100 kg yang sedang begerak dengan kecepatan 72 km/jam ditahan selama 10 detik hingga kecepatannya menjadi 18 km/jam . hitung a. Percepatan yang dialami benda b. Gaya penahan benda c. Jarak yang ditempuh benda selaa 10 detik 5. Dua benda yang dihubungkan dengan tali ditarik dengan dua gaya seperti pada ganbar di bawah ini F2 = 150 N F1 = 100√3 N 60060 4 kg 6 kg 300 Hitung a. Percepatan benda b. Gaya tegang tali 4 c. Kecepatan dan jarak yang ditempuh benda setelah bergerak detik 6. Perhatikan gambar berikut ini F2 = 60 N 4 kg60060 6 kg

Hitung : a. Percepatan benda 2 b. Gaya tegang tali c. Kecepatan dan jarak yang ditempuh benda setelah bergerak detik 7. Dari gambar berikut ini F = 100 N 8kg 530 Hitung a. Percepatan benda b. tegangan tali 7. Sebuah balok massa [ kg dilepas pada bidang miring licin seperti pada gambar! (g = 10 m/s2 dan tan37 = 3/4).

Percepatan balok adalah .... m/s2 A. 4,0 B. 6,0 C. 7,0 D. 8,0 E. 10,0 8. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika massa balok 4 kg, dan antara balok dengan lantai tidak ada gesekan maka balok tersebut dalam keadaan .... A. Diam (tidak bergerak) B. Bergerak lurus berubah beraturan arah ke kanan C. Bergerak lurus berubah beraturan arah ke kiri D. Bergerak lurus beraturan arah ke kanan E. Bergerak lurus beraturan arah ke kiri 9. Sebuah balok bermassa 5 kg (berat w = 50 N) digantung dengan tali dan diikatkan pada atap. Jika balok diam maka berapakah tegangan talinya? (50N) 10. Dua buah balok digantungkan pada tali seperti gambar berikut

10 kg 5 kg Hitung tegangan tiap tali !! 11. Benda bermassa 10 kg diikat tali dan dibentuk sistem seperti pada gambar (a) berikut ini. Jika sistem itu diam dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2maka tentukan tegangan tali T1 dan T2! 12. Sebuah benda terletak pada bidang datar licin seperti terlihat pada gambar F = 100 N 370 F = 80 N 10 KG Gaya normal yang dihasilkan bidang tumpu terhadap benda adalah..... A. 180 N B. 160 N C. 140 N D. 120 N

E. 100 N 13. Pada dua benda yang dihubungkan dengan tali bekerja gaya seperti terlihat pada gambar berikut F = 80 N F = 28,4 N 4 kg 6 kg 37 0 µK = 0,3 Besar tegangan tali yang menghubungkan kedua benda adalah.... A. 42,8 N B. 48,4 N C. 50,6 N D. 52,8 N E. 54,2 N 14. Dua buah benda yang dihubungkan dengan tali terletak pada bidang miring seperti nampak dalam gambar di bawah ini m1 = 8 kg m2 = 2 kg 370 Maka tegangan talinya adalah......N A. 2,8 B. 5,6 C. 22,8 D. 25,6 E. 48

15. Susunan beberapa buah benda terlihat seperti pada gambar di bawah ini F = 100 N 5 kg 3 kg 2 kg Besar gaya tekan yang dialami oleh benda satu karena benda 2 adalah……… N A. 30 B. 50 C. 60 D. 70 E. 80 16. Dua benda dihubungkan dengan tali seperti terlihat pada gambar berikut 6 kg µK = 0,5 4 kg Maka besar percepatan benda adalah..... A. 5 m/s2 B. 4 m/s2 C. 3 m/s2

D. 2 m/s2 E. 1 m/s2 17. Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula diam, kemudian mengalami percepatan karena dikenakan gaya sebesar 20 N. Setelah benda tersebut menempuh jarak 5 m, kelajuan benda saat itu adalah .... m/s. A. 4 B. 5 C. 10 D. 12 E. 15 18. Perhatikan gambar berikut! Gesekan tali dan katrol diabaikan. Jika massa m2 = 5 kg, . = 10 m/s2 dan m2 bergerak ke bawah dengan percepatan 2,5 m/s2, maka massa m1 adalah..... A. 0,5 kg B. 1 kg C. 1,5 kg D. 2 kg E. 3 kg

