สรุปสูตรเลขาคณิตวิเคราะห์

1 สรปุ สูตรเลขาคณติ วิเคราะห์ Analytic Geometry

สารบญั 2 เรือ่ ง หน้า ระยะระหว่าง 2 จดั 3 จุดกง่ึ กลางของสว่ นของเส้นตรง 4 ความชันของเส้นตรง 5 เส้นขนาน 6 เสน้ ตัง้ ฉาก 7 สมการเสน้ ตรง 7 ระยะหา่ งระหวา่ งเส้นตรงกบั จดุ 8 ระยะหา่ งระหวา่ งเส้นคูข่ นาน 9 รูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลม 10 สมการวงรี 10 พาราโบลา 11 ไฮเพอรโ์ บลา 12

3 ระยะห่างระหว่าง 2 จุด Distance between 2 points P1(x1,y1) และ P2(x2,y2) เป็นจดุ ในระนาบระยะทางระหวา่ งจดุ 2 จดุ P1P2 = EX จงหารยางคร์ ะหวา่ งจุด P1(-4,7) และ P2(6,7) วิธที า

4 จดุ กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง The midpoint of the line segmegnt กาหนดจดุ P1(x1,y1) และ P2(x2,y2) ถา้ จดุ P(x,y) เป็นจดุ ก่งึ กลางของส่วนของเสน้ ตรง P1P2 EX จงหาจดุ กึ่งกลางระหวา่ งจดุ P1(-3,5) และจดุ P2(-7,-1) วธิ ที า

5 ความชันของเสน้ ตรง The slope ให้ L เป็นเส้นตรงผา่ นจุด P1(x1,y1) และ P2(x2,y2) โดยท่ี x1 x2 ความชันของเส้นตรง L คือ EX จงหาความชนั ของเส้นตรงทผ่ี ่านจดุ P1(1,-1) และ P2(3,5) วิธีทา

6 เส้นขนาน Parallel L1//L2 ก็ตอ่ เมื่อ m1 = m1 EX

7 เส้นต้ังฉาก Perpendicular สมการเสน้ ตรง Linear equation

8 ระยะห่างระหว่างเสน้ ตรงกับจุด The distance between straight line and point ให้ P เปน็ จดุ ใดๆท่ีไม่อย่บู นเส้นตรง L และ P’ เปน็ จุดบนเสน้ ตรง L โดยที่เสน้ ตรง PP’ ต้งั ฉากกบั เสน้ ตรง L จะไดส้ มการระยะหา่ งระหว่าง L กับ P’ EX จงหาระยะทางระหวา่ งจดุ P(1,2) กับเสน้ ตรง x + 2y +5 = 0 วธิ ีทา

9 ระยะห่างระหวา่ งเส้นคขู่ นาน The distance between the parallel lines จะไดร้ ะยะหา่ งระหวา่ งเส้นขนาน L1//L2

10 รูปแบบมาตรฐานสมการวงกลม Circle equation สมการวงรี Ellipse equation

11 พาราโบลา Parabolic พาราโบลาควา่ -หงาย พาราโบลาตะแคงขวา-ตะแคงซา้ ย

12 ไฮเพอร์โบลา Hyperbola ไฮเพอร์โบลาแนวนอน ไฮเพอร์โบลาแนวต้ัง