19. Seorang dengan massa 60 kg berada di dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2, maka desakan kaki orang tersebut pada lantai adalah .... A. 420 N B. 570 N C. 600 N D. 630 N E. 780 N 20.Dua benda massanya 2 kg dan 3 kg terletak di atas bidang datar yang licin. Kedua benda dihubungkan dengan tali kemudian ditarik dengan gaya 103 N seperti pada gambar di bawah Besar tegangan tali T diantara kedua benda adalah .... A. 43 N B. 6 N C. 33 N D. 23 N E. 3 N

21. Sebuah benda bermassa 0.5kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Benda tersebut diberi gaya yang searah dengan arah benda sehingga kecepatannya berubah menjadi 8 m/s dalam waktu 4 sekon. Gaya yang dikenakan pada benda tersebut sebesar .... N A. 0,5 B. 0,75 C. 1,25 D. 1,5 E. 1,8 22.Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula diam, kemudian mengalami percepatan karena dikenakan gaya sebesar 20 N. Setelah benda tersebut menempuh jarak 5 m, kelajuan benda saat itu adalah .... m/s. A. 4 B. 5 C. 10 D. 12 E. 15 23. Sebuah truk kontainer bermassa 15000 kg bergerak dengan kecepatan 25 m/s. Kemudian truk direm dan berhenti dalam waktu 20 sekon. Gaya yang bekerja pada truk hingga berhenti adalah sebesar ...N A. 1,5 B. 1,8 C. 2,0 D. 2,4 E. 2,5 24. Sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula-mula kedua benda diam dengan m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg!

(g= 10 m/s2) Tentukan: a. Percepatan gerak benda pertama dan kedua b. Tegangan tali pertama c. Jarak yang ditempuh benda kedua dalam waktu 2 sekon d. Jarak benda pertama dan kedua setelah 2 sekon 25. Benda A 4 kg berada pada lantai licin mula-mula ditahan agar diam. Benda B bermassa 6 kg digantung pada sebuah tali dihubungkan dengan katrol licin pada benda A. Tentukan: a) Percepatan gerak kedua benda b) Tegangan Tali penghubung kedua benda

26. Perhatikan sistem berikut, benda A bermassa 5 kg dan benda B bermassa 15 kg! Jika lantai dan katrol licin tentukan percepatan turunnya benda B! 27.Seorang anak bermassa 60 kg menaiki lift di sebuah gedung mall. Tentukan gaya desak kaki anak pada lantai lift ketika: A. lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke atas B. lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke bawah C. lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke atas D. lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke bawah E. lift telah berhenti kembali

Gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 28.Perhatikan gambar di bawah ini Benda 1 dan benda 2 mengalami gaya gesek f1 = 20 N dan f2 = 5 N. Besar tegangan tali antara kedua benda bila benda bergerak adalah.... N (cos53°=0,6) A. 35,0 B. 27,5 C. 25,0 D. 22,5 E. 7,5 29. Rudi dengan massa 52 kg berada di dalam lift yang bergerak ke bawah dengan percepatan 4 m.s−2. Jika percepatan gravitasi 10 m.s−2,gaya desak kaki Rudi pada lantai lift adalah.... A. 624 N B. 510 N C. 312 N D. 210 N E. 204 N

30. Perhatikan gambar di bawah ini ! 6 kg 4 kg 37 53 Hitung percepatan dan tegangan tali GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK 1. Hitung gaya normal dari gambar berikut ! F = 50 N F = 50 N 10 kg 10 kg F = 50 N F = 50 N 10 kg 530 10 kg 530

F = 100 N F = 50 N 370 10 kg 530 10 kg F = 100 N 10 kg F = 50 N F = 100 N 10 kg 370 2. Hitung besar gaya nomal yang dialami lantai dan benda 20 kg 1200 2 kg 20 kg F = 100 N

3. Perhatikan gambar berikut ini ! 20 kg F μs = 0,5 μk= 0,3 Hitung besar gaya gesek dan percepatan benda bila F sama dengan a. 50 N b. 90 N c. 100 N d. 120 N e. 150 N 4. Perhatikan gambar berikut ini ! Hitung besar gaya normal bidang tumpu terhadap benda adalah…… 5. Dari gambar berikut ! Besar gaya normal yang dialami benda adalah….

6. Dari gambar berikut ini Besar gaya normalnya adalah…. 7. Suatu benda 8 kg berada di atas bidang datar yang kasar ( µs = 0,5 dan µk = 0,3). Kemudian benda ditarik dengan gaya 32 N. Hitung : a. besar percepatan benda b. gaya gesek antata benda dan bidang datar 8. Suatu benda yang mula-mula diam ditarik dengan gaya seperti pada gambar berikut Besar kecepatan benda setelah bergerak 4 detik adalah…….

9. Dua benda yang dihubungkan dengan tali terlihat seperti gambar berikut Hitung besar percepatan dan gaya tegang tali 10. Suatu benda 10 kg bergerak di atas bidang datar yang kasar dengan kecepatan 40 m/s. Setelah menempuh jarak160 m benda berhenti. Hitung : a. besar gaya gesek antara benda dengan bidang datar b. koefisien gesek kinetic c. waktu yang dibutuhkan sampai berhenti 11. Suatu benda 10 kg yang diam , ditarik dengan gaya 80 N . bila gaya gesek antara benda dengan lantai 30 N, hitung a. Percepatan benda b. jarak yang ditempuh benda selama 2 detik 12. Suatu benda 20 kg yang mula-mula dalam keadaan diam ditarik dengan gaya mendatar sebesar 80 N. ternyata benda mengalami percepatan sebesar 2 m/s2. hitung a. besar gaya gesek kinetic antara benda dengan bidang tumpu b. koefisien gesek kinetik

13. Suatu yang massanya 5 kg berada di atas bidang kasar, lalu benda ditarik dengan gaya 100 N.Bila gaya gesek antara benda dengan bidang adalah 35 N, hitung a. besar percepatan benda b. kecepatan benda setelah bergerak 8 detik 14. Suatu benda berada di bidang miring seperti terlihat dalam gambar Besar percepatan benda adalah…….. 15. Lihat gambar di bawah ini F1 = 100 N 20 KG530 F1 = 100 N μs = 0,6 μk = 0,4 Hitung a. Besar gaya normal b. Apakah benda bergerak? c. Besar gaya gesek stati d. Percepatan benda

16. Perhatikan gambar berikut ini F1 = 100 N 370 F2 = 200 N 370 20 kg μ s = 0,6 μk = 0,4 Hitung a. Besar gaya normal b. Gaya gesek statis maksimum c. Gaya gesek yang dialami benda d. Percepatan benda e. Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak 4 detik 17. Lihat gambar di bawah ini F = 200 N F = 600 N 370 26 KG 24 KG μs = 0,6 μk = 0,5 a. apakah benda bergerak ? b. Percepatan benda c. Tegangan tali d. Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak 10 detik 18. Suatu benda bergerak di atas bidang yang kasar seperti pada gambar berikut ini

20 kg F = 200 N Bila percepatan benda 5 m/s2 . hitung a. Besar gaya gesek kinetic b. Koefisien gesek kinetis 19. Suatu benda berada di bidang miring seperti gambar berikut ini F1 = 100 N F2 = 400 N 40 kg =00,5,6 370 μ k μ s Hitung a. Besar gaya normal b. Bergerakkah bendanya c. Besar gaya gesek antara benda dengan bidang tumpu d. Percepatan benda

20. Dua benda dihubungkan dengan tali seperti gambar berikut ini F = 200 N 370 24 KG μs = 0,6 μk = 0,5 16 KG Hitung a. Percepatan benda b. Tegangan tali

PENERAPAN HUKUM 2 NEWTON PADA GERAK MELINGKAR BERATURAN Besar gaya sentripetal adalah Fs = m v2 = mω2R R Benda yang diikat dengan tali lalu diputar horizontal yang membentuk kerucut α T cos α T T sin α W = mg Gaya yang menuju pusat lingkaran adalah gaya sentripetal Pada gambar gaya yang menuju pusat lingkaran adalah T sin α jadi T sin α = m v2 R T cos α = W = mg =T sin α mV2 / R T cos α mg

=tan α V2 / R g =tan α V2 Rg =V2 Rg tan α SOAL LATIHAN 1. Suatu tali yang panjangnya 1,25 m digantungi beban 200 gr . Lalu tali diputar horizontal mengga membentuk kerucut . Sudut antara tali dengan garis vertical adalah 370. Hitung a. Jari-jari putaran benda b. Kecepatan linier benda c. Gaya tegang tali d. Percepatan sentripetal 2. Suatu tali yang digantungi beban 500 gr lalu diputar horizontal hingga membentuk kerucut . memiliki kecepatan sudut √10 rad/s dan jari- jari lingkaran 1,2 m dan tegangan talinya 20 N Hitung a. Sudut yang dibentuk tali dengan garis vertical b. Panjang tali c. Massa benda d. Gaya sentripetal 3. Suatu tali 26 cm diputar secara horizontal dan membentuk kerucut dengan diameter 20 cm dengan tegangan talinya 40 N. Hitung . a. Tan θ b. Massa benda c. Kecepatan sudut dan kecepatan linier benda 4. Perhatikan gambar berikut ini !

A m 60 0 B Benda bermassa 0,1 kg diikat pada titik A dan B pada suatu batang seperti pada gambar di atas. Sistim diputar dengan ω = 10 rad/sdan diperoleh nilai R = √3 m. Jika g = 10 m/s2. Hitung tegangan tali bagian atas dan bawah. Benda yang diikat dengan tali lalu diputar vertical . D Gaya yang menuju pusat lingkaran E W COS θ W positif θ T Gaya yang meninggalkan pusat Tθ T W lingkaran negative F T θ C TITIK A ΣF = m as = mv2/R W T W T- W = mv2/R T Bθ W COS θ TITIK B ΣF = m as = mv2/R A W T – w cos θ = mv2/R W TITIK C ΣF = m as = mv2/R T = mv2/R TITIK D ΣF = m as = mv2/R T- W = mv2/R TITIK E ΣF = m as = mv2/R T + w cos θ = mv2/R

SOAL-SOAL LATIHAN 1. Suatu benda 500 gr diikat dengan tali yang panjangnya 40 cm, lalu diputar vertical dengan kecepatan linier 20 m/s2. Hitung a. Tegangan tali di titik terendah b. Tegangan tali di titik tertinggi 2. Suatu benda massanya 5 kg yang diikat dengan tali berputar dalam bidang vertikal . Lintasan bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m. Jika kecepatan sudut benda tetap 2 rad/s dan g = 10 m/s2. Hitung tegangan tali di titik teringi dan terendah ! 3. Sebuah benda 2 kg diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1,5 m, lalu diputar secara vertical dengan kecepatan tetap . Bila g = 10 m/s2 dan pada saat benda di titik terendah tali mengalami tegangan 47 Newton. Hitung kecepatan sudut benda. 4. Perhatikan gambar berikut ini ! 300 Sebuah benda kecil massanya 1 kg terikat pada ujung tali yang panjangnya 0,5 m .Tali diputar sehingga benda bergerak pada lintasan vertical. Pada saat tali membentuk sudut 300 dengan arah vertical seperti pada gambar di atas.. Hitung tegangan tali pada saat ini !

5. Perhatikan gambar berikut ini ! Mobil bermassa 1000 kg melalui bukit dan lembah yang memiliki jari-jari kelengkungan sama yaitu 40 m. Bila kelajuan mobil di bukit dan di lembah sama yaitu 10 m/sdan kecepatan gravitasi = 10 m/s2. Hitung gaya normal di puncak bukit dan di dasar lembah

IMPULS DAN MOMENTUM Menurut hukum 2 Newton F = m.a , a = Δv/Δt Jadi F = m ∆������ ∆������ F. ∆������ = m. ∆������ = m (v2-v1) I = ∆������ Impuls = perubahan momentum Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum m1v1 + m2v2 = m1v11 + m2v21 jenis-jenis tumbukan pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum hasil setiap tumbukan bergantung pada seberapa besar koefisien restitusi/kelentingan tumbukan. Arti dari koefisien restitusi / kelentingan (e) adalah suatu koefisien yang bernilai pecahan antara 0 dan 1 ( 0<e<1 ) yang merupakan rasio besarnya kecepatan relatif sesudah dengan sebelum tumbukan dua buah benda e = V1l V2l V2 V1

Ada 3 jenis tumbukan 1. tumbukan tidak lenting (e=0) kecepatan kedua benda setelah tumbukan sama besar m1v1 + m2v2 = (m1+ m2).v1 Jumlah energy kinetic yang hilang Ek hilang = Σ Ek sebelum - Σ Ek sesudah Ek hilang = (Ek1 + Ek2) - (Ek1l + Ek2l) 2. tumbukan lenting sebagian m1v1 + m2v2 = m1v11 + m2v21 dan e = V1l V2l V2 V1 Jumlah energy kinetic yang hilang Ek hilang = Σ Ek sebelum - Σ Ek sesudah Ek hilang = (Ek1 + Ek2) - (Ek1l + Ek2l) 3. tumbukan lenting sempurna (e=1) m1v1 + m2v2 = m1v11 + m2v21 dan e = V1l V2l V2 V1 Jumlah energy kinetic yang hilang = 0 0 = Σ Ek sebelum - Σ Ek sesudah

Σ Ek sebelum = Σ Ek sesudah (Ek1 + Ek2) = (Ek1l + Ek2l) Tumbukan dengan lantai h2 h1 ho e= h1 ho

LATIHAN SOAL IMPULS DAN MOMENTUM 1. Dari data berikut, tentukan momentum setiap benda! a. Peluru bermassa 100 gram, bergerak dengan kecepatan 400 m/s b. Seorang anak bermassa 50 kg, naik sepeda dengan kecepatan 36 km/jam c. Bus penumpang bermassa 4 ton dan kecepatan 72 km/jam 2. Tentukan perbandingan momentum yang dimiliki sebuah kapal induk bermassa 200 kiloton yang bergerak dengan kecepatan 30 km/jam dengan sebuah truk bermassa 20 ton yang bergerak dengan kecepatan 90 km/jam! 3. Tentukan besar momentum yang dimiliki seorang anak yang sedang berlari dengan kecepatan 18 km/jam jika massa anak 30 kg! 4. Dua orang anak Bima dan Bayu berlari berlawanan arah, massa Bima 50 kg dan Bayu 45 kg. Bima berlari ke utara dengan kelajuan 5 m/s dan Bayu ke Selatan dengan kelajuan 4 m/s. Tentukan momentum yang dimiliki Bima dan Bayu! 5. Benda A bermassa 3 kg bergerak horizontal ke kanan dengan kecepatan 4 m/s. Benda B bermassa 6 kg bergerak dengan kecepatan 3 m/s dengan sudut 60° dari arah horizontal. Hitung: a. Momentum A dan B b. Total momentum A dan B

6. Bola bermassa 0,4 kg mula-mula diam. Kemudian bola tersebut ditendang dengan gaya F sehingga bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Bila kaki penendang menyentuh bola selama 0,05 s, tentukan: a. Perubahan momentum b. Besar gaya F yang bekerja pada bola 7. Dua buah benda masing-masing massanya 2 kg, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 10 m/det dan 5 m/det. Setelah tumbukan kedua benda menjadi satu. Tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan! 8. Sebuah truk yang sedang berhenti, ditabrak oleh sebuah sedan yang berjalan dengan kecepatan 72 km/jam. Setelah tabrakan kedua kendaraan itu berpadu satu sama lain. Apabila massa truk 1400 kg dan massa sedan 600 kg, berapakah kecepatan kedua kendaraan setelah tabrakan ? 9. Balok bermassa 4 kg mula-mula dalam keadaan diam. Peluru bermassa 50 gram menumbuk balok dengan kelajuan 324 m/det, dan bersarang di dalam balok. Hitung energi kinetis peluru yang hilang selama proses tumbukan itu! 10. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s. Hitung a. besar momentum awal b. besar momentum akhir c. besar perubahan momentumnya. d. besar impulsnya. e. besar gaya yang diderita bola.

11. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah : a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna. b. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali. 12. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat) Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci. b. arah loncatan searah dengan arah perahu. 13. Benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter. Hitunglah : a. Koefisien kelentingan. b. Kecepatan pantulan benda. c. Tinggi pantulan ketiga. 14. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan pada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ? 15. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergerak

berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing- masing bola sesudah tumbukan, bila : a. koefisien restitusinya 1/3 b. tumbukan tidak lenting sama sekali c. tumbukan lenting sempurna. 16. Sebuah lori dengan massa 2 kg bergerak dari kiri ke kanan dengan kecepatan 4 m/det menumbuk lenting sempurna sebuah lori lain dengan massa 4 kg yang bergerak dari kanan ke kiri dengan kecepatan 1 m/det. Hitung kecepatan masing-masing lori setelah tumbukan! 17. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai 18. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan. 19. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.

20. Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Hitunglah energi yang hilang. 21. Sebuah balok bermassa 2 kg mula-mula dalam keadaan diam di atas lantai horizontal. Sebutir peluru bermassa 50 gram menumbuk balok, kemudian bersarang di dalam balok. Jika energi kinetis peluru yang hilang selama proses tumbukan 656 joule, hitunglah kelajuan peluru saat menumbuk balok! 22. Pada permainan softball, sebuah bola bermassa 200 gram dilemparkan ke kanan dengan kelajuan 10 m/s. Sesaat setelah dipukul bola berbalik arah dengan kelajuan 20 m/s. Jika diketahui bola bersentuhan dengan pemukul selama 1 ms, tentukan: a. Impuls yang diberikan pemukul pada bola b. Gaya rata-rata yang diberikan pemukul pada bola 23. Sebuah bola massanya 400 gram mula-mula dalam keadaan diam. Kemudian, bola tersebut ditendang dengan gaya 100 N. Jika kaki menyentuh bola selama 0,08 s, tentukan: a. Impuls yang diberikan pada bola b. Kecepatan bola sesaat setelah ditendang 24. Sebuah bola tenis massanya 160 gram dipukul dengan raket. Gaya raket yang menyentuh bola memenuhi persamaan F = (0,2 t + 0,05), t dalam sekon. Untuk selang waktu t = 0 sampai t = 1 s, tunjukkan perubahan momentum bola dan perubahan kecepatannya!

25. Perhatikan gambar! 10 m/s 37 0 37 0 20 m/s Bola bermassa 100 gram mengenai dinding dengan kelajuan 20 m/s dengan sudut datang 37°. Bola terpantul dengan sudut sama, tetapi kelajuannya menjadi 10 m/s. Tentukan perubahan momentum bola! 26. Sebuah truk massanya 4000 kg bergerak dengan kelajuan tetap 36 km/jam. Oleh karena supir lalai, truk menabrak pohon dan berhenti dalam waktu 0,5 s. Tentukan gaya rata-rata yang diberikan truk pada pohon! 27. Seorang anak melompat ke bawah dari sebuah tangga yang tingginya 80 cm tanpa kecepatan awal. Jika massa anak 60 kg dan g = 10 m/s. tentukan impuls yang diberikan anak ke lantai! 28. Ahmad menendang bola yang sedang dalam keadaan diam sehingga membentuk lintasan parabola. Asumsikan bahwa gaya rata-rata 400 N dalam selang waktu 0,05 s. Jika massa bola 200 gram, tentukan kecepatan bola setelah ditendang!

29. Sebuah bola tenis jatuh di lapangan dengan membentuk sudut 37° terhadap lapangan dan memantul kembali dengan sudut dan kecepatan yang sama. Kelajuan bola tenis tersebut 40 m/s. jika diketahui massa bola tenis 200 gram, tentukan perubahan momentumnya! 30. Pada permainan softball bola datang mengenai pemukul dengan kelajuan 5 m/s dan setelah dipukul bola yang massanya 200 gram tersebut berbalik arah dengan kelajuan 15 m/s. Jika bola menyentuh pemukul selama 2 ms, tentukan gaya yang diberikan pemukul pda bola! 31. Dua benda massanya 3 kg dan 2 kg bergerak berlawanan arah masing-masing dengan kelajuan 4 m/s dan 5 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda bersatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan dan arah kedua benda! 32. Seorang penembak massanya 58 kg berdiri di atas sebuah lantai yang licin. Dia membawa senapan yang massanya 2 kg, di dalamnya terdapat sebutir peluru bermassa 0,06 kg. Pada saat peluru ditembakkan mendatar dengan kecepatan 200 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukan kecepatan orang pada sat peluru dilepaskan! 33. Seseorang bermassa 50 kg berada di atas perahu kecil yang massanya 100 kg, bergerak di atas air dengan kelajuan 4 m/s. Tentukan kecepatan perahu jika orang tersebut melompat dengan kelajuan 8 m/s. a. Ke depan, searah gerak perahu

b. Ke belakang, berlawanan gerak perahu c. Ke samping, tegak lurus arah gerak perahu d. Momentum perahu sesaat setelah orang tersebut melompat ke samping 34. Diketahui gas panas yang keluar dari roket memiliki kelajuan 200 m/s. Tentukan besar gaya dorong sebuah roket yang mesinnya dapat menyemburkan gas panas hasil dari pembakaran dengan kelajuan pancaran gas 50 kg/s! 35. Dua balok A dan B masing-masing massanya 6 kg dan 4 kg bergerak searah dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s. Balok B menumbuk balok A dari belakang. Setelah tumbukan, balok A dan B bergerak bersama- sama. Tentukan kecepatan kedua balok tersebut! 36. Sebuah benda yang mula-mula diam meledak menjadi dua bagian, perbandingan massa masing- masing bagian adalah 100 : 1. Setelah kedua bagian terpisah, bagian yang massanya lebih besar terpental dengan kecepatan 10 m/s. Hitung: a. Kecepatan bagian yang massanya lebih kecil b. Perbandingan energi kinetik sesaat setelah kedua bagian terpisah 37. Sebuah kereta dinamik bermassa 2 kg berisi bahan peledak digandeng dengan sebuah kereta dinamik lain bermassa 5 kg. Sesaat setelah ledakan terjadi, kereta 5 kg bergerak dengan kecepatan 2,6 m/s. Berapa kecepatan kereta yang bermassa 2 kg sesaat setelah ledakan?

38. Sebuah senapan bermassa 4 kg menembakkan peluru bermassa 0,016 kg dengan kecepatan 800 m/s ke kanan. a. Berapa kecepatan terpentalnya senapan sesaat setelah peluru ditembakkan? b. Jika senapan berhasil dihentikan oleh bahu penembak setelah terpental 4 cm, berapa gaya rata-rata yang dikerjkan senapan pada bahu penembak? 39. Dua buah benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 40. Dua buah mobil dengan arah berlawan saling bertumbukan. Massa mobil A 2000 kg dengan kecepatan 30 m/s. Massa mobil B 1000 kg dengan kecepatan 40 m/s. Setelah tumbukan, kedua kendaraan bersatu. Tentukan momentum kedua kendaraan sebelum dan sesudah bertumbukan! 41. Sebuah granat bermassa 1 kg, tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian dengan perbandingan massa 2 : 3, kemudian bergerak saling berlawanan arah. Jika pecahan pertama bergerak dengan kecepatan 15 m/s, tentukan kecepatan pecahan yang kedua! 42. Balok A massanya 10 kg, mula-mula dalam keadaan diam pada sebuah lantai datar yang memiliki koefisien gesekan statis 0,5 dan koefisien gesekan kinetis 0,4. Balok A ditumbuk oleh balok B yng bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Massa balok B adalah 5 kg.

Setelah tumbukan, balok A dan B bergerak bersama-sama. Tentukan panjang lintasan yang dapat ditempuh sebelum keduanya berhenti bergerak! 43. Massa total sebuah roket etrmasuk bahan bakarnya 1200 kg. Semburan gas panas yang keluar dari roket memiliki kelajuan 250 m/s. Jika diharapkan roket dapat melaju dengan percepatan 2,5 m/s, tentukan kelajuan perubahan massa gas di dalam roket tersebut! 44. Dua buah mobil dengan arah berlawan saling bertumbukan. Massa mobil A 2000 kg dengan kecepatan 30 m/s. Massa mobil B 1000 kg dengan kecepatan 40 m/s. Setelah tumbukan, kedua kendaraan bersatu. Tentukan momentum kedua kendaraan sebelum dan sesudah bertumbukan! 45. Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s menumbuk benda lain bermassa 2 kg dalam keadaan diam. Jika terjadi tumbukan elastis sempurna, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 46. Sebuah balok kayu bermassa 0,90 kg digantung dengan seutas tali yang panjangnya l. Kemudian, balok tersebut ditembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram. Setelah peluru menumbuk balok, peluru bersarang pada balok. Kemudian, balok dan peluru berayun bersama hingga mencapai ketinggian 20 cm. Tentukan kecepatan peluru saat menumbuk balok!

47.Sebuah bola pingpong jatuh bebas dari ketinggian 8 m pada sebuah lantai yang memiliki koefisien restitusi 0,5. Tentukan tinggi yang dapat dicapai setelah tumbukan yang kedua kalinya! 48.Sebuah benda A bermassa 4 kg yang bergerak dengan kecepatan 5 m/s menabrak bnda B bermassa 2 kg dalam keadaan diam. Setelah tumbukan kecepatan benda A menjadi 2 m/s, tentukan koefisien restitusi tumbukan kedua benda! 49. Bola tenis jatuh bebas dari ketinggian 32 m pada lantai. Jika tinggi yang dapat dicapai setelah tumbukan kedua adalah 2 m, tentukan koefisien restitusi lantai dan bola tenis! 50. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 4 m. Kemudian bola tersebut terpantulkan kembali hingga mencapai ketinggian 1 m. Tentukan tinggi yang dapat dicapai setelah pemantulan yang ketiga kali! 51. Dua benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tembukan tidak lenting sama sekali, tentukan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan! 52. Sebuah mobil bermassa 1,5 ton bergerak dengan kecepatan 72 km/jam menabrak tangki besi bermassa 500 kg yang berada dalam keadaan diam. Jika tumbukan tidak elastis sama sekali, tentukan kecepatan keduanya setelah tumbukan!

53. Sebutir peluru bermassa 50 gram ditembakkan pada balok bermassa 0,7 kg yang digantung pada tali yang panjangnya 90 cm. Jika saat mencapai ketinggian maksimum, tali membentuk sudut 60° terhadap garis vertikal, tentukan kecepatan peluru saat menumbuk balok! 54. Dua mobil A dan B bergerak searah masing-masing dengan kecepatan 36 km/jam dan 72 km/jam. Mobil A bermassa 800 kg ditabrak dari belakang oleh mobil B yang memiliki massa 1200 kg. Tentukan kecepatan tiap-tiap mobil setelah bertumbukan atau bertabrakan jika terjadi tumbukan: a. Lenting sempurna b. Lenting sebagian (koefisien restitusi 0,4 c. Tidak lenting sama sekali 55. Dua benda masing-masing massanya 1 kg dan 2 kg. Keduanya bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 8 m/s dan 4 m/s. Jika setelah bertumbukan massa benda bersatu, tentukan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan! 56. Sebuah balok kayu bermassa 0,95 kg digantung dengan seutas tali yang panjangnya 2,5 m. Kemudian, balok ditembak dengan peluru yang massanya 50 gram dengan kecepatan 100 m/s. Setelah peluru menumbuk balok, peluru bersarang pada balok. Tentukan sudut simpangan maksimum yang dibentuk oleh tali terhadap vertikal saat balok tersebut berayun!

57. Balok kayu bermassa 0,75 kg digantung dengan seutas tali yang pajangnya l. Balok ditembak oleh peluru bermassa 0,25 kg. Setelah peluru menumbuk balok, peluru bersarang pada balok. Pada saat berayun, balok dapat melakukan satu kali lingkaran penuh. Jika percepatan gravtasi bumi adalah g, tentukan kecepatan minimum peluru saat mengenai balok! 58. Sebuah gaya F yang merupakan fungsi waktu t bekerja pada sebuah benda. Jika persamaan gaya tersebut adalah F = (8t + 2) N, dan t dalam sekon, tentukan besarnya impuls yang mempengaruhi benda dalam selang waktu t = 0 sampai t = 2 s! LATIHAN SOAL IMPULS DAN MOMENTUM 60. Diantara benda bergerak berikut ini mana yang akan mengalami gaya terbesar bila menumbuk tembok hingga berhenti? A. Benda bermassa 40 kg dengan laju 25 m/s B. Benda bermassa 50 kg dengan laju 15 m/s C. Benda bermassa 100 kg dengan laju 10 m/s D. Benda bermassa 150 kg dengan laju 7 m/s E. Benda bermassa 200 kg dengan laju 5 m/s 61. Benda 100 gram bergerak dengan laju 5 m/s. Untuk menghentikan laju benda tersebut, gaya penahan : bekerja selama 0,2 s. Besar gaya : adalah .... A. 0,5 N B. 1,0 N C. 2,5 N D. 10 N

E. 25 N 62. Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya : berlawanan dengan gerak bola, sehingga kecepatan bola menjadi 6 m/s. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah .... A. 8 kg m/s B. 6 kg m/s C. 5 kg m/s D. 4 kg m/s E. 2 kg m/s 63. Sebuah bola voli bermassa 500 gram meluncur dengan kecepatan 10 m/s di atas lantai licin.Setelah mengenai tembok bola berbalik arah dengan kecepatan 6 m/s. Besar perubahan momentum bola adalah .... A. 8 N.s B. 6 N.s C. 4 N.s D. 2 N.s E. 1 N.s 64. David Beckham menendang bola yang menuju ke arah kakinya dengan kecepatan 10 m/s. Setelah ditendang dengan gaya sebesar 400 N bola berbalik arah dengan kecepatan 108 km/jam. Jika massa bola 500 gram maka besar impuls pada bola adalah …. A. 10 Ns B. 20 Ns C. 30 Ns D. 40 Ns

E. 50 Ns 65. Sebuah bola kasti yang massaya 0,10 kg dilempar horizontal ke kanan dengan kecepatan 20 m/s kemudian dipukul sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 30 m/s. Jika kontak bola dan pemukul terjadi selama 0,0001 sekon, maka besar impuls yang diberikan pemukul pada bola adalah .... A. 2 N.s B. 5 N.s C. 6 N.s D. 7 N.s E. 8 N.s 66. Sebuah peluru karet berbentuk bola massanya 300 gram ditembakkan horizontal menuju tembok seperti gambar. Jika bola 205m0 /s dipantulkan dengan laju sama, maka b2o0lamm/senerima imm/spuls sebesar .... A. 12 N.s B. 6 N.s C. 5 N.s D. 3 N.s E. 2 N.s 67. Sebuah bola tenis massa 100 gram dilempar ke tembok dengan kelajuan 3 m/s. Setelah menumbuk tembok, bola tersebut memantul seperti tampak pada gambar. Jika kecepatan bola setelah tumbukan adalah 2 m/s, bola menerima impuls dari tembok sebesar …. 3 m/